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SECUNDARIA. 3º. LA RECTA DE EULER. MATEMÁTICAS. MARINA SIGUERO. FORMACIÓN

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Subido el 27 de noviembre de 2017 por Cp santodomingo algete

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La recta de Euler. 00:00:00
Todos los triángulos tienen rectas a las que llamamos alturas, medianas, mediatrices y bisectrices. 00:00:02
Cada triángulo tiene tres de cada tipo, una por cada vértice. 00:00:08
Las alturas son rectas perpendiculares a un lado que van hasta el vértice opuesto. 00:00:13
Por ejemplo, en ese triángulo las alturas serían las siguientes. 00:00:18
El punto en el que se corta las tres alturas es el ortocentro. 00:00:28
Las medianas son las rectas que van desde la mitad de un lado al vértice opuesto. 00:00:33
las cuales en ese triángulo serían las siguientes. 00:00:37
Al punto en el que se cortan se le llama varicentro. 00:00:46
Las mediatrices son las rectas perpendiculares a cada lado que empiezan en su mitad, 00:00:50
por lo que no tienen por qué pasar por el vértice. 00:00:54
Las mediatrices de este triángulo son estas. 00:00:57
El punto en el que las tres se cortan es llamado circuncentro. 00:01:06
Si abrimos un compás desde el circuncentro a un vértice, 00:01:10
la circunferencia resultante pasará también por los demás, 00:01:14
a lo que se le llama circunferencia circunscrita. 00:01:16
Las bisectrices son las rectas que dividen cada ángulo por la mitad. 00:01:20
Para dibujarlas debemos hacer lo siguiente. 00:01:24
En primer lugar, pincharemos sobre el eje y con cualquier abertura trazaremos un arco. 00:01:27
Después, de nuevo con cualquier abertura del compás, 00:01:32
pincharemos en los puntos donde el arco se cruza con el triángulo 00:01:34
y trazaremos otros dos arcos más. 00:01:37
Por último, dibujaremos una recta que empiece con el vértice 00:01:40
y pase por el punto en el que se cruzan los dos arcos, 00:01:43
la cual será la bisectriz. Las otras dos bisectrices serían las siguientes. El punto 00:01:45
en el que se cortan es el incentro. En la mayoría de triángulos, el varicentro, el 00:01:54
ortocentro y el circuncentro se encuentran alineados mediante la recta de Euler. El único 00:01:59
caso en el que esto no ocurre es en el de los triángulos equiláteros, en los cuales 00:02:05
el ortocentro, el varicentro y el circuncentro coinciden. Esta recta fue descubierta por 00:02:09
Leonard Euler, quien fue un matemático suizo del siglo XVIII. Veamos un ejemplo. Primero 00:02:15
dibujaremos las alturas. El ortocentro, por lo tanto, es al que llamaremos punto A. A 00:02:22
continuación dibujaremos las medianas. Al baricentro le llamaremos B. Por último calcularemos 00:02:29
el circuncentro para lo que debemos dibujar las mediatrices. A este le llamaremos C. Como 00:02:37
podemos ver, se puede trazar una línea que pase por los tres puntos. La distancia entre 00:02:44
A y B es siempre el doble que la distancia entre B y C. 00:02:49
Autor/es:
CEIPS SANTO DOMINGO
Subido por:
Cp santodomingo algete
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
74
Fecha:
27 de noviembre de 2017 - 11:06
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI SANTO DOMINGO
Duración:
03′
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
1024x768 píxeles
Tamaño:
9.98 MBytes

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