2-4BSO2 - Contenido educativo

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Subido el 2 de abril de 2024 por Francisco J. M.

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Bueno, buenos días. No sé si hay alguien… Bueno, buenos días. Estamos ya por la última quincena. La clase de hoy va a ser para hacer problemas un poco más complicados. Prácticamente está todo dado. Quizá haya que hacer algunos remates. 00:00:00

y comentaros que la semana que viene yo quería preparar el examen final. 00:00:23

El examen final del curso pasado os va a servir como referencia de cómo va a ser este examen. 00:00:29

A ver, son cuatro ejercicios. Os lo voy anticipando, pero quiero que lo veáis primero por vuestras cuentas. 00:00:48

Son cuatro ejercicios por evaluación. Doce. Entonces, el que tenga solo una evaluación, que es tercera, de esos cuatro elige tres. ¿Por qué elige tres? Porque yo a la gente que tenga todo el curso le voy a dar optatividad. 00:00:54

Entonces, que por lo menos tengáis una cierta optatividad y un cierto margen los que tengáis esa. 00:01:09

Los que tengan dos evaluaciones tienen que elegir dos de cada una de las dos evaluaciones, pero no podéis elegir de los cuatro, sino de los tres. 00:01:17

De los tres primeros. ¿Por qué? Porque si no se está ayudando muchas más facilidades que al que tiene una evaluación. 00:01:29

El que tiene una evaluación tiene dos facilidades. Primero, tiene una actividad y tiene tres ejercicios que hacer. O sea, tiene hora y media para tres ejercicios, que creo que están bien. El que tiene dos, pues tiene un poquito menos de estatutas. Y el que tiene tres, desventaja que en vez de tres o cuatro tiene que hacer cinco ejercicios, pero puede elegir dos, dos y uno. 00:01:36

y me refiero dos, dos y una 00:01:59

que tienen que elegir dos de dos 00:02:01

evaluaciones y uno de la otra 00:02:03

tienen que elegir de los tres 00:02:06

primeros de cada evaluación 00:02:07

bueno, el sistema lo tenéis explicado 00:02:09

ahí el próximo día 00:02:11

insistiré en él 00:02:14

y ahora bien, hay gente que 00:02:15

puede decir, oye yo tengo el final 00:02:17

y me parece que puedo sacar mejor notas 00:02:19

y puedo hacer el final como 00:02:22

los que tienen las evaluaciones suspensas 00:02:23

también podéis acogeros a esa opción 00:02:26

O sea, que le quede una evaluación y prefiera hacer todo, pues que haga todo. Hay gente que dice… A ver, yo generalmente diría que la tercera evaluación es la que es más fácil, pero también es eso, que tengáis seguridad con la probabilidad y con los temas de estadística. 00:02:28

Bueno, dicho esto, os recuerdo que la distribución binomial, la visteis en el curso pasado, yo no sabía si darla porque es posible que entre en evau con estos cambios de temario. 00:02:50

Yo al final he decidido que este año no. Estamos, como sabéis, sujetos siempre a un montón de cambios. El examen de BAO un año lo cambian, otro dice que lo van a cambiar, pero luego al final no lo cambian. Y, bueno, quien quiera preparar el BAO, pues ya tendremos las sesiones oportunas en las cuales os puedo explicar esto. 00:03:14

bueno, estas son las fórmulas 00:03:34

de intervalos de confianza 00:03:37

que yo les doy creo que un poquito 00:03:39

más suavizadas 00:03:41

pero aquí hay gente que 00:03:42

trabaja con estas fórmulas para hacer el 00:03:45

tamaño de la muestra, yo es que esto no me lo aprendo 00:03:47

de memoria, prefiero desprezar 00:03:49

entonces 00:03:51

bueno 00:03:53

como os he dicho 00:03:55

os intento dar estas cosas 00:03:57

entonces os indico aquí 00:03:58

de nuevo lo que no entra de este tema 00:04:01

Y se supone que ya está dado todo. Entonces, hoy vamos a repasar un poquito de probabilidad y estos son exámenes, supongo que de otros ámbitos no recuerdo. Bueno, voy a continuar con esto, luego ya veo qué es lo que hay. 00:04:03

Y, bueno, lo que sí que os comento es que los exámenes de BAU que tenéis en el enlace desde el principio del curso, en probabilidad y estadística, son bastante representativos de lo que os puede caer. En otros, a veces, son más difíciles. 00:04:42

¿Vale? Y bueno, la próxima sección es un repaso global del final. 00:04:59

Bueno, pues dicho esto, vamos a hacer determinados ejercicios y entonces vamos a ver cómo nos ubicamos. 00:05:15

En una determinada población, el 30% de las personas que deciden iniciar una dieta utilizan algún tipo de supervisión médica, 00:05:31

