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Clase introducción fracciones-1ª parte - Contenido educativo

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Subido el 11 de octubre de 2022 por Teresa M. B.

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Este vídeo es una breve introducción a los números racionales

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Bueno, pues yo soy Maite, que soy la profesora, me presento, la profesora de matemáticas en el CEPA Sierra Norte, en Bustarriajo, en nivel 2. 00:00:03
Y entonces, bueno, estamos dando el tema de números, ya hemos dado una parte y hoy concretamente vamos a introducir las fracciones. 00:00:12
Lo vamos a hacer por videoconferencia con tres alumnos que por distintas circunstancias no han podido venir a la clase y nada más. 00:00:20
Entonces, en principio voy a presentarles y luego ya empezamos la clase. Empezamos por Ainhoa, Lorenzo y Paula. 00:00:30
Bueno, pues como vemos, podemos dar la clase igualmente como si hubieran podido asistir. Entonces, bueno, empezamos ya. 00:00:57
Para ello vamos a utilizar la herramienta de videoconferencia de Yeezy y luego también el aula virtual. El aula virtual, que lo tienen ellos también en casa, sería lo que les voy a mostrar ahora. 00:01:15
Bueno, sería, digamos, estamos dando el tema 1, ¿vale? Entonces, al principio del tema 1 tienen los dos, la teoría y los ejercicios. Vamos a explicar una parte de la teoría, que sería, es el tema de números, y hemos dado ya los números naturales, los números enteros, 00:01:35
y vamos a empezar las fracciones o los números racionales, que sería esta parte de aquí. 00:02:04
¿De acuerdo? 00:02:12
Entonces, los números racionales o fracciones son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción. 00:02:14
Números racionales equivalente a fracciones. 00:02:22
¿Os suena eso de haberlo visto alguna vez? 00:02:25
Entonces, se representan por la letra Q. 00:02:29
Recordemos, los naturales se representaban por n, los enteros por z y los racionales por q. 00:02:31
¿Cuál es el origen de las fracciones? Las fracciones surgieron ya desde la antigüedad cuando era necesario repartir una tierra. 00:02:38
Un padre deja una herencia de cinco hectáreas entre tres hijos. A cada hijo le correspondería una parte. Habría que repartir toda la tierra entre tres hijos y luego ir viendo a qué le toca a cada uno. 00:02:47
Entonces, una fracción consta de un denominador y un numerador 00:03:08
El denominador indica las partes en las que dividimos la unidad 00:03:12
Por ejemplo, si tenemos aquí una tarta 00:03:16
¿La veis, no? 00:03:18
¿La veis bien? 00:03:20
Si tenemos una tarta que queremos repartir 00:03:21
O sea, que queremos dividirla entre 5 personas 00:03:25
Pues el denominador indica las partes que hacemos 00:03:28
¿De acuerdo? 00:03:31
y resulta que cogemos solamente dos, el denumerador indica las partes que tomamos 00:03:32
por ejemplo yo quiero vender una tarta, quiero venderla en cinco trozos 00:03:42
y llega una persona y me compra dos, pues esa persona se ha llevado los dos quintos 00:03:48
¿se ve bien? ¿lo veis? lo tenéis también vosotros en el aula virtual 00:03:52
