RAZONES TRIGONOMETRICAS 3 - Contenido educativo
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En el ejercicio 18 de la página 108 nos dice, sabiendo que la cotangente de beta, pues la he llamado beta porque, no sé, en otro ejercicio habría utilizado alfa, cotangente de beta es igual a tres cuartos y sabiendo que beta pertenece a este intervalo, 180 menor que beta, menor que 270, te pide que halles el resto de razones trigonométricas, ¿vale?
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entonces, lo primero que tenemos que ver
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la cotangente de beta
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¿qué es?
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1 entra a la tangente, entonces, ¿eso cómo sería?
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1 partido de tangente
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si la tangente es seno partido de coseno
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la cotangente es
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coseno partido de seno
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y esto nos dice
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que vale 3 cuartos
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vale
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¿qué más cosas sabemos?
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siempre, está en el tercer cuadrante
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bien lo situamos
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entonces sabemos que está aquí
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y nos dice
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que la cotangente es positiva
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eso puede ser
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en el tercer cuadrante
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la tangente y la cotangente
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ambas serán positivas, ¿no?
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sí, ¿por qué?
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eso es, porque en el tercer cuadrante
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tenemos que el seno es negativo
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que el coseno es negativo y que la tangente
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es positiva
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así que podemos seguir haciendo el ejercicio
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si nos dijera que la tangente es negativa
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que pertenece al tercer cuadrante y ya sabéis, directamente
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decidís, esto no existe
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y os vais, vale
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¿qué más sabemos? o sea, ¿con qué podemos
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llegar a sacar cosas de ahí?
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no nos hace falta tanto
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el de siempre, si es que lo vamos
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a acabar gastando
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pero, ¿a dónde ha ido el 1?
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¿cómo?
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porque 1 partido de tangente
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si la tangente es seno
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partido del coseno, a ver, espérate
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os lo desgloso por aquí
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1 partido de tangente de beta
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Es lo mismo que 1 partido de seno partido de coseno
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Y entonces esto es lo mismo que 1 partido de seno partido de coseno
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1 por coseno va arriba y 1 por seno va abajo
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O sea, cuando tienes 1 partido de una fracción es como darle la vuelta a la fracción
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Vale, entonces, aparte de esto sabemos que 1 es igual al seno cuadrado de beta más el coseno cuadrado de beta
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lo de siempre
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entonces yo de aquí
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puedo despejar lo que quiera
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que en este caso parece que lo más cómodo
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es el coseno
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entonces yo diría el coseno de beta
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es igual a
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tres cuartos del seno de beta
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me pasa multiplicando el seno
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y con esto
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sustituyo aquí
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me quedaría que
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uno es igual
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al seno cuadrado de beta
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más 3 cuartos por el seno de beta
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al cuadrado
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hasta aquí nadie se pierde
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operamos
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deshacemos este paréntesis al cuadrado
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y nos quedaría 1 es igual a seno cuadrado de beta
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más 9 partido de 16
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seno cuadrado de beta
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aquí tampoco hay dudas
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sabemos que se eleva todo al cuadrado y listo
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Bien, operamos, esto sería 16 partido de 16 más 9 partido de 16, 1 es igual a 25 partido de 16 seno cuadrado de beta, así que el seno de beta es igual a la raíz cuadrada de 1 menos esto, ¿no?
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Uy, perdón, de 1 partido de esto, claro, habría que multiplicarlo
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Entonces nos quedaría más menos, que ya sabemos lo que vamos a coger
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Pero bueno, yo lo pongo entero por si acaso y ahora decidimos
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La raíz cuadrada de 1 partido de esto, pues de 16 partido de 25
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Por lo mismo que antes, si yo divido 1 entre 25 dieciséisavos
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Me queda 16 partido de 25
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Es decir, más menos 4 quintos
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¿Qué cojo? El menos, hombre. Si hemos dicho que está en el tercer cuadrante.
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Cojo el negativo, menos cuatro quintos, porque tanto seno como coseno son negativos.
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Y ahora que sé lo que vale el seno, sustituyo aquí y digo, si el coseno de beta es tres cuartos por el seno de beta, pues va a ser menos tres quintos.
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y ya tengo el resto de razones trigonométricas
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bueno, me faltaría la tangente
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pero como me dan la cotangente
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¿cuánto vale la tangente de beta?
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seno entre coseno
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¿y eso cuánto es?
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pues si nos dan la cotangente
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le doy la vuelta y ya está
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4 tercios
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¿no? y ya tengo todas sus razones trigonométricas
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seno, coseno y tangente
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- Autor/es:
- ROCIO ROMERO REOLID
- Subido por:
- Rocío R.
- Licencia:
- Todos los derechos reservados
- Visualizaciones:
- 64
- Fecha:
- 21 de febrero de 2021 - 14:13
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES CELESTINO MUTIS
- Duración:
- 05′ 43″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 960x720 píxeles
- Tamaño:
- 50.17 MBytes