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Resolución de problemas con ecuaciones 1 ESO (6) - Contenido educativo

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Subido el 29 de marzo de 2020 por Pablo De A.

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Clase online el 27.03.2020 con 1DE del IES Conde de Orgaz. Resolución de problemas con ecuaciones.

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Ya estamos. Ejercito 2.12. 00:00:04
Estábamos diciendo que me están hablando de 80 cabezas y de 220 patas. 00:00:08
Pero claro, me están diciendo cabezas de avestruces y cabezas de cebras. 00:00:14
Como cada animal tiene una cabeza, significa que en total tengo la suma de las cebras y las avestruces son 80. 00:00:21
Es lo que me están diciendo. Tengo 80 animales. 00:00:31
Entonces, como lo que tengo en total son 220 patas 00:00:33
Pues lo que hago es que escribo 00:00:37
Patas de las aves, ¿sabes? 00:00:39
Las patas de las aves son 220 00:00:41
Y lo que he hecho en problemas anteriores 00:00:43
Dos veces el número de avestruces 00:00:46
Y cuatro veces el número de cebras 00:00:48
En cada uno de sus colorines 00:00:51
En el amarillo pongo este 00:00:52
Y en el naranja pongo este 00:00:53
Y en total suman 220 patas 00:00:56
Vale, bueno 00:00:58
Y ahora, ¿os acordáis que siempre me han dicho 00:00:59
la relación de uno es el doble del otro el otro es el doble del uno aquí tengo alguna relación 00:01:02
entre avestruces y cebras bueno eso es una similitud más que una relación vale pero vamos 00:01:10
a ver antes me decían si conozco el número de cebras imagínate que me hubieran dicho que el 00:01:21
número de cebras es el doble que el de avestruces vale entonces donde pone número de cebras pongo 00:01:27
el doble que el de avestruces, ¿no? 00:01:33
Y con eso ya llamo X al número de avestruces y a correr, ¿vale? 00:01:36
Pero aquí la relación entre ellos es como un poquito más útil. 00:01:41
Es decir, si yo conozco el número de cebras, 00:01:45
¿puedo conocer el número de avestruces? 00:01:49
¿Cómo? ¿Cómo resto? ¿Qué resto? 00:01:54
¿Eres Marcos o eres Jorge? 00:02:09
Vale, es que a veces confundo las voces. 00:02:11
Entonces, efectivamente, fijaos, este es lo que yo llamo el problema de los dos totales, ¿vale? 00:02:14
Tengo el total de animales y tengo el total de patas, ¿vale? 00:02:20
¿Y qué ocurre si tengo el total de dos cosas? 00:02:25
Pues que si uno es, por ejemplo, 20 y entre los dos suman 80, pues el otro ¿cuánto es? 00:02:28
80 menos 20, que son 60. 00:02:35
Voy a escribirlo, ¿vale? 00:02:37
Imaginaos que la solución fuera que tengo 20 avestruces. 00:02:39
Y lo he escrito fatal, ¿no? He escrito esbestruces, ¿no? Vale, a ver, a best... con dos t's, mejor todavía. 00:02:43
Vale, pues ¿cuántas cebras tendría? Pues tendría las 80 cebras... los 80 animales en total, menos 20, ¿vale? 00:02:56
Esto es lo mismo que decir, en clase hay 40 personas, perdón, somos 30 personas, de las cuales el 20 son chicos. ¿Cuántas son chicas? Hago la resta, ¿no? Esto sería el resto de, ¿vale? Pues es otra vez lo mismo. 00:03:05
Lo que ocurre es que aquí conozco simplemente el total, que es esta suma de estos dos, ¿vale? 00:03:22
Y si conozco uno, por medio de la resta puedo calcular el otro. 00:03:31
Entonces, estos problemas se trata de decir, ¿a quién quieres llamar qué? 00:03:35
Pues mira, yo he decidido que el número de cebras es lo que yo voy a querer calcular 00:03:46
y que 80 menos el número de cebras es el número de avestruces. 00:03:53
Preguntas, dudas, sugerencias, este problema no da más de sí, 00:04:01
