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VIDEO 4 TEMA 3 MATEMÁTICAS I - Contenido educativo

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Subido el 15 de enero de 2026 por Alberto T.

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VIDEO 4 TEMA 3 MATEMÁTICAS I

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Muy buenas a todos, ¿qué tal estáis? Espero que estén muy bien, con muchas ganas de aprender matemáticas. 00:00:02
No sé si recordáis cómo nos quedamos la anterior vez, que estuvimos viendo un poquito la diferencia entre fórmula, ecuación, identidad. 00:00:08
Y estuvimos resolviendo ecuaciones sencillas, viendo los pasos para resolver. 00:00:16
Acordaos que teníamos que tener en cuenta las operaciones inversas, para cuando movíamos un término de un lado a otro. 00:00:22
Cuando estaba sumando pasaba restando, cuando estaba restando pasa sumando 00:00:28
¿Por qué? Porque la suma y la resta son operaciones inversas 00:00:32
Cuando estaba multiplicando pasaba dividiendo, cuando estaba dividiendo pasaba multiplicando 00:00:34
¿Por qué? Porque la multiplicación y la división son operaciones inversas 00:00:39
Muy bien, vale, entonces hoy vamos a complicar un poquito, un pelín, o sea un pelo de Maldini solo 00:00:43
Un pelín vamos a complicar las operaciones, ¿vale? O sea, no os asustéis 00:00:51
Y vamos a estar sobre todo haciendo ejercicios 00:00:55
Porque ya hemos explicado toda la teoría de las ecuaciones 00:00:58
Hoy es sobre todo práctica, práctica, práctica 00:01:01
Entonces, hay muchos ejercicios para hacer 00:01:02
Voy a hacer algunos y para que dure menos la clase 00:01:05
Luego os mando corregidas las soluciones 00:01:07
Para que intentéis hacerlos antes de mirarlo 00:01:09
Confío en vosotros 00:01:12
Espero que no hagáis trampas si lo miráis primero 00:01:13
Y luego comprobéis que esté bien 00:01:15
Sé que la mayoría lo va a mirar 00:01:18
Bueno, los que vean los vídeos 00:01:20
Que hay poca gente que luego se lo ve 00:01:22
Pero bueno, eso ya no es culpa mía 00:01:24
¿Vale? Entonces, de ahí no puedo hacer nada si la gente luego no se mete. Entonces, vamos a resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis. Bueno, entonces, bueno, al principio como siempre, lo recuerdo, sé que soy un poco cansino con esto, pero es así. 00:01:26
cualquier duda que tengáis me preguntáis a mi correo 00:01:44
en mi correo de profesor y este 00:01:46
es el de distancia 00:01:48
pero está compartido con otro 00:01:50
profesor, por ejemplo Pablo que os da ciencias 00:01:52
entonces si queréis que os responda yo 00:01:54
en concreto pues 00:01:56
me mandáis a mí 00:01:58
lo que pasa es que cualquiera de estos correos son 00:01:59
los que puedo 00:02:02
utilizar para 00:02:02
enviaros cualquier correo 00:02:05
con información 00:02:07
por eso siempre lo pongo aquí 00:02:08
entonces 00:02:11
Vamos allá, vamos a resolver ecuaciones con paréntesis 00:02:12
Bueno, es lo mismo que el otro, lo único que ponemos paréntesis 00:02:16
Con lo cual, el primer paso es quitar los paréntesis 00:02:20
En cuanto quitamos los paréntesis, nos quedan las ecuaciones que vimos en la clase anterior 00:02:22
Con lo cual, lo único que hay que hacer es transponer términos y reducir 00:02:26
Y resolverla 00:02:30
¿Vale? 00:02:32
Transponer términos es las x para un lado y lo que no tenga x para otro 00:02:34
Y agruparlos 00:02:37
Y luego se soluciona 00:02:38
Bueno, se resuelve 00:02:39
entonces, ¿cómo se quitan términos? 00:02:41
o sea, perdón 00:02:44
perdón por la dilesia 00:02:45
¿cómo se quitan paréntesis? 00:02:47
pues los paréntesis se quitan de dos maneras 00:02:49
hay veces 00:02:51
que tenemos un número multiplicado por un paréntesis 00:02:53
entonces aquí lo que tenemos que hacer es aplicar la propiedad 00:02:55
distributiva 00:02:57
¿vale? acordaos de ella 00:02:59
la distributiva significa que un número multiplicado 00:03:01
por un paréntesis, una suma o una resta 00:03:03
en paréntesis, es este número multiplicado 00:03:05
por esto, y este número multiplicado por esto 00:03:07
y hay que tener en cuenta los signos, es decir 00:03:09
5 por x, es como si fuera más 5 por más x 00:03:10
positivo por positivo, el resultado saldrá positivo, pues 00:03:15
saldrá 5x, y ahora 5 por más 2 00:03:18
o 5 por 2, el signo más sabéis que no hace falta ponerlo 00:03:23
