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VÍDEO CLASE 1ºD 13 de abril - Contenido educativo

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Subido el 13 de abril de 2021 por Mª Del Carmen C.

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Venga, a ver, entonces, vamos a ver, en el ejercicio 2, vamos a ver qué teníamos de datos. 00:00:00
Recordad que tenemos una partícula que se mueve con movimiento armónico simple, 00:00:12
que dice que vibra con una amplitud de 10 centímetros, ¿os acordáis? 00:00:15
Dice que en el instante inicial, es decir, para t igual a 0, alcanza su máxima velocidad, 00:00:21
La velocidad máxima es de 10 metros por segundo. 10 metros por segundo, ¿vale? Nos pregunta la frecuencia, en primer lugar, la frecuencia de la oscilación. A ver, oscilación, ahora lo cuento. 00:00:31
Venga, muy bien que pregunten las dudas, porque luego nos quedamos que no sabemos nada, ¿vale? Venga. A ver, la oscilación es, si yo tengo un péndulo, por ejemplo, imaginaos, ¡ay!, que sale esto. 00:00:56
Ah, sí, un péndulo, por ejemplo, ¿no? Que se mueve desde la posición 1 a la 2 y a la 3, va así, ¿de acuerdo, Javier? Vale, entonces, si el péndulo va desde la posición 1 a la 2, a la 3, luego vuelve a la 2 y luego vuelve a la 1, es decir, vuelve a esta posición inicial, 00:01:09
entonces eso todo ese recorrido es una oscilación esto es una oscilación de 00:01:37
acuerdo queda claro esto y el tiempo que se tarda en realizar una oscilación es 00:01:46
lo que se denomina periodo entendido pues entonces a ver nos están diciendo 00:01:51
que la amplitud es de 10 centímetros que querrá decir eso si yo lo que hago es 00:01:56
representar proyecto en el eje x cada una de las 00:02:03
posiciones de la bolita del péndulo vale qué significa que la amplitud sea 10 00:02:09
centímetros pues si esto es x igual a 0 quiere decir que desde aquí para acá 00:02:14
este trocito es 10 centímetros lo veis sí o no y este trocito también es 10 00:02:20
Voy a poner otro color. Este trocito también es otros 10 centímetros, ¿de acuerdo? También 10 centímetros, ¿entendido? ¿Sí o no? De manera que X es igual a 10 centímetros, por aquí va lo máximo que toma de la elongación, la amplitud, y aquí menos 10 centímetros. 00:02:29
Realmente va la bolita desde esta posición, que es desde esta hasta esta, cuando llega de 1 a 3, en el eje X ha recorrido 20 centímetros en total, ¿eh? 00:02:50
10 centímetros hasta la posición de equilibrio y luego desde la posición de equilibrio hasta la posición 3, otros 10. 00:03:00
¿Está entendido esto? ¿Lo que significa? Vale. 00:03:06
Bien, entonces, nos pregunta la frecuencia de la oscilación. 00:03:08
¿Qué tengo que hacer? A ver, mirad, yo lo que tengo que hacer es pensar un poco. 00:03:12
Y es, si yo tengo una velocidad máxima cuando la t vale cero, ¿dónde estamos empezando? ¿Estamos empezando en la posición 1, la 2 o la 3? 00:03:17
Si pregunto, si estoy, a ver, pero pensadlo bien, pensadlo bien. Si yo alcanzo la velocidad máxima cuando t vale cero, ¿sí o no? 00:03:31
entonces 00:03:43
¿dónde estamos empezando? 00:03:46
¿dónde empezamos? ¿en la posición 1, la 2 o la 3? 00:03:49
la 3 00:03:51
¿por qué en la 3? 00:03:52
porque cuando empieza la velocidad máxima 00:03:53
¿tú crees? 00:03:56
a ver, tú imagínate una bolita 00:03:58
mire ya, imagínate eventualmente 00:04:00
una cuerda con una bolita 00:04:02
¿por qué la bolita cuando llega aquí? 00:04:03
voy a hacerlo como la referencia 00:04:08
esta, como si fuerais vosotros 00:04:10
¿por qué la bolita cuando llega aquí? 00:04:11
que es la posición 3, llega aquí y luego vuelve otra vez a la posición 2. 00:04:13
¿Por qué? ¿A que se para aquí? No se para. 00:04:18
Entonces si se paran los extremos, si lo vimos el otro día, que los extremos, 00:04:23
tanto para x igual a a como para x igual a menos a, la bolita tiene velocidad cero. 00:04:27
