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12-4BSO1 - Contenido educativo

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Subido el 12 de abril de 2024 por Francisco J. M.

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Perdona, Alba, que estaba silenciado. Si alguien quiere hacer alguna evaluación que no tenga que recuperar porque quiere subir nota, lo podrá. 00:00:50
Bueno, dicho eso, el que más tiene son nueve ejercicios. El segundo de bachillerato son menos, pero generalmente tienen muchos apartados. 00:01:01
y bueno, he dicho esto 00:01:13
en esta clase de repaso que veis aquí 00:01:16
por si queréis cogemos el modelo del examen del año pasado 00:01:18
porque aquí he hecho varias cosas 00:01:22
yo hago lo que me diráis 00:01:25
entonces, Agua, si queréis alguno que decir 00:01:28
yo voy a hacer el primero y si no me decís nada sigo 00:01:33
pero a lo mejor queréis ver alguno de algún examen o algo 00:01:36
y también 00:01:39
Bueno, este sí me interesa hacerlo porque es un ejercicio denominado, aproximando a la normal, 00:01:40
que nos dice que el porcentaje de empleados con estudios superiores es de 35%. 00:02:05
Bueno, sí, pero algo que luego se me puede curar con otro. 00:02:11
Entonces, aquí estoy estudiando en una población, si una persona es titulada superior, estoy eligiendo 25 empleados 00:02:16
Y quiero saber cuál es la probabilidad de que algunos de ellos, aquí al menos 15 y aquí exactamente 10, tengan estudios superiores, ¿no? Entonces, ¿cómo hacemos esto? 00:02:35
Primero, tenemos que identificar esto como una distribución primaria. ¿Por qué lo sé? 00:02:55
Porque he hecho, elijo a n empleados, en este caso son 25, cada uno tiene probabilidad, 00:03:02
tiene probabilidad de éxito, en este caso se llama éxito a tener estudios superiores, 00:03:22
La probabilidad, ¿sabes? Que se pone como número, como decimal, como porcentaje, ¿no? 00:03:28
Y me piden, voy a empezar con el b porque es muy sencillo, la probabilidad de que haya exactamente bien. 00:03:34
Entonces, lo que tengo que decir primero es que x es un abinomiado de parámetros p. 00:03:43
donde P es la probabilidad de éxito, que es 0.35, y N es el número de intermitentes, que es 20. 00:03:59
Esto lo tengo que identificar. ¿Cómo lo he hecho? Pues una binomial es una variable dicotomía. 00:04:15
Dicotomía quiere decir que hay dos posibilidades y que se repite el número de varias veces. 00:04:21
Entonces, la dicotomía tiene una probabilidad, en este caso, la probabilidad de éxito es 0,35 y luego el número de intentos es 0. Por eso, estos son los dos parámetros de la distribución, ¿no? A veces se pone primero N y luego P, pero como uno es un parámetro y otro es un decimal, no hay duda, ¿vale? 00:04:26
Entonces, aquí sí o sí tenéis que saber que la probabilidad de tener exactamente R éxitos es de N sobre R por la probabilidad de éxitos elevado al número de éxitos por la probabilidad de fracasos elevado al número de fracasos. 00:04:51
Yo prefiero sabérmelo con palabras. 00:05:14
N menos R. 00:05:17
Si hay R éxitos, hay una menos R fracasos. 00:05:19
Bueno, ¿qué es Q? 00:05:23
La probabilidad de fracaso. 00:05:24
Q es, si la probabilidad de éxitos es 0.35, 00:05:30
la probabilidad de fracaso es 1 menos 0.35, que es 0.60. 00:05:34
Entonces, este simplemente es aplicar una fonte 00:05:43
de 25 intentos. 00:05:46
O sea, quiero saber cuál es la probabilidad de que de 25 intentos haya exactamente 10 éxitos. 00:05:49
