269 2a - Contenido educativo

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Subido el 9 de marzo de 2021 por Rocío R.

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Vale, ejercicio 2 de la página 269. 00:00:00

En este caso lo que nos están dando, nos piden que dibujemos una gráfica. 00:00:03

Nosotros con transformarlo a una función a trozos nos vamos a quedar tranquilos 00:00:06

porque ahora veréis lo que nos sucede. 00:00:10

Primer apartado nos dice que f de x es el valor absoluto de x menos 1. 00:00:13

¿Vale? 00:00:19

Vale. 00:00:22

Jorge, porfa. 00:00:23

¿El valor absoluto qué era? 00:00:26

Que siempre se quedaba en positivo, todos los valores negativos se transformaban en positivo. 00:00:31

Yo esto lo voy a tener que transformar en dos cosas 00:00:34

¿No? ¿Os acordáis? 00:00:38

Cuando era positivo 00:00:40

Yo decía 00:00:41

Si x menos 1 00:00:42

Es positivo 00:00:45

Bueno, lo voy a poner mayor que 0 00:00:47

Mayor o igual, no es de igual 00:00:49

Entonces se queda igual, ¿no? 00:00:51

f de x es igual 00:00:53

A x menos 1 00:00:55

¿Se ve? Sí, se ve 00:00:57

Ahora 00:00:59

Si teníamos que 00:01:00

x menos 1 00:01:02

era menor que 0 00:01:04

entonces, ¿qué pasaba? 00:01:05

no, no es que no exista, ¿qué hacíamos con ello? 00:01:10

ponerlo todo negativo, le cambiamos el sigma a todo 00:01:13

entonces nos quedamos menos x más 1 00:01:16

¿vale? 00:01:18

se complica 00:01:22

ahora, nosotros no podemos 00:01:23

dar este condicionante, nos tiene que 00:01:25

dar una función a trozos de esta manera 00:01:28

decimos f de x 00:01:30

es igual a 00:01:32

x menos 1 00:01:33

si y damos una condición 00:01:35

o menos x más 1 00:01:39

si y damos otra condición 00:01:41

¿cómo encontramos estas condiciones? 00:01:43

porque yo no puedo decir 00:01:48

si x menos 1 es positivo o negativo 00:01:49

yo tengo que dar un valor 00:01:50

tengo que decir si la x es mayor que 0 00:01:51

mayor que 1, mayor que 7 00:01:55

menor que 8, entre 5 y 4 00:01:56

¿cómo averiguo eso? 00:01:58

no 00:02:07

resuelvo esta ecuación 00:02:07

Resuelvo la inequación y digo 00:02:14

Si x menos 1 tiene que ser mayor o igual que 0 00:02:18

Entonces tiene que ser mayor o igual que 1 00:02:24

Si x es mayor o igual que 1, entonces todo esto es positivo 00:02:27

Y se quedaría así 00:02:32

Así que si x es mayor o igual que 1, nos vamos a quedar con esto 00:02:34

Sin embargo, si no es mayor o igual que 1 00:02:38

que es menor, vamos a tener que cambiar el signo 00:02:42

a todo, entonces x 00:02:44

menor que 1 00:02:46

¿vale? 00:02:47

¿qué quiere decir esto? yo ahora cuando empiezo a representar 00:02:50

mi función, voy a representar 00:02:52

a ver cómo quedaría 00:02:53

digo, va a haber un cambio aquí en el 1 00:02:54

pues me dibujo el 1 00:02:58

y empiezo a dar valores 00:02:59

para representar voy a dar un par de valores a cada lado 00:03:03

y ya está, entonces, en el primer caso 00:03:05

cuando x es menor que 1 00:03:08

en este caso nos ha quedado desordenado porque lo hemos 00:03:09

escrito antes de resolverlo, pero no pasa nada 00:03:11

Si x es menor que 1, ¿un valor menor que 1? 00:03:13

