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VÍDEO CLASE 1ºD 16 de abril - Contenido educativo

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Subido el 16 de abril de 2021 por Mª Del Carmen C.

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A ver, mirad, vamos a ver, tenemos aquí los ejercicios, no sé si los he subido aquí, espera un momento, ¿dónde está? A ver, vamos a ver si está por aquí, yo creo que está aquí, estos son ejercicios de repaso, esta la hoja, no lo veía. 00:00:01

A ver, estamos con el ejercicio 4, ¿de acuerdo? A ver, venga. Hice una rueda de 50 centímetros de diámetro, tarda 10 segundos sin adquirir una velocidad constante de 360 RPM, revoluciones por minuto. Calcula la aceleración angular, ¿vale? Venga, entonces, a ver, vamos a ir apuntando datos. Si nos dicen 50 centímetros de diámetro, ¿qué significa eso? 00:00:21

El radio es 25. Pues venga, vamos a ir apuntando. A ver, estamos con el ejercicio 4, ¿vale? Entonces, tenemos un radio de 25 centímetros, ¿de acuerdo? Venga, a ver, vamos a continuar. 00:00:45

Después dice que tarda 10 segundos en adquirir una velocidad constante de 360 revoluciones por minuto 00:01:01

A ver, si tarda 10 segundos en adquirir una velocidad de 360 revoluciones por minuto 00:01:09

Velocidad angular, por supuesto 00:01:22

Quiere decir que partimos de una velocidad angular 00:01:23

¿Qué? 00:01:27

Cero 00:01:29

¿Todo el mundo lo entiende? 00:01:30

¿Sí o no? Víctor, ¿qué te pasa? ¿Lo entiendes esto o no? Vale, pues ya está. 00:01:31

Venga, entonces, a ver, nos preguntan, en primer lugar, ¿cuál es la aceleración angular? 00:01:39

Entonces, a ver, primero, ¿qué tengo que hacer? Voy a pasar estos 360 revoluciones por minuto a radianes por segundo. 00:01:47

¿De acuerdo? ¿Vale? Venga, no sé si estaba de ayer puesto o no, pero da igual, lo vamos a ver desde el principio. Una revolución, dos pi radianes. Revolución y revolución fuera. Y un minuto, 60 segundos, minuto y minuto fuera. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:01:56

Bueno, esto nos da 12 pi radianes por segundo, se puede dejar así o incluso vamos a poner 37,68 radianes por segundo, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? 00:02:19

A ver, entonces, ¿qué expresión tengo que coger? A ver, recordad que las expresiones que nos dan la aceleración angular y todos estos, es decir, son equivalentes a las correspondientes magnitudes lineales. 00:02:40

Es decir, la correspondiente ecuación lineal es esta, que la hemos estudiado para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. ¿Os acordáis o no? ¿Sí? Vale. Entonces, ¿cuál será la correspondiente, la que tenemos que utilizar? Angular. ¿Cuál? Omega igual a omega sub cero más alfa por t. ¿De acuerdo? ¿Lo veis o no? ¿Vale? 00:02:56

Bueno, pues entonces, a ver, omega 37 con 68 igual a 0 más alfa por 10. 00:03:22

¿Todo el mundo entiende lo que estoy haciendo? 00:03:35

¿Sí? 00:03:38

Venga, entonces, alfa será 37 con 68. 00:03:38

Esto recordad que era radianes entre segundo entre 10 segundos. 00:03:45

De manera que alfa nos queda 3,768 radianes entre segundo al cuadrado. ¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí o no? Vale. Bueno, pues entonces, ya tengo la primera parte. Esto es el cálculo de qué? De alfa, la generación angular. ¿Vale? Venga. 00:03:50

Bien, a ver, vamos a ver qué nos dice el resto de ejercicios 00:04:11

Dice, cuando la rueda llega a la velocidad anterior 00:04:17

Es decir, la de 360 revoluciones por minuto, 37,68 radianes por segundo 00:04:20

¿Cuál es la velocidad lineal de un punto de la periferia? 00:04:27

A ver, ¿cómo calculo esto? 00:04:30

A ver, cuando se refiere a la velocidad anterior es que alcanza esta velocidad angular. ¿De acuerdo? Cuando alcanza esa velocidad angular, ¿cuál es la velocidad lineal de un punto de la periferia? 00:04:32

A ver, ¿cómo se calcula? ¿A qué se está refiriendo con la velocidad lineal? 00:04:49

Víctor, eso, por omega es igual a qué? A la velocidad lineal, ¿no? 00:04:55

Velocidad lineal es omega por r, ¿entendido? 00:05:04

Sí, pero el alfa sería la aceleración angular. 00:05:08

Eso es la aceleración angular, eso es. Sí, sí, sí. 00:05:12

Esto es, a ver, lo voy a poner aquí. Esto es la aceleración angular. 00:05:15

¿De acuerdo? ¿Vale? Venga. Y a ver, ¿qué expresión entonces tengo que utilizar para calcular la velocidad lineal? Esta. De un punto de la periferia, ¿qué significa eso? Que tengo que poner R... 25, ¿lo veis o no? ¿Vale? 25 centímetros. 00:05:23