Mientras el 40% de todas las personas que inician una dieta continúan con ella al menos un mes. En esa población, el 80% de las personas que inician la dieta sin supervisión abandonan desde el primer mes. 00:05:39

Y os dice, se escoge al azar a un individuo de esa población del que sabemos que ha iniciado una dieta. ¿Cuál es la probabilidad de que abandonara antes del primer mes y no hubiera tenido supervisión médica? Y dice, ¿qué porcentaje de las personas que inicia una dieta con supervisión médica abandonan antes del primer mes? 00:05:56

entonces 00:06:14

este ejercicio lo primero 00:06:16

creo que está claro que es de probabilidad 00:06:18

que no es de intervalos de confianza 00:06:21

ni de la segunda parte de estadística 00:06:23

¿no? primera cosa 00:06:25

si el ejercicio 00:06:27

es de probabilidad 00:06:30

se supone 00:06:31

que se puede 00:06:33

hacer o por tabla 00:06:36

de contingencia o por diagrama real 00:06:37

aparentemente 00:06:39

este ejercicio 00:06:44

Yo lo haría por algo. Porque habla de una población, aparentemente, que el 30% decide iniciar la dieta con supervisión y hay gente que lo quiere hacer sin supervisión. 00:06:46

El 30% que deciden iniciar una dieta de adelgazamiento utilizan algún tipo de supervisión móvil. O sea, que esto sería el 0,3. ¿Y esto? El 0,7. 00:07:10

Y ahora, dice que el 40% de todas las personas que inician un adelgazamiento continúan con ellas al menos un mes. ¿Dónde coloco esto? O sea, se supone que ahora van a ser las que tienen un mes o no tienen un mes. 00:07:48

¿Dónde meto esto? 00:08:15

Pelé a Google, ¿eh? Yo lo digo porque 00:08:21

podéis iniciar este camino 00:08:22

y puede salir o no salir 00:08:24

Entonces, voy a hacer en paralelo 00:08:26

una tabla de contingencia 00:08:29

y voy a ver si 00:08:31

me compensa una cosa u otra 00:08:34

¿No? 00:08:36

Entonces, a mí me interesa 00:08:38

que una persona tenga supervisión 00:08:40

o no tenga supervisión 00:08:42

y que aguante un mes 00:08:43

o que 00:08:46

lo deje después de un mes, ¿no? 00:08:47

Vamos a ver si sale mejor así. 00:08:51

Dice, el 30% de las personas 00:08:54

utilizan algún tipo de supervisión médica. 00:08:57

¿Dónde pongo esto? 00:09:00

Aquí abajo, ¿no? 00:09:04

El total de la supervisión médica, ¿sí? 00:09:06

Parece que de momento, ahora dice, 00:09:10

el 40% de todas las personas que inician 00:09:15

una dieta de adelgazamiento 00:09:18

continúan al menos un mes. Esto lo puedo poner aquí. Y ahora dice que en esa población 00:09:21

el 80% de las personas que inician la dieta sin supervisión médica abandona antes del 00:09:31

primer mes. O sea, esto es la probabilidad de, o sea, tengo que calcular, la probabilidad 00:09:38

B. Abandona el primer mes. ¿Lo veis? A ver. El 80%. O sea, condicionado a que no tiene supervisión médica, ¿sí? Abandona antes del primer mes. M barra significa que abandona. 00:09:49

