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4ºD 02/03/2022 Ejercicios de razones trigonométricas en distintos cuadrantes_Tabla de razones de ángulos principales - Contenido educativo

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Subido el 2 de marzo de 2022 por Mario C.

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Vale, lo primero lo hago yo, porque este tipo de ejercicios me interesan mucho, entonces primero voy a hacer lo de los cuadrantes, os puse dos o tres me parece, dos, vale pues eso es, primero voy a hacer estos dos, luego los de hacer calculitos y todo eso ya salen vosotros, vale como era el primero? 00:00:00
No, no es el portafolio. 00:00:23
¿Y sea seno? 00:00:24
¿Y es que es con el seno o yo? 00:00:25
¿Sea? 00:00:26
En primera se puede decir. 00:00:28
¿Y el preso? 00:00:29
¿Y el preso? 00:00:30
Calcular a la sociedad. 00:00:31
No, era una broma, no sé. 00:00:32
¿Cómo? 00:00:33
Ah. 00:00:35
Ay, venga, que no es el directo, ¿eh? 00:00:38
Pues ahorita, no vayas por encima de lo de los ámbitos, no te olvides. 00:00:41
Es que estos me interesan mucho. 00:00:44
Ya, pero luego con el seno de la raíz. 00:00:45
Es que no se ponga el seno con un saco de cuatro en el suelo. 00:00:49
Vamos a ver, yo te voy a echar en cuenta. 00:00:51
el resto de razones 00:00:53
son estas 00:00:57
vale, entonces 00:00:58
en el primer cuadrante 00:01:00
¿qué signo tenía cada razón trigonométrica? 00:01:02
venga, el seno de alfa es positivo 00:01:13
y el coseno 00:01:14
vale, como la tangente es seno entre coseno 00:01:15
¿cuánto será la tangente? 00:01:18
el coseno 00:01:19
¿entonces la tangente cómo será? 00:01:28
claro, porque si no entra el coseno 00:01:39
más entre menos, menos 00:01:41
venga, tercer cuadrante 00:01:42
el coseno es negativo 00:01:45
Las dos negativas. 00:01:46
¡Cállate! 00:01:49
Seno de alfa negativo en la tangente. 00:01:50
¡Hombre, no! 00:01:54
Menos entre menos, más. 00:01:55
¡Bien, Raquel, bien! 00:01:56
Venga, y aquí ya tenemos 00:01:59
el seno negativo. 00:02:01
Y aquí ya tenemos el seno negativo. 00:02:02
Y aquí ya tenemos el seno negativo. 00:02:04
¿Vale? 00:02:06
Más cosas que teníamos, las relaciones, ¿no? 00:02:08
¿Cómo pasaba el seno? 00:02:11
¿Cómo pasaba el seno? 00:02:13
¿Cómo pasaba el seno? 00:02:14
¿Cómo pasaba este tangente? 00:02:16
Con la fórmula más importante de trigonometría 00:02:21
que tenéis que saber sin ninguna duda 00:02:23
Bueno, yo te voy a decir la larga 00:02:25
Es lo mismo, pero simplificada 00:02:31
Da igual 00:02:33
La suma es del mismo orden 00:02:36
¿Consonó la tangente como pasaba? 00:02:44
al menos el cual tiene un punto de cuadro 00:02:46
más uno es igual a uno partido de cuatro 00:02:49
y aquí tenía que para ir de uno a otro 00:02:53
pues yo tenía que dar 00:02:58
vale y esta la ponemos ya que estamos 00:02:59
pero vamos que ya sabéis que estamos 00:03:06
uno más 00:03:09
uno partido de la transciente 00:03:11
que cojones 00:03:13
Vale, ya tenemos todas las fórmulas que necesitamos 00:03:15
Entonces la idea es 00:03:21
A mí me están diciendo 00:03:22
Tenemos un ángulo 00:03:24
Que su seno vale 2 tercios 00:03:26
No sé cuál es el ángulo 00:03:29
¿En qué cuadrante podría estar? 00:03:30
Si no me dices en esto, ¿en qué cuadrante hay ángulos que valen 2 tercios? 00:03:33
¿En cuál es? 00:03:37
Vale, hay dos ángulos 00:03:39
que se nos han dado 00:04:01
que son de este, ¿no? 00:04:02
Hay estos dos, ¿no? 00:04:07
de estos dos 00:04:09
¿cuál es el seno? 00:04:11