Pues pongo el número de intentos sobre el número de éxitos, que es 10, la probabilidad de éxitos 0,65 elevado al número de éxitos, que es 10, 00:06:02
con la probabilidad de éxito es 0.35 00:06:32
elevado a 10 00:06:36
y ahora la probabilidad de fracaso es 00:06:39
0.65 00:06:41
y si de 25 intentos 00:06:43
tengo 10 éxitos 00:06:46
tengo 15 fracasos 00:06:47
¿no? 00:06:50
esto es 25 menos 10 00:06:50
¿esto cómo se calcula? 00:06:52
pues 00:06:56
con la calculadora 00:06:56
algunos profesores os piden 00:06:58
en calcular el número combinatorio en mano, pero a mí me parece que no está. A ver, ese 1, aquí, calculado aquí. 00:07:01
Entonces, os recuerdo, el número combinatorio es 25 y ahora, el número combinatorio se puede dividir, 25 sobre 10, 00:07:17
Ahora, por la probabilidad de éxito que es 0.35 elevado a 10 por la probabilidad de fracaso que es 0.65 elevado a 15. Y esto aproximadamente sale 0.14. 00:07:27
bueno, la primera 00:07:48
este es el apartado B 00:08:01
y ahora, el apartado es más complicado 00:08:03
¿por qué? porque os dice 00:08:06
la probabilidad de que haya al menos 00:08:08
15 triplicados 00:08:10
esto es la probabilidad 00:08:11
de que haya o 15 00:08:14
o más 00:08:16
entonces, esto si queréis hacerlo 00:08:17
a mano, tendréis que hacer la probabilidad 00:08:22
de que X sea 15 00:08:24
sea 16, sea 17, 18 00:08:25
así sucesivamente hasta 15 00:08:28
Son un montón de casos. Entonces, en este caso, y precisamente en este tema, una de las cosas que vimos era la distribución normal. Pues vamos a aplicar la distribución normal. 00:08:30
Si yo tengo una binomial con parámetros NP, esto se puede aproximar a una normal donde la media es N por P y la desviación típica es raíz de NP. 00:08:43
A ver, la media se entiende bien, porque si el 35% de los empleados tiene estudios superiores, si yo hago el 35% de 25, se supone que me hará el 35% más esperado de que me salgan empleados al azar. Esto es más difícil de explicarlo, pero la media es una cosa obvia. 00:09:02
Bueno, si hago n por p, con la calculadora, que sería 25 por 0.35, 25 por 0.35, nos sale 8.75. 00:09:27
Entonces, lo normal es que salgan entre 8 y 9. 00:09:57
no está muy lejos 10 00:10:00
por eso tiene una probabilidad pequeña 00:10:04
pero no demasiado pequeña 00:10:06
la probabilidad de que los 25 tengan 00:10:07
los institutos superiores 00:10:10
si la calculamos os va a salir prácticamente 00:10:11
pero aquí 00:10:13
nos dice 00:10:16
esto se aproxima a lo normal con media 00:10:17
875 y ahora 00:10:20
la raíz cuadrada de mtq 00:10:21
que es la raíz de 00:10:24
n por p 00:10:25
por q 00:10:28
Bueno, entonces tenemos la raíz. Os recuerdo que en algunas calculadoras hay que poner paréntesis, en otras no. No es necesario, porque no es nocivo tampoco. Por 0,65, aquí cerro el paréntesis y me sale 2,38. 00:10:29
retomada. 2,38. 00:10:58
Entonces, por recuerdo, aquí habría que hacer una cosa que se llama 00:11:04
la corrección de Yates, pero no os la voy a pedir. 00:11:08
En el libro ya hablaba antes que había un texto en el que lo comento. 00:11:12
Bueno, entonces aquí tengo que tipificar. 00:11:17
Por recuerdo que tipificar es 00:11:20
tomar el número, restarle 00:11:24
la media, que es 8,75, y dividido entre la desviación típica, que es 2,3. ¿Por qué 00:11:28
se hace esto? Pues ahora lo voy a calcular. Lo voy a hacer como en algunas de vuestras 00:11:40
calculadoras, porque en esta no hace falta paréntesis, pero 15 menos 8,75, dividido 00:11:46
sale 2,63 00:12:00
2,63 00:12:08