otra cosa es el signo negativo, que es imprescindible, 5 por 2, 10 00:03:26
como hay un signo más, se quedaría así, como 00:03:30
más 10, entonces esto que quedaría, quedaría 5x más 10 00:03:34
¿vale? ahí ya hemos quitado el paréntesis 00:03:38
entonces cuando quitamos esto nos sale 00:03:41
voy a poner la pantalla 00:03:43
voy a ponerlo esto 00:03:45
así, vale 00:03:47
entonces, una vez 00:03:51
que quitamos esto 00:03:53
vale, esto multiplicado por esto 00:03:55
y multiplicado por esto 00:03:58
sale 5x más 2 00:03:59
y ya igualamos a esto 00:04:02
nos queda 3x más 14 00:04:04
ahora ya tenemos la típica ecuación que teníamos 00:04:06
en la clase anterior, pues resolvemos 00:04:08
Como aquí no me cabe hacerlo hacia abajo 00:04:10
Pues lo pongo hacia la derecha 00:04:13
¿Sabéis qué? Os dije una flechita o punto y coma 00:04:14
Así, ¿vale? 00:04:17
Lo que más os plazca 00:04:19
Pero igual no, porque si no 00:04:20
Ahí hay un pupurri de iguales que no podéis poner 00:04:22
¿Vale? Y sobre todo 00:04:25
Muy lioso para corregir y para vosotros luego comprobarlo 00:04:26
¿Vale? Sobre todo tenéis 00:04:29
Que intentar ser limpios 00:04:30
A la hora de hacer el examen 00:04:32
Cuando digo limpios me refiero a ordenados 00:04:35
No que vengáis aseados y eso 00:04:37
que también, ¿vale? Sobre todo para que no haya un aroma muy perjudicial, ¿vale? 00:04:38
Nada, un chistecito malo. Entonces, tenemos aquí 5x más 2 igual a 3x más 4. 00:04:45
Pues ahora, ¿qué pasa? Que hay que agrupar lo que no tenga x a un lado y lo que no tenga x a otro. 00:04:53
Solemos poner siempre la x a la izquierda, es decir, el primer miembro. 00:04:59
¿De acuerdo? El primer miembro es el de la izquierda, el segundo miembro es el de la derecha. 00:05:03
Lo que tenga x a la izquierda y lo que no tenga a la derecha 00:05:06
En este caso, ¿qué tiene x? 5x, pero ya está a la izquierda, con lo cual no hay que tocarlo 00:05:09
Ahora, 3x que está en el segundo miembro, es decir, el miembro de la derecha 00:05:15
Con lo cual, ahí sí que tenemos que cambiar algo 00:05:19
Como está sumando, ¿por qué? Porque no tenemos ningún signo 00:05:21
Si no tenemos ningún signo, ¿qué signo aparece? El más, ¿no? 00:05:24
Supone que el 2 no tiene signo, pero es más 2, es decir, un número positivo 00:05:28
es decir, esto es positivo, con lo cual pasaría siendo negativo, es decir, pasaría restando 00:05:35
al ser positivo es como si estuviera sumando, pues pasa haciendo lo contrario que es 00:05:39
restando, entonces sería 5x menos 3x 00:05:43
igual a, y ahora que tenemos en el lado derecho, tenemos el 14 00:05:47
por eso no lo tocamos, pero ¿qué pasa? que queremos también este 2 00:05:51
aquí se ve que como está sumando, pues pasaría restando, estaría así 00:05:54
y luego ¿qué nos quedaría? 00:05:59
nos quedaría 00:06:01
5x menos 3x nos quedaría 2x 00:06:02
5 manzanas menos 3 manzanas 00:06:07
son 2 00:06:09
igual a 14 menos 2 sería 12 00:06:10
y ahora que pasa 00:06:13
ya tenemos aquí las x 00:06:14
lo que no tiene x, pero que pasa 00:06:17
ahora queremos ya despejar, ya hemos agrupado los términos 00:06:18
los hemos traspuesto 00:06:21
y ahora queremos despejar 00:06:22
la ocasión, o sea queremos resolverla ya 00:06:24
pues nos molesta este 2 00:06:26
como está multiplicando 00:06:28
2x es lo mismo que 2 por x 00:06:29
pues pasa dividiendo 00:06:31
pues quedaría 00:06:32
x es igual a 00:06:34
12 partido de 2 00:06:35
12 entre 2 es 6 00:06:36
con lo cual x es igual a 6 00:06:38
¿vale? 00:06:39
¿entendéis? 00:06:42
¿veis? 00:06:44
aquí le sale lo mismo 00:06:45
lo que pasa es que aquí 00:06:45
pues 00:06:46
¿de dónde ha salido el 10? 00:06:47
os que he copiado mal el enunciado 00:06:48
ah vale 00:06:54
no, no, espera, espera 00:06:55
que es que me he 00:06:56
que aquí he multiplicado mal 00:06:57
vale, vale 00:06:58
cuidado, cuidado 00:07:01
vale, 5 por x 00:07:02
5x, esto 00:07:05
antes creo que lo he hecho bien, pero luego no lo he copiado mal 00:07:07
5 por 2 es 10, vale, vale 00:07:09
se cambia todo, vale, entonces ahora sería simplemente 00:07:11
14 menos 10 00:07:13
pues es muy importante comprobarlo, veis que incluso 00:07:15
a los profesores, un despisto o lo que sea 00:07:17
pues se le puede ir eso, ya decía yo, digo que es raro 00:07:19
vale 00:07:21
o sea, es raro que no saliera bien 00:07:23