a partir de ahora esto ya está chupado, os podéis imaginar. 00:04:04
Venga, preguntas, alguien que tenga alguna duda, sí, por favor, dime. 00:04:09
Claro, pero ya multiplico el número de cebras por 4 00:04:21
y el número de avestruces ya las estoy multiplicando por 2. 00:04:23
Esto lo estoy respetando, el número de patas de cada uno ya lo estoy respetando. 00:04:28
Lo que pasa es que el número que está aquí, entre paréntesis, digo, pues mira, si conozco el número de cebras, 80 menos el número de cebras van a ser las avestruces. 00:04:31
Entonces, esto es todo lo que hay, ¿eh? 00:04:43
Esa es la única complicación de este tipo de problemas. 00:04:47
Eso es como decir, entre mi hermano y yo sumamos 40 años. 00:04:50
Pues si uno tiene X años, el otro tiene 40 menos X. 00:04:56
lo que os digo, este suele ser el típico problema de dos totales 00:05:00
tengo el total de animales y tengo el total de patas 00:05:05
pues con uno de los totales puedo buscar la relación entre el número de, por ejemplo, de animales de un tipo o de otro, lo que sea, ¿vale? 00:05:08
bueno, pues ¿a quién tengo que llamar x en este caso? 00:05:17
porque ya no tengo más información, ¿no? 00:05:21
las cebras son, el número de cebras son mi x, ¿vale? 00:05:25
Bueno, pues me lo pongo aquí y vamos a ver cómo queda redactada. 00:05:35
Bueno, lo he puesto con números aquí, 80 menos el número de cebras y el número de cebras que está aquí. 00:05:46
Y ahora le voy a mostrar y donde pone el número de cebras, disculpadme que esto lo tengo que poner aquí, 00:05:52
pues a esto, a ver esto cómo salía mejor así, eso es, al número de cebras lo llamo x, 2 por 80 menos x, 00:05:57
que es 2, que son las patas de las avestruces 00:06:04
multiplicado por 80 menos el número de cebras 00:06:08
80 menos X, que son el número de avestruces 00:06:11
y luego el número de cebras es 4 por X 00:06:14
perdón, el número de patas de las cebras 00:06:16
y esto es igual a 220 00:06:18
¿vale? 00:06:20
y ahora, pues mostramos filas y ya tenemos nuestra ecuación 00:06:23
a ver, he puesto una nota al final 00:06:26
vamos a ver, ¿qué es lo que decía la nota al final? 00:06:30
Como las cebras y las avestruces suman 80, si conozco uno de los dos, el otro es 80 menos esa cantidad 00:06:33
Las cebras son 80 menos las avestruces y las avestruces también serían 80 menos las cebras 00:06:42
O sea, esto es una cuestión de opción 00:06:48
Si queréis, luego podemos intentar resolver el ejercicio haciendo X a las avestruces 00:06:50
Y os daréis cuenta de que no hay ninguna diferencia 00:06:57
Bueno, vamos a resolver 00:07:01
Pues vamos a resolver, venga chicos 00:07:04
Suprimimos aquí 00:07:07
Vale, pues entonces 00:07:11
Propiedad distributiva 2 por el primero 00:07:13
Que son 00:07:16
160 00:07:17
El signo menos 00:07:20
2 por x 00:07:23
Más 4x 00:07:27
Estoy separando, igual a 220 00:07:31
¿Vale? Bueno, hago cuentas como siempre 00:07:35
Junto las X, junto los números en los dos lados 00:07:40
Si aquí tengo 4X y 2X, ¿cuánto me queda, chicos? 00:07:43
Tengo menos 2 más 4 00:07:49
Menos 2X más 4X 00:07:51
Vale, 2X 00:07:53
Bueno, pues ya tengo las X a un... 00:07:57
Joder, se me ha ido el final del todo, disculpadme 00:08:00
Ya tengo todas las X a un lado 00:08:02
Entonces, como tengo todas las x a un lado, lo que tengo que hacer es tener todos los números en un lado 00:08:04
¿Cómo puedo quitar este 160 de aquí? 00:08:09
¿Qué tengo que restar? 160, perfecto 00:08:14
En los dos lados de la ecuación, siempre acordaos que no puedo hacer una cosa en un lado sin hacerla en el otro 00:08:17