o sea, ¿de cuál debo coger? 00:04:14
el de segundo cuadrante, ¿no? 00:04:16
¿por qué? 00:04:19
porque lo dice el enunciado 00:04:21
no tiene orden 00:04:22
fuera, ni caso 00:04:24
si os fijáis 00:04:27
si os fijáis 00:04:28
en todas las situaciones 00:04:31
para pasar de uno a otro me salen cuadrados 00:04:33
es decir, en todas me va a salir un más menos 00:04:35
porque voy a hacer una raíz cuadrada 00:04:36
es importantísimo identificar dónde estamos 00:04:37
para saber con qué signo quedarnos 00:04:40
¿vale? estamos en seno 00:04:41
¿no? ¿qué calculamos primero? 00:04:44
¿coseno o tangente? 00:04:46
coseno, mucho mejor utilizar esta fórmula 00:04:47
¿vale? 00:04:49
coseno cuadrado de alfa 00:04:53
más seno cuadrado de alfa es 1 ¿no? 00:04:55
¿cuánto vale seno cuadrado de alfa? 00:04:58
bueno, voy a pasar primero al restante 00:05:00
y luego 00:05:02
¿Cuánto será? 00:05:02
4 novenos 00:05:06
Hasta aquí lo veis todos 00:05:08
¿Pero esto no sé qué es? 00:05:09
¿No lo mandaste? 00:05:17
Sí, mandé este y otro 00:05:18
5 con múltiplo 00:05:19
5 novenos 00:05:28
A imponer tabla de raza, ¿eh? 00:05:31
Sí, eso es lo que vamos a hacer hoy. 00:05:33
Ha dicho 5 novenos. 00:05:35
Venga, pues el coseno cuadrado de alfa 00:05:37
será... 00:05:39
Vamos a hacer el coseno de alfa, será más menos 00:05:40
la raíz de 5 novenos, ¿no? 00:05:43
Vamos a poner directamente 00:05:46
raíz de 5 partido de 3, ¿lo veis o no? 00:05:47
Sí. 00:05:49
Ah, raíz de 5 tercios. 00:05:54
Porque es 9 por 9 menos 4, 5. 00:05:57
El numerador es 5, el denominador es 9, 00:05:59
la raíz de 5 entre raíz de 9 00:06:01
es 3 00:06:03
la más menos raíz de 5 00:06:03
partido de 9 00:06:19
daría más menos 00:06:20
¿qué me está diciendo este más menos? 00:06:27
a las mates de momento le hemos dicho 00:06:28
claro, a las mates de este momento 00:06:30
lo que les hemos preguntado es 00:06:34
si el seno vale 2 tercios, ¿cuánto vale el coseno? 00:06:35
y las mates me están diciendo 00:06:39
si el seno vale 2 tercios, el coseno puede ser 00:06:40
o raíz de 5 partido de 3, que sería este 00:06:42
o menos raíz de 5 partido de 3 00:06:44
que sería este 00:06:46
esto sería raíz de 5 partido de 3 00:06:47
y esto sería menos raíz de 5 partido de 3 00:06:56
si ponéis la calculadora, os salen los decimales 00:06:59
y lo podéis estar cual medir en la otra 00:07:01
si me diera una, pero ya está 00:07:03
entonces las mates no saben diferenciar 00:07:05
esto es que uno en física 00:07:08
cuando hacéis problemas de caída libre 00:07:09
calculáis el tiempo y os sale un tiempo negativo y un tiempo positivo 00:07:11
¿con cuál os quedáis? 00:07:14
¿por qué? 00:07:15
porque nadie debe decir que vale 00:07:16
no hay tiempo negativo 00:07:17
bueno 00:07:18
si lanzas un objeto 00:07:19
y tarda en caer 00:07:26
si te sale menos 1,7 00:07:28
lo que quiere decir es que si hubiese salido 00:07:31
desde abajo, habría salido 00:07:33
hace 1,7 segundos, habría estado 00:07:35
en el suelo 00:07:37
tú a las mates 00:07:37
le estás preguntando, cuando resuelves la ecuación 00:07:45
a las mates le estás preguntando, ¿cuándo este objeto 00:07:47
llega al suelo? y las mates te responden 00:07:49
o dentro de 2 segundos o ha pasado 00:07:51
por el suelo hace 1,7 segundos 00:07:53
las mates no diferencian que tú lo hayas lanzado o no 00:07:55
Las matemáticas te dicen, un cuerpo, una piedra, se está moviendo así. 00:07:57
¿Cuándo ha pasado por el cero? 00:08:03
Pues dentro de dos segundos o hace 1,7. 00:08:04
