DT1.GP.U1.12_ Escalas - Contenido educativo

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Subido el 20 de octubre de 2025 por Carmen O.

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En el día de hoy vamos a concluir este tema 1 con las escalas. 00:00:00

Cosas importantes a saber. 00:00:07

Vamos a dar como una pequeña introducción, 00:00:09

pero cuando realmente vamos a trabajar mucho con las escalas 00:00:11

va a ser en tangencias, en normalización y en sistema sonométrico. 00:00:15

Entonces, aquí ya lo veis que dice introducción a las escalas, 00:00:20

se ampliará en perspectiva sonométrica y normalización, fundamentalmente. 00:00:24

¿Vale? Entonces, cosas. Vamos a empezar a leer qué es una escala y nos dice, yo creo que más o menos todos tenéis la idea de lo que es una escala y para lo que sirve, ¿no? 00:00:27

Nos dice, cuando necesitamos reducir o ampliar las dimensiones de un objeto para poder dibujarlo en un espacio determinado, utilizamos o bien escalas de reducción o bien escalas de ampliación. 00:00:40

¿Qué quiere decir esto? Por ejemplo, si yo os pidiera que tenemos que representar este aula en un folio, que tiene que caber, ¿vale? Entonces, ¿qué tengo que hacer con las dimensiones que yo estoy tomando aquí in situ en este aula? Reducirlas, ¿vale? Por lo tanto, voy a tener que usar una escala de reducción, porque si no es imposible que el dibujo del aula me quepa en un folio con las medidas naturales, con las medidas reales, ¿vale? 00:00:53

¿Cuándo voy a usar, por ejemplo, una escala de ampliación? 00:01:20

Pues imaginar, por ejemplo, cuando tenemos libros con microorganismos, 00:01:23

de cómo son las células o cómo es un virus determinado o lo que sea, 00:01:27

¿qué hacen? Lo amplían. 00:01:32

Porque tú la única opción que tienes para verlo o para observarlo actualmente es con un microscopio. 00:01:34

Entonces tienes que ampliarlo. 00:01:39

¿Qué hace el microscopio? Es ampliarlo. 00:01:41

Pues eso es una escala de ampliación. 00:01:42

por ejemplo, si quisiéramos 00:01:45

representar, imagina que quisiéramos 00:01:47

representar el compás 00:01:49

tengo mi compás y yo lo quiero representar 00:01:50

¿creéis que cabe en un folio? 00:01:53

representarlo 00:01:57

la planta, el perfil, si cabría 00:01:57

entonces, ¿yo que puedo hacer con 00:01:59

este compás? puedo tomar las medidas 00:02:01

y directamente dibujarlas 00:02:03

si tú no tienes ni que 00:02:05

ampliar esas medidas, ni que reducirlas 00:02:07

lo que estás haciendo es usar 00:02:09

la escala natural, 1-1 00:02:11

¿Vale? Que es lo que viene ahora después. Vale, la escala es la relación entre la magnitud del dibujo y la magnitud real. Como hemos dicho antes, tengo esta habitación, tiene unas magnitudes reales. La puerta, pues esta de ahí medirá probablemente 82 centímetros la hoja. 82 centímetros no me caben dibujados en un folio, tengo que reducirlo. 00:02:13

Entonces, la escala es la relación que hay entre el dibujo y la realidad 00:02:35

Truco que os doy para que sepáis dónde va el dibujo en la fracción, si va arriba o va abajo 00:02:39

Que es como por orden alfabético 00:02:45

¿Qué va primero, la D o la R? 00:02:48

La D, pues la D arriba, la R abajo 00:02:51

¿Vale? Eso es un truco para que os acordéis 00:02:54

Dibujo arriba, realidad abajo, por orden alfabético 00:02:56

¿Vale? 00:02:59

Dice, puede venir expresada en forma de fracción, como esto de aquí 00:03:00

puede venir como decimal o como porcentaje 00:03:04

te puede decir, por ejemplo, que la escala es 20% 00:03:08

pues 20 partido entre 100, viene a ser, básicamente 00:03:12

es lo mismo, ¿vale? tipos de escala, escala de ampliación 00:03:16

y en la escala de ampliación, veis que dice 00:03:20

2 partido 1, por ejemplo, o la escala 5 medios 00:03:24

si os fijáis, si tú divides 2 entre 1, ¿cuánto es? 00:03:28

Uno, ¿seguro? Dos. ¿Es mayor que uno? ¿El dos es mayor que uno? Sí. Escala cinco medios. Si la dividimos entre dos, cinco entre dos, dos y medio. ¿Es mayor que uno? Pues entonces las escalas de ampliación son mayores que uno. 00:03:32

Cuando tú, digamos, haces esa fracción, te va a dar mayor que 1 00:03:55

¿Vale? En la escala natural, 1 partido entre 1, igual a 1 00:04:02

Eso es la escala natural 00:04:08

La escala natural es, si yo mido el objeto y te mide 10 centímetros, yo dibujo 10 centímetros 00:04:12