es continuo 00:10:29

entonces, como veis 00:10:34

este dato está un poquito oculto 00:10:37

entonces 00:10:39

¿cuál es la probabilidad de 00:10:43

M barra condicionada a S barra? 00:10:46

¿os acordáis 00:10:50

que se pone abajo? 00:10:51

S barra 00:10:54

y arriba 00:10:55

la intersección 00:10:55

entonces, entonces que 00:10:58

esto que es 0,8 00:11:03

es igual a 00:11:06

la probabilidad 00:11:08

de M barra 00:11:11

intersección S barra 00:11:12

partido por, ¿cuál es la probabilidad 00:11:14

de S barra? ¿La sé? 00:11:16

Es 0,7, ¿no? 00:11:22

Entonces, si yo despejo 00:11:31

aquí, 00:11:33

si yo despejo aquí, 00:11:36

me queda que la probabilidad 00:11:39

de M barra intersección S barra 00:11:40

es 0,8 por 0,7 00:11:43

que es 56, ¿no? 00:11:45

A ver, estos parecen un poco rebuscados, ¿sí? 00:11:49

Hay gente que puede haber sacado esto por lógica. 00:11:53

A ver, yo debería haber puesto aquí, 00:11:58

cuando he puesto el 0,3 y el 0,4, 00:12:00

debería haber puesto que 0,4 más 0,6 es 1 00:12:02

y 0,3 más 0,7 es 1, ¿no? 00:12:04

Porque podíais haber dicho 00:12:07

el 80% de las personas 00:12:09

que inician la dieta 00:12:13

sin supervisión, o sea 00:12:15

el 80% del 70% 00:12:17

¿no? ¿Cómo se calcula 00:12:20

el 80% del 70%? 00:12:23

Multiplicando 00:12:26

0,8 por 0,7 00:12:27

Yo lo digo porque hay gente que lo hace por sentido 00:12:28

común, gente que lo hace por lógica 00:12:32

¿sí? Entonces 00:12:34

yo sé que esto es 0,56 00:12:36

¿dónde pongo el 0,56? 00:12:39

En la 00:12:42

primera, en la segunda, en la tercera o en la cuarta 00:12:43

En la cuarta 00:12:44

¿puedo completar ya todo? 00:12:46

Sí, ¿cuánto sería esto? 0,14, esto 0,26 y esto 0,04, que como veis 0,04 más 0,56 es 0,60. Bueno, pues entonces, dice, se escoge al azar un individuo de esa población del que sabemos que ha iniciado una dieta. 00:12:48

otra cosa 00:13:20

si no os habéis llegado al árbol 00:13:24

o al diagrama de contingencia 00:13:26

como veis aquí lo hemos rechazado 00:13:28

y esto lo he hecho a breve 00:13:30

para que veáis 00:13:32

que hay veces que si no vale un camino 00:13:34

buscáis otro 00:13:36

hay gente que lo hace 00:13:37

sin completar toda la tabla 00:13:42

se escoge al azar a un individuo de esa población 00:13:44

del que sabemos que ha iniciado una dieta 00:13:46

o sea 00:13:48

Dice la probabilidad. ¿Qué sabemos de él? Ha iniciado una dieta. Ah, bueno, como estamos con gente que ha iniciado una dieta, ya está. ¿Cuál es la probabilidad de que abandonara antes del primer mes y no hubiera tenido supervisión? 00:13:50

Tendría que poner aquí la probabilidad de M barra intersección. Pues fijaos que es justo lo que hemos calculado. O sea, de una forma o de otra, si, le hubiéramos llegado al mismo sitio. 00:14:07

Y ahora dice, ¿qué porcentajes de las personas que inician la dieta con supervisión médica abandonan antes del primer mes? ¿Cómo se coloca esto? ¿Hay alguna condición? La supervisión médica, muy bien. 00:14:24

Y, ¿qué es lo que quiero calcular? La probabilidad de que abandone antes del primer mes. Abandonar hemos dicho que era M barra, podría haber puesto que era M, ¿no? Bueno, entonces, ¿esto qué es? La probabilidad que pongo arriba, la probabilidad de M barra intersección S y abajo, que no hubiera tenido. 00:14:51

Es verdad, es los que no tienen supervisión. Y abajo, la probabilidad de ese barra, ¿no? ¿Cuánto vale esto? 0,7. Esta es la probabilidad, ¿sí? Pues esto es 0,8, ¿no? 00:15:18

Ah, no, no, no, perdón, que es que es con supervisión. Es con supervisión. Es que, como he visto aquí, es con supervisión. A ver, con supervisión. O sea, aquí tendría que coger 0,004 y en el denominador 0,3, ¿no? 00:15:43

Bueno, pues esto sale aproximadamente 0,04. Vale, pues aproximadamente 0,13, ¿no? Aproximadamente 0,13 redondeado con dos decimales. 00:16:28

Sí, si lo ponéis periódico, periódico. En ejercicios de estadística de la segunda parte muchas veces hay que redondear con cuatro decimales. En las de probabilidad con dos es suficiente. 00:16:52

¿Las qué las? 00:17:07

A ver, yo más o menos las razono. Esas fórmulas que había hoy al principio de la clase, yo las pongo porque son las del libro, pero yo las razono todas. Yo no me las aprendo, yo no me las entiendo. Me suena fundamental. 00:17:10

Ahora, cuidado. Dice, ¿qué porcentaje de las personas? No he respondido a la pregunta. El 13%, ¿no? O sea, la solución es el 13%, ¿vale? 00:17:27

Entonces, este ejercicio, os lo he puesto, no es nada amable, pero sí que es interesante que lo haya puesto porque hay veces que tiráis por el árbol y por el árbol no sale ni de todo, ¿no? 00:17:42

Entonces, que veáis que si sale con el árbol, pues si no sale con el árbol, que veáis que no se acaba el mundo, que hay otra posibilidad, ¿vale? De la tabla de contingencia. 00:17:56

Bueno, vamos con otro ejercicio de probabilidad que nos da una urna que tiene seis bolas blancas y cuatro negras y otra urna que tiene una B, tiene cinco blancas y nueve negras. 00:18:09

Y dice, elegimos cara o cruz una urna y extraemos dos bolas. Y dice, hallar la probabilidad de obtener dos bolas de distinto color. Este parece muy claro que es un diagrama de ángulo. Vamos, si no lo es, ya nos iremos para atrás. 00:18:36

