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RESOLUCION HEXAGONO REGULAR - Contenido educativo

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Subido el 21 de febrero de 2021 por Rocío R.

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esto es el tema de trigonometría 00:00:00
vale, tenemos que el área total de un hexágono 00:00:03
es, me lo invento, yo que sé, 100 centímetros cuadrados 00:00:08
no sé qué datos va a dar, me lo voy a inventar 00:00:12
100 centímetros cuadrados 00:00:15
de un hexágono regular 00:00:17
y nos pide que le demos el perímetro 00:00:23
¿Qué es lo primero que vamos a hacer? 00:00:28
Dibujar el hexágono 00:00:42
Pues nos dibujamos nuestro hexágono 00:00:44
¿Qué tiene? 00:00:46
Seis lados 00:00:47
Muy bien, como la glucosa 00:00:48
Vale, de este hexágono conocemos su área 00:00:53
¿Cuál es el área del hexágono? 00:00:57
100 centímetros cuadrados 00:00:59
¿y qué fórmula tiene? 00:01:03
yo que sé, ¿quién se sabe? 00:01:04
¿es el lado en triángulo? 00:01:08
vale, pero como nadie se acuerda 00:01:12
de lo del perímetro por apotema 00:01:14
pongamos que no nos acordamos 00:01:15
pongamos que no nos acordamos 00:01:19
porque os acordáis muy vagamente 00:01:21
os suena que está el perímetro, os suena que está el apotema 00:01:23
pero no sabéis ni cuántas veces 00:01:25
entonces 00:01:26
Entonces, ¿tenemos la apotema? No, tenemos que sacarla. 00:01:29
Vale, pongamos que alguien se acuerda y dice, genial, área es igual a perímetro por apotema partido de 2. 00:01:40
Yo tengo el área, me piden el perímetro, tengo que sacar la apotema. 00:01:48
No te faltan 45 datos. ¿Cómo lo sacamos? 00:01:51
Pues vamos a sacar los triángulos 00:02:00
Entonces nos dibujamos nuestros triángulos 00:02:05
Dentro de nuestro hexágono 00:02:07
¿Qué patata de triángulos? 00:02:08
¿Vale? 00:02:11
Y vamos a dibujar un triángulo solo 00:02:14
Para verlo más grande, más bonito 00:02:17
¿Qué cosas sabemos de este triángulo? 00:02:19
Poco, ¿verdad? 00:02:23
Sabemos un ángulo 00:02:27
Vale, ¿qué ángulo es este? Vale, esto sería alfa, que es 360 entre 6, que es 60. Este es el ángulo central del hexágono. 00:02:29
Sí, igual que antes, como tenemos 6 triangulitos. ¿Y los otros dos cuánto valen? ¿Por qué? Porque son iguales. Bueno, más que equiláteros siempre se va a cumplir esto porque... 00:02:40
Porque suma 180 00:02:55
Y porque todos los triángulos 00:02:58
En los que dividimos un polígono regular 00:03:00
Siempre son isósceles 00:03:03
En este caso además es equilátero 00:03:04
Entonces tenemos también 00:03:07
Que todo esto vale 60 00:03:09
Vale 00:03:10
¿Pero qué estábamos buscando aquí? 00:03:14
La apotema 00:03:16
Y tenemos dos ángulos 00:03:17
vale, entonces ahora nos dibujamos 00:03:23
nuestro nuevo triángulo 00:03:26
que es así 00:03:28
donde esto es 60 00:03:31
esto es 90 00:03:33
y esto cuánto es? 00:03:35
30 que lo hemos partido en 2 00:03:36
suma 180 00:03:39
y suma 180, claro 00:03:45
es lo que tocaba 00:03:47
vale, pero recordamos que estábamos buscando 00:03:48
vale 00:03:52
Muy bien 00:03:54
Vamos a tirar por ahí 00:03:58
Entonces diríamos que 00:03:59
Hipotenusa al cuadrado es igual a 00:04:00
Cateto 1 al cuadrado más cateto 2 al cuadrado 00:04:02
¿Sabemos relacionar todo esto? 00:04:05
Vamos a volver a este 00:04:12
¿Cuánto vale esto de aquí? 00:04:14
Pues yo que sé, x 00:04:18
Vale, me parece bien, x 00:04:19
Si es equilátero, ¿cuánto vale esto de aquí? 00:04:20
pues X también 00:04:24
y esto también X 00:04:25
entonces cuando cogemos la mitad 00:04:28
esto es X partido de 2 00:04:29
esto es X y esta es la única incógnita que tenemos 00:04:32
vale, pues vamos a ponerlo todo 00:04:34
en función de lo mismo 00:04:37
vale 00:04:39
entonces tenemos la hipotenusa al cuadrado 00:04:41
es decir, X al cuadrado 00:04:43
es igual al cateto 1 al cuadrado 00:04:45
¿qué queremos? la apotema por ejemplo 00:04:47
la llamamos A 00:04:49
le decimos a al cuadrado 00:04:50