Igual a esto, menos 160 también, ¿vale? 00:08:24
Entonces, este numerito que voy a poner en rojo 00:08:28
Y este número que voy a poner en rojo 00:08:31
Si lo sumo, se cancelan 00:08:34
Y como se cancelan, pues eso significa que aquí queda 2x solo 00:08:38
Y aquí queda 220 menos 60 00:08:42
¿Cuánto es 220 menos 60? 00:08:44
¿Cuánto es 220 menos 160? 00:08:49
Vale, muy bien 00:08:56
Entonces me cepillo esto, me cepillo esto de aquí, ¿vale? 00:08:59
Y ahora, para resolver qué cuenta es la que tengo que hacer 00:09:03
dividir entre dos 00:09:07
que es lo mismo que repartir las 60 00:09:11
croquetas, no, venga 00:09:13
que podemos comer 00:09:15
que pueda comer 60 cosas 00:09:16
venga 00:09:20
ostras 00:09:22
con 60 lóndigas de copa 00:09:24
una semana, bueno 00:09:29
yo para una semana 00:09:31
pero bueno, granos de arroz es poco 00:09:33
venga, mira raviolis 00:09:35
¿Qué os parece raviolis? Pero pequeñitos, ¿vale? 00:09:37
Pues 60 raviolis para dos amigos 00:09:41
¿A cuántos raviolis toca cada uno? 00:09:44
Que es lo mismo que dividir por dos, no os olvidéis, ¿vale? 00:09:47
X es igual a 30 00:09:50
Bueno, pues ya tengo que X es igual a 30 00:09:51
¿He acabado el problema? 00:09:55
No, no he terminado todavía el problema 00:09:57
Vamos a mirar otra vez el enunciado 00:09:59
¿Qué me dice el enunciado? 00:10:02
¿Cuántas avestruces y cuántas cebras hay? 00:10:05
¿Qué es X? Pues entonces hay 30 cebras. 00:10:07
¿Y cuántas avestruces hay? Pues mirad, el número de avestruces es 80 menos el número de cebras. 00:10:15
Por tanto, hay 50 cebras. 00:10:26
No, cebras o avestruces. Avestruces, que me he equivocado yo, ¿vale? 00:10:31
Bueno, pues esta es la solución del problema. 00:10:36
Y no hay mucho más en lo que pensar en este momento, ¿vale? 00:10:38
Bueno, pues si os parece, voy a hacer lo siguiente. 00:10:42
Voy a copiar esta hoja y la voy a poner delante del 112. 00:10:44
Este es el último ejercicio, si no me equivoco. 00:10:51
¿Vale? 00:10:54
Ostras, ¿qué he hecho? 00:10:55
No sé lo que he hecho. 00:10:57
No, es que no he hecho una copia, sino que la he movido. 00:10:59
Voy a ponerla aquí. 00:11:04
Voy a hacer una copia. 00:11:05
y voy a llamarla, esto era cebras, pues esta la voy a llamar avestruces. 00:11:08
Mirad lo que voy a hacer. 00:11:13
Lo que voy a hacer es que, en vez de decir, 00:11:15
o sea, lo que quiero mostraros es que me da igual decir 00:11:19
si las avestruces son, 00:11:21
si yo mantengo aquí el número de avestruces, 00:11:31
y aquí digo que son 80 menos el número de avestruces. 00:11:34
¿Me seguís? 00:11:38
Es lo que quiero mostraros. 00:11:47
A ver, ¿queda lo mismo? 00:11:49
Lo sabemos, por supuesto que tiene que dar lo mismo 00:11:50
Pero bueno, vamos a intentar ver cómo funciona esto 00:11:53
Vale, pues entonces aquí tengo 00:11:57
Dime, eso es lo que yo quiero 00:11:58
Eso es lo que quiero mostraros 00:12:04
Porque todavía no tenéis determinados conceptos matemáticos 00:12:05
Que nos harían ver que esto funciona igual 00:12:11
¿Vale? 00:12:13
Pero no pasa nada 00:12:14
Porque vosotros lo vais a tener en breve 00:12:15
A ver, 80 menos el número de avestruces 00:12:18
Entonces, donde pone cebras, pongo avestruces 00:12:21
Y aquí, donde pone cebras, pues pongo también avestruces 00:12:24
¿Cuál ha sido la transformación que he hecho? 00:12:27
Perdón, que aquí lo he puesto mal 00:12:32
Voy a quitar este 80 de aquí, ¿vale? 00:12:34
He dicho, antes había dicho 00:12:39
Fijaos, esta hoja la voy a llamar 00:12:42
La voy a llamar cebras, ¿vale? 00:12:45