Pero tiene toda la pinta porque aquí están las probabilidades condicionadas y hay que elegir cara o cruz. 00:18:54

¿Cuál es la probabilidad de cara? 00:19:08

Al lanzar una moneda, 0,5 y 0,5. 00:19:10

Salvo que se indique que la moneda no está equilibrada. 00:19:19

Y luego, ¿qué es lo que puede salir en cada caso? 00:19:25

Extraemos dos golos. 00:19:31

La primera puede ser blanca o negra. 00:19:33

Aquí también, la primera puede ser blanca o negra. 00:19:43

Y luego, ¿extraer dos bolas? No, no, no, no. La primera puede ser blanca o negra. O sea, yo de aquí, me sale cara a cruz, ¿no? De la primera urna saco una blanca o una negra. O de la segunda urna saco una blanca y una negra. 00:19:48

Ahora, ¿qué es lo que ocurre? Que yo al sacar dos bolas, ya indico que son distintas, que es sin reemplazamiento. Entonces, saco una segunda bola. La segunda bola puede ser blanca o negra. 00:20:12

La segunda bola puede ser blanca o negra. La segunda bola puede ser blanca o negra. La segunda bola puede ser blanca o negra. 00:20:28

Como veis aquí, este árbol es un ejercicio de BAU. Yo tampoco podría darse, pero tampoco es especialmente largo este árbol. 00:20:39

Entonces, vamos a decir que haya la probabilidad de obtener dos bolas de distinto color. ¿Dos bolas de distinto color en qué sitio serían? ¿Aquí salen de distinto color? ¿Aquí? ¿Aquí? ¿Y aquí? 00:20:53

Ah, no, no, ahí no. Aquí, muy bien. Y luego dice, si las dos bolas han resultado ser blancas, haya la probabilidad de que la una elegida haya sido la B. El apartado B es independiente. 00:21:13

Y sabiendo que las dos bolas son blancas, calcular la probabilidad de que la una elegida haya sido la segunda. 00:21:32

Sí, pero digo que luego ya veremos eso, ¿no? 00:21:43

Bueno, voy a poner por comodidad, en vez de que sale cara o cruz, que estas son las urnas A y B, ¿no? 00:21:46

Lo digo por comodidad. Si ponéis cara o cruz no pasa nada, ¿vale? 00:21:57

Bueno, entonces, me voy al apartado A. Lo estaba viendo un poco en conjunto, que es lo que me preguntaba. Necesito calcular estas probabilidades. A ver, en la 1A, ¿cuál es la probabilidad de que la primera bola sea blanca? ¿Cuántas blancas hay? 6. ¿En total de? 10 bolas. ¿Que salga negra? 4 de 10. 00:22:00

Ahora, si la primera ha salido blanca, ¿cuál es la probabilidad de que la segunda sea blanca también? 00:22:28

5D, no corramos de 9. 00:22:35

¿De que salga negra? 4 de 9, ¿no? 00:22:38

Ahora, la primera ha salido negra en esta urna, ¿qué me saldría? 00:22:44

¿De que salga blanca? 00:22:54

A ver, si aquí hay 10 bolas, saco una blanca, 5 blancas. No, no, no, perdón, perdón, perdón. Ha salido una negra. ¿Cuántas blancas quedan? 6, ¿no? ¿De cuántas bolas? 00:22:55

de nueve 00:23:18

a ver, vamos a ver 00:23:20

tenemos que ir yendo 00:23:22

y viniendo de lado 00:23:25

si yo veo uno quiere decir 00:23:26

que saco la primera bola 00:23:29

aquí he sacado una blanca 00:23:30

me quedan cinco blancas 00:23:33

de nuevo y cuatro 00:23:35

negras de nuevo, ahora 00:23:37

vuelvo para atrás, la primera bola 00:23:39

ha salido negra, ¿cuántas 00:23:41

bolas quedan? 00:23:43

nueve y seis de ellas son blancas 00:23:45

No, no, no, porque es que 00:23:48

me voy para atrás en el árbol 00:23:55

N1 00:23:57

Claro, N1 00:24:01

¿Qué significa? 00:24:05

Que la primera es negra 00:24:07

que la blanca no va pintada 00:24:09

Eso, claro, ahora en el N2 00:24:11

¿Cuántas bolas negras me quedan? 00:24:17

Negras, negras, negras, negras. 00:24:21

Tres de nueve, eso es. 00:24:30

Menos cachondeo. 00:24:34

Bueno, entonces, chicos, ahora llegamos aquí. 00:24:36

Me voy a la urna B. 00:24:39

Si la primera ha sido blanca, ¿cuál es la probabilidad? 00:24:41

Perdón, ¿cuál es la probabilidad de que la primera sea blanca? 00:24:43

5 de 14. Y que sea negra, 9 de 14. Ahora, ¿cuál es la probabilidad de que...? Ahora, en esta urna ha salido blanca, ¿no? Me quedan 4 de 13. Y abajo, 9 de 13, ¿no? 00:24:47

