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Problemas Sistemas 2x2 2ª parte - Contenido educativo

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Subido el 26 de enero de 2025 por Jose Andres G.

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Muy buenas, vamos a hacer la segunda clase de resolución de problemas en sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. 00:00:00
En este caso vamos a coger tanto algún problema de la tanda donde no vienen las soluciones, 00:00:08
como algún que otro problema que aunque se pudieran hacer, pero como pueden ser un poquillo liosos de los que venían con soluciones. 00:00:16
Tras esta clase ya en teoría podríais hacerlo todo. 00:00:23
Espero, hago esto por previsión, pero yo cuento con que esta clase sí la vamos a poder dar de forma presencial. 00:00:29
De todas maneras, por si alguien, si la cosa se esfuerza más que no creo, o si alguien el día que toca no puede estar, esto ya lo tenéis. 00:00:38
A las malas esto siempre está. 00:00:46
Bueno, empezamos. 00:00:48
En un garaje hay coches y motos. 00:00:50
El número de coches es el triple del de motos. 00:00:53
En total pueden verse 112 ruedas. ¿Cuántos vehículos hay de cada clase? Entonces, lo primero, yo siempre hago lo mismo. Es decir, mira, X es el número de coches, por ejemplo, y la Y va a ser el número de motos. 00:00:55
Aquí, la primera frase, el número de coches es el triple que la de motos, del de moto. 00:01:18
Eso es como se lee, se escribe. 00:01:34
Empezamos. 00:01:38
El número de coches. 00:01:39
No te vayas. 00:01:41
Número de coches. 00:01:42
Número de coches, eso lo hemos llamado X. 00:01:44
Pues, X. 00:01:46
Es, verbo, recordar, verbo ser, verbo dar, verbo obtener, en el 99,99% del caso, igual. 00:01:48
Triple del, triple del, vamos a poner otro color, triple del. 00:02:02
Triple del, triple es por. 00:02:08
Del de motos, y el de motos hemos dicho que es y. 00:02:13
fijaros, viene un punto 00:02:16
punto, eso significa 00:02:19
ya sabéis que ahí se acaba la ecuación 00:02:21
la primera ecuación ya está hecha 00:02:23
pero si son dos letras, son dos ecuaciones 00:02:26
por cierto, lo típico 00:02:28
3 por i 00:02:30
lo pongo 3i, que quieres dejar 3.3 por i 00:02:30
no hay ningún problema 00:02:34
y ahora viene la siguiente parte 00:02:35
en total pueden verse 00:02:37
112 ruedas 00:02:39
cuidado, que aquí ahora jugamos 00:02:41
a ruedas 00:02:44
Entonces, lo primero, suponemos que son coches y motos normales. Entonces, un coche, lo voy a poner aquí, tiene cuatro ruedas. Un segundo, que estoy tirando lo que no hay. Cuatro ruedas. Cada coche, cuidado, cada coche. 00:02:46
¿El de moto? Pues cada moto, dos ruedas, cada moto. 00:03:05
Información que va cada uno. 00:03:11
Siempre te digo lo mismo, oye, no sé hacerlo de las 112 ruedas. 00:03:14
Olvídate de las 112 ruedas. Vamos a suponer, pones un ejemplo. 00:03:18
Aparte, siempre que no sepas algo te pones un ejemplo aparte. 00:03:23
Dices, mira, imagina tienes 5 coches y 7 motos. 00:03:25
¿cómo calcularías 00:03:34
el total 00:03:39
de ruedas? 00:03:40
Esto no es lo que te estaban preguntando 00:03:46
pero con esto te puedo ayudar 00:03:47
