Geogebra. Sesión presencial 2 segunda parte

Es un tema que cada uno trata de una manera diferente. 00:00:00

Es un tema del primero de bachillerato. 00:00:04

Sí. 00:00:07

Es un tema del primero de bachillerato. 00:00:08

Que es el tema de transformaciones en funciones. 00:00:12

Que todos los que hayáis dado primero de bachillerato, pues, conoceréis, ¿no? 00:00:16

Composición de funciones. 00:00:21

Y algunos libros lo llaman dilataciones. 00:00:23

o sea, la imagen sí que es 00:00:27

pero bueno 00:00:30

aquí tenéis, si pasáis 00:00:31

pues tenéis una construcción 00:00:34

si no se ve bien aquí 00:00:36

pincharme en el vínculo de arriba 00:00:38

para verlo 00:00:40

y bueno, pues 00:00:41

mi experiencia es que 00:00:44

la mayoría de los alumnos 00:00:46

entienden perfectamente 00:00:48

las transformaciones 00:00:50

de funciones gracias a este app 00:00:52

yo es uno muy simple 00:00:53

y de lo que más orgulloso estoy de hacer 00:00:55

porque volvemos a lo de siempre 00:00:58

yo tengo un dibujo 00:01:00

o sea una construcción de un toro 00:01:03

preciosa 00:01:04

y luego pinchas en un botón 00:01:06

y sale Homer Simpson 00:01:08

y es muy bonito 00:01:09

pero eso yo no lo utilizo 00:01:12

en clase 00:01:14

esto puede ayudar a mis alumnos 00:01:15

utilizándolo en clase 00:01:18

vale 00:01:19

ya como está podéis si queréis 00:01:20

tocarlo y verlo 00:01:23

Aquí se puede escribir cualquier función, conencial, logaritmo, seno de x, lo que queráis, y te hace todas las funciones que además sale en la fórmula. 00:01:25

¿De acuerdo? El valor absoluto, menos f de x, mirad la pizarra, cada cosa sale con su color, f de menos x, simetría respecto al eje y, 00:01:37

Y es la f de x más un número, f de x más un número, dentro del paréntesis, un número por f de x, lo que llaman dilataciones, ¿no? 00:01:51

o algunos libros 00:02:11

pero mantiene los puntos de corte 00:02:13

con el eje x 00:02:16

n por f de x 00:02:17

mantiene los puntos de corte 00:02:20

con el eje y 00:02:21

incluso 00:02:22

una cosa que pone aquí la inversa de y 00:02:25

pero como todos sabemos 00:02:28

para que una función tenga inversa 00:02:29

tiene que ser al menos inyectiva 00:02:31

o no decir inyectiva 00:02:33

y entonces lo tengo puesto con interrogaciones 00:02:35

¿de acuerdo? 00:02:37

de hecho el dibujo que sale 00:02:38

no sería una función 00:02:41

obviamente como he hecho el dibujo 00:02:42

con el elemento dentro 00:02:45

de la composición de funciones 00:02:53

porque muchas veces 00:02:54

perdonadme que sea así 00:02:55

decimos que para hacer 00:02:57

la inversa 00:03:00

o la recíproca, a mi me gusta llamarla la recíproca 00:03:02

hacemos simetría con 00:03:04

la recta igual a x 00:03:06

hay mucha gente que todavía no sabe 00:03:07

que la beta igual a x es 00:03:10

vale, porque es el elemento 00:03:11

dentro de la composición de funciones 00:03:14

muy bien 00:03:16

pues si os parece 00:03:18

vamos a ver como 00:03:19

sería esta construcción 00:03:22

no se si alguno se ha picado en esto 00:03:23

también 00:03:26

los botones 00:03:26

no están todos los botones 00:03:31

están los botones 00:03:35

que a mi me da la gana 00:03:36

¿vale? 00:03:38

venga 00:03:40

abrimos un archivo limpio 00:03:40

GeoGebra para trabajar 00:03:44

el 5, la 6, lo que queráis 00:03:46

si está aquí en educación 00:03:48

otras aplicaciones educativas 00:03:49

GeoGebra Classic, el 6 00:03:52

vamos a 00:03:53

cerrar esto 00:03:58

vamos a cerrar 00:04:02

una vez nosotros para que no se nos vuelva a abrir 00:04:04

Vamos a abrir la vista gráfica 2, porque va a ser de auxiliar, y vamos a abrir, voy a hacer más pequeña la entrada. 00:04:06

Y aquí es donde voy a dibujar mis funciones. 00:04:20

Bueno, no voy a hacer demasiado pequeño esto, porque quiero hacer... 00:04:24

A ver, todos los botones, si quisiera utilizar GeoGebraPT, pues lo podría hacer en la vista gráfica 1. 00:04:30

Si lo hacemos en la vista gráfica 2, se pierden si luego lo abriéramos en GeoGebraPT. 00:04:37

Pero como queda olvidado, es en la 2, claro, para que no se mezcle con el otro dibujo. 00:04:43

Vamos a utilizar el eje Y para alinear nuestras casillas de verificación. 00:04:49

vamos a hacer un dibujo como habéis visto 00:04:56

bastante parecido al de las rectas y puntos notables 00:04:58

vamos a poner 00:05:00

casillas de verificación a la derecha 00:05:02

si queréis 00:05:04

mirad, hacemos clic aquí 00:05:06

hacemos clic aquí 00:05:08

para los enero 00:05:10

internet 00:05:12

el ordenador está ahí 00:05:13

que, que, mirad el eso 00:05:16

dale, inicio, no, no, no 00:05:20

inicio, educación 00:05:22

matemáticas que nos quebran 00:05:24

o otras aplicaciones educativas 00:05:28

que nos quebran 00:05:30

vista, vista gráfica 2 00:05:31

bueno, atenten 00:05:36

aquí voy a pinchar 00:05:38

como veis, me sale ya 00:05:40

si quiero, quitar los ejes 00:05:43

poner cuadrícula 00:05:45

esto no hemos hablado de ello 00:05:47

es para 00:05:48

en otra construcción lo hablaremos 00:05:49

es para que los puntos, por ejemplo 00:05:52

podemos obligar a que siempre salga en dos valores 00:05:54

los enteros juntos, 00:05:56

pinchar en la 00:05:59

redecita. 00:06:00

Vale. Y ahí donde pone 00:06:05

mostrar XY, 00:06:06

pues quitar el 00:06:10

perdón, al revés, el EGENDIX, 00:06:10

pues quitar el EGENDIX. 00:06:13

¿Vale? 00:06:15

Lo voy a poner más para allá. 00:06:18

Se nos va a estar abriendo, 00:06:20

no sé si vosotros, creo que tenéis una resolución 00:06:22

bastante mayor que la mía y entonces 00:06:24

no tendréis problemas. 00:06:26

Pero yo voy a dejarlo así muy metido 00:06:28

a la izquierda para que cuando se me haga configuración no se me pierda, ¿vale? 00:06:30

Y lo he dicho al principio de la sesión, el que le pasara el otro día que por estar 00:06:44

conectado a internet en la versión online, un bus que tiene GeoGebra con los navegadores 00:06:49

y se va a quedar un trozo de la derecha perdido, pues que no lo haga ahí, que lo haga con 00:06:55

la versión local o que lo haga en GeoGebra así, lo he dicho al principio de la... 00:07:00

Sí, pero es que hasta 00:07:05

se me ha gustado ahora, a veces no... 00:07:06

Claro, como se suele decir, 00:07:09

solo nos acordamos de Santa Bárbara cuando 00:07:11

creo en la... ¡Venga! 00:07:13

Sí, he dicho aquí que 00:07:20

picharéis en configuración o propiedades, 00:07:22

a mí me gusta llamar los propiedades, 00:07:24

pero lo que pone en el cartel es configuración, 00:07:26

que fueras a la etnia griega 00:07:29

y que desmarcaras, perdón, 00:07:30

a la etnia griega y que desmarcaras 00:07:32

que sería la etnia griega. 00:07:34

Bueno, vamos a empezar 00:07:36

En la entrada ponemos 00:07:40

La función que os dé la 00:07:43

Vamos a empezar 00:07:44

Si no os parece mal, con una polinomia 00:07:46

¿De acuerdo? 00:07:49

Yo voy a poner x cubo menos 3x más 2 00:07:50

Porque me pagan comisión 00:07:53

Por poner esta 00:07:54

¿De acuerdo? 00:07:55

Bien, me ha sido fenomenal 00:07:58

¿Dónde me la he dibujado? 00:08:00

En la 2 00:08:03

Vaya, qué faena 00:08:04

mirad 00:08:06

que lo tengan a uno mejor 00:08:09

tranquilo, atendéis 00:08:10

a ver, hace falta 00:08:13

que estemos todos 00:08:17

a una concentración para 00:08:20

para que podamos trabajar 00:08:21

mirad 00:08:23

nosotros podemos visualizar 00:08:24

las funciones, las rectas, los planos 00:08:28

en cualquier ventana 00:08:30

en varias simultáneas 00:08:31

pero por el momento que os voy a dar 00:08:34

la pinta siempre en la última ventana que nos toca. Es así de tonto, que pues en la 00:08:35

última ventana que ha aceptado será donde la quiere dibujar. En un método como el mío 00:08:41

que lo utilizamos como ventana auxiliar, no es bueno porque yo normalmente estoy pegando 00:08:46

cosas en las dos, hago algo con las funciones y me las pinta. No hay problema porque así 00:08:54

y aprendemos como se pinta el grano 00:08:59

seleccionar la función 00:09:03

y darle configuración 00:09:05

¿estáis todos ahí? 00:09:09

ahí vamos a ir 00:09:11

avanzado 00:09:13

y vamos a bajar, bajar, bajar 00:09:15

bajar, bajar, bajar 00:09:17

y en avanzado nos dice 00:09:21

¿donde queréis que se muestre la función? 00:09:23

si pinchamos en esta cápsula 00:09:25

nos la muestran las dos 00:09:27

así que ahora lo que quiero es remarcar 00:09:31

la lista de capítulos 00:09:33

pero 00:09:35

la próxima vez 00:09:36

hacemos clic en cualquier sitio 00:09:40

de aquí antes de pintar la función 00:09:42

para no tener que repetir esto 00:09:43

constantemente, ¿vale? 00:09:45

venga 00:09:48

tenemos pinchada nuestra función 00:09:48

ahora 00:09:53

vamos a pintar por ejemplo 00:09:54

la función valor absoluto 00:09:57

venga, pues en la entrada 00:10:00

escribimos 00:10:02

aps es la función valor absoluto 00:10:03

paréntesis 00:10:07

f 00:10:10

y damos f 00:10:11

bueno, los colores 00:10:13

recordáis todo, voy a intentar 00:10:16

ir un poquito deprisa 00:10:18

los colores los ponéis 00:10:20

luego cuando queráis 00:10:22

¿qué nos ha pintado? 00:10:23

la función valor absoluto 00:10:25

Es decir, por encima del fx, igual que la función, por debajo del fx, la simétrica con respecto al fx. 00:10:26

