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Probabilidad clase 4 - Contenido educativo

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Subido el 29 de marzo de 2022 por Pablo Jesus T.

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Bien, ayer terminamos, os he dicho que si alguno me lo podía decir exactamente, si no recuerdo mal, terminamos viendo cuándo los sucesos serán dependientes o independientes. 00:00:00
Preguntaba en la otra clase una compañera si lo entendía o no lo entendía y lo ha entendido bien, pues con lo que creo que también os conté aquí, ¿no? 00:00:16
Si yo digo, David, esta tarde puede ir al cine o no, y yo me puedo tomar en mi casa un café o no, 00:00:24
¿en qué le influye que David vaya al cine esta tarde que yo me tome un café en mi casa? 00:00:35
Así que esos dos sucesos son independientes. 00:00:41
Sin embargo, si defino un suceso que sea, esta tarde, ¿cuál es la probabilidad de que llueva a cántaros? 00:00:44
si yo sé que esta tarde 00:00:51
está lloviendo a cántaros 00:00:55
¿cambiará la probabilidad de que David vaya al cine o no? 00:00:57
pues seguramente sí 00:01:01
porque si llueve a cántaros 00:01:02
pues es probable que después me meto en el cine 00:01:04
y ya está, me voy a quedarme por ahí 00:01:06
dando un paseo 00:01:08
¿entendéis? pues esos dos sucesos serían dependientes 00:01:09
lo hicimos con 00:01:12
la baraja, ¿no? 00:01:15
sacar una figura o sacar un oro 00:01:17
eso será 00:01:19
independiente. Sin embargo, por ejemplo, sacar un oro o sacar una copa, serían dependientes 00:01:20
porque si yo sé que ha salido una copa, ha cambiado la prueba de ya salir oro, ya sería 00:01:31
cero, ¿no? También valdría en una urna. Imaginaros una urna con extracción sin reemplazamiento. 00:01:35
Vamos a pensar en un experimento sin reemplazamiento. 00:01:44
Si yo tengo una urna con tres bolas, dos bolas negras, por ejemplo, y tres bolas blancas, 00:01:51
¿cuál es la probabilidad de que sea blanca? 00:01:58
Tres quintos. 00:02:02
Muy bien. Es tres quintos. 00:02:04
Ahora, si yo meto la mano en la urna, saco una bola y sin mirarla me la meto en el bolsillo, 00:02:09
¿la probabilidad de que la siguiente bola sea blanca ha cambiado o no? 00:02:20
¿En cuándo? 00:02:24
Sí, pero se ha cambiado porque es de sobre 4. 00:02:30
Ha cambiado pero no sé cuándo todavía. 00:02:32
Si os digo, la bola que ha salido es blanca y no la vuelvo a meter, 00:02:35
¿cuál sería la probabilidad de salir blanca 00:02:39
sabiendo 00:02:42
que la segunda 00:02:43
ha salido 00:02:46
de que la segunda sea blanca 00:02:47
sabiendo que la primera ha salido blanca? 00:02:49
sería dos cuartos 00:02:53
que es un medio 00:02:54
en cualquier caso la probabilidad ha cambiado 00:02:55
a mi lo único que me interesa es que ha cambiado 00:02:58
¿vale? 00:02:59
por tanto estos dos sucesos serían 00:03:01
dependientes 00:03:03
sin embargo si la meto a la bola 00:03:04
serían independientes 00:03:06
es decir, que experimentos parecidos 00:03:09
pueden ser dependientes o independientes 00:03:11
hay que mirar cada ejercicio 00:03:14
¿todo el mundo de acuerdo? 00:03:15
muy bien 00:03:18
vale 00:03:19
pues si los dos sucesos 00:03:22
son independientes 00:03:24
funciona esta forma 00:03:26
y si son dependientes 00:03:28
funciona esta forma 00:03:30
básicamente es la misma 00:03:31
Por eso esto también se le llama la regla del producto. 00:03:33
¿De acuerdo? 00:03:37
Cuando ocurren dos sucesos, pues sus probabilidades se multiplican para hallar la intersección. 00:03:38
Lo que ocurre es que aquí se multiplican de una manera y aquí de otra. 00:03:46
Si yo... 00:03:51
A ver... 00:03:59
Quita el este y ahora cuando yo te diga lo pones otra vez. 00:04:03
Si yo, por ejemplo, tengo el problema que hicimos antes, que era el espacio muestral A, 2, 4, 6, 5, 6, suceso A salir par, suceso B salir mayor que 4, y este es el dibujo que tengo de diagramas de B, ¿no? 00:04:08
¿vale? 00:04:33