Vale, si tengo 5 coches 00:03:49
cada coche, hemos dicho 00:03:51
tiene 4 ruedas 00:03:53
pues serían 4 ruedas por 5 00:03:54
coches 00:03:57
las motos a 2 ruedas 00:03:58
pues 2 por 7 motos 00:04:01
y en total ¿cuántas ruedas tendría? 00:04:03
la de las coches 00:04:06
más las de las motos. 00:04:07
Es decir, serían cuatro por los coches que tengo 00:04:09
más dos por las motos que tengo. 00:04:12
Eso sería el total de ruedas. 00:04:19
¿De acuerdo? 00:04:23
¿Cuál es el cachondeo? 00:04:24
El cachondeo está aquí, 00:04:26
que no me están diciendo cuántos coches hay 00:04:27
ni cuántas motos hay. 00:04:29
Los coches, hemos dicho que son X. 00:04:33
Las motos son Y. 00:04:37
¿Qué hago ahora? 00:04:40
Pues, en vez de poner 5 y 7, que eran ejemplos que yo me había puesto para ver cómo se hace, 00:04:41
sé que donde ponga 5, te voy a poner la X. 00:04:47
Que donde ponga 7, te voy a poner la Y. 00:04:51
Es decir, que sería 4 por los coches, que los coches hemos dicho que son X, 00:04:54
más 2 por las motos, y las motos hemos dicho que son Y. 00:05:01
Y ahora, esto es igual a total de ruedas. ¿Esto sí me lo están diciendo? En total son 112. Pues, 112. Con lo cuidado, ya tengo mis dos ecuaciones con dos incógnitas. Ya puedo ponerme a resolverlo. Vamos a ponerlo aparte para la resolución. 00:05:05
bien, ahora hay que elegir 00:05:28
un método, ¿qué método? 00:05:31
vuelvo a repetir, los problemas 00:05:33
no se te va a exigir método, ni siquiera 00:05:35
se te va a decir, oye, dime 00:05:37
¿qué método estás utilizando? solamente que hagas un método 00:05:39
sin necesidad que digas cuál es 00:05:41
como está puesto 00:05:43
yo elegiría 00:05:45
sustitución 00:05:46
lo que puedes es coger el que 00:05:48
quieras, ¿por qué sustitución? 00:05:51
porque si te fijas aquí, en la 00:05:53
primera 00:05:55
si nos fijamos 00:05:55
en la primera 00:05:58
la X ya está sola 00:05:59
y sin signo 00:06:02
y sin número 00:06:03
entonces esta ya está sola 00:06:05
que eso es el primer paso 00:06:08
que le hacemos para la sustitución 00:06:10
entonces como te lo está poniendo a huevo 00:06:11
lo único que si lo vas a hacer por sustitución 00:06:13
recuerda que esto de aquí 00:06:15
ponlo entre paréntesis 00:06:17
¿de acuerdo? 00:06:19
que si no luego podemos tener algún problema 00:06:21
entonces 00:06:23
Y además, no solamente eso, sino que esto de aquí, se te recomienda recuadrarlo, porque después te va a hacer falta, al final, volver ahí. 00:06:25
¿Qué teníamos que hacer ahora? Sustitución. Una vez que hayas cogido una letra y la has dejado sola, que es que aquí te la han puesto a huevo, 00:06:43
tienes que irte a la otra ecuación 00:06:49
aquí 00:06:53
y donde estaba la X 00:06:53
cambiarlo 00:06:56
por sustituirlo 00:06:58
por esto 00:07:00
por lo del paréntesis 00:07:03
y te recomiendo que pongas paréntesis 00:07:05
que si no después ya sabemos 00:07:07
que puede haber algún problema 00:07:09
entonces me quedaría 4 00:07:10
de sin 00:07:12
más 2 sin 00:07:14
es igual a 100 00:07:18
Si has puesto el paréntesis y no has puesto el punto, sabes que multiplicar, si necesitas poner el punto, ponlo, sabes que multiplicar. 00:07:20