¿Lo veis o no? Entonces no puede ser velocidad máxima. 00:04:33
¿Dónde estará la velocidad máxima? En la 2, aquí. 00:04:37
Aquí está la velocidad máxima. ¿Lo veis o no? Aquí se va a producir la velocidad máxima. ¿Lo veis todos o no? ¿Eh? Claro, los extremos tanto en 1 como en 3 es 0. ¿Lo veis todos? ¿Cómo dices? 00:04:41
Claro, aquí 00:05:00
aquí es donde 00:05:05
empezará el movimiento 00:05:07
aquí, en el centro 00:05:09
¿de acuerdo? 00:05:12
¿lo veis todos o no? 00:05:13
A ver, si a mí me dicen que este vale cero 00:05:15
para cuando la velocidad es máxima 00:05:17
entonces la velocidad máxima, eso no 00:05:19
queda más cáscara, ¿dónde? 00:05:21
en la posición de equilibrio, ¿vale o no? 00:05:23
¿entonces? 00:05:25
uno sí, la velocidad máxima 00:05:30
Así, siempre. Lo que no tiene por qué es empezar donde empecemos, porque puede ser que en lugar de empezar ahí, empecemos en uno de los extremos. 00:05:32
¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? 00:05:41
Nos darán pautas para saber dónde, de alguna manera. 00:05:44
¿Qué? ¿Sí? ¿Lo entendemos? 00:05:47
Entonces, a ver, ya sabemos eso. 00:05:49
Bien, ¿y qué punto es este? El punto 2 no es para x igual a 0, la posición de equilibrio. 00:05:53
Es decir, estamos con una velocidad máxima a partir de igual a cero en la posición de equilibrio. 00:06:00
Todo el mundo se ha enterado de esto. 00:06:05
Fijaos que el problema me pide una serie de cosas, pero quiero desmenuzarlo al máximo para que lo entendáis. 00:06:08
Para poder luego entender cualquier problema. 00:06:14
¿Entendido? 00:06:15
Venga, a ver, entonces. 00:06:17
¿Sí? 00:06:19
Vale. 00:06:22
Me está preguntando la frecuencia de la oscilación. 00:06:23
A ver. 00:06:26
¿Qué datos tengo yo? 00:06:28
Sé que la velocidad máxima vale 10 metros por segundo, pero ¿cuál es la fórmula de la velocidad máxima? ¿O cómo la puedo conocer? 00:06:30
¿Cómo? A ver, Javier, si es tan fácil. A ver. 00:06:45
a ver, vamos a pensar 00:06:49
vosotros tenéis que saber 00:06:54
porque no queda otra 00:06:56
que x es igual a 00:06:58
por el seno de omega t más phi 00:07:00
¿sí o no? 00:07:03
vale 00:07:05
¿sabemos hacer la derivada 00:07:05
de esta posición para calcular 00:07:08
la velocidad? 00:07:10
¿sí o no? 00:07:12
¿cómo se hará la derivada? 00:07:14
Javier, venga 00:07:15
a ver, yo creo que sí, luego no sé 00:07:16
no vale, no me vale eso, no vale 00:07:19
esas respuestas, a ver, ¿cómo se hace 00:07:21
esta derivada? ¿la derivada del seno? 00:07:23
el coseno, vale 00:07:26
entonces será la A 00:07:27
multiplica a la derivada del 00:07:28
seno, que es el coseno, voy a dejar 00:07:31
un huequecillo aquí 00:07:33
venga, y ahora, ¿cuál es la 00:07:34
derivada de omega t más pi? 00:07:37
porque hay que derivar 00:07:40
también, no solo la función 00:07:41
trigonométrica, sino lo que está 00:07:43
dentro de lo que es el ángulo 00:07:45
Entonces, omega t más phi, ¿cuál es? ¿No era omega? ¿Sí o no? Entonces, a ver, esta es la fórmula de la velocidad. ¿Vale? Bien. Que o bien sabemos despejarla o bien tiramos de memoria. ¿Sí o no? ¿Sí? ¿Vale? Bien. 00:07:47
Entonces, a ver, ¿cuándo va a tener el valor máximo esta velocidad? 00:08:10
¿Qué conté el otro día? ¿Os acordáis? 00:08:16
A ver, ¿cuándo vamos a tener la velocidad máxima? ¿Cuál es la formulita? 00:08:19
A ver, ¿os acordáis que esto toma un valor máximo cuando el coseno de omega t más phi es 1? 00:08:25
¿Sí o no? Porque no hemos dicho que el coseno de un ángulo varía entre 1 y menos 1. 00:08:32
A ver, entre 1 y menos 1, ¿cuál es el valor mayor? 1, ¿no? 00:08:36
Pues entonces, si yo hago que esto, a ver, que esto valga 1, entonces esta velocidad pasa a ser la velocidad máxima. 00:08:40
¿Lo veis todos? ¿Sí o no? ¿Lo veis? Venga, con lo cual, a ver, ¿cuál es la fórmula de la velocidad máxima? 00:08:52