mira a ver si apagando la primera luz 00:04:35
se ve, no da tanto brillo 00:04:37
pero bueno, da mucho brillo 00:04:39
bueno, entendido 00:04:41
¿cuál es la probabilidad de A? 00:04:43
3 sextos, ¿no? 00:04:48
y la de B? 00:04:49
2 sextos 00:04:53
ahora, ¿cuál es la probabilidad de A intersección B? 00:04:53
si contamos, que en este ejercicio 00:04:58
se puede contar muy fácil, ¿cuánto daría? 00:05:00
un sexto, ¿no? 00:05:02
hay una de seis 00:05:05
pregunto 00:05:06
la probabilidad de, perdón, de la intersección 00:05:07
pregunto 00:05:11
¿la probabilidad de A intersección B 00:05:13
es igual 00:05:16
que P de A por P de B? 00:05:17
¿sí? 00:05:22
¿o no? 00:05:23
en este problema 00:05:23
sí 00:05:35
tres sextos por dos sextos 00:05:36
son seis treinta y seis avos o un sexto 00:05:38
¿eh? 00:05:41
O sea, que la fórmula que hemos puesto antes se cumple. 00:05:42
¿Entendido? 00:05:45
Si yo hubiera hecho este otro problema, 00:05:47
en el que teníamos aquí, yo qué sé, 00:05:50
imaginar que A fuera 2, 5, 6, 00:05:53
y B fuera 3, 4, 5, 6, 00:05:58
y aquí hubiera 1. 00:06:02
¿Cuál es la probabilidad de A aquí? 00:06:05
3, 6. 00:06:10
¿Y cuál es la probabilidad de B? 00:06:11
sabiendo que ha salido A 00:06:13
esto es interesante ya que lo vayamos viendo 00:06:14
perdón, de A 00:06:17
porque esto también la podríamos calcular 00:06:19
pero no es la que quiero 00:06:21
la probabilidad de A sabiendo que ha salido B 00:06:22
yo sé que ha salido B 00:06:25
sé que ha salido B 00:06:29
¿cuál es la probabilidad de que salga A? 00:06:31
2 cuartos 00:06:35
muy bien 00:06:37
¿ha cambiado? 00:06:38
es la misma esta que esta 00:06:40
sí, así que ahí B son 00:06:43
independientes 00:06:47
si no cambia la probabilidad son independientes 00:06:51
que no es lo que quería, por cierto, así que voy a sacar el 4 00:06:54
¿vale? voy a sacar el 4 00:07:00
porque si no, no me funciona lo que quería decir 00:07:02
¿cuál es ahora la probabilidad de A sabiendo que ha salido B? 00:07:05
¿Cuál es la probabilidad de B sabiendo que ha salido A? 00:07:10
Ahora sale A, también es 2 tercios, ¿verdad? 00:07:27
¿Y ahora cuál es la probabilidad de la intersección? 00:07:33
2 tercios. 00:07:38
A ver, que quede claro, por favor, que si no me lo estoy explicando fatal. 00:07:39
Estos dos ejemplos son ejercicios en los que es muy fácil calcular todas las probabilidades 00:07:43
Y solo los estoy utilizando para ver que se cumple la fórmula 00:07:50
¿Entendido? 00:07:54
¿Qué va a pasar después? 00:07:56
Que tendremos un ejercicio en el que no sea tan fácil calcular los datos directamente 00:07:58
Y entonces utilizaré las fórmulas para calcularlos indirectamente 00:08:04
¿Entendido? 00:08:09
Muy bien 00:08:10
Pues vamos a terminar 00:08:10
mirar aquí 00:08:12
según la fórmula que estaba escrita antes ahí 00:08:13
P de A intersección B 00:08:17
debería ser 00:08:19
P de B 00:08:20
perdón, P de A por P de A 00:08:21
condicionado 00:08:24
por P de B condicionado a A 00:08:25
¿vale? 00:08:27
que quiere decir B sabiendo que ha ocurrido A 00:08:29
¿se cumple esta fórmula con esto? 00:08:32
esto debería de dar 00:08:36
2 sextos 00:08:38
si multiplico 3 sextos 00:08:39
por 2 percios 00:08:41
queda 00:08:43
2-0 00:08:44
o sea que sí que se cumple 00:08:47
¿entendido? 00:08:48
danos el 00:08:51
¿lo habéis entendido o no? 00:08:52
que simplemente 00:08:56
se cumplen las dos fórmulas 00:08:57
¿vale? 00:08:59
ya es un poco más rollito 00:09:01
simplemente se cumplen las dos fórmulas 00:09:02
¿cuál? 00:09:06
vale 00:09:17
simplemente se cumplen 00:09:18
estas dos cosas 00:09:24
¿vale? 00:09:26
¿las tenéis apuntadas? 00:09:31
bien 00:09:34
pues vamos a dar un salto cualitativo 00:09:34
ahora 00:09:36
llegamos ya señores 00:09:38
se ha acabado la divulgación 00:09:43
se ha acabado 00:09:45
el intentar presentaros la probabilidad 00:09:46
de una manera amena o interesante 00:09:49
y llegamos a los 00:09:51
problemas de hoy 00:09:53
