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1º M 14-10-20 INECUACIÓN POLINÓMICA - Contenido educativo

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Subido el 14 de octubre de 2020 por Jesús A. B.

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Es que me llevo unas confusiones... 00:00:00
Bien. 00:00:02
A ver, miremos 00:00:04
qué dos apartados hace el libro 00:00:06
de inequaciones. 00:00:08
Polinómicas, el primero, y en la otra 00:00:10
página, racionales. 00:00:12
Se tratan de la misma 00:00:15
manera, por eso... 00:00:16
Es que me da igual, se tratan de la misma manera. 00:00:18
La... 00:00:23
La única 00:00:23
norma, que os diría yo, de todo esto, 00:00:25
Es que los polinomios que aparezcan 00:00:28
Tienen que estar factorizados 00:00:31
Hay que factorizarlos 00:00:33
Si no lo están 00:00:34
Ya me lo han factorizado 00:00:35
Por ejemplo 00:00:38
Mirad el primer ejercicio 00:00:39
Resuelto el 16 00:00:41
Resuelve esta inequación 00:00:43
Hay un polinomio que no está factorizado 00:00:45
Pues hay que factorizar 00:00:48
Sin embargo mirad el 17 00:00:49
Resuelve esta inequación 00:00:53
Y ahí hay 00:00:54
Muchos factores 00:00:56
tanto arriba como abajo, pero esos son factores, está todo factorizado. No hay un polinomio 00:00:58
que tenga que factorizar. Luego, en el 17 ya está todo factorizado, dijéramos, hemos 00:01:03
avanzado lo de factorizar, y en el 16 no. En el 16 hay que factorizar. Bien. A mí me 00:01:11
gusta factorizar, pero bastaría solamente con encontrar las raíces. Pero vosotros sabéis 00:01:21
que es que va unido las dos cosas. Si encuentro las raíces, escribo la factorización. Si 00:01:27
tengo la factorización, tengo las raíces. Va todo unido, es lo mismo. Entonces, el libro 00:01:31
lo hace en los dos ejemplos de una manera que a la hora de hacerlo es más breve. Y 00:01:38
yo lo que voy a hacer, quiero que os la miréis y tal, por vuestra cuenta lo del libro, ¿vale? 00:01:46
en casa. Y si es así, como os lo hizo Adoración el año pasado y os gusta así, pues perfecto. 00:01:51
Y yo lo que voy a hacer es otra manera, que es verdad es un poco más antigua, ocupa más, 00:01:59
pero es que yo estoy tan acostumbrado a esa y hay a quien le gusta también, que si al 00:02:03
que le guste, pues adopta la mía. ¿Entendido? Las dos me parecen bien, la respuesta final 00:02:08
la misma. ¿De acuerdo? La solución de una inequación puede ser cualquier cosa. Un número, 00:02:15
un intervalo, nada. Puede que no tenga solución. Dos intervalos o tres intervalos. O sea, puede 00:02:25
salir cualquier cosa como solución. Bien. Para que comparéis, voy a hacer el mismo 00:02:33
ejemplo el 16 en la forma en que yo estoy acostumbrado. En este caso no digo que me 00:02:40
parezca mejor ni peor, otra manera de escribir, ¿de acuerdo? Bueno, esta inequación, he 00:02:50
dicho, el polinomio no está factorizado, pues busquemos su factorización y sus raíces, 00:02:58
va todo. Con este grado 2 resolveremos la ecuación, es decir, igual vamos a cero y 00:03:04
ahora resolvemos, como no hay ninguna fórmula notable aquí, pues con la formulita de segundo 00:03:13
grado que me niego a repetirla. Ya voy poniendo lo que va saliendo. Os tiene que quedar esto 00:03:20
Si lo pensáis, sale la raíz de 9, que es un 3, y esto me da menos 1 más el 3, que es un 2. 00:03:30
2 dividido entre el 2 de abajo, 1. 00:03:41
Menos 1 menos el 3 es menos 4. 00:03:44
Menos 4 entre el 2, menos 2. 00:03:47
Aquí tengo las dos raíces del polinomio. 00:03:49
Son raíces porque se hace cero el polinomio con esos valores de la E. 00:03:53
Pero al mismo tiempo también tengo la factorización. 00:03:58