y ahora, ¿por qué se tipifica? 00:12:12
porque esto se puede 00:12:19
mirar en la tabla 00:12:20
voy a la tabla 00:12:21
dedo 00:12:29
a ver, ¿alguien se ve bien? 00:12:32
pues yo diría que 00:12:43
esta, no, pero es que está más compleja 00:12:44
pero está 00:12:46
si está se ve bien 00:12:47
y hemos dicho que era 00:12:50
2,63 00:13:06
2,63 00:13:11
0, 1, 2 y 3 00:13:16
es esto, ¿no? 00:13:18
49 y 57 00:13:19
y ahora, ¿qué hago? 00:13:21
¿el número de la tabla o uno menos 00:13:30
lo que está en la tabla? 00:13:32
como pone mayor que positivo 00:13:33
es uno menos lo que está 00:13:36
como en esto lo hacéis y sale 00:13:38
0,0043 00:13:40
sale una probabilidad 00:13:43
muy pequeña 00:13:45
¿por qué es muy pequeña? 00:13:46
pues porque si esperamos que entre 8 y 9 00:13:48
personas tengan estudios superiores 00:13:50
que lo tengan más de 15 00:13:52
es un montón 00:13:54
es muy raro que ocurra esto 00:13:55
¿vale? pues este es un ejercicio 00:13:58
tipo de binomial 00:14:01
y de aproximación de mi nombre al Adán. 00:14:02
¿Hay alguno que no hiciéramos el otro día? 00:14:10
Si hay alguno de estos que no hiciéramos el otro día. 00:14:14
Estos dos últimos. Pues voy a empezar por los dos últimos, entonces, ¿no? 00:14:17
Vamos, salvo que los que estáis en casa me digáis lo contrario, yo empiezo el parámetro. 00:14:24
Bueno, este ejercicio hay gente que lo hace a mano. 00:14:34
Yo os recomiendo que lo hagáis con gráfica. A ver, se han examinado 100 lavadoras distintas y se ha notado un número de averías que han tenido a lo largo de la vida. 00:14:39
Aquí, aparentemente, muchos pensáis que esto es un ejercicio de correlación, pero si os fijáis no os piden estimaciones ni nada. ¿Por qué? Porque esta es la x sub i, que es el número de averías, y esto no es la y sub i, sino las frecuencias. 00:14:51
O sea, hay 30 lavadoras que han tenido cero averías, 28 que han tenido una. Y nos piden calcular la media, mediana y moda. Aquí tenemos datos repetidos. 00:15:07
Entonces, yo esto lo voy a hacer, bueno, la media, media no hay moda, 3, 4, 5, bueno, voy a borrar lo que no está, 1, 2, 3, 5, 6, entonces esto es x sub i y esto es f. 00:15:19
el valor 0 se ha tomado 30 veces 00:15:51
el 1, 22, el 2, 17 00:15:54
con 3 averías hay 15 00:15:56
y con 6 averías hay 10 00:15:58
bueno, con esto 00:15:59
yo ya sé hacer una cosa 00:16:02
que es la 00:16:03
moda 00:16:04
¿cuál es la moda? 00:16:06
el 0 00:16:10
lo que más se lleva es que en 10 años 00:16:11
no han llegado a ninguna avería 00:16:14
ahora, si hago la tabla 00:16:15
de acumuladas 00:16:18
Aquí me queda 30, 30 más 28, 58, 58 más 17, 75, 75 más 15, 90 y 90 más 10 son 100. 00:16:19
Si quiero hacer la mediana, si tengo 100 datos, como números parámetros, números centrales, son el 50 y el 51. 00:16:34
Los términos centrales son el cincuenta, el cincuagésimo y el cincuagésimo primero. 00:16:47
¿Están los dos en el mismo sitio? En el uno. Pues entonces la mediana es uno. 00:17:03
Si hubiera cada uno en un intervalo, se hace la mediana. 00:17:10
la moda son averías pero la mediana es una habilidad hay tantas las que tienen 00:17:13
y ahora la media y la desviación típica yo os recomiendo que lo hagáis con cálculo si 00:17:31
alguien no se fía y quiere hacer la media mano es que tienes que multiplicar por el 00:17:39
Pero yo, si queréis, ya os digo que con calculadora no me permite el simulador de estadísticos, yo lo voy a hacer con mi calculadora. 00:17:44
Entonces, los que estáis en casa, no sé si tenéis la calculadora FX82MS. 00:18:02