¿Entendido? A por omega, ¿no? Pues ya está, a por omega. ¿Veis que si no sabéis la formulita, pues se deduce, ¿vale? Pero sería conveniente para los problemas que sepamos que la velocidad máxima es a por omega, ¿entendido? 00:09:01
venga, entonces, a ver 00:09:18
yo ya sé, de aquí que sé 00:09:20
a que sé la velocidad máxima que me la han dicho 00:09:22
vale, la A también 00:09:25
¿puedo calcular omega? pues sí 00:09:26
vale, y entonces 00:09:28
a ver, velocidad máxima 00:09:30
10 metros 00:09:32
por segundo, por la amplitud 00:09:35
cuidado, que está en 10 centímetros 00:09:37
luego, ¿qué habrá que hacer? 00:09:39
exactamente 00:09:42
0,01 00:09:43
metros por omega 00:09:44
¿Lo veis? Vale, de manera que omega será 10 metros por segundo entre 0,01 metros, ¿vale? Bueno, pues será simplemente, esto pasa como 100 aquí arriba, 100 por 10, pues 1000, 1000 radianes por segundo, eso es omega. 00:09:47
¿Y para qué quiero omega? Si a mí me preguntan la frecuencia de la oscilación, ¿para qué quiero omega? A ver, ¿cuál es la relación entre omega y la frecuencia de la oscilación? Exactamente, omega es igual a 2pi por f, ¿entendido? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? Vale, pues entonces, a ver, omega, ¿lo conozco? 00:10:10
Si 2pi, pues lo despejo, con lo cual F será omega entre 2pi. A ver cómo despejamos, que a veces despejamos un poquito mal, ¿vale? David, no me pongas esa carilla, ¿vale? 00:10:34
Entonces, a ver, la frecuencia será igual a 1000 entre 2pi, ¿vale? Venga, 1000 entre 628 vamos a poner, a ver, nos sale 159 con 23 hercios. Esa es la frecuencia de la oscilación, ¿lo veis? 00:10:49
hercios. 00:11:09
¿Vale o no? 00:11:12
Todo el mundo lo entiende. 00:11:14
Vale. 00:11:17
Entonces, a ver. 00:11:18
¿Creéis que es difícil? 00:11:24
A ver, si entendemos 00:11:26
las cosas y las tenemos claras, tampoco es tan difícil, ¿no? 00:11:28
Hay que saberse las fórmulas. 00:11:31
¿No? 00:11:34
A ver, a ver si me preguntan 00:11:35
alguna cosilla más. Me dicen 00:11:38
Ahora, vale, veo que me dicen que en el apartado B, la posición, la velocidad y la aceleración para T igual a un segundo, ¿vale? Pues entonces, a ver. 00:11:40
No sé, una pregunta. 00:11:55
¿Qué? 00:11:56
A ver, te da 10 centímetros. 00:11:57
Entonces, en metros sería 0,1, ¿no? 00:12:01
¿Qué he puesto? 00:12:03
0,01. 00:12:07
¡Ay! 00:12:08
¿Cierto? 00:12:09
Claro, sale ya que la frecuencia es 1.000 y sería 100. 00:12:09
Bueno, lo corregimos, no pasa nada. 00:12:13
¿Por qué no me habéis corregido antes? 00:12:17
Gracias, Natalia. 00:12:18
A ver. 00:12:20
¡Ay! 00:12:21
¡Qué despiste! 00:12:22
No sé por qué se me ha metido en la cabeza que un centímetro y ya, aunque decía que era 10, bueno, es igual. A ver, nos queda 100, no pasa nada, 100. A ver, lo corregimos, 100 aquí, aquí también corregimos 100 aquí y aquí entonces nos queda 15,9 nada más, que cambia la coma, aquí 15,92, ¿vale? ¿De acuerdo? Vale, gracias. 00:12:22
A ver, un lapsus, perdona. A ver, entonces, a ver, ahora me dicen que calcule x, v y a para t igual a un segundo. ¿Cómo lo haría? Vamos a ver. Venga, ¿cómo se haría esto? A ver, ¿cómo se haría? 00:12:49
A ver, X, ¿cómo cálculo X? 00:13:05
Con la fórmula esa, ¿cuál? 00:13:11
Venga, Verónica, ¿cuál? 00:13:13
X igual a seno de omega T más pi. 00:13:15
Esta no la tenemos que saber. 00:13:22
No nos queda otra, ¿vale? 00:13:24
Entonces, ¿puedo sustituir con todas las cosas que tengo por ahí? 00:13:26
Sí. 00:13:30
¿Sí? 00:13:31
Vale, a ver, vamos a ver. 00:13:32
Mira, x es igual a, ¿cuánto vale a? Los 10 centímetros. A ver, si yo dejo una cosa, si dejo esto en centímetros, si dejo la amplitud en centímetros, x también vendrá dada en centímetros, ¿de acuerdo? 00:13:34
¿Vale? Venga, igual 00:13:50
Bueno, x igual a 10 00:13:53
Por seno de omega 00:13:55
¿Cuánto vale omega? 00:13:57