Lo primero es el paréntesis. Tienes un 4, recuerda que era 4x, eso significa 4 por x, así que sería 4 por 3, 12y, el otro no cambia, es igual a 112. 00:07:27
Lo primero es hacer la multiplicación, dar el paréntesis. Y si tienes una multiplicación, pues hacer la multiplicación. 00:07:40
A continuación, lo que me queda es una ecuación de primer grado con una incógnita. 00:07:47
Así que números con letras a un lado y números sin letras al otro lado del igual. 00:07:54
Pero es que da la casualidad de que ya está ordenado. 00:07:59
Todos los números con letras están a la izquierda, todos los números sin letras pegadas están a la derecha. 00:08:02
Un paso que me puedo quitar. 00:08:08
¿Qué tengo que hacer ahora? Pues 12 más 2 son 14i, es igual a 112. 00:08:10
¿Y ahora qué tengo que hacer? El final ya sabes cuál es. El 14 está multiplicando, el 14 hay que pasarlo dividiendo. 00:08:16
Es decir, este 14 que estaba aquí multiplicando, el que está pegado siempre está multiplicando, pasa aquí dividiendo. 00:08:27
Lo único que te queda es hacer 112 entre 14. Cogemos y hacemos 112 entre 14. La calculadora nos dice que son 8. ¿Qué significa eso? 00:08:36
que ya tengo 00:08:53
una de las cosas 00:08:54
que me pedían. 00:08:57
Vuelvo a decir lo mismo. 00:09:00
¿Hace falta decir que la I eran 00:09:01
motos? No. 00:09:03
No es necesario decir que son ocho motos. 00:09:05
¿Lo quieres poner? 00:09:08
Bien. Pero si tú aquí lo has 00:09:09
puesto antes, no hace falta. 00:09:11
Si no lo hubieses puesto antes, 00:09:13
entonces sí. Si tú en ningún sitio 00:09:15
has puesto que la I son motos, 00:09:17
aquí tienes que poner que son motos. 00:09:19
Si no, se supone que está mal. 00:09:21
Pero recuerda que te preguntan cuántos hay de cada clase. 00:09:23
Cada clase son Y y X. 00:09:30
Para la X es lo que os decía. 00:09:33
Coges aquí, el recuadro, te vienes aquí. 00:09:35
Aquí ya no hace falta poner estos paréntesis, para esta parte. 00:09:39
Y ahora sí, donde ponía la Y, tienes que cambiar esa Y de ahí. 00:09:42
Vamos a ponerle otro color para que se vea distinto. 00:09:47
Esa Y de ahí. 00:09:51
hay que cambiarla por el número que le corresponde 00:09:52
que serían 8 00:09:55
mismo de siempre 00:09:57
cuando sustituyas 00:09:59
entre paréntesis 00:10:00
3 y el otro 00:10:02
¿por qué? 00:10:05
porque vuelvo a decir la misma chorrada de siempre 00:10:08
si no pones el paréntesis 00:10:10
y no has puesto el punto de multiplicar 00:10:13
pones eso y ahora tú dices 00:10:15
oye, son 38 00:10:16
cuando realmente son 00:10:18
3 por 8 00:10:21
veinticuatro 00:10:22
y con esto ya tenemos 00:10:24
concluido este 00:10:28
problema 00:10:30
¿de acuerdo? cuidado con los 00:10:31
posibles fallos, lo mismo de antes 00:10:34
¿quieres poner que son coches? pónselos, pero si 00:10:35
antes lo hemos puesto aquí 00:10:38
que eran coches, no hace falta volverlo a poner 00:10:39
entonces teníamos ocho 00:10:42
motos, veinticuatro 00:10:44
coches, con ocho 00:10:45
motos y veinticuatro coches ya tenemos 00:10:48
doscientos doce ruedas y los 00:10:50
coches triplican, perdón 00:10:52
Sí, los coches triplican las motos. 00:10:53
Si te fijas, realmente es una mezcla de ejercicios que hemos hecho. 00:10:58