Tienes esta, ¿no? 00:18:10
Bueno, yo lo voy a hacer con la mía y si la tenéis, pues podéis hacerlo conmigo. 00:18:11
Primero, la calculadora tiene que estar en modo estadístico. 00:18:19
Segundo, borro por si hay datos anteriores. 00:18:23
SIF, MODE, 1 y le doy al igual. 00:18:27
¿Sí? 00:18:31
Y ahora, empiezo a meter los datos. 00:18:31
El 0, SIF, punto y coma, 30. 00:18:35
M más. 00:18:39
Ya tengo 30 datos. 00:18:40
El 1, sí, coma, 28, M más. 00:18:41
Y sale 58. 00:18:47
Nos están saliendo las actuadas. 00:18:49
2, punto y coma, 17, M más, 75. 00:18:51
3, punto y coma, 15, M más, sale 90. 00:18:58
Y 6, punto y coma, 10, M más. 00:19:06
Entonces, le doy así, 2, 1, en vuestra calculadora como se haga y la media sale 1,67. 00:19:11
¿Cuánto? 00:19:25
Llámelo a un mítico, por favor. 00:19:34
Y ahora, la desviación típica, le dais así, 2, 2, que dais al igual y sale aproximadamente 1,77. 00:19:36
¿Dónde está la desviación? 00:19:48
Pues eso, no sé si en qué se os está saliendo. 00:19:49
No, no, no, pero aquí tenéis que poner los números. 00:20:06
La X. 00:20:11
Ah, vale, que me gusta mucho. 00:20:13
Aquí tenéis que poner efectivamente. 00:20:14
Vale. 00:20:16
Bueno, pues como veis el ejercicio ya está hecho si utilicéis la calculadora. 00:20:19
Bueno, pues ya está hecho. 00:20:48
Ah, y el coeficiente de variación. 00:20:49
Se me ha olvidado poner el coeficiente de variación. 00:20:52
El coeficiente de variación, que es el apartado C, simplemente es decir cuál es la desviación en relación con lo que es la media, que sería 1,67 dividido entre 1,77. 00:20:54
Hacéis la división y sale aproximadamente 0,94. 00:21:13
El coeficiente de variación se suele expresar con porcentaje, o sea, el 94% de variación. 00:21:28
Es bastante grande. 00:21:37
Y como veis, entre 0 y 6 averías hay bastante variación. 00:21:39
Bueno, este, el de correlación y regresión. 00:21:59
Este es un ejercicio tipo y yo creo que sabéis hacerlo. 00:22:06
Si en casa queréis que lo repitamos, ya sabéis que con que paséis un tutorial y que os salga uno, salen todos. 00:22:11
Bueno, pues vamos entonces al 5, que no sé si lo hicimos, pero a lo mejor hicimos la mitad. 00:22:19
Parece ser que habla, si este es el caso, habla de la distribución. 00:22:26
Las ventas en euros de un determinado comercio siguen una distribución normal de media, 950, y desviación típica, 200. 00:22:32
Y os pide, calcula la probabilidad de que las ventas diarias en ese comercio estén entre 900 y 1.000 euros. 00:22:41
Entonces, este ejercicio simplemente es de tipificar a la variable, le resto la media y divido entre la desviación típica que es 200. 00:23:00
menor que, como la variable está tipificada, se llama z y la puedo buscar en la tabla. 00:23:21
Y luego, la variable, le resto la media y lo divido entre la desviación. 00:23:28
Entonces me queda p de que x sea, a ver cuánto es 50 entre 200, parece que es algo. 00:23:35
Bueno, 900 menos 950 es menos 50, 00:23:45
dividido entre 200, 00:23:49
que es 00:23:51
menos 0.25 00:23:53
recordad que es igual 00:23:55
menor que o menor o igual 00:24:04
y esto, bueno, esto lo hacéis 00:24:05
como sale otra vez 50.200 00:24:08
y le sale 0.25 00:24:10
esto totalmente 00:24:11
me canto, es la probabilidad 00:24:14
de que Z sea menor que el 00:24:16
mayor 00:24:18
menos la probabilidad de que Z 00:24:18
sea menor que el menor 00:24:22
esto se busca en la tabla 00:24:23
se busca en la tabla 00:24:29
que es menor que positivo 00:24:31