100, hemos dicho, ¿no? Porque luego lo hemos corregido 00:13:59
100, 100 por 00:14:01
¿No? Y ahora 00:14:04
Momentito, que lo quiero poner 00:14:06
Es que antes de sustituir el 1 00:14:09
Quiero hacer una cosa, más pi 00:14:11
A ver, ¿yo conozco el valor de pi? 00:14:13
¿Cómo puedo calcular el valor de pi? 00:14:17
A ver, ¿qué es? ¿Alguien lo sabe? Sí, es un ángulo, es una fase, pero una fase especial. ¿Cuál? Inicial. ¿Qué significa que sea la fase inicial? Y ¿dónde empieza? ¿Para T y qué? ¿Para T igual? A cero. Exactamente. 00:14:20
Entonces, a ver, ¿cómo se hace? Apuntadlo bien, por favor. Para calcular phi, la fase inicial, ¿de acuerdo? Se tiene que sustituir en la ecuación de x. 00:14:41
Bueno, se tienen 00:15:18
Se tienen que decir, digamos que se tienen 00:15:24
Se tienen que suscribir en la ecuación de X 00:15:25
Todos los valores conocidos 00:15:27
Especialmente los valores de X 00:15:30
Claro, ¿vale? 00:15:36
Lo demás, pues bueno 00:15:38
A ver, entonces, mirad 00:15:39
A ver, para t igual a 0 00:15:40
¿Dónde estábamos? 00:15:44
¿No estábamos cuando la velocidad es máxima? 00:15:45
Y la velocidad máxima se alcanza 00:15:49
Cuando x vale cuánto 00:15:51
¿Cuándo X vale cuánto? 00:15:53
No, A por omega era V, velocidad máxima. 00:15:57
Pero nos venimos otra vez al dibujito, venga, a ver, me vengo para acá. 00:16:01
A ver, ¿no hemos dicho que la velocidad máxima cuando la X vale 0? 00:16:05
¿Sí o no? Pues vamos a ponerlo. 00:16:10
Venga, cuando X vale 0. 00:16:13
Y ahora es donde voy a sustituir las cosas que conozco. 00:16:16
A ver, ¿dónde voy a sustituir? 00:16:20
Voy a sustituir en esta ecuación genérica. ¿Lo veis? Y a ver, hemos dicho que cuando yo ponga aquí t vale cero, la x tengo que poner cero. ¿Lo veis o no? ¿Sí o no? ¿Me vais siguiendo? Mireia, ¿sí o no? 00:16:21
Entonces, sustituyo, pongo 00:16:38
En lugar de 0 pongo 00:16:40
En lugar de x pongo 0 00:16:41
Igual a 00:16:43
Bueno, puedo poner ahí 10 00:16:45
Si queréis, voy a poner ahí 10, ya está, para que lo veáis 00:16:48
Que bueno, tampoco pasa nada por poner a 00:16:50
Pero bueno, a ver 00:16:52
A 10 por el seno 00:16:53
De omega por 0 00:16:56
Más phi, ¿veis lo que he hecho? 00:16:58
Sí o no 00:17:01
Vale, a ver 00:17:02
Ni siquiera me molesta poner aquí 100 00:17:04
Porque omega por 0, ¿cuánto sale? 00:17:06
0. Con lo cual, a ver, me quedará que 0 es igual a 10 por el seno de qué? De phi. A ver, aquí que se cumple. Para que esto sea 0, 10 no es 0. Entonces, lo que tiene que cumplirse es que seno de phi valga 0. ¿Lo veis? ¿Vale todo eso o no? ¿Sí? Vale. 00:17:08
Entonces, ¿qué ángulo hace que el seno de ese ángulo salga cero? 00:17:35
O dicho de otra manera, fi como arco seno de cero, ¿cuánto sale? 00:17:44
El seno de cero, ¿cuánto es? 00:17:54
¡Ay! 00:17:58
Que mostramos las matemáticas. 00:17:59
Seno de cero, ¿cuánto es? 00:18:00
Cero. 00:18:02
Cero. 00:18:03
Luego fi vale cero. 00:18:04
¿De acuerdo? 00:18:06
Cero radianes. 00:18:07
¿Entendido? ¿Sí o no? ¿Sí? ¿Lío de qué? Venga, a ver. ¿Cómo que después de la amplitud que he hecho ahí? A ver, lo único que he hecho ha sido sustituir. Y aquí seno de omega por cero, porque es para t igual a cero más fi. Cero más fi, pues fi. ¿No? 00:18:08
¿No? Claro, pero claro, es que es lo que he comentado antes, que no sé dónde estamos. Estamos en otro sitio, en nuestra mente. A ver, digo que el 10 no puede ser nunca cero, entonces para que esto sea cero quiere decir que el seno de pi tiene que ser cero. ¿Vale? ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? Bueno, entonces, a ver, ¿cómo quedaría la ecuación G? 00:18:32
Y ya nos queda la ecuación general, 10 por el seno de, bueno, ni siquiera paréntesis, porque como el omega es 0, pues directamente seno de 100, T. 00:18:54
Esto en centímetros, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? ¿Lo veis o no? ¿Sí? Vale. 00:19:08