Y luego, ¿cómo se lee una fracción? Pues sería 5 medios, sería 5 partido por 2 o 5 medios, esto sería 3 quintos o 3 partido por 5, 3 cuartos o 3 partido por 4, lo que os resulte más sencillo, ¿de acuerdo? 00:03:58
Si no os acordáis del cuarto, del quinto o por el idioma a veces os pueda resultar más complicado, pues 3 partido por y ya está, ¿vale? 00:04:14
¿De acuerdo? ¿Alguna duda hasta aquí? Bueno, esto como ya se vio también el año pasado en nivel 1, pues es recordar. ¿Tú te acuerdas? 00:04:23
Sí. Bueno, y vamos a ver ahora qué tipos tenemos de números racionales, ¿de acuerdo? Una fracción, al fin y al cabo, es una división. A partido por B sería lo mismo que dividir A entre B, ¿no? 00:04:34
6 partido por 3 sería lo mismo que dividir 6 entre 3, ¿de acuerdo? 00:04:48
Ah, bueno, una cosilla que me he dejado antes. 00:04:53
El numerador no tiene por qué ser siempre más pequeño que el denominador. 00:04:56
Por ejemplo, si yo, por ejemplo, escribo 2 quintos como antes, ¿no? 00:04:59
O 2 cuartos, para que no sea más fácil. 00:05:07
Significa que yo de la tarta, uy, perdón, de la tarta que divido en 4 partes, ¿no? 00:05:10
Voy y cojo dos, ¿no? ¿De acuerdo? Sin embargo, si tuviera cinco cuartos, ¿qué significa? Que yo cojo una tarta entera y tengo que coger, la hago en cuatro partes y tengo que coger cinco. No puedo. 00:05:27
¿Qué tengo? Tengo que coger una más, ¿verdad? Tengo que hacer otra tarta, ¿no? Dividirla en cuatro partes y coger una más, ¿no? Por eso, si yo divido dos entre cuatro, o sea, una fracción equivale a una división, como acabamos de decir, ¿no? Aquí en el tema, aquí, ¿no? Equivale a una división, estábamos en esto, ¿de acuerdo? 00:05:42
Entonces, dos cuartos, si yo hago la división de dos entre cuatro, me va a dar algo que no llega a uno, ¿no? Me daría, pues, dos no me cabe, añado otro cero, cero al cociente, ¿no? Cero, ¿no? Cero con cinco. 00:06:06
sin embargo en este caso 00:06:24
me dará 0 con algo o me dará 1 con algo 00:06:26
0 con algo 00:06:29
en este caso, en la otra tarta 00:06:31
en la de 5 cuartos, me dará 1 con algo 00:06:33
porque he cogido 1 con algo 00:06:35
y si hubiera cogido 2 tartas enteras 00:06:37
más otro trozo, 2 con algo 00:06:39
entonces divido 5 entre 4 00:06:41
que sería, me cabe a 1 00:06:44
4 a 5 00:06:46
1, sigo bajando 00:06:48
ceros 00:06:49
4 por 2, 8 00:06:50
y 2, bueno, pongo la coma, perdón, y 2, 10, etcétera, ¿vale? 00:06:53
Sería 1 con 2, significa que he cogido una tarta con algo de otra, ¿de acuerdo? 00:06:58
Entonces, lo que os estaba diciendo, que una fracción equivale a una división 00:07:03
y el resultado de esa división, ¿qué puede ser? 00:07:07
Puede ser un número entero, por ejemplo, si yo divido 6 entre 3, que me da 2, ¿no? 00:07:10
¿Esto qué significaría? 00:07:15
Pues, visto con el mismo ejemplo de las tartas, 00:07:17
¿Qué significaría? 00:07:23
Uy, me quedaba otra por aquí arriba 00:07:26
Un momentito, vamos a escribirlo aquí 00:07:28
Perdón, vamos a borrar 00:07:31
6 tercios sería 00:07:37
Que yo divido 6 entre 3, ¿no? 00:07:45
¿Y a qué me cabe? A 2, ¿no? 00:07:49
O sea, en este caso, ¿esto qué sería? 00:07:52
Que yo cojo, por ejemplo 00:07:53
Bueno, vamos a coger, en vez de tartas 00:07:54