¿Vale? 00:04:20

Escala de reducción, 1 entre 2, ¿cuánto es? 00:04:22

0,5, menor que 1 00:04:26

2 entre 5 00:04:29

no lo sabemos, no me sé la cuenta 00:04:31

pero creéis que va a ser mayor que 1 o igual o menor 00:04:34

menor, pues esto 00:04:37

menor que 1, ¿vale? 00:04:39

escala de ampliación, el valor de la fracción 00:04:43

mayor a 1, escala natural 00:04:46

igual a 1 y la de reducción es 00:04:49

menor que 1, ¿vale? 00:04:52

Luego tenemos aquí esto que le llamamos escala intermedia 00:04:54

Que a mí me parece súper útil 00:04:58

Sobre todo para la parte de axonométrico 00:05:00

Y de normalización 00:05:03

Es desde luego como a mí más me gusta 00:05:04

Me parece mucho más intuitivo 00:05:07

Y a mí personalmente me sale más a cuenta 00:05:09

Saberme esta fórmula 00:05:13

Que andar haciendo unos follones 00:05:14

Que veo por ahí en vídeos y demás 00:05:16

Que a mí personalmente no me gusta 00:05:18

A mí esto me gusta más 00:05:19

Dice escala intermedia 00:05:21

Cuando tenemos un dibujo a una escala determinada, escala del dibujo, y tenemos que reproducirlo a otra escala diferente, una escala final, dice, tendremos que obtener la resultante, que se le llama la escala intermedia. 00:05:23

Entonces, ¿cómo es la escala intermedia? Es la escala final a la que vas a representar tú el dibujo, partido la escala a la que está el dibujo inicialmente. 00:05:37

O sea, tú puedes tener, imagina, imagina que yo os digo que tenéis este escalímetro y que lo tienes que dibujar a escala, yo que sé, tres medios, ¿vale? 00:05:49

¿Cuál es la escala inicial, la escala a la que está representando el dibujo? 00:06:01

¿Creéis que este escalímetro es así en la realidad o es más grande? 00:06:06

Es más grande, por lo tanto, este dibujo ya tiene una escala, ¿vale? 00:06:11

La que sea, ya tiene una escala de dibujo, ¿vale? Y ahora yo te digo, pues este escalímetro te lo representas a tres medios, esa es la escala final a la que yo quiero que lo representes, pero ¿cuál es la escala de la que partes? La que tiene el dibujo, ¿vale? 00:06:16

Esto simplemente a modo de que sepáis un poquito, pero que cuando lo vamos a trabajar de verdad va a ser en axonométrico, ¿vale? 00:06:37

Y normalización, ¿vale? 00:06:43

Y nos dice aquí además, aquí abajo, este apartado lo practicaremos en la unidad de sistema diédrico y en la de normalización, ¿vale? 00:06:46

Y ahora, una vez tenido un poquito el conocimiento de qué son las escalas, que lo importante es que es dibujo partido la realidad 00:06:53

que tengo de ampliación natural o de reducción 00:07:01

vamos a dibujar algunas escalas 00:07:05

y aquí tenemos escalas gráficas 00:07:07

¿qué significa escala gráfica? 00:07:09

¿os habéis fijado alguna vez en los mapas 00:07:12

que viene como cosas así 00:07:14

viene como una especie de rectángulo 00:07:17

en los mapas 00:07:19

viene una cosa así 00:07:22

y te pinta uno aquí como en negro 00:07:24

esto, luego aquí esto, ¿la habéis visto o no? 00:07:28

algo así parecido, y aquí te pone, pues esto es 0 00:07:33

estos son 100, estos son 200, estos son 300 00:07:36

¿vale? eso es porque esto es una escala 00:07:40

gráfica, en vez de decirte que te lo pondrás probablemente y te diga que el plano 00:07:45

está a escala 1.50000, lo que hace es que te da 00:07:48

también una escala gráfica para que tú puedas coger medidas y decir 00:07:52

Oye, ¿a cuánta distancia está, yo qué sé, me lo invento, un mapa de Getafe? ¿A cuánta distancia está Getafe de Leganés o Getafe centro del supermercado o del centro comercial del Parque Sur, por ejemplo? Aunque creo que el Parque Sur es de Leganés, ¿no? 00:07:56

Vale, es igual. Pues tú te coges esa distancia, te la llevas sobre el plano y puedes ver a cuánta distancia lo tienes. Eso es una escala gráfica. ¿Vale? 00:08:13

¿Vale? Escala volante, pues este tipo, tengo un escalímetro y lo uso para tomar las medidas, este escalímetro es que aquí simplemente tienes seis tipos de escalas, en este escalímetro de aquí, y aquí tienes muchas más, tienes diez, una por cada lado de estas pequeñas reglitas que se ven aquí, ¿vale? 00:08:24

