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6º MATEMÁTICAS. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. SUCESO... - Contenido educativo
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Estadística y probabilidad. La probabilidad de un suceso con carácter aleatorio.
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Veamos la probabilidad de un suceso aleatorio.
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En primer momento vamos a ver qué es un suceso aleatorio. ¿Qué significa eso de suceso aleatorio?
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Bien, si leemos, vemos que un suceso aleatorio es aquel en el que se pueden dar varios resultados y de antemano no se puede saber cuál de ellos va a ocurrir.
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Por ejemplo, si lanzamos un dado no sabemos qué número va a aparecer o si lanzamos una moneda al aire no sabremos si el resultado será cara o será cruz.
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Cuando hablamos de espacio muestral, es el conjunto de los resultados posibles de un experimento aleatorio.
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En los casos anteriores, el espacio muestral del dado será 6, porque el dado tiene 6 caras.
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El de la moneda serán 2, cara o cruz.
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Y el del bingo 99, porque hay 99 bolas dentro del bombo.
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¿Qué ocurre con los tipos de sucesos?
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Vamos a encontrar cuáles son, en qué consisten los sucesos
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Vamos a ver
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Podemos encontrarnos con que un suceso sea seguro
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Cuando todos los resultados del espacio muestral se cumplen siempre
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Suceso imposible
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Cuando el resultado no va a ocurrir nunca
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O suceso posible
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cuando el resultado se puede dar
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cuando todos los, en el primer caso, un suceso seguro
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por ejemplo el del dado, será sacar del 1 al 6
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es seguro que voy a sacar un número del 1 al 6 si tiro un dado
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suceso imposible, es imposible que al tirar un dado salga el número 7
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y suceso posible, es posible que salga el 1 o que salga el 2 o el 3
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es posible
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Si nos centramos en este caso, fijaos
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En una bolsa hay 10 bolas numeradas del 11 al 20
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Idénticas, salvo en el color, pues unas son rojas y las otras verdes
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A. Sacamos sin mirar una bola
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¿Cuál es la probabilidad de obtener un número primo?
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y la B se cabe, que la probabilidad de sacar una bola verde es de tres quintos.
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¿Cuántas bolas hay de cada color?
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Veamos cuál sería el espacio muestral en el primer apartado de nuestro ejercicio.
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¿Cuáles son todos los posibles resultados? Son los números del 11 al 20.
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Nuestro espacio muestral tiene 10 elementos.
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El 11, el 12, el 13, el 14, el 15, el 16, el 17, el 18, el 19 y el 20.
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Y el suceso por el que nos preguntan es obtener un número primo
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¿Qué tenemos que hacer?
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Pues la siguiente fórmula
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Y es dividir los números de casos favorables
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Es decir, cuántos números nos pueden salir
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Entre los casos posibles
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En este caso, los números primos serían el 11, el 13, el 17 y el 19
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Son cuatro casos posibles, perdón, cuatro casos favorables, cuatro casos de números primos entre esos números.
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Tendríamos que dividirlo por el número de casos posibles, que en nuestro caso es el espacio muestral, puesto que tiene 10 elementos.
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Sería 4 dividido por 10.
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Ahora, ¿cómo podemos calcular la probabilidad de ese suceso?
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Cuando todos los sucesos, veamos a continuación, fijaos, cuando todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir,
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la probabilidad de un suceso cualquiera A se define como el cocientre entre el número de casos favorables y el número de casos posibles,
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que hemos visto justo hace un momento.
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Esta ley es una ley que se llama ley de Laplace.
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Volviendo a nuestro ejercicio, en una bolsa hay 10 bolas numeradas del 11 al 20.
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algunas rojas y otras verdes bien sacamos sin mirar una bola cuál es la
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probabilidad de sacar un número primo empezamos calculando el número de casos
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favorables y el número de casos posibles es decir el número de casos favorables
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es el número de casos primos que son cuatro que hemos dicho el 11 el 13 el
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17 y el 19 porque son los únicos números primos que hay del 11 al número
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20. ¿Número de casos posibles? 10, que son todos los que nos encontramos del 11 al 20.
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Y la probabilidad de sacar un número primo entre 10 bolas es de 4 décimos, o 0,4 o 2,5.
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Por lo tanto, la solución de la probabilidad de sacar un número primo es 2 entre 5. Fijaos.
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B. ¿Cuántas bolas hay de cada color?
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Nos dice que la probabilidad de que salga una bola verde es de 3,5.
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El número de casos posibles, es decir, el número de bolas que se pueden salir, siguen siendo 10.
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Pueden salir 10 bolas.
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Continuamos.
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En un segundo.
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¿Vemos?
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el número de casos favorables, es decir, el número de bolas de color verde
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que es nuestro suceso, es una de las cosas que queremos calcular
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Sabemos que 3,5 es equivalente a 6 décimos
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por lo tanto, lo aplicaremos la ley de Laplace
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es decir, el número de casos favorables, 6
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y el número de casos posibles, 10
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En total, hay 6 bolas verdes en la bolsa
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Así que podemos deducir que el resto, es decir, cuatro, son rojas.
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Y hasta aquí, estadística y probabilidad.
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Probabilidad de un suceso con carácter aleatorio.
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- Autor/es:
- Ana ALRO
- Subido por:
- Ana Isabel A.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial
- Visualizaciones:
- 149
- Fecha:
- 8 de febrero de 2021 - 17:47
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CP INF-PRI FREGACEDOS
- Duración:
- 07′ 15″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 432.14 MBytes