A ver, son ejercicios sencillos, pero como veis hay que tener mucho cuidado. 00:25:09

Ahora, si la primera ha salido negra, ¿qué me queda? 00:25:14

5 de 13. 00:25:18

5. 00:25:23

Quedan 5 blancas. 00:25:24

8 de 13. 00:25:27

8 de 13, eso es. 00:25:28

8 de 13. 00:25:30

Entonces, por fin, la probabilidad de que sean de distinto color... 00:25:32

Bueno, como he señalado los caminos, pues todo es más fácil, ¿no? 00:25:39

El primer camino, ¿qué probabilidad tiene? 00:25:44

A ver, no, es 0,5 o 6 de 10. 00:25:48

El segundo camino. 00:25:57

0,5 o 4 de 10 o 6 de 10. 00:26:01

Sí, es un número, sí. 00:26:08

Más. El siguiente sería 0,5 por 9 treceavos más. 00:26:10

Bueno, pues todo esto lo hacéis con calculadora y lo que salga. 00:26:34

Muy importante. Podéis tener errores con las cuentas, pero no pongáis jamás un número mayor que uno. Si sale más que uno, decid que os habéis equivocado, que no sabéis dónde está el fallo, pero os habéis equivocado. 00:26:44

Entonces, recordad que aquí no podéis poner un número mayor que uno. Bueno, lo vais haciendo y ahora nos vamos al apartado B. El apartado B os dice, no hace falta que… Vamos, si queréis contratarlo, lo que pasa es que… ¿Cuánto es de salud? 00:27:00

No lo sabemos si es 0,52, ¿vale? Pero por lo menos ha salido un número entre 0 y 1, lo cual es... 00:27:52

Claro, porque es una probabilidad. 00:28:06

Bueno, siguiente. Ahora dice, si las dos bolas han resultado ser blancas, ¿cuál es la probabilidad de que la una elegida ha sido la B? 00:28:10

Entonces, ¿qué tengo que poner? 00:28:20

Este sí, en lengua, ¿qué decís? 00:28:28

Cuando hay un sí, decís que la frase es 00:28:31

Es condicional, ¿no? 00:28:33

Sí, de sí o no 00:28:38

¿Y cuál es la condición? 00:28:41

De que las dos sean blancas 00:28:44

¿Qué quieres saber? 00:28:47

De que venga de la una 00:28:52

Entonces, ¿qué pongo abajo? B1, intersección, B2, ¿no? 00:28:54

La condicional siempre, la probabilidad de la condición es en la que se pone abajo. 00:29:04

¿Y qué se pone arriba? La probabilidad de la intersección, ¿no? 00:29:08

A ver, hay gente que lo hace por lógica, que es decir, ¿en qué casos sale la primera blanca y la segunda negra? 00:29:13

¿En qué caminos salen las dos blancas? 00:29:20

aquí y a ver 00:29:26

vale vale primero voy a hacer la que me decía de aquí no que sale la urna ve y las dos blancas 00:29:33

Vale, ¿cuál es la probabilidad? 0,5 por 14 apos por 4 partido por 13. ¿Cuál es la probabilidad de que salga B1 intersección B2? 00:29:41

¿Cuánto salen las dos blancas? ¿O aquí o aquí? 00:30:05

Vale, muy buena pregunta 00:30:10

A ver, la condición 00:30:19

es que han salido 00:30:21

las dos blancas 00:30:22

Entonces, yo tengo que ver 00:30:24

todas las ramas del árbol en las que 00:30:26

salen las dos blancas 00:30:28

¿Cuándo salen las dos blancas? Aquí y aquí 00:30:30

Entonces, eso es lo que se pone abajo 00:30:32

¿Cuál es la probabilidad de esto? 00:30:37

perdón, perdón 00:30:40

6 partido por 10 00:30:47

por 5 partido 00:30:49

más 0,5 00:30:50

por 00:30:53

0,5 00:30:53

por 00:30:55

4,3 00:30:57

bueno, pues si lo hacéis 00:30:59

que sepáis, por si alguien quiere saberlo 00:31:04

que si yo saco factor 00:31:07

común aquí, puedo tacharlo 00:31:09

con esto 00:31:11

¿Sí? Bueno, pues esta es la probabilidad y el método. A ver, este ejercicio lo he puesto para que cuando hagáis uno menos monstruoso que os parezca más fácil. Si habéis seguido este ejercicio, se supone que uno más sencillo lo vais a hacer mejor. 00:31:12