luego tenemos el triángulo universal de escalas 00:08:47

que básicamente para construirlo 00:08:52

esto lo podéis construir vosotros 00:08:54

es que aquí te pones una medida cualquiera 00:08:56

la que te dé la gana 00:08:58

puede ser 10, puede ser 15 00:08:59

puede medir 12, 13 00:09:01

lo que a ti te dé la gana 00:09:03

pones aquí una medida 00:09:04

pero ya desde el extremo 00:09:05

tienes que poner 10 centímetros 00:09:07

para arriba 00:09:09

cada 10 centímetros vas haciendo 00:09:10

o sea, perdón, cada 0,5 00:09:13

vas haciendo una marquita 00:09:15

y luego esas marquitas las unes con este punto inicial de aquí 00:09:17

entonces tienes como este triángulo, ¿vale? 00:09:23

por eso le llaman triángulo, triángulo universal de escalas 00:09:25

y ahora, esta medida que tú te has cogido, la que te ha dado la gana 00:09:28

la tienes que dividir en cuatro partes 00:09:32

al dividirla en cuatro partes 00:09:34

una, dos, tres, cuatro, esta de aquí 00:09:36

cuando tú hagas una perpendicular a la base de ese triángulo 00:09:40

todos los fragmentos que tienes 00:09:45

ya está, esta primera parte es 00:09:48

escala 1 cuarto, escala 1 medio 00:09:50

escala 3 cuartos, escala 1 1 00:09:53

escala 1 1 es la escala natural 00:09:55

¿vale? esto para que sepáis 00:09:59

que lo vais a ver en libros y demás 00:10:01

pero nosotros esto no lo vamos a usar 00:10:02

porque echaremos aquí un siglo para dibujar esto 00:10:04

vale 00:10:06

¿cómo se hace una escala gráfica? 00:10:07

vamos a ver, vamos a empezar aquí 00:10:11

ahora ya sí 00:10:13

a hacer cositas 00:10:14

¿cómo se hace una escala gráfica? 00:10:16

te dice que aquí 00:10:19

vamos a representar la escala de 00:10:20

dos tercios, esto es 00:10:22

ampliación, natural 00:10:24

reducción 00:10:26

dos partido tres 00:10:27

reducción 00:10:30

¿por qué? porque esto me da 00:10:33

menor que uno 00:10:34

por lo tanto reducción, vale 00:10:37

pues esta escala 00:10:38

que voy a hacer es de reducción 00:10:41

para hacer escalas tenemos 00:10:42

que usar el teorema de Tales, ¿vale? Entonces nos hacemos una línea, por aquí por ejemplo, 00:10:44

a ver que controle para que luego nos quepa todo y demás, vale. Me hago una recta y me 00:11:01

voy a situar, por ejemplo, aquí, la voy a bajar un poquito más porque luego le quiero 00:11:10

pintar, le quiero inscribir arriba cosas 00:11:16

y quiero que me quepa, que no me quede 00:11:18

apretujado, la voy a bajar 00:11:20

un poco, ahí 00:11:22

que quiero que me quepan las cosas 00:11:23

vale, me voy a 00:11:26

situar aquí el punto 00:11:30

cero, este va a ser como mi punto cero 00:11:32

mi inicio de mi escala 00:11:34

vale, cosas que 00:11:36

tengo que hacer, mira, cuando te 00:11:43

dice dos tercios 00:11:45

lo que hago es, el dos 00:11:46

o sea, el número que está arriba 00:11:49

en el denominador lo pongo arriba 00:11:51

y el número que está abajo 00:11:55

lo voy a poner luego aquí 00:11:57

en esto que voy a hacer luego el teorema de Tales 00:11:59

es decir, los 2 centímetros los tengo que situar aquí arriba 00:12:02

y los 3 centímetros los voy a situar aquí 00:12:06

¿vale? 00:12:09

entonces, cojo mi regla 00:12:11

y digo 2 centímetros 00:12:13

porque me está diciendo que es 2 tercios 00:12:16

2 centímetros aquí 00:12:18

Esto 00:12:19

Y los sitúo 00:12:21

Esto de aquí 00:12:24

Son 00:12:26

Dos centímetros 00:12:27

¿Vale? 00:12:30

Arriba, los coloco arriba 00:12:32

Y ahora los tres 00:12:33

Me los coloco aquí debajo 00:12:36

Fijaros que aquí en estos dos centímetros 00:12:38

No he hecho una marquita 00:12:56

En el centímetro uno 00:12:57

Si lo he hecho aquí 00:12:59

En cada centímetro 00:13:02

he puesto una marquita, vale, estos son 3 centímetros, vale, pues para hacer la escala 00:13:03

yo lo que tengo que hacer es lo siguiente, uno, el último punto con el de los 2 centímetros 00:13:20

que tengo aquí y esto va a ser lo que yo le llamo el rayo, vale, esto de aquí lo voy 00:13:29

hacer en marrón para que se vea, esto es el rayo, que ahora os voy a explicar para 00:13:38

qué es esto, esto es el rayo, rayo, mira, esto es por lo siguiente, tú tenías aquí 00:13:43

verdaderas magnitudes, has puesto 3 centímetros, 1, 2, 3, cuando te vas hacia arriba siguiendo 00:14:04