Muy bien, ahora vamos a hacer que solo se muestre cuando quiere. 00:10:36

Así que, supongo que ya lo sabéis hacer todos a partir del otro día. 00:10:40

Hacemos clic en la ventana gráfica 2, elegimos casilla de control 00:10:45

y pinchamos 00:10:51

en cualquier sitio de la lista 00:10:56

de graficados. Rótulo. 00:10:59

Bueno, 00:11:01

pues el rótulo 00:11:02

vamos a poner 00:11:03

por ejemplo 00:11:05

vamos a ver 00:11:09

lo que ponemos. 00:11:14

No vamos a poner nada 00:11:16

porque no lo vamos a escribir así. 00:11:17

No tiene nada de falta que escribáis nada. 00:11:19

Sí, que donde pone objeto a controlar, vamos a elegir la función g. 00:11:21

¿Estáis todos? 00:11:30

¿Estáis todos? 00:11:31

A ver. 00:11:33

¿Cómo? 00:11:39

Sí. 00:11:58

¡Shh! ¡Ahí! 00:12:01

¿Estamos todos ahí? 00:12:26

¿Vienen de ahí? 00:12:29

¿Vienen de ahí? 00:12:31

He dicho que... 00:12:36

No, en el FDX, lo con derecho, 00:12:39

si ahora pestañeamos a dos, 00:12:41

¡Gracias! 00:12:45

Y en objetos cogemos la función G. 00:13:24

En objetos cogemos la función G. 00:13:33

¿De acuerdo? ¿Le damos OK? 00:13:37

¿Qué hay? 00:13:38

Bueno, pues en el último momento no sé por qué me la ha cambiado a la 1. 00:13:41

Bueno, en este importe mucho, pero vamos a hacer lo que nos gusta. 00:13:45

Vale, bueno, Pablo, una vez que tienes claro una casilla de control, si quieres cambiar el número de vuestra persona, ¿cómo se hace? 00:14:11

Ahora te lo digo, un segundito, que es que precisamente me lo está haciendo a mí sin querer, no sé qué te diga. 00:14:24

Bueno, mirad, atender a la pizarra, por favor. 00:14:33

Mirad, es muy difícil con 30 personas y cada uno con un nivel de competencia digital intentar que vayamos todos. 00:14:37

Está claro que tenemos el vídeo como apoyo después, así que intentar mantener la mayor atención 00:14:44

y si os perdéis o algo, pues no pasa nada 00:14:51

porque luego lo tenéis en el vídeo exactamente igual 00:14:53

que lo digo yo 00:14:56

exactamente espero que no, porque si no, ¿para qué va a venir uno? 00:14:56

pero 00:15:00

¿me entendéis, no? 00:15:01

bueno, atendé 00:15:04

como yo ya lo he hecho 00:15:06

y esto lo vimos en la otra construcción 00:15:07

cuando pincho en A, ¿se ve? 00:15:09

¿se visualiza la función valor absoluto? 00:15:11

¿o no? 00:15:14

pregunta a vuestro compañero 00:15:15

¿qué pasa si quiero que esta casilla 00:15:16

en vez de afectar a solamente una recta 00:15:20

o una función o un dibujo 00:15:22

afecte a muchos 00:15:24

vuelvo a explicar la metodología que lo expliqué en la sesión 00:15:25

en streaming online 00:15:28

esto es una booleana 00:15:29

realmente 00:15:32

que está aquí el valor, se llama 00:15:33

A 00:15:35

yo ahora si quiero que A maneje 00:15:37

cualquier objeto 00:15:40

lo único que tengo que hacer es 00:15:41

elegir el objeto 00:15:43

ir a configuración 00:15:44

elegir el objeto 00:15:47

por ejemplo, imaginaos que quiero que maneje este 00:15:50

ir a configuración 00:15:52

y ahí a la pestaña avanzado 00:15:53

avanzado 00:15:56

y hay un sitio donde pone 00:15:58

condición para mostrar el objeto 00:16:00

¿de acuerdo? condición para mostrar el objeto 00:16:04

ahí hay que poner una expresión booleana 00:16:07

puede ser una variable solo 00:16:10

sería el caso más sencillo 00:16:12

o puedo hacer una composición complicadísima 00:16:14

de si A, entonces B, y no sé qué, y unión, ¿vale? 00:16:16

Pero aquí es muy sencillo. 00:16:22

Si yo ahora aquí añadiera la letra A, que es el valor de la boleada, 00:16:23

perdona, ¿te llamabas? 00:16:27

Javier. 00:16:28

Javier, si yo aquí añadiera A, que es el valor de la boleada, 00:16:28

cuando pinchara, también se ocultaría o se mostraría F. 00:16:32

¿En F es F? 00:16:39

No, no, en F he hecho configuración. 00:16:41

si aquí he enviado un A 00:16:43

el valor del valor booleano 00:16:45

o sea, tú pinchas el objeto 00:16:47

que quieres incorporar 00:16:50

y lo puedes poner ahí 00:16:51

¿de acuerdo? 00:16:52

podría escribir, si quisiera que no apareciera 00:16:54

en un cajón, nota 00:16:57

para ponernos, A 00:16:58

se pone con una admiración 00:17:01

o con el teclado 00:17:02

hay un símbolo 00:17:05

esto 00:17:06

significa no A 00:17:11

se puede, lo admite de la forma 00:17:13

¿De acuerdo? 00:17:16

Si alguien quisiera poner 00:17:18

anegado. 00:17:19

Bueno. 00:17:21

Pero vamos, que no es el caso. 00:17:24

Incluso podrían poner un avión 00:17:26

o una intersección 00:17:28

cuando se vean estas dos cosas 00:17:29

que se vea la tercera. 00:17:31

Solo cuando se están viendo las dos. 00:17:32

Escribías A por B. 00:17:34

O escribirías 00:17:37

A por B. 00:17:38

Depende de ello. 00:17:40

Muy bien. 00:17:41

Vale, vamos a hacer ahora f o menos f de x, ¿de acuerdo? 00:17:46

Venga, nos vamos todos a... 00:17:54

Primero, hago clic en un espacio de la pista gráfica 1, 00:17:55

hago un clic aquí y ahora escribo menos f, por ejemplo, menos f. 00:18:01

Doy enter y ¿qué nos ha fijado? La función menos f de x. ¿De acuerdo? Perfecto. Ahora lo mismo que quiero hacer es lo mismo, un botón para controlar que muestre menos f. 00:18:10

y ahora vamos a hablar 00:18:32

un botón 00:18:33

perdón, un botón 00:18:36

una casilla de control 00:18:39

no creo que hay nada en el rótulo 00:18:41

y elegimos h 00:18:45

la función h es 00:18:46

menos f de x 00:18:49

pero la función se llama h 00:18:50

¿entendéis? 00:18:52

que se vea la función h 00:18:55

¿vale? 00:18:57

la he llamado b 00:19:01

Bueno, en la A no he cogido precisamente la marca, ¿verdad?, para ir poniendo. 00:19:03

Bueno, vale, ya tenemos B, que muestra, o no muestra, la función menos F de X. 00:19:16

¿Lo veis? 00:19:30

¿Lo veis? 00:19:31

Dale cancela, dale el inmueble, va a hacer las cartas, así. 00:19:35

Bien, ¿estáis todos ahí? 00:19:39

Ya tenemos las funciones 00:19:41

¿Qué diferencia fundamental hay 00:19:43

En lo que hemos hecho 00:19:45

O lo que habéis visto que había hecho yo? 00:19:46

Porque ahora a partir de aquí 00:19:49

Ya os podéis hacer todas las demás 00:19:50

¿Eh? 00:19:53

Te haremos la de acá para que veáis 00:19:54

Como se utilizó el deslizador por primera vez 00:19:56

Vale, ¿qué más hemos hecho? 00:19:58

Hemos hecho que aquí 00:20:00

No aparece A o B 00:20:02

Lo que aparece es la función, ¿no? 00:20:03

Vamos a poner un texto 00:20:06

A ver, a tener la pizarra y seguir mis explicaciones 00:20:08

En el plan damos botón derecho y quitamos la etiqueta visible 00:20:11

Botón derecho y quitamos la etiqueta visible 00:20:17

Y ahí vamos a escribir un texto que contenga menos fd 00:20:21

¿Vale? 00:20:25

Venga 00:20:27

Vamos 00:20:28

Hacemos clic en texto 00:20:29

¿De acuerdo? 00:20:34

y pinchamos en cualquier sitio 00:20:36

oye, vamos a escribir un texto 00:20:38

muy bien 00:20:42

podéis pinchar 00:20:43

en fórmula látex 00:20:46

porque queda mejor 00:20:47

y además podemos poner comandos látex 00:20:49

damos avanzado 00:20:52

vale 00:20:54

para que se vea la vista previa 00:20:57

y ahora ahí, arriba 00:20:59

vamos a escribir 00:21:01

primero un texto 00:21:03

por ejemplo, menos fdx 00:21:04

No sé por qué no coge 00:21:07

Pinchar en 6 00:21:17

Lo debía, al pinchar en fórmula 00:21:19

Lo debía haber cogido 00:21:20

Pero pinchar en 6 00:21:22

Para que quede más bonito 00:21:24

A cada uno le guste su F 00:21:25

Cada uno tenemos nuestra propia F 00:21:27

Así que, pero bueno, a mí me gusta la F así 00:21:29

¿Vale? 00:21:32

Bueno, damos igual 00:21:34

Y ahora 00:21:36

Queremos que nos 00:21:40

represente f 00:21:41

podríamos escribir 00:21:44

x cubo menos 3x más 2 00:21:45

pero entonces ¿qué pasaría 00:21:47

cuando la cambie? 00:21:49

queremos que escriba 00:21:53

a lo que llame 00:21:54

¿entendido? 00:21:56

muy bien 00:21:58

pues entonces vamos a pinchar 00:21:59

aquí donde pone que objeta 00:22:02

el símbolo de que objeta 00:22:03

¿vale? 00:22:06

El símbolo de que objeta. 00:22:11

¿Y qué queremos pintar? 00:22:13

¿La función? 00:22:15

¿Fn? 00:22:17

¿O h? 00:22:18

H. 00:22:20

Pues vamos a pinchar en h. 00:22:22

Y dais vista previa. 00:22:25

¿Y qué hace? 00:22:30

Menos 00:22:33

la función. 00:22:34

Que será dinámica. 00:22:37

Pero yo no estoy contento. 00:22:40

Yo quiero que me efectúe. 00:22:42

la operación 00:22:44

que ponga menos x cubo más 3x 00:22:46

menos 2 00:22:48

¿de acuerdo? 00:22:50

¿se puede hacer? sí 00:22:52

podemos hacerlo aquí 00:22:53

o si alguien quiere, para que un chaval lo entienda mejor 00:22:55

poner igual 00:22:59

y otro paso 00:22:59

donde haga efectúe 00:23:02

la operación 00:23:04

¿entendido? 00:23:06

yo por espacio lo voy a hacer encima 00:23:07

entonces picho encima de h 00:23:09

y se me abre 00:23:11

esta ventanita en GeoGebra 6 00:23:14

¿vale? 00:23:16

en GeoGebra 5 creo que deja escribir 00:23:18

encima directamente 00:23:20

bueno, pues ahora que te ha abierto esa ventanita 00:23:21

eso es lo mismo 00:23:24

que escribir aquí 00:23:26

ahí puedo meter 00:23:27

cualquier comando de GeoGebra 00:23:29

cualquier comando 00:23:31

y en concreto el comando que me interesa 00:23:33

se llama desarrolla 00:23:36

entonces escribís 00:23:38

desarrolla 00:23:40

abro paréntesis 00:23:41

y cierro paréntesis 00:23:45

y cha-cha-cha 00:23:49

¿qué me ha hecho? 00:23:50

me ha hecho la operación 00:23:57

si el que lo haya hecho en dos pasos 00:23:59

lo verá todavía mejor 00:24:01

¿eh? 00:24:02

no 00:24:10

No, sería igual a h, luego otra vez igual, otra vez h, entrar dentro de h y escribir desarrolla entre paréntesis. 00:24:10