alguno seguro que lo estaba esperando 00:09:54
porque ya ha empezado incluso 00:09:57
con el profesor particular 00:09:59
y yo, lo que me has contado 00:10:00
me habrá dado un momento 00:10:03
si estamos jugando con una baraja de cartas 00:10:04
bueno, pues ya hemos llegado 00:10:07
todos los problemas de este tema 00:10:08
se van a hacer con alguna de estas 00:10:12
cosas, ¿vale? 00:10:15
o con un diagrama de V 00:10:17
como los que acabo de pintar y borrar 00:10:19
o con una tabla de contingencia 00:10:21
que no sé si nos dará tiempo hoy a ver lo que es 00:10:24
o con un árbol 00:10:26
de sucesos 00:10:28
¿vale? 00:10:30
sí que os voy a avisar sobre una cosa 00:10:31
en cualquiera de los tres casos 00:10:33
en general lo que nos van a pedir 00:10:35
es que calculemos una probabilidad 00:10:40
¿verdad? y una probabilidad es un 00:10:41
número 00:10:43
entonces ¿cómo vais a contestar? 00:10:45
con un número 00:10:49
pero 00:10:50
a mí no me vale solamente que haya un número 00:10:52
y el que solo me ponga el número 00:10:55
se lo voy a poner mal 00:10:58
no le voy a quitar 0.25 00:11:00
se lo voy a poner mal del todo 00:11:02
entonces 00:11:05
¿qué quieres que pongamos? 00:11:06
quiero que me pongas un número 00:11:08
a la izquierda del número 00:11:09
un igual 00:11:12
y a la izquierda del igual 00:11:13
P del suceso 00:11:15
que representa al número 00:11:18
o sea, pondrás P de A 00:11:20
0,3 00:11:23
O P de A intersección no B, 0,7 00:11:23
O P de A unión C, 0,4 00:11:28
O P de no B, 0,6 00:11:31
¿Entendéis lo que digo? 00:11:34
Si delante del número no va a qué probabilidad corresponde 00:11:38
Es un 0 00:11:42
¿Tú ya dónde estás, Mim? 00:11:44
Sí, en el compost 00:11:47
Perfecto 00:11:48
Muy bien, volvamos con nuestro primer ejercicio de EVA. No me preguntéis de qué EVA es, pero es de EVA. 00:11:51
Por cierto, ¿sabéis dónde hay muchos ejercicios de este tipo y de los que os entran en EVA a vosotros? 00:11:59
Porque sabéis que solamente entran a vosotros desde la LOMLOE. 00:12:06
Habéis sido la primera generación afortunada desde hace muchísimos, muchísimos años que dan probabilidad en segundo de bachillerato o en COU. Hace muchísimos años que en ciencias no entraba probabilidad. Solo desde el 2017 entra probabilidad. 00:12:10
Es más, algunas comunidades rebeldes no dan probabilidad y no entran en su evau probabilidad, como Andalucía, por ejemplo. 00:12:29
Entonces, pues a lo mejor no encontráis tantos problemas de probabilidad como de otras cosas, porque tampoco todo el mundo la metió en 2017, Madrid fue de las primeras que lo introdujo. 00:12:42
pues en el libro de primero de bachillerato 00:12:55
de ciencias sociales 00:12:58
porque todo esto 00:12:59
lo dan 00:13:02
exactamente igual que vosotros 00:13:03
los de primero de bachillerato de ciencias sociales 00:13:06
¿vale? 00:13:08
así que si queréis lo buscáis ahí 00:13:12
bueno, ya habéis copiado el enunciado 00:13:14
nos dan tres probabilidades 00:13:16
sabiendo que pede a 0,4 00:13:18
pede a 0,6 00:13:20
y pede a un hombre 0,7 00:13:21
calcula estas tres cosas 00:13:23
¿entendido? 00:13:25
ya os digo que esto 00:13:28
ya lo he hecho en el C 00:13:29
en el B, perdón 00:13:31
y enseguida ha habido dos personas 00:13:32
que me han dicho la solución 00:13:35
y yo he dicho 00:13:37
la solución no 00:13:39
me importa 00:13:41
quiero ver si lo entendéis 00:13:42
es muy fácil 00:13:44
y hay unas cosas, pero nosotros no lo vamos a hacer así 00:13:46
¿la habéis copiado todos? 00:13:49
bien, quiero 00:13:52
a ver si se ve 00:13:54
quiero que todo el mundo me haga esto 00:13:56
¿vale? 00:14:01
todo el mundo hace ese dibujo 00:14:13
pregunta 00:14:15
dejar un sitio aquí 00:14:16
generoso en medio 00:14:19
no, está justo 00:14:20
un sitio generoso en medio porque vamos a escribir 00:14:27
números en medio 00:14:31
Y ahora la pregunta es 00:14:32
Primera pregunta 00:14:37
Eso no es probabilidad 00:14:38
Son corrales 00:14:41
¿De acuerdo? 00:14:43