entonces esto es igual a 14 menos 10 00:07:25
14 menos 10 00:07:27
es igual a 4 00:07:29
voy a borrar todo esto y ya está 00:07:30
para hacerlo limpio 00:07:32
entonces 00:07:34
5x menos 2x 00:07:36
2x es igual a 4 00:07:41
vale 00:07:43
el 2 no molesta 00:07:44
con lo cual pasa 00:07:45
como está multiplicando 00:07:46
pasa dividiendo 00:07:47
x es igual a 4 00:07:47
partido de 2 00:07:48
x es igual a 2 00:07:49
y ahora ya si sale 00:07:52
decía yo 00:07:52
digo que raro 00:07:53
vale 00:07:54
entonces es una propiedad distributiva 00:07:55
5 por x 00:07:56
y 5 por el 2 00:07:57
vale 00:07:58
es decir 00:07:58
5 por 2 00:08:00
vale 00:08:01
perfecto 00:08:02
ahora ya si sale 00:08:02
vale 00:08:03
más o menos 00:08:04
entonces, voy a borrar, vale 00:08:05
pausar el vídeo si queréis 00:08:08
vale, entonces 00:08:09
vamos a pasar 00:08:12
a la siguiente 00:08:13
esta también, así lo puedo 00:08:15
bajar así en vez de presentando, entonces 00:08:18
esto es igual, es otro ejemplo 00:08:20
que vamos a hacerlo 00:08:22
ahora quien dice los pasos, pero os lo voy diciendo yo 00:08:23
vamos a hacerlo sobre la marcha 00:08:26
lo primero es quitar paréntesis y luego es simplemente 00:08:27
lo de siempre, transponer términos, agrupar 00:08:30
y resolver 00:08:32
agrupar y reducir es lo mismo, son sinónimos 00:08:33
lo digo porque aquí 00:08:36
se llama reducir en vez de agrupar 00:08:38
entonces lo primero es propiedad distributiva 00:08:39
esto por esto y esto por esto 00:08:41
aquí señalo la x 00:08:44
que está un poco más allá 00:08:46
entonces 6 por x 00:08:47
positivo por positivo, positivo 00:08:49
6 por x, 6x 00:08:51
y ahora positivo por negativo 00:08:53
porque es menos 1 00:08:55
sería negativo 00:08:56
6 por 1, 6 00:08:59
Como era negativo, pues menos 6 00:09:02
6x menos 6 00:09:05
¿Vale? 00:09:06
Ahora ya se está bien 00:09:08
Es igual a 3x más 3 00:09:08
Lo otro está igual 00:09:10
Porque aquí no tiene paréntesis 00:09:11
Con lo cual esto lo dejamos igual 00:09:12
Y ahora es agrupar 00:09:13
Bueno, transponen primero las x para la izquierda 00:09:15
Y lo que no tenga x para la derecha 00:09:17
6x menos 3x 00:09:18
¿Por qué menos 3x? 00:09:22
Porque el 3x está en el otro lado 00:09:23
O está sumando o pasa restando 00:09:25
¿Vale? 00:09:27
Es igual a 3 00:09:28
y ahora este menos 6 está restando, pero tiene que pasar al lado derecho, con lo cual pasa sumando. 00:09:30
Entonces, ¿qué nos quedaría? Nos quedaría 6x menos 3x, 3x, ¿vale? 00:09:35
Si tenéis dudas de lo que le pasa a la x, es decir, a la variable, pues cambiáis la x por la palabra manzana. 00:09:43
Pues 6 manzanas menos 3 manzanas, pues se queda igual, 3 manzanas. 00:09:51
Como la manzana es x, pues lo ponéis así, 3x. 00:09:55
Lo digo por si alguien dice, vale, restamos 6 menos 3, me sale 3, pero luego a lo mejor alguno dice resto x menos x y la liáis muchísimo. Vamos, la cagáis directamente. 00:09:57
Entonces, por eso, si tenéis dudas, pues intercambiáis la palabra x por manzana en vuestra cabeza, no en el examen, para que os digáis 6 manzanas menos 3 manzanas es igual a 3 manzanas. 00:10:09
Y luego ya, como la manzana es x, pues poneme 3 manzanas, poneme 3x, por favor, en el examen no pongáis 3 manzanas, por dios, ¿vale? Esto es igual a 3 más 6, 9. 00:10:20
Y ahora, como el 3 esté molesta para despejar la x, pues la x es igual a, este pasa, el 3 pasa dividiendo porque está multiplicando, pues será la x 9 partido de 3. 00:10:32
9 partido de 3 es, vale, punto y coma, si queréis, o la flechita, lo que queráis poner, igual a 3. 00:10:44
Como aquí no me cabe mucho, pues he puesto punto y coma para que me quepa bien. 00:10:52
¿Veis? Y sale lo mismo. 00:10:55
¿Entendéis? Es así todo el rato. 00:10:57
Y es hacer ejemplos y ejemplos. 00:10:59
O sea, tenéis ejemplos para aburrir. 00:11:00
vale 00:11:02
aquí tenemos ejemplos para borrar 00:11:03
mirad, entonces vamos a resolver 00:11:06
algunos, vale 00:11:09
que podamos, vamos a intentar resolver 00:11:10
el 22 entero 00:11:13
mínimo, y alguno de estos 00:11:15
vamos a ver, tampoco quiero que sea hoy 00:11:17
una clase un poco larga, ya que la otra 00:11:19
sí que fue un poco larga además, y así 00:11:20
si tenéis que hacer una cosa 00:11:22
también es que es bueno que si hago casi todo yo 00:11:24
luego vosotros no lo vais a hacer, vais a decir 00:11:27