¿Vale? 00:08:07
¿Pero qué pasa? 00:08:07
Que en física, si yo pongo el reloj a contar, cuando lo hace el objeto, esto no tiene sentido. 00:08:08
Pero matemáticamente sí que tiene sentido. 00:08:13
El tiempo negativo... 00:08:15
El tiempo negativo me dice que ha ocurrido antes de que yo empiece a apuntar. 00:08:16
¿Vale? 00:08:24
a lo que vamos 00:08:25
las matemáticas no son diferentes 00:08:27
las matemáticas me dicen 00:08:28
uno es que eso no vale dos tercios 00:08:29
tienes dos opciones 00:08:33
el coseno raíz de cinco 00:08:34
el coseno raíz de cinco tercios 00:08:36
el coseno menos raíz de cinco tercios 00:08:37
¿Cuál cogemos nosotros a mano? 00:08:39
igual que con las ecuaciones 00:08:41
¿Cuál cogemos? 00:08:42
¿Cómo alfa está en el segundo cuadrante? 00:08:45
EFAS 00:08:49
¿Qué no? 00:08:50
Ahora ya tenemos seno y coseno 00:08:55
Ahora para pasar a la tangente nos sobra información 00:09:05
Claro, yo lo que recomiendo 00:09:07
Es que no hagáis esta 00:09:09
Que es un coñazo, directamente hacéis seno entre coseno 00:09:11
Y tiráis 00:09:13
Ahora, si solo os dan la tangente 00:09:13
Acordaos que no estoy pidiendo información para sacar seno y coseno 00:09:16
O sea que la tangente sea un tercio 00:09:19
No quiere decir que el seno sea uno y el coseno sea tres 00:09:20
Claro, pero 00:09:22
tienes que ir por aquí. No puedes pasar 00:09:25
entre medias. Está racionalizado. 00:09:27
Está ahí en el denominador. 00:09:29
¿Vale? Venga. 00:09:33
Sí, sí, sí. 00:09:34
No, no, no. 00:09:35
No, no, no. 00:09:37
Si lo tendrían que tener hecho, ahora me veo. 00:09:38
Es que yo hago fácil, luego tengo aquí. 00:09:40
Pero no tengo que hacer todo. 00:09:42
Venga, no pasa nada. 00:09:45
Si no, vale. Este ejercicio 00:09:45
es tan importante 00:09:48
que no solo os va a caer en el examen de trigonometría 00:09:50
de este año. Es que os va a caer 00:09:52
en el examen de trigonometría el año que viene también. 00:09:53
con otros números y tal 00:09:55
ah bueno, si es importante 00:09:58
exactamente igual 00:09:59
entonces si os dais cuenta aquí que mostráis 00:10:01
que entendéis que es la razón de la trigonometría 00:10:03
que sabéis pasar de una a otra y que encima entendéis 00:10:05
como son los cuadrantes 00:10:07
cuando te cuento los puntos 00:10:08
primero, segundo, tercero, cuarto, quinto, quinto 00:10:10
claro, no tienes que dividir 00:10:13
si solo tienes que sacar 00:10:15
un número 00:10:17
y ecuaciones 00:10:19
si, van a entrar ecuaciones 00:10:20
van a entrar ecuaciones 00:10:23
es una ecuación que tiene 00:10:25
es la ley 00:10:36
yo os doy lo que 00:10:41
yo os doy lo que 00:10:42
es que es más fácil 00:10:43
pero si no hay tiempo para 00:10:45
es mañana 00:10:46
si hay tiempo es ahora 00:10:50
venga 00:10:53
¿Sabéis hacer ecuaciones, no? 00:10:54
¿Sabéis hacer ecuaciones, no? 00:11:00
¿Sabéis hacer trigonometría, no? 00:11:02
Oye, la tangente la vamos a calcular 00:11:07
Venga, vamos a la tangente 00:11:08
En realidad la tangente 00:11:09
Podríamos usar ya cualquiera de las tres razones 00:11:12
O sea, cualquiera de las tres fórmulas 00:11:14
Pero la más cómoda es la del medio, que es la más habitual 00:11:16
Venga 00:11:18
Y además, lo bueno que tiene esta 00:11:19
No tengo que pensar en el signo de la tangente 00:11:22
El signo de la tangente me lo da la fórmula 00:11:28
No me va a salir un más menos como antes 00:11:29
Claro, hay que aprenderte estas fórmulas 00:11:32
Siendo las fórmulas más importantes 00:11:34
