N II M1 13 Potencias Ejercicios | Mediateca de EducaMadrid

En este vídeo vamos a ver cómo se operan algunas de las potencias que aparecen aquí 00:00:02

con las propiedades que hemos aprendido anteriormente. 00:00:10

En el apartado A tenemos 6 elevado a la quinta por 6 al cuadrado por 6 al cubo. 00:00:14

En este caso, pues es una potencia, multiplicación de potencias que tienen la misma base, sumamos 00:00:21

los exponentes. Sería 6, 5 más 2 más 3. Así que tenemos 6 elevado a 5 más 2 más 3. 5 y 2, 7. 7 y 3, 10. Sería 6 elevado a 10. En el caso B, tendríamos 8 elevado a 7, 8 elevado a 5. 00:00:28

Vuelve a ser lo mismo, suma de exponentes, o sea, 8 elevado a 7 más 5, 8 elevado a 12. Esto sería 6 elevado a 10, aquí tenemos 8 elevado a 12. 00:00:53

Vuelve a ser lo mismo. 3 elevado a 5, a la quinta, por 3 elevado a 4. Dejamos la misma base y sumamos los exponentes. Sería 5 más 4, o sea, 3 a la novena potencia. 00:01:12

Entonces, si en vez de números tenemos letras, o sea, tenemos incógnitas, en este caso sería x elevado a 5 más 2, o sea, 7. 00:01:31

Aquí tenemos una división, en este caso tendríamos x elevado a 9 menos, porque está dividiendo, 7, o sea, x al cuadrado. 00:01:46

En este caso, pues tendríamos 5 a la octava potencia menos, aquí tenemos 5 al cubo porque está dividiendo, o sea, sería 8 menos 3, 5 elevado a 5. 00:01:57

Bien, un ejercicio más, por ejemplo, vamos a llevarnos unos cuantos y resolvemos. 00:02:34

Entonces, se calcula aplicando las propiedades de las potencias. En este caso tendríamos 5 al cuadrado, pues serían 25. En este caso tendríamos 7 a la cuarta, pues serían 7 por 7 por 7, pues serían 49 al cuadrado. 00:03:17

En este caso, es simplemente realizar las multiplicaciones. 00:03:53

Podríamos hallar 7 por 7 por 7 por 7, o sea, 2.401. 00:04:01

2.401. Aplicando las propiedades de las potencias, aquí tendríamos 5 elevado a 4 más 3, o sea, 5, 7, cuando realiza las operaciones. Esto no entraña mayor dificultad. 00:04:19

Ahora, si aplicamos las propiedades de las potencias que hemos hallado antes, pues aquí vemos que tiene el valor de menos uno. Entonces, en ese caso, este aparece como uno en el denominador. Como numerador nos quedaría uno. Así que, esto sería un tercio. 00:04:43

7 a la menos 2. Nos encontraríamos en la misma situación. Cambiamos el signo al ponerlo en el denominador. Y nos quedaría 1 partido 49. 00:05:03

Tenemos 12. A veces es bueno ponerlo de esta forma. Teníamos 12, pero 12 son 3 por 4 elevado a menos 3. 00:05:17

Y aquí tenemos 4 elevado a menos 3. Entonces, el 4 pasa al numerador, sería 4 al cubo, ¿vale? Vemos ese paso y ese pasaría al numerador en positivo, o sea, tendríamos 3 por 4 elevado al cubo. 00:05:44

Bien, en este caso tenemos 4 al cubo y por la misma que la multiplicación de potencias de distinta base se multiplicaban las potencias y se ponía el mismo exponente, 00:06:08

cuando tenía el mismo exponente, claro, pues esto sería 3 al cubo 00:06:28

por 4 al cubo, notes en este caso 00:06:33

que este 4 al cubo se nos cancelaría con ese 4 al cubo 00:06:37

y aquí quedaría 1 entre 3 al cubo 00:06:41

¿vale? 3 por 3 es 9, por 3 00:06:45

27 00:06:48

en este caso nos aparece un 7 00:06:51

7 a la menos 2 00:06:57

voy a resolverlo aquí en este espacio 00:07:02

voy a resolverlo en este espacio 00:07:06

sería 7 a la menos 2 00:07:09

entre 7 al cuadrado 00:07:14

el menos 2 pasaría al denominador 00:07:18

por tanto tenemos un 7 al cuadrado y este que pasa como 7 al cuadrado 00:07:22

También nos quedaría, la propiedad de las potencias, pues nos quedaría 7, sumamos los exponentes a la cuarta, 1 partido 7 a la cuarta. 00:07:26

Si realizamos el siguiente, nos quedaría 8 directamente, si aplicamos 8 al cuadrado, menos, y en este caso menos 2, porque está dividiendo, así que sería 8 menos menos sería más, 8 a la cuarta. 00:07:42

Bueno, nos vamos a ir al resto, pues son ejercicios fáciles y sencillos. 00:08:07

0 elevado a 5, pues sería 0. 00:08:17

Cualquier cosa elevado a 0 es 1, por tanto, 2 elevado a 0 es 1. 00:08:21

1 elevado a cualquier exponente es 1. 00:08:30

Si multiplicamos 6, 6, 7 veces, 28 veces, las que sean, el 1 por 1 siempre nos va a dar 1. Evidentemente, cuando está elevado a la potencia unidad, pues es el mismo número. 00:08:33

La expresión de forma de potencia, bueno, la única diferencia sería esta que no hemos todavía hecho ninguna 00:08:44

Sería 6 elevado a la cuarta elevado al cubo 00:08:53

Habría que multiplicar 6 elevado a 4 por 3, que es igual a 5 00:08:57

Estos son ejercicios repetitivos, en este caso pues sería 3 menos 2 por 3 a la menos 6 00:09:06

Y cuando tenemos operaciones de este tipo, pues en este caso tenemos 3 a la menos 5, 3 al cuadrado a la cuarta, que son 9. 00:09:19

tenemos 3 a la menos 6 y en el denominador tenemos 3 elevado a 0 que es 1 00:09:33

así que nos quedaría 3 a la menos 5 multiplicado por 3 a la octava 00:09:39

dividido entre 3 a la menos 6 00:09:49

así que si sumamos las potencias nos quedaría 3 elevado a 3 entre 3 a la menos 6 00:09:51

y si lo pasamos de positivo nos queda 3 a la 9. 00:09:57

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