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Ejercicio 10 Tema 3 - Contenido educativo

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Subido el 9 de diciembre de 2021 por Fernando M.

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Bueno, voy a resolver ahora el ejercicio número 10, que es el circuito que estáis viendo en pantalla. 00:00:00
Este tipo de circuito es muy sencillo principalmente porque no tenemos una resistencia entre las dos mallas. 00:00:06
Simplemente lo que tenemos es una fuente de tensión. 00:00:14
Por lo tanto, ahora vais a ver que es muy sencillo y muy rápido de resolver utilizando Kirchhoff. 00:00:16
Bueno, aquí lo que veis es un circuito en el que tenemos dos nudos. 00:00:22
Tenemos un primer nudo aquí y un segundo nudo aquí 00:00:29
Entonces lo primero que yo hago es aplicar la ley de Kirchhoff de las corrientes 00:00:34
La ley de Kirchhoff de las intensidades 00:00:38
Y me da igual en qué lado aplicarlo 00:00:42
Lo voy a aplicar, quiero decir, si en este nudo o en este otro 00:00:44
Yo lo voy a aplicar por ejemplo en este 00:00:48
Y voy a asumir que por aquí viene una corriente que voy a llamar IA 00:00:50
Por aquí viene otra corriente que voy a llamar IB 00:00:54
y esas corrientes bajan por aquí en otra corriente que voy a llamar Ic, ¿vale? 00:00:59
Entonces, aplicando la ley de Kirchhoff de las corrientes, tal y como veis aquí, 00:01:06
las corrientes que entran en un nudo, la suma de las corrientes que entran en un nudo 00:01:10
es igual a la suma de las corrientes que salen. 00:01:14
Por lo tanto, Ia más Ib es igual a Ic, ¿vale? 00:01:16
Y esto lo dejo ahí aparcado y lo utilizaré luego más en adelante. 00:01:24
y ahora lo que voy a hacer es calcular estas dos mallas de forma independiente 00:01:29
tendré una malla 1 y una malla 2 00:01:36
y voy a asumir dos corrientes en cada una de las mallas, corrientes circulares 00:01:41
en este caso voy a asumir una corriente tal que así, que llamar I2 00:01:47
y en este caso una corriente tal que así, que llamar I1 00:01:52
que va en ese sentido 00:01:56
Vale, y ahora lo que hago es que aplico la ley de Kirchhoff de las tensiones 00:01:58
Para cada una de las mallas 00:02:06
En primer lugar, para la malla 1 00:02:09
Recuerdo que esto lo podríamos hacer en cualquier punto del circuito, ¿vale? 00:02:11
En cualquier punto del circuito 00:02:17
Yo lo voy a hacer, por ejemplo, empezando en este punto, ¿vale? 00:02:18
Entonces, si yo empiezo en este punto y voy para allá, lo primero que me encuentro es una resistencia 00:02:22
por lo tanto, siempre negativo, ¿vale? Porque cae tensión en la resistencia, menos Vr1. 00:02:26
Luego nos encontramos una fuente de tensión que aumenta el valor de tensión, por lo tanto sería positivo, más Vr2, perdón, más V2. 00:02:34
Luego nos encontramos una resistencia, de nuevo en negativo, menos Vr3. 00:02:46
Y finalmente una fuente de tensión que también aumenta su valor, ¿vale? Más V1, igual a 0. 00:02:51
Y hacemos lo propio para la malla 2. 00:02:58
Entonces, voy a coger, por ejemplo, el mismo punto. 00:03:13
Lo primero que nos encontramos es una resistencia, pues tendríamos menos VR2. 00:03:17
Luego nos encontramos una fuente de tensión que aumenta el valor de la tensión, por lo tanto, más V2. 00:03:25
Luego nos encontramos una resistencia, por lo tanto, menos Vr4, y finalmente una fuente de tensión que también aumenta su valor, más V3, igual a cero. 00:03:34
Entonces, si os dais cuenta, aquí tenemos un sistema de ecuaciones con dos ecuaciones y una, dos, tres y cuatro incógnitas, ¿vale? 00:03:51