Vamos a coger tabletas, por ejemplo 00:07:57
Cojo una tableta, ¿no? 00:07:59
La hago en 3 partes 00:08:01
y cojo las tres 00:08:02
ya tengo tres 00:08:05
pero tengo que llegar a seis 00:08:08
necesito otra unidad 00:08:10
otra tableta 00:08:12
que haré en tres partes 00:08:13
lo que me dice el denominador 00:08:15
y tengo que coger otras tres 00:08:16
para llegar a seis 00:08:18
por eso me ha dado un número entero 00:08:19
me ha dado como dos tabletas enteras 00:08:22
no dos con algo 00:08:24
¿me seguís? 00:08:26
o sea que el resultado de una fracción 00:08:28
puede ser un número entero 00:08:30
¿En la tableta se podía dividir en 6 partes también? 00:08:32
Sí, pero yo la divido en las partes que me dice el denominador, que son 3, ¿de acuerdo? 00:08:36
El denominador me dice las partes que hago y el numerador las que cojo. 00:08:44
Como que tengo que coger hasta 6, pues con una no me vale. 00:08:47
Si fueran, por ejemplo, 5 tercios, pues cogería una entera y de la otra cogería solo 2. 00:08:51
Y ahí sí que sería decimal el resultado. 00:08:58
Estamos diciendo el caso de que el resultado de una fracción me dé un número entero 00:09:00
Significa que cojo unidades enteras 00:09:04
Bueno, ¿de acuerdo? 00:09:07
Que un número entero ya los conocemos, ¿os acordáis? 00:09:08
¿Cómo eran los números enteros? 00:09:10
El menos 2 era entero 00:09:14
Y el más 2 también, ¿verdad? 00:09:16
O sea que si en vez de 6 tercios, por ejemplo, yo tuviera menos 6 tercios 00:09:19
Pues el resultado sería menos 2 00:09:23
Este es 2, ¿vale? 00:09:26
O sea, si la fracción es negativa, pues por eso englobamos. Cuando digamos el resultado es entero, no da decimales. También puede ser el resultado de una fracción un número decimal exacto. Por ejemplo, dos quintos. Si yo divido dos entre cinco, ¿qué me da? 00:09:28
2 entre 5 sería, no me cabe a, tengo que poner 0 con algo, 5 por 4, pero ya aquí me da exacto, ¿no? 00:09:47
Pues entonces ahí sería un número decimal exacto, ¿de acuerdo? Pero este ya no es entero, es decimal, ¿de acuerdo? 00:09:57
Entero es lo contrario de decimal, si no, no. Y luego, y por último, un número decimal periódico, ¿os suena esto de los decimales periódicos? 00:10:06
Pues eran aquellos que tenían infinitas cifras decimales, pero que se repetían. 00:10:15
Hay veces que puede ocurrir que se repita justo después de la coma. 00:10:21
Por ejemplo, 0,666 es periódico puro. 00:10:25
3,090909 es periódico puro porque se repite el 0,9, el bloque, desde después de la coma. 00:10:28
Y mixto es que se repite, pero lo que se repite empieza un poquito después de la coma. 00:10:35
Después de la coma tengo un 2 y después ya lo que se repite. 00:10:41
O después de la coma tengo un 1 y después lo que se repite. ¿Lo entendéis? ¿Está claro eso? Por ejemplo, si yo hago la división de 2 tercios, pues yo veré, por poner 1, 2 tercios, si yo lo divido, sería 2 entre 3, ¿no? No me cabe a la primera 0,6, ¿no? A 22, ¿no? 00:10:44
Aquí puedo bajar, después de la coma 00:11:06
Puedo bajar todos los ceros que quiera 00:11:08
Pues bajo este cero, ¿no? 00:11:10
He bajado hasta aquí primero, ahora hasta aquí 00:11:11
Seis, ¿no? Luego hasta aquí 00:11:14
Me da dos, ¿no? 00:11:16