Venga, el 0, me encanta 00:03:18

Entonces, 0 más 1, pues 1 00:03:19

Cuando la x... 0 más 1, 0 00:03:23

0 más 1, 1 00:03:27

Entonces, cuando la x vale 0, la función, la y, vale 1 00:03:30

Bien, lo dibujamos 00:03:34

Otro valor menor que 1, menos 2 00:03:35

Menos menos 2, que es 2 00:03:38

más 1, 3, pues cuando la x vale menos 2 00:03:41

esto vale 3, así que nuestra primera parte 00:03:45

de la función va a ser esta 00:03:49

hasta aquí, ¿vale? me ha quedado un poquito fea, pero bueno 00:03:51

ahora, cuando llegamos exactamente al 1 00:03:57

¿qué pasa? 1 menos 1 es 0 00:04:00

menos 1 más 1 es 0, pues mira, aquí coinciden 00:04:05

y empieza 00:04:08

en el 1 00:04:10

yo sé que es continua 00:04:13

porque esto es una función a trozos que he creado yo 00:04:15

no hay ningún salto en este caso 00:04:17

entonces 00:04:19

cojo el valor 1 y digo 00:04:20

si aquí vale 1 00:04:22

1 menos 1, 0 00:04:25

si aquí vale 1 00:04:27

aunque no pueda cogerlo 00:04:29

ya veremos límites 00:04:30

pero ahora mismo yo impongo 00:04:32

que puede valer 1 00:04:35

Digo, menos 1 más 1 también vale 0 00:04:36

O sea que es continua 00:04:38

Aquí voy a seguir dibujando mi siguiente cacho 00:04:39

Que es este de aquí 00:04:42

Así que cojo un valor mayor que 1 00:04:43

El 2, venga 00:04:46

2 menos 1 00:04:49

1, maravilloso 00:04:51

Así que cuando la x vale 2 00:04:53

Esto vale 1 00:04:55

Y otro 00:04:56

Otro valor 00:04:57

El 3, que genial 00:04:59

3 menos 1, 2 00:05:01

Esto vale 2 00:05:03

Así que ahora mi función es así 00:05:04

Una función de valor absoluto siempre va a dar un cambio cuando lo de dentro del valor absoluto llegue a cero. Y va a seguir como si fuera la misma función, pero en simétrico. 00:05:05

si os fijáis, esto si fuera la función normal 00:05:20

se iría por aquí 00:05:23

pero como no lo es 00:05:24

que es la de valor absoluto, esta parte se ha hecho 00:05:27

positiva 00:05:29

se ha reflejado a la parte 00:05:29

positiva, porque tiene que ser 00:05:33

obligatoriamente siempre positivo porque es un valor 00:05:35

absoluto, concepto 00:05:37

bien, funciona a trozos 00:05:41

bien, claro no 00:05:43

esta función no sería simétrica 00:05:49

en nuestro concepto de simetría 00:05:51

de simetría par o impar, no 00:05:53

pero conceptualmente 00:05:55

el valor absoluto es como si hiciéramos 00:05:58

una simetría con respecto al eje x 00:06:00

para 00:06:02

tenerlo todo en positivo 00:06:03

ya sabemos que nosotros una función nunca jamás 00:06:05

vamos a tener una función simétrica con respecto al eje x 00:06:07

¿por qué? 00:06:10

porque no sería función, tendríamos dos valores repetidos 00:06:13

¿vale? entonces lo que hacemos es una simetría 00:06:16

eliminando una parte 00:06:18

¿vale? no es que sea una función simétrica 00:06:19

Autor/es:: ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:: Rocío R.
Visualizaciones:: 76
Fecha:: 9 de marzo de 2021 - 11:03
Visibilidad:: Clave
Centro:: IES CELESTINO MUTIS
Duración:: 06′ 25″
Relación de aspecto:: 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:: 960x720 píxeles
Tamaño:: 56.32 MBytes