la factorización es 00:04:00
x menos la primera raíz 00:04:02
por x menos 00:04:05
la segunda, como es un menos menos 00:04:07
da más 00:04:09
esto y esto es lo mismo 00:04:11
pero aquí está factorizado el polinomio y aquí no 00:04:13
entonces la 00:04:17
inequación que me piden que resuelva es 00:04:19
esto y esto es lo mismo 00:04:21
pues me dicen que averigüe 00:04:23
cuando este 00:04:25
producto sale mayor o igual 00:04:27
el tercer. Esta es mi inequación 00:04:29
ahora. 00:04:31
Y ahora viene la novedad. O no, 00:04:33
a lo mejor la duración también lo hacía así, no lo sé, 00:04:35
me lo decís luego. Entonces, 00:04:37
en esa raya 00:04:40
yo voy a representar. 00:04:41
Yo no puedo poner 00:04:43
que el menos infinito esté aquí, 00:04:43
pero bueno, me lo marco de alguna manera. 00:04:47
¿De acuerdo? 00:04:49
Ni tampoco puedo poner que 00:04:51
el más infinito esté aquí. 00:04:52
Yo simplemente me lo marco 00:04:54
como una suposición. 00:04:56
¿De acuerdo? Y estas dos rayitas que me he puesto en medio, es las dos raíces que he encontrado. 00:04:59
Eran el 1 y el menos 2, que las tengo ahí también. 00:05:06
Pero en orden. Si estoy diciendo, vamos a ver, esto es la recta real que va de menos infinito a más infinito, 00:05:09
aquí estará primero el menos 2 y después vendrá el 1. 00:05:15
¿De acuerdo? Vaya, con la otra buscaremos... 00:05:22
o mueve la mesa si quieres, y entonces creo una tabla, y mirad que tabla me estoy preparando, esto lo he dejado así abierto a costa, aquí que me pongo, los dos factores que me han salido, 00:05:26
que son el x menos uno 00:05:44
y el x más uno. 00:05:46
Y aquí, el producto 00:05:48
de los dos, que es mi polinomio original, 00:05:50
y que es 00:05:52
este producto 00:05:53
tengo que averiguar cuando sale 00:05:58
en este caso mayor o igual 00:06:00
que cero. ¿De acuerdo? Es decir, 00:06:02
cuando este producto da 00:06:04
positivo. Esto significa positivo. 00:06:06
¿Vale? 00:06:09
Bueno, pues lo hago a trocitos 00:06:10
y lo que 00:06:11
hago es, este 00:06:14
factor x menos 1, 00:06:16
cuando a la x 00:06:19
le dé un valor que esté 00:06:20
entre menos infinito y menos 2, 00:06:22
y se lo ponga aquí, 00:06:25
un valor cualquiera 00:06:26
entre menos infinito y menos 2, 00:06:28
y se lo ponga aquí, digo, 00:06:31
¿de qué si no me sale la cuenta esta? 00:06:32
Y como os tenéis que responder en la 00:06:36
cabeza, todo esto en la cabeza, negativo, 00:06:38
pues se pone ahí. 00:06:40
Pero cada uno puede haber pensado en su cabeza un número 00:06:41
Fíjate, entre menos infinito y menos 2 00:06:46
Cada uno en su cabeza piensa en el que le dé la gana 00:06:48
Lo mismo, busco un número que esté entre menos 2 y 1 00:06:50
En este caso todo el mundo debería ir al más fácil 00:06:56
Que es el 0, el 0 está aquí, en medio 00:07:00
Bueno, pues si pongo aquí el 0 la cuenta sale negativa 00:07:03
Si alguien ha pensado otro, puede ser con decimales 00:07:06
pues también les tiene que salir negativo. 00:07:09
Y un número que esté entre 1 y más infinito, 00:07:12
pues fíjate, si tengo paquete en mi cabeza, 00:07:16
pues lo pongo aquí y ya esta cuenta sale positiva. 00:07:18
Repito esto con el otro factor. 00:07:24
Pienso un número entre menos infinito y menos 2. 00:07:27
Menos 20. 00:07:30
Esta cuenta la negativa. 00:07:32
El número más fácil que esté aquí en medio entre menos 2 y 1 00:07:34
para hacer cuentas es el 0. 00:07:37
Entonces esto ya da positivo, y a partir del 1, pues fíjate si todo para pensar, yo que sé, el 10, evidentemente esto ya da positivo. 00:07:39
Bueno, pues esto es el producto de los dos de arriba, pues no tengo más que multiplicar los signos así, menos por menos, ¿de qué signo sale? Más. 00:07:50
