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9 Quincena 1 - Contenido educativo

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Subido el 9 de febrero de 2024 por Francisco J. M.

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para luego subirlas. Empezamos la tercera evaluación y bueno, como siempre intentaré 00:00:00
hacer constar antes de empezar la clase, es preguntaros si tenéis algún inconveniente 00:00:10
en que se grabe la clase y en caso de que sea así, pues yo dejo de grabar y no hago 00:00:17
ningún problema. Bueno, empezamos. Lo que en mi opinión es la parte más fácil, la 00:00:24
que os debería resultar más sencilla, sobre todo a los que tenéis problemas de un poquito 00:00:29
de base de otros años, con las matemáticas, la situación, las funciones y todas estas 00:00:35
cosas. Vamos, es la parte de la habilidad y estadística. 00:00:42
Bueno, es la unidad del libro y bueno, comenzamos con lo que es la estadística. Bueno, en la 00:00:59
estadística vamos a procesar determinados datos. Para hacer un estudio estadístico, 00:01:09
lo primero que tenemos que hacer es escoger una población. Esa población está constituida 00:01:18
por... 00:01:28
por determinados individuos, se llaman así, ¿no? Por ejemplo, si es una población de 00:01:29
aves, cada ave es un individuo, ¿no? Técnicamente es como se llama, ¿no? Y en esa población 00:01:35
pues puedo estudiar distintas características, se llaman caracteres también, ¿no? En términos 00:01:43
técnicos, carácter estadístico. El carácter pues puede ser el color de pelo, puede ser 00:01:51
el peso, puede ser la edad, puede ser un montón de cosas. 00:01:56
La población es el total de los individuos, la totalidad de los individuos que estoy estudiando. 00:01:59
Pero muchas veces sabéis que en un estudio estadístico se toma una muestra. Se eligen 00:02:08
a personas de determinada forma y se busca una muestra que trata de ser representativa. 00:02:12
Representativa quiere decir que si yo, por ejemplo, quiero estudiar a los adolescentes, 00:02:25
de Madrid, pues no me voy solo a un instituto. Voy mirando, voy eligiendo alumnos de distintos 00:02:29
centros de Madrid. Y no solo veo alumnos, sino que también puedo ver alumnos y alumnas, 00:02:37
¿no? En la misma proporción en las que hay. Si hay un 50% de alumnos y un 50% de alumnas, 00:02:42
pues en la muestra pues se verán representadas con el 50% cada uno. Y si varía, pues bien. 00:02:50
¿Sí? Bueno. 00:02:58
Un carácter en un estudio puede adoptar distintas modalidades. ¿Qué serán las modalidades? 00:02:59
Pues, por ejemplo, el color de pelo. Las distintas modalidades son rubia, casta, morona, pelo 00:03:05
blanco, pelirrojo, azul, azul-verde, lo que sea, ¿no? 00:03:11
Eso que estoy estudiando, ese carácter, puede ser de tipo cuantitativo o cualitativo. 00:03:21
Cualitativo, pues podría ser, por ejemplo, el color del pelo es una calidad, es una cualidad, 00:03:29
¿no? El rubio, casta, morona, pelo blanco. Cuantitativo, la diferencia es que ese carácter 00:03:36
se va midiendo con un valor, ¿sí? Con un valor de mérito. Por ejemplo, si tenemos 00:03:45
los alumnos de un instituto, la edad es un carácter. 00:03:53
La edad es un carácter cuantitativo, es una cantidad. La estatura también, sus calificaciones 00:03:58
también, número de hermanos también, ¿sí? Por otra parte, el lugar de nacimiento, el 00:04:05
nombre de su equipo favorito, etcétera, son valores cualitativos, ¿no? Los primeros son 00:04:13
cuantidades y los otros son cualidades, ¿no? 00:04:19
Bueno. 00:04:24
Dentro, y esto es importante, dentro de las variables estadísticas cuantitativas las hay 00:04:27
continuas o discretas. No es lo mismo medir el número de hermanos, contar el número de 00:04:33