Esperad, dejadme ver qué tal se ve 00:14:44
Voy a permitir que lo voy a hacer 00:14:46
Aquí 00:14:56
Directamente 00:15:00
Y así se ve en el vídeo 00:15:01
Bueno, pues esos son corrales 00:15:06
¿Entendido? Esos son corrales. 00:15:10
Y en cada corral hay un área o hay una cantidad de animales o lo que queráis. 00:15:15
¿Cuántos corrales ves ahí, Marco? 00:15:23
¿Cuántos corrales? 00:15:26
¿Cuántos corrales ves tú, David? 00:15:32
Dos. 00:15:34
Dos. 00:15:35
¿Tú, Curro, cuántos corrales ves? 00:15:37
Cuatro. 00:15:39
Curro ve cuatro. 00:15:40
A ver si vas a ver doble, Curro. 00:15:42
¿Tiene el Diplopía de esa que el Marqués? 00:15:45
Alejandro, ¿tú cuántos ves? 00:15:49
Tú ves cuatro. 00:15:52
¿Y tú, Ernesto? 00:15:54
Cuatro. 00:15:56
A ver, Curro, sin desmontar el carrito. 00:15:57
Ah, no, que estamos grabando. 00:15:59
Bueno, los cuatro corrales serían 00:16:01
uno, dos, tres, cuatro. 00:16:03
O sea que hay cuatro corrales. 00:16:07
¿Vale? 00:16:09
¿Cuántos de esos corrales pertenecen a A? 00:16:10
¿Cuántos corrales pertenecen a B? 00:16:18
¿Cuántos corrales pertenecen a A y a B? 00:16:21
¿Cuántos corrales no pertenecen ni a A ni a B? 00:16:26
¿Veis todo eso metiéndonos en la cabeza? 00:16:31
Bueno, pues en vez de enseñaros fórmulas 00:16:34
lo único que quiero 00:16:36
es que cojáis estos números 00:16:38
esos tres números 00:16:41
y veáis cómo, o dónde, o de qué manera se escriben los números de los cuatro corrales 00:16:46
para que también cumpla con esos números. 00:16:57
Intuitivo. Quiero que sea intuitivo. 00:17:02
P de A era 0,4. 00:17:09
P de B, 0,6. 00:17:13
y P de A unión B 00:17:16
0,7 00:17:18
si vosotros sois capaces 00:17:20
de escribir de manera intuitiva 00:17:22
los números que tienen que ir aquí dentro 00:17:25
para que cuadren con esos números 00:17:27
ya sabéis hacer todos los problemas 00:17:30
de esto 00:17:35
sin ninguna fosa 00:17:35
vuelvo a explicar 00:17:37
aquí tenéis que ponerme 4 números 00:17:43
que cumplan con todo esto 00:17:45
Y con otra cosa más que no está escrita, pero que todos sabemos, ¿no? 00:17:47
¿Cuánto tienen que sumar las cifras de los cuatro corrales? 00:17:51
Uno. 00:17:55
¿No? 00:17:57
Pues venga, a rellenar. 00:17:58
A ver qué pensáis. 00:18:02
Un poco de tiempo para pensar. 00:18:05
No, hay que poner números, pero no esos números, David. 00:18:07
Quiero que me pongas las probabilidades. 00:18:11
Vamos a imaginar otro problema. 00:18:22
Imagina que yo tuviera esto, y me dicen PDA es 0.3, pues aquí escribiría 0.3, y aquí fuera 0.6. 00:18:25
Muy bien. Vamos a imaginar que yo tuviera este otro dibujo. P de A, 0,3. P de B, 0,2. P de A unión B, 0,5. ¿Qué pondría aquí? 00:18:42
¿y aquí? 00:19:07
¿y aquí? 00:19:11
0,5 00:19:14
que no es este 0,5 00:19:15
¿eh? 00:19:16
muy bien, ¿lo habéis entendido? 00:19:18
a ver 00:19:21
¿quién me dice qué números pone aquí? 00:19:22
de manera 00:19:25
intuitiva 00:19:26
hay que poner cuatro números 00:19:27
en el bebé ha contestado una luna 00:19:37
que seguramente era 00:19:41
la que todo el mundo menos 00:19:43
y lo ha hecho perfecto 00:19:44
a ver si vosotros sois capaces 00:19:52
también de hacerlo 00:19:53
hombre, ya hago, tú ya has visto un número 00:19:54
con ese número lo tienes a huevo 00:20:01
mirad 00:20:03
ya hago el primer número que ha puesto 00:20:09
¿estáis de acuerdo? 00:20:11
sí, sí 00:20:18
por lo menos ha puesto uno 00:20:18
a ver, dime 00:20:22
aquí, no, no 00:20:24
en ese trozo 0,1 00:20:34
Ahora hablamos de centro. 00:20:37
Muy bien, ya. 00:20:39
Vamos a decir verdad. 00:20:45
¿Cuánto suman los dos corrales de A? 00:20:48
0,4. 00:20:51
¿Cuánto suman los dos corrales de B? 00:20:53
0,6. 00:20:56
¿Cuánto suman los tres corrales de A unión B? 00:20:58
0,7. 00:21:01
Parece que sí, que cuadra. 00:21:03
O sea, que el dibujo es así. 00:21:04
Ya tengo calculado todo lo que me pueden preguntar. 00:21:06
ya tengo calculado 00:21:09
todo lo que me pueden 00:21:13
preguntar 00:21:15
