2º ESO INICIACIÓN AL ÁLGEBRA - Contenido educativo
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Introducción al Álgebra. Conceptos Básicos. 2º ESO. Matemáticas.
Bueno, vamos a realizar una introducción al álgebra para un nivel de segundo de la ESO.
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Lo primero que hay que preguntarse es dónde aparece el álgebra.
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El álgebra aparece cuando resolvemos un problema matemático, estamos usando fórmulas,
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o bien cuando estamos en propiedades generales, en series numéricas o en fórmulas.
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Una expresión algebraica es una relación entre números y letras con operaciones aritméticas básicas,
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por ejemplo, 3x más 7.
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El valor numérico de una expresión algebraica consiste en sustituir la variable por un valor numérico.
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Por ejemplo, si sustituimos en esta expresión x por 5 y hacemos los cálculos, nos daría que el valor es 17.
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Los monomios son la expresión algebraica más elemental que tenemos.
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Y está compuesta por un número denominado coeficiente y unas letras que son la parte literal.
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El número de letras que aparecen en la parte literal se conoce como grado de monomio.
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Por ejemplo, en 4x al cuadrado por y al cubo el coeficiente es 4 y el grado sería 5 porque hay 2x y 3y.
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Con los monomios podemos sumarlos y restarlos cuando son semejantes, es decir, que tienen la misma parte literal.
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Como por ejemplo 4xy y menos 6xy o 3h y menos 3h.
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¿Cómo se suman los monomios?
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Pues tomamos los coeficientes y de cada uno de estos monomios que son semejantes sería 5 más 3, 8 menos 2, 6x.
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Aquí tenemos otros ejemplos donde son semejantes porque tienen y al cuadrado como parte literal común.
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Y sería 4 menos 7 menos 3 menos 3 más 1 menos 2y al cuadrado.
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El producto no nos importa que los monomios no sean semejantes.
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Tomamos los coeficientes, los multiplicamos.
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5 por 4, 20.
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Y x al cuadrado.
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Por x al cubo, x a la quinta.
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Para la división, igual.
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Divido 15 entre 3 que da 5.
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x a la cuarta entre x al cubo, x.
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Los polinomios están compuestos por varios monomios no semejantes.
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Cuando tenemos dos monomios que no son semejantes y se están sumando o restando se llama binomio.
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Si son 3 trinomio y a partir de 3 polinomio.
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¿Cómo se suman polinomios?
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Pues de la misma manera.
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En este caso tendríamos que quitar los paréntesis y agrupar los monomios semejantes y nos daría 11x al cuadrado.
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Más 2x menos 2.
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En la resta, en el sustanendo, tengo que al retirar el paréntesis cambiar los signos de todos los términos y agrupar los monomios semejantes.
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En el producto de polinomios, pues tendríamos que aplicar la propiedad distributiva.
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En el primer ejemplo tenemos un monomio que multiplica un polinomio e iríamos multiplicando cada uno de esos términos que componen el polinomio por 2x.
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Y en este segundo ejemplo tendríamos que ir tomando 2x al cuadrado.
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Multiplicarlo a los dos términos del segundo polinomio y 3x a los dos términos del segundo polinomio y luego agrupar monomios semejantes.
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Los productos notables o igualdades notables son la suma al cuadrado que sería cuadrado del primer término más la suma del segundo término al cuadrado más el doble del primero por el segundo.
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La diferencia al cuadrado sería lo mismo.
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La diferencia al cuadrado sería lo mismo.
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En vez de tener el doble del primero por el segundo sería menos el doble del primero por el segundo.
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Aquí tenemos unos ejemplos.
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Y por último la suma por diferencia que sería diferencia de cuadrados.
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Por ejemplo, x más 3 por x menos 3 que nos quedaría x al cuadrado menos 3 al cuadrado que es x al cuadrado menos 9.
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Sacar factor común es encontrar los factores que aparecen comunes en todos los términos.
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Por ejemplo, en este primer ejemplo el factor común es b y nos quedaría b por 4a menos 7.
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Aquí el factor común sería la x que nos quedaría x.
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5x al cuadrado menos 2x más 3.
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Y bueno, esto es una breve explicación de la iniciación al álgebra y los conceptos más básicos que aparecen.
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- Autor/es:
- Carmen Trigo Siles
- Subido por:
- Carmen T.
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- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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- Fecha:
- 7 de febrero de 2024 - 16:13
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES GLORIA FUERTES ALCOBENDAS
- Descripción ampliada:
- Introducción al Álgebra de 2º ESO.
- Duración:
- 04′ 14″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1092x614 píxeles
- Tamaño:
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