Lo he puesto porque es una combinación, no es exactamente el mismo, 00:11:02
es una combinación de dos, el de totales y el de tal como se les escribe. 00:11:05
Ahora tenemos otro tipo de ejercicio, donde uno le da a otro algo y pasa algo. 00:11:09
De eso hay unos cuantos por ahí dando vueltas, es decir, 00:11:15
es un tipo de ejercicio donde te dicen, mira, tú y yo tenemos lo que sea, 00:11:18
Pero si yo te doy a ti algo que yo tengo, entonces las cosas cambian. Esto hay que hacerlo muy despacio. Entonces, lo primero que te dice es, Carlos, si Elvira tiene entre los 208 euros, si Elvira le diera a Carlos 7 euros, entonces Carlos tendrá la mitad del dinero que tendría Elvira. 00:11:21
averigua cuánto dinero tiene cada uno 00:11:43
se refiere al inicio 00:11:45
no con esta condición 00:11:46
no cuando le da los 7 euros, sino al inicio 00:11:49
entonces, siempre lo mismo 00:11:51
empezamos 00:11:53
X, dinero que tiene 00:11:55
Carlos 00:11:57
dinero que tiene 00:12:00
Elvira 00:12:03
hay varias formas 00:12:04
de hacerlo 00:12:11
yo recomiendo a veces hacer 00:12:12
una tabla parecida 00:12:14
a los saltos temporales 00:12:16
una tabla parecida 00:12:18
que no lo quieres hacer con tabla, no hace falta 00:12:21
si lo haces por tabla, mismo rollo de antes 00:12:23
la tabla 00:12:26
no te da 00:12:31
las ecuaciones 00:12:32
te sirve 00:12:34
para que cuando hagas 00:12:36
las ecuaciones no te equivoques 00:12:37
la tabla 00:12:40
tiene un sistema 00:12:41
muy parecido al otro. 00:12:44
Sería, en la 00:12:46
primera no se pone nada, 00:12:48
en la primera celda 00:12:49
no se pone nada, y los siguientes son 00:12:51
los participantes, que tenemos Carlos 00:12:53
y Elvira. 00:12:55
Siempre son dos, no es una vez más de dos. 00:12:58
Si hubiese más de dos, pues ya sabéis, 00:13:00
se ponen más. Pero en teoría no tendrían que 00:13:01
poner más de dos. Y arriba, 00:13:03
en la segunda columna, 00:13:06
el título sería, si es dinero, 00:13:07
pues dinero al inicio. 00:13:09
Y luego hay que poner una columna por cada cambio que se da. 00:13:14
Aquí es que solamente hay un cambio. 00:13:19
El cambio es, Elvira da a Carlos 7 euros. 00:13:22
Bien. 00:13:32
Si hubiese más, hay algún ejercicio que sí, que dice, 00:13:34
normalmente Elvira te da a Carlos 7 euros, y después te pone, 00:13:39
Pero que si Carlos le da a Elvira no sé cuánto, entonces pone una columna más y dice, Carlos le da a Elvira no sé qué. 00:13:43
Bien, el principio no hay ningún problema. 00:13:50
El principio es... 00:13:52
¿Cuánto dinero tenía Carlos al principio? Pues eso lo hemos llamado X. 00:14:00
El dinero que tenía Elvira al principio lo hemos llamado Y. 00:14:04
Elvira da a Carlos 7 euros. 00:14:10
Esto ya va por lógica. Esto es como los saltos temporales. Si Elvira le da a Carlos 7 euros, Carlos no tiene ahora X, tiene X más los 7 que le ha dado Elvira. 00:14:13
Cuidado que he puesto lo que no hay. Bien, recuerda, si pones una letra más algo o una letra menos algo, entre paréntesis, o algo más una letra o algo menos una letra, da igual el orden. 00:14:26
Pero atención, si Elvira le ha dado a Carlos 7 euros, Elvira no tiene ahora I, tendrá I menos los 7 euros que le ha dado a Carlos, ¿de acuerdo? 00:14:37