sin fórmula 00:21:17
porque entiendo 00:21:19
lo que significa 00:21:23
A, lo que significa B 00:21:25
lo que significa intersección B 00:21:27
lo que significa unión B 00:21:28
lo que significa que entre todos tiene que ser uno 00:21:29
para demostrar 00:21:31
una manera práctica de haberlo dicho 00:21:32
es la unión ¿cuánto es? 00:21:40
Sin embargo, si sumo las probabilidades, ¿cuánto da? 00:21:43
Da más, ¿no? 00:21:47
Primero, esto siempre tiene que dar mayor o igual que esto. 00:21:49
Evidentemente, ¿no? 00:21:54
Pero si esto suma 1 y debería sumar 0,7, es que ha habido algo que he contado dos veces. 00:21:56
¿Cuánto he contado dos veces? 00:22:04
0,3. 00:22:06
¿Sí o no? 00:22:09
Pues la intersección entonces es 0,3. 00:22:10
entonces el primer número que podría sacar es este 00:22:13
bueno, el primero es este 00:22:16
si esto vale 0,3 00:22:17
¿cuánto tiene que valer esto para que sea 0,4? 00:22:20
pues 0,1 00:22:25
¿entendéis? 00:22:26
muy bien 00:22:29
pues ya podéis contestar a todas las preguntas 00:22:30
por ejemplo 00:22:32
imaginaos que os pregunto 00:22:33
¿cuánto vale P de A intersección B? 00:22:36
0,3 00:22:39
imaginaos que os pregunto 00:22:40
¿cuánto vale P de A 00:22:42
PDA intersección no B 00:22:43
por cierto 00:22:49
PDA intersección no B 00:22:54
en muchos sitios lo expresa así 00:22:55
entendido 00:22:59
PDA intersección no B 00:23:02
en muchos sitios 00:23:05
se expresa así 00:23:06
A menos B 00:23:08
A menos B en realidad no tiene sentido 00:23:09
A menos B no tiene sentido 00:23:11
porque es una operación aritmética entre conjuntos 00:23:13
No existen las operaciones aritméticas en tres conjuntos. 00:23:16
Pero cuando entendáis lo que es esto, vais a ver por qué hay gente que lo escribe así. 00:23:19
¿Qué es P, D, A, intersección B? 00:23:26
Si os acordáis, ayer os dije que podíamos hacer lo siguiente. 00:23:29
Por ejemplo, A, ¿qué es A? 00:23:33
Esto. No, no. Estoy hablando de dibujo. 00:23:38
Eso es A, ¿no? 00:23:41
¿Y qué es no B? 00:23:43
Lo voy a poner en otro color. 00:23:44
no B 00:23:47
esto es no B, ¿no? 00:23:48
¿cuál es la intersección? 00:23:57
lo que está en violeta 00:23:58
¿lo habéis visto? 00:23:59
es la intersección 00:24:08
pero es como si A 00:24:09
le quitara 00:24:11
lo que es de B 00:24:12
¿lo entendéis? 00:24:15
pero mirad, aquí se pueden hacer preguntas más difíciles todavía 00:24:19
¿cuánto sería P de A 00:24:22
sabiendo que ha salido B? 00:24:25
Sí, dime, dime, Tomás 00:24:27
Atrévete 00:24:32
En fórmula, no 00:24:33
Muy bien 00:24:37
¿Quién ha dicho un medio? 00:24:40
Rubén, explícale a tus compañeros 00:24:42
En vez de un medio, dilo de otra manera 00:24:44
Para que todos lo entiendan 00:24:46
Ah, claro 00:24:47
Ha salido 00:24:55
En el denominador 00:25:00
¿Cuánto va? 00:25:04
0,6 00:25:04
¿y de eso cuánto pertenece A? 00:25:07
0,3 00:25:14
en la parte de B 00:25:15
que tiene A 00:25:18
B de A condicionada B 00:25:21
¿habéis visto? 00:25:22
o sea que todas esas preguntas 00:25:24
pueden contestarse 00:25:26
¿en realidad cómo lo vamos a contestar nosotros? 00:25:27
bueno, por cierto 00:25:32
como veis yo lo tenía calculado 00:25:33
¿Vale? 00:25:35
Vamos a contestar 00:25:40
Al ejercicio 00:25:42
Perdón 00:25:43
Apartado A 00:25:44
¿Cuánto valía P de la intersección B? 00:25:46
0,3 00:25:52
Hombre, ahora lo escribo 00:25:54
Algebraicamente correcto 00:25:55
Pero yo ya sé que da 0,3 00:25:58
Porque tengo mi dibujo 00:26:01
¿Entendéis? 00:26:02
Uno dice 00:26:05
y entonces no puedo contestar directamente 0,3 00:26:06
solo si delante pones 00:26:08
P de A intersección B 00:26:11
pero vamos 00:26:14
habría que explicar 00:26:16
con letras 00:26:18
como ha rellenado el diagrama de B 00:26:20
entonces 00:26:21
si el diagrama de B 00:26:24
solo le quieres utilizar como apoyo 00:26:26
pues además pones las fórmulas 00:26:27
yo no quiero que con lo otro 00:26:29
sustituyáis las fórmulas directamente 00:26:31
sino que veáis que no necesito 00:26:33