Y aquí la voy a llamar avestruces 00:12:51
Antes había dicho, mira, voy a calcular, voy a decidir que uno sea 80 menos el otro. 00:12:53
Pues ¿a quién hago que sea 80 menos el otro? 00:13:01
Pues en el caso anterior ya había dicho que las cebras eran 80 menos el número de cebras. 00:13:04
Perdón, las avestruces, 80 menos el número de cebras. 00:13:10
Pues aquí hago que las cebras sean 80 menos el número de avestruces. 00:13:13
Y aquí sería lo mismo. 00:13:19
Y lo que me ocurriría aquí es que tendría que x sería el número de avestruces. 00:13:21
¿Bien? Bueno, ya está. 00:13:31
No, no está todavía el producto, lo he hecho mal. 00:13:36
A ver, ¿esto cómo se hacía? Ya está, espero. Bien, muy bien. 00:13:39
Vale, pues entonces ahora el número de avestruces lo llamo x. 00:13:43
Entonces, ¿qué es lo que me quedaría aquí? 00:13:46
Me quedaría 2 por x, el número de avestruces son x, ¿cuántas patas tiene una avestruz? Tiene 2, pues el número de patas de las avestruces será 2 por x, ¿vale? ¿Cuántas patas tiene una cebra? 4, ¿y cuál es el número de cebras? Pues es 80 menos el número de avestruces, que son x, ¿vale? Pues ya está. 00:13:47
¿Ha cambiado mi ecuación? 00:14:13
Sí, ha cambiado mi ecuación 00:14:15
Pero la vamos a resolver exactamente igual de bien que la otra 00:14:17
¿Bien? Vamos a por ello 00:14:20
A ver, empiezo 00:14:22
Aquí tengo 2x 00:14:25
Aquí tengo más 320 00:14:27
Es decir, 4 por 80 00:14:31
4 por 80 es 320 00:14:35
Menos 4 por x 00:14:38
Menos 4x es igual a 220 00:14:41
¿Vale? ¿Está? ¿Está todo? 00:14:43
¡Sí! ¡Ánimo! 00:14:46
Venga, hago cuentas 00:14:48
320 menos 2X es igual a 220 00:14:49
Y digo, ¡ostras! ¡Qué cosa más rara, ¿no? 00:14:59
Vale, pues entonces, primera cosa que tengo que hacer 00:15:02
¿Cómo quiero que sean las X? ¿Positivas o negativas? 00:15:05
Pues entonces voy a sumar 00:15:09
¿Cuántas X tengo que sumar para que las X me desaparezcan de la parte de la izquierda? 00:15:11
sumo 2x, entonces tengo esta ecuación de aquí 00:15:18
y ahora le sumo 2x 00:15:22
y en el otro lado sumo 2x también 00:15:26
hago cuentas 00:15:30
entonces, ¿aquí qué ocurre? 00:15:34
voy a borrar todo esto porque esto os puede despistar 00:15:38
aquí sumo 2x 00:15:41
aquí este 2x y este 2x 00:15:44
A ver si lo puedo poner bien 00:15:51
Le voy a poner el menos también 00:15:53
Los voy a poner todos, ¿vale? 00:15:56
Los voy a poner todos en rojito 00:15:58
Menos 2x más 2x, se me hace 0 00:15:59
Entonces, ¿qué me queda? 00:16:02
Me queda 320 00:16:03
Igual a 00:16:04
220 00:16:07
Más 2 por x 00:16:09
2x, eso es, fenomenal 00:16:12
¿Vale? Y ahora, ¿qué es lo que tengo que hacer? 00:16:16
Ya tengo las x a un lado 00:16:19
Ahora me quiero cepillar los números de la parte de la derecha 00:16:20
Quiero quitarlos 00:16:24
Pues resto 220 00:16:24
Hay alguien que está hablando 00:16:27
¿Tienes alguna duda? 00:16:28
No sé si eras tú, mía, tal vez 00:16:29
Vale, ok 00:16:31
Bueno, pues resto 220 00:16:33
En un lado 00:16:35
Y resto también en el otro 00:16:36
¿Bien? Vale 00:16:39
Entonces, ¿qué ocurre? 00:16:41
Pues lo mismo que en el otro lado 00:16:43
Aquí esto es negativo, aquí esto es positivo 00:16:45
Recordad 00:16:47
¿Cómo se llama cuando tengo un número positivo? Perdón, ¿cómo se llama el mismo número pero cambiado de signos? ¿Acordáis? 00:16:49
Opuesto. Es importante, ¿eh? Es importante. Ya incidiremos sobre ello. 00:17:00
Bien, entonces, resto 220. ¿Cuánto me queda? 320 menos 220. ¿60? 00:17:06
Venga, 100. 100 es igual a 220. 220 desaparecen. Me los cepillo. Me quedan 2X. Vale. A ver, ¿de qué me puedo comer 100 cosas? ¿Almendras? Pipas. Venga, otra vez pipas. 00:17:16