y hemos dicho 00:24:33
que es 0.25 00:24:35
0, 1, 2, 3, 4, 5 00:24:36
59, 87 00:24:39
y este 00:24:41
se busca en la tabla o se 00:24:49
resta, se le resta 00:24:51
1 menos lo que sale en la tabla 00:24:52
que ya sé que es 0.59 00:24:55
pues esto lo hacéis con el calculador 00:24:58
lo hacéis de formas 00:25:01
más refinadas 00:25:07
Pero si no queremos pensar, hacemos lo que necesitamos. Y sale 0,1974. Bueno, uno puede pensar que esta probabilidad es muy pequeña. Y estoy entre, o sea, que la media es 950 y estoy entre 900 y 1000. 00:25:08
¿qué es lo que ocurre? 00:25:43
que esta desviación típica es muy grande 00:25:44
entonces 00:25:46
los valores están 00:25:49
como muy desplazados 00:25:51
la campana no es muy típica 00:25:52
sino que es muy grande 00:25:55
entonces por eso deja muchos valores al lado 00:25:56
y ahora el apartado B 00:25:59
es un cambio de tercio 00:26:01
no tiene nada que ver porque dice 00:26:03
que el 60% 00:26:05
de una población de 20.000 habitantes 00:26:06
tiene los estudios 00:26:09
Elegimos 50 personas de esa población y cuál es la probabilidad de que haya menos de 30 personas con los síntomas. 00:26:11
Primero, identificamos el problema. ¿De qué tipo es? 00:26:18
O sea, ¿de qué es la B? 00:26:27
¿La B? 00:26:31
Sí. 00:26:34
A ver, luego habrá que sacar la B de ahí de más. 00:26:37
Pero a ver, yo estoy estudiando en una población si unas personas tienen los ojos oscuros o no. 00:26:39
Es una variable dicotónica. Y además estoy mirando 50 personas. Lo estoy repitiendo varias veces, ¿no? Entonces, yo sé que esto es una binomial con n igual a 50, ¿no? ¿Y cuál es la probabilidad de éxito? 0,6. 00:26:45
Entonces, lo primero es identificar el problema. Tengo una distribución binomial que se llama de parámetros 50-06. Y ahora nos dice que cuál es la probabilidad de que haya menos de 30 personas con los ojos oscuros. Vamos a ver. 00:27:04
menos de 30 sería 00:27:22
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 00:27:24
y esto sabemos que es inviable 00:27:26
no podemos dejar toda la vida 00:27:29
sonando esto 00:27:31
entonces aquí lo que dijimos 00:27:32
es que la media de esta 00:27:35
distribución es n por p 00:27:37
50 por 0, 6 00:27:38
que bueno, que 2 sobre esto vale 30 00:27:41
y que la desviación 00:27:43
típica es la 00:27:45
raíz de npq 00:27:47
o sea, la raíz del 50 00:27:48
por 0, 6 00:27:51
por 0,4 00:27:52
y esto sale 00:27:54
3,46 00:28:17
3,46 00:28:20
¿no? 00:28:27
entonces 00:28:30
sabiendo la media y la desviación típica 00:28:30
esta binomial se aproxima 00:28:33
a una normal con media 00:28:36
30 y desviación típica 00:28:37
3,46 00:28:40
la media es muy razonable saberlo 00:28:41
porque con un 0,6 de probabilidad 00:28:44
50 por el 60% de 50 00:28:47
y sale 30, el otro no está 00:28:50
y ahora 00:28:51
tipifico 00:28:53
pongo probabilidad de que Z sea 00:28:55
menor que 00:28:57
y a 30 00:28:58
le resto 30 00:29:00
y divido entre la desviación 00:29:03
típica, esa cuenta 00:29:05
no tengo que hacerla porque sale Z 00:29:07
menor que 0 00:29:09
y esto 00:29:10
¿qué se hace? ¿se busca en la tabla o se resta? 00:29:13
se busca en la tabla 00:29:15
y además yo ya sé cuál es 00:29:17
porque sé que en cero 00:29:19
deja la mitad de los datos a la derecha 00:29:21
y la mitad a la izquierda 00:29:23
ya os digo que aquí habría que hacer una corrección 00:29:24
de continuidad que no os voy a pedir 00:29:31
esto es estrecho 00:29:33
sin la corrección de Yates 00:29:35