aprenderme las fórmulas o que puedo deducir 00:26:35
las fórmulas incluso. 00:26:37
Esta es la única fórmula que habíamos dado 00:26:40
hasta ahora, ¿no? Prácticamente, ¿no? 00:26:42
Hemos dado dos. 00:26:43
Pero esta fue una de las que dimos, ¿no? 00:26:45
Dije que era de las más importantes. ¿Se acordáis? 00:26:47
Pues tengo 00:26:51
A unión B, tengo A y tengo B. 00:26:51
¿Qué puedo despejar ahí de esa ecuación? 00:26:53
Pues pede 00:26:57
A intersección B, ¿sí o no? 00:26:58
Y por supuesto cuadra con mi dibujo, ¿no? 00:27:00
¿Cuánto da? 00:27:02
cero con tres 00:27:03
a ver, todo es el apartado B 00:27:05
que me he adelantado y 00:27:06
a ver, lo he copiado 00:27:08
que lo he tenido un rato 00:27:10
por cierto, en la de Baus 00:27:11
solo venía esto 00:27:22
calcula esto 00:27:23
yo tengo que saber que esto significa 00:27:27
esto 00:27:29
y ahora, contestarme 00:27:32
mirando el dibujo 00:27:34
¿cuál es la respuesta? 00:27:47
cero con uno 00:27:49
Vamos a intentar justificarla 00:27:51
con una fórmula 00:27:55
Yo ya sé que es 0,1 00:27:57
pero vamos a intentar justificarla 00:28:00
con una fórmula 00:28:02
David 00:28:03
Tú tienes un número de amigos 00:28:06
Ernesto tiene 00:28:10
otro número de amigos 00:28:15
¿Sí o no? 00:28:16
¿Tenéis algún amigo en común? 00:28:18
Sí, vale 00:28:21
Escuchad lo que voy a decir 00:28:22
Entonces, el número de amigos que tiene David lo puedo calcular de la siguiente forma, ¿sí o no? 00:28:24
El número de amigos que tiene David es la intersección del número de amigos que tiene David y Ernesto, 00:28:35
más la intersección del número de amigos que son amigos de David y no son amigos de Ernesto. 00:28:47
¿Sí o no? 00:28:58
Si sumo los que son a la vez amigos de David y Ernesto, 00:28:59
y los que son a la vez amigos de David y no de Ernesto, 00:29:03
todo el mundo entiende que tengo a todos, todos, todos los amigos de David. 00:29:07
Porque o son amigos de Ernesto o no lo son. 00:29:12
Pero sumándoles tengo a todos. 00:29:14
¿Sí o no? 00:29:17
¿Y eso cómo se ve aquí? 00:29:19
Pues ahí lo tengo. 00:29:23
la probabilidad de A 00:29:24
podrá ser 00:29:27
la de A intersección B 00:29:29
más la de A intersección 9 00:29:31
¿entendéis? 00:29:33
entonces cumplirá siempre 00:29:38
los amigos de David 00:29:39
son los que 00:29:41
son amigos de David y Ernesto 00:29:43
más los que 00:29:45
son amigos de David y no de Ernesto 00:29:47
a ver 00:29:49
dime 00:30:03
9, 0, 4 00:30:05
P de A intersección no B 00:30:20
Sí, pero entonces tendrías que hacer 00:30:31
la A con unión con no B 00:30:33
¿Y cómo sabes cuál es la A 00:30:36
unión con no B? 00:30:40
¿Cómo la justificas? 00:30:41
A ver, una vez que tengo los cuatro números puestos aquí 00:30:43
puedo contestar a todos 00:30:45
Estamos partiendo del original 00:30:46
Si tú partes de estos tres números 00:30:49
¿Dónde está ahí 00:30:52
P de A unión no B? 00:30:53
No viene, ¿no? 00:30:55
de hecho es una casualidad que también valga 0,7 00:30:56
¿me entiendes, no? 00:30:59
muy bien 00:31:03
bueno, pues la fórmula a utilizar 00:31:04
es la que os he puesto 00:31:07
con lo cual, pdA, ¿cuánto valía? 00:31:08
pdA intersección b 00:31:14
pues A intersección no b 00:31:15
que es lo que nos piden, será 0,1 00:31:19
por cierto, esto es lo que hemos hecho de cabeza 00:31:21
o sea, lo que quiero demostraros 00:31:23
es que todas las fórmulas que tienen fórmula 00:31:25
son lo que nosotros hemos hecho de cabeza. 00:31:27
¿Sí o no? 00:31:33
Porque ¿cómo hemos hecho de nosotros de cabeza el 0 con 1? 00:31:36
Pues restándole a la intersección de A y B. 00:31:39
Simplemente se trata de escribirlo. 00:31:43
¿Lo veis o no? 00:31:46
Muy bien. 00:31:49
Vamos con el último. 00:31:50
¿Cuál es la última pregunta? 00:31:52
Probabilidad de que no se cumpla ni A ni B. 00:31:57
¿Qué sabemos todos? 00:31:59
¿Qué es? 00:32:00
Cero con tres. 00:32:03
La primera pregunta que habría que saber, incluso para contestar sin fórmula ni nada, es 00:32:05