R con R igual a 25 centímetros 00:05:42

Y con omega 37 con 68 radianes por segundo 00:05:45

Voy a obtener la velocidad 00:05:51

No, se utiliza el radio 00:05:52

¿Vale? ¿De acuerdo? 00:06:01

Te dan el diámetro para que calcules el radio dividiendo por la mitad 00:06:03

Entonces tendríamos que poner aquí 00:06:06

37 con 68 radianes por segundo por 25 centímetros, ¿vale? A ver, si lo dejáis así, en centímetros, la velocidad vendrá dada en centímetros por segundo, si por, en cambio, lo que hacéis es dejar el radio en metros, saldrá la velocidad en metros por segundo, ¿entendido? 00:06:08

Va a depender de las unidades que utilicemos aquí. ¿Está claro esto? Vale, entonces, a ver, nos quedará 942 centímetros por segundo. Si lo queréis pasar a metros, pues vamos a dividir entre 100, 9,42 metros por segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale? 00:06:32

¿Vale? Esa es la velocidad lineal, eso es, esta es la velocidad lineal, a ver, esta V que hay aquí es la velocidad lineal en un punto de la periferia, ¿de acuerdo? ¿Vale? Venga, ¿esta aquí está clara? ¿Sí? Venga, a ver, más, dice, vamos a ver el enunciado, ¿dónde está? A ver si consigo el cursor, aquí. 00:06:59

Calcula la aceleración centrípeta que posee a los 5 segundos. ¿Cómo se calcula la aceleración centrípeta? En primer lugar, venga, ¿cómo calculamos la aceleración centrípeta? 00:07:35

Esa es la de AN. 00:07:51

AN, aceleración normal o aceleración centrípeta, es lo mismo, ¿de acuerdo? Entonces, a ver, ¿qué podemos hacer? 00:07:54

Exactamente, vamos a poner aquí, venga 00:08:01

Aceleración centipeda 00:08:06

V cuadrado, ¿entre qué? 00:08:08

Entre R, ¿de acuerdo? 00:08:10

¿Vale? ¿Todo el mundo lo entiende? 00:08:12

Bueno, la fórmula hay que saber, se la vamos 00:08:14

Y a ver, ¿qué tengo que hacer ahora? 00:08:15

Mirad, a ver 00:08:18

Primero, como me está diciendo 00:08:20

Que es 00:08:23

A los 5 segundos 00:08:24

¿Qué tengo que hacer? 00:08:26

Claro, habrá que saber 00:08:31

qué pasa con esta omega 00:08:38

cuando el tiempo es 00:08:40

5 segundos, ¿de acuerdo? 00:08:42

Claro, aquí esto yo lo puedo 00:08:46

poner, mirad, igual que yo 00:08:48

tengo esta expresión 00:08:51

v igual, ¿dónde está? Aquí, a omega por r 00:08:52

puedo sustituir 00:08:55

¿vale? Y resulta 00:08:56

más fácil, ¿por qué? Porque aquí 00:08:59

nos quedaría omega por r al cuadrado entre r vale o no que nos queda entonces para aceleración 00:09:00

centripeta omega cuadrado por r cuadrado entre r r y un r de aquí o me va cuadrado por el r 00:09:09

vamos a coger esta expresión vale y vamos a calcular omega para t igual a 5 segundos lo 00:09:16

¿Lo veis todos? ¿Vale? ¿Sí o no? A ver, la alfa de aquí, lo bueno de aquí es que esta alfa, la aceleración angular que hemos calculado antes, esta va a permanecer constante, ¿de acuerdo? Luego nos va a valer para todos los apartados que vengan después, ¿entendido? 00:09:25

De manera que vamos a utilizar entonces omega igual a omega sub cero más alfa t, esta expresión, para calcular la omega que hay para t igual a 5 segundos. 00:09:41

¿Todo el mundo lo entiende lo que estamos haciendo? 00:09:57

Venga, entonces, vamos a ver 00:09:59

Omega sub cero, hemos dicho que es cero, por supuesto 00:10:01

Porque partimos desde cero 00:10:05

Y omega será igual a cero más alfa 00:10:06

Alfa que es 3,768 radianes por segundo al cuadrado 00:10:10

Y por 5 segundos 00:10:18

¿De acuerdo? 00:10:19

¿Vale? 00:10:22

¿Sí o no? 00:10:23

Y esto nos sale 18,84 radianes por segundo 00:10:24

Todo el mundo lo entiende, ya tengo la omega para t igual a 5 segundos, ahora lo que hago es sustituir para la expresión de la aceleración centripeta, es decir, ponemos, a ver, está aquí, venga, aceleración centripeta igual a omega al cuadrado por r, pues será 18,84 radianes por segundo todo al cuadrado por r, por r. 00:10:30

A ver, si yo quiero darlo en metros segundo al cuadrado, vamos a poner aquí 0,25 metros, ¿de acuerdo? ¿Vale? Y nos quedará entonces que la aceleración centripeta es igual a 88,74. Y a ver, ¿en qué unidades voy a dar la aceleración centripeta? Metro por segundo al cuadrado. Muy bien. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Veis cómo se trabaja? 00:11:00