¿Entendido? 00:24:22

Vale, le damos ok. 00:24:23

Y ahí está. 00:24:28

Ahora solo tendría que hacer clic y arrastrar a donde quiero la función. 00:24:29

Al lado del icono donde quiero que lo pinte. 00:24:36

¿Alguna bala levantada? 00:24:40

Ahí. 00:24:45

Pincha ahí. 00:24:46

Pinchara el ancho. 00:24:48

Y ya está. 00:24:50

Ahora está delante. 00:24:50

Ahora voy con el detrás, con el cuadro, con el pecho. 00:24:51

Más. 00:24:55

O sea que si me llevo el piso ahí. 00:25:03

Muy bien. 00:25:08

Ahí. 00:25:09

vale 00:25:10

entendido 00:25:14

bueno 00:25:17

seguimos 00:25:19

Pablo 00:25:20

hay alguna manera de que estén unidos 00:25:24

los dos elementos 00:25:27

el de dormir 00:25:28

el de ocupar imagen 00:25:29

es el comando 00:25:33

el botón 00:25:34

o el 00:25:37

¿sabes lo que te quiero decir? 00:25:38

no 00:25:40

la casilla de control 00:25:40

y que el texto 00:25:42

que es el mismo 00:25:43

unidos 00:25:45

si lo mueves gráficamente 00:25:46

lo que tenemos que hacer es lo contrario 00:25:50

perdona 00:25:52

lo que tienes que hacer es dar 00:25:53

botón derecho, objeto sujetado 00:25:56

y el botón derecho 00:25:59

fijar a la pantalla, las dos cosas 00:26:00

en todas las casillas que hagan 00:26:02

y en todos los textos que pongan 00:26:05

eso hará que cuando empiece a mover algo 00:26:06

Primero, si mueves el corto 00:26:09

Mirá lo que pasa 00:26:11

Ya no se mueve 00:26:12

Y si intenta moverlo 00:26:14

Tampoco 00:26:17

¿Entendido? 00:26:18

No, no se puede unir 00:26:21

Que al mover uno se mueva 00:26:23

Eso no se puede hacer 00:26:25

Lo que podemos hacer es que no se mueva nada 00:26:26

Bueno, ¿está claro? 00:26:28

Por favor 00:26:30

¿Seguimos? 00:26:31

Bien, vamos a saltar 00:26:33

Y ahora vamos a hacer 00:26:36

que pueda escribir yo la función aquí 00:26:38

a ver si me explico 00:26:40

yo podría cambiar el de aquí 00:26:41

si queréis lo podéis hacer 00:26:43

podría cambiar el de aquí 00:26:45

y se me actualizaría todo 00:26:47

y seguiría haciéndome el inversor 00:26:49

y me cambiaría esto 00:26:52

si queréis ponérselo de x 00:26:53

o si queréis poner 2 en el menos 1 00:26:55

¿vale? ¿veis que funciona? 00:26:57

por favor 00:26:59

bueno, atendéis 00:27:00

pero si yo oculto la vista 00:27:03

Cuando lo suba GeoGebra a ORG 00:27:05

O cuando lo distribuye entre mis alumnos 00:27:08

No tengo acceso a F 00:27:11

¿Entendéis? 00:27:12

Entonces vamos a hacer aquí una ventana 00:27:14

Donde pueda cambiar F 00:27:16

Aquí 00:27:18

¿Vale? 00:27:20

Vamos a F 00:27:22

¿Alguno ha cambiado la función? 00:27:23

¿Y ha visto que funciona todo? 00:27:25

¿Y que sigue haciendo el valor absoluto? 00:27:27

¿Y que sigue haciendo menos f de X? 00:27:29

¿Nadie lo ha hecho? 00:27:32

Sí 00:27:33

Vale 00:27:34

Muy bien, atender a la pizarra, elegimos casilla de entrada, y pinchamos ahí arriba en cualquier sitio, casilla de entrada y pinchamos ahí arriba en cualquier sitio, rótulo, ahí es donde vamos a poner la función, que eso se ocurriría aquí, 00:27:35

F 00:28:01

F de X 00:28:05

Muy bien 00:28:08

Se puede poner en látex 00:28:11

Con símbolos de 00:28:13

Con símbolos de dólar 00:28:16

Si queréis 00:28:19

Si utilizo símbolos de dólar 00:28:20

Si no, ponéis sobre FD 00:28:24

Venga, voy a ponerte sobre FD 00:28:25

Venga 00:28:28

Objeto vincular 00:28:30

qué es lo que queremos que cambie 00:28:32

es decir, quiero llevar esto aquí 00:28:35

¿qué decidimos ahora? 00:28:37

¿H qué es lo que estoy haciendo? 00:28:39

¿O F qué es el original y el vuelo? 00:28:41

F, venga, decimos F 00:28:44

y le damos OK 00:28:46

y ya lo tenemos ahí 00:28:50

¿de acuerdo? 00:28:52

¿de acuerdo? 00:28:54

tenemos ahí nuestra función 00:28:56

dos truquitos 00:28:58

dos truquitos sobre imagen 00:29:01

Darle botón derecho 00:29:03

Configuración 00:29:05

A la que estamos haciendo 00:29:07

A la casilla de entrada 00:29:14

Botón derecho, configuración 00:29:15

Y ahí vais 00:29:17

A estilo 00:29:19

Estilo 00:29:20

Y viene un ítem 00:29:23

Que se llama 00:29:26

Longitud de la casilla de entrada 00:29:26

¿Lo veis? 00:29:30

Bueno, esa longitud de la casilla de entrada es falsa 00:29:31

La longitud de la casilla de entrada 00:29:34

es infinito. ¿Qué es este 20 entonces? El trozo que se ve. Entonces si 20 nos parece 00:29:37

muy grande, pues podéis poner 10, por ejemplo. En otros casos, pues podéis poner 2, por 00:29:47

lo que es de larga. Al poner 10 habréis visto que la casilla esta, que a lo mejor la vi 00:29:55

muy larga, muy larga, muy larga, pues se ha hecho más corta. Podéis poner 2, 5, 10, 00:30:01

el número que queráis, porque la casilla 00:30:06

es infinita. Simplemente 00:30:08

que si pongo 10 00:30:10

y ahora yo siguiera escribiendo, 00:30:12

escribiendo, escribiendo, 00:30:14

pues iría trasladándose el texto. 00:30:16

Es decir, yo veo 00:30:19

10 caracteres. 00:30:20

¿Entendido? 00:30:22

Segundo truquito. 00:30:24

Este es mío, ¿eh? 00:30:26

Este que voy a explicar es mío mismo. 00:30:29

No parece que 00:30:33

y no está demasiado pegado a la casilla. 00:30:34

Sí. 00:30:38

Cuando yo he puesto el rótulo, 00:30:40

a alguno de vosotros se le podría haber ocurrido decir 00:30:42

pues déjala a las espaciadoras y ya está. 00:30:44

No lo cojo. 00:30:47

No lo cojo. 00:30:49

Hay que ponerle espacio de túnel. 00:30:51

Entonces veis esa letra alfa que hay ahí a la derecha. 00:30:54

Que hincha en él. 00:30:57

Sí, sobre ella, claro 00:30:58

Nos aparecen un montón de símbolos 00:31:06

Letra vieja, mayor, menor 00:31:09

El no, que os contaba antes 00:31:10

Este es el a, este es el or 00:31:12

¿De acuerdo? 00:31:15

Y el número pi 00:31:17

El número e 00:31:19

Bien, por cierto, e 00:31:20

En GeoGebra 00:31:23

Si quiero el número e, no escribo la letra e 00:31:24

Pero con la combinación de teclas 00:31:27

Alt, E 00:31:30

Entonces hay que poner el número E 00:31:32

Bueno 00:31:34

Y si no también lo puedo elegir a mí 00:31:35

Bueno, atender 00:31:38

¿Veis aquí la letra que hay? 00:31:39

¿No? A la derecha de E veis toda la letra que hay 00:31:41

¿Qué letra hay? 00:31:44

Sí, hombre 00:31:47

Hay un espacio duro 00:31:48

Que le llaman los de los procesadores de test 00:31:51

¿Alguien sabe? 00:31:54

ha utilizado alguna vez lo que se llama un espacio duro 00:31:55

en un procesador de texto? 00:31:58

Pues cuando quieres que 00:31:59

dos palabras no te las separen 00:32:01

en una línea de texto 00:32:04

le metes un espacio duro. 00:32:07

Entonces digamos que 00:32:10

hay un espacio, pero lo trata 00:32:11

con una sola palabra, las dos palabras. 00:32:13

¿Entendéis? 00:32:15

Pues eso es un espacio duro. 00:32:16

Haced clic ahí dos veces. 00:32:18

Dos veces. 00:32:22

Sí, dos veces. 00:32:26

y debería 00:32:27

ver que el cursor se va desplazando 00:32:29

un poquito a la derecha 00:32:32

vale 00:32:33

ahora esto que tenga por competencia digital 00:32:34

va a fallar pero no pasa nada 00:32:38

pulsamos la tecla mayúscula 00:32:39

que vuelvo a recordar que no es la dos mayúsculas 00:32:41

sino la que está debajo 00:32:44

y con el cursor izquierdo 00:32:45

hago clic dos veces 00:32:48

con lo cual 00:32:50

se le pone como un trocito en azul 00:32:52

ahí 00:32:54

¿lo veis? 00:32:54

entonces doy 00:32:57

control x 00:32:59

que seguramente 00:33:00

sea la primera vez en la vida 00:33:03

que oís pinchar control x 00:33:05

¿no? ¿para qué es control x? 00:33:06

cortar 00:33:10

he cortado esos dos espacios 00:33:11

duros 00:33:13

ahora los puedo pegar 00:33:14

donde me dé la gana 00:33:17

me voy a error, aquí a botón derecho 00:33:18

configuración 00:33:20

básico 00:33:21

y donde pone bróculo 00:33:25

aquí si dais a la bola espaciadora 00:33:28

no crea espacio 00:33:32

pero si ahora le damos control V 00:33:34

si ahora le damos control V 00:33:36

y enter 00:33:39

¿qué ha pasado? 00:33:43

¿qué ha pasado aquí? 00:33:46

que lo ha separado 00:33:50

yo lo he hecho con dos caracteres 00:33:51

si alguien quisiera hacerlo hecho con 10 caracteres 00:33:52

o con lo que vea así 00:33:54

es un truco para insertar 00:33:55

espacio duro 00:33:59

en un texto 00:34:00

el que no haya salido es que no lo ha hecho bien 00:34:02

no pasa nada 00:34:04

aquí hay uno que está de este lado 00:34:05

y otro que está de ese lado 00:34:16

no, en general 00:34:17

si tú vuelves a escribir 00:34:24

hay otros que harán otro truco 00:34:26

dan más de la espaciadora y luego ponen una pila alta 00:34:29

que casi no se note 00:34:31

¿me entiendes? 00:34:32

Bueno, yo te enseño trucos que yo he desarrollado y aprendido en mi vida 00:34:34