¿qué escribo delante de cero con tres? 00:32:10
¿Entendéis? 00:32:16
Muy bien. 00:32:18
Porque si os dais cuenta, aquí lo voy a hacer en el otro. 00:32:21
Como tengo otro dibujo, pues lo puedo hacer aquí. 00:32:27
Mirad, esto es NOA. 00:32:31
Esto es NOA 00:32:33
¿Lo veis que esto es NOA? 00:32:39
Y ahora voy a hacer 00:32:42
¿No ve? 00:32:45
¿Qué está en violeta? 00:32:47
No, no 00:32:59
Hay uno que está en azul 00:32:59
Otro que está en rosa 00:33:09
Otro que está en blanco 00:33:10
Y otro que está en violeta 00:33:12
En el espacio 00:33:13
Blanco, 0,3 00:33:18
En el espacio azul, 0,3 00:33:20
En el espacio rosa, 0,1 00:33:22
Y en el espacio violeta 00:33:23
mi pantalla se ve un poquito diferente 00:33:25
pero 3 00:33:28
por tanto la que nos piden es 00:33:28
no a intersección no b 00:33:31
¿de acuerdo? 00:33:33
ahora, entonces podríamos decir 00:33:35
pues pede a no a intersección no b 00:33:37
0,3 porque lo veo en el dibujo 00:33:40
que es el 0,3 de a 00:33:41
pero vamos a explicar que eso se haría 00:33:44
con una cosa que se llama 00:33:47
las leyes de Morgan 00:33:48
en realidad deberían llamarse 00:33:50
las leyes de Morgan 00:33:54
porque este señor, este matemático 00:33:55
no era un pirata 00:33:58
pues se llamaba 00:33:59
de apellido de 00:34:02
como Claudia, ¿no? 00:34:03
Claudia de San Sebastián 00:34:06
pues este señor se llamaba de Morgan 00:34:08
así que deberíamos decir 00:34:10
las leyes de de Morgan 00:34:12
pero para que no nos llamen Tartaglia 00:34:14
como al matemático 00:34:16
habéis oído hablar del matemático 00:34:17
Tartaglia, ¿no? 00:34:21
evidentemente no era su nombre 00:34:23
En una pelea le contaron media ley 00:34:24
Nicolás Fontana 00:34:34
Bueno, pues a partir de hoy 00:34:36
Vamos a decir leyes de Morgan 00:34:42
¿Vale? 00:34:44
Pero bueno, como curiosidad 00:34:46
Que sepáis que era de Morgan 00:34:48
Pues las leyes de Morgan 00:34:50
Son estas dos 00:34:52
Es muy sencillito 00:34:53
Ahora vamos a intentar hacer un dibujo 00:34:56
Que lo demuestre 00:35:00
la probabilidad de no A intersección no B 00:35:00
es lo mismo 00:35:07
que la probabilidad de A unión B negada 00:35:08
fijaros 00:35:10
los dos cambios que hay 00:35:12
aquí 00:35:14
es A negada 00:35:16
y B negada 00:35:18
y aquí es negado todo 00:35:20
aquí es intersección 00:35:22
y aquí es 00:35:24
y por supuesto el otro es el simétrico 00:35:25
o sea lo mismo cambia la unión por intersección 00:35:28
ahora quiero 00:35:30
que me hagáis dos dibujitos 00:35:33
como los que teníamos hechos 00:35:35
dos dibujitos 00:35:37
como vosotros no tenéis rotuladores 00:35:38
o no vamos a hacerlo con rotuladores 00:35:40
me ponéis rayas 00:35:42
horizontales y verticales 00:35:45
y me intentáis demostrar 00:35:47
estas dos fórmulas 00:35:49
dibujando 00:35:50
me intentáis demostrar estas dos fórmulas 00:35:53
a ver si son verdad o no son verdad 00:35:55
ya tengo 00:35:57
¿Qué es no A intersección no B? 00:36:15
Lo acabamos de hacer, ¿no? 00:36:28
Fijaros 00:36:31
Si esto es no A 00:36:31
Y hago la intersección con no B 00:36:35
Esto es no B, bueno, tiene razón 00:36:42
Nos vale 00:36:46
Si hago la intersección con no A 00:36:47
Pero muy bien, muy bien 00:36:50
Que no hayáis dicho porque está mal 00:36:52
y esto no A 00:36:54
¿cuál es 00:36:57
lo que está en la intersección? 00:37:01
lo que es teóricamente violeta 00:37:04
no me ha quedado ahora muy violeta 00:37:06
pero bueno, lo voy a hacer rayita 00:37:07
esto, ¿no? 00:37:13
esto no A, intersección no B 00:37:15
ahora vamos a ver 00:37:17
si hacemos esto 00:37:20
en el mismo dibujo 00:37:21
a ver si nos queda lo mismo 00:37:25
¿Qué es A unión B? 00:37:28
Esto es A unión B, ¿sí o no? 00:37:33
Luego, lo negado 00:37:36
Lo de fuera, ¿coincide? 00:37:38
Bueno, no hace falta que hagamos la otra 00:37:44
También coincide 00:37:46
No A unión no B 00:37:47
¿Qué queréis hacer? 00:37:49
Ven 00:37:50
No A unión no B 00:37:51