Bueno, a ver, esto lo podéis entender muy bien, pero luego, ¿cómo os va a salir? Si lo trabajáis en casa, si lo intentáis hacer sin mirar el resultado, así por ver a más que dentro del enunciado. Los enunciados los tenéis en el aula virtual, ¿eh? ¿De acuerdo? ¿Entendido? ¿Vale? Pues venga, vamos allá con el quinto ejercicio. 00:11:29

A ver, ¿en casa también o no? ¿Nos vamos enterando? 00:11:49

No está 00:11:58

¿Sí? Venga, a ver 00:11:59

A ver qué pone, sí, vale, de acuerdo, pues venga, vamos a seguir entonces 00:12:02

Venga, vamos a ver con ya el quinto ejercicio 00:12:09

Dice, un niño se columpia con una amplitud de 0,5 metros 00:12:12

Si en 10 segundos va y vuelve 5 veces 00:12:16

supuesto, un movimiento armónico 00:12:19

simple calcula la frecuencia del movimiento 00:12:21

la función de la velocidad y la velocidad máxima 00:12:23

que alcanza si la fase inicial es 00:12:25

nula, vamos a ver 00:12:27

a ver, ¿qué haremos con esto? 00:12:29

no me digáis 00:12:33

nada, venga Víctor 00:12:34

a ver, amplitud 00:12:35

directamente nos la dicen, ¿no? 00:12:39

pues vamos a ir apuntando los datos 00:12:42

que podemos sacar, ¿no? ¿de acuerdo? 00:12:43

pues venga, directamente 00:12:45

no 00:12:47

la frecuencia del movimiento es la f 00:12:49

y la frecuencia angular es omega 00:12:51

¿vale? son distintos, están relacionados 00:12:53

como omega igual a 2pi por f 00:12:55

¿de acuerdo? pues venga, yo tengo que 00:12:57

calcular aquí la f 00:12:59

pues vamos a ir apuntando datos 00:13:00

venga, a ver, la amplitud 00:13:03

me la dicen 00:13:05

directamente, ¿vale? 00:13:07

me dicen, a ver 00:13:09

que es de 0,5 metros 00:13:11

¿vale? pues vamos apuntando 00:13:15

0,5 metros 00:13:17

Luego me dice algo para que calcule el qué. Vamos a ver qué significa esto. A ver si sale el enunciado. Dice, si en 10 segundos va y vuelve 5 veces, ¿qué significa eso? 00:13:19

para calcular el periodo no a ver si lo entendemos todos vamos a ver vamos a imaginar que este es el 00:13:37

columpio lo estamos viendo así de perfil vale y entonces viene de aquí para acá y va cogiendo 00:13:49

impulso para acá es un pendulito realmente no vale o no entonces imaginaos que viene de aquí 00:13:56

Porque alguien le coge por así, digamos, del sillín, vamos, de la sillita esa de columpio, ¿vale? Y lo que hacemos es soltar y va haciendo todo esto. Entonces, a ver, todo el mundo entiende que si va y vuelve 5 veces, es decir, una oscilación, otra, otra, así, ¿vale? Hasta 5 veces. 00:14:02

Y el tiempo total en realizar eso, todo ese movimiento son 10 segundos y si quiero saber lo que se tarda en realizar el qué, lo que va de aquí para acá y luego de aquí para acá, es decir, una oscilación, lo que tengo que hacer es dividir 10 segundos entre 5 y con esto que obtengo el periodo. 00:14:23

¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale, entonces, ya tenemos dos datos, que es por un lado la amplitud y por otro lado el periodo. 00:14:45

Si quiero calcular la frecuencia del movimiento, muy facilito, realmente lo que hay que hacer es entender esto y aplicar la fórmula. 00:14:55

¿Qué fórmula tengo que coger? Tengo que hacer, ¿el qué? A ver, que f es igual a 1 entre t, ¿no? ¿Sí o no? 00:15:03

¿Todo el mundo? Vale, pues ya está. Entonces, sería 1 entre 2 segundos, pues 0,5 hercios o segundos a la menos 1. Esta es la frecuencia del movimiento. Lo único que tiene de difícil es entender eso del movimiento, que viene y va ahí 5 veces. Nada más, no tiene más. ¿Vale? 00:15:14

Luego nos pregunta, hasta aquí está claro, ¿verdad? 00:15:36

Sí. 00:15:39

Vale, estupendo. 00:15:39

Venga, luego nos pregunta la función de la velocidad y la velocidad máxima. 00:15:41

¿Qué alcanza si la fase inicial es nula? 00:15:47

A ver, ¿a qué se está refiriendo eso con fase inicial? 00:15:49

¿Eso qué es? 00:15:52

Cuando habla de fase inicial nula, ¿eso qué significa? 00:15:54

¿Cómo lo traduzco aquí? 00:16:00

¿Qué? 00:16:03

A ver. 00:16:04

Si es igual a 0, ¿de acuerdo? Vale, estamos entendiendo, ¿verdad Víctor? Venga, Víctor se ríe, porque como está listo, venga, a ver, la función de la velocidad y la velocidad máxima, ¿cómo calculamos esa función de la velocidad? 00:16:05