Para que tú después 00:34:39

Ese es el proceso de aprendizaje 00:34:41

Bueno 00:34:43

Todo el mundo realmente elige y mueve 00:34:44

Elige y mueve la flecha 00:34:48

Venga 00:34:52

Porque lo has puesto a desarrollo 00:34:53

Acuérdate que para que lo aceptes tienes que escribir desarrollo 00:35:00

Bien 00:35:04

vamos allá 00:35:05

pinchar aquí arriba 00:35:07

y borramos 00:35:10

y escribimos seno de x 00:35:13

sen paréntesis x 00:35:16

damos enter 00:35:19

y la función que nos dibuja 00:35:22

es seno de x 00:35:24

y aquí que me pone 00:35:28

menos seno de x 00:35:30

y ahora yo pincho en ese punto 00:35:32

pues me muestra 00:35:34

menos 0 de x, es decir 00:35:36

yo manejo que función se muestra 00:35:38

con esa casilla, ahora ya podría 00:35:40

ocultar la ventana algebraica 00:35:42

¿entendéis? 00:35:44

ahora yo ya podría ocultar la ventana algebraica 00:35:48

¿seguimos? 00:35:50

vamos a hacer todo de acá 00:35:53

vamos a hacer f de x más k 00:35:54

esto de menos x no lo voy a hacer 00:35:56

tenéis en el vídeo si queréis ver todos los pasos 00:35:58

pasos, pasos, pero vamos 00:36:00

supongo que ya sabéis hacer 00:36:02

vamos a hacer f de x más k 00:36:04

en la línea de entrada 00:36:06

escribimos por ejemplo 00:36:12

k igual c 00:36:13

bien 00:36:14

k igual c 00:36:17

¿lo veis? 00:36:19

bien, eso es una variable 00:36:21

y le he asignado el valor c 00:36:22

¿de acuerdo? 00:36:26

en GeoGebra 00:36:29

en todas las versiones 00:36:29

aunque en la 6 y en la A 00:36:32

se ve mejor 00:36:34

en la 5 no 00:36:35

todas las variables 00:36:36

todos los números 00:36:39

son en realidad deslizadores 00:36:40

¿qué quiere decir deslizadores? 00:36:43

que puedo hacer que tomen el valor que a mí me dé la gana 00:36:45

y que incluso los puedo utilizar 00:36:48

en una animación como veremos dentro de 14 días 00:36:51

¿vale? 00:36:54

y podremos utilizar en una animación como dentro de 14 días 00:36:57

vais a dar botón derecho 00:37:00

bueno, primero 00:37:02

¿se está viendo o no? 00:37:04

mirad el circulito 00:37:06

¿se está viendo o no la caja? 00:37:10

no, pinchar para que se vea 00:37:12

¿qué pasa? 00:37:14

¿qué pasa? 00:37:18

que se ha puesto 00:37:21

en la última ventana gráfica 00:37:22

que hubiera hecho clic 00:37:25

un deslizador 00:37:26

se llama 00:37:29

eso lo llamamos deslizador 00:37:29

vamos a quitarlo 00:37:31

aquí no lo necesitamos 00:37:33

¿por qué no lo necesitamos poner aquí? 00:37:35

porque lo tenemos 00:37:38

Aquí, listo, deslizador 00:37:39

El mismo deslizador 00:37:43

Pero claro, si después quiero ocultar la ventana 00:37:44

Entonces sí que quiero que se vea 00:37:46

¿Vale? 00:37:48

Bueno 00:37:50

Darle botón derecho a configuración 00:37:50

Y pinchar en la pestaña 00:37:55

Que pone deslizador 00:38:00

Bueno, aquí hay muchísimas cosas 00:38:01

Que podemos ir viendo poco a poco 00:38:05

Pero solo me interesa 00:38:07

De qué valor a qué valor va 00:38:09

y de cuánto en cuánto 00:38:10

entonces vamos a poner 00:38:11

por cambiar 00:38:13

de menos 3 a 3 00:38:14

con incremento 1 00:38:16

de menos 3 00:38:18

a 3 00:38:20

con incremento 1 00:38:23

de menos 3 a 3 00:38:26

con incremento 1 00:38:32

¿vale? 00:38:33

cerramos 00:38:35

la 00:38:36

¿cómo se dice? 00:38:39

Y veis que podéis mover el valor de K. 00:38:41

Muy bien. 00:38:44

No hace nada más que cambiar el valor de K. 00:38:45

Porque no hemos hecho nada más que 00:38:48

poder elegir el valor de K. 00:38:50

Se lo pondré aquí en un deslizador arriba o abajo. 00:38:51

Bien. 00:38:56

Vamos a hacer que se vea la lista de aplicados. 00:38:58

Perdonad. 00:39:00

Y le vamos a poner por aquí abajo. 00:39:01

¿Vale? 00:39:04

Click a arrastrar. 00:39:05

Ahí abajo. 00:39:06

¿Lo tenemos todos? 00:39:07

Bueno, estamos todos ahí 00:39:11

¿Quién no ha conseguido llegar ahí o tiene algún problema? 00:39:33

¿Qué problema? 00:39:38

¿Quién no ha conseguido llegar ahí o tiene algún problema? 00:39:39

claro 00:39:48

claro 00:39:50

ahora si cuando le subiera el menos tres 00:39:51

llegara el tres 00:39:55

entonces le daría el menos tres 00:39:56

vale 00:40:01

muy bien 00:40:06

seguimos 00:40:08

vamos a hacer f de x más k 00:40:12

vale 00:40:14

f de x más k 00:40:15

Pues venga 00:40:19

Donde pone entrada escribo 00:40:22

F, no necesito ponerle 00:40:24

Más K 00:40:26

Mirad 00:40:28

Que me está dibujando 00:40:32

Voy a hacer trampa 00:40:34

Voy a borrarlo, voy a pinchar 00:40:37

En la vista gráfica 1 00:40:38

Y voy a volver a escribir F más K 00:40:40

Vaya 00:40:42

Pues ya me lo quiere hacer el alador de todas maneras 00:40:44

Bueno 00:40:46

Doy enter 00:40:47

Ah, y me ha hecho la 1 00:40:49

Bien, bien, bien 00:40:53

Ah, perdón 00:40:54

Vale 00:41:15

Eh, oye, ¿qué diferencia hay 00:41:17

Entre R y P más K? 00:41:21

O sea, ¿y P? 00:41:23

¿Qué diferencia hay entre F y P en el dibujo? 00:41:24

Ninguna, claro, pero a ver, tenemos que hacerlo. 00:41:28

Vamos a mover el tab. 00:41:31

Sube. 00:41:35

Bueno, lo suyo sería cambiar el color. 00:41:37

En el vídeo explico cómo cambiar el color y poner el color de la función igual que el color del texto. 00:41:40

¿Vale? 00:41:46

Pero eso es muy sencillo, lo hacemos. 00:41:47

Escuchad. 00:41:49

lo suyo ahora sería hacer una 00:41:50

casilla de verificación 00:41:53

la vamos a hacer y un texto que haga 00:41:54

fdx más k, ¿vale? 00:41:57

empezamos 00:41:59

botón derecho 00:41:59

perdón, botón aquí 00:42:03

casilla de control 00:42:04

clic, rótulo 00:42:06

no pongáis nada 00:42:09

y en lo que quiero que se muestre 00:42:10

que le decí bien 00:42:13

p 00:42:14

p 00:42:19

p 00:42:20

A mí se me llama P 00:42:22

Si habéis escrito alguna cosa más 00:42:25

A lo mejor lo llamo a la otra vez 00:42:27

P es F de X más K 00:42:28

Muy bien, damos OK 00:42:31

Lo colocamos por algún sitio 00:42:33

Botón derecho 00:42:36

Quitamos la etiqueta 00:42:41

Botón derecho, quitamos la etiqueta 00:42:43

¿Eh? 00:42:48

Y ahora vamos a escribir aquí 00:42:49

Algo parecido a esto, pero poniendo F de X más K 00:42:51

¿Vale? 00:42:53

La etiqueta la tenéis todos, pinchar y ver que se muestra y se demuestra. 00:42:57

¿Vale? 00:43:03

Vamos a poner el texto. 00:43:04

Vamos a poner el texto. 00:43:08

Igual que antes. 00:43:10

Texto, pinchamos, avanzado, fórmula de antes, f de x más k. 00:43:12

Si no, yo a mí me gusta. 00:43:25

F de x más k. 00:43:28

¿Estamos todos? 00:43:29

Igual, pestañas que lo quebran. 00:43:31

Yo me encanta que tome notas de cosas y tal, yo tomaría notas también. 00:43:42

Pero de las cosas, digamos, más llamativas, porque esto está en los vídeos. 00:43:47

Es decir, si tú apuntas, que me parece muy bien, pero que si apuntas todo, 00:43:51

lo tienes luego, ves el vídeo y digo lo mismo que aquí, casi. 00:43:56

Hay algunas cosas que a lo mejor no las digo. 00:43:59

una cosa que te llame la atención 00:44:02

pero digamos procedimiento 00:44:04

yo lo digo por ti 00:44:06

que tenéis la suerte 00:44:07

o no lo sé si tenéis la suerte 00:44:09

que con respecto a otros cursos 00:44:11

que es que tienen los vídeos de todas las explicaciones 00:44:13

pero vamos 00:44:16

si te sientes también más segura 00:44:17

copiándolo 00:44:20

y tu compañero 00:44:20

vamos a hacer 00:44:26

atender aquí 00:44:26

¿Y qué marca ahí? 00:44:30

¿P, verdad? 00:44:31

Y ahora pincho en P 00:44:34

¿Y qué escribo delante de P? 00:44:36

Bueno, por cierto, perdonad 00:44:39

Sigue 00:44:41

A ver 00:44:42

Eh, perdonad 00:44:46

Os iba a enseñar una cosa 00:44:50

Aquí, cuando escribo 00:44:52

F de X 00:44:54

Más K 00:44:55

Quería que pincharais 00:44:57

en 00:45:00

cuando en GeoGebra 00:45:01

pincho en P 00:45:04

que pincharía 00:45:05

cuando pincho en P 00:45:07

que pincharía es en vista previa 00:45:10

para que vierais como se iba a ver 00:45:12

bueno aquí 00:45:14

da igual, era si hubiéramos 00:45:15

hecho f de x más k entre paréntesis 00:45:18

cuando vería el diferente 00:45:20

bueno aquí lo podríamos incluso dejar así 00:45:21

si fuera un polinomio 00:45:24

saldría 00:45:26

como antes, lo que sea más 3 00:45:28

Si quiero que lo ocupe, pincho en P, como habéis dicho todos muy bien, pues el trigo desarrolla P. 00:45:30