ah mira, aportad esto, bien, bien 00:11:28
es como que os copiáis de lo que hago 00:11:30
y luego pues no lo pensáis, y luego en el examen 00:11:32
que estáis solos ante el peligro 00:11:35
pues ahí vienen los ayayáis 00:11:36
y los madre mías, entonces por eso 00:11:39
quiero intentar, voy a hacer 00:11:40
estos y lo otro os lo mando corregido 00:11:43
y así se hace una clase más tranquila 00:11:45
de tiempo, no tanto tiempo 00:11:47
que tengáis, pues sí que es verdad que un vídeo 00:11:49
a lo mejor de 50 minutos 00:11:51
no dura 50 minutos, porque 00:11:53
usáis el vídeo cada 2x3 para enteraros 00:11:54
a lo mejor al final estáis 2 horas 00:11:57
entonces, para que no perdáis 00:11:59
Toda la tarde o toda la mañana 00:12:01
Depende de cuando lo veáis 00:12:03
Pues vamos a intentar 00:12:04
Cuando sea posible 00:12:05
Como en este caso 00:12:07
Que solo se da 00:12:07
Esta semana 00:12:09
Solo hay que dar esto 00:12:10
Pues podemos ir tranquilamente 00:12:11
Y podemos hacer un vídeo 00:12:13
Más sencillo 00:12:14
Pero rico en conocimientos 00:12:17
¿Vale? 00:12:18
Entonces 00:12:20
Como tengo esto apuntado en la hoja 00:12:21
Pues voy a ir haciéndolo 00:12:23
¿Vale? 00:12:24
Entonces 00:12:25
Sería 00:12:26
De la hoja 00:12:27
23, 24, tenía bien apuntados los ejercicios, creo, ¿no? 00:12:33
Sí, 23, 22, 23, 24, vale, entonces, de la hoja 56 00:12:38
imagina, 56, vale, ejercicio 22 00:12:43
entonces, tenemos aquí esto apartado a 3 por 2x menos 1 igual a 9 00:12:49
tener cuidado porque hay unas ecuaciones que no tienen solución 00:13:04
que las vamos a ver aquí, creo que a ver si hay, vale 00:13:07
En este ejercicio el apartado D no va a pasar, ¿vale? 00:13:10
Y así pues ya practicamos un poco lo que sería así. 00:13:13
Os tenéis que dar cuenta de cuándo pasa esto. 00:13:16
¿Cómo os dais cuenta? Mediante la lógica. 00:13:18
Entonces ahí tenéis que trabajar un poco la lógica. 00:13:21
Entonces, apartado A. 00:13:24
Vale. 00:13:26
Entonces vamos a ver si me caben... 00:13:27
Voy a intentar hacer tres. 00:13:29
Me quepan tres así, ¿vale? 00:13:31
Siempre empiezo con la letra muy grande y luego a lo mejor aquí voy más... 00:13:34
apartado b sería 00:13:37
menos 2 00:13:43
menos x más 2 00:13:43
igual a 0 00:13:47
creo que en el libro había uno de estos 00:13:47
que no había una ecuación 00:13:50
que estaba mal planteado por parte del libro 00:13:52
y creo que lo he corregido 00:13:55
es el apartado b 00:13:56
en el apartado b esto no aparece 00:13:57
aparece solo esto pero no viene igual a 0 00:14:00
claro, estamos resolviendo ecuaciones 00:14:02
esto no es una ecuación 00:14:04
esto es una expresión algebraica 00:14:05
no hay un igual 00:14:07
entonces, para que haya una ecuación 00:14:09
tiene que haber un igual, si no, ¿qué vas a resolver? 00:14:11
entonces, he supuesto que 00:14:14
era igual a cero, ¿no? 00:14:15
bueno, pues nada, ¿vale? así que 00:14:17
lo ponéis, esto igual a cero 00:14:19
pero bueno, eso lo pasa en este, que yo sepa 00:14:21
entonces 00:14:23
vale, esto lo tenemos así 00:14:24
y el último 00:14:27
bueno, el apartado c 00:14:30
el último de esta fila es 00:14:31
3 por 3x 00:14:32
menos 2, igual a 10 00:14:35
una por mil letras sobre todo en la en el panel táctil no tengo muy buenas letras de sí pues el 00:14:37
palo táctil peor todavía entonces aquí que tenemos que hacer propiedad distributiva para quitar el 00:14:43
paréntesis aquí tenemos que hacer aplicar los signos no como hay un signo más pues queda todo 00:14:49
igual porque porque más por más queda más y más por menos porque la mente ya queda igual pero qué 00:14:55
más aquí aquí tenemos signo menos menos por más éste quedaría como menos menos por más quedaría 00:15:00
como menos. O sea, se cambia todo el signo dentro. Y aquí propiedad distributiva. Vamos 00:15:05
a ello. Propiedad distributiva. Esto por esto, esto por esto, aplicando los signos. 3 por 00:15:11
2x, primero más por más, más. Ya sabemos que el resultado es positivo. Y ahora, 3 por 00:15:17
2x, pues 6x. ¿Por qué? Porque 3 por 2, 6. Y la x se deja así. 3 por menos 1, más por 00:15:22
menos, menos 00:15:32
ya tenemos aquí el menos, 3 por 1, 3 00:15:34
primero 00:15:36
hay el arreglo del signo y luego 00:15:38
tenéis que multiplicar como si fueran 00:15:40
números positivos, 3 por 1 00:15:42
porque ya el menos lo habéis puesto 00:15:44