hermanos, que medir la altura de una persona. Las variables discretas, pues puede ser el 00:04:40
número de hermanos, puede ser la edad, puede ser la talla del zapato, son valores aislados, 00:04:47
¿no? Son valores aislados. 00:04:54
A veces la edad, pero dame un momento, Rufalo. 00:04:57
Bueno, a veces la edad, como puede ser de 0 a 110 años, digamos, ¿no? Como son muchos 00:05:16
valores, se trata por intervalos. 00:05:24
Para hacerlos con un carácter continuo, porque si no es inabarcable, ¿no? Son un montón 00:05:26
de datos que procesados por separados es mucho más complicado procesarlos por separado 00:05:33
que procesarlos agopándolos e internados que sean adecuados, ¿no? De esto vamos a ver 00:05:41
un ejemplo. 00:05:48
Bueno. Ahora, la nomenclatura, he cogido la del libro. 00:05:49
Porque a veces varía entre uno y otro, ¿sí? Cuando yo tengo una serie de datos, puedo 00:05:55
procesarlos en una tabla. Esta tabla, pues tiene que ser bastante clara, ¿no? Y aquí 00:06:05
tenemos que utilizar las letras que pone en el libro porque si no nos hacemos un error. 00:06:13
A ver, yo cuando tengo una población, una muestra, al número total lo llamo m. En algunos 00:06:18
libros ponen en minúscula, en otros en mayúscula. Yo he cogido lo del libro, no me gusta más 00:06:24
ponerlo en mayúscula, ¿no? Pero vamos, el tamaño de la muestra es m, ¿sí? X y y es 00:06:30
cada uno de los datos. Ahora cuando veamos el ejemplo, supongo que se verá más claro. 00:06:38
Y f y es lo que se llama las frecuencias. El número de veces que se repite cada uno. 00:06:44
H, esto es lo que se llama frecuencia relativa. No es lo mismo que dos personas de veinte 00:06:54
sean cargas a que dos personas de mil sean cargas, ¿no? O sea, la frecuencia relativa 00:07:10
siempre va a ser una proporción reconociendo cuál es el tamaño de la muestra. 00:07:15
Bueno, entonces, vamos a dar el ejemplo como te he dicho y vamos a ver cómo se organizan 00:07:24
los datos. 00:07:48
Vamos a ver. Tenemos las edades de veinte chicos. Bueno, yo aquí me tengo que cerciorar 00:07:54
de que hay veinte datos, luego al final lo voy a contrastar porque aquí conviene que 00:08:13
al hacer el recuento, pues que las cosas salgan bien, ¿no? Son valores que están entre, 00:08:17
este es el más pequeño, esto se suele hacer, y quince años, ¿no? Entonces dice, organiza 00:08:24
los datos en una tabla de frecuencias. Bueno, lo primero, esta variable es discreta. Que 00:08:33
sea discreta quiere decir que los datos que se llaman x y los voy a poner uno a uno. Ya 00:08:45
sé cómo los voy a colocar por intervalos cuando la variable sea de este tipo, ¿sí? 00:08:54
Bueno, los datos posibles que son de diez a quince. Once, doce, trece, catorce y quince, 00:08:59
¿no? Y dice, organiza los datos en una tabla de frecuencias. Esta es la frecuencia absoluta. 00:09:11
Entonces, esto es lo que se llama un recuento. En un recuento tengo que ver que hay uno, 00:09:24
dos y tres personas que tienen, chicos que tienen diez a tres. Ahora, once, uno, dos, 00:09:34
tres y cuatro. 00:09:50
Y cuatro personas que tienen once años. Doce años. Una, dos, tres, cuatro, cinco y seis 00:09:53
personas que tienen doce años. Trece. Una, dos, tres, cuatro. De catorce hay una, dos, 00:10:07
una, dos, tres. Y de quince, si no me equivoco, hay una. Entonces, antes de seguir antes de 00:10:21
seguir, sumo esto porque me tiene que dar veinte. Si no me da veinte, tengo que repasar 00:10:32
el el recuento, se llama tres y cuatro, siete y seis, trece, cuatro, diecisiete, diecinueve 00:10:38
y veinte. Entonces, se supone que el recuento está bien hecho. Y recuerdo que esto es n, 00:10:45
es el tamaño. 00:10:49
Sí, sí. 00:10:50
mano de la muestra. Continuamos con las frecuencias relativas. Las frecuencias relativas las pone 00:10:51