De la trigonometría 00:11:38
Jajaja, reíro de lo que ha dicho Cristina 00:11:39
Jajaja 00:11:42
Jollas 00:11:44
Eh, eh, eh 00:11:45
¿Vale? 00:11:47
Está guay 00:11:49
las hemos calculado y no hemos tenido que ver 00:11:50
cuál era el ángulo 00:11:54
vosotros en realidad acordaos que sabíamos hacer otro camino 00:11:54
que era si me daban esto, yo sabía sacar el ángulo 00:11:57
y del ángulo sabía sacar cualquiera 00:11:59
¿no? 00:12:02
aquí 00:12:06
podíamos sacar alfa 00:12:06
si os acordáis está haciendo 00:12:07
el seno a la menos uno 00:12:09
y ya con alfa podíamos sacar el coseno 00:12:10
y la tangente ¿no? 00:12:14
porque es negativo 00:12:20
no es 2 por 3 00:12:30
y lo pongo arriba 00:12:36
3 por raíz de 5 y lo pongo abajo 00:12:37
con el 3 se me va 00:12:39
se ha hecho el cálculo rápido 00:12:40
pero si lo queréis ver 00:12:42
no, si, ya me lo he explicado 00:12:43
es más fácil con los puntitos 00:12:46
es como un disparo 00:12:50
en el pecho 00:12:51
¿qué puntitos? 00:12:52
pesos 00:12:57
esto os explicará 00:12:57
dónde sale este símbolo 00:12:59
¿no? 00:13:00
sí 00:13:00
por, por, entre 00:13:00
claro 00:13:03
es una fracción 00:13:04
y como que tiene 00:13:07
los puntos son los huecos 00:13:08
que pones 00:13:09
en realidad es un símbolo 00:13:09
de fracción 00:13:11
qué mal 00:13:11
¿qué dudas? 00:13:12
en vez de hacer 00:13:14
entonces más la mensual 00:13:14
entonces la mensual 00:13:15
con sed 00:13:16
cállate la puta 00:13:17
eso es lo que cuesta el rojo 00:13:17
¿vale? 00:13:19
Lo que cuesta el ropa aquí es 00:13:19
Yo, desde que no he conocido a la gente, se puede sacar de uno a otro 00:13:20
Y también se va a ir con el cieno 00:13:23
Siempre es con el cieno 00:13:24
Con el cieno la menos uno, con el arco si no, pues saca de un arco 00:13:25
Y del arco ya puede hacer cosas 00:13:27
Pero hay que saber las dos maneras 00:13:29
¿Vale? 00:13:31
Es el coste, ¿no? 00:13:31
¿Por qué? 00:13:38
Lo acabamos de calcular 00:13:41
Mira tu cuaderno, lo que he borrado hace 30 segundos 00:13:42
Es de donde he sacado el coste 00:13:45
¿Has leído? 00:13:46
Porque muchas veces 00:13:48
En matemática y en física 00:13:56
No te va a interesar el ángulo 00:13:57
Vas a trabajar directamente 00:13:59
Con el seno coseno y tangente 00:14:01
Que son estas medidas 00:14:02
Entonces en física muchas veces vais a hacer 00:14:03
¿Habéis empezado dinámica? 00:14:06
Vale, pues habréis hecho F seno de alfa 00:14:08
F coseno de alfa, ¿no? 00:14:10
No, sí 00:14:11
Vale, pues ahí no te interesa 00:14:12
Cuánto es el ángulo, te da exactamente igual 00:14:16
Lo que te interesa es cuál es la relación entre esto, entre la fi y la fx. 00:14:17
Esto es la tangente, por ejemplo. 00:14:25
Claro, es porque la vamos a utilizar como magnitud. 00:14:28
Es una relación de tamaño. 00:14:30
Entonces, muchas veces me interesa más trabajar directamente con la relación de tamaño 00:14:32
que estar, que si saco el ángulo, que si vuelvo, que si no, que qué. 00:14:36
También sacar el ángulo, aquí ha sido fácil, un momento, 00:14:39
aquí ha sido fácil porque he dicho que está en el segundo cuadrante. 00:14:41
¿Vale? Pero en física, si tenéis una fuerza que va hacia la izquierda, 00:14:44
¿Cómo consideráis el ángulo? ¿Obtuso? 00:14:47
Sí. 00:14:50
Bueno, depende de dónde lo contéis. 00:14:52
Decís desde el eje Y. 00:14:54
Por ejemplo, cuando ponéis el peso, ¿habéis hecho algún plano inclinado? 00:14:55
Bueno, el plano inclinado es como así. 00:14:59