esta línea que me he unido con la del 2, esto de aquí 00:14:13

ahora son 3 centímetros escalados 00:14:16

es decir, tú aquí tienes verdadera magnitud 00:14:21

verdadera magnitud lo ponemos así, todo lo que pongas 00:14:25

aquí es verdadera magnitud, por ejemplo, imaginar que yo 00:14:29

quiero tomar la medida de este tipex 00:14:33

¿vale? y yo mido y digo, a ver 00:14:37

de un extremo al otro cinco y medio 00:14:41

cinco y medio, esta medida es real o escalada 00:14:43

real, verdadera magnitud 00:14:47

me vengo aquí y en cinco y medio 00:14:50

hago la marquita, pero yo lo tengo que dibujar 00:14:53

escalado a dos tercios 00:14:56

¿qué hago? paralelo al rayo y ahora 00:14:58

esta medida que me dé, esa es a la que lo tengo 00:15:02

que dibujar, son los cinco y medio 00:15:05

escalados, es decir que tú aquí 00:15:07

tienes escala 00:15:10

¿vale? o medida escalada, aquí real, lo que queráis ponerle 00:15:14

eso da igual, ¿vale? aquí básicamente lo que tienes es la escala 00:15:19

1, 1, porque es medida real, y aquí la tienes 00:15:23

a 2 tercios 00:15:27

¿vale? entonces, vamos a terminar la escala 00:15:29

a este rayo le tengo que hacer paralelas 00:15:35

porque veis, yo tengo aquí un centímetro, dos centímetros 00:15:40

y esto es tres, esto es como si fuera el equivalente 00:15:44

voy a poner en rosa, esto es tres 00:15:47

tres escalado, tres centímetros escalados 00:15:50

¿vale? entonces, vamos a hacer la paralela 00:15:57

a este rayo, y pues tú de aquí a aquí 00:16:00

tú de aquí a aquí 00:16:06

y esto es uno y dos 00:16:09

¿Lo veis? Vale 00:16:13

Todas las escalas tienen una contraescala 00:16:22

¿Por qué? Porque si yo te doy números enteros 00:16:26

Tú ya sabes, simplemente te coges esta medida, te la traes aquí y vas completando la escala 00:16:30

Por ejemplo, vamos a coger un truco que os enseño 00:16:35

Mirad, si tú te coges esto 00:16:43

es como muy pequeño 00:16:46

y luego te va a costar 00:16:49

llevarte la medida con el compás 00:16:51

¿vale? entonces, ¿qué puedes hacer? 00:16:53

coges más grande 00:16:56

lo voy a coger así de grande 00:16:57

me deja así 00:17:01

no, porque tengo que abrir 00:17:03

sí 00:17:04

mira 00:17:06

cojo esta medida 00:17:07

y si lo adelanto una posición 00:17:10

veis, mucho más exacto 00:17:13

ya tengo la medida 00:17:18

aquí para hacer la contraescala, la contraescala se sitúa a la izquierda del 0, ¿vale? y 00:17:20

esa contraescala la tengo que dividir en 10 partes iguales, es decir, tengo que hacer 00:17:26

un mini teorema de tales, porque tú, por ejemplo, cuando te digan que el objeto en 00:17:34

la ralina mide 2,7, pues 2,7 escalado será pinchar aquí y avanzar hasta la línea 7, 00:17:40

ya tienes la medida escalada, a 2,7, vamos a hacer la contraescala, vale, lo voy a ver 00:17:50

como lo hago yo para que quede y se vea bien, así, bueno lo voy a hacer directamente con 00:18:00

vale, cuando hacemos tales 00:18:07

cogíamos un centímetro 00:18:09

por lo general, como unidad 00:18:12

dijimos, si tengo que hacer 00:18:14

que tengo que coger muchas unidades 00:18:16

me lo hago a 0,5, pero es que aquí 00:18:18

las tienes que hacer muy pequeñitas 00:18:20

pues yo me voy a coger 00:18:22

yo creo que 2 milímetros 00:18:24

¿vale? para cada una 00:18:27

para poder hacer la contraescala 00:18:30

entonces yo cada 2 milímetros 00:18:32

o incluso un milímetro 00:18:33

podréis hacerlo me voy haciendo 123 a ver qué es que se me juntan las líneas ya no sé lo que es 00:18:36

esta 78 es esta vale aquí 10 00:18:51

al final base que va a ser verdad que me estoy haciendo mayor no veo bien las líneas y yo 00:18:59

siempre he presumido de que veo muy bien 00:19:05

y ya se me juntan 00:19:07

y encima no puedo meter la cabeza encima para no taparos 00:19:09

vale 00:19:12

ya tengo mis 10 marquitas 00:19:12

yo con esto ya puedo dividir por teorema 00:19:15

de tales este trocito 00:19:17

de aquí y hacer la contraescala 00:19:19

vale 00:19:22

entonces 00:19:22

10 00:19:24

la 1, la última y ahora 00:19:26

en cada marquita 00:19:34

me voy haciendo la línea 00:19:36

en cada marquita 00:19:38

para dibujar la contraescala 00:19:42

con la paralela tienes que hacerlo 00:19:48

y ahora vamos a ver 00:19:59

pues yo en la número 5 00:20:03

en la que hace como la mitad de la contraescala 00:20:05

siempre la marco como más fuerte 00:20:07

entonces tengo 00:20:09

1, 2, 3, 4, 5 00:20:10

esta la marco más fuerte 00:20:13

y ya sé que es la de 0,5 00:20:16

¿vale? básicamente ¿qué es lo que hemos hecho? 00:20:18

que yo aquí tengo una unidad 00:20:22

desde el 0 a 1 hay una unidad escalada 00:20:24

y yo he cogido y me la he puesto aquí detrás 00:20:29

¿vale? para poder hacer la contraescala 00:20:31

y ahora esa contraescala he cogido 00:20:36

y la he dividido por teorema de tales en 10 00:20:39

si ahora te dice a ti 00:20:43

pues volvemos a esto del tipex 00:20:45

Y yo veo, uy, mira, pues esto tiene un radio de, o un diámetro, por ejemplo, de 2,7. 00:20:47