con la letra HI y las frecuencias relativas serían, pues de 20 personas, 3 tienen 10 00:11:07
años, 4 de 20, 6 de 20, 4 de 20, 2 de 20 y aquí 1 de 20. Bueno, si hago estas divisiones, 00:11:16
las voy a hacer mentalmente, esto sale 0.15, esto sale 0.2 o 0.20 para que quede un color 00:11:34
más delicado. 00:11:46
Esto sale 0.30, esto sale 0.20, esto sale 0.10 y esto sale 0.05. 00:11:46
Para comprobar que esto sale bien, sumo. 00:12:12
0.15 y 0.20, 35, 65, 85, 95 y 100. O sea que esto sale 1. La suma de las frecuencias 00:12:16
absolutas relativas es 1. Y aunque no lo haya puesto, estas son las frecuencias porcentuales, 00:12:25
¿sí? 0.15, ¿sabéis qué representa? A un 15%. 0.20, un 20%. 0.30, un 30%. 00:12:35
0.20, 20%, así sucesivamente. 10% y 5%. Y esto, obviamente, salvo redondeos cuando 00:12:46
no se hagan resultados exactos, tiene que sumar el 100%. 00:12:58
Y ahora, las frecuencias acumuladas. 00:13:02
¿Veis? 00:13:13
¿Qué significan acumuladas? Pues que no irá acumulando. 00:13:16
¿Cuántas personas tienen 10 años? 3. 00:13:22
¿Cuántas personas tienen 10 u 11 años? Pues cojo 3 más 4 y hay 7 personas que tienen 00:13:31
hasta 11 años. 00:13:45
¿Cuántas personas tienen hasta 12 años? Pues 7, que tienen 11. Y 6, en total, 13. 00:13:46
Así se continúa. 13 más 4, que es 17. 17 más 2, que es 19. ¿Y cuántas personas tienen 00:13:59
15 años o menos? 20. 00:14:11
Y de nuevo este 20. 00:14:15
Y la última frecuencia acumulada es el tamaño de la muestra. 00:14:16
La última frecuencia acumulada es el tamaño de la muestra. 00:14:21
¿Vale? 00:14:25
¿Para qué sirven las tablas? Pues para responder preguntas de este tipo. 00:14:26
¿Cuántos, qué porcentaje de chicos tienen 12 años? 00:14:33
Pues aquí lo tengo. Tienen 12 años, el 30%. 00:14:37
Y apartado B. ¿Cuántos chicos tienen menos de 14 años? 00:14:46
Pues menos de 14 años serían de aquí para aquí, que son 17, ¿no? 00:14:59
Son 17 de 20. 00:15:09
Y por dividir los 17 entre 20. 00:15:12
17 entre 20. 00:15:30
Me sale 0,85. 00:15:35
Y como dice... 00:15:38
Y como dice... 00:15:42
Ah, no, no. ¿Cuántos chicos tienen menos de 14 años? 00:15:42
Son 17. 00:15:46
17, ya está. Pensé que pedía el porcentaje. 00:15:47
Son 17. 00:15:50
Bueno, pues ya está. 00:15:51
Entonces, esto es como en una variable discreta, ¿no? 00:15:53
Se tabulan los datos. 00:15:59
Entonces, voy a ver ahora la diferencia del tratamiento de datos con una variable... 00:16:12
A ver... 00:16:22
Esto parece ser que es una competición de salto. 00:16:34
No sé muy bien de qué tipo se le estudia. 00:16:39
Mira, lo mismo. 00:16:42
Bueno, dice... 00:16:46
Construye una tabla de frecuencias para cada curso. 00:16:47
Esto no lo suele decir. 00:16:51
Lo he puesto aquí para no liarme. 00:16:52
El menor valor es 1,9 y el mayor es 5,8. 00:16:55
¿Vale? 00:16:59
Bueno, aquí tengo 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. 00:17:00
Tengo 30 datos. 00:17:05
Conviene que al principio contemos los datos. 00:17:07
El tamaño de la muestra. 00:17:09
Es 30 datos, ¿no? 00:17:12
Entonces, yo aquí tengo que poner los datos. 00:17:14
FI, ¿no? 00:17:21
Y, bueno, luego se pondrían las que avanzan. 00:17:22
Creo que solo voy a poner estas dos líneas, nada más. 00:17:25
Pero, ¿qué es lo que ocurre? 00:17:30
Estos valores, tipo, todos son distintos. 00:17:32
Entonces, tendría que hacer una tabla enorme en la cual cada frecuencia es. 00:17:35
Para resumir la información, 00:17:40
se hace por intervalos. 00:17:41
Si hay que hacerlo, pues, yo prefiero decirlo en el examen. 00:17:44
Si hay que hacer una cosa de estas, pues, yo os diría, por ejemplo, 00:17:49
a ver, el menor valor es 1,9 y el mayor 5,8. 00:17:53
Pues yo os diría, en intervalos entre 1,85 y 5,85, 00:17:59
