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Trigonometría: 20.Formulario 3 - Ejemplo - Contenido educativo

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Subido el 30 de octubre de 2007 por EducaMadrid

1063 visualizaciones

- Ejemplo de uso de las fórmulas en un caso concreto.

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Vamos a ver en este vídeo un ejemplo de aplicación de las fórmulas trigonométricas. 00:00:00
El ejercicio dice lo siguiente, es un ejercicio típico, dice, dado que el seno de 37 grados vale 0,6, 00:00:07
calcula el resto de las razones trigonométricas de este ángulo. 00:00:16
Por supuesto, lo interesante de este ejercicio es calcular el resto de las razones a partir de las fórmulas. 00:00:21
Está claro que es posible calcular las razones de 37 de otra manera, 00:00:29
pero lo que tratamos de ilustrar en este ejercicio es cómo se usan las fórmulas trigonométricas 00:00:33
para calcular todas las razones a partir de una. 00:00:40
Este además es un caso de los más sencillos que se nos pueden presentar. 00:00:44
Para resolver el ejercicio debemos tener al lado todo el formulario 00:00:48
y nos dice que vamos a usar la fórmula 2 para hallar el coseno de 37. 00:00:53
Recordemos que la fórmula 2 nos decía que el seno al cuadrado más el coseno al cuadrado de un ángulo siempre tienen que sumar 1. 00:00:59
Para 37 grados esa sería la fórmula. 00:01:06
Despejamos el coseno al cuadrado de 37 pasando el seno al cuadrado al segundo miembro rectando 00:01:09
y para hallar el coseno tendríamos que calcular la raíz cuadrada de 1 menos seno al cuadrado de 37 grados. 00:01:16
Sustituimos y sería 1 menos 0,6 al cuadrado que da 0,36. 00:01:25
1 menos 0,36 si restamos nos daría 0,64 y 0,64 la raíz cuadrada de 0,64 nos daría 0,8 00:01:32
que es el resultado que recuadramos. 00:01:44
Hemos saltado aquí algún paso pero es fácil de seguir lo que no hemos escrito. 00:01:47
1 menos 0,36 es 0,64 y la raíz cuadrada de 0,64 es 0,8. 00:01:52
Tenemos ya el coseno. 00:01:58
Lo lógico ahora es continuar por la tangente. 00:02:01
Aunque en estos ejercicios siempre hay varias posibilidades para continuar. 00:02:04
Para la tangente de 37 dividiríamos el seno entre el coseno de la fórmula 1 00:02:10
y por lo tanto dividimos 0,6 entre 0,8. 00:02:16
Nos quedaría 6 octavos al quitar las comas multiplicando por 10 arriba y abajo 00:02:21
nos quedaría 6 octavos simplificando 3 cuartos que nos da un decimal exacto 0,75. 00:02:27
Esta sería la tangente de 37, 0,75 o 3 cuartos. 00:02:33
De las otras definiciones, puesto que ya tenemos seno, coseno y tangente, 00:02:40
para sacar lo que nos falta simplemente es de las definiciones. 00:02:45
Por ejemplo, para la secante de 37 dividiríamos 1 entre el coseno de 37. 00:02:48
Tenemos que dividir 1 entre 0,8. 00:02:53
Escribimos 0,8 como 8 partido por 10. 00:02:56
Lo que nos hace mucho más fácil calcular el valor de la secante 00:03:00
simplemente escribiendo la fracción inversa y nos ahorramos calculadora. 00:03:04
10 octavos son 5 cuartos, 5 cuartos es 1,25. 00:03:10
Decimal exacto que recuadramos. 00:03:14
La cosecante de 37 sería 1 dividido entre el seno de 37. 00:03:17
El seno de 37 es 0,6. 00:03:22
Sustituimos 0,6 por 6 décimos. 00:03:24
1 dividido entre 6 décimos sería 10 sextos simplificando 5 tercios 00:03:28
que como nos da un decimal exacto lo dejamos así indicado. 00:03:35
Recuadramos 5 tercios. 00:03:38
Por último, la cotangente de 37 sería la inversa de la tangente, 00:03:40
es decir, 1 dividido entre 0,75 o 1 dividido entre 3 cuartos. 00:03:45
Podemos coger la fracción mejor. 00:03:50
Sería esta fracción 4 tercios que como tampoco da exacta 00:03:52
pues la dejamos así indicada y recuadramos. 00:03:57
De manera que repasamos a partir de que el seno de 37 es 0,6 00:04:01
tenemos coseno de 37 es 0,8. 00:04:06
Tangente de 37 es 0,75, 3 cuartos. 00:04:09
Secante de 37 es 10 octavos 5 cuartos o 1,25. 00:04:13
Consecante de 37 es 5 tercios y cotangente de 37 es 4 tercios. 00:04:18
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
1063
Fecha:
30 de octubre de 2007 - 14:14
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.
Duración:
04′ 32″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
5.84 MBytes

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