¿Qué tengo que hacer para coger la escalada? 00:20:56

Pincho en 2, me voy hasta la rayita del 7, ahí, ya tengo 2,7 escalado a 2 tercios. 00:20:59

Y lo dibujo. 00:21:09

¿Vale? Sí. 00:21:11

Imagínate que tú estás representando este típex 00:21:12

Pero lo tienes que hacer a dos tercios 00:21:16

Entonces tú dices, vale, vamos a coger esta medida de aquí 00:21:18

Y esto lo mido y me dice que es 2,7 de medida real 00:21:21

¿Vale? 00:21:26

Pues yo, 2,7 tú lo necesitas escalado 00:21:28

Vienes a 2 00:21:31

Abres aquí hasta el con 7 00:21:33

¿Vale? 00:21:36

Y con esa medida tú ya la tienes, te vas a dibujar 00:21:38

la línea esta que hemos utilizado 00:21:41

que hemos dibujado para abajo 00:21:44

es paralela al rayo 00:21:46

no, no tiene por qué 00:21:49

es teorema de tales, tú te olvidas 00:21:50

es esto, haces teorema de tales 00:21:53

para ahora que te voy a explicar 00:21:55

otra cosa 00:21:57

el rayo lo has usado para esta parte 00:21:58

para esta escala 00:22:02

para esta parte 00:22:03

tú ves que aquí lo que tienes que hacer es dividir 00:22:05

esta unidad en 10 partes iguales 00:22:07

¿Cuáles? Entonces, tú para dividir algo en más de dos partes, tienes que usar tales. ¿Con qué inclinación lo pongo? Con la que me dé la gana. ¿Qué puedo hacer incluso? Puedo hacer este rayo para arriba si quiero. O esta semirrecta, mejor dicho, no rayo. Baja del tono. Vale. ¿Para qué me vale lo del rayo? Seguimos con el típex. 00:22:09

Entonces, imaginad que ahora te pide, yo que sé, la distancia, es que quiero que sea grande, que hay, venga, pues esta, por ejemplo, yo me pongo aquí y digo, a ver, ¿cuánto mide el típex? 5,6 de una punta a la otra, ¿vale? 00:22:32

¿Vale? Medida real, tú te puedes venir aquí y decir, vale, hombre, ahora me estorba esto aquí, tú te vienes aquí y dices, vale, desde el 0, 5,6, que es una medida real, me vengo aquí, ahí, 5,6, ¿vale? 00:22:50

He medido eso y mide 5,6. Hago ahora la paralela al rayo, hago la paralela al rayo y yo ya tengo, esto es 5,6 escalado, esto paralelo al rayo. 00:23:17

y esto de aquí es 5,6 escalado, 5,6 escalado, ¿vale? Para eso vale, es decir, la contraescala te vale para hacer, 00:23:37

como hemos hecho antes lo del con 6 00:23:58

con 7, con 8 00:24:00

con 5, con 4, con 3 00:24:02

o me olvido de ella porque 00:24:04

no sé si os dais cuenta pero aquí 00:24:06

se ve claramente que no me han salido todas las medidas 00:24:08

iguales y a vosotros 00:24:10

probablemente tampoco porque cuando la escala 00:24:12

es tan pequeña es imposible 00:24:14

que todo esto te quede perfecto 00:24:16

es imposible, entonces 00:24:18

¿qué es mejor para tener más precisión? 00:24:20

directamente me pongo 00:24:23

la verdadera magnitud aquí 00:24:24

paralela y chimpú 00:24:25

Pero es que a ti en un ejercicio 00:24:27

Si te piden una escala gráfica 00:24:29

Tú tienes que hacer esto 00:24:31

Aunque luego tú no lo uses 00:24:32

Tú la haces 00:24:33

Y luego es 00:24:36

Pasando de esto, porque esto me ha salido fatal 00:24:37

Me pongo la escala aquí 00:24:40

El valor que tú quieres real 00:24:42

Y lo escalas 00:24:44

Porque si nosotros completáramos 00:24:45

Esta escala 00:24:48

Es decir, tú pusieras 00:24:50

El número 4 00:24:53

y el número 5 00:24:57

tú puedes seguir esto hasta el infinito 00:25:01

4 00:25:02

5 00:25:05

es la unidad puesta repetida 00:25:06

esto es el con 6 00:25:09

ves que está después del 5 00:25:11

y si tú midieras 4 con 2 00:25:13

imagina que os dice una medida 4 con 2 00:25:17

pues te pones aquí en 0 00:25:19

me pongo en la verdadera magnitud 00:25:20

y digo 4 con 2 00:25:23

4 con 2 00:25:24

hago paralelo al rayo 00:25:26

paralelo al rayo 00:25:30

y este punto de aquí 00:25:36

es 4 con 2 escalado 00:25:39

¿lo entendéis? 00:25:42

si yo me cojo 00:25:44

estos 4 con 2 escalado 00:25:46

con el compás 00:25:49

y me vengo al 4 00:25:52

es lo mismo que si me cojo esto así 00:25:54

¿veis? 00:25:57

esta medida que yo he hecho poniendo el 4 con 2 aquí 00:25:59

4 con 2, escalado 00:26:02

me vengo al 4 y es lo mismo que hacer el 4 00:26:04

más las dos rayitas de la contraescala 00:26:08

es igual, solo que esto es más preciso 00:26:10

¿se entiende? 00:26:14

vale, pues vamos a hacernos, todas las escalas se hacen así 00:26:17

vamos a hacernos ahora la de 7 tercios 00:26:20

a ver, que no me hace caso, no me quita zoom 00:26:23

Ahí. Vale, pues vamos a hacerla en siete tercios. Siete dividido entre tres, mayor que uno. Mayor que uno, por lo tanto esto es ampliación. 00:26:28