Y ahora, una vez que hemos hecho la tabla, ya puedo empezar. Lo único que tengo que saber es dónde estoy en cada momento. 00:14:53
La primera frase, Carlos y Elvira tienen entre los dos 108 euros. Ahí no me han dicho que le han dado nada a nadie, así que estamos hablando del dinero al inicio. 00:14:58
Estamos hablando de eso. Entonces, si entre los dos tienen 108 euros, pues imagínate, si tú tienes 30 euros y yo tengo 20 euros, ¿cuánto dinero tenemos? 00:15:15
50, pero lo que me interesa 00:15:25
no es el 50, sino que diga, oye 00:15:27
lo que he hecho es 30 más 20 00:15:29
el dinero que tienes tú más el dinero que tengo yo 00:15:31
Pues aquí es igual 00:15:34
¿Cómo saco los 108? Los 108 son 00:15:35
el dinero que tiene Carlos, que es 00:15:37
X, más el dinero que tiene 00:15:39
Elvira, que es Y, y esos son los 00:15:41
108 euros 00:15:43
Ya tengo la primera 00:15:45
ecuación, vamos a por la segunda 00:15:47
La segunda dice, si Elvira 00:15:49
le dice a Carlos 7 euros 00:15:51
¿Qué significa eso? 00:15:53
que ahora estoy en esta parte, y solo puedo coger los datos de esa parte, de ningún otro sitio. 00:15:55
¿De acuerdo? Y esto a partir de aquí es tal como se le exescribe. Es lo mismo que vimos con saltos temporales. 00:16:04
Vamos a ver qué dice. Entonces, vamos a empezar. Carlos. ¿Carlos quién es ahora? 00:16:14
Me vengo aquí y dice, oye, Carlos es ahora X más 7. Pues Carlos tendrá, atención, pregunta de lengua, tendrá que un verbo, verbo tener, me da igual que sea en presente, pasado o futuro. 00:16:20
recordad, casi todos los verbos 00:16:40
se traducen en igual 00:16:43
el 99% de los casos 00:16:45
es un igual siempre 00:16:47
la mitad 00:16:48
la mitad es dividir entre dos 00:16:50
el qué no lo sé, así que lo voy a poner en fracción 00:16:52
entonces vamos a poner 00:16:55
aunque se pinta de dónde va 00:16:57
pero vamos a poner solo dividido entre dos 00:16:59
y no pongo nada arriba porque todavía no sé lo que es 00:17:01
lo que he puesto aquí es el tema de la 00:17:03
mitad, solamente he puesto mitad 00:17:05
mitad es dividir entre dos 00:17:07
del dinero que tendría 00:17:09
el Vira. 00:17:13
Cuidado que 00:17:15
seguimos aquí. 00:17:16
Perdonad un segundo, que justo tenía 00:17:18
que pasar esto. 00:17:20
Bueno, sigamos. Perdonad 00:17:23
lo de antes. Lo que estábamos, 00:17:24
teníamos aquí 00:17:26
el mitad 00:17:27
dividido entre dos. No sabemos 00:17:30
qué estamos dividiendo. Dividido entre dos significa que 00:17:32
fracción dividida entre dos. El dos 00:17:34
va abajo siempre. Lo que no sé es lo que 00:17:36
va arriba, pero arriba te dice lo que tendría el vira. Recordad que no puedes poner i porque 00:17:38
seguimos estando aquí. Seguimos estando aquí. Y el vira aquí es i menos 7. Bien, recordad 00:17:45
que odiamos las fracciones. Es decir, ya tengo el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas 00:18:02
montado. Pero ahora lo tengo que arreglar. 00:18:09
Odiamos las fracciones, 00:18:12
pero lo que vamos a hacer es lo 00:18:14
mismo que hacemos en 00:18:15
igualación. Nos vamos a reventar 00:18:17
ese lado de ahí. ¿Cómo? 00:18:20
Este 2 está dividiendo 00:18:22