Y en esta no cambia absolutamente nada. 00:45:46

¿Vale? Le damos OK y lo ponemos aquí. 00:45:48

Si ahora cambiáramos seno de etis... 00:45:54

botón derecho y marcar siempre lo de casilla fijada y sujetada y todo eso, ¿vale? Botón 00:46:06

derecho, objeto sujetado y fijar a la pantalla. Eso hace que cuando mueva el cursor, quiera 00:46:15

mover el texto o haga clic aquí y mueva, no se me vayan todas las cosas, ¿vale? Bien, 00:46:25

atender 00:46:31

si queréis ver realmente 00:46:32

como si que suma el 3 00:46:34

pues donde pone seno de x 00:46:36

vamos a poner ahora 2x-1 00:46:38

2x-1 00:46:41

le damos enter 00:46:45

y efectivamente 00:46:48

a 2x-1 le da 00:46:50

sumado 3 00:46:53

oye y si movemos acá 00:46:56

si movemos K con el 19 00:46:59

pues no solamente cambia el dibujo 00:47:05

sino que dinámicamente cambia la fórmula 00:47:08

¿lo veis? 00:47:11

cambia el dibujo 00:47:14

y cambia la fórmula 00:47:15

¿de acuerdo? 00:47:17

¿de acuerdo? 00:47:20

¿creéis que es interesante esto para explicar 00:47:30

composición de funciones 00:47:33

y más de estas cosas 00:47:36

que muchas veces intentamos pintar 00:47:37

hay dos, yo lo siento 00:47:39

pero hay dos tipos de compañeros 00:47:41

los que cuando llega esto pasan muy por encima 00:47:43

y ya está 00:47:45

y los que hacen auténticas maravillas con colores 00:47:47

en la pizarra y cada vez otro color 00:47:49

pero vamos 00:47:52

yo creo que esto es otro nivel 00:47:54

para explicar esto con treta 00:47:56

los que hayáis dado primero 00:47:57

el bachillerato me diréis 00:48:00

¿Alguna pregunta? 00:48:01

¿A la una? 00:48:09

¿A las dos? 00:48:10

Botón derecho, mostrar etiqueta 00:48:16

¿Vale? 00:48:21

Solo por curiosidad 00:48:26

¿Vosotros trabajáis con las dos pistas? 00:48:27

No, no, yo con las dos pistas 00:48:32

¿Lo que has visto en el celular? 00:48:34

A ver 00:48:37

en concreto en esta construcción 00:48:38

la llevo a clase y hecha 00:48:40

aquí hay dos tipos de cosas 00:48:42

dar clase manejando geogébra en la pizarra 00:48:44

que para algunas cosas 00:48:47

es maravilloso, geometría 00:48:49

analítica y tal 00:48:50

y otra cosa es 00:48:52

que haces tu construcción en casa 00:48:53

y la utilizas en clase 00:48:55

y a esa 00:48:58

vale 00:48:58

hombre, esto lo de antes 00:49:00

esta ya la tenéis que hacer 00:49:03

podéis utilizar la mía 00:49:04

la cosa es que uno 00:49:06

yo digo como es el proceso creativo 00:49:08

vamos a decirlo, que algunos lo sabrán mejor que yo 00:49:11

tú te piensas 00:49:13

¿qué quiero explicar a los chicos? 00:49:15

el tema de José 00:49:18

o tal, lo que sea 00:49:19

si no tienes 00:49:21

claro, lo que ha pasado es que no tenía 00:49:23

claro geométricamente 00:49:25

o técnicamente de verdad 00:49:27

el concepto o como era 00:49:29

lo buscas, te documentas 00:49:31

y luego dices, ahora voy a hacer 00:49:33

pienso, ¿qué quiero mostrar? 00:49:35

Por eso, en general, 00:49:38

las construcciones de otras personas 00:49:40

es muy difícil que te valgan directamente 00:49:41

porque es un proceso creativo. 00:49:44

Puedes tener una idea 00:49:48

o una incapacidad 00:49:49

en el sentido de decir, 00:49:52

bueno, yo no me creo todavía capaz de hacer esto, 00:49:54

utilizo lo que ha hecho este otro. 00:49:56

Pero al final, 00:49:58

a ti te gustaría explicarlo 00:50:00

de una manera determinada. 00:50:01

ideal de su construcción 00:50:03

específica de esa manera 00:50:04

¿vale? 00:50:06

bueno 00:50:08

preguntas 00:50:08

hemos terminado esta construcción 00:50:11

porque no la vamos a ver completa 00:50:14

no tiene sentido 00:50:15

lo que viene ahora ya es todo repetitivo 00:50:16

todas las obras que había que aprender 00:50:18

cómo hacer esto 00:50:20

cómo hacer esto con desarrollo 00:50:22

utilizar un termizador 00:50:24

hemos visto todo 00:50:25

ahora ya 00:50:26

ten en vuestra cuenta 00:50:27

terminar la construcción 00:50:29

¿vale? 00:50:30

¿Alguna pregunta? 00:50:33

Ah, se me olvidaba. 00:50:40

Dos cosas. 00:50:43

Dos cosas. 00:50:45

¿Qué pasa cuando utilizáis la rueda del ratón ahí? 00:50:47

Aquí utilizo la rueda del ratón. 00:50:53

¿Qué pasa? 00:50:55

Me ha puesto 5. 00:50:59

Estoy trabajando con funciones. 00:51:02

A lo mejor no me mola eso. 00:51:03

¿De acuerdo? 00:51:05

que lo quebra por defecto cuando hago un zoom, de acercarme o alejarme, adecua el valor de 00:51:06

los ejes al tamaño, que en general me puede interesar, pero en otros casos no. Muy sencillo. 00:51:12

Sobre cualquier zona de espacio, damos botón derecho, vista gráfica, nos vamos a cuadrícula 00:51:19

y aquí en cuadrícula 00:51:28

marcamos distancia 00:51:34

y ponemos 1 y 1, por ejemplo 00:51:35

esto ya cada uno 00:51:38

lo utiliza de otra manera 00:51:39

distancia x1 y 1 00:51:41

a partir de este momento 00:51:44

pues debería 00:51:46

no 00:51:52

vale, no lo he hecho bien 00:51:54

he hecho la cuadrícula 00:51:57

no los valores 00:51:58

no los valores 00:52:00

en el fx 00:52:02

números en gradaciones 00:52:09

ahí ponemos distancia 1 00:52:12

y fx distancia 1 00:52:14

lo voy a editar así que lo ha hecho 00:52:16

una cosa es la cuadrícula 00:52:18

y otra cosa son los valores en los f 00:52:20

vale 00:52:22

en fx distancia 1 00:52:24

y en fx distancia 1 00:52:26

¿De acuerdo todos? 00:52:27

Así ahora cuando hago zoom 00:52:30

Me aleja un acente 00:52:31

Siempre me muestra 00:52:33

Los valores en T 00:52:34

Y la otra cosa era la configuración 00:52:36

De la barra personal 00:52:39

Que hablamos de ella 00:52:41

¿Os acordáis? 00:52:42

Muy rápido porque nos queda luego media hora 00:52:44

Para otra construcción 00:52:46

Mirad, vamos a pinchar 00:52:47

Aquí 00:52:50

Configuración 00:52:52

No, herramientas, perdón 00:52:57

en las pruebladitas 00:52:59

herramientas 00:53:02

¿lo veis? 00:53:03

y ahí vamos a dar 00:53:06

confección de barra personal 00:53:07

¿estáis todos? 00:53:09

bueno 00:53:14

pues ahí 00:53:14

bueno 00:53:15

¿lo veis bien o no lo veis bien? 00:53:19

¿no se ve nada? 00:53:21

bueno, ¿dónde viene eso la base? 00:53:24

¿dále a la flecha de arriba? 00:53:32

¿cómo haríamos para que no...? 00:53:36

bueno, podéis guardarlo, claro 00:53:37

vamos a ver si... 00:53:39

nada, me sale ahí 00:53:41

bueno, pues lo siento 00:53:45

porque no voy bien 00:53:46

pero probad aquí los geografías 00:53:47

si queréis 00:53:51

bueno, simplemente salen dos columnas 00:53:51

como cuando configuráis 00:53:54

una barra personal en Word 00:53:56

o en LibreOffice 00:53:57

salen dos columnas y añades y quitas 00:53:59

el botón 00:54:01

¿entendéis? 00:54:02

repito, salen dos columnas 00:54:05

y añades y quitas el botón 00:54:07

¿vale? 00:54:09

bueno, pues voy a hacer una cosa 00:54:13

que a algunos les parecerá un chiquillo, pero lo voy a parar todo 00:54:15

vosotros grabadlo 00:54:17

para hacer lo que queráis 00:54:19

veis bien 00:54:20

o a costa de perder 00:54:24

ahí damos un alas 00:54:26

esa por ejemplo 00:54:28

mejor, ¿no? 00:54:30

yo desde luego si tuviera que escribir 00:54:33

a oscuras no me había dado 00:54:35

guardad lo que queráis 00:54:36

bueno 00:54:41

nos quedan 00:54:42

35 minutos 00:54:45

inicialmente 00:54:47

a mí me hubiera gustado hacer 00:54:48

dos construcciones. Está claro 00:54:51

que la siguiente me la voy 00:54:53

a saltar. Y vamos a ir a la última. 00:54:55

¿Vale? 00:54:58

Damos botón derecho 00:55:04

aquí. 00:55:05

Interpretación geométrica de la derivada. 00:55:07

Esto es una cosa que 00:55:10

la gente, pues normalmente 00:55:11

quiere utilizar 00:55:13

para explicar 00:55:14

la derivada. 00:55:18

Bueno, pues aquí tenemos lo de siempre, función secante, pues perdón, una recta secante, el incremento de y, el incremento de x, y aquí parece que tengo repetido el mismo, ¿no? 00:55:21