Cuando hablamos de la función de la velocidad es que pongamos la velocidad en función del tiempo 00:16:23

¿Vale? 00:16:31

Pues ahora, venga, a ver, ¿qué hacemos? Decidme 00:16:34

Si yo quiero saber la velocidad, primero, ¿qué tengo que saber? 00:16:36

¿La? 00:16:42

Que no os oigo 00:16:44

No, la plituya la sabemos, ¿qué tengo que saber para calcular la velocidad? 00:16:44

No, no, repite. 00:16:53

Hay que contar con la derivada de X partido de Y. 00:16:55

Claro, a ver, a ver, a ver, a ver. 00:16:59

¿Qué es eso? 00:17:01

¿Qué tengo que hacer? 00:17:03

La derivada de X corresponde al tipo. 00:17:04

Pero la X, ¿dónde está? 00:17:06

Habrá que saber cuál es X. 00:17:08

A eso me refiero. 00:17:09

¿Me estáis entendiendo? 00:17:10

Con eso no me refería. 00:17:12

¿Vale o no? 00:17:13

Es decir, primero tengo que saber cómo es la X en función del tiempo. 00:17:13

¿Todo el mundo se ha enterado? 00:17:20

Sí. 00:17:21

Vale. 00:17:22

Pues entonces. 00:17:23

Vamos a obtener la x en función del tiempo. ¿Y eso cómo lo hacemos? A ver, ¿qué tengo que hacer? En primer lugar, pongo la función genérica. ¿Cuál es la expresión genérica para la x? Amplitud por seno omega t más pi. Muy bien. 00:17:23

Esta es la expresión. Eso es lo que os decía, ¿qué hace? Aquí tengo que partir. ¿Entendido? ¿Vale? Y ahora, venga, la A, la C, sí, 0,5. Omega, vamos a ir pensando qué sabemos y qué no. ¿Omega lo sabemos? No, pero se puede calcular. ¿Cómo puedo calcular omega? 00:17:46

Exactamente 00:18:05

2 pi por f 00:18:08

Todo el mundo se entera 00:18:10

Víctor, sí 00:18:12

Venga, a ver, entonces 00:18:14

Será 2 pi 00:18:16

Por 0,5 00:18:18

¿Lo veis o no? 00:18:20

Y entonces, 2 por 0,5 00:18:22

1, pues 1 pi 00:18:24

Lo dejamos en función de pi, que queda muy bonito 00:18:26

En esto de las funciones así, ¿vale? 00:18:28

Nos quedará pi 00:18:30

Radiales entre segundo 00:18:31

¿Entendido? 00:18:34

Ya, con eso tengo la frecuencia angular. Ahora, ¿fi que me han dicho? Que la fase inicial es nula, ¿no? Directamente. A ver, normalmente los problemas no nos van a decir que la fase inicial es nula, sino que nos van a hacer calcular esa fi con unas condiciones determinadas. ¿De acuerdo? Vale, ahora haremos alguno. 00:18:35

Entonces, a ver, phi 0, pues venga, ya puedo poner la ecuación de la x que será igual a 0,5 por el seno de pi por t más 0, pues lo dejamos así. 00:18:54

Y esto viene dado en qué? En metros, que son las mismas unidades que la amplitud. 00:19:09

¿Entendido? ¿Hasta aquí está claro? Vale. 00:19:15

Bueno, pues ya tengo esto 00:19:17

Y ahora, si quiero calcular la velocidad 00:19:19

¿Qué tengo que hacer? 00:19:21

La derivada de X 00:19:23

Con respecto al tiempo, muy bien 00:19:25

Venga, a ver, ¿cómo derivamos esto? 00:19:27

¿Cómo se deriva? 00:19:31

A ver, venga, decídmelo 00:19:33

A mí se me ha olvidado cómo se deriva, decídmelo vosotros 00:19:34

Venga, 0,5 00:19:37

Exactamente 00:19:39

Voy a dejar aquí un boquecillo porque ahora lo habrá que hacer 00:19:43

¿No? Que me vais a decir vosotros 00:19:45

Venga, coseno de pi por t. ¿Y ahora qué más? De pi por t. ¿Se ponga qué? Pi, vale. ¿Por qué? Porque es la derivada de esto, por respecto al tiempo. ¿Vale? ¿De acuerdo? Venga. 00:19:46

Entonces, venga, nos quedaría 0,5 pico seno de pite 00:20:15

¿Y esto en qué unidades vendrá dado? 00:20:19

En metros por segundo 00:20:23

¿Vale? Luego, ¿esto qué es? 00:20:26

Esto qué es? La velocidad en función del tiempo 00:20:30

Esto es una cosa que me preguntan 00:20:35

¿Vale? Y ahora, me preguntan también 00:20:37

¿Cuál es la velocidad máxima? 00:20:43

¿Vale? Venga, a ver 00:20:45

¿Cuál es la velocidad máxima? 00:20:48

Cuando coseno de pi por t es igual a 1 00:20:52

A ver, cuando coseno de pi por t es igual a 1 00:20:58

¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Todo el mundo lo entiende esto? 00:21:02

