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Derivada en un punto (por acercamiento) - Contenido educativo

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Subido el 9 de abril de 2021 por Rocío R.

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¿Concepto de derivada? Vale, habéis derivado en física y ¿sabéis qué es lo que estabais haciendo? ¿Para qué derivabais en física? 00:00:00
Para sacar las ecuaciones de la velocidad y de la aceleración. 00:00:10
¿Con respecto a...? 00:00:15
Con respecto a la velocidad. 00:00:16
Vale. O sea, tenéis una función y lo que estabais buscando era reducirla a otra cosa. Cambiáis de función cuando deriváis. 00:00:17
Vale, el concepto de derivada. La derivada en realidad es la función de la recta tangente a cualquier punto dentro de una función. Es decir, si yo tengo esta que es mi función, maravillosa, que va a ser f de x, la función derivada que voy a llamar f' de x, en realidad va a ser la función que me dé la pendiente en cada punto de mi función original. 00:00:25
Es decir, me va a definir esta recta, y esta, y esta, y esta, ¿vale? 00:00:55
Me va a definir las pendientes en todos los puntos de mi función anterior. 00:01:03
¿Cómo averiguo yo la pendiente en una función? 00:01:09
Pues es como si yo me acercara muchísimo y ampliara este cacho, 00:01:12
y entonces ahora se convierte en una cosa como así. 00:01:16
Y si ir ampliando este cacho, entonces se convierte en una cosa así. 00:01:18
Y así voy a ir acercándome hasta que descubra cuál es la pendiente en cada punto. 00:01:22
Definición. Nos vamos a acercar. Va a ser una función. Os lo viene en la página 306. 00:01:29
El concepto de derivada. Vamos a averiguar el límite cuando h tiende a hacer y decir que es h si siempre hemos trabajado con x. 00:01:38
pues H va a ser el cachito que yo coja 00:01:49
voy a intentar, esto de aquí es H 00:01:52
pero cuando amplio 00:01:54
H es más pequeño, veis que esto de aquí 00:01:55
ahora es todo esto 00:01:58
y he cogido un cacho todavía más pequeño 00:02:00
es decir, voy a intentar 00:02:01
coger un trocito tan tan tan pequeño 00:02:04
que se parezca a cero 00:02:06
y eso va a ser mi H, mi trozo de muestra 00:02:07
en la derivada 00:02:10
entonces lo que voy a hacer es hallar el límite 00:02:11
cuando H tenga cero 00:02:14
y voy a intentar reducirlo 00:02:15
para que sea lo más pequeño posible 00:02:17
entonces me va a quedar 00:02:21
f de x más h 00:02:22
menos f de x 00:02:24
este es el concepto de derivada 00:02:29
¿vale? ¿qué quiere decir? 00:02:31
yo cuando digo 00:02:33
f de x sub 0, pues puede ser 00:02:34
este valor, por ejemplo 00:02:36
f de x más h 00:02:38
pues un poquito más adelante 00:02:41
¿veis que cuando yo resto estos dos valores 00:02:43
y digo 00:02:47
este, perdón, este menos este 00:02:48
me da lo que sube 00:02:51
¿no? 00:02:53
me está dando esta diferencia 00:02:55
hasta ahí bien, ¿no? 00:02:57
vale, cuando lo divido 00:02:59
entre h, es decir, entre lo que recorre 00:03:01
estoy viendo la pendiente 00:03:03
¿os acordáis que 00:03:05
la pendiente de una recta 00:03:07
es lo que sube entre lo que avanza? 00:03:09
¿sí? ¿os suena? 00:03:13
¿no? vale 00:03:15
pongamos que tenemos esta recta y quiero averiguar su pendiente 00:03:16
lo que estoy viendo es cuánto sube 00:03:20
pues sube todo esto 00:03:23
y en qué cacho, pues en este de aquí 00:03:25
lo que sube entre lo que avanza 00:03:28
esto me da la pendiente 00:03:31
entonces yo al hacer esto de aquí lo que estoy haciendo es 00:03:33
cuál es el valor de mi función en este punto 00:03:36
se lo resto sin haberle añadido la h 00:03:39
y lo divido entre h 00:03:43
que es el mini trozo súper pequeño que estoy cogiendo 00:03:45
para averiguar cuál es la pendiente 00:03:48
eso es lo que está sucediendo en realidad 00:03:50
ese es el concepto de derivada 00:03:52
¿qué pasa? jamás de los jamases vamos a calcular una derivada así 00:03:54
esto es conceptual 00:03:58
para que entendáis que lo que estamos cogiendo al final 00:03:59
si os fijáis es la pendiente en ese punto 00:04:01
que luego si nos vamos un poco más para atrás 00:04:05
aquí igual la pendiente era esta 00:04:07
pues la pendiente aquí va a ser otra totalmente distinta 00:04:09
por eso nuestra función derivada 00:04:12
es una función 00:04:15
no es una recta ni es un número 00:04:16
es una función que nos va a decir 00:04:19
según el punto de nuestra función inicial 00:04:21
en la que estemos 00:04:23
cuál es su pendiente 00:04:24
concepto de derivada 00:04:26
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
75
Fecha:
9 de abril de 2021 - 12:57
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
04′ 31″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
77.27 MBytes

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