bueno, mirad lo que pasa 00:55:38

cuando acerco 00:55:41

lo voy a acercar primero con el ratón 00:55:42

y luego 00:55:45

cuando esté muy cerca 00:55:48

y ya pasará a decir 00:55:49

que se confunde la secante con la tangente 00:55:51

y que el límite 00:55:54

la derivada y eso 00:55:57

que ello pasando en la derecha 00:55:58

que se hace un 00:56:00

un zoom 00:56:04

bueno, para aprender a hacerlo 00:56:05

está en el vídeo 00:56:07

y se va haciendo más pequeño 00:56:08

me puedo acercar 00:56:12

ya ahora pinchando aquí 00:56:14

ir mirando los valores 00:56:15

de la izquierda 00:56:17

¿qué ha pasado aquí? 00:56:19

que cuando he pasado un determinado valor 00:56:20

cuando he bajado un determinado valor 00:56:22

aparece 00:56:27

un texto 00:56:28

¿le veis aparecer y desaparecer el texto o no? 00:56:31

a ver 00:56:35

en la izquierda 00:56:35

en la izquierda 00:56:37

cuando acerco de A 00:56:39

hay un momento que en la izquierda 00:56:40

aparece un texto 00:56:43

¿qué texto aparece? 00:56:44

cuando estoy suficientemente cerca 00:56:48

ya me hace el 00:56:50

lim 00:56:51

¿vale? y entonces 00:56:52

fijaros, queda el incremento de I partido por el incremento de X 00:56:54

0, 0 00:56:58

pero no, el límite da 00:57:00

1 00:57:01

la recta tangente todavía no está 00:57:03

no coincide ahí 00:57:06

Parece que coincide 00:57:07

Para explicarles a los chicos 00:57:09

Normalmente solo hacemos este dibujo 00:57:11

Cuando le explicamos la definición derivada 00:57:13

Pero si tenemos este dibujo aquí al lado 00:57:15

B nunca llega a tocar A 00:57:18

Ni tiene por qué 00:57:22

¿De acuerdo? 00:57:24

Pero ya es 00:57:25

Fijaros aquí 00:57:26

0,0002 00:57:27

Bueno, pues para aprender a hacer esto 00:57:30

Está ahí 00:57:33

¿Vale? 00:57:35

Y lo podéis utilizar también. 00:57:37

La que me interesa es esta. 00:57:41

Porque igual que explicamos derivadas, explicamos integrales. 00:57:44

Bueno, pues vamos a hacer esta construcción para irnos. 00:57:48

Mirad. 00:57:52

Yo hago que se vea la suma inferior, por ejemplo. 00:57:53

¿Veis el deslizador lo que hace? 00:57:58

¿Eh? 00:58:02

Podéis hacerlo vosotros. 00:58:02

Quiero que se vea también la suma superior. 00:58:04

me dice donde está la integral 00:58:07

suma de trapecios 00:58:10

o incluso 00:58:12

que me haga la propia integral 00:58:14

¿de acuerdo? 00:58:15

¿creéis que con esto 00:58:21

la integral con el método de Riemann 00:58:22

y el teorema de 00:58:25

la mitad del cálculo integral 00:58:27

se entenderá bien? 00:58:29

¿eh? 00:58:31

si ¿verdad? 00:58:33

a mi por lo menos 00:58:35

me parece que si 00:58:36

Bueno, pues vamos a regresar. 00:58:37

¿Vale? 00:58:40

Venga. 00:58:42

Todo lo que se haya aprendido antes 00:58:44

de reivindicar puede volver a empezar. 00:58:46

Abrimos una ventana 00:58:50

y empezamos a despedir. 00:58:52

Hay una cosa que se me salta. 00:59:03

No pasa nada. 00:59:06

Bueno. 00:59:08

Venga. 00:59:10

No me va a dar tiempo a terminar la completa 00:59:10

por suerte 00:59:13

pues tenemos el 00:59:15

pero anteriormente 00:59:16

también habéis aprendido cosas 00:59:19

pero no 00:59:21

que no tiene sentido que la hagamos perfecta 00:59:21

bueno 00:59:25

no es que la debemos aprender 00:59:26

creo que el concepto que viene hoy no sea 00:59:28

la hemos dejado a medias 00:59:30

hemos aprendido lo que tenemos que aprender 00:59:32

venga 00:59:34

a integrar 00:59:35

cada uno que escriba la función que quiera 00:59:37

pero yo voy a escribir 00:59:41

X cuadra 00:59:42

¿Vale? 00:59:44

X cuadra 00:59:48

Ahora voy a elegir 00:59:49

Los límites de integración 00:59:53

Que van a ser 00:59:54

Los puntos A y B 00:59:56

Bueno, pinchamos aquí 00:59:58

Punto 01:00:00

Y hacemos mucho cuidado 01:00:01

Clic sobre el 01:00:04

Mirad 01:00:05

Si os sale en el azul oscuro 01:00:07

Son puntos libres 01:00:10

si las habéis pinchado cerca del eje 01:00:12

pero no en él 01:00:14

tiene que salir en azul clarín 01:00:15

y es mejor todavía 01:00:18

si le dais a la tecla 01:00:19

en 01:00:21

escape en el que mueve 01:00:22

pues tenéis que ver 01:00:26

que ahí no 01:00:28

se pueden mover 01:00:29

más que 01:00:32

en el eje 01:00:34

¿vale? 01:00:35

¿estamos? 01:00:38

bueno, esos van a ser nuestros límites de integración 01:00:40

que luego vamos a mover y les va a cambiar 01:00:42

como en la construcción que yo tengo 01:00:43

que yo tengo 01:00:46

hecha, ¿de acuerdo? 01:00:48

vale 01:00:55

a ver 01:00:55

a ver, déjame ver la cosa 01:00:58

atender una cosita 01:00:59

se puede llegar a hacer 01:01:07

se puede llegar a hacer 01:01:09

que B no se pudiera mover 01:01:11

a la izquierda de A 01:01:12

el más complicado 01:01:13

simplemente tendría que crear 01:01:16

una semirrecta desde A hasta 01:01:19

infinito 01:01:20

y luego decir que B 01:01:21

en vez de LX se moviera en esa semirrecta 01:01:25

entonces claro, ya nunca podría irme 01:01:28

más a la izquierda 01:01:30

pero vamos, no merece la pena 01:01:32

vamos a hacer aquí las cosas que nos 01:01:34

faltaban, no vamos a hacer 01:01:36

el FDX 01:01:38

porque lo hemos hecho en la práctica anterior 01:01:40

y lo vamos a 01:01:42

modificar aquí cuando queramos cambiar la función, la integral, y lo mismo vamos a 01:01:46

hacer con la n. n va a ser el número de rectángulos que vamos a dibujar. Así que 01:01:50

poner n igual a 1, botón derecho configuración, deslizador, de 1 a 100, por ejemplo. Escribimos 01:01:56