Van dos tipos a un restaurante y se encuentran 100 pipas. ¿Cuánto le toca a cada uno? Pues tengo que dividir las 100 pipas entre 2. Dividir entre 2. ¿Vale? Y entonces me queda que 50 es igual a X. 00:17:39
Álvaro, Álvaro, da los buenos días 00:17:58
No, esto no puede hacerlo 00:18:05
Álvaro, hola, buenos días, compañero 00:18:09
Qué alegría de oírte 00:18:12
Bueno, pues entonces 00:18:14
A ver, esto es un poco más mono 00:18:16
Y entonces, ¿he resuelto el problema? 00:18:19
Todavía no, vamos a ver qué es lo que me pide el ejercicio 00:18:22
Muchas veces nos ocurre que nos ponemos a resolver una ecuación 00:18:25
Y se nos ha olvidado cuál es el ejercicio que estamos haciendo 00:18:28
Pues por eso es bueno en estos momentos siempre revisitar el enunciado 00:18:30
Calcula cuántas avestruces y cebras hay en la reserva 00:18:34
Vale, me están pidiendo el número de avestruces y el número de cebras 00:18:38
Vale, pues entonces, habíamos hecho que x fuera el número de avestruces 00:18:41
Pues entonces hay 50 avestruces 00:18:47
Y luego, ¿cuántas cebras hay? 00:18:50
Vamos a ver, número de cebras 00:18:53
80 menos el número de avestruces 00:18:55
80 menos 50, que son 30 00:18:57
Este es un problema que más real no puede ser 00:19:00
Estoy hablando de una persona que tiene dinero en su bolsillo 00:19:03
Lo que pasa es que se pone a hacer cuentas y dice 00:19:07
Pues mira, tengo monedas de tres tipos 00:19:12
Uno son la mitad, el doble, la tercera parte 00:19:14
Si vosotros os cruzarais con alguien y os dijera eso 00:19:17
¿Qué diríais? ¿Que es un friki o que es una persona muy normal? 00:19:22
Un poquito friki, ¿no? 00:19:29
Bueno, pues como los que nos dedicamos a las matemáticas a veces somos un poco frikis, pues nos dedicamos a poner este tipo de enunciados. 00:19:30
Bien, Rubén tiene monedas de tres tipos, de un euro, de 0,5 y de 0,20. 00:19:39
Y me dicen que en total tengo 31,6 euros. ¿Cuántas monedas son de cada tipo? 00:19:46
Entonces, ¿el total que me están dando de qué es? 00:19:51
No. 00:19:58
De dinero. 00:20:00
¿Cómo calculo el dinero que tengo? 00:20:01
Es decir, yo saco mi dinero y digo, pues mira, tengo... 00:20:07
A ver, si es que... 00:20:12
Bueno, claro, es que como no salgo a la calle, pues no, no necesito monedas 00:20:14
Pero si tuviera aquí las monedas, pues entonces diría, vale, pues tengo tres monedas de un euro 00:20:17
Imaginaos que fuera el siguiente caso, ¿vale? 00:20:24
De un euro 00:20:27
Tengo tres monedas 00:20:28
Luego tengo dos monedas de 0,2 de 20 céntimos, ¿no? 00:20:32
Vale, y luego tengo una de 10 céntimos, ¿vale? 00:20:38
Bueno, ¿cuánto dinero tengo? 00:20:45
Tengo tres monedas de un euro, repito 00:20:51
¿Cuánto dinero tengo de las monedas de un euro? 00:20:54
Tres por un euro, ¿no? 00:21:01
Tres por uno, ¿no? 00:21:04
Tres por el valor de la moneda, ¿no? 00:21:06
Más 2, vamos a ver, 2 por el valor de la moneda 00:21:09
Que es 0,20 por 2, 0,4, ¿no? 00:21:15
Y luego tengo una moneda de 0,10 00:21:19
Que no me importa el total, chicos 00:21:22
Lo que me interesa es el procedimiento 00:21:25
Y ahora lo sumo, ¿no? 00:21:27
¿Está entendido, chicos? 00:21:30
Pues vamos a hacer tres cuartos de lo mismo 00:21:33
Lo que pasa es que, mirad, aquí en vez de monedas de 0,20 00:21:35
Te voy a poner las de 0,50 y aquí las de 0,20, ¿vale? 00:21:39
Más que nada para que sea lo mismo que tengo el enunciado. 00:21:44
1 euro, 0,50 euros y 0,20 euros. 00:21:47
Pues tres veces las monedas de 1 euro. 00:21:50