¿Sí? Vale, entonces, ¿cuál es? 00:21:06

Si sé todo esto, ¿cuál es la velocidad máxima? 00:21:09

Pues 0,5 ¿qué? Pi. ¿De acuerdo? ¿En qué? En metros por segundo. ¿Nos hemos entrado todos? A ver, ¿de último desde dónde? A ver, aquí. A ver, bueno, te lo voy a poner aquí recuadrado, otro colorcito. Esto. Esto es la velocidad en función del tiempo. ¿Hasta ahí está claro, no? Vale. 00:21:13

Y ahora, ¿cuándo va a ser velocidad máxima? Esto está en función del coseno. El coseno de un ángulo cualquiera tiene valor máximo más 1, valor mínimo menos 1, ¿de acuerdo? Entonces, ¿cuándo vamos a tener la velocidad máxima? Cuando el coseno tenga su valor máximo, coseno más 1, ¿de acuerdo? Es decir, cuando el coseno de pi por t sea igual a 1. 00:21:39

Si tú haces coseno, esto es 1, pues queda 0,5 por pi. 00:22:04

¿Vale? ¿De acuerdo todos o no? 00:22:08

¿Alguna preguntilla más? 00:22:10

Vale, a ver, entonces, visto lo visto, en el examen van a caer 4 problemas. 00:22:14

A ver, hemos hecho uno de giro oblicuo, otro de lanzamiento, del repaso, otro de lanzamiento horizontal, 00:22:20

otro de movimiento circular, otro de movimiento circular uniformemente acelerado y otro de movimiento armónico simple. 00:22:27

Bueno, pues voy a poner 4 problemas en los que va a entrar todo 00:22:32

Porque el de movimiento circular va a ser, movimiento circular, los 2 movimientos circulares 00:22:35

¿De acuerdo? ¿Y cómo puede ser eso? ¿Qué os puedo preguntar? 00:22:42

Pues vamos a ver, os voy a poner un ejemplo de cómo os puedo preguntar ese problema de movimientos circulares 00:22:46

¿Vale? Venga, y vamos a estar trabajando hasta que acabe la clase 00:22:52

Venga, ejemplo de problema de movimientos circulares. A ver, el típico es, por ejemplo, tenemos un disco que está en un tocadiscos girando a razón de, por ejemplo, 33 revoluciones por minuto. 00:22:56

¿De acuerdo? ¿Vale? Y de ahí que se puede preguntar, pues en primer lugar se puede preguntar, por ejemplo, cuál es la velocidad angular en radianes por segundo, ¿vale? Se puede preguntar también cuál es la velocidad lineal en un punto de la periferia si el radio es, ¿cuánto puede ser el radio de un disco? 15 centímetros, 10, 12, vamos a poner 12 centímetros. 00:23:21

¿Vale? R igual a 12 centímetros. Me lo estoy inventando, no sé cuántos son. ¿Vale? Pues una cosa así. Una cosa así el disco, pues una cosa así. Bueno, 12. Vamos a poner 12. 00:24:05

Vale, después, a ver, ¿qué más nos pueden preguntar? Nos pueden preguntar cuál es la aceleración centrípeta, ¿de acuerdo? ¿Vale? Aquí nos pueden preguntar también el número de vueltas en 10 segundos, por ejemplo, en un tiempo determinado y eso sería lo correspondiente a todo movimiento circular uniforme, ¿de acuerdo? 00:24:17

¿Por qué? Porque está el disco dando vueltas ahí, cuando tenemos un disco en un tocadisco siempre está girando a la misma velocidad angular, ¿de acuerdo? Ahí no va a variar. Entonces, ahora es cuando cambian las cosas. Lo pongo aquí aparte, apartado E, para que lo tengáis ahí bien clarito que empezaría ya el movimiento circular uniformemente acelerado. 00:24:47

De repente se corta la luz, ¿vale? Y el disco se mueve, ¿pero cómo? Frenando hasta parar en, ¿cuánto vamos a poder poner? 3 segundos, por ejemplo, 3 segundos, ¿vale? 00:25:09

Bueno, pues en este caso, calcula la aceleración angular, ¿vale? ¿De acuerdo? Por ejemplo, otro apartado. Se sigue con el caso anterior, ¿eh? ¿De acuerdo? Ya, a ver, ¿cuál será el número de vueltas hasta que se para? ¿Vale? 00:25:43

Por ejemplo, también podríamos preguntar, por ejemplo, que cuál sería la aceleración tangencial, ¿vale? ¿De acuerdo? Y por último, cuál será, por ejemplo, la velocidad angular a los 2 segundos, por ejemplo, ¿de acuerdo? 00:26:30