vale, pues me vuelvo a hacer 00:26:45

lo voy a hacer aquí abajo 00:26:50

porque si no creo que se me va a empezar a montar 00:26:52

aquí 00:26:54

me hago otra vez 00:26:57

una semirrecta 00:27:00

o una recta 00:27:02

para asegurarme que me entre 00:27:03

voy a ver el espacio 00:27:07

casi dos y medio 00:27:08

lo voy a hacer aquí 00:27:10

aquí 00:27:13

voy a poner el cero 00:27:22

de esta escala 00:27:24

es de ampliación, por lo tanto 00:27:26

ahora la unidad no va a ser así 00:27:30

de pequeñita, va a ser más grande 00:27:32

¿vale? 00:27:34

entonces me dice 7 tercios 00:27:35

¿qué tengo que hacer? 00:27:37

¿dónde coloco a quién? 00:27:39

¿a quién coloco arriba? 00:27:41

arriba al 7, 7 centímetros 00:27:43

desde donde he puesto mi 0 00:27:45

ahí 00:27:47

7 00:27:54

todo esto 00:27:54

todo esto 00:27:57

7 centímetros 00:28:04

y tengo mi marquita 00:28:07

ahora que tengo que hacer 00:28:10

colocar los 3 00:28:15

abajo 00:28:16

la voy a hacer así 00:28:17

3 00:28:22

ahí van los 7 00:28:27

¿vale? 00:28:36

esto 00:28:38

3 centímetros 00:28:38

acordaros, aquí tengo verdadera magnitud 00:28:43

o medidas reales, escala 1-1 00:28:46

y aquí tengo la escala, que en este caso, me ha dicho que es la escala 7 tercios, vale, vale, ¿qué es lo siguiente que yo tengo que hacer? Yo tengo aquí mi 3, lo uno con esto, ¿por qué divido entre 3? 00:28:47

porque aquí abajo tengo un 3, entonces esto luego se va a llamar 3 en la escala, vale, lo uno, aquí unimos y este es mi rayo respecto del que hay que hacer todo el rato las paralelas, ese es mi rayo, aquí, ahí, 00:29:04

Esto es 1, 2, 3. Fijaros, 3 centímetros de la realidad mide todo esto en el dibujo escalado a 7 tercios. Es de ampliación, por eso el valor de 3 en la escala es mayor. 00:29:46

¿Lo veis? ¿Hasta aquí bien? Vale, esto es la unidad a la que te ha salido a ti la escala, para hacer la contraescala la unidad la tengo que poner detrás, esto es la unidad que me ha salido en esta escala, ese es el valor de mi unidad 00:30:16

Si pongo la regla veo que mi unidad vale 2,33 y algo. Es que tú cuando dividas, vamos a hacerlo con el móvil para que lo veáis. Cuando tú hagas, a ver que se vea, cuando tú hagas 7 entre 3, 2,33. 00:30:38

La unidad tiene que medir 2,33 00:31:06

¿Veis cómo lo mide? 00:31:12

Vale, entonces esa unidad la copio detrás para hacer la contraescala 00:31:15

Claro, aquí la contraescala ya me sale mejor 00:31:19

Porque la unidad que tengo es más grande, tengo más espacio 00:31:21

¿Vale? Esto de aquí es como si fuera menos 1, digamos 00:31:25

¿Vale? Y ahora pues me hago mi contraescala 00:31:34

¿Cómo lo hago? Pues me tengo que dividir esto otra vez en 10 partes iguales. Me hago teorema de tales de este trozo, ¿vale? De esta unidad. Aquí tengo la unidad. 00:31:38