pues, yo diría, en intervalos entre 1,8 y 5,85, 00:18:09
el número de intervalos en los que hay que repartir estos datos. 00:18:11
Generalmente, por ejemplo, voy a poner 00:18:18
son 30 datos, en los suyos 00:18:20
sería hacer 5 intervalos, pero es mucho más fácil 00:18:27
hacer 5, 85, sí, en 4 intervalos. 00:18:31
El número de intervalos os lo indicaría para que el problema 00:18:36
no... en la práctica se pueden hacer lo que quieran. 00:18:39
Bueno, ¿por qué os digo en 4 intervalos? 00:18:44
¿Y por qué os he dado esto? Esto os lo diría. 00:18:47
Pero esto ya lo tendréis que decir vosotros. Entre 1,85 00:18:50
y 5,85 00:18:55
hay 4 unidades, ¿no? 00:18:58
Pues, ¿qué os parece? 00:19:08
Si pongo el intervalo 1,85 00:19:09
voy a poner punto y coma para distinguirlo. 00:19:12
1,95, perdón, 2,85 00:19:17
Aquí, se suele poner aquí cerrado 00:19:20
y aquí abierto. 00:19:25
2,85 00:19:30
3,85 00:19:31
de 3,85 00:19:34
4,85 00:19:39
y de 4,85 00:19:42
a 5,85. Aquí estoy seguro de que están metidos 00:19:46
todos los datos. Y el último se suele poner 00:19:49
cerrado. Este es el último. 00:19:53
Bueno, entonces, tengo que mirar. Entre 1,85 00:19:56
y 2,85 están 00:20:00
este sí, este no, 00:20:03
creo que solo hay dos datos. Luego se repasará, ¿vale? 00:20:09
Ahora, entre 2,85 y 3,85. 00:20:18
1, 2, 3, 4, 5, 6, 00:20:22
uh, este no, este no. 00:20:36
No. 00:20:39
Este, aquí, de momento van 3 y vamos 00:20:42
con 5, ¿no? 00:20:45
5, 6, 7 00:20:48
y 8. 00:20:53
Ahora, entre 3,85 y 4,85 00:20:56
3,85, 4,85, 1, 2, 3, 4, 5. 00:21:04
3,85, 4,85, 1, 2, 3, 4, 5. 00:21:07
1, 2, 3, 4, 5. 00:21:08
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce, trece, catorce, catorce. 00:21:09
Y me he dado cuenta de que aquí se me han pasado uno y dos más, con lo cual aquí son diez. 00:21:37
Bien, vale. Y ahora me quedaría entre cuatro ochenta y cinco y cinco ochenta y cinco. 00:21:51
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce, trece, catorce, catorce, catorce, catorce. 00:22:02
Entonces, bueno, entonces, lo más importante. Voy a sumar tres, trece, veintisiete, treinta. 00:22:07
Pues parece que esto está bien, ¿no? 00:22:17
Bueno, esto voy a indicar, voy a ir indicando esto. Esto es terminología estadística. 00:22:19
La suma de las frecuencias es igual al tamaño del maestro. 00:22:26
¿Sí? Si sumo las frecuencias absolutas me da el tamaño del maestro. 00:22:31
Bueno. 00:22:35
Entonces, a ver, voy a hacer una cosa porque esto son las frecuencias, pero esto es tres, esto es diez, esto es catorce, y la suma es diez. 00:22:37
Entonces, a ver, voy a borrar esto. 00:23:07
Entonces, esto son lo que se llaman los intervalos. 00:23:23
Y lo que vamos a utilizar como x y, lo que es el dato más representativo, es la marca de clase. 00:23:29
Y lo que vamos a utilizar como x y, lo que es el dato más representativo, es la marca de clase. 00:23:37
Entonces, por lógica, la marca de clase es el punto medio entre uno coma ochenta y cinco, y dos coma ochenta y cinco. 00:23:39
Entonces, por lógica, la marca de clase es el punto medio entre uno coma ochenta y cinco, y dos coma ochenta y cinco. 00:23:52
Esto lo voy a ver. 00:23:55
Esto lo voy a ver. 00:23:57
Fijaos que tiene que ser denominador común. 00:24:03
No pongo un denominador común. 00:24:06
1,85 más 2,85 dividido entre 2, que sale 2,35. 00:24:07
Bueno, pues la marca de clase aquí es 2,35. 00:24:20
Bueno, si hacéis lo mismo aquí quedaría, como van de una unidad a una unidad, 3,35, 4,35 y 5,35. 00:24:25
¿No? Bueno, se podrían seguir las acumuladas y demás, pero de momento me interesa el ver cómo se hace una tabla utilizando intervalo. 00:24:34
Bueno, entonces, ¿qué hemos visto hasta ahora? 00:24:59
Pues cómo se organizan los datos de una variable. 00:25:00