O sea, se puede preguntar muchas cosas, pero estos son casos, ejemplos, lo típico que se suele preguntar, ¿vale? Entonces, bueno, pues venga, vamos a coger todo este problema. En el examen no voy a preguntar, estoy viendo todas las posibilidades, digamos, más típicas. No voy a preguntar todo, voy a preguntar alguna cosilla. A lo mejor va a ser un problema de 4 apartados, de 2 y 2, ¿entendido? ¿Vale? Pero es para que veáis todas las posibilidades que se puede preguntar, porque esto es lo más, digamos, extenso que podemos tener. 00:27:02

Bueno, pues vamos a empezar entonces, ¿vale? Vamos a empezar aquí por el principio. A ver, nos pregunta, si tenemos un disco que se mueve a 33 revoluciones por minuto, si nos pregunta en primer lugar la velocidad angular en radianes por segundo, ¿qué tengo que hacer? 00:27:28

Aquí no nos va a decir que esto es la velocidad angular 00:27:43

Nos va a decir que gira a razón de 33 revoluciones por minuto 00:27:47

Nosotros tenemos que asociar eso a la velocidad angular 00:27:50

¿Entendido? 00:27:53

Pues venga, entonces, vamos a ello 00:27:55

Vamos a ir poniendo aquí 00:27:56

Voy a ponerlo aquí en rojo todo 00:27:58

A ver, apartado A 00:27:59

Si tengo una velocidad angular de 33 revoluciones por minuto 00:28:01

Y me dicen que la pase a radianes por segundo 00:28:07

Pues vamos a hacer los factores de conversión 00:28:10

¿De acuerdo? 00:28:12

Venga, ¿todo el mundo lo entiende? Si hay alguna persona que no entiende algo, que me lo diga ahora o que calle para siempre. Venga, una revolución, dos pi radianes, revolución, revolución, ¿vale? Un minuto, 60 segundos. 00:28:13

¿Todo el mundo sabe hacer estos cambios de unidades? ¿Sí? Bueno, luego ya veremos. Venga, 33 dividido entre 60. Vale. Venga, nos queda 3,45. 3,45 radianes por segundo. ¿Todo el mundo lo entiende? Vale, pues ya está. Vamos a ver lo siguiente que nos preguntan. 00:28:32

A ver, la velocidad lineal en un punto de la periferia, si el radio es de 12 centímetros. A ver, radio 12 centímetros, que lo voy a pasar a metros, ¿de acuerdo? Y a ver, ¿cómo calculo la velocidad lineal? 00:28:57

Omega por R 00:29:14

¿No? ¿De acuerdo? 00:29:18

Pues será entonces 3,45 00:29:20

Radianes 00:29:22

Por segundo por R 00:29:24

Que es 0,12 metros 00:29:25

¿Todo el mundo lo entiende? 00:29:28

Pues venga, será entonces 00:29:30

3,45 por 0,12 00:29:31

Nos queda 00:29:34

0,41 00:29:35

0,41 00:29:37

Metros por segundo 00:29:39

¿Vale? 00:29:41

¿Sí o no? Vale, sigo. A ver, después nos preguntan, la aceleración centripeta apartado C, venga, aceleración centripeta V cuadrado entre R, ¿vale? Por ejemplo, podemos utilizar también omega cuadrado por R, pero bueno, será entonces 0,41 al cuadrado entre R que es 0,12. 00:29:42

¿Todo el mundo entiende esto? Hasta aquí no hay nada particular, ¿no? Venga, 0,41 al cuadrado entre 0,12. Esto nos sale 1,4. 1,4 metros por segundo al cuadrado. ¿Esto no tiene nada particular? ¿O sí, Víctor? 00:30:08

No, no entiendo, pero ¿qué es la aceleración centrípeta? 00:30:26

entonces lo tendrías que dibujar aquí. 00:30:58

Siempre es un vector que va dirigido 00:30:59

hacia el centro de la circunferencia, ¿de acuerdo? 00:31:01

¿Vale? Venga. 00:31:04

Bueno, pues vamos a seguir. 00:31:06

Ahora nos pregunta, a ver, 00:31:11

número de vueltas en 10 segundos. 00:31:13

A ver, fijaos que he puesto a posta 00:31:17

el número de vueltas en las 2 versiones 00:31:19

para que veáis cómo se hacen las 2, ¿eh? 00:31:22

¿Vale? Entonces, a ver, 00:31:24

Aquí nos preguntan, número de vueltas en 10 segundos. A ver, ¿cómo calculo el número de vueltas? ¿Lo tenéis por ahí apuntado? Yo os dije recalcar esto, subrayarlo, redondearlo, ponerle florecitas, lo que sea. Venga, a ver. A ver, a ver, a ver, a ver, cuidado, cuidado, cuidado. A ver. 00:31:26