A ver, yo las fórmulas, en probabilidad, las evito. 00:31:27

A ver, la que tenéis que saber es la de la probabilidad condicionada. 00:31:41

Esa ha salido dos veces. 00:31:48

Ha salido hoy, al principio de la clase, y ha salido aquí. 00:31:50

Sí, ha salido. Esa es la que tenéis que saber. Yo de las otras, más o menos os lo digo por lógica. O sea, si yo sé que ha salido la urna B, yo sé que los casos posibles, perdón, que han salido dos bolas blancas, los casos posibles son estos, ¿no? 00:31:53

Y los casos en los que creo que salga por la urna B, pues es solo este camino, es ese que se pone arriba. O sea, yo os doy la lógica de cómo se hacen estas cosas porque… 00:32:10

Cumple esa condición. 00:32:24

Todo lo que cumple esa condición. 00:32:37

Efectivamente, sí. 00:32:43

Nos vamos, cambiando 00:32:45

de tercio, nos vamos a 00:32:47

uno que tiene pinta de ser de estadística. 00:32:49

Ya no tenemos 00:32:54

Por cierto, a ver si os tenía que contar otra cosa. Se supone que el peso de los niños recién nacidos en una región es una variable aleatoria con distribución normal de media 3,25 y desviación típica 0,8. Se elige aleatoriamente una muestra de 64 niños nacidos en esa región. 00:32:55

sea x barra la media 00:33:26

muestral de los pesos observados 00:33:29

os preguntan, ¿cuáles son la media 00:33:31

y la desviación típica de x barra? 00:33:33

x barra 00:33:37

sabéis que es la distribución de las medias 00:33:38

muestrales, ¿no? entonces 00:33:40

como os dije el otro día 00:33:42

la distribución 00:33:44

de 00:33:47

las medias 00:33:51

muestrales 00:33:54

de tamaño, ¿cuál es el tamaño 00:33:56

de la muestra? 00:34:00

64 se aproxima a una distribución normal de media 0,8 partido por… 00:34:01

A ver, acordaos que la distribución de los pesos es de X. 00:34:28

La distribución de las medias muestrales la llamamos X bar. 00:34:32

¿Sí? 00:34:37

¿Sí? 00:34:38

¿Y qué hay que poner aquí abajo? 00:34:40

La raíz de... 00:34:42

La raíz de 64. 00:34:46

Siempre es lo mismo. 00:34:53

Dime. 00:34:55

A ver, al principio de este tema 00:34:55

yo os puse un vídeo 00:35:07

que lo explica muy bien 00:35:09

¿Os lo explica en 10-15 minutos? 00:35:11

No, no, no, no 00:35:14

es de píldoras matemáticas que os dije 00:35:15

me parece una persona que lo explica muy bien 00:35:17

Sí, sí, bueno, vale, a ver, esto es cuando, a ver, esto es cuando tú tienes una distribución, te dan la media y la desviación, ¿sí? 00:35:19

Entonces, te dicen que elijas una muestra, te dan su tamaño, ¿sí? Si te dan su tamaño, se espera que la media de esa muestra se aproxime a la media de la potencia, ¿sí? Pero si yo hago la media de esa muestra, se va a acercar más a la media que si tomo solo una, ¿sí? 00:35:39

Se reduce. ¿Cómo se reduce? Dividiendo por la raíz de él. Es lo que te explica ese vídeo con más zoom. Entonces, está puesto desde el primer tema de inferencia. Es el primer vídeo que se pone. 00:35:59

Bueno, entonces, si no me equivoco, esto es 0,1, ¿no? Como veis, la desviación típica ha pasado de 0,8 a 0,1. Bueno, como me piden de la respuesta, la media es 3,25 y la desviación típica es 0,1. 00:36:18

¿Sí? Ahora dice, entonces, como veis, este ejercicio. Ahora dice, ¿cuál es la probabilidad de que el peso medio de la muestra esté comprendido entre 3,3 y 3,5? 00:36:41

Entonces, efectivamente, ahora tipificamos, como tipifico lo llamo Z, a 3,5 le tengo que restar la media, ¿cuál es la media? 3,25. 00:37:05

Tengo que dividirlo entre la desviación 0,1. 00:37:28

Y aquí, 3,3 menos... 00:37:32

Yo lo que siempre os digo es que os acordéis de esta frase. 00:37:43

Esta frase que la pongáis. 00:37:55

Entonces, ¿qué sale? 00:37:58

¿Cuánto dices que sale aquí? 00:38:00

¿Seguro? 00:38:12

Yo diría que es 0,5 00:38:14

Es 0,5 00:38:16

A ver, si a 3,30 00:38:28

Ah, la segunda 00:38:33

Sí, sí, este sale 2,5 00:38:35

Este sí, 2,5 00:38:38

¿Vale? Entonces, ¿cómo se calcula esto? 00:38:40

¿Se hace la probabilidad de que sea menor que el grande menos la probabilidad de que Z sea? Bueno, pues os lo repaso. A ver, si yo tengo la probabilidad de que Z esté comprendido entre dos números, ¿yo qué cojo? Los que son más pequeños que el grande y tengo que quitarle los que son más pequeños que el pequeño. 00:38:43