a toda la derecha. Cuando 00:18:23
una cosa divide a todo un lado, 00:18:25
pasa multiplicando 00:18:28
a todo el otro 00:18:30
lado, a la x 00:18:31
y a 7. De esa forma, 00:18:33
me lo reviento rápidamente. 00:18:35
De tal forma que la primera 00:18:37
la primera se va a quedar tal cual, x más y igual a 7, a 107,8, perdón. 00:18:38
Y ahora sería 2 por x, 2x, 2 por 7, 14, y ahora y menos 7. 00:18:50
Si te fijas, ya he quitado los paréntesis, ¿por qué? 00:19:02
Porque en los dos casos, antes del paréntesis, no había absolutamente nada. 00:19:07
Recordad que si antes de un paréntesis no hay absolutamente nada, o solamente hay un signo más, 00:19:12
el paréntesis se quita sin problemas. 00:19:17
¿Qué te recomiendo? 00:19:21
Pues te recomiendo que, por ejemplo, ordenemos esta. 00:19:23
¿Ordenar qué significa? 00:19:29
Que el número con letra a un lado, el número sin letra al otro. 00:19:31
Lo voy a poner aquí a la derecha. 00:19:35
Entonces me quedaría 2X, este Y que está aquí, recuerda que si no tiene signo es positivo, está sumando, pasaría al otro lado, restando. 00:19:36
Y a la derecha me quedaría el menos 7 que está ahí dando vuelta, y este 14 que está aquí sumando, pasaría aquí, restando. 00:19:51
Recordad que esto no sería realmente necesario, salvo que vayamos a hacer reducción. 00:20:01
Si vas a hacer sustitución o igualación, realmente esto no es necesario. 00:20:08
Lo hago porque te das cuenta por si acaso. 00:20:13
O si te gusta ponerlo ordenado o lo que sea. 00:20:16
Pero salvo que vayas a hacer reducción, esto que estamos haciendo no haría falta. 00:20:18
¿Qué me quedaría ya por poner? 00:20:22
Pues mira, 2x menos y. 00:20:24
Y en vez de poner menos 7 menos 14, pues cojo menos 7 menos 14. 00:20:27
y digo, oye, menos 7 menos 14 sale, un segundo que mi calculadora ha recortado lo que no era, va a ser menos 21, pero bueno, vamos a comprobarlo, 00:20:33
7 menos 14 igual menos, exactamente, lo había pensado, menos 21. 00:20:46
Por lo tanto, ya el sistema bien puesto, bonito, precioso, sería x más y es igual a 108, x menos y es igual a menos 21. 00:20:56
Y ahora hay que elegir método. Si lo tienes puesto así, lo mismo no te das cuenta. Pero sería bueno que te dieses cuenta que reducción es el mejor método. No el único. Y el mejor quiero decir por rapidez. 00:21:19
¿por qué? 00:21:39
porque en este caso en particular 00:21:42
tenemos la I 00:21:44
que ya 00:21:46
en los dos casos 00:21:48
tiene el mismo número 00:21:49
con el signo cambiado 00:21:52
cuando eso ocurre te recomiendo reducción 00:21:53
porque es que te pasas 00:21:56
de todo, no tienes que multiplicar, no tienes que cambiar 00:21:58
signos, sino que pasas directamente a 00:22:00
operar 00:22:01
estos son casos 00:22:03
excepcionales que si te das cuenta vas muchísimo 00:22:06
o más rápido 00:22:08
o rápida 00:22:08
si no te das cuenta 00:22:10
no pasa nada 00:22:11
tarda 5 minutos más 00:22:11
no son 5 minutos 00:22:13
nada más que 5 minutos más 00:22:14
que decir 00:22:15
oye voy a hacer sustitución 00:22:16
voy a hacer igualación 00:22:17
voy a hacer reducción 00:22:18
y voy a coger la letra 00:22:19
no sé qué 00:22:20
ya está 00:22:20
como la I 00:22:21