¿Cómo calculo el número de vueltas? 00:31:58

No estoy diciendo la fórmula 00:32:01

¿Con qué magnitud? 00:32:02

Con fi, vale, ahí estamos de acuerdo todos 00:32:04

Bueno, pues esta fi 00:32:07

Va a ser la misma 00:32:08

Tanto 00:32:10

A ver, me refiero que cuando calcule el número de vueltas 00:32:11

Me voy a referir siempre a la fi 00:32:14

Tanto si es movimiento circular uniforme 00:32:16

Como movimiento circular uniformemente acelerado 00:32:18

Lo que pasa que 00:32:20

Se calculan de manera diferente 00:32:21

Entonces, esta fi en un movimiento 00:32:23

circular uniforme 00:32:26

¿cómo es? 00:32:28

omega por t 00:32:32

ya está, ¿de acuerdo? 00:32:33

entonces, a ver, como me dicen 00:32:36

10 segundos 00:32:38

yo puedo hacer dos cosas, puedo ir por un camino 00:32:39

o por otro, pero voy a tener que hacer factor de conversión 00:32:42

de todas formas 00:32:44

yo puedo coger la expresión 00:32:45

a ver, puedo coger omega 00:32:48

3,45 radianes 00:32:49

por segundo 00:32:52

Y multiplicar por 10 segundos 00:32:56

Otra cosa es que me hubieran dado el tiempo en minutos 00:32:58

¿Eh? Pero como me van a dar segundos 00:33:01

Obvio tener que ir o por aquí o por aquí 00:33:03

Me da igual, tengo que hacer un cambio de unidad 00:33:05

Ya lo veréis, entonces, segundo y segundo 00:33:07

Fuera, me queda entonces 34,5 radianes 00:33:09

¿Vale? 00:33:13

¿Sí o no? 00:33:14

Entonces, tengo los radianes 00:33:15

¿Pero eso os refiere al número de vueltas? 00:33:18

No, tendré que pasar los radianes 00:33:20

¿A qué? A vueltas o revoluciones 00:33:22

¿De acuerdo? 00:33:24

¿Vale? 00:33:26

De manera que tengo ahora 34,5 radianes y aquí pondremos que una revolución equivale a 2 pi radianes. 00:33:26

Radianes y radianes fuera, ¿entendido? 00:33:37

¿Vale o no? 00:33:41

Entonces sería 34,5 dividido entre 2 pi, bueno, pues nos sale 5,49. 00:33:41

5,5 podemos poner. 00:33:49

¿Qué? Revoluciones, ¿vale? 00:33:51

De otra manera, ¿cómo sería? Pues haber cogido el omega que está en revoluciones por minuto y haber pasado los 10 segundos a minutos. Por eso digo que por un camino o por otro voy a tener que hacer un cambio de unidad. ¿Entendido? ¿Ha quedado claro esto? Vale. Número de vueltas ya lo tenemos. ¿No? Pues venga, vamos a continuar. 00:33:54

A ver, vamos ahora con el apartado E, que ahora ya nos vamos a la parte de movimiento. ¡Víctor! ¿Qué pasa? Mira, hasta aquí me tienes. Venga, a ver, de repente se corta la luz y el disco se mueve frenando hasta parar en 3 segundos. Calcula la aceleración angular. 00:34:15

Pues venga, vamos a ver 00:34:38

Ahora tengo que calcular aceleración angular 00:34:41

A ver, ¿cómo represento esa aceleración angular? 00:34:44

¿Con qué letrita? 00:34:48

Con alfa 00:34:49

Vale, venga, entonces 00:34:50

A ver 00:34:53

Me dicen tiempo 00:34:54

Hasta que para 3 segundos 00:34:56

¿Eso qué significa? 00:34:59

A ver 00:35:01

¿Qué es cada cosa de lo que yo tengo por aquí? 00:35:01

A ver 00:35:05

Omega 00:35:05

A ver, omega 00:35:10

Omega inicial 00:35:11

¿Cuál será la omega inicial? 00:35:14

3,45, muy bien 00:35:18

Exactamente 00:35:20

A ver, y omega final es 0 00:35:22

¿Todo el mundo entiende esto? 00:35:24

A ver, ¿todo el mundo entiende esto? 00:35:27

A ver, porque como está 00:35:31

A ver, eso está moviéndose el disco 00:35:32

Llega un momento que se corta la luz 00:35:34

donde empieza a frenar pues antes tenía todo el tiempo una velocidad angular 00:35:36

constante justamente en ese momento empieza a frenar pues esta es la 00:35:44

velocidad angular inicial 345 los lados 33 revoluciones por minuto de acuerdo y 00:35:48

lo es pues qué pasa que se para con la velocidad angular es cero entendido y 00:35:55

nos dicen que calculamos alza que tengo que hacer 00:35:59

Venga, que ya lo hemos visto, ¿qué tengo que hacer? Omega igual a alfa por t, exactamente. ¿Y cómo va a ser esa alfa? ¿Positiva o negativa? Negativa porque está frenando, ¿lo veis o no? 00:36:03

Entonces, a ver, nos quedará que 0 es igual a 3,45 radianes por segundo más alfa por 3 segundos, ¿vale? Pasamos esto para acá, por eso queda negativo y nos quedará menos 3,45 radianes por segundo entre 3 segundos. 00:36:18