esto igual a 9 00:15:45
y ahora 00:15:48
estoy haciendo un vertical 00:15:50
para ganar sitio 00:15:51
así puedo hacer 3 aquí seguidas 00:15:54
6x menos 3 igual a 9 00:15:56
ahora, lo que tenga x 00:15:58
a la izquierda y lo que no tenga x a la derecha 00:16:00
En este caso el 6x se queda solo y ahora aquí se quedaría a la derecha el 9 y el menos 3 está restando pasas sumando, más 3. 00:16:02
Con lo cual 6x es igual a 12. Estoy haciendo todos los pasos, no me estoy saltando ninguno. 00:16:11
Podría hacer directamente ya que x igual a 2, pero voy a hacer más pasos. 00:16:16
x igual a 12 partido de 6, con lo cual x igual a 2. 00:16:19
A lo mejor os habéis perdido, esto lo he hecho un poco rápido, tranquilos que regreso. 00:16:26
¿De dónde ha salido esta fracción? 6x es igual a 9 más 3, 9 más 3 es 12, vale, 6x igual a 12, hasta aquí bien supongo. 00:16:30
Ahora, ¿qué pasa? Que queremos sacar la x, entonces nos molesta este 6, como está multiplicando, pasa dividiendo, 00:16:39
entonces x es igual a 12 dividido entre 6, ¿sabéis que una división y una fracción es lo mismo? 00:16:46
Una fracción es dividir algo en partes iguales 00:16:52
Cuando cojo un cuarto significa que he partido una pieza en cuatro cachos y he cogido uno 00:16:57
Lo he dividido en cuatro personas 00:17:02
Suponiendo que cada persona coja un trozo, un cacho 00:17:04
Como soy de pueblo, pues he dicho un cacho 00:17:09
Cacho significa trozo 00:17:11
No sé si es un vulgarismo que he aceptado y que sepáis lo que significa 00:17:12
Lo digo por si me sale 00:17:18
Me refiero a trozo cuando digo cacho 00:17:19
No, no soy de pueblo, no pasa nada. Vale, entonces aquí esto estaría así, hemos aplicado propiedad distributiva para quitar paréntesis y luego sería una ecuación normal, 00:17:21
es como la que teníamos en la anterior vez. Lo nuevo de aquí es simplemente los paréntesis. Aquí hay que hacer regla a los signos, no hay que hacer propiedad distributiva. 00:17:34
Con lo cual, aquí que no hay signo afuera, pues se deja igual, 2x menos 2 00:17:42
Aquí como hay signo menos, cambia todo lo de dentro 00:17:46
Es decir, esta x pasa a ser menos x y este menos 2 pasa a ser menos 2 00:17:49
¿Por qué? Porque menos por más cambia a menos y menos por más cambia a menos 00:17:53
Y igual a 0 00:17:57
Y ahora agrupamos las x aquí, 2x menos x, como está toda la izquierda, pues simplemente así, las x es fácil 00:17:58
Ahora igual y ahora sería 0 y ahora esto está restando y esto está restando, pues pasan sumando, más 2, más 2. 00:18:07
Entonces esto qué quedaría, 2x menos x, 1x, lo que es lo mismo, x, igual a 0 más 2 más 2, pues 4, sencillito. 00:18:16
Y este que se aplica a la distributiva, 3 por 3x sería 9x. 00:18:27
y ahora 3 por menos 2 sería 00:18:32
menos 6, acordaos, más por menos, menos 00:18:36
entonces 9x menos 6 igual a 10 00:18:39
¿vale? y ahora lo que tenga x 00:18:43
se queda en el primer miembro, es decir 00:18:48
a la izquierda y lo que no tenga x en el segundo miembro a la derecha 00:18:51
tenéis que acostumbraros a saber que el primer miembro es a la izquierda y el segundo miembro a la derecha 00:18:55
Puedo decirlo de las dos maneras. Primer miembro o miembro de la izquierda o parte de la izquierda y segundo miembro o parte de la derecha. Entonces, para que no os liéis cuando diga a la izquierda o diga primer miembro, significa lo mismo. 00:18:59
Voy a intentar decir a la izquierda o a la derecha para que sea más fácil para vosotros. 00:19:16
Pero lo que no quiero es que olvidéis lo que significa primer miembro y segundo miembro, que lo hemos dado. 00:19:24
Entonces también de vez en cuando voy a meter la palabra primer miembro y segundo miembro. 00:19:28
Vale. 00:19:33
Para que no olvidéis de repasarlo. 00:19:34
Entonces, 9x menos 6 igual a 10. 00:19:37
Pues aquí quedaría solo 9x, lo que tiene x. 00:19:41
y al otro lado, el 10 que ya está 00:19:43
y este que está restando 00:19:45
pasa haciendo lo contrario, es decir, sumando 00:19:47
con lo cual quedaría 9x 00:19:49
igual a 16 00:19:51
ahora, lo de siempre 00:19:52
como tenemos algo multiplicando por x 00:19:55
pues no molesta, como está multiplicando pasa 00:19:58
dividiendo, pues x es igual a 00:20:01
16 partido de 9 00:20:04
16 partido de 9 no sale exacto 00:20:05
no sale un número exacto 00:20:09
como por ejemplo aquí 00:20:10