¿Qué sería No A unión no B? 00:37:57
¿Sería todo esto? 00:38:01
¿Sí o no? 00:38:07
Lo que no es A y añado lo que no es B. 00:38:08
Simplemente esto no entraría, ¿verdad? 00:38:14
Esto es lo que no entraría. 00:38:18
¿Lo veis o no? 00:38:20
Si yo hago A intersección B negada, 00:38:21
que esa intersección B 00:38:29
si ahora hago la negada 00:38:35
pues vengo 00:38:38
¿lo veis? 00:38:40
o sea, las leyes de Morgan 00:38:44
se cumplen 00:38:45
todo lo que quería era que me dijera 00:38:47
las leyes de Morgan se cumplen 00:38:50
luego, como las leyes de Morgan se cumplen 00:38:52
a mí me piden esto 00:38:55
todo el mundo entiende que 00:38:58
ni A ni B significa esto 00:39:01
y esto con los números que tengo 00:39:03
de partida no lo sé calcular 00:39:07
¿con el dibujo que me he fabricado 00:39:09
sé calcularlo? 00:39:13
sí, pero con los valores 00:39:15
de partida 00:39:17
no, por eso hago de Morgan 00:39:18
y digo, esto es lo mismo de esto 00:39:21
porque lo dice de Morgan 00:39:23
¿entendido? 00:39:24
y esto es un suceso negado 00:39:27
por tanto es uno menos 00:39:29
sin negar 00:39:31
Y esto me lo da el dato del ejercicio 00:39:33
Como cuánto sale 00:39:36
Pero con 3 como teníamos ya hecho en nuestro dibujo 00:39:39
¿Entendido? 00:39:44
¿Lo veis o no? 00:39:47
Bueno 00:39:54
Me estás diciendo 00:39:54
Si yo hago no A y no B 00:40:13
Es esto 00:40:15
que no salga 100% A 00:40:16
pues hay intersección B 00:40:23
sí, pero también no hay 00:40:27
no, a ver, mira 00:40:30
vamos a volver aquí 00:40:31
o aquí 00:40:33
tú siempre vas a tener este dibujo 00:40:34
con dos sucesos 00:40:38
perdón, esto es el espacio mostral 00:40:39
esto es A y esto es B 00:40:41
siempre vas a tener ese dibujo 00:40:42
hay siete corrales 00:40:44
¿cuántos corrales hay? 00:40:48
te van a preguntar uno de los cuatro corrales 00:40:50
o una mezcla de los cuatro corrales 00:40:53
dime 00:40:56
con el dedo que señale 00:40:56
los corrales que quieres preguntar 00:40:58
muy fácil 00:41:01
porque tienen intersección 00:41:05
el del centro de estructura 00:41:07
este trozo 00:41:10
y este trozo tienen intersección 00:41:12
no, por tanto son 00:41:15
intersección 00:41:17
no mezclemos 00:41:19
incompatible 00:41:20
no mezcles dependientes e independientes 00:41:23
con compatibles e incompatibles 00:41:26
son incompatibles 00:41:27
tercer axioma de colmo oro 00:41:28
¿cómo se calcula la probabilidad de sucesos incompatibles? 00:41:30
pues sería P de A intersección B 00:41:40
más P de A intersección B 00:41:42
pues imagínate 00:41:43
unos alumnos de esta clase 00:41:52
juegan al baloncesto 00:41:55
¿vale? 00:41:57
y otros juegan al fútbol 00:41:58
Dime, esta tarde, ¿a quién me voy a encontrar que o estén jugando al fútbol y al baloncesto a la vez? 00:42:00
Mal dicho, ¿no? 00:42:13
No era posible. 00:42:14
Que juegan al baloncesto y juegan de blanco. 00:42:17
¿Vale? 00:42:22
Entonces, aquí estarían los que juegan al baloncesto de blanco. 00:42:23
Eso es caca. 00:42:27
Y aquí estarían los que ni juegan al baloncesto ni van de blanco. 00:42:29
Entonces aquí se quedarían mis amigos, ¿no? Por ejemplo, que no van de blanco, ¿vale? Cualquier cosa, pero siempre va a haber cuatro corrales. Por supuesto, por si alguno todavía no le ha quedado claro, este corral es, este corral es, copia de esto porque alguno a lo mejor no lo tiene claro. 00:42:32
y este corral es 00:43:10
esos son los cuatro corrales 00:43:13
y además me va a servir 00:43:16
como introducción a la tabla de contingencia 00:43:17
pero verá 00:43:20
¿todo el mundo ha copiado ese dibujito? 00:43:21
muy bien 00:43:36
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
218
Fecha:
29 de marzo de 2022 - 8:12
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
43′ 38″
Relación de aspecto:
3:2 El estándar usado en la televisión NTSC. Sólo lo usan dichas pantallas.
Resolución:
1440x960 píxeles
Tamaño:
178.50 MBytes

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