vale, pues como es bastante grande 00:31:49

aquí, me lo voy a hacer también otra vez 00:31:55

de 2 milímetros 00:31:57

a ver si no me quedo ciega 00:31:58

es que tengo que meter la cabeza 00:31:59

como sabéis lo que estoy haciendo 00:32:06

voy a pausar y voy a meter la cabeza porque es que no veo 00:32:08

es que no veo 00:32:11

me estoy quedando ciega, no veo nada 00:32:12

vale, ya lo tengo 00:32:15

es que no veía 00:32:26

me estoy dejando los ojos pegados 00:32:28

vale, una vez que ya tengo 00:32:29

las 10 marquitas de la contraescala 00:32:32

simplemente pues paralela 00:32:34

paralela 00:32:36

paralela 00:32:41

paralela 00:32:47

¿cuántas llevo? 00:32:50

1, 2, 3 00:32:55

ya sabéis que a mí en la 5 me gusta marcarla más 00:32:56

para que se note cuál es como la mitad de la 00:32:59

contraescala, entonces para mí esta ya es la 5 00:33:01

la marco más 00:33:04

vale, entonces volvemos 00:33:04

al ejemplo del típex, imaginaos 00:33:19

que en este típex 00:33:21

hemos dicho antes que esto medía 5,6 en la realidad 00:33:23

y te dice, el típex, quiero que me lo dibujes 00:33:26

a escala 7 tercios 00:33:30

vale, como no está el de 5 00:33:32

tendríamos que ampliar la escala para tener el de 5 00:33:35

que sería, me cojo esta unidad, la repito, ya tendría 4 00:33:38

la repito otra vez 00:33:42

y ya tendría 5, pero se me sale el folio, vale 00:33:44

entonces, imaginad que me pide otra vez 00:33:47

pues el radio, que dijimos antes, este diámetro 00:33:49

este diámetro es 2,6, ¿vale? 00:33:53

quiero que me dibujes el típex a escala 7 tercios 00:33:57

pues vale, ¿qué hago yo? 2,6, me vengo aquí 00:34:01

2,6, 2 00:34:05

y ahora me abro esto hasta llegar en la contraescala 00:34:09

al con 6, ¿lo veis? 00:34:13

eso ya son 2,6 escalado a 7 tercios 00:34:17

ahora cojo, me voy a mi folio y dibujo ese diámetro 00:34:21

lo voy a dejar aquí mantenido en el compás 00:34:24

para que veáis que como hemos hecho antes 00:34:29

si yo me pongo el 2,6 aquí en la realidad 00:34:32

digo 2,6 00:34:35

esto es 2,6 00:34:38

le hago la paralela 00:34:42

al rayo 00:34:45

y ahora tengo aquí 00:34:49

2,6 00:34:52

escalado 00:34:56

¿lo veis? 00:34:57

y me tiene que coincidir 00:35:01

con la misma apertura que yo tenía 00:35:04

antes del compás, mirad 00:35:06

2,6 00:35:08

antes lo he cogido 00:35:10

que he pinchado aquí y he abierto hasta el 6 00:35:12

de la contraescala y ahora lo que he hecho 00:35:14

ha sido, me voy a poner el 2,6 00:35:16

aquí en la escala natural 00:35:18

en el 1,1 le hago la paralela 00:35:21

y mirad que coincide 00:35:23

2,6 00:35:24

coincide exactamente con lo que teníamos 00:35:26

antes del compás 00:35:29

es decir, que me da igual 00:35:30

hacerlo de una manera que de otra 00:35:33

pero siempre que te diga 00:35:35

no sé qué, no sé cuánto de la escala gráfica 00:35:37

se valorará la escala 00:35:39

gráfica, tú coges, te la haces 00:35:41

con tu contraescala y con todo 00:35:43

y luego ya me tomo la medida donde mejor me vengan a mí 00:35:44

Y si te hubiera dicho que tienes que representar algo que mide 7,8, te pones 7,8 aquí, paralela y hasta donde llegue, ¿vale? Y desde ahí al cero esa es la medida, ¿vale? ¿Se entiende esto? 00:35:47

vale 00:36:02

el cual 00:36:05

si te pide que 00:36:08

claro, es que ahí ya 00:36:09

entra otra cosa 00:36:12

esto es un poco 00:36:14

claro, esto ya no te cabe 00:36:16

esto es como cuando tienes 00:36:18

en los mapas que te dice 00:36:20

1.5000 00:36:22

imposible, no podemos hacer eso 00:36:23

¿cómo hago yo 1.5000? 00:36:26

entonces luego aquí lo que tienes son como equivalencias 00:36:28

¿vale? 00:36:31

A ver, os lo explico. Esto es lo mismo que cuando decimos en los mapas y todo eso. Tenéis que bajar el tono que se escucha mucho ruido y además yo me desconcentro. Uno diez mil o uno mil. Uno dos mil. 00:36:32

Todo ese tipo de escalas no te caben. Todo eso no lo puedes representar. Entonces, ¿qué haces? Como una especie de equivalencia. Mirad. A ver cómo lo hago para que quepa. 00:36:50

Lo voy a poner aquí, lo voy a poner aquí, ¿vale? Que yo creo que aquí sí cabe, ahí, 1.2.000 y 1.50.000 en mapas, el mapa España estará a 1.50.000 o algo así, los típicos grandes que había antes en las clases, algo así será, ¿vale? 00:37:02

Y yo aquí sitúo, por ejemplo, voy a situar aquí el 0, ¿vale? Esto ¿cómo se hace? Hemos dicho que yo no puedo coger y poner un centímetro arriba, 50 abajo, imposible, ¿vale? 00:37:21

Entonces, ¿qué haces? Te pones un centímetro, cada centímetro traces una marquita y dices, vale, esta es la unidad que es de un centímetro. 00:37:42

