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Trigonometría: 31.Desigualdades por cuadrantes - Contenido educativo

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Subido el 7 de noviembre de 2007 por EducaMadrid

3385 visualizaciones

- Las desigualdades e intervalos correspondientes a cada cuadrante.

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En este vídeo vamos a hacer un repaso de las desigualdades e intervalos que corresponden 00:00:00
a cada cuadrante. 00:00:07
Trabajamos unos conceptos muy sencillos pero que hay que tener muy claros. 00:00:09
Lo primero que vamos a hacer es trazar nuestro cuadro. 00:00:13
Sobre este cuadro pues podemos trabajar muy cómodamente, vamos a colocar una fila para 00:00:24
las desigualdades, otra para los intervalos y dentro de cada fila una subfila para grados 00:00:28
exagesimales y otra para radianes. 00:00:34
Dibujamos ahora la circunferencia goniométrica y colocamos los ángulos correspondientes 00:00:38
al primer cuadrante. 00:00:46
Este sería el primer cuadrante sobre el que vamos a trabajar. 00:00:47
Bien, nos vamos al cuadro, la primera columna será para el primer cuadrante, vamos a colocar 00:00:52
entonces entre esos dos primeros cuadritos las desigualdades, las desigualdades siempre 00:00:57
van a tener ese aspecto, es decir, el ángulo alfa siempre va a ser mayor que algo y menor 00:01:06
que algo. 00:01:11
No vamos a colocar mayor o menor igual puesto que vamos siempre a considerar que los extremos 00:01:13
no pertenecen al cuadrante, de la misma manera los intervalos van a tener siempre este aspecto 00:01:20
también, es decir, el ángulo alfa que pertenece a un intervalo abierto, con los extremos separados 00:01:26
por comas y esta es la forma esquemática que van a tener todos los intervalos y las 00:01:32
desigualdades. 00:01:39
Lo único que falta por completar es cuáles son los extremos. 00:01:40
Por ejemplo para este primer cuadrante es muy sencillo a la vista del dibujo decir que 00:01:44
en grados exagesimales la desigualdad es que el ángulo siempre va a estar entre 0 y 90 00:01:51
grados y en radianes el ángulo va a estar entre 0 y pi medios radianes. 00:01:55
Si ponemos ahora los intervalos pues está claro que en grados exagesimales el ángulo 00:02:01
alfa pertenece al intervalo abierto 0, 90 grados y en radianes el ángulo alfa pertenece 00:02:05
al intervalo abierto 0, pi medios radianes. 00:02:12
Ponemos ahora ya el segundo cuadrante, colocamos el ángulo correspondiente y ahí tenemos 00:02:17
el segundo cuadrante sobre nuestro cuadro de la segunda columna, colocamos las desigualdades, 00:02:25
colocamos los intervalos y completamos. 00:02:34
En el segundo cuadrante en grados exagesimales el ángulo alfa siempre está entre 90 y 180 00:02:37
grados o sea siempre va a ser mayor de 90 pero menor de 180 y en radianes siempre va 00:02:43
a ser mayor de pi medios radianes pero menor de pi radianes. 00:02:49
El intervalo correspondiente en grados exagesimales pues está claro a la luz de lo que hemos 00:02:54
escrito, el intervalo pues sería 90, 180 grados, esos son los extremos del intervalo 00:03:01
y en radianes pues pi medios pi, o sea el ángulo alfa pertenece al intervalo abierto 00:03:07
pi medios pi. 00:03:13
Vamos ya a colocar los ángulos que nos faltan para el tercer cuadrante, estamos ya en el 00:03:16
tercer cuadrante, vamos a la columna tercera y sobre la columna tercera las dos primeras 00:03:22
celdas como siempre son desigualdades y las otras dos pues son intervalos, el ángulo 00:03:30
alfa pertenece a intervalos. 00:03:38
Completamos, la desigualdad para grados exagesimales en el tercer cuadrante sería que el ángulo 00:03:41
alfa está entre 180 y 270 grados y en radianes entre pi y 3 pi medios radianes. 00:03:46
El intervalo abierto correspondiente sería 180, 270 grados, o sea el ángulo alfa pertenece 00:03:55
a ese intervalo abierto y en radianes pi, 3 pi medios, el ángulo alfa pertenece a ese 00:04:01
intervalo. 00:04:07
Ya nos queda el último cuadrante, ahí lo tenemos, como consideramos que hemos dado 00:04:08
ya la vuelta pues entonces vamos a colocar 360 grados y 2 pi radianes, tendríamos entonces 00:04:18
la cuarta columna, las dos primeras celdas y las dos siguientes y entonces pues tendríamos 00:04:25
en grados exagesimales la desigualdad sería que el ángulo alfa siempre va a ser mayor 00:04:33
de 270 grados y menor de 360, en radianes mayor de 3 pi medios radianes y menor de 2 00:04:38
pi, el intervalo correspondiente en grados exagesimales sería que alfa pertenece al 00:04:46
intervalo 270 grados, 360, ese sería el intervalo abierto correspondiente y en radianes 00:04:51
alfa pertenece al intervalo abierto 3 pi medios, 2 pi radianes. 00:04:59
Creo que son unos conceptos muy sencillos pero hay que tenerlos muy claros. 00:05:06
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
3385
Fecha:
7 de noviembre de 2007 - 12:45
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.
Duración:
05′ 15″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
7.93 MBytes

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