la corrección de continuidad 00:29:36
Este, por ejemplo 00:29:39
este creo que no lo he hecho 00:29:57
y luego vamos a echar un vistazo al examen 00:29:58
porque después nos he hecho todo esto 00:30:04
y creo que es bueno buscar un poquito la estrategia 00:30:05
que tenemos que buscar para esto 00:30:09
El 65% de los alumnos 00:30:10
de cierto instituto 00:30:17
cursando estudios universitarios 00:30:18
al terminar el bachillerato. 00:30:21
Entonces, 00:30:24
aquí os dice, bueno, 00:30:25
creo que se ve claro que es una binomial 00:30:27
donde 00:30:29
el número de alumnos que escojo 00:30:30
es 8 y la probabilidad 00:30:33
de esto es 0.65. 00:30:35
Entonces, nos pide 00:30:39
la probabilidad de alguno de ellos. 00:30:40
La probabilidad de alguno de ellos 00:30:42
es que X sea mayor que 3. 00:30:44
¿Qué tendrías que hacer? 00:30:47
La probabilidad de que haya 1, 2, 4, 5, 6, 7 u 8. 00:30:50
Pero ¿no es más fácil decir que esto es lo contrario 00:30:57
que 1 menos la probabilidad de que haya 0? 00:31:01
Pues entonces, la estrategia que seguimos aquí, 00:31:06
cuando dice alguno, recordad que es la probabilidad contraria de ninguno. 00:31:08
Pues yo esta probabilidad sé calcularla 00:31:12
porque sé que es 8 sobre 0 00:31:15
por 0,65 00:31:20
elevado a 0, por 00:31:23
sale 1 menos 0,65 00:31:27
que es 0,35 00:31:29
elevado a, si hay 0 éxitos 00:31:30
hay 8 casos. 00:31:36
Bueno, entonces si queréis saberlo 00:31:38
este número combinatorio vale 1 00:31:40
y yo lo voy a decir como si no 00:31:41
se supiera. 00:31:43
0,165 elevado a 0 por 0,35 elevado a 8. 00:31:52
Y sale un número pequeñísimo. 00:32:07
Porque esto es elevado a menos 4, sería 2,25 aproximadamente, 0,123. 00:32:14
voy a ver, luego me repaso las cifras. 00:32:25
Me parece que es esto, ¿no? 00:32:29
¿Está bien movida la coma? 00:32:32
Sí, bueno, en las calculadoras salen los ceros, 00:32:37
pero si no, lo pasáis a forma de cifra. 00:32:40
Nuestra probabilidad, como veis, es pequeñísima. 00:32:42
Y esto sería 1 menos 0,0023, 00:32:45
que sale, aquí me falta un cero, 00:32:50
0,99 00:32:53
y 7 00:33:00
o sea prácticamente 00:33:03
1, a ver 00:33:05
si más de la mitad de los alumnos 00:33:06
de un instituto 00:33:09
van a hacer estudios universitarios 00:33:10
es muy 00:33:15
raro que entre 8 00:33:17
no haya ninguno 00:33:19
bueno 00:33:19
y el apartado B 00:33:22
que es más de 6 00:33:24
más de 6 00:33:25
no incluye 6 00:33:29
aquí como son solo 00:33:31
dos valores es mejor que haráis 00:33:33
el 7 00:33:35
lo hago 00:33:36
bueno pues lo hago 00:33:42
que haya 7 serían 00:33:47
8 sobre 7 00:33:49
por la probabilidad 00:33:51
que es 0 de éxito 00:33:52
elevado al número de éxitos 00:33:55
por la probabilidad de fracasos 00:33:56
elevado al número de fracasos 00:33:59
y de 8 00:34:00
es 8 sobre 8 00:34:03
hay 8 00:34:04
éxitos, cuando 8 00:34:07
0 fracasos 00:34:08
lo que he tomado es 00:34:11
lo que sale aquí por el cartel 00:34:12
he indicado 00:34:14
nos quedan 13 minutos 00:34:18
no decís lo contrario 00:34:24
lo dedicamos a ver 00:34:28
un poquito la estrategia de la fecha 00:34:32
si nos lo pedimos en internet 00:34:49
Entonces, preparación de exámenes. 00:34:50
Este es el de sociales, para preparar el examen final. Entonces, este es el final de la ordinaria del curso. Bueno, que sepáis que el que tenga la primera evaluación, hay cosas, sobre todo esto, que se utilizan en la segunda. 00:36:49
Y todas las operaciones que van saliendo, pues un poquito están para repasar. 00:37:07