Dos por el valor de la moneda de 1 euro. 00:21:53
Uno por la moneda de 0,20 euros. 00:21:55
¿Vale? 00:21:57
Bueno, pues venga. 00:21:58
El dinero que tengo en las monedas de 1 euro, el dinero que tengo en las monedas de 0,50 00:22:00
y el dinero que tengo en las monedas de 0,20 es el total del dinero de Rubén, ¿no? 00:22:04
Este es este total que tengo aquí. Este es el total del dinero en monedas de un euro, ¿verdad? Y este sería el total de dinero en monedas de 0,5 euros. Y este sería el total del dinero en monedas de 0,20 euros. 00:22:08
¿Vale? ¿Pero cómo calculo el dinero que tengo en monedas de un euro? 00:22:32
Pues hombre, esto es muy sencillo 00:22:38
¿Esto cuánto vale? Un euro por el número de monedas de un euro 00:22:39
El dinero en monedas de 0,5 euros es 0,5 por el número de monedas en 0,5, ¿no? 00:22:43
Y el dinero en monedas de 0,20 es 0,20 por el número de monedas en 0,20 00:22:52
Y esto vale el total del dinero de Rubén 00:22:56
Ya pondremos números, ¿vale? No hay prisa 00:22:59
Y ahora ya empezamos. ¿Habéis visto el vídeo ya finalmente de la parte contratante de la primera parte? ¿Es la parte contratante de la primera parte o no lo habéis visto el vídeo, chicos? 00:23:02
Bueno, pues os dais cuenta de que esto es como un trabalenguas también. ¿La mitad de las de 1€ o las de 0,20€? Vale, vamos a ver. Las de 0,5€ son la mitad de las de 1€. 00:23:14
Entonces, donde pone monedas de 0,5, ¿qué pongo? 00:23:27
La mitad de las monedas de 1 euro, ¿no? 00:23:33
A ver cómo lo he puesto aquí. 00:23:37
Vale, y luego, las de 0,20 son la tercera parte de las de 1 euro. 00:23:39
Pues donde tengo las monedas de 0,20, pongo un tercio de las monedas de 1 euro. 00:23:43
Monedas de 1 euro multiplicado por 1. 00:23:51
Vale, 0,5 lo he puesto en fracción, porque me gusta más. 00:23:54
Luego, si queréis, hablamos de esto. 00:23:59
¿vale? 0,5 es un medio. ¿Estamos todos de acuerdo en eso, chicos? ¿Por qué lo he puesto? 00:24:01
Porque para mí resolver ecuaciones con fracciones es más fácil que hacerlo con decimales. Aunque 00:24:07
podríamos hacerlo con decimales, ¿eh? No hay ningún problema. Por eso luego hablamos 00:24:12
de eso. Vale, digo, 0,1, o sea, un medio por la mitad de las monedas. Y luego 0,20 es lo 00:24:16
mismo que un quinto número de monedas de 0,20, es la tercera parte de las monedas 00:24:22
de un euro, el total de dinero 00:24:27
de Rubén, que ya sabemos que es 31,6 00:24:29
venga, pues voy 00:24:31
a mostrar 00:24:33
vale 00:24:34
entonces, la mitad de las monedas de un euro 00:24:38
es un medio 00:24:42
por el número de monedas de un euro 00:24:43
la tercera parte de las monedas 00:24:45
de un euro es un tercio 00:24:48
por las monedas de un euro 00:24:50
vale, y ahora 00:24:51
pues viene un paso que es un poquito más complicado 00:24:53
que es lo que hago 00:24:56
Pues bueno, pues donde pone monedas de un euro 00:24:58
Pongo X 00:25:00
Y entonces pongo 1 por X, X 00:25:02
Un medio por un medio por X 00:25:08
Un medio por un medio por X 00:25:10
Y un quinceavo por un tercio por X 00:25:11
Ya está, hecho 00:25:14
Y 31,6 euros 00:25:15
Fijaos lo que he mezclado, ¿eh? 00:25:18
He mezclado fracciones y números decimales 00:25:19
¿Lo puedo hacer? 00:25:25
No es muy correcto, pero lo puedo hacer 00:25:26
¿Vale? 00:25:28
Porque son números al fin y al cabo 00:25:29
Bueno, pues ya está 00:25:31
X más un medio por un medio de X 00:25:32
Más un quinto por un tercio de X 00:25:37
Igual a 31,6 00:25:40
Hago cuentas 00:25:41
X más un medio por un medio por X 00:25:44
¿Cuánto es un medio por un medio? 00:25:48
