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Área y volumen prisma y pirámide - Contenido educativo

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Subido el 7 de mayo de 2025 por Alvaro B.

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Calcular área y volumen de prismas y pirámides.

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Hola chicos, ¿qué tal? ¿Cómo estáis? Vamos a calcular en este vídeo el área y el volumen de un prisma. 00:00:00
Prestad atención y veréis cómo es bastante sencillo si os fijáis. 00:00:06
¿Qué es un prisma? Un prisma es un poliedro que tiene como bases dos polígonos que son idénticos entre sí. 00:00:12
En este caso tenemos dos pentágonos que actúan como bases. 00:00:23
Y tiene luego caras laterales que son paralelogramos, que suelen ser rectángulos. 00:00:27
Y entonces nos van a dar cuánto mide un lado, cuánto es el apotema y cuánto es la altura. 00:00:34
¿Cómo se calcula el área de un prisma? 00:00:42
Pues muy sencillo, hay que calcular el área de las dos bases, es decir, calculamos una y multiplicamos por dos, porque son iguales. 00:00:44
Y después calcular el área de las caras, que en este caso es 5 caras, ¿vale? 00:00:53
Un prisma tiene tantas caras como la 2 tenga su base, en este caso 5. 00:00:57
Entonces calculamos el área de una cara y multiplicamos eso que nos ha dado por 5, ¿vale? 00:01:03
Para calcular el área de la base simplemente hay que aplicar las fórmulas que ya no sabemos de la superficie, de las áreas, ¿vale? 00:01:10
Si es un triángulo, pues va a ser por altura dividido entre 2 00:01:20
¿Qué es un rectángulo? Pues va a ser por altura 00:01:25
Y si es un polígono, pues esa famosa fórmula que nos sabemos ya todos 00:01:28
De perímetro por apotema partido entre 2, ¿vale? 00:01:33
En este caso, la base, como hemos dicho antes, es un pentágono 00:01:38
Entonces hay que aplicar la fórmula de los polígonos 00:01:44
Perímetro por apotema entre 2 00:01:47
¿Cuánto es el perímetro? 00:01:48
Pues si un lado es 4 00:01:50
Y el perímetro, ya sabemos que es la suma de todos los lados 00:01:52
Será 4 por 5 lados 00:01:56
Pues 20, ¿vale? 00:02:00
¿Fan, quieres? Un segundo, venga, por fin 00:02:04
Entonces, 20, que es el perímetro 00:02:06
Por el apotema, que nos han dicho que es 3 00:02:11
20 por 3, 60 00:02:13
Dividido entre 2, ¿vale? 00:02:15
Porque la fórmula es perímetro por apotema entre 2 00:02:16
62 nos da 30 centímetros cuadrados 00:02:19
Ese es el área de una de las bases 00:02:23
Como tenemos dos, pues será 30 por 2, 60 00:02:30
Ya tenemos el área de las dos bases 00:02:33
Y ahora tenemos que calcular el área de los laterales 00:02:35
De las caras laterales, ¿vale? 00:02:39
Que son rectángulos, la fórmula de los rectángulos 00:02:40
Base por altura, la base es 4 00:02:43
La altura es 8, 4 por 8, 32 00:02:45
Como tenemos 5 caras, 32 por 5, 160 centímetros cuadrados. 00:02:47
Luego el área total será 160, que es el área de las caras, más 60, que es el área de las bases. 00:02:54
Si lo sumamos, 220 centímetros cuadrados. 00:03:02
Y después tenemos que calcular el volumen, que es la fórmula es área de la base por altura. 00:03:05
O sea, el área de la base, hemos dicho que es 30 centímetros, ¿vale? 00:03:12
Solo de una base son 30 centímetros. 00:03:16
Y la altura, si nos vamos aquí, son 8. 00:03:19
30 por 8 es 240 centímetros cúbicos, ¿vale? 00:03:22
Porque el volumen se mide en centímetros cúbicos. 00:03:25
Continuamos ahora con el área y el volumen de una pirámide, ¿vale? 00:03:28
Una pirámide es otra figura que tiene solo una base, 00:03:31
que va a ser un paralelogramo o un polígono. 00:03:35
En este caso es un cuadrado. 00:03:38
Y tiene caras que son triangulares 00:03:40
Tiene tantas caras como lados tenga su base 00:03:43
En este caso, cuatro caras 00:03:46
Porque su base es un cuadrado que tiene cuatro caras 00:03:47
¿Cómo se calcula el área? 00:03:50
Igual que en los prismas, sumando el área de la base con el área de todas las caras 00:03:54
El área de la base, como es un cuadrado, sabemos que el área es lado al cuadrado 00:03:59
5 al cuadrado, que son 25 centímetros cuadrados, ¿vale? 00:04:05
Como solo hay una cara, no hace falta que lo multipliquemos. 00:04:12
Y después tenemos el área de las caras, como son triángulos, base por altura, dividido entre 2. 00:04:15
Siempre las caras de las pirámides serán triángulos, ¿vale? 00:04:23
Entonces, siempre será base por altura entre 2. 00:04:25
En este caso la base nos han dado que es 5, la altura son 6, 5 por 6 es 30, entre 2 es 15 centímetros cuadrados. Ese es el área de una cara. Como tenemos 4 caras, 15 por 4 es 60 centímetros cuadrados. 00:04:28
Luego el área total será 60, que es el área de las caras, más 25, que es el área de la base 00:04:42
60 más 25, 85 centímetros cuadrados 00:04:50
Y para calcular el volumen, la fórmula que hay que aprenderse es área de la base por altura entre 3 00:04:54
El área de la base, hemos dicho aquí que son 25 por la altura que nos dan aquí, que es 6 00:05:03
25 por 6, entre 3 00:05:10
25 por 6, 150, entre 3 00:05:12
y esto ya deberíais hacerlo 00:05:14
de cabeza, nos da 00:05:16
50 centímetros cúbicos, ¿vale? 00:05:17
si la base fuera 00:05:20
un octógono, como por ejemplo en este caso 00:05:21
para calcular el área 00:05:24
de la base, habría que 00:05:25
aplicar la fórmula de perímetro por apotema 00:05:27
entre 2, ¿vale? 00:05:30
espero que os haya quedado claro y nos vemos en clase 00:05:31
¡abrazos! 00:05:33
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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Alvaro B.
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Fecha:
7 de mayo de 2025 - 18:13
Visibilidad:
Clave
Centro:
CP INF-PRI DOS DE MAYO
Duración:
05′ 35″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
797.42 MBytes

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