ni tampoco se puede reducir 00:20:11
¿por qué? porque el 16 se puede dividir entre 2 00:20:13
y el 93, con lo cual 00:20:15
se queda así 00:20:17
tendrían que haber puesto aquí que saliera 18 00:20:18
para que 18 entre 9 saliera 2 00:20:21
y quedaría más bonita 00:20:23
pero para que veáis que en el examen también os puede salir 00:20:25
un número así, una fracción así 00:20:27
¿vale? que esto os dará 00:20:29
1,70 y algo 00:20:31
por ahí 00:20:33
1,78 o así 00:20:35
para que veáis que 00:20:37
ya por curiosidad 00:20:39
cuánto puede dar? 1,77 00:20:41
periódico. Vale, 1,77. 00:20:47
Como es 77 periódico, aproximado 00:20:50
se ha rendido. Lo he clavado. 00:20:51
Me he venido de arriba. 00:20:54
Vale, para que entendáis 00:20:55
un poco. Prefiero que me lo dejéis así, 00:20:57
que no que me lo pongáis en decimal, al tener 00:20:59
calculadora, ¿vale? 00:21:01
¿Entendéis? O sea, números decimales 00:21:03
no los quiero. Prefiero fracción o 00:21:05
en el caso como este, 00:21:07
si se puede transformar en un número 00:21:08
exacto, número exacto. 00:21:11
Pero decimal, prefiero 00:21:13
que no lo dejáis en fracción, es más bonito 00:21:15
vale, venga 00:21:17
vamos a seguir 00:21:19
lo voy a poner así, y apartado 00:21:19
de, vale voy a hacer 00:21:23
el 22 y luego lo otro lo mando a casa, ya vamos 00:21:25
21, mira, si voy a 21 minutos ya 00:21:26
no quiero que dure más de media hora y así 00:21:28
entre que paráis el vídeo 00:21:31
y eso, pues en una hora os ventiláis el vídeo 00:21:33
2 por 00:21:34
x más 3, porque estaría 00:21:39
repitiendo todo el rato mil veces, vale, y para eso 00:21:41
lo paso corregido, y si tenéis duda me preguntáis 00:21:43
2 por x más 3, más 3 por x 00:21:46
menos 2, igual a 0, aquí voy a ver si esto no me molesta 00:21:50
entonces, voy a hacer primero esto, a copiarlos todos 00:22:02
y los hago todos de golpe, bueno de golpe, primero uno y luego otro 00:22:09
pero del tirón digo, a ver, me voy a detener 00:22:12
un poco menos, ya que aquí me he detenido un poco más 00:22:16
en todo esto, pero esto ya es del anterior clase, lo de 6x igual a 12 00:22:19
como el 6 está multiplicando 00:22:24
y nos molesta, pues pasa dividiendo, ahora ya voy a decir 6x igual a 12 00:22:28
por lo tanto despejamos la x, x es igual a esto partido de esto 00:22:32
no voy a volver a decir, porque ya lo he dicho aquí 3 veces 00:22:36
más lo de la otra vez 00:22:40
que se está multiplicando pasa dividiendo 00:22:41
así os vais acostumbrando, y esto es 2x, o sea 2 por 00:22:48
x menos 3 igual a x más 2, ¿vale? 00:22:55
Entonces, propiedad distributiva, ¿vale? 00:22:58
Igual que aquí ya lo de la flecha, ya no hace falta. 00:23:00
Propiedad distributiva es esto por esto y por esto. 00:23:02
2 por x, 2x. 00:23:04
2 por 3, 6, ¿vale? 00:23:08
Es decir, más 6. 00:23:11
2x más 6. 00:23:12
Ahora, más 3 por x, 3x. 00:23:14
Y ahora, más, o sea, positivo por negativo, negativo. 00:23:17
3 por menos 2 es 00:23:22
menos 6 00:23:25
esto es igual a 0 00:23:26
y ahora pues, x para un lado 00:23:28
y luego tiene x para otro, con lo cual 00:23:31
2x más 3x 00:23:32
es igual a 00:23:35
esto pasaría al otro lado 00:23:37
restando, bueno, vamos a poner 00:23:39
si queréis, 0 menos 6 más 6 00:23:41
el menos 6 00:23:43
y el 6 se van, o sea, me refiero 00:23:45
te quitan 6 euros 00:23:47
y luego te los dan, entonces no te han hecho nada 00:23:49
y tenías cero euros, pues te quedas con cero euros 00:23:51
¿vale? entonces 00:23:53
¿qué pasa aquí? aquí tenemos 00:23:55
es igual a cero 00:23:59
con lo cual 00:24:02
la x, esto sí tiene solución 00:24:04
la x es igual a 00:24:07
cero 00:24:09
partido de cinco, o sea, tenemos 00:24:11
cero partes repartidas entre cinco 00:24:13
personas, por así decirlo, entonces a cada una 00:24:15
nos toca cero 00:24:17
entonces x es igual a cero 00:24:18
vale, entonces 00:24:20
aquí si hay solución 00:24:22
vale, distinto 00:24:24
sería si el 0 estuviera 00:24:26
abajo, porque no puedes 00:24:28
dividir algo entre 0 partes 00:24:30
la nada 00:24:32
entre varias partes, si, pero 00:24:34
por ejemplo, 5 entre 0 partes 00:24:35
esto no se puede, esto es infinito 00:24:38
esto es una 00:24:40
indeterminación 00:24:41
o sea, esto no se puede poner 00:24:44
vale, entonces 00:24:46
a ver, ¿dónde estaba el que no tenía solución? 00:24:49
vale, voy a hacer luego el 23 apartado b 00:24:54