ya tiene el mismo número 00:22:22
con el signo cambiado 00:22:24
reducción es lo más rápido 00:22:25
pero 00:22:26
tú lo haces por sustitución 00:22:26
o lo haces por igualación 00:22:29
te sale lo mismo 00:22:30
tarda más 00:22:31
tarda menos 00:22:32
eso no importa 00:22:33
tú hazlo por el método 00:22:33
que conozcas 00:22:35
por el que te resulte 00:22:35
más cómodo 00:22:37
aquí 00:22:38
¿qué hago? 00:22:39
ya es hacer cuenta 00:22:42
recuerda que dice, mira, la X 00:22:43
si está sola es un 1, cuidado que si la X 00:22:45
va sola es un 1, si lo necesitas lo pones 00:22:48
recuerda que si no tiene signo 00:22:49
es más, con positivos 00:22:51
todo esto, si lo necesitas poner 00:22:54
porlo, no es obligatorio 00:22:55
estéticamente queda horrible, pero 00:22:57
a nosotros la estética nos importa tras leche 00:22:59
ya lo sabes, ya digo, 1 y 2 00:23:01
son 3X 00:23:04
1X y 2X son 3X 00:23:05
Y menos y, cero. Recuerda que cuando se va una letra no se pone ni cero x ni cero y. 00:23:07
Solo se pondría cero si se fuesen todas las letras, tanto como la x como la y, que son los que se llaman casos raros. 00:23:13
¿Qué me queda ya? El 108 menos 21. Y 108 menos 21 me queda 87. 00:23:20
Ahora, esto ya es una ecuación de primer grado con una incógnita. 00:23:30
Donde ya las letras están a un lado, siempre pasa esto en reducción y los números sin letras a otro. 00:23:39
Lo único que te queda es el número que acompaña a la letra con su signo, que está multiplicando, 00:23:44
ese número pasa dividiendo al otro lado. 00:23:49
Y recuerda que el que divide, divide abajo. 00:23:53
Y ahora, 87 dividido entre 3 me dan 29. 00:23:55
Por lo tanto, ya tengo una solución. 00:24:03
lo mismo de antes 00:24:07
si yo al principio he dicho lo que es 00:24:09
X, no hace falta 00:24:12
que diga que estos son 29 euros 00:24:14
de Carlos 00:24:17
y no lo he puesto antes, pues entonces aquí si estarías 00:24:19
obligado a ponerlo 00:24:25
pero si antes aquí has puesto lo que era la X 00:24:26
punto pelota 00:24:29
ahora que nos falta 00:24:31
la Y, para coger la Y 00:24:33
recuerda 00:24:36
para coger la Y 00:24:37
coges una de las 00:24:39
dos ecuaciones 00:24:41
la que te dé la real gana 00:24:42
puede ser esta, puede ser esta, puede ser 00:24:45
cualquiera de estas, puede ser cualquiera de estas 00:24:47
¿cuál voy a coger yo? 00:24:49
pues yo creo que la más cómoda es 00:24:51
esta, pero porque me resulta 00:24:53
más cómodo, pero si tú 00:24:55
coges la otra, sacas 00:24:57
lo mismo, si tú coges cualquiera 00:24:59
de las que hay ahí, sacas lo mismo 00:25:01
incluso si te va la 00:25:03
cabeza un poco y dices, oye voy a coger esta 00:25:05
porque estoy muy aburrido con mi vida 00:25:07
pues también te sale lo mismo 00:25:08
yo cojo esta 00:25:10
es más, hay gente que dirá 00:25:12
oye, es que yo, mucho más rápido 00:25:14
no necesito cogerla, hago una recta y fuera 00:25:17
se da por correcto también 00:25:19
entonces cojo esta 00:25:20
x más y es igual 00:25:22
a 108, y qué tengo que hacer 00:25:24
donde esté la x, pongo 00:25:26
el 29 00:25:28
en principio lo pondría entre paréntesis 00:25:29
porque muchas veces cuando lo ponga entre paréntesis 