Cuando ponéis el peso, el ángulo que cogéis es este. 00:15:01
En maces, no. En maces este es el tercer cuadrado. 00:15:04
¿En maces no sería este? 00:15:06
¿Qué alfa calculas? 00:15:08
Pues ahí ya tienes un problema. 00:15:10
O sea, no un problema, pero aquí lo que te interesa ya no es el ángulo. 00:15:11
Aquí te interesa saber cuánto es el seno o cuánto es el coseno del ángulo. 00:15:13
pero te da exactamente igual que el ángulo sea 00:15:17
coger 30 desde el eje Y 00:15:20
o coger 00:15:22
210 desde el 0 00:15:23
lo que te interesa es eso, por eso directamente 00:15:25
hay que saber trabajar contra 3 y lo que sea 00:15:28
¿no? 00:15:30
no he entendido la operación de ahí 00:15:31
menos 3 raíz de 5 00:15:33
¿cómo acaba el raíz de 5? 00:15:35
simplifico, pon el numerador 00:15:37
si me lo has explicado a mí 00:15:38
los dos están entre 3, o sea, esto es 2 por 3 00:15:40
y el propiedad de 5 00:15:42
no, lo he puesto arriba, lo he puesto delante aquí 00:15:43
y ahí ya tengo 00:15:46
¿Lo habéis entendido? 00:15:47
Había otro, ¿no? 00:15:49
Venga, ¿quién quiere hacerlo? 00:15:51
¿La que? 00:15:54
Venga. 00:15:54
Vale. 00:15:58
¿Entendido? 00:15:59
¿Os entendéis, no? 00:16:04
Para mañana mando uno de la tarjita 00:16:06
y así me voy a la tarjita. 00:16:08
Solo hay una manera 00:16:13
de liar este tipo de ejercicios. 00:16:14
Y es decir que en vez de aquí, 00:16:15
en el tercer cuadrante 00:16:17
poner por ejemplo 00:16:18
¿Qué alfa pertenece al intervalo? 00:16:20
¿Pi? 00:16:24
¡Qué mona! 00:16:28
La única manera de liar esto 00:16:30
La única manera de liar esto 00:16:32
es que ellos digan 00:16:35
el coseno de alfa es menos un medio 00:16:36
y alfa es un ángulo que está entre pi 00:16:37
y 2pi 00:16:40
Es decir, puede estar aquí 00:16:41
Si el coseno es negativo 00:16:42
tiene que ser seguro 00:16:43
en el tercer cuadrante 00:16:44
de que esto es negativo 00:16:45
de que esto es negativo 00:16:49
y que tiene que estar entre 180 y 360 00:16:50
tenéis que sacar que es el tercer cuadrante 00:16:52
no, se hace igual 00:16:54
pero la única manera de liarlo un poco más 00:16:57
es cambiando el 00:16:59
¿tú qué crees, Mario? 00:16:59
¿cómo que la única manera? 00:17:02
venga, vamos a hacer una tabla 00:17:08
con todas las razones que tenemos 00:17:09
espera, espera, espera, ¡no! 00:17:10
¿Qué? ¿Tampoco? 00:17:12
Ya había aparecido 00:17:15
¿Cómo? 00:17:16
Ahora vamos a hacer eso juntos 00:17:20
Ah, vale 00:17:22
Como pertenece al cuadrante 00:17:26
Bueno, venga, voy a tirar 00:17:29
Bueno, vamos a hacer una tabla 00:17:42
que es básicamente un poco resumen de todas las razones 00:18:08
porque calculamos cada una por su lado 00:18:10
vamos a juntarlas en una tabla 00:18:12
eso, eso, eso, hostia 00:18:14
tabla 00:18:15
¿por qué te llamas tabla de ratones? 00:18:17
tabla de ratones 00:18:24
digo, no me digas 00:18:25
ratones 00:18:25
ratones 00:18:26
¿cómo que un medio, no un cuarto? 00:18:28
¿eh? 00:18:35
no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no, no 00:18:36
Ah, no, siempre ha sido un medio, perdón. 00:18:40
Esta es la razón espironométrica, que es muy importante. 00:18:45
Esta la vais a encontrar, o sea, está en todos lados, en Internet. 00:18:48
Pues en realidad todo lo que estamos haciendo es que tampoco es muy complicado. 00:18:51
No, es un poco juntar las razones que hicimos de 30, 45, 60 y otras. 00:18:55
Y luego ya hacemos las vuestras. 00:19:01
¿No lo copiamos? ¿No? Porque ya lo tenemos. 00:19:02
¿Eh? 00:19:03