Hola familia, estoy aquí 00:25:55
¿Cuánto es un medio por un medio? 00:25:57
Así 00:26:01
¿Cuánto es un medio por un medio? 00:26:01
¿Cómo multiplico dos fracciones, chicos? 00:26:05
¿Cómo que en cruz? 00:26:12
Vale, entonces, ¿cuál es la fracción resultante? 00:26:20
¿Me lo puedes decir, César, por favor? 00:26:22
¿Cómo que dos cuartos? 00:26:25
Multiplico los numeradores, multiplico los denominadores 00:26:28
Vale, vale 00:26:31
Aquí va a haber más que palabras, ¿eh? 00:26:34
Vale 00:26:39
Luego, un quinto por un tercio de X 00:26:40
¿Perdón? 00:26:44
Ha puesto un medio 00:26:47
O sea, encima de echaros la bronca lo hago mal 00:26:48
Manda narices 00:26:51
Vale, un quinto 00:26:52
Por un tercio 00:26:53
Uno sobre quince 00:26:56
Quinceavo, ¿vale? 00:27:00
Y luego tengo aquí treinta y uno coma seis 00:27:05
Ostras, que cosa más rara, ¿no? 00:27:07
Bueno 00:27:10
Yo sigo a lo mío, ¿eh? 00:27:10
Tengo denominadores 00:27:13
Pues 00:27:15
a morir al palo chicos, hay que multiplicar 00:27:18
¿por qué número? 00:27:21
por 60 que es el mínimo común múltiplo 00:27:30
el mínimo común múltiplo 00:27:32
de 15 00:27:34
y de 4 00:27:36
a ver, perdonadme, voy a escribirlo bien 00:27:40
mínimo común múltiplo 00:27:42
de 15 y de 4 00:27:43
es 60 00:27:46
¿vale? y ahora multiplico 00:27:48
por 60 00:27:50
y ahora voy a ponerlo aquí 00:27:51
multiplico por 60 00:27:53
en los dos lados de la ecuación 00:27:57
no os olvidéis 00:27:59
pues venga, voy a copiar aquí 00:28:00
si, por favor 00:28:02
como desde el principio, disculpame 00:28:03
desde aquí 00:28:11
claro, lo que pasa es que 00:28:17
¿cuál es el mínimo común múltiplo de 2 00:28:19
de 2, de 5 y de 3? 00:28:22
pues sería 00:28:25
30, pero es que 2 lo tengo 00:28:26
dos veces 00:28:28
porque al final lo que tengo es 4 00:28:29
¿me entiendes Gloria? 00:28:31
Haz la cuenta primero y luego haz el mínimo como un múltiplo 00:28:33
Perdón 00:28:38
Porque es que si no, te puedes liar 00:28:38
La idea que tú tienes es buena, pero asegura el tiro, ¿vale? 00:28:42
Bien, entonces 00:28:48
60, pues venga, multiplico todo por 60 00:28:49
¿Queréis que ponga el paréntesis? 00:28:53
Venga, pongo el paréntesis 00:28:56
Pongo el paréntesis 00:28:57
Aquí pongo el paréntesis 00:28:59
Y aquí pongo el paréntesis con mi puntito 00:29:02
Mi puntito está aquí, ¿no? 00:29:05
¿Dónde está mi punto? 00:29:08
Está aquí, ala 00:29:09
Liquidado 00:29:10
Venga 00:29:11
Entonces, 60 por X más un cuarto más un quince... tal 00:29:12
Venga, pues ¿qué tengo que hacer? 00:29:16
Multiplicar todo lo que tengo dentro del paréntesis 00:29:18
Será 60 por X 00:29:20
O sea, tengo que multiplicar 60 por X 00:29:26
¿Cuánto es 60 por X? 00:29:29
60X 00:29:31
Vale 00:29:32
60 por 1 entre 4 y por X 00:29:32
¿Quién ha dicho 15X? 00:29:36
Vale, aparte de Gloria, ¿no? 00:29:43
Gracias, Gloria 00:29:46
60 por 1 entre 15 00:29:47
Muy bien 00:29:54
Y ahora 60 por 31,6 00:29:55
Chicos, yo tengo bien las capacidades mentales 00:29:58
Pero esto no me queda más narices que hacerlo con una calculadora 00:30:03
Vamos, si quiero hacerlo rápido 00:30:06
1896 00:30:08
¿Está bien o no está bien? 00:30:12
Vale 00:30:21
Bueno, pues sumemos 00:30:21
Hagamos cuentas en los dos lados 00:30:24
64 más 65 son 79, ¿puede ser? 00:30:27
Vale 00:30:35
Vale, muy bien 00:30:35
Entonces 00:30:39
Vamos a ver si está bien 00:30:39
Que me puedo haber equivocado 00:30:42
79 tipos llegan al restaurante y se encuentran con 1896 aceitunas 00:30:44
¿Cuánto le toca a cada uno? 00:30:53
Pues tengo que dividir las 1896 entre los 69 tipos 00:30:58
