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Operaciones con potencias - Contenido educativo

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Subido el 27 de septiembre de 2020 por Miguel Angel B.

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En este videotutorial aprenderemos a resolver un ejercicio de operaciones con potencias. 00:00:02
Para ello vamos a utilizar este ejemplo que es 216 por 3 al cuadrado elevado a menos 3 00:00:09
todo ello dividido de 27 por 3 a la menos 14 y por 2 al cubo. 00:00:15
Hay que aplicar las propiedades de las potencias y dejar al final una expresión que esté como producto de potencias de primos 00:00:20
y las potencias sean números naturales. 00:00:27
Para ello, lo primero que vamos a hacer es descomponer los números en productos de primos. 00:00:30
El 216, pues no sabemos cuál es su descomposición, pues nos venimos aquí y descomponemos el 216. 00:00:36
El 216 es divisible por 2, pues 2 por 1 es 2, y 2 por 8 es 16, es divisible de nuevo el 108 por 2, 00:00:44
2 por 5, 10 por 4, 8, y el 54 por 2, 27, y el 27 entre 3, pues es a 9, y el 9 entre 3 es a 3, el 3 es a 3, 1. 00:00:52
Luego, por tanto, el 216 lo podemos poner como 2 al cubo por 3 al cubo, 2 al cubo por 3 al cubo. 00:01:07
El 3 al cuadrado elevado a menos 3, de momento lo dejamos tal cual, como 3 al cuadrado elevado a menos 3. 00:01:17
Después el 27, el 27 es 3 al cubo, el 3 a la menos 14 lo dejamos tal cual y el 2 al cubo lo dejamos tal cual. 00:01:29
Bien, una vez hecho esto, aplicaremos la propiedad potencia de una potencia para quitar los paréntesis. 00:01:37
¿Qué quiero decir con esto? El 2 al cubo lo dejaremos como está, el 3 al cubo lo dejaremos como está y ahora el 3 al cuadrado elevado a menos 3 lo podemos poner como 3 a la menos 6. 00:01:46
El 3 al cubo lo dejamos como está, el 3 a la menos 14 lo dejaremos como está y el 2 al cubo lo dejaremos como está. 00:01:58
Bien, en este primer paso lo que hemos hecho es descomponer como producto de primos y en este segundo paso lo que hemos hecho es aplicar la propiedad de potencia de una potencia. 00:02:06
La descomposición la borramos porque ya no nos hace falta. 00:02:16
Ahora, en el siguiente paso, lo que haré es aplicar que cuando tenemos una potencia de exponente negativo, 00:02:20
pues se cambia y se pone el exponente positivo. 00:02:27
Si estaba esa potencia en el denominador, pasa al numerador y viceversa. 00:02:31
Entonces, por tanto, pues lo que haremos es, el 3 a la menos 6 pasará abajo como 3 a la 6 00:02:35
y el 3 a la menos 14 subirá arriba como 3 a la 14 y arriba pues quedará el 2 al cubo por 3 al cubo tal y como está 00:02:46
y abajo quedará el 3 al cubo por el 2 al cubo tal y como está. 00:02:55
Nos vamos para abajo y ahora ya podemos agrupar aplicando la propiedad de que el producto de potencias de la misma base 00:03:00
se suman los exponentes. El 2 al cubo se queda como está y el 3 al cubo y el 3 a la 14 pues sumamos 00:03:14
los exponentes porque es un producto de potencias con la misma base y la base es el 3, pues 14 y 3 00:03:21
pues son 17. Y abajo en el denominador unimos el 3 a la 6 y el 3 al cubo, pues entonces dejaríamos 00:03:26
el 2 al cubo que se quedaría tal cual y el 3 al cubo y el 3 a la 6 quedarían como 3 a la 9. 00:03:35
Una vez hecho esto, ya podemos aplicar que el cociente de potencia de la misma base se resta en los exponentes, 00:03:41
y entonces quedaría 2 a la 0 por 3 elevado a 17 menos 9, que es 8. 00:03:49
Una vez hecho esto, recordamos que cualquier número elevado a 0 es 1, 00:03:56
y entonces lo que tendríamos es 1 por 3 a la 8, que como el 1 es el elemento neutro del producto, 00:04:01
pues quedaría 3 a la 8 y este sería el resultado que tendríamos que devolver. 00:04:08
Espero que haya quedado claro. 00:04:15
Autor/es:
Miguel Angel Baeza Alba
Subido por:
Miguel Angel B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
77
Fecha:
27 de septiembre de 2020 - 20:47
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CALDERÓN DE LA BARCA
Duración:
04′ 19″
Relación de aspecto:
1.57:1
Resolución:
1696x1080 píxeles
Tamaño:
286.14 MBytes

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