¿Lo copiamos o no? 00:19:04
Sí, sí, copiando, copiando, porque está bien tenerla. 00:19:05
Yo creo que es punto 5, ¿eh? 00:19:08
¿Cuántos puntos? 00:19:10
¿Qué quieres? 00:19:11
¿Qué punto? 00:19:13
Pues yo pongo punto 00:19:15
Voy a hacer un resumen 00:19:16
No sé como cuantos 00:19:17
Pégale ya a la tabla 00:19:18
¿Vale? 00:19:20
Todo 1, 6, 5, 6 00:19:21
¿Qué día es hoy? 00:19:22
6 puntos 00:19:23
Vamos 00:19:24
¿Qué día es la más común? 00:19:25
20, 20, no, 3, 2, 2 00:19:26
10 puntos 00:19:27
¡2! 00:19:28
Lo pongo en grados en realidad 00:19:29
10 goles tío, la típica retrasada que hice el día 00:19:30
¿Qué preferís? 00:19:33
La más fácil 00:19:34
La más fácil 00:19:35
No me importa 00:19:37
Lo que quieras 00:19:38
si no tenemos ángulo 00:19:39
si fuese cero grados 00:20:06
Es decir, en esta línea, si intentamos hacer tales, 00:20:08
voy a hacer la circunferencia y que lo veáis. 00:20:12
En esta línea, 00:20:24
sin longitud, es decir, el ángulo está todavía cerrado, ¿vale? 00:20:26
Hacemos tales, vamos a hacer primero el coseno. 00:20:30
Si yo avanzo, 00:20:32
si yo avanzo, 00:20:34
voy a hacerlo así, como si fuera muy pequeñito para que lo veáis. 00:20:37
si avanzo 10 00:20:40
si avanzo 10 00:20:42
aquí 00:20:45
¿cuánto avanzo en diagonal? 00:20:47
imaginaos que 00:20:50
está cerrado del todo 00:20:51
¿cuánto? 00:20:53
10, lo mismo, ¿no? 00:20:55
si avanzo 10 aquí 00:20:57
y esto está prácticamente cerrado 00:20:59
he avanzado 10 también, ¿no? 00:21:01
si no hay inclinación es lo mismo 00:21:02
entonces el coseno de 0 sería 00:21:04
que atento contigo 00:21:07
partido de hipotenusa, ¿qué cuánto es? 00:21:09
10, 10 entre 10 00:21:12
10, 10 entre 10 00:21:13
¿cuánto dará? 00:21:15
el de ángulo 00:21:16
hicimos el de 30, 45 y 60 00:21:23
con uno de los triángulos y el cuadrado y no sé qué 00:21:25
ahora vamos a hacer 0 00:21:27
uy, me he comido una menta, ¿verdad? 00:21:28
¡no! 00:21:30
¡no! 00:21:30
por eso no 00:21:33
por eso no lo compré 00:21:33
pero 00:21:36
Los ángulos más importantes son 00:21:37
30, 45, 60 00:21:46
0, 90, 180, 270 00:21:48
Y luego todos los que habéis sacado vosotros 00:21:50
Que es los de 30, 45 y 60 00:21:53
En otros cuadras 00:21:55
¿Vale? 00:21:56
Entonces, si esto fuese lo más pequeño posible 00:21:57
Este ángulo, tan tan tan pequeño 00:22:01
Que es 0 en realidad 00:22:03
por cada 00:22:04
bueno, es que no me sale 00:22:07
¿qué es esto? 00:22:14
estoy intentando hacer un ángulo muy pequeño 00:22:15
no, no, que estaba bien 00:22:17
no lo consigo 00:22:20
si avanzo 10 metros 00:22:23
10 metros en horizontal 00:22:28
ya, si avanzo 10 metros en horizontal 00:22:30
¿Cuánto es prácticamente la hipotenusa? 00:22:32
La misma 00:22:34
10, entonces el coseno 00:22:35
¿Quieres que te toque contigo para decir hipotenusa cuánto hará? 00:22:37
10, bueno, 10 entre 10 00:22:39
El seno, en realidad, ¿cuánto es subido? 00:22:41
¿Cuánto es subido? Nada 00:22:46
Entonces el seno será ¿qué? 00:22:47
0 entre 10 00:22:49
¿Y la tangente? 00:22:52
¿Y la tangente? 00:22:55
Vale 00:22:56
El seno de 30, ¿ya lo teníamos o no? 00:22:59
El seno de 30 era un medio 00:23:02
Y el coseno de 30 era raíz de 3 partido de 2 00:23:06
Y la tangente era raíz de 3 partido de 3 00:23:09
El de 45 00:23:13
Raíz de 2 partido de 2 00:23:20
Raíz de 2 partido de 2 00:23:22
Y 1 00:23:24
¿Sí? 00:23:25
Está mirando 00:23:26
Porque no 00:23:28
A ver este 00:23:28
Sí, está bien 00:23:29
el de 60 raíz de 3 partido de 1 00:23:31
y no puedes hacer esto 00:23:34