Es decir, divido entre 79 00:31:03
Pues voy 00:31:09
A ver, ¿quién es el guapo que me hace la división a mano? 00:31:13
Pues sinceramente, dividir esto a mano no tiene mucho sentido 00:31:18
Yo lo hago con calculadora siempre 00:31:25
Esperad un segundo 00:31:29
Uy, perdonadme 00:31:30
Bien, pues entonces 00:31:35
Ya hemos llegado 00:31:37
X es igual a 24 00:31:38
¿He resuelto el problema? 00:31:41
Vamos a ver 00:31:42
¿Cuántas monedas son de cada tipo? 00:31:43
¿Quién es X? 00:31:45
Las monedas de un euro 00:31:46
Entonces, primera, tenemos, bueno, tiene, espérate, a ver si este se ve mejor, sí, tiene, ¿cuántas monedas de un euro? 00:31:47
24 monedas de un euro. ¿Hasta ahí estamos de acuerdo, familia? 00:32:06
¿Sí? Venga, pues vamos más. 00:32:10
Vamos a ver las monedas de 0,5, que son la mitad, la mitad, la mitad de las de un euro. 00:32:14
Entonces, ¿cuántas monedas tengo de 0,5? 00:32:25
Muy bien 00:32:32
Ole 00:32:33
Y las monedas de 0,20 son un tercio de las monedas de 1 euro 00:32:40
¿Qué tengo que hacer? 00:32:46
24 lo tengo que... 00:32:49
Dividir entre 3, fenomenal 00:32:51
8 por 3, 24, pues 8 monedas de... 00:32:54
¿Veis que estoy copiando y pegando constantemente en el ordenador? 00:32:59
Pues la vida de trabajar con el ordenador es así de aburrida 00:33:02
Creedme, es mucho mejor escribir a mano 00:33:07
Lo prefiero 00:33:09
Pues ya está 00:33:10
Oye, hacemos la cuenta a ver si sale 00:33:12
A ver, ¿cuántas tengo? 00:33:15
24, 12 y 8 00:33:18
A ver, 424 no 00:33:21
24, 12 y 8 00:33:25
Ostras, 31,6 00:33:28
Lo que tenía de dinero 00:33:30
Perfecto, ¿no? 00:33:32
¿Veis? 00:33:34
La hoja de cálculo es tan fantástica 00:33:35
Que si yo cambio estos números 00:33:36
Me actualiza el cálculo 00:33:37
¿Vale? 00:33:38
Ha copiado la fórmula 00:33:39
Y ya está 00:33:40
¿Dudas? 00:33:41
¿Sugerencias? 00:33:43
¡Uy! 00:33:49
Este paso de aquí a aquí 00:34:00
Vale 00:34:02
0,5 es lo mismo que un medio, ¿verdad? 00:34:04
Bueno, pues ya está 00:34:08
Entonces puedo escribir un medio 00:34:09
Por las monedas de un euro, ¿verdad? 00:34:12
Vale, y luego, las monedas de un euro son las... de 0,5, perdón, son la mitad de las monedas de un euro 00:34:14
Como son la mitad de las monedas de un euro, ¿qué es lo que puedo hacer? 00:34:22
Pues multiplicar un medio por el número de las monedas de un euro 00:34:27
Por eso te sale un medio por un medio 00:34:30
¿Lo ves? ¿Ya lo ves? 00:34:32
Lo que he hecho ha sido es esta mitad pasarla a número 00:34:36
Mitad, un medio 00:34:39
Y luego monedas de un euro 00:34:42
Igual que aquí, la tercera parte la he convertido en un número, un tercio 00:34:44
Fijaos que nosotros tenemos la suerte de que tenemos un lenguaje que llamamos el lenguaje matemático 00:34:48
Podemos poner números, multiplicar, sumar, hacer un montón de cosas con ellas 00:34:57
Cuando empezaron con las matemáticas, los griegos, los árabes, no había números 00:35:00
Todo lo escribían así 00:35:07
Y era un auténtico, bueno, una locura 00:35:09
Pero bueno, así empezó. Luego ya, afortunadamente, empezamos con esto. 00:35:13
Bueno, ¿yo qué es lo que he hecho? Yo he puesto aquí 0,5 y aquí he puesto un medio. 00:35:19
He transformado porque sabía que luego iba a llegar a una ecuación como esta y resultaba mucho más sencillo trabajar de esta manera. 00:35:26
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
71
Fecha:
29 de marzo de 2020 - 20:24
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
35′ 39″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
107.80 MBytes

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