¿Todo el mundo entiende esto? ¿Sí o no? Incluso Víctor que se ríe mucho. Venga, menos 1,15 radianes por segundo al cuadrado. ¿Entendido? Pues venga, ya tenemos alfa. ¿Todos de acuerdo? ¿Sí o no? Venga, a ver, vamos a seguir. 00:36:42

después nos dice 00:37:03

¿cuál será el número de vueltas 00:37:05

hasta que se para? 00:37:07

venga, a ver 00:37:10

¿cómo calculo 00:37:11

el número de vueltas? 00:37:14

con fi, ¿no? hemos dicho antes 00:37:16

pero ya no me vale 00:37:18

c igual a omega por t 00:37:20

porque omega no es constante 00:37:21

¿qué tengo que hacer? 00:37:23

venga 00:37:25

exactamente 00:37:26

a ver 00:37:28

esto que tiene aquí 00:37:31

está expuesto aquí, realmente es 00:37:33

la ecuación que hemos 00:37:35

utilizado para los movimientos 00:37:37

como la I, ¿os acordáis? 00:37:39

¿no? 00:37:42

que decía, v es un cero por t 00:37:44

más un medio de a por t cuadrado 00:37:45

lo mismo, lo que pasa 00:37:48

que ahora estamos hablando de magnitudes 00:37:50

angulares, ¿entendido? 00:37:51

pues venga, a ver 00:37:54

velocidad angular inicial 00:37:55

3.45 00:37:57

A ver, 3,45 por el tiempo. ¿Qué tiempo? A ver, voy a poner aquí radianes por segundo por 3 segundos más un medio de alfa que es menos 1,15 radianes por segundo al cuadrado por 3 segundos al cuadrado. 00:37:58

¿En qué me va a salir esto? En radianes. ¿Y qué habrá que hacer entonces? Pasarlo a revoluciones. ¿Entendido? Bueno, esto por un lado sale 10,35. Vamos a ir apuntando aquí. ¿Vale? Y aquí nos sale 9 por 1,15 dividido entre 2. Nos sale 5,17. 5, justamente la mitad. ¿Vale? 00:38:20

10,35, la mitad nos sale el 5,17 00:38:48

Vale, entonces, esto es 5,175 radianes 00:38:53

¿Y cómo son las revoluciones entonces, el número de vueltas? 00:38:58

Pues lo que hago es pasar estos radianes a revoluciones 00:39:02

Una revolución, dos pi radianes 00:39:07

¿Todo el mundo lo entiende? 00:39:11

¿Sí o no? 00:39:13

5,175 dividido entre 2pi. Vale, nos sale 0,82. 0,82 vueltas o revoluciones. ¿Está claro? ¿Sí o no? ¿Vemos la diferencia con la fia anterior? ¿Sí o no? Venga, sigo. 00:39:14

a ver, vamos a ver 00:39:35

ahora nos preguntan 00:39:38

la aceleración tangencial 00:39:39

¿cómo puedo calcular la aceleración tangencial? 00:39:43

a ver 00:39:47

a ver, vamos a ver 00:39:47

¿cómo calculo 00:39:50

la aceleración tangencial? 00:39:52

es alfa por 00:39:54

por 00:39:55

por R, muy bien, directamente 00:39:57

¿vale? alfa, ¿cuál? 00:40:00

menos 1,15 00:40:03

radianes por segundo 00:40:04

al cuadrado 00:40:06

Por el radio, que era 12 centímetros, 0,12 metros. Pues ya está, ¿de acuerdo? Mira, si es que nada más que hay que saberse las fórmulas, ¿qué hay que hacer entonces? Practicar, pero hacerlas por saberse las fórmulas. Menos 0,138 metros por segundo al cuadrado. 00:40:07

Y por último, nos preguntan, venga, que nos da tiempo a terminar. Último apartado. Omega, a ver, ¿dónde está? Va, aquí. Omega a los 2 segundos. Venga, omega a los 2 segundos. ¿Cómo calculo omega a los 2 segundos? 00:40:28

A ver, la misma formulita, ¿no? 00:40:46

¿Sí o no? 00:40:55

Pero a ver, mirad 00:40:56

Omega 00:40:57

Omega es un cero, ¿cuánto era? 00:40:59

3,42, ¿no? 00:41:02

45, perdón 00:41:04

Radianes por segundo 00:41:05

Por 2 segundos 00:41:07

Menos 1,15 00:41:09

Radianes por segundo al cuadrado 00:41:11

¿Por qué por 2 segundos? 00:41:14

Perdonad 00:41:17

He puesto aquí el 2 segundos, lo he multiplicado donde no es. Aquí. A ver, por 2 segundos. Esto es, aquí. Que me he ido para el otro lado, me he adelantado. Entonces, sería 1,15 por 2, qué tontería, 2,3. Venga, 3,45 menos 2,3 nos sale 1,15. 1,15 radianes por segundo. Pues ya está. 00:41:17

¿De acuerdo todos o no? ¿Nos hemos enterado? Pues a ver, revisad este problema, por favor. ¿Vale? ¿Está claro? Revisad todos los problemas que hemos hecho. ¿Vale? A ver, ¿cuántas clases nos quedan antes del examen? 00:41:43

Dos. Pues vamos a dedicarlas a repasar todas estas cosas. Si no tenéis ninguna duda, yo empiezo con dinámica. Así que ya dudas todas las vuestras, ¿vale? ¿De acuerdo? A ver... 00:41:58