Ahora es cuando digo 00:19:16
Vamos a sustituir 00:19:18
Para t igual a un segundo 00:19:20
Que es lo que me dicen 00:19:24
¿No? 00:19:26
¿Vale? Pues ponemos 00:19:28
Seno de 100 por 1 00:19:29
A ver, cogemos calculadora 00:19:31
Tiramos de calculadora 00:19:33
¿Sabemos cambiar? 00:19:35
Sí 00:19:38
Todos sí, están seguros 00:19:39
A ver 00:19:41
Unidad angular 00:19:43
2, voy a ponerlo en radianes 00:19:45
2, ya lo tengo en radianes 00:19:47
venga, seno de 100 00:19:49
a ver, ¿qué nos sale? 00:19:51
menos 0,5 00:19:53
exactamente, menos 0,5 00:19:54
esto es menos 0,5 00:19:56
por 10 00:19:59
pues menos 5 00:20:01
menos 5, ¿qué? 00:20:02
centímetros 00:20:05
¿de acuerdo? 00:20:06
¿eso qué es? 00:20:08
es en la posición, sí 00:20:10
¿cómo? 00:20:11
Ponemos en radianes 00:20:14
Daniel, ¿lo has puesto en radianes? 00:20:16
Se pone, dale a la teclita 00:20:19
A ver cómo es tu calculadora 00:20:20
A ver, dale al 00:20:21
Al menú este que tienes un menú 00:20:24
No aquí, ¿no? 00:20:26
Dale, sí, menú 00:20:28
Te aparece la configuración 00:20:32
¿Lo ves o no? 00:20:34
A ver 00:20:38
Salida angular, no sé qué angular 00:20:39
¿Qué es la 2? 00:20:41
Unidad angular, pone 2 00:20:43
La tuya es la misma, ¿no, Marcos? 00:20:44
Vale, 2 00:20:47
Es que esta es del mismo estilo 00:20:47
Y luego, aparece Radianes 2 otra vez 00:20:49
Vale, pues arriba te tiene que aparecer 00:20:53
Una R chiquitilla 00:20:55
¿Lo ves o no? 00:20:56
Ah, en la pantalla, aquí 00:20:58
Ya está 00:20:59
Ahora se debe de 0,5 00:21:02
Vale, luego se va a poner al revés, ¿no, Daniel? 00:21:03
¿Tú no sabes pasarlo al D? 00:21:06
¿O no? 00:21:08
¿O no sabes pasarlo al D? 00:21:09
¿Qué son los grados? 00:21:12
Grado. 00:21:14
Tienes que ponerlo en donde pone D. 00:21:16
A ver, vamos a ver cómo aparece aquí. 00:21:20
Unidad angular, 2. 00:21:23
Grado, el D. 00:21:25
El primero, el 1. 00:21:26
Sesagesimal, ¿vale? 00:21:28
Venga. 00:21:29
¿De acuerdo? 00:21:31
Vale. 00:21:32
Ya tenemos entonces X. 00:21:32
¿Qué significa esto? 00:21:34
¿Dónde estará? 00:21:35
¿Dónde estará? 00:21:37
¿Para qué lado? 00:21:38
¿Para la parte positiva, la parte negativa? 00:21:39
¿Hacia dónde vamos? 00:21:40
Hacia la parte, ¿cuál? 00:21:42
¿Lo veis o no? Vale, muy bien. Estupendo. Ahora, nos preguntan la velocidad. Venga, ¿cómo calculamos la velocidad? No, ¿por qué? Ay, ¿dónde se ha quedado? Aquí. ¿Cómo calculo la velocidad? A ver, cuidadito. Es la derivada de X con respecto al tiempo. 00:21:43
No, cuidado, no podemos derivar esto, ya sustituido, es antes, cuando depende del tiempo, ¿lo veis o no? A ver, no me hagáis barbaridades, venga, ¿cómo hago la derivada de esta, de esta? ¿Cómo se hace la derivada? 00:22:03
Venga, 10, la derivada del seno 00:22:20
Coseno 00:22:23
Coseno, deciente 00:22:24
¿Y por la derivada deciente? 00:22:26
100 00:22:32
¿No? ¿Sí o no? 00:22:32
Por 100 00:22:34
¿Vale o no? 00:22:35
¿Sí o no? 00:22:39
¿Te has enterado, Javier? 00:22:42
¿Que no sabes por qué he puesto 100? 00:22:47
A ver 00:22:49
A ver 00:22:49
A ver, mirad 00:22:51
Hago 10, que es esta constante, ¿no? 00:22:56
Vale, la pongo 00:23:00
Ahí, derivada del seno, el coseno 00:23:01
Pongo coseno de 100T 00:23:05
Hasta ahí está claro, ¿no? 00:23:08
Y ahora, por la derivada de esto 00:23:10
La derivada de 100T, con respecto a T 00:23:12
100, vale, 100 00:23:15
Luego nos quedará 1000 por seno de 100t. Y esto, fijaos una cosa, porque como no he cambiado la amplitud, no la he pasado a metros, esto estará en centímetro por segundo. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? Vale. 00:23:20
A ver, y ahora, como me está pidiendo la velocidad para t igual a un segundo, ¿qué hago? Pues sustituyo aquí 1.000 coseno de 100 por 1. ¿He entendido? Y, a ver, ¿cómo lo tengo? No he usado radianes todavía. Pues entonces, será coseno de 100, coseno de 100, que es 0.86, ¿lo veis? En radianes. ¿Os sale o no lo mismo? 00:23:39