La tabla es muy discreta, contando frecuencias. 00:25:04
Aquí me he extendido más calculando la frecuencia relativa, la frecuencia porcentual y la acumulada. 00:25:07
Y en este me he centrado más en hacer el recuento por intervalos, ¿no? 00:25:14
El construir los intervalos y decir cuál es la marca de clase y el hacer el recuento por intervalos. 00:25:22
Las frecuencias se van calculando por intervalos, ¿no? 00:25:30
Bueno, tenéis ahí. 00:25:33
Los ejercicios propuestos, que son de lo mismo, ¿no? 00:25:34
Y, bueno, nos vamos a las medidas de centralización. 00:25:38
Bueno, esto se supone que ha habido esto en la ESO y demás, pero también os tengo que decir que es una cosa que generalmente se ve poquito en la ESO, ¿no? 00:25:43
Bueno, vamos a ver cómo se hace el cálculo de una media de una moda y de una media. 00:25:54
La moda. 00:26:00
Bueno, la moda, como su nombre lo indica, la moda es el valor que se toma más veces. 00:26:04
Puede haber más de una moda. 00:26:12
En un año se puede estar de moda el rojo y el amarillo al mismo tiempo, ¿no? 00:26:18
Pues si hay dos modas, pues decís hay dos modas. 00:26:25
Si hay tres, es que no hay nada más, ¿no? 00:26:27
La mediana, como indica su nombre, es el que ocupa el lugar medio. 00:26:29
Pero una vez los he ordenado, los datos, ¿no? 00:26:35
Yo ordeno las cosas de menor a mayor, la que está en medio es la mediana, pero tienen que estar ordenados, ¿no? 00:26:39
Y la media... 00:26:46
Y la media se calcula, pues como siempre, sumando los datos y dividiendo el número de datos. 00:26:47
Este signo. 00:26:58
Ya os lo he dicho antes, es la suma, la suma de los datos dividido entre el tamaño de la muestra. 00:26:58
Y ahora vemos cómo se hace con datos agrupados. 00:27:04
Nos damos de nuevo otro ejemplo. 00:27:08
Calcular las medidas de centralización de los datos interiores. 00:27:18
Y para eso es muy bueno el recuperar la tabla de ejes. 00:27:21
Entonces, voy a coger este trocito de tabla y lo voy a pegar aquí. 00:27:28
Bueno, entonces, vamos a ver. 00:27:44
Sin tabla. 00:27:47
Sin tabla. 00:27:56
Sin tabla. 00:27:57
La moda. 00:27:58
No, lo mejor es... 00:28:00
La moda es el valor que no se repite, ¿no? 00:28:01
Pues, ¿cuál es el valor que no se repite? 00:28:15
Este. 00:28:18
Pues la moda es 12. 00:28:21
Se repite 6 veces, pero la moda es 12. 00:28:23
¿Vale? 00:28:28
Lo más frecuente es encontrar alumnos de 12 años en esta tabla, en esta muestra. 00:28:28
¿Vale? 00:28:35
Ahora, siguiente, la mediana. 00:28:36
La mediana. 00:28:40
Bueno, para hacer la mediana, lo mejor es tomar las frecuencias acumuladas. 00:28:42
Voy a cambiar de color. 00:28:50
Eran 3, 3 y 4, 7. 00:28:52
7 y 6, 13. 00:28:57
13 y 4, 17, 19 y 20, ¿no? 00:28:58
Entonces, los términos centrales, a ser en 20 datos, los términos centrales son el décimo y el décimo, ¿no? 00:29:04
¿No? 00:29:28
Entonces, los términos centrales son el décimo y el décimo. 00:29:29
¿Cómo se ve aquí? 00:29:31
Ambos están en el valor 12. 00:29:40
¿Por qué? 00:29:48
Porque esta frecuencia acumulada sea, si, 13, y esta 7 quiere decir que aquí están... 00:29:49
El octavo. 00:29:57
el noveno es décimo, el undécimo es duodécimo, y el decimotercero. Entonces, la mediana también es doce. 00:29:58
Y, por último, la media. Para hacer la media, 00:30:13
voy a hacerlo así. La media se escribe con X barra, una barra encima. 00:30:18
Hemos dicho que es la suma de los datos partido por el tamaño de la muestra. 00:30:36
El tamaño de la muestra sé que es veinte. 00:30:45
Y ahora aquí es más fácil, como los datos están agrupados, sumar los X, Y con los F. 00:30:48
Me explico. Si yo quiero sumar todos los datos, tengo que hacer doce más trece más catorce más diez más once, y sucesivamente. 00:31:02