o sea 00:23:35
o sea 00:23:36
o sea que 00:23:40
raíz cuadrada de 00:23:43
o sea que si hago 00:23:44
si hago 00:23:47
la raíz cuadrada de 3 entre 2 00:23:49
entre 1 medio 00:23:52
me va a dar la raíz cuadrada de 3 entre 3 00:23:53
claro, está racionalizado 00:23:55
es seno partido de coseno 00:23:56
me queda 1 dividido entre raíz de 3 00:23:58
Esto lo tenéis 00:24:00
Esto lo hicimos el otro día 00:24:03
Esto es lo que hicimos el otro día 00:24:04
O sea, simplemente he puesto los datos de lo que sacamos 00:24:07
Vale, el de 90 grados 00:24:09
El de 90 grados 00:24:14
El de 90 grados 00:24:17
El planteamiento es más o menos el mismo que este 00:24:19
Pero es un poquito más difícil de ver 00:24:21
El de 90 grados sería 00:24:22
Tú cuando hagas 00:24:25
a mí me dan ganas de vomitar 00:24:28
El de 90 grados en realidad no está ni en el primer ni en el segundo cuadrante 00:24:30
Así que lo que te voy a poner es como cualquiera de los dos 00:24:59
¿Vale? 00:25:01
la idea, simplemente vamos a verlo más fácil 00:25:03
si esta es la circunferencia goniométrica 00:25:05
y esto es 90 grados 00:25:07
¿lo veis? 00:25:10
¿cuánto mide su longitud en el eje Y? 00:25:11
¿cuánto mide? 00:25:16
¿cuánto es el radio de la circunferencia goniométrica? 00:25:17
1, entonces el seno de 90, ¿cuánto será? 00:25:19
porque es el radio 00:25:22
de la circunferencia goniométrica, tal cual 00:25:25
el razonamiento es el mismo que este 00:25:27
pero levantando este ángulo 00:25:31
¿Vale? Pero para no liarlo 00:25:32
Hacemos así 00:25:34
¿Qué anchura tiene esta línea? 00:25:35
En el eje X 00:25:38
0, 1, 0, ¿no? 00:25:39
Pues en el eje X 00:25:42
Como el coseno es el eje X 00:25:43
Y ahora 0 entre 1 00:25:45
Pero la tangente va a dar 0 00:25:48
1 entre 0 00:25:49
1 entre 0 00:25:50
2 entre 0 00:25:51
2 entre 0 00:25:53
Error, error, error 00:25:54
Error, error, error 00:25:57
Ya, ya, ya 00:26:00
en matemáticas 00:26:01
uno entre cero no existe 00:26:04
punto final 00:26:06
no existe, ni en nada 00:26:07
no existe, no se puede hacer 00:26:10
esto es una singularidad 00:26:12
error, pero, pero 00:26:14
si en la calculadora hacéis uno entre 00:26:16
cero, cero, cero, cero, cero 00:26:18
cero, cero, cero, cero 00:26:20
infinito 00:26:22
bien infinito 00:26:25
se pone 00:26:26
infinito, aunque no 00:26:28
no es infinito 00:26:31
pero se suele poner infinito 00:26:35
sería infinito 00:26:36
si el ángulo es 00:26:38
89.9999999999 00:26:39
daría infinito 00:26:43
o 90.000000 00:26:44
error 00:26:47
entonces 00:26:47
no os aprendáis que es infinito 00:26:49
porque en realidad no es infinito 00:26:51
no se puede calcular 00:26:52
pero se pone infinito 00:26:53
venga, 180 00:26:55
¿cuánto mide? 00:26:59
es esta longitud 00:27:00
en el eje X 00:27:02
menos 00:27:05
así 00:27:07
entonces el coseno es menos 1 00:27:09
y ¿cuánto mide de alto? 00:27:11
en el eje X 00:27:15
el razonamiento es exactamente el mismo que este 00:27:15
pero poniéndolo hacia el otro lado 00:27:19
y este lo entrego a menos 1 00:27:20
muy buena, infinito 00:27:26
claro, si divides 0 euros 00:27:29
entre una persona o entre 10 personas 00:27:33
te da 0, si divides 10 euros 00:27:35
entre nadie, es que lo está tirando 00:27:37
al vacío, no se puede hacer 00:27:39
vale, 270 00:27:41
venga, mismo razonamiento, ¿cuánto mide en el eje? 00:27:43
1 de abajo, ¿no? 00:27:46
¿cómo de ancho es? 00:27:50
pues esto será 00:27:53
acordaos 00:27:54
menos 1 entre 0 no existe 00:27:56
punto y final en Madrid 00:27:59