solo ese, para que veáis lo que es cuando no tiene solución 00:24:58
¿qué es esto? 00:25:02
es cuando sale 0x igual a un número 00:25:03
es decir, 0x igual a 7 o lo que sea 00:25:05
o incluso 0x igual a 0 00:25:07
0 partido de 0 tampoco se puede hacer 00:25:10
¿vale? 00:25:11
es decir, cuando salga 0x 00:25:12
claro, tenemos que calcular lo que vale x 00:25:14
es decir, una x 00:25:17
y así tenemos 0x que vamos a calcular 00:25:17
por nada, no tiene solución. Entonces, esto aquí, propiedad distributiva, esto por esto 00:25:20
y por esto, 2 por x es 2x, 2 por 6, 2 por 3 es 6, con signo más, más 6, 2x más 6 es 00:25:27
igual a 3 por x, 3x, 3 por menos 2, menos 6. Y ahora, esto y esto, lo mismo, lo único 00:25:37
está cambiado el signo, en vez de estar aquí, igual a 0 00:25:49
está aquí, entre medias 00:25:51
con lo cual va a cambiar la solución, ya veréis 00:25:53
entonces, aunque 00:25:55
esté igual escrito, pero 00:25:57
claro, no lo mismo ni igual aquí que aquí, cuidado con eso 00:25:59
entonces 00:26:01
aquí tenemos 00:26:03
x para aquí y lo que no tiene x 00:26:04
para este lado, entonces aquí 00:26:07
quedaría 2x 00:26:09
menos 3, porque está en el otro lado 00:26:10
sumando, es igual 00:26:13
es igual a 00:26:15
menos 6 00:26:16
y esto que está sumando pasa restando menos 6 00:26:19
con lo cual aquí nos quedaría 00:26:21
menos x igual a menos 00:26:23
cuidado con esto, cuando aquí hay un menos y aquí hay un menos 00:26:26
esto es como si fuera menos por menos 00:26:29
más, con lo cual, como si fuera 00:26:31
x igual a 12, nos quitamos 00:26:33
nos ventilamos los signos 00:26:35
por así decirlo, nos lo quitamos de encima 00:26:36
eso solo cuando hay 00:26:39
menos en los dos lados 00:26:40
y esto solo se puede hacer 00:26:44
al final, cuando ya tenemos la x despejada 00:26:45
¿vale? 00:26:47
es decir, menos x igual a menos 12 00:26:49
lo mismo que x igual a 12 00:26:51
¿no? porque, menos ¿qué significa? 00:26:52
lo contrario, lo contrario de x 00:26:55
es menos 12, pues entonces 00:26:56
la x será lo contrario 00:26:58
de menos 12, lo contrario de menos 12 00:27:01
es 12, ¿entendéis? es lógica 00:27:03
¿vale? 00:27:05
todo se soluciona por lógica en matemáticas 00:27:07
bueno, y en la vida 00:27:09
normalmente 00:27:10
¿vale? entonces 00:27:12
siguiente, aquí propiedad distributiva otra vez 00:27:15
os vais a cansar de hacer propiedad distributiva 00:27:17
para resolver ecuaciones, porque paréntesis 00:27:19
seguro que os voy a poner 00:27:21
y seguramente os ponga algo así o algo 00:27:22
mezclado entre esto y luego algún menos 00:27:25
aquí, eso ya sería la 00:27:27
guinda, ya veremos, depende, a lo mejor 00:27:29
os pongo algo así, no sé 00:27:31
ya veréis, según lo que hagan 00:27:33
las tareas, será así el examen, más o menos 00:27:35
entonces 2 00:27:37
por x, 2x 00:27:39
2 por menos 3, menos 6 00:27:41
es igual a x más 2 00:27:43
Vamos, las x para un lado 00:27:44
2x menos x 00:27:47
Y el otro lado, 2 00:27:48
Y este menos 6 pasa como más 6 00:27:50
x es igual a 8 00:27:51
Ya estaría 00:27:53
Pausad el vídeo que voy a borrar 00:27:54
¿Vale? 00:27:56
Que quiero hacer el otro 00:27:57
Y así estamos justo 30 minutos 00:27:58
¿Vale? 00:28:01
Venga 00:28:03
Pausad 00:28:04
Si no habéis estado atentos 00:28:06
Darle un poquito para atrás al vídeo 00:28:09
Y pausad 00:28:11
Lo bueno del vídeo 00:28:11
Lo podéis ver las veces que queráis 00:28:13
es lo bueno de distancia 00:28:14
lo malo que no me podéis preguntar 00:28:16
en persona 00:28:18
como tal ahí dentro de la clase 00:28:19
sino que me tendréis que mandar un correo 00:28:20
o venir a la clase el miércoles a las 4 00:28:23
que dices joder a las 4 00:28:26
que ganas no a las 4 de la tarde 00:28:27
cuando digo 00:28:30
todas las horas que digo 00:28:31
me refiero a horario de tarde 00:28:34
nadie venga a las 4 de la mañana 00:28:36
a ver no creo que alguien 00:28:38
tenga las pocas luces de venir a las 4 de la mañana 00:28:39
a un cepa, vale, o sea, está el cepa 12 horas abierto, vale, ha abierto muchas horas, pero 00:28:43
ya a las 4 de la mañana esto no es, no es un 24 horas, vale, entonces vamos a hacer 00:28:50
el siguiente, la misma página, es el 23, el apartado B, entonces este se lo voy a hacer 00:28:59
en grande, que es x menos 2 menos x menos 2 es igual a 4. ¿Vale? Entonces, aquí lo 00:29:05