más x partido de 2 00:04:53
al cuadrado 00:04:55
¿bien? 00:04:57
nos parece bien, ¿no? 00:05:01
espera, espera 00:05:01
vale, pero como lo que nos interesa es la 00:05:02
vamos a despejarla 00:05:19
Y entonces nos quedaría que a cuadrado es igual a x cuadrado menos x cuadrado partido de 4. 00:05:22
Es decir, a es igual a la raíz cuadrada, no cogemos positivo y negativo porque va a ser positivo, porque es una medida, ¿no? 00:05:31
Y operamos esto y nos quedaría 3x cuadrado partido de 4. 00:05:40
Es decir, a, se me sigue viendo por aquí, ¿no? 00:05:47
a es igual a 00:05:50
x partido de 2 00:05:52
por raíz de 3 00:05:54
solamente he sacado de la raíz lo que podía 00:05:56
el 3 porque estos son 4 cuartos 00:06:00
menos 1 cuarto son 3 cuartos 00:06:04
para sumar dos cositas 00:06:07
dos fracciones, tengo que buscar el denominador común 00:06:11
bien, vale, hasta aquí llegamos ya todos 00:06:14
¿no? ¿bien? 00:06:19
Vale, tenemos la A, pero yo necesito el perímetro. 00:06:20
Vale, sustituyo A donde ponga A. 00:06:28
Entonces me sale que el área, que son 100 centímetros cuadrados, 00:06:31
es igual al perímetro por X partido de 2 raíz de 3, partido todo ello de 2. 00:06:38
el perímetro es 00:06:45
seis veces el lado 00:06:49
seis, X 00:06:51
¿cómo que no? sí, sí, sí 00:06:53
entonces, sabemos que esto de aquí 00:06:54
son seis X, seis veces el lado 00:06:56
si hemos dicho que el lado valía X 00:06:59
¿cómo? 00:07:00
en vez de sacar la potencia 00:07:07
100 centímetros cuadrados 00:07:09
igual a 6X 00:07:15
por A partido de 2 00:07:16
yo voy haciendo lo que me pedís 00:07:18
me habéis dicho, vamos a usar la fórmula 00:07:21
de perímetro por apotema partido de 2 00:07:22
que es la que me sé, pues la usamos 00:07:24
si alguien hubiera dicho, oye yo que quiero usar 00:07:25
solamente un triángulo, entonces mi área 00:07:28
va a ser 100 partido de 6 00:07:30
y es más, voy a usar solamente 00:07:32
medio triángulo 00:07:34
y voy a usar estos datos 00:07:36
o sea, 100 partido de 12 00:07:38
podéis hacer lo que más os dé la gana, no hay una única manera 00:07:39
yo estoy haciendo lo que me pedís 00:07:41
vamos por aquí 00:07:43
entonces 00:07:44
despejamos la x 00:07:46
y nos quedaría que 00:07:50
100 es igual a 00:07:52
6x cuadrado 00:07:55
por raíz de 3 00:07:57
partido de 4, porque este 2 00:07:58
por este 2, 4 00:08:01
nadie se pierde 00:08:03
entonces nos quedaría por aquí 00:08:04
no sé si se me ve en la pantalla algo 00:08:06
x es igual a 00:08:09
la raíz cuadrada de 00:08:13
100 00:08:14
partido de 6 00:08:16
raíz de 3 por 4 00:08:19
he pasado 00:08:21
calma 00:08:25
a este 100 le he pasado 4 00:08:27
multiplicando el 6 y la raíz de 3 00:08:29
dividiendo 00:08:31
y luego he hecho la raíz cuadrada 00:08:32
porque el perímetro 00:08:35
es 6 veces el lado 00:08:40
entonces yo como al lado lo he llamado x 00:08:42
el perímetro son 00:08:44
no se ve nada aquí, ¿no? 00:08:48
y cuadrado, este de 00:08:52
6x por x 00:08:54
¿de aquí? 00:08:55
2 por 2, 4 00:09:01
Porque se está dividiendo 00:09:03
Chicos, estas son operaciones 00:09:06
Que vosotros a lo mejor tenéis que hacer 00:09:08
Tres cuentas entre medias 00:09:10
O más, no pasa nada 00:09:11
Pero chicos, estas son operaciones 00:09:14
De casillitos de fracciones 00:09:18
Esto sabéis llegar, lo que me interesa es la trigonometría 00:09:20
Vale, y ahora que tenemos esto 00:09:22
Averiguamos que la X vale lo que valga 00:09:28
No lo sé, voy a hacerlo 00:09:30
Sería 400 entre 6, entre raíz de 3, y la raíz cuadrada de esto es 6,2. 00:09:31
¿Cuánto vale el perímetro? 00:09:44
6,2 por 6. 00:09:47
El perímetro es igual a 6,2 por 6, que son 37,2. 00:09:49
¿El qué, perdón? 00:10:01
Autor/es:
ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
65
Fecha:
21 de febrero de 2021 - 14:20
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
10′ 08″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
88.68 MBytes

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