pero si en vez de 270 00:28:00
puse 289 00:28:03
con 9999999 00:28:05
me da menos un número gigante 00:28:07
esto sería, tenéis en cuenta que el 0 00:28:08
en un corchete estaría abierto 00:28:11
eso es, ¿vale? o sea, no sería 00:28:12
lo que está cogido, eso es lo que se llama 00:28:15
límites, si tenéis mucha, mucha, mucha 00:28:17
suerte, cae todo 00:28:19
ah, la suerte 00:28:20
claro, porque 00:28:23
si es como la magia 00:28:24
¿vale? ¿entendido? 00:28:26
esta tabla os recomiendo 00:28:27
que la sepáis 00:28:30
dicho esto, yo no me la sé 00:28:31
me refiero, yo lo que me sé es 00:28:34
que el coseno en 30, el coseno es del grande 00:28:36
o sea, yo sé que hay tres medidas 00:28:39
que son un medio 00:28:40
partido de dos 00:28:42
que no hay de tres partido de dos, ¿no? 00:28:43
y en el primer cuadrante 00:28:48
30, el coseno es del grande 00:28:49
y el coseno es del pequeño 00:28:51
45, son mediano, mediano 00:28:51
y 60, es pequeño, grande 00:28:54
vale, entonces yo me aprendo 00:28:55
me ha aprendido esto y ya no me hace falta 00:28:58
la taza 00:29:00
hay gente que hace este truco 00:29:00
que pone 1, me parece que pone 00:29:03
1, 2, 3, todo divide 00:29:05
entre 2 y luego raíz, raíz, ¿no? 00:29:08
y así 00:29:10
si os vale este truco, pues este truco os vale 00:29:11
no, a ver, dejo como el 00:29:14
de el ángulo 00:29:16
ah, espera, pues os lo cuento 00:29:17
que no, que no, si es que lo voy a escribir 00:29:18
lo vais a escribir 00:29:22
gracias 00:29:23
Hacéis, ponéis partido de dos, partido de dos, partido de dos, partido de dos, partido de dos, partido de dos, uno, dos, tres, tres, dos, cuatro, raíz, raíz, raíz, raíz, y la canción se divide. 00:29:25
Si queréis, si queréis hacerlo así, genial, yo me lo meto así, ¿entendido? 00:29:44
o sabéis sacarlos 00:29:55
yo os he hecho en clase como sacarlos 00:29:59
os hice lo del triángulo equilátero 00:30:01
por la mitad de no sé qué 00:30:02
las podéis sacar también 00:30:05
pero estas se usan tan a menudo 00:30:07
que merece la pena saberla 00:30:09
venga, pues vamos a hacer ya las del otro día 00:30:12
entonces, ahora básicamente 00:30:14
lo que os mandé a hacer para el otro día 00:30:15
es coger esta tabla 00:30:17
y hacer para cada cuadrante 00:30:19
lo que habéis hecho vosotros en casa 00:30:21
es aquí 00:30:26
calcular el de 90 más 30 00:30:27
que era 120, ¿no? 00:30:32
90 más 45 es 135 00:30:36
y 150. 00:30:37
Estos son los que calculasteis vosotros, ¿no? 00:30:41
A ver, sí, es decir, 00:30:43
serían las líneas que irían aquí en la tabla, 00:30:45
pero no hace falta aprender esas porque no sabemos esto. 00:30:47
Hay verdad, mandase muchas, ¿no? 00:30:49
Mande los que hay entre 180 y 270 00:30:51
¿no? 00:30:53
Que eran 210, ¿cuál más? 00:30:55
225, 240, 300. 00:30:57
Y luego mande los que irían entre el 270 y el 0. 00:31:02
Es decir, estarían entre esta y esta. 00:31:05
¿Y cuáles serán? 00:31:08
300. 00:31:08
300. 00:31:11
Entonces, en realidad, esos que os mandé, no hace falta sabérselos. 00:31:13
Hay que saberse estos y saber construir los otros. 00:31:19
¿Vale? 00:31:22
Entonces, ahora sí, vamos a hacer los del otro día. 00:31:23
¿Quién quiere hacer 120, 135 y 150? 00:31:25
Gracias. 00:31:27
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
67
Fecha:
2 de marzo de 2022 - 17:33
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
31′ 29″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
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