Pero si yo digo que tengo tres datos que valen diez, tres por diez, treinta. 00:31:10
Fijaros. 00:31:18
Fijaros que en esta columna la multiplico, y me sale esta otra. 00:31:18
Multiplico estas dos columnas, mejor dicho, y me sale esta otra. 00:31:22
Once por cuatro, cuarenta y cuatro. 00:31:26
Doce por seis, setenta y dos. 00:31:32
Trece por cuatro, cincuenta y dos. 00:31:36
Catorce por dos, veintiocho. 00:31:40
Quince por uno, quince. 00:31:44
Y ahora hago esta suma. 00:31:46
Y ahora hago esta otra. 00:31:48
Esto va a ser la suma de los X, Y por F, Y. 00:31:50
Y ahora hago esta otra. 00:31:54
Y la suma de los X, Y por F, Y. 00:31:58
30 más 44 más 72 más 52 más 28 00:32:04
más 15. Esto me sale 241. 00:32:34
Y 241 dividido entre 20 es igual a 00:32:43
12,05. 00:32:51
Como eran edades, es 12,05 años. 00:32:58
Bueno, entonces 00:33:04
Bueno, estas son las medidas de centralización 00:33:12
para estos actos. 00:33:22
¿Vale? 00:33:28
Centralización. 00:33:30
Bueno, 00:33:33
no sé si me va a dar tiempo. 00:33:34
Me voy a pasar a las medidas de dispersión 00:33:43
y estas las voy a hacer con 00:33:46
las voy a hacer con 00:33:48
todo junto. 00:33:50
Las medidas de dispersión. 00:33:52
A ver. 00:33:55
Las medidas de centralización nos 00:33:56
dicen hacia dónde están agrupados 00:33:58
los datos. Hacia dónde tienen que agruparse. 00:34:00
Por ejemplo, las estaturas de 00:34:02
los valores españoles, por supuesto, 00:34:04
que estarán en torno a 172 centímetros, 00:34:06
¿no? 00:34:09
Quizá la mediana esté un poco desplazada hacia arriba. 00:34:10
Si hay más gente joven o hacia abajo, 00:34:14
si hay menos, si hay más gente mayor. 00:34:16
Y la moda pues sería un intervalo que más o menos estaría entre 172 y 175 centímetros, 00:34:18
más o menos, ¿no? 00:34:27
Bueno, entonces, esas son las medidas de centralización. 00:34:28
La medida del hipercalcio. 00:34:32
mide si los datos están muy concentrados o muy aislados. 00:34:34
Por ejemplo, el rango, la diferencia entre el mayor dato y el menor dato. 00:34:39
Si tomamos edades de ciudadanos españoles, 00:34:44
pues el rango iría entre 0 y, no sé si 105, 10 años. 00:34:47
Ese sería el rango. 00:34:51
La varianza. 00:34:53
La varianza directamente os voy a decir que tiene esta forma. 00:34:55
Os voy a decir qué es esto, 00:34:59
porque esto es el cuadrado de la cifra. 00:35:00
Es la media de cuadrados menos cuadrado de la cifra. 00:35:04
Cuando veáis esta fórmula ya veréis que luego no es tan difícil de aplicar. 00:35:24
Si lo habéis hecho en la ESO, pues no recordaréis. 00:35:29
Y la desviación típica es la... 00:35:32
...la raíz cuadrada positiva de la varianza. 00:35:34
¿Por qué estos dos? 00:35:37
Y no la desviación media. 00:35:40
La desviación media se utiliza mucho menos. 00:35:41
Los cuartiles y los centiles sí que se utilizan, pero... 00:35:44
Creo que con esto es suficiente. 00:35:49
No puedo darnos... 00:35:55
Entonces, estábamos... 00:35:56
Vamos a hacer todas las medidas de centralización... 00:36:00
...bueno, de centralización y de dispersión... 00:36:04
...con los datos que hemos visto antes. 00:36:07
Los datos que hemos visto antes ya los tengo yo aquí organizados por intervalos. 00:36:12
Aquí están... 00:36:23
Aquí está la tabla de frecuencias, ¿no? 00:36:27
Entonces, ¿cómo se utiliza una tabla en total para hacer las medidas de... 00:36:34
Bueno, aquí se pone XI por FI, ¿no? 00:36:52
Entonces, ¿cómo se utiliza una tabla en total para hacer las medidas de... 00:37:03
Ahora, tengo 2,35 por 3. 00:37:04
Esto sale 7,05. 00:37:07
3,35 por 3. 00:37:11
Esto sale 33,5. 00:37:13
Estoy haciendo lo mismo que... 00:37:15
...que hacía estaba la cédula media. 00:37:17
Ahora, 4,35 por 14. 00:37:19
60,9. 00:37:29
60,9. 00:37:33
Y 5,35 por 3 es 16,05. 00:37:34