Tres por seis, dieciocho 00:11:18
Bajo este otro cero, seis por dieciocho 00:11:19
Y así, ¿no? 00:11:22
Cuando veis que sigue saliendo aquí el dos 00:11:23
Y aquí el seis en el cociente 00:11:26
Pues es que ya podemos decir que es 00:11:28
Cero con seis, seis, seis, infinito 00:11:30
¿Os acordáis esto? 00:11:32
¿Os acordáis que esto 00:11:35
Eso es lo mismo que en cuanto llego a lo que se repite ya, le puedo poner el sombrero ahí, 00:11:36
¿vale? 00:11:41
Por ejemplo, en este otro que nos salía aquí 3.0909, 090909, porque eso es lo mismo que 00:11:42
poner el sombrero a qué, al 09, ¿no? 00:11:53
Y en este otro que tenéis por ahí en la teoría, 0,2666 sería 0,2666, sería 0,2666, sería 0,266 sombrero. 00:11:58
El sombrero al 6, ¿vale? ¿De acuerdo? ¿Recordamos esto? 00:12:21
Bueno, pues eso era lo que tenía un poquito que deciros de las fracciones a qué equivalen, ¿vale? 00:12:25
Esto el año pasado recuerdo que en nivel 1 se hicieron ejercicios y ejercicios de hacer la división 00:12:33
Este año no os voy a martirizar tanto con eso, ¿de acuerdo? 00:12:38
Bueno, y ya por último la clasificación, que esto sí lo vamos a ver 00:12:43
Aquí también tenéis, como ya sabéis, un vídeo donde os explica todo lo que os he contado en este apartado, ¿vale? 00:12:47
La clasificación, hemos dicho que un número racional, que es el conjunto de afuera, engloba también a los enteros, ¿verdad? Y este a su vez a los naturales. 00:12:52
A ver, vamos a hacer, por ejemplo, una captura de pantalla de esto, ¿cómo era? Aquí. 00:13:04
¿Cómo se cierra? Ah, no puedo cerrarlo. No, copiar al portapapeles. Y ahora pegarlo aquí, a ver si se quiere pegar. 00:13:24
Sí, se ha querido pegar. No se ha querido, ah, no se ha querido pegar, o sí. Sí, se ha querido pegar, pero ahí arriba. 00:13:39
Vamos a bajarlo aquí abajo 00:13:45
Ahí 00:13:48
¿No me dejas agrandarte? 00:13:55
Así 00:14:00
Y cada vez va de una manera esto 00:14:01
Vamos a hacerlo grandote para que podamos poner cosas aquí en los conjuntos, números, ¿vale? 00:14:05
Todo lo que podamos 00:14:13
Vale 00:14:13
Por ejemplo, si a mí me dan el número 2 00:14:14
¿El número 2 qué es? 00:14:17
Vamos a colocar números en los conjuntos, ¿vale? 00:14:22
El número 2 00:14:26
¿En número 2 dónde iría? ¿En naturales, enteros o en racionales? 00:14:27
En naturales. 00:14:31
En naturales, ¿no? 00:14:31
Pero, ¿qué ocurre? Si es natural, en número 2, a la hora de clasificarlo, diríamos que es natural, entero y también es racional, ¿vale? 00:14:33
Es algo así, como ya os dije cuando vimos solo naturales y enteros, que si yo estoy en Bustar Viejo, estoy en la Comunidad de Madrid. 00:14:41
Naturales sería en Bustar Viejo, Comunidad de Madrid y, por ejemplo, Cuco podría ser España, ¿no? Pues estoy en España, ¿vale? 00:14:48
Si tengo, por ejemplo, el número menos 2, ¿dónde iría el número menos 2? ¿Me sigues, Musa, un poquito? En enteros, ¿verdad? No es natural, es solo entero. Entonces, estaría en enteros, pero también estaría en racionales, ¿no? Porque si es entero, es racional. 00:14:55
Sin embargo, si me dan el número 1,5, ¿dónde estaría? ¿Es natural o entero? Sería racional, ¿vale? De la misma manera con fracciones. Imaginaos que me dan, por ejemplo, el número 6 tercios, por ejemplo, que yo hago la división y resulta que me da 2, ¿no? 00:15:14