Yo siempre os pongo el ejemplo. Si yo tomo los niños que hay entre 3 y 7 años, ¿qué es lo que tengo que hacer? 00:39:15

Coger los que tienen menos de 7 años y restarle los que tienen menos de 3 años. No es un lío. 00:39:24

Si yo quiero cosas que estén entre 3 y 7, cojo los niños desde los recién nacidos hasta los 7 años y a esa cantidad de niños le tengo que invitar los que tienen menos de 3 años. 00:39:32

Porque yo estoy buscando los que tienen más de 3 y menos de 7. 00:39:47

¿Cuál? 00:39:52

Sí, entonces, además siempre esto lo podéis coger como algo. 00:39:52

Entonces, nos vamos a la distribución normal. 00:39:57

La probabilidad del grande menos la probabilidad del pequeño. 00:40:04

A ver. 00:40:08

A ver qué tal nos sale hoy la tabla. 00:40:09

Porque la verdad es que es... 00:40:13

A ver, esta es la que se probó rosa. Bueno, pues a ver, esta no se ve demasiado mal, ¿no? A ver, ¿cuál era? ¿Cuál era? 0,69, está aquí, ¿no? 00:40:15

A ver, este es el de aquí, ¿no? Y el otro es el del 2,5. Acordaros que os tengo que dar la tabla, es este, ¿no? 0,9938, ¿sí? Bueno, pues esto lo hacéis y ya sale 0, si no me equivoco, 30,23, ¿no? 00:40:47

Bueno, este ejercicio es de repaso. 00:41:28

A ver, hay algunos, echo de menos, los que peor se os dan son los de las medias muestrales. 00:41:31

Que, por cierto, perdón, los de las proporciones muestrales. 00:41:46

Bueno, antes de seguir, y bueno, los de tamaño de la muestra. 00:41:51

A ver, si nos vamos aquí por estadística, nos vamos a ir a un año un poquito más reciente porque aquí puede haber ejercicios de contrastes de hipótesis que esos ya os he dicho que nos tocan, ¿no? Bueno, a ver, nos vamos al 18, por ejemplo. 00:42:00

Vale. Bueno, a ver, esto ya os digo, yo aquí los tenía resueltos y creo que están bastante bien seleccionados. Entonces, en lo que queda de clase vamos a echar un vistazo a los que hay. 00:42:14

A ver, aquí os dice, el precio en euros de un producto viene dada por una distribución normal. No conocemos la media y la desviación típica si la conocemos, ¿no? Entonces, me dan una muestra de 10 tiendas. Dicen, determine el nivel de confianza, un intervalo de confianza al 95%. 00:42:29

yo no tengo la media 00:42:50

pero puedo calcularlo 00:42:53

porque puedo hacer la media de estos datos 00:42:55

no, no 00:42:58

el intervalo de confianza 00:43:06

bueno, pues ya que, a ver 00:43:08

es que aquí quiero hacer uno de proporciones 00:43:09

muestrales también, porque son los 00:43:12

el intervalo de confianza es 00:43:14

el de comer 00:43:15

y el de comer 00:43:17

No es exactamente eso, pero por ahí van los tiros. 00:43:18

A ver, vamos a hacerlo. 00:43:29

A ver. 00:43:32

Claro. 00:43:40

A ver, la media de estos datos la podéis calcular, ¿no? 00:43:41

A ver, se puede hacer de otra forma. Yo en primero os enseñé de otra forma, pero si vais a sumar y dividir entre 10, pues la hacéis, ¿no? 00:43:45

144,5. ¿Cuánto te sale? 00:44:08

¿Cuánto te sale? 00:44:12

Bueno, entonces, la media es esta, ¿no? 00:44:14

La desviación típica de la muestra es 15 euros, ¿no? 00:44:19

Pero es que os dice ahora, determinan el intervalo de confianza, pero para las medias muestrales. Entonces, yo siempre os diré, frase mágica, la distribución de las medias muestrales. 00:44:23

¿Cómo llamo? X barra se aproxima a una normal, cuya media es 144,5 y su desviación típica es 15, partido por 10. 00:44:48

10 00:45:08

10 tiendas 00:45:09

el tamaño de la muestra 00:45:13

claro, yo he hecho la media 00:45:19

sobre 10 tiendas 00:45:22

bueno, ¿cuánto sale esto? 00:45:23

3,16 00:45:42

¿puede ser? 00:45:44

no, no, que es 00:45:50

dividido entre 00:45:50

no, 15 entre la raíz de 10 no sale 00:45:51

¿Cuánto es? 00:45:56

1,96. ¿Os recuerdo cómo se hace el Z de alfamedios? A ver, hago esto. Es el 95%, ¿no? 0,95%. O sea, que aquí está el 0,025 y aquí es 0,025. 00:46:39