La primera evaluación es como lo básico que hay que hacer para seguir este curso y el que viene. 00:37:16
A ver, un sistema de ecuaciones, yo recomiendo que lo hagáis con matrices como hemos hecho en clase por el método de la ecuación. 00:37:22
Un ejercicio de racionalizar y simplificar es un ejercicio de cuarto de eso. 00:37:30
Os digo porque es un ejercicio bastante sencillo. Y este de las mensualidades es que sepáis aplicar una fome. Y, bueno, el de Ruffini yo creo que es sencillo. Y este, también os digo, este ejercicio es de tercero de cuarto, es un ejercicio de repaso. 00:37:36
si no tenéis nada que decir 00:37:58
yo quiero que calcular 00:38:01
una mensualidad porque yo creo que es 00:38:03
un ejercicio importante 00:38:05
y si además lo que os digo 00:38:07
yo no quiero que me morféis la fórmula 00:38:09
yo quiero que sepáis utilizar 00:38:11
una cálcula 00:38:13
bueno, aquí hay una errata 00:38:14
porque dice 00:38:17
allá la mensualidad que hay que pagar para amortizar 00:38:19
en 5 años, en 5 años 00:38:21
no son 36 pagos 00:38:23
mensuales 00:38:25
Porque son mensualidades, ¿no? Será 12 por 5, que son 60 pagos. Una deuda de 5.000 euros al 6% al año. Entonces, os recuerdo que la R, como son mensualidades, se toma este 0, 0, 6 y se dibuja entre 12. 00:38:26
Lo hago con la calculadora. Y sale 0,005. El número de pagos es 60 y lo demás es usar la calculadora. Pero, por favor, usadla porque depende de la calculadora que tengáis, os va a resultar más o menos difícil. 00:38:54
A ver, tendría un capital de 5.000 euros, que lo multiplico por 1 más R, se da 1,005 elevado al número de plazos, que es 60. 00:39:28
R es 0,005. 00:39:42
1 más R es, yo prefiero ponerlo ya directamente, 00:39:47
1,005 00:39:51
elevado a 60 00:39:56
menos 1. 00:39:57
Lo que nos sale es la mensualidad. 00:39:58
Entonces, lo voy a hacer 00:40:01
que con tu calculadora lo hagas directamente. 00:40:03
Pero por si tenéis otra calculadora 00:40:06
de otro tipo, 00:40:07
5.000 lo multiplicáis 00:40:09
por, abrís paréntesis, 00:40:11
1,005 00:40:14
elevado a 60. 00:40:16
Le restáis 00:40:19
Puestáis el 0, no lo multiplicáis, perdón, por 0,005, cierto, y lo divido, y importantísimo el siguiente paréntesis, 1,005 elevado a 60 menos 1, le doy al igual y me sale 96,667. 00:40:19
¿Es razonable este resultado? 00:40:51
Voy a multiplicar esto por 60. Me salen 5.799 euros. O sea, como veis, el banco gana 800 euros. Parece razonable presentar, ¿no? 00:41:00
Pues este ejercicio es que sepáis usar bien la calculadora y que sepáis colocar bien los datos. No tiene ni eso. 00:41:18
pues puede pedir el capital a veces 00:41:25
que es despejar 00:41:28
y yo este ejercicio 00:41:29
lo utilizo 00:41:32
lo pongo primero porque es un 00:41:33
ejercicio de ciencias sociales 00:41:36
segundo porque 00:41:40
quiero ver si tenéis manejo con la calcetina 00:41:44
bueno, siguiendo con más ejercicios 00:41:51
este también me parece interesante 00:41:53
¿cuántos euros se necesitan 00:41:55
para que 50.000 euros 00:42:13
se conviertan en 125.000. 00:42:14
A ver, os recuerdo que después de un año, si estoy al 1% anual, 00:42:19
después de un año, 50.000 euros se convierten en 50.000 por 1,05. 00:42:23
Después de dos años se convierten en 50.000 por 1,05 elevado al cuadrado. 00:42:35
Eso es exigente. 00:42:44
Entonces, después de M menos, tengo que ver 125.000 si es lo que se han convertido estos 50.000 euros en X al menos. 00:42:45
Entonces, el denominador, que es 1,05 elevado a X, ¿no? 00:43:02