Pues el 6 tercios iría aquí, ¿vale? Natural, entero y racional, ¿no? ¿Lo veis? Que me dan el número menos 4 medios. Hago la división y me da menos 2, ¿verdad? ¿Dónde iría? En la zeta, ¿no? A ver si nos cabe todo. 00:15:36
¿Me seguís? 00:16:00
Este sería Z y Q 00:16:03
Pero eso solo pasa cuando la división es entera 00:16:05
Claro, cuando es entera 00:16:09
Y ahora vamos a poner uno, por ejemplo, un medio 00:16:10
Un medio, si yo hago la división, ¿qué me da? 00:16:13
Un medio me da 0,5, ¿no? 00:16:18
¿Hace falta hacerla o la hacemos de cabeza? 00:16:22
0,5, ¿vale? 00:16:24
Pues como me da 0,5 no puede ir ni en N ni en Z 00:16:26
Sería aquí, ¿vale? Entonces, si os lo dan en forma de fracción, pues haced la división, que mentalmente, esto es muy fácil, nos sale que es entero, que nos da entero, pues ya sabéis dónde va. 00:16:29
Que veis que os da decimal, no hace falta casi ni que terminéis la división, ya directamente la ponéis. Hay 0,5, no, perdón, quería poner un medio. 00:16:42
Hemos dicho que lo que vamos a clasificar ahora es el número 00:16:51
¿Y tú por qué eres tan grande? 00:16:55
Espérate 00:16:57
Me va a borrar todo 00:16:57
Esto y lo de antes, ya verás 00:17:00
Sería un medio, ¿no? 00:17:02
¿De acuerdo? 00:17:09
Y si me dieran menos un medio, ¿dónde lo pondría? 00:17:10
Menos un medio 00:17:13
Sí, menos un medio es menos 0,5, ¿no? 00:17:14
Sería entero, que siempre fallamos ahí 00:17:17
Sería también racional 00:17:19
en cuanto me dé decimal 00:17:22
sea positivo o negativo 00:17:24
no puede ser entero, ni natural 00:17:26
¿de acuerdo? 00:17:28
bueno, pues creo que es muy difícil esto 00:17:31
luego tenéis aquí, ya sabéis, como siempre 00:17:34
un vídeo donde podéis verlo 00:17:38
todo esto que os he contado 00:17:40
que os lo va a explicar bastante mejor que yo 00:17:42
cuando quieras 00:17:43
cuando termine el anuncio 00:17:45
Y ahora ya lo que podéis ir haciendo, pues los ejercicios que se recomiendan ahí, ¿de acuerdo? Los 12, 13, 14 y 15, ¿no? Creo que pone. Bueno, pues el vídeo ya lo que os digo, que lo podéis ver vosotros tranquilamente en casa, etc. 00:17:56
Ahora, como estamos en la clase, pues nada. ¿Cómo hago para marcharme de aquí sin cerrar nada? Así, ¿vale? Bueno, pues ahora eso es lo que os digo. Vais haciendo los ejercicios que nos dice aquí a continuación, que eran los ejercicios 12, 13, 14 y 15. 00:18:21
Como siempre, los hacéis primero en papel y luego los vais pasando al aula virtual 00:18:51
Lo dejamos un poquito y luego cuando los hayáis hecho en papel 00:19:00
Bueno, mientras tanto estoy yo pendiente de las dudas que tengáis 00:19:07
Y cuando los hayáis hecho en papel, pues ya vamos viendo cómo lo resolvemos en los cuestionarios del aula virtual 00:19:09
¿De acuerdo? 00:19:16
Subido por:
Teresa M. B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
7
Fecha:
11 de octubre de 2022 - 14:19
Visibilidad:
URL
Centro:
CEPAPUB SIERRA NORTE
Duración:
19′ 23″
Relación de aspecto:
1.88:1
Resolución:
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Tamaño:
40.25 MBytes

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