A ver, si aquí está el 95%, ¿sí? Aquí está el 2,5% y aquí el 2,5%. O sea, 0,025. ¿Sí? 00:47:03

Entonces, 0025 más 095 es 0,975. Lo busco en la tabla y me sale el 0900750. Lo veis aquí, ¿no? 00:47:28

Bueno, lo recuerdo, ¿no? Y ahora, apartado B. Apartado B. Ah, no, todavía no. Entonces, el intervalo de confianza sería la media que es 144,5, ¿no? 00:48:03

Y aquí, ¿qué tengo que sumar? La desviación típica por zeta de alfa medios. Y aquí restarle la desviación típica por zeta de alfa medios, que es 1,96. 00:48:24

Entonces, ¿cómo ves la media menos? 00:48:46

Es media menos sigma por zeta de alfamedios, pero teniendo en cuenta que es la desviación, ¿no? 00:48:51

Media más sigma por zeta de alfamedios. 00:49:04

¿Y qué es lo que tenemos que decir? 00:49:08

Que la sigma es la muestral, no la de la población. 00:49:10

Y ahora la parte B, que es el de tamaño de la muestra, se hacen las cuentas, poner todos los decimales que salgan porque aquí es bueno. 00:49:14

Y ahora dice, cálculese el tamaño mínimo muestral para que el error máximo, acordaos que el error máximo admisible es este sigma por zeta de alfa medias. 00:49:27

¿No? ¿Sí? Entonces, esto es sigma partido por la raíz de n. Entonces, el error os dice que sea 8. Sigma es la de la población, porque ahora... 00:49:42

Entonces, ¿cuánto vale sigma? 15, ¿no? 00:50:12

Partido por raíz de n por zeta de alfa medios, ¿cuánto vale zeta de alfa medios al 95%? 00:50:20

1,96, ¿no? 00:50:27

Entonces, os recuerdo cómo se hace esto. 00:50:30

El que quiera que se aprenda la fórmula, esto que está dividiendo pasa multiplicando. 00:50:32

Esto que está multiplicando pasa dividiendo, ¿no? 00:50:41

Entonces, n es, ¿cómo quito la raíz? 00:50:45

Elevando al cuadrado. 00:50:50

Bueno, pues lo calculo y me sale 1, 00:50:55

se me ha olvidado el paréntesis, 00:51:01

paréntesis, 00:51:04

1,96 por 15, 00:51:06

partido por 8, 00:51:14

elevado al cuadrado y sale 00:51:19

13,50, ¿no? 00:51:21

Entonces, ¿qué tamaño le darías a la muestra? 00:51:29

A ver, te dice, calcule el mínimo tamaño muestral necesario 00:51:38

para que el error máximo al estimar la media sea lo sumo de 8 euros. 00:51:42

Con un nivel de confianza del 95%. 00:51:48

Entonces, eso míratelo. 00:51:51

El error es este más menos que hay. 00:51:54

Y ese más o menos es zeta de hace medios por la desviación típica muestrada. Como no es el tamaño de la muestra, esa es la incógnita. Despejo, ¿y qué pondría? ¿13 o 14? 00:51:56

No, no, aunque sea 00:52:08

13,25 00:52:16

aquí hay que ponerse 00:52:17

en el peor de los casos 00:52:19

esto es como cuando 00:52:21

si tenéis que hacer una obra en casa 00:52:23

que tardaríais 13,5 días 00:52:25

a los obreros 00:52:28

o 13,25 días 00:52:29

a los obreros 00:52:32

les tendríais que contratar un día más 00:52:33

porque si no, no acaba la obra 00:52:36

este es el problema de calcular el error 00:52:37

aquí está puesta 00:52:42

la sigma de la población 00:52:49

la primera que nos dan 00:52:58

porque el tamaño de la muestra no lo conoce 00:53:01

la raíz del tamaño de la muestra 00:53:04

por zeta de alfamérica 00:53:11

Bueno, pues esto es todo. El próximo día haremos más ejercicios. Voy a intentar buscar para el próximo día un ejercicio de proporciones muestradas, que son los que más os cuestan y son los que casi nadie nunca hace. Y en mi opinión no son tan complicados, pero… 00:53:12

A ver, os pueden pedir una probabilidad. Bueno, ya que estoy grabando, ya lo he dejado. 00:53:33

a ver, os pueden pedir 00:53:52

la probabilidad 00:53:58

de que esté entre determinados 00:54:00

valores o un intervalo 00:54:02

de confianza, os pueden 00:54:04

pedir el error, os pueden pedir 00:54:06

el tamaño de la muestra 00:54:08

os pueden pedir 00:54:09

os ha dado un intervalo de confianza 00:54:11

calcular la media y el error 00:54:14

y que más os pueden pedir 00:54:15