Bueno, entonces, sumo todas estas cantidades. 00:37:40
Esto es para hacer la media. Esto es exactamente lo que he hecho antes. 00:37:46
Esto es para hacer la media, esto es exactamente lo que he hecho antes. 00:37:57
Y sale 117,1. 00:38:04
Bueno, con esta columna ya puedo calcular la media. 00:38:11
La media es la suma de la columna fxy por fy partido por el tamaño de la muestra. 00:38:22
Esta columna suma 117,1 y el tamaño de la muestra es 3. 00:38:35
Bueno, aquí tenemos la suma de la media. 00:38:40
Y aquí, si no sale exacto, aproximo con dos decimales. 00:38:41
117,1 dividido entre 3. 00:38:47
Y sale 3,90 redondeado. 00:38:53
Como está redondeado, pongo el segundo decimal aunque sea un cero. 00:38:58
¿Vale? 00:39:02
Y ahora, para hacer la siguiente columna, 00:39:05
para hacer la varianza, 00:39:11
ahí tenéis la fórmula, es 00:39:19
xy cuadrado por fy 00:39:22
dividido entre el tamaño de la muestra menos el cuadrado de la media. 00:39:26
Entonces, necesito una columna nueva que es xy cuadrado por fy. 00:39:35
O sea, 2,35 al cuadrado por 3. 00:39:41
Pues esto me sale... 00:39:47
... 00:39:48
... 00:39:49
... 00:39:50
... 00:39:51
... 00:39:52
... 00:39:53
... 00:39:54
... 00:39:55
... 00:39:56
... 00:39:57
... 00:39:58
... 00:39:59
... 00:40:00
... 00:40:01
... 00:40:02
... 00:40:03
... 00:40:04
... 00:40:05
... 00:40:06
... 00:40:07
... 00:40:08
... 00:40:09
... 00:40:11
... 00:40:12
... 00:40:13
... 00:40:14
... 00:40:15
... 00:40:16
... 00:40:17
... 00:40:19
... 00:40:20
... 00:40:22
... 00:40:23
... 00:40:24
... 00:40:25
... 00:40:27
Ahora, tendría que hacer 3,35 al cuadrado 00:40:28
... 00:40:33
... 00:40:34
... 00:40:35
... 00:40:36
... 00:40:37
... 00:40:38
... 00:40:39
... 00:40:40
... 00:40:40
esto es igual a 00:40:41
y multiplicando por 10 sería 00:40:48
122 00:40:50
hay que mover la coma 00:40:51
porque no multiplica por 10 00:40:56
coma 225 00:40:57
el siguiente sería 00:41:00
4,35 al cuadrado 00:41:04
por 14 00:41:06
por 14 00:41:07
que es 00:41:17
264,900 00:41:19
y el último 00:41:22
5,35 al cuadrado 00:41:31
por 3 00:41:33
y el siguiente 00:41:36
que sería 00:41:37
85,86,75 00:41:46
todos los sumo 00:41:50
más 00:41:57
264 00:42:01
4,35 00:42:03
315 00:42:07
más 00:42:09
122,225 00:42:10
más 00:42:14
16,5675 00:42:15
16,5675 00:42:16
y sale 00:42:21
489,575 00:42:23
489,575 00:42:26
489,575 00:42:31
bueno pues 00:42:32
este numerito 00:42:33
es la suma 00:42:35
de los cuadrados 00:42:37
el tamaño de la muestra 00:42:40
es 30 00:42:43
y la media es 00:42:44
3,90 al cuadrado 00:42:48
al cuadrado 00:42:50
esto 00:42:53
dividido entre 30 00:42:56
y a esto le tengo que restar 00:42:59
3,90 00:43:04
3,90 al cuadrado 00:43:06
me sale 00:43:09
1,11 redondeado 00:43:11
pues la desviación típica 00:43:15
que es esta letra sigma 00:43:21
desviación 00:43:25
típica 00:43:26
en algunos libros 00:43:29
pone S 00:43:31
sigma es la S grieta 00:43:31
¿no? 00:43:35
¿no? 00:43:36
¿no? 00:43:36
¿no? 00:43:36
¿no? 00:43:36
es la raíz cuadrada 00:43:37
de 1,11 00:43:38
y esto con dos decimales 00:43:39
bien aproximados 00:43:42
raíz cuadrada 00:43:43
de 1,11 00:43:50
1,05 00:43:52
bien redondeada 00:43:58
acostumbrada a hacer bien los redondeados 00:43:59
¿vale? 00:44:01
1,05 00:44:02
¿vale? 00:44:03
¿vale? 00:44:06
¿vale? 00:44:07
bueno 00:44:07
esto rápidamente 00:44:07
el tener un ejemplo 00:44:09
porque aquí se da mucho tiempo 00:44:10
¿no? 00:44:12
el resto es repetición de esto 00:44:14
tenéis las tablas para hacer 00:44:17
en casa 00:44:18
¿no? 00:44:20
y ahora lo que sí que es importante 00:44:21
lo último de hoy 00:44:23
¿no? 00:44:24
como veis no me da tiempo 00:44:25
hacer todos los ejercicios completos 00:44:26
esto está en las medidas 00:44:28
de centralización 00:44:31