que hay que hacer, arreglar los signos para quitar los paréntesis es, si no tiene nada, 00:29:15
pues se dejan igual. ¿Qué tiene un signo menos? Se cambia todo el signo. Pues a esto 00:29:19
quedaría x menos 2 y esto cambiaría por completo. Menos x y esto cambiaría el menos 00:29:23
2 por más 2. Es igual a 4. ¿Vale? Entonces, ¿qué tenemos aquí? Ponemos a la izquierda 00:29:29
las x y lo que no tenga x es al otro lado. x menos x es igual a 4, ¿vale? Que está 00:29:37
aquí. Y ahora, esto pasaría como más 2 y esto pasaría como menos 2. Es decir, como 00:29:44
si le damos una cosa y luego se lo quitamos. Entonces, cuando sumáis un número y luego 00:29:50
lo restáis, lo podéis tachar porque es como si no hacéis nada. O sea, es 00:29:55
ir para las tonterías, como diría José Mota. Entonces, ¿qué quedaría? x menos x 00:29:59
da 0x igual a 4. 00:30:02
Esto no tiene solución. ¿Por qué? Porque quedaría que 00:30:07
x es igual a 4 entre 0. Esto no tiene solución. ¿Vale? 00:30:10
Entonces ponéis, no tiene, dejáis así, 0x igual a 4 00:30:17
no tiene solución 00:30:20
real, ¿vale? 00:30:23
bueno, si no me ponéis real, pues bueno, no tiene solución 00:30:31
a estos niveles no me voy a poner tiquimiquis, ¿vale? 00:30:34
¿entendéis? esto es cuando dé 0x 00:30:36
igual a algo, no cuando, yo que sé, 8x o x 00:30:40
igual a 0, porque x igual a 0 sí puede ser 00:30:43
cuando el numerador es 0 y abajo 00:30:45
hay un número distinto de 0, sí se puede hacer, pero cuando el denominador 00:30:49
es 0, ahí sí que no se puede hacer 00:30:52
luego veréis cuando estudiéis los límites 00:30:54
cuando estudies los límites, ¿vale? luego veréis que cuando salga 00:30:57
algo partido de 0, ¿no? lo que sea 8 partido de 0 00:31:02
o lo que sea, pues esto es infinito, y cuando salga 00:31:06
0 partido de 8, pues esto da 0, entonces 00:31:09
esto no tendría solución aquí, y esto pues sería 0 00:31:14
¿vale? pero eso ya es, yo creo que eso se estudia ya en bachillerato 00:31:18
o sea que no, eso olvidarlo de momento, ¿vale? 00:31:22
porque ya bachillerato 00:31:25
si tenéis más de 25 años 00:31:27
creo que ya no podéis 00:31:29
entrar, no estoy seguro 00:31:30
creo que ahora ya 00:31:31
directamente pues 00:31:32
para pasar a la universidad 00:31:32
o a un módulo superior 00:31:33
a un ciclo formativo 00:31:35
de grado superior 00:31:36
tenéis que hacer 00:31:37
una prueba 00:31:37
de mayor de 25 00:31:39
que yo por cierto 00:31:40
soy el profesor 00:31:41
de biología 00:31:42
para la prueba de biología 00:31:43
vale 00:31:44
entonces todavía 00:31:46
hay tiempo para eso 00:31:46
primero sacaos la ESO 00:31:47
y luego ya 00:31:48
hacéis estas cosas 00:31:49
entonces eso sería todo 00:31:51
vale 00:31:52
cuando salga 0x 00:31:53
igual a algo 00:31:54
ahí me ponéis, no tiene solución 00:31:55
real, vale 00:31:57
o sea, pero ponémelo 00:31:59
no me digáis 0x igual a 4 00:32:01
o a lo mejor, ahí pienso de 00:32:02
no sabéis resolverlo, pero si me ponéis esto 00:32:04
digo, joder, lo han entendido, son unos cracks 00:32:06
como se diría, vale 00:32:09
entonces 00:32:10
pues eso, tener cuidado 00:32:13
vale, entonces copiarlo 00:32:15
darle para atrás al vídeo, copiarlo 00:32:17
y nada, yo 00:32:19
un poco más de media horita, eso 00:32:20
en cuanto entre que ponéis en pausa y todo eso para copiar pues porque lo que quiero aquí que 00:32:23
primero me atendáis y luego copiéis lo que he puesto la pizarra de esto de cuando digo copiar 00:32:30
no pausa el vídeo y copiar pues ahí copiéis pero no vayáis copiando mientras que yo voy explicando 00:32:35
porque no se entra dice nada ese alumno y yo no me enteraba si copiaba a la vez que el profesor 00:32:41
explicaba 00:32:47
así que eso 00:32:49
que paséis un buen fin de estudiad 00:32:51
mucho de verdad si podéis 00:32:53
y nos vemos la siguiente clase ya queda poco del tema 00:32:55
bueno creo que 00:32:57
solo queda la siguiente clase así que nada 00:32:59
hasta luego 00:33:01
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Operaciones matemáticas
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15 de enero de 2026 - 12:46
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB JOSE LUIS SAMPEDRO
Duración:
33′ 04″
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1.78:1
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