igual a 1, botón derecho 01:02:08

configuración 01:02:10

del izador 01:02:11

de 1 a 100 01:02:17

oye, como este 01:02:19

hace integrales 01:02:21

por el método 01:02:23

de Riemann 01:02:26

es decir, mediante los estandulitos 01:02:26

podremos hacer 01:02:30

integrales de funciones 01:02:32

no integrales 01:02:34

o no, como se dice 01:02:37

que no tienen 01:02:40

primitiva 01:02:41

¿vale? que no tiene primitiva 01:02:42

¿de acuerdo? 01:02:45

bueno, ya tenemos 01:02:47

nuestro sistema 01:02:49

de 1 a 100 01:02:52

si recordáis como la tenemos hecha 01:02:53

en el otro lado 01:02:55

hay una casilla para la función de utilizado 01:02:56

aquí vamos a hacer más vagos 01:02:59

y simplemente vamos a utilizar 01:03:01

estas dos entradas de la vista 01:03:03

de la vista, ¿vale? 01:03:05

muy bien 01:03:07

que se vea un poquito de esto 01:03:08

bien 01:03:10

esta vez ni siquiera vamos a pintarlo 01:03:11

en la vista que ha pillado 01:03:15

lo vamos a pintar aquí que se mude 01:03:16

porque si no, no nos daría tiempo 01:03:18

vamos a elegir 01:03:20

suma inferior 01:03:22

entonces 01:03:25

vamos a escribir 01:03:27

aquí 01:03:29

suma 01:03:30

inferior 01:03:33

¿estáis viendo 01:03:35

todo esto? 01:03:43

Vamos a explicar. 01:03:44

Vamos a explicar. 01:03:47

Necesita cuatro parámetros. 01:03:50

¿Qué son la función? 01:03:53

Que en nuestro caso es... 01:03:57

¿Qué letra tenéis? 01:03:59

F. 01:04:00

Podréis tener otra letra. 01:04:02

El extremo inferior del intervalo. 01:04:04

Bueno, el extremo inferior del intervalo, ¿quién lo marca? 01:04:07

El punto A. 01:04:13

Pero ahí yo no puedo poner un punto 01:04:14

Quiere un número 01:04:16

Antes lo hemos visto 01:04:17

¿Quién me lo recuerda? 01:04:20

¿Qué cree que tendremos que poner? 01:04:22

Ha habido un sitio en la sesión de hoy 01:04:23

Donde lo hemos contado 01:04:25

X de A 01:04:26

Muy bien, muy bien 01:04:27

Tengo gente muy atenta y con mucho nivel 01:04:29

Esto es lo que habrá que poner ahí 01:04:32

X de A 01:04:35

Extremo superior del intervalo 01:04:36

X de B 01:04:39

X minúscula de B 01:04:41

¿Y el número de los cálculos? 01:04:43

N. 01:04:46

Casi solo, ¿no? 01:04:47

Casi solo. 01:04:50

F, 01:04:53

X de A, 01:04:55

mayúscula, 01:04:58

coma, 01:05:00

X de B, 01:05:01

con mayúscula, coma, N. 01:05:03

¿Y tachán? 01:05:09

Pues tienen que haber hecho un rectángulo 01:05:10

desde A hasta B 01:05:11

que toca en la esquina superior izquierda 01:05:13

en la 01:05:16

X cuadrada 01:05:18

¿no? 01:05:20

bueno, podéis darle botón derecho 01:05:22

mostrar etiqueta 01:05:24

para que no la muestre 01:05:25

donde A igual a 1 01:05:27

botón derecho, etiqueta visible 01:05:28

y ahora jugar con N 01:05:37

¿veis? 01:05:39

¿lo veis? 01:05:46

¿cómo funciona? 01:05:47

Vamos a ver cómo funciona. 01:05:51

A ver 01:07:47

Eso es la 6 01:07:56

¿Todo el mundo ve cómo funciona 01:07:57

Suma inferior? 01:08:00

Hacer, los que ya lo hayáis hecho 01:08:04

Repetir lo mismo con suma superior 01:08:06

Parece ser que a algunos les funciona 01:08:08

Pero no se ve 01:08:11

Aquí hay otro caso 01:08:11

Pues 01:08:13

Ah, pero tú tienes aquí un web 01:08:15

¿Por qué no trabajáis en la versión local? 01:08:18

En vez de online 01:08:21

ni siquiera borrarlo 01:08:22

simplemente darle 01:08:28

en deshacer y hacer 01:08:29

aquí estos botones 01:08:31

los que no lo veis 01:08:34

que den estos botones 01:08:37

deshacer y hacer 01:08:38

¿quién era la que lo veía ahí? 01:08:39

dale aquí deshacer 01:08:41

y hacer 01:08:43

y ya te lo voy a mostrar 01:08:44

dice tu compañero 01:08:45

que si lo 01:09:04

lo vuelves a escribir 01:09:05

ya te sabe 01:09:08

a ver, funciona 01:09:09

control c, control v 01:09:11

ni siquiera tienes que volver a escribir 01:09:13

selecciona, control c 01:09:15

vola, enter 01:09:17

control v, end 01:09:19

¿Funciona, no? 01:09:21

¿La habéis hecho también a la suma superior? 01:09:25

¿La habéis cambiado los colores? 01:09:27

¿A la suma inferior y a la suma superior? 01:09:29

¿Qué? ¿Creo que no funciona? 01:09:33

Sí 01:09:39

Borra 01:09:39

Borra 01:09:43

Mirad 01:09:46

Si parece que no funciona, dale configuración 01:09:51

Puede ser que sobre la pantalla de entrada no funcione bien 01:09:53

Aquí sí 01:09:57

Ahora le vamos a borrar 01:09:58

¿Vale? 01:10:03

Y ahora dale control 01:10:05

Dale 01:10:07

Dale 01:10:09

Trabajar en el local 01:10:15

Estás trabajando online 01:10:27

Y en este trono del persigo 01:10:29

No te entra lente 01:10:30

A ver 01:10:33

Se puede poner relleno 01:10:41

Bueno 01:10:46

A ver, atentenme 01:10:48

Que por la hora van a haber dos cosas que no vamos a hacer 01:10:53

Atentenme 01:10:56

En la presentación mía hay una suma 01:10:57

Trapezoidal 01:11:00

Y hay la propia 01:11:01

integral 01:11:04

vamos a coger esa, escribir 01:11:05

integral 01:11:08

en la entrada escribimos 01:11:09

integral 01:11:14

como veis hay función 01:11:14

función variable, ¿cuál cogeríamos? 01:11:18

la tercera, muy bien 01:11:20

elegimos la tercera 01:11:22

y ponemos 01:11:25

f,x de a 01:11:26

f,x de b 01:11:28

Ocultamos la suma inferior y la suma superior para ver la integral 01:11:33

¿Vale? 01:11:42

Bueno, como veis nos sale ahora ya perfecta 01:11:44

El área por debajo de la curva 01:11:47

Me sale perfecta el área por debajo de la curva 01:11:49

Me sale el valor, 2,33 01:11:53

¿Vale? 01:11:57

Mirad a la pizarra, por favor 01:12:02

voy a mover la función 01:12:04

porque claro, vosotros estáis jugando con A y B 01:12:06

pero yo voy a hacer pi 01:12:08

en x cuadrado 01:12:10

no me la voy a trabajar 01:12:12

bueno, pues escribir x cuadrado 01:12:15

menos 2 01:12:16

bueno 01:12:18

¿habéis escrito x cuadrado menos 2? 01:12:25

bueno, pues aquí 01:12:29

nos está haciendo 01:12:30

la regla de Barrow 01:12:32

o la integral 01:12:33

definida entre a y b 01:12:36

este área menos este área 01:12:38

esto de paso pues ya nos serviría 01:12:40

también para explicar 01:12:42

positivas y negativas o si lo hacemos 01:12:43

con la función seno 01:12:46

todas esas cosas 01:12:47

¿vale? y el valor 01:12:49

por supuesto que se puede hacer 01:12:51

el cálculo de áreas 01:12:54

marcaríamos 01:12:57

un punto c entre medias 01:12:58

la intersección 01:13:00

y luego haríamos la integral de AC 01:13:02

cambiar de signo 01:13:05

vale, la integral de C a B 01:13:08

si quisiéramos enseñarles a los chicos 01:13:10

la cápsula de Ares 01:13:12

¿vale? 01:13:13

hay un ejercicio de la EBAU 01:13:15

en la sesión del martes 01:13:16

por cierto, mientras lo vais jugando con ello 01:13:19

el martes que viene 01:13:22

tenemos domingo 01:13:23

sesión online, 7 de la tarde 01:13:25

16.org 01:13:27

charla geogélica 01:13:28

o chat GeoGebra. 01:13:31

¿De acuerdo? Martes que viene a las 7. 01:13:34

Luego, el jueves 01:13:36

no tenemos sesión 01:13:37

y el martes siguiente 01:13:39

pues lo que queráis. 01:13:41

Inicialmente no tenemos sesión 01:13:43

online el martes siguiente. 01:13:45

¿De acuerdo? Ya volveríamos el jueves 7. 01:13:47

¿El 7 de jueves? 01:13:52

Pues el jueves 7 01:13:56

volveríamos. Pero este martes que viene 01:13:57

martes 01:14:00

29 01:14:01

a las 7 de la tarde, sesión online 01:14:04

que vamos a hacer 01:14:06

dos problemas de la RAU de Andalucía 01:14:07

una 01:14:10

una problema de optimización 01:14:11

y un problema de cálculo de áreas 01:14:14

¿de acuerdo? 01:14:17

bien, seguimos 01:14:19

creo que está el papel ya fijado 01:14:21

bueno 01:14:25

repito 01:14:27

En esta construcción hemos utilizado suma inferior, suma superior, suma trapezoidal, que no sé si lo han impuesto, y integral. 01:14:29

Evidentemente la integral hemos tenido que poner en E. 01:14:40

No, claro, la integral no depende de... 01:14:43

Y como con la suma inferior y la suma superior, repito, lo hace por rectángulos, en F podríamos poner una función no integral. 01:14:47

Gauss 01:14:56

o cualquier otra cosa 01:14:57

y llevándolo al límite 01:15:00

haciendo 100 rectángulos 01:15:01

pues nos daría algo 01:15:04

hay una sorpresa que es que 01:15:05

GeoGebra 01:15:08

hay dos funciones 01:15:09

que no son interminables 01:15:11

pero las sabe hacer 01:15:13

que son esa 01:15:15

y esa 01:15:17

no tienen primitiva 01:15:20

como todos sabéis 01:15:22

para eso somos profesores de matemáticas 01:15:23

pero si tienen primitiva 01:15:25

por lo visto hay unas combinaciones ahí de cosas raras 01:15:27

que en la wikipedia 01:15:29

en el vídeo lo explico y sale 01:15:31

como un vínculo a la wikipedia y tal 01:15:33

pues esas dos funciones 01:15:35

si que las hace 01:15:37

GeoGebra 01:15:38

con la fórmula integral 01:15:40

pero si buscáis otra 01:15:43

que seguro que no hago porque esas dos 01:15:45

son tan populares 01:15:47

con suma inferior y suma superior 01:15:48

podríais acotar el valor 01:15:51

y no haríamos la regla de barro 01:15:52

Pero ya digo que estas dos, no me preguntéis por qué, no tengo tantos conocimientos matemáticos 01:15:55

GeoGebra considera que sabe hacer las primitivas 01:16:00

Que no tiene primitivas, pero bueno 01:16:05

En la Wikipedia lo explica 01:16:09

Vamos con los textos, ¿vale? 01:16:12

14 minutos para aprender a escribir textos 01:16:18

Además vamos a hacer una votación popular 01:16:21

de los textos que, bueno 01:16:25

las casillas 01:16:28

escuchadme, atendentos 01:16:29

del izador 01:16:32

casilla de entrada, casilla de control 01:16:33

eso lo tenemos nominado 01:16:36

de las prácticas anteriores, ¿no? 01:16:38

vamos a escribir aquí un texto 01:16:39

os dejo que elijáis 01:16:41

este texto 01:16:43

por supuesto los textos son dinámicos 01:16:45

es donde está el truco, donde está la casa 01:16:48

este texto, este texto, este texto 01:16:50

y abajo 01:16:52

que es el más completo 01:16:54

Vamos a elegir la herramienta texto 01:16:55

Y avanzado 01:17:06

Quiero que todos tengáis esta casilla ahí 01:17:10

¿Vale? 01:17:12

Marcamos por una lápiz 01:17:14

Muy importante 01:17:16

Porque vamos a empezar 01:17:18

Por escribir lápiz 01:17:20

¿De acuerdo? 01:17:23

Y que tenga facilidad y recuerde 01:17:24

¿Cómo se ponen comandos látex? 01:17:26

Pues mejor 01:17:28

Vamos a escribir aquí 01:17:29

Pero vamos a poner el símbolo de integral de aquí 01:17:32

Pinchar donde pone fórmula látex 01:17:34

¿Para qué sirve todo lo que hay aquí abajo? 01:17:36

Para no saber código látex 01:17:42

Ah, enhorabuena, pues entonces no tenía que saber código látex 01:17:44

¿De acuerdo? 01:17:47

Todos sabéis que por ejemplo fracción se pone 01:17:48

Barra, frac y entre llave, torpece, numerador y denominador 01:17:50

Pues no hace falta saberlo, porque pincho aquí y me lo pide. 01:17:54

Pero no es lo que yo quiero poner hoy. 01:17:58

¿Qué quiero poner hoy? 01:18:00

Integral de A. 01:18:02

Pues elijo integral de A. 01:18:03

Y me escribe el código. 01:18:05

Lácteos. 01:18:07

Fijaros. 01:18:09

Hay tres llaves. 01:18:11

En la primera llave donde pone A, vamos a poner nuestro límite inferior. 01:18:13

En la segunda llave donde pone B, lo vamos a volar y vamos a escribir nuestro límite superior. 01:18:19

Y en la tercera llave que está en blanco 01:18:23

Vamos a poner la función 01:18:25

Vamos a ir 01:18:27

En vez de A, te pondréis vosotros 01:18:28

X de A 01:18:31

X 01:18:34

X de A 01:18:36

Si queréis, ir a la lista previa 01:18:40

Y lo vais viendo 01:18:42

Anda, pues pongo X de A 01:18:43

Y no lo hace 01:18:45

No, pon X de A 01:18:46

Yo quiero que me ponga 01:18:49

0,68 01:18:51

¿Por qué no va? 01:18:53

Porque estoy escribiendo texto 01:18:57

Quiero poner un comando de geocéutico 01:18:59

Entonces, ¿por qué no va? 01:19:03

¿Por qué no va? 01:19:04

No, no, no 01:19:07

Ahí no hay nada de esa cosa 01:19:09

Pinchamos aquí 01:19:10

No, y pinchamos en casilla vacía 01:19:12

O en A mayúscula 01:19:17

Y luego pinchamos dentro para modificar 01:19:19

Pero ahora vamos a pinchar en casilla vacía 01:19:21

Y en casilla vacía 01:19:24

Escribimos 01:19:27

Ahí sí, pinchamos dentro 01:19:28

Y escribimos X de A 01:19:30

Si vamos a mi estrategia 01:19:32

Ya he puesto A 01:19:36

Ahora sí que ponemos 0,68 01:19:36

¿Lo habéis visto? 01:19:41

Vale 01:19:45

Ponemos la B 01:19:46

Pues lo mismo 01:19:48

Borramos B 01:19:51

vamos a la ventanita 01:19:52

que está en la que ojebra 01:19:55

casilla vacía 01:19:56

pinchamos dentro 01:19:57

x de b 01:19:59

lista previa 01:20:00

oye pues lo ha hecho bien 01:20:05

lo va a hacer dinámico además 01:20:06

y ahora ya entre las otras dos llaves 01:20:08

ahí caemos 01:20:12

que ojebra 01:20:14

f 01:20:14

y por último 01:20:16

podemos dejar un espacio 01:20:22

y escribir diferencial de x 01:20:24

El espacio no es duro 01:20:26

El espacio no es duro 01:20:29

Así que a lo mejor pinchando aquí 01:20:32

Hay un hueco 01:20:34

Que efectivamente 01:20:35

Podemos poner un espacio duro 01:20:40

A la derecha 01:20:43

Pero bueno, que da igual 01:20:48

Que pongáis un espacio duro 01:20:51

A ver 01:20:53

¿Estáis conformes con que ponga esto? 01:20:55

no, que no se conforme 01:20:57

en paréntesis 01:21:03

cuidado, hay que poner los paréntesis 01:21:05

por fuera de 01:21:11

por fuera de la casilla 01:21:13

de GeoGebra 01:21:20

porque esos paréntesis son 01:21:21

un texto 01:21:24

esos paréntesis son un texto 01:21:24

Oye, este rotulador será para esta pizarra, ¿no? 01:21:32

Es que estaba aquí. 01:21:37

Atenté. 01:22:07

Código de artes. 01:22:14

Atenté. 01:22:16

Yo cuento los paréntesis y mi x cuadrado menos 2 se ve bien o se ve mal. 01:22:18