y luego 00:44:32
las medidas 00:44:34
de dispersión y hay un parámetro 00:44:36
que me gusta mucho 00:44:38
que es el coeficiente de variación de Pearson 00:44:40
que se utiliza para 00:44:42
comparar series de datos 00:44:44
¿sí? entonces 00:44:45
coeficiente de variación es la 00:44:50
media, es la desviación típica 00:44:52
de un día entre la media 00:44:54
pero se suele expresar en porcentaje 00:44:55
¿vale? entonces 00:44:58
el coeficiente 00:45:00
de variación 00:45:02
es la desviación 00:45:03
típica dividida entre la media 00:45:08
en este caso la desviación 00:45:10
típica es 1,05 00:45:12
y la media es 3,90 00:45:14
esto es 00:45:16
igual a 00:45:20
aquí voy a poner 00:45:21
cuatro decimales, ya veréis por qué 00:45:24
1,05 00:45:26
1,05 00:45:31
dividido entre 3 00:45:33
0,2692 00:45:38
0,2692 00:45:43
0,2692 00:45:49
porque, bueno, esto aproximadamente 00:45:50
¿por qué? porque al ponerlo como porcentaje 00:45:51
es una variación del 26,92% 00:45:54
¿vale? 00:45:58
si podéis un 27% tampoco pasa 00:45:59
¿vale? 00:46:02
¿vale? 00:46:02
bueno, entonces 00:46:03
esto es lo de hoy que son cálculos 00:46:04
esto teóricamente 00:46:07
es temario de tercero y cuarto 00:46:09
de la ESMO 00:46:11
esta clase es a modo de repaso 00:46:12
que veáis 00:46:15
los distintos parámetros 00:46:15
de centralización y dispersión 00:46:21
entonces 00:46:23
el próximo día, muy 00:46:25
importante 00:46:27
por favor, muy importante 00:46:28
os he dejado 00:46:31
estas cuentas 00:46:33
yo supongo que os las queréis ahorrar 00:46:34
hay una forma de ahorrárselas 00:46:36
que es usando la calculadora 00:46:38
entonces, aquí os he dejado 00:46:40
tutoriales para que hagáis 00:46:43
lo de hoy 00:46:45
esto es lo de hoy 00:46:46
¿sí? 00:46:48
y aquí tenéis que buscar 00:46:48
vuestra calculadora 00:46:50
y saber 00:46:51
yo no lo puedo explicar además 00:46:52
porque el simulador que os enseño todos los días 00:46:54
no funciona como un modo estadístico 00:46:56
lo estuve probando a ver 00:46:59
y no podía 00:47:00
cada uno de vosotros tiene una calculadora que os va a ayudar a ver la calculadora 00:47:01
yo os he puesto los tutoriales para que calculéis 00:47:03
la media y la desviación típica 00:47:06
con datos agrupados 00:47:10
o con datos aislados 00:47:13
mirad cuál es vuestro modelo de calculadora 00:47:15
porque vais a tener que aprender a utilizar los parámetros estadísticos 00:47:17
el próximo día lo haremos así 00:47:21
o calculadora 00:47:24
calcularemos la media y la desviación típica 00:47:25
y a partir de ahí 00:47:28
hacemos la incorporación de los datos 00:47:29
insisto 00:47:33
necesitamos 00:47:34
saber hacer estos cálculos con un calculador 00:47:35
si no sabéis 00:47:38
me llamáis 00:47:40
me escribís 00:47:41
lo que haga Fahad 00:47:42
¿vale? 00:47:42
pero por favor 00:47:43
el próximo día 00:47:44
mirad ese tutorial 00:47:45
porque vamos 00:47:46
si no 00:47:48
no os vais a enterar 00:47:48
de muchas cosas que puede haber en la clase 00:47:49
¿de acuerdo? 00:47:51
bueno pues que tengáis una buena semana 00:47:53
el lunes sabéis que repito la clase 00:47:55
y en cuanto pueda 00:47:57
vuelvo a estar en vídeo 00:47:58
para hacer ya lo que os había comentado 00:48:00
vuelvo a hablar 00:48:02
de todas las clases 00:48:03
¿vale? 00:48:04
bueno pues nada 00:48:06
pues hasta pronto 00:48:06
y gracias siempre por vuestra resistencia 00:48:07
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Autor/es:
Javier M.
Subido por:
Francisco J. M.
Licencia:
Reconocimiento
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9
Fecha:
9 de febrero de 2024 - 12:43
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LOPE DE VEGA
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