Un centímetro en tu dibujo son 50 en la realidad 00:38:00

Y coges y haces esto 00:38:06

Un centímetro en tu dibujo son 50 en la realidad 00:38:07

Es que lo que hemos hecho aquí ha sido eso todo el rato 00:38:16

Mirad, si tú aquí ahora, que hemos estado poniendo esto escalado 00:38:18

Tú pusieras un centímetro, aquí tendrías una equivalencia 00:38:23

¿Vale? Entonces, un centímetro en el dibujo, 50 en la realidad 00:38:26

¿Cuánto va a ser este entonces? 00:38:30

Serían 100 centímetros, ¿no? 00:38:32

La equivalencia en metros 00:38:35

Un metro 00:38:36

100 centímetros es un metro 00:38:41

Un metro 00:38:43

¿Esto quién va a ser? 00:38:45

1,5 metros 00:38:47

¿Y esto quién va a ser? 00:38:48

2 metros 00:38:49

Y así sucesivamente 00:38:50

¿Cómo es la de abajo? 00:38:51

Aquí nada 00:38:56

Porque no podemos hacer eso 00:38:57

Entonces la equivalencia la haces 00:38:58

Por eso viene en la escala un 1 00:39:00

Si hubieran dos la tienes que reducir 00:39:02

Imagínate que la escala te dice 00:39:07

La escala es 00:39:09

2 partido 100 00:39:11

Pues tú dices 1 partido 50 00:39:12

Un centímetro son 50 centímetros 00:39:14

¿Vale? 00:39:16

Pues igual la tienes que reducir 00:39:21

Y te dará, yo que sé 00:39:23

Pues 3 partido 100 y te dará 00:39:24

No sé cuánto da eso 00:39:26

33 o algo así, pues será escala 1, 33 00:39:28

te haces la equivalencia y te lo representas aquí 00:39:30

y entonces harías un centímetro son 33 centímetros 00:39:35

ahora te lo explico 00:39:39

esto se hace para las grandes 00:39:42

en lo otro no se hace porque es como que lo puedes sacar fácilmente 00:39:44

y de la otra manera te liarías si hicieras lo de un centímetro 00:39:48

si la redujeras, te lo voy a explicar al porqué 00:39:51

pero déjame que termine esta 00:39:53

y ahora yo que ya tengo esta equivalencia 00:39:55

yo me puedo hacer hacia la izquierda la contraescala 00:39:58

¿cómo hago la contraescala? 00:40:00

fijaros que aquí antes hemos puesto 0 y menos 1 00:40:03

aquí también iría un menos 1 en la otra, ¿vale? 00:40:05

lo pongo para que lo veáis 00:40:09

este, el extremo digamos es menos 1 00:40:10

¿vale? pues tú aquí dices, ¿vale? 00:40:15

pues sería 0 menos 1 00:40:18

¿cuánto es la unidad aquí? la unidad es todo esto 00:40:20

una unidad de la escala 00:40:23

¿cuánto mide esto? 00:40:27

2, pues me vengo aquí 00:40:31

y 2 00:40:32

esto es menos 00:40:35

1 metro 00:40:39

que el menos 1 metro no existe, pero sería 00:40:41

menos 1, esto sería 00:40:45

menos 0,5 00:40:47

y tú la contraescala 00:40:49

puesto que era 00:40:50

la unidad es de 2 centímetros 00:40:53

cada 2 milímetros 00:40:55

tengo una marquita 00:40:56

2 centímetros entre 10 00:40:58

¿cuánto es? 00:41:02

2 centímetros entre 10 00:41:06

0,2 00:41:07

0,2 son 2 milímetros 00:41:09

ya tenéis aquí 00:41:15

la contraescala hecha 00:41:17

¿vale? 00:41:20

para terminar de 00:41:23

decir para la duda 00:41:25

que ha surgido 00:41:28

Dos centímetros es igual aquí a una unidad, ¿vale? Vamos a ver, me habéis dicho que ¿por qué no puedo coger y reducir esto? Mira, si yo reduzco esto, sería siete entre siete, uno, ¿vale? 00:41:29

Esto sería 7 entre 7 y 3 entre 7 00:41:49

1, 3 entre 7 00:41:57

No sabemos lo que es, vamos a ver 00:41:59

3 entre 7 00:42:03

0,43 00:42:06

Tú para poder hacer esto necesitas tener números enteros 00:42:11

De hecho, la escala 1.33 no se usa. Se usa a lo mejor la 1.25 y la 1.50, pero no uso la escala 1.33 como me salía, por ejemplo, aquí en el ejemplo que hemos dicho antes del 3 partido 100, porque necesitan números completos, ¿vale? 00:42:17

Hay como un montón de números, escalas podrían ser infinitas, pero hay un montón de números que se dice, esto no está normalizado y como no está normalizado no lo uso. Por ejemplo, no está normalizada la escala 1.33, pues esa escala no se usa. O usas 25 o usas 40 a lo mejor o escala 1.30, pero escala 1.33 no, ¿vale? 00:42:35

tú la puedes hacer 00:42:56

pero en cualquier 00:43:00

digamos que tú 00:43:01

cuando tú estás viendo un mapa 00:43:04

un dibujo, lo que sea, tú tienes que tener 00:43:06

una equivalencia que sea rápida 00:43:08

un centímetro aquí son 30 en la realidad 00:43:09

5 centímetros aquí son 00:43:12

150 en la realidad 00:43:14

pero si tú haces 5 00:43:15

y la escala es 1,33 00:43:17

te tienes que liar a multiplicar 00:43:19