Seré perfecto. 01:22:23

Pero, si yo pusiera fracciones, si yo pusiera fracciones, de repente se vería así. 01:22:24

¿No se ve ahí? 01:22:39

Se vería así, ¿entendéis? 01:22:43

Porque el paréntesis es el paréntesis del mayúscula 7 de toda vida. 01:22:47

si yo quiero que ponga un buen paréntesis 01:22:51

es decir, del tamaño de la función 01:22:55

si es pequeñita, pequeño 01:22:57

si es grandona, grandón 01:22:59

tengo que poner código lápiz 01:23:01

el código lápiz para poner paréntesis es este 01:23:04

en la red hay un montón de 01:23:07

de manuales para aprender lápiz 01:23:13

no lo sé, creo que no 01:23:16

Mirad el formulario 01:23:21

Sí, mirad 01:23:24

Aquí le hay 01:23:28

Sí, pero luego 01:23:29

Cogemos el código de ahí 01:23:33

Mirad, me pongo en otra línea 01:23:34

Y le doy 01:23:36

Pues no lo pinta 01:23:38

Abajo 01:23:39

Abajo 01:23:40

Abajo el paréntesis 01:23:41

Claro 01:23:45

Ahora no le pinta 01:23:46

Bueno, efectivamente, pinchando en estos paréntesis te los cojo, ¿vale? 01:23:50

¿Eh? 01:24:02

No, tienes que coger control X y ponernos donde está el paréntesis, 01:24:04

y control X y ponernos donde está otro paréntesis, y coger el paréntesis. 01:24:09

¿Entiendes? 01:24:14

Atender, mirar como lo hago yo. 01:24:16

Tendría que coger este paquete, CTRL-X, y eso va donde va el paréntesis este, que le mordo. 01:24:18

Y lo mismo con el RAI. 01:24:28

Selecciono CTRL-X y lo pongo donde el otro paréntesis esté. 01:24:33

Así, si ahora veo la pista previa, pues aquí parece que no ha cambiado nada. 01:24:39

Aunque parece que no ha cambiado nada. 01:24:44

Sí que se ve un poquito más grande 01:24:46

Pero 01:24:48

Si pusiera una fracción es cuando tomaría 01:24:50

Su verdadera importancia 01:24:53

Porque ya no me quedaría así 01:24:54

Si no se... ¿Vale? 01:24:56

Muy bien 01:24:59

Eh... 01:25:00

Más cosas 01:25:03

Que tenemos aquí 01:25:03

¿Cómo? 01:25:07

Se puede hacer más grande todavía 01:25:11

Hay un comando de látex que te lo hace más grande todavía 01:25:13

¿Vale? 01:25:17

Mirad, aquí tenemos en lo que yo he traído 01:25:19

Esto 01:25:22

¿De acuerdo? 01:25:23

¿Cómo se pone esa barra? 01:25:25

Vamos a poner igual 01:25:27

Bueno 01:25:28

Y ahora queremos que me escriba la integral 01:25:33

¿No? 01:25:36

La primitiva, perdón 01:25:37

Tienes toda la razón 01:25:39

Pero vamos a ver que ponga la primitiva 01:25:41

Vamos a pinchar 01:25:43

En GeoGebra 01:25:45

Casilla vacía 01:25:46

vamos a pinchar dentro 01:25:49

texto 2 01:25:53

y escribimos integral 01:25:56

paréntesis f 01:25:58

damos enter y vamos a vista previa 01:26:03

damos enter y vamos a vista previa 01:26:07

me ha hecho la integral indefinida 01:26:11

la primitiva 01:26:16

bueno, la integral indefinida no porque faltaría el máster 01:26:17

la adjetiva 01:26:20

¿lo veis? 01:26:22

bueno, ahora vamos a poner 01:26:24

una barba que podéis 01:26:26

intentar jugar que se ponga abajo 01:26:28

pero si no 01:26:30

la vamos a poner así 01:26:32

os voy a poner el código 01:26:35

pero vamos 01:26:40

esto ya no tiene que ver con que os quebra 01:26:42

esto es código 01:26:44

látex puro 01:26:46

y que separad 01:26:48

del protomotivo 01:26:50

van a invertir 01:26:51

a que siempre todos los comandos delante 01:26:53

se empiecen ahí 01:26:54

pi 01:26:55

gr 01:26:58

¿qué creéis vosotros que significa la pi gr? 01:26:59

lo más grande que puedas 01:27:03

la barra vertical 01:27:05

que es mayúsculas uno 01:27:09

perdón, al gr uno 01:27:11

la barra vertical 01:27:12

que es al gr uno 01:27:15

mayúsculas del complejo 01:27:16

van a espaciadora 01:27:22

mayúscula circunflejo 01:27:23

a la espaciadora para que pinte 01:27:25

el circunflejo 01:27:27

aquí pondríamos 01:27:29

el límite 01:27:31

superior 01:27:33

casilla de Kero-Gebra 01:27:34

con X de B 01:27:38

subrayado 01:27:39

de 01:27:44

su índice 01:27:46

casilla de Kero-Gebra 01:27:48

X de A 01:27:49

a ver quién lo consigue 01:27:51

Venga 01:27:52

Vamos a llevar 01:27:54

Eh 01:27:56

Parra 01:27:59

PIR 01:28:02

CR 01:28:03

ACR 01:28:04

Mayúscula, circunflejo, espacio 01:28:09

¿No sería al revés? 01:28:15

No, es el límite superior 01:28:17

El circunflejo con la barra baja 01:28:19

No, mira como me está saliendo a mi 01:28:21

Solo me han puesto el 2 01:28:53

Ponerle, perdonar 01:28:55

Una llave 01:28:57

Una llave 01:28:59

Entre 01:29:04

Alrededor de X de B 01:29:06

Y una llave alrededor de X de A 01:29:10

Ahora si 01:29:17

¿Lo veis todos? 01:29:19

¿Lo habéis conseguido? 01:29:22

¿Qué he comido las llaves? 01:29:24

Llave, llave, llave, llave. 01:29:30

Pero vamos, que esto es código de artes. 01:29:33

¿Qué estamos aprendiendo con esto? 01:29:36

Que en el objeto, si quiero hacer textos avanzados, 01:29:38

tengo que saber... 01:29:41

LARP. 01:29:43

Solo si quiero hacer textos avanzados. 01:29:45

Y hay una pequeña ayuda 01:29:47

por los comandos que hay ahí. 01:29:49

¿Vale? 01:29:52

hay una pequeña ayuda, el 90% seguramente de lo que queréis escribir se puede conseguir con los comandos que hay ahí. 01:29:53

¿Vale? 01:30:01

Preguntas que se van a hacer. 01:30:07

Está aquí el filtro, no la lupa, lo veis o lo entiendo con el ángulo. 01:30:28

¿Lo habéis conseguido? 01:30:45

¿Lo habéis conseguido? 01:30:47

¿Bien? 01:31:00

¿Me veis? ¿De verdad? 01:31:08

¿De verdad? 01:31:10

lo que no puede ser 01:31:10

es que tú te vengas aquí 01:31:44

sin contarles, en este momento es la cosa que quiero que vean, porque no se puede hacer este ejercicio 01:31:45

y no tenemos la respuesta de los médicos. 01:31:49

Bueno. 01:31:55

A ver, sí que me gustaría ya después de dos sesiones y la otra, y veo que hay gente que evidentemente se tiene que ir. 01:32:15

¿Cómo es el curso? Porque yo puedo modificar cosas. 01:32:36

en la próxima sesión 01:32:39

vamos a aprender 01:32:41

el comando secuencia 01:32:42

que es fundamental en GeoGebra 01:32:44

y hacer una herramienta 01:32:46

propia 01:32:49

para hacer el teorema de 01:32:50

perdón, la espiral de Teodoro 01:32:51

¿todos conocéis la espiral de Teodoro? 01:32:54

¿raíz de 2, raíz de 3, raíz de 4, raíz de 5, raíz de 6? 01:32:57

bueno 01:33:02

y secuencias 01:33:02

que haremos 01:33:05

un polígono estrellado 01:33:06

y a lo mejor un MCM 01:33:08

geométrico 01:33:10

y luego ya 01:33:11

la cuarta sesión la dedicaremos 01:33:14

a GeoGebra 3D 01:33:16

¿vale? 01:33:17

poliedros 01:33:21

y 01:33:22

geometría de la 01:33:23

de Pablo 01:33:26

si 01:33:26

nadie quiere decirme nada 01:33:29

habéis aprendido hoy, habéis aprovechado la tarde 01:33:33

yo siempre digo que es un privilegio 01:33:36

que alguien venga aquí tres horas 01:33:38

si no lo aprovecha 01:33:40

si no 01:33:42

porque todos tenemos mucho trabajo 01:33:43

esta mañana hemos dado clase 01:33:46

entonces para mí sería un insulto 01:33:48

si no consigo 01:33:50

que uno cuando se vaya aquí diga 01:33:52

me ha merecido la pena gastar estas tres horas 01:33:54

80% de las cosas de la educación 01:33:56

son muy útiles 01:33:58

luego hay ciertos detalles 01:33:59

que a gente que tenga una buena base 01:34:02

también como esto 01:34:04

que todo esto no lo interiorizo 01:34:05

pero todo lo que era la construcción, 80, 90 porcitos, son cosas útiles, que me ordenan mucho todas las cosas que yo sabía en plan autoridad. 01:34:06

De tal manera que después ya veis un texto, o sea, un texto general, claro. 01:34:24

y luego dale, dale, dale, dale, dale, dale, dale 01:34:40