Menos por más, ¿de qué signo sale? Menos. Y más por más, más. 00:08:00
Y entonces digo, vale, ya tengo el signo de este producto 00:08:04
Y lo que me pedían era averiguar cuándo sale positivo 00:08:08
Pues mira, me ha salido positivo aquí, ¿no? 00:08:12
Y también aquí, en dos intervalos 00:08:16
Y ahora, ¿cómo quiero dar la respuesta, la solución? 00:08:19
Pues me gusta así, solución en forma de intervalo 00:08:24
Este, todo el tramo es este intervalo 00:08:29
Que va de menos infinito a menos 2 00:08:32
Desde menos infinito 00:08:35
Hasta menos 2 00:08:37
Y los números en los intervalos 00:08:38
En los extremos 00:08:41
Tengo que decidir si lo voy a poner de paréntesis o corchete 00:08:42
Bueno, pues lo que digo es 00:08:44
Bueno, el menos 2 00:08:47
Forma parte de la solución 00:08:48
Si pongo aquí menos 2 00:08:50
La cuenta sale 00:08:52
¿Qué pasa? Queda toda esta cuenta 00:08:53
Cero 00:08:55
Y la inequación dice que esto podía salir mayor 00:08:57
O igual que cero 00:09:00
Luego el menos 2 debe incluirse en la solución, cosa que se hace cogiéndolo con un corche. 00:09:02
Bien, y luego tengo este otro intervalo, que va desde 1 hasta más infinito. 00:09:08
Este también, todos los números que están ahí forman parte de la solución. 00:09:13
Los infinitos siempre llevan paréntesis. 00:09:18
Ahora bien, el 1, ¿debo cogerlo? 00:09:20
Está en la solución, si pongo un 1 aquí, sale 0, ¿no? 00:09:23
Toda la cuenta sale 0 y se cumple la inequación. 00:09:26
Debo cogerlo, otro corche. 00:09:29
Y esto de corchete o paréntesis puede salir cualquier combinación. 00:09:32
¿Y cómo digo que la solución es todos los números de este intervalo y todos los números de este intervalo? 00:09:37
Pues tenemos el símbolo de unir intervalos. 00:09:42
Unión de intervalos. 00:09:46
Es este intervalo junto con este otro. 00:09:48
Y recuerda. 00:09:52
Bueno, si se hace como está en el libro, en el libro no hay esta tabla. 00:09:54
simplemente hay una recta, esta partida también me imagino, seguro habrá puesto por ahí el menos 2 y el 1, 00:09:58
y las cuentas de más, menos, más, pues bueno, se las hace directamente mirando aquí. 00:10:05
O sea que también está bien. 00:10:12
Y luego, seguro que habla de la multiplicidad. 00:10:14
¿Os acordáis que dije la multiplicidad? 00:10:17
Sale luego más adelante. 00:10:19
Pues aquí sale. 00:10:21
Lo que pasa es que no lo uso. 00:10:23
Pero en el libro sí. 00:10:24
¿Y el año pasado lo usaba adoración de una manera o de otra? Pues no lo sé. 00:10:25
Tenéis cómo os lo explica la adoración, cómo lo explica el libro y cómo lo explica el libro. 00:10:30
No sé si alguna cosa coincide. Vosotros quedaros con la que os guste. 00:10:35
Os lo explico también Daniel. 00:10:39
¿Eh? 00:10:41
Os lo explico también Daniel. 00:10:42
¿Daniel? Ah, ¿entonces esto estaba ya con Daniel? 00:10:43
No. Esto sí me ha dado la adoración. Y hacíamos también tanto. 00:10:46
Yo, por cuando se da, supongo que estaría a donación. 00:10:50
¿Y también hacía esto? 00:10:56
Sí. 00:10:57
Pues si estáis acostumbrados a esto, pues genial, a mí me gusta. 00:10:58
Pero no prohíbo lo otro, si alguien lo quiere. 00:11:01
Eso ya es trabajo vuestro en casa. 00:11:04
Venga, paga. 00:11:06
Que voy a hacer... 00:11:07
Autor/es:
Jesús B
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
93
Fecha:
14 de octubre de 2020 - 12:20
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
11′ 09″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
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Tamaño:
735.92 MBytes

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