Como esto no lo podíamos resolver, dijimos que lo que íbamos a hacer era expresar estas tensiones en función del valor de la corriente de la malla, de I1 y de I2, ¿vale? 00:04:13
Entonces, si hacemos eso, si nosotros aplicamos la ley de Ohm, en este caso, para la tensión en R1, tendríamos que VR1 es igual al valor de la resistencia R1 por la intensidad de esa malla, que es I1, ¿vale? 00:04:26
Fijaros, la intensidad en esta malla es I1. 00:04:46
VR2 será el valor de la resistencia R2 por la intensidad en la malla 2, que es I2. 00:04:50
VR3 será la resistencia R3 por la intensidad que circula por ella, que es I1. 00:05:03
Y finalmente, VR4 será la resistencia R4 por la intensidad 2, ¿vale? 00:05:11
Si yo eso lo sustituyo en las dos ecuaciones, ¿vale? 00:05:25
Si yo esto lo sustituyo aquí, esto lo sustituyo aquí, esto lo sustituyo aquí, y esto lo sustituyo ahí, 00:05:29
Pues lo que me da es lo siguiente, que tengo menos R1 por I1 más V2 más, perdón, menos R3 por I1 más V1 igual a 0. 00:05:39
Y por otro lado, tengo menos R2 por I2 más V2 menos R4 por I2 más V3 igual a 0. 00:05:59
Si os dais cuenta, ahora lo que tenemos es un sistema de ecuaciones de nuevo, pero con una y dos incógnitas. 00:06:17
Ahora, perdón, no tenemos ni siquiera sistema de ecuaciones, son dos ecuaciones con una incógnita cada uno, ¿vale? 00:06:30
Por lo que es súper sencillo, simplemente sustituimos sus valores, ¿vale? 00:06:37
Sustituimos sus valores y tenemos, en la de arriba, R1 valía 300, pues menos 300 y 1 más 50, perdón, sí, más 50, menos R3 valía 600, menos 600 y 1 más 30, igual a 0. 00:06:42
Y ya directamente asocio. 00:07:12
Menos 300, menos 600, menos 900, y 1. 00:07:14
50 más 30, más 80, igual a 0. 00:07:19
Y de aquí ya puedo despejar y1. 00:07:24
Y1 será igual a 80 entre 900. 00:07:29
que eso es igual a 88,89 miliamperios. 00:07:37
Y por otro lado, en esta segunda ecuación tenemos que R2 valía 600 menos 600 y 2 más 50 menos 100 y 2 más 40, igual a 0. 00:07:53
Si asociamos, tenemos menos 700 I2 más 90 igual a 0. 00:08:16
Y de aquí sacamos que I2 es igual a 90 entre 700, que es igual a 128,57 miliamperios. 00:08:25
Entonces, si nosotros nos vamos aquí, podemos ver que en nuestro caso, haciendo la comparativa, 00:08:47
podemos ver que mi corriente IA es la misma, porque IA es esta corriente, pero también es la corriente que atraviesa V1 y la corriente que atraviesa R3. 00:08:59
¿vale? por lo tanto IA es igual a I1 00:09:14
¿vale? y lo mismo lo podemos hacer para IB 00:09:17
el mismo símil ¿vale? la corriente que atraviesa R4 00:09:21
la que atraviesa V3 y la que atraviesa R3, esa corriente 00:09:25
es IB, por lo tanto IB es igual a I2 00:09:29
¿vale? por lo tanto 00:09:32
yo sé que IA vale 00:09:36
88,89 00:09:39
EI2, 128,57 mA 00:09:43
¿Vale? 00:09:52
Es decir, que yo ya puedo saber que IC 00:09:57
Será igual a 88,89 00:10:01
Más 128,57 00:10:06
Que da igual a 00:10:10
88,89 miliamperios 00:10:17
más 128,57 miliamperios 00:10:22
es igual a 217 00:10:26
con 46 miliamperios 00:10:28
¿vale? 00:10:34
bueno, espero que haya quedado claro 00:10:36
Autor/es:
Fernando Martínez Martí
Subido por:
Fernando M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
90
Fecha:
9 de diciembre de 2021 - 20:08
Visibilidad:
Público
Centro:
IES EL BURGO - IGNACIO ECHEVERRÍA
Duración:
10′ 40″
Relación de aspecto:
17:9 Es más ancho pero igual de alto que 16:9 (1.77:1). Se utiliza en algunas resoluciones, como por ejemplo: 2K, 4K y 8K.
Resolución:
1920x1008 píxeles
Tamaño:
26.83 MBytes

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