Entonces, esto es una ecuación que siempre se hace igual. 00:43:10
Lo que está multiplicando pasa a mi. 00:43:15
Bueno, quiero atachar ceros, pero a mí me acuso de un maniático y prefiero hacerlo con todos los ceros, ¿sí? 00:43:17
Luego, tomamos logaritmo neperial. 00:43:31
Logaritmo de 125 partido por 50 igual a logaritmo de 1,05 elevado a x. 00:43:34
Entonces, acordaos que el logaritmo sale multiplicando. 00:43:47
y lo que está multiplicando 00:43:54
pasa a dividir. 00:44:01
Entonces, esto se convierte en un ejercicio 00:44:05
de calculadora 00:44:08
que es, lo voy a hacer como si 00:44:09
fuera la otra calculadora porque 00:44:18
sería 00:44:20
paréntesis 00:44:20
logaritmo de 00:44:24
125 00:44:26
fracción, voy a poner 00:44:28
dividido entre 50 00:44:32
cierro paréntesis 00:44:33
cierro otro paréntesis 00:44:36
porque tengo que dividir 00:44:38
los últimos paréntesis 00:44:40
entre el logaritmo 00:44:41
1,0 00:44:45
cierro paréntesis 00:44:48
me sale 00:44:51
18,78 00:44:52
entonces 00:44:54
¿cuántos años tengo que pasar? 00:45:00
19 años 00:45:05
si sale 18,1 00:45:06
también son 19 00:45:09
Porque yo en el año 18 no consigo llegar a los 125.000 euros. Por si queréis comprobarlo, si cogéis 50.000 por 1,05 elevado a 18, sale 120.000. 00:45:10
Pero si lo hago a 19, me sale 126.000. Es un ejercicio que muchas veces no contáis con él, no es demasiado difícil. Y aquí me estáis enseñando que sabéis hacer un cálculo de anualidades y sabéis usar la calculadora. 00:45:34
bueno, de los dos minutos que quedan 00:46:01
miro ya esto por encima 00:46:04
y ya terminamos 00:46:05
a ver 00:46:07
estos son ejercicios comunes 00:46:10
¿sabéis que esto es salida? 0 partido por 0 00:46:13
1 partido por 0, número partido por 0 00:46:16
si el número 00:46:18
si no es 0 partido por 0 00:46:19
sino otro número entre 0 00:46:22
sale más o menos un cilindro 00:46:24
y si es 0 partido por 0 00:46:25
tenemos que simplificar por 0 00:46:27
en esta derivada 00:46:29
recordad que tenéis que utilizar 00:46:31
la regla de la derivación 00:46:33
del cociente y la regla de la cadena 00:46:36
este ejercicio 00:46:38
de monotonía ya os digo 00:46:40
que es bastante sencillo 00:46:42
y calcular las asíntotas de una 00:46:43
función pues acordaos 00:46:45
que antes en una función 00:46:48
racional tenéis que mirar el dominio 00:46:50
antes de empezar con él y el dominio 00:46:52
os va a dar las asíntotas verticales 00:46:54
y luego yo sé que 00:46:55
esta función 00:46:58
en asíntota horizontal 00:46:59
porque el grado del numerador 00:47:01
es menor o igual que el del 00:47:04
numerador. Bueno, el resto lo hemos 00:47:06
visto y de representaciones 00:47:08
gráficas de funciones tenéis en el club. 00:47:10
Estos son los ejercicios 00:47:12
más importantes. 00:47:14
O sea, te podéis decir que al 80% 00:47:16
estos son ejercicios que 00:47:18
tienen mucha probabilidad de caer. 00:47:20
¿Vale? Bueno, pues 00:47:22
hasta el próximo día y 00:47:24
bueno, os veo pronto. 00:47:26
Espero veros pronto. 00:47:28
y nada, date duro y muchas gracias siempre por esta asistencia. 00:47:29
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Autor/es:
Javier M.
Subido por:
Francisco J. M.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
10
Fecha:
12 de abril de 2024 - 10:53
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Duración:
00′ 33″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
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