Sí, venga, será entonces 1.000 por 0,86. 00:24:09
¿De acuerdo todos? 00:24:17
Vale, pues entonces nos quedará, ¿cómo es 800? 00:24:21
Será 86, ¿no? 00:24:26
A ver, ¿con 2? 00:24:29
Aquí voy a poner aquí un 2. 00:24:30
A ver, estamos multiplicando, ah, sí, estamos multiplicando por, 00:24:32
que estoy bien yo también, 862. 00:24:35
¿En qué unidades? Centímetro por segundo. ¿De acuerdo? Vale, venga. Ahora, nos queda la aceleración. Venga, ¿qué hago para que alguna aceleración? La derivada de la velocidad. Eso es. ¿Otra vez? Sí, a ver, otra vez la derivada. 00:24:38
Pero ahora de la velocidad, de esta de aquí, esta de aquí que tenemos, ¿vale? 00:24:59
Que será, venga, mil. 00:25:05
La derivada del coseno, menos seno. 00:25:09
Voy a poner el menos delante, ¿de acuerdo? 00:25:13
Y voy a poner aquí seno de 100t. 00:25:15
Y ahora por la derivada de 100t, 100. 00:25:19
¿Vale? Bueno, ahora voy a poner entonces, como hay tanto cero ya, 00:25:24
1, 2, 3, 4, 5, menos 10 elevado a 5, seno de 100t. 00:25:27
¿Y esto en qué unidades vendrá? 00:25:34
A ver, recordad que estaba la amplitud de centímetros, entonces, ¿en qué unidades vendrá? 00:25:37
A ver, centímetro segundo al cuadrado, ¿vale? 00:25:42
¿De acuerdo? 00:25:48
Y ahora, mirad, ¿qué me queda? 00:25:50
la aceleración como la calculo para t igual a un segundo. A ver, será menos 10 elevado 00:25:52
a 5. Recordad que seno, a ver, seno de 100 por 1, seno de 100, esto había salido menos 00:26:02
0,5, pero lo teníamos de antes, ¿no? Menos, menos, ¿lo veis o no? Más. Nos quedaría 00:26:10
0,5 por 10 elevado a 5 00:26:18
nos queda muy feo así 00:26:22
pues 5 por 10 elevado a 4 00:26:23
centímetros 00:26:24
segundo al cuadrado 00:26:27
¿nos hemos enterado todos cómo va esto? 00:26:29
¿sí o no? 00:26:32
sí 00:26:35
¿sí? 00:26:35
a ver 00:26:39
pues venga, vamos a empezar con otro 00:26:40
Daniel se está estirando así ya 00:26:42
que no puede con su vida 00:26:44
venga, a ver 00:26:45
¿Por qué? 00:26:47
Bueno, venga 00:26:53
A ver, mirad este ahora 00:26:54
Dice, una partícula que realiza un movimiento armónico simple 00:26:58
A ver, una partícula 00:27:02
Con movimiento armónico simple 00:27:06
Recorre una distancia 00:27:11
A ver, estas cosillas son las que quiero que os enteréis 00:27:14
recorre una distancia 00:27:16
total 00:27:18
de una 00:27:22
creo que sí, si no la he subido 00:27:28
pues la subo, no os preocupéis 00:27:32
una partícula con movimiento armónico simple 00:27:34
recorre una distancia total de 20 centímetros 00:27:37
en cada vibración completa 00:27:39
en cada oscilación vamos a poner 00:27:41
y su máxima 00:27:44
La aceleración es 50 centímetros por segundo al cuadrado. Calcula la amplitud, el periodo y la velocidad máxima. A ver si lo sabéis hacer. A ver, vamos a ir pensando. 00:27:48
Venga, que esto lo único que tienes 00:28:13
es intentar, pues ver 00:28:16
a ver si incluso 00:28:17
imaginaos el péndulo, a ver lo que pasa 00:28:19
¿no? Pero es una pregunta 00:28:21
Sí. Oscilación completa 00:28:23
sería ir del 1 00:28:26
al 3 y volver o solo ir 00:28:28
Todo, y volver 00:28:30
La oscilación completa es que vuelves a la misma posición 00:28:32
Vale 00:28:34
Entonces, a ver si somos capaces 00:28:35
de deducir lo que pone aquí 00:28:38
¿vale? A ver 00:28:40
nos pintamos un péndulo 00:28:42
vamos a pintarnos todos un péndulo, venga 00:28:43
vamos a pintarnos un péndulito 00:28:45
venga 00:28:48
le vamos a poner aquí, posición 1, 2 00:28:51
y 3, ¿vale? 00:28:54
venga, a ver 00:28:57
¿qué será la oscilación completa? 00:28:58
Natalia me ha preguntado, pero ¿qué será? 00:29:00
lo que va, desde, a ver, voy a pintar 00:29:02
aquí de otro color, desde 1 00:29:04
hasta 2 00:29:06
2 a 3, 3 a 2 00:29:08
y 2 a 1 00:29:11
Es decir, volver a esta misma posición de equilibrio. 00:29:12
¿De acuerdo? 00:29:17
¿Lo veis todos o no? 00:29:18
¿Sí? 00:29:20
Vale. 00:29:21
Entonces, a ver, mirad lo que dice. 00:29:22
Una partícula con movimiento armónico simple 00:29:24
recorre una distancia total de 20 centímetros en cada oscilación. 00:29:25
Y nos pregunta la amplitud. 00:29:31
A ver, decidme cómo se hace. 00:29:33
A ver si sois capaces. 00:29:35
No soy capaz. 00:29:36
A ver, ¿cómo crees que es? 00:29:37
O sea, la idea es que la vuelta... 00:29:38
A ver. 00:29:40
A ver. 00:29:40
De aquí, vamos a ver, vamos a coger así, ¿no? 00:29:42
A ver, de aquí para acá, ¿no? 00:29:45
Será 10 centímetros, ¿no? 00:29:51
¿Sí o no? 00:29:53
Claro, porque, a ver, vamos a pintarlo... 00:29:54
¡Uy, que se va la soja, me lo he puesto agrafada! 00:29:57
A ver, vamos a pintarlo así. 00:29:59
Primero, en este sentido, proyectado en el eje X, ¿vale? 00:30:02
¿Sí o no? 00:30:08
Entonces, vamos desde aquí hasta aquí. 00:30:09
Y desde aquí hasta aquí. ¿De acuerdo todos o no? Y en todo ese recorrido de aquí para acá y de aquí para acá me dicen que hay 20 centímetros. Entonces, en este sentido, voy a poner aquí otro colorín. A ver, de aquí para acá, entonces, ¿cuánto es esto? 10 centímetros. ¿Todo el mundo lo entiende? 00:30:12
¿Sí o no? 00:30:35
¿Sí? 00:30:38
Todos 00:30:40
¿Cómo que más o menos? No vale 00:30:40
A ver, venga 00:30:42
¿Lo entiendes? 00:30:44
A ver, sí, de aquí para acá 00:30:46
Y de aquí para acá 00:30:48
Son 20 centímetros 00:30:50
Porque eso es una oscilación completa 00:30:51
De aquí para acá en un solo sentido son 10, ¿no? 00:30:54
¡Hala! 00:30:58
Todo el suelo 00:30:59
A ver, entonces 00:31:00
Tienes ahí una tapa de un boli 00:31:02
Verónica. A ver, entonces, si de aquí a aquí hemos dicho que hay 10 centímetros, ¿dónde está la amplitud? 00:31:05
Ya, no, no, la fórmula no, ya, pero no. ¿Dónde ponemos qué es la amplitud aquí en todo este embolado que tenemos aquí? A ver. 00:31:17
Muy bien 00:31:25
¿Por qué Alberto? 00:31:30
A ver 00:31:33
¿Esto no es la posición de equilibrio? 00:31:33
Entonces 00:31:37
¿Esto no es x igual a 0? 00:31:38
¿Esto no es x igual a A? 00:31:40
¿Y esto no es x igual a menos A? 00:31:42
¿Sí o no? 00:31:44
Entonces, si esto es 10 00:31:45
¿Este trocito de aquí cuánto es? 00:31:47
Todo el mundo entiende que la amplitud 00:31:51
5 centímetros si o no todos menos más vamos a tener dos cosillas 00:31:54
javier desde cuando estás ahí viendo si daniel se entera o no que le tienes que 00:32:06
preguntar se entera 00:32:11
bueno venga ya tenemos los picos venga ahora como podemos calcular el periodo y 00:32:14
la velocidad máxima, con el dato 00:32:24
que me dan aquí. 00:32:26
A ver, una cosa. 00:32:29
Habla de aceleración 00:32:31
máxima. ¿Dónde 00:32:32
se alcanza la aceleración máxima 00:32:34
en el dibujito? 00:32:36
En el 2. 00:32:37
No. En los extremos. 00:32:39
En los extremos. 00:32:43
Recordad, 00:32:45
¿no os acordáis de lo que 00:32:46
os comenté el otro día? Que la aceleración, 00:32:47
¡ay, Dios mío! Que la aceleración, 00:32:49
a ver, viene para 00:32:52
acá. Cuando estamos aquí viene para acá porque además existe una fuerza que va en 00:32:53
este sentido, ¿os acordáis? Y ¿no os acordáis que la aceleración era aquí? Cuando estamos 00:32:59
en uno viene para acá y la fuerza también viene en este sentido. ¿No os acordáis? 00:33:03
¡Ay, qué poca memoria tenéis, cuán jóvenes como sois! Venga, Ale, a ver, entonces, a 00:33:09
A ver, sí, a ver, mirad, vamos a ver. 00:33:16
Entonces, la aceleración máxima, ¿dónde está? 00:33:22
No está en los extremos, ¿sí o no? 00:33:24
Entonces, a ver, ¿dónde vamos a tener la aceleración máxima? 00:33:26
Pues tanto en x igual a a como en x igual a menos a, ¿vale o no? 00:33:31
¿Os acordáis que en a era la aceleración que era menos omega cuadrado por a y aquí es omega cuadrado por a? 00:33:37
¿Os acordáis o no? ¿Os tiene que sonar de algo? 00:33:45
Venga, entonces, a ver, vamos a coger, claro, para hacer todos los cálculos vamos a coger el valor positivo, ¿de acuerdo? 00:33:48
¿Vale? Más fácil. 00:33:57
Entonces, nos dicen que la aceleración máxima vale, a ver, 50 centímetros por segundo al cuadrado. 00:33:59
50 centímetros por segundo al cuadrado. 00:34:09
La A, la sabemos, ¿no? ¿Qué nos ha salido para A? 5 centímetros. ¿Puedo calcular omega? Claro. Si yo tengo que A es igual a omega cuadrado por A, A, 50 centímetros por segundo al cuadrado, igual a omega cuadrado por A que es 5 centímetros. 00:34:13
¿Me estáis entendiendo todos? Entonces, omega cuadrado será igual a 50 entre 5, 10 centímetros, perdón, quedará radianes segundo al cuadrado. 00:34:37
De manera que omega es raíz de 10. Pues 3, no sé cuántos. 3,16. 3,16 radianes por segundo. ¿Todo el mundo lo entiende? 00:34:53
¿Cómo? 00:35:07
Sí, radiales al cuadrado, segundos al cuadrado 00:35:11
¿Vale? 00:35:13
¿Sí o no? 00:35:18
Vale, entonces 00:35:20
Vamos a ver 00:35:22
¿Puedo calcular con omega 00:35:23
que ya tengo que es 3,16? 00:35:29
¿Puedo calcular el periodo? 00:35:33
¿Qué me está preguntando? 00:35:35
¿Cómo que derivar seguro? 00:35:38
A ver, ay, madre mía 00:35:39
Me tengo que reír 00:35:41
¿Pórmula de omega que relaciona a omega por t? 00:35:42
A 2pi entre t 00:35:45
Esto, entonces, a ver 00:35:49
t será igual a 2pi entre omega 00:35:51
2pi entre 3,16 00:35:56
que es más o menos pi, ¿vale? 00:35:58
Pues casi 2, lo calculamos exactamente 00:36:01
Bueno, exactamente, no tan exactamente porque vamos a poner aquí 00:36:04
Venga, entre 3,16 00:36:07
Pues nos sale 1,98. 1,98 segundos. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Vale? A ver, nos preguntaba el periodo y ahora la velocidad máxima. Venga, ya acabamos con este problema. Velocidad máxima. ¿Cómo puedo calcular la velocidad máxima? 00:36:11
Pues a partir de la formulita, ámbito por omega. Vale, pues venga, A por omega. Muy bien. 00:36:34
¿Lo has visto? Bueno, pues más vale, por lo menos lo ves, lo encuentras, otro ni lo encuentras. 00:36:44
Venga, velocidad máxima será igual a 5 centímetros por omega, que es 3,16 radianes por segundo. 00:36:48
¿Entendido? A ver 00:37:02
15,8 00:37:04
Muy bien, secretario 00:37:07
15,8, ¿qué? 00:37:09
¿Qué unidad es? 00:37:12
Centímetro 00:37:14
¿Eh? 00:37:15
Centímetro 00:37:17
por segundo 00:37:18
¿Todo el mundo se ha enterado? 00:37:20
Sí, nos hemos enterado todos 00:37:22
¿Cómo es el problema? 00:37:24
A ver, mirad, escuchad una cosa 00:37:26
¿Nos ha quedado claro 00:37:28
cómo son estos problemas? 00:37:30
¿Sí? A ver, a partir del próximo día, mañana no tenemos clase, no, a ver, a partir del próximo día lo que vamos a hacer es lo siguiente, vamos a hacer repaso de todos los movimientos, ¿vale? Desde el principio, me refiero a lo que entra en la tercera evaluación, el primero era el tiro clínico, si no recuerdo mal, ¿verdad? 00:37:31
¿Sí o no? Sí, porque los movimientos verticales y parabólico... Sí, el parabólico porque los verticales ya entraron en la otra relación. Vale, entonces, vale, escuchadme. ¿Nos hemos enterado de todos los problemas? Sí, sí, sí. ¿Alguna duda? Venga, aprovechad ahora que nos quedan unos minutillos para preguntar las dudas que tengáis. 00:37:54
¿Qué ejercicios? 00:38:19
A ver, voy a quitar la grabación esta 00:38:24
y así ya la vamos a ver 00:38:26
Venga 00:38:28
Subido por:
Mª Del Carmen C.
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Fecha:
13 de abril de 2021 - 18:57
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CLARA CAMPOAMOR
Duración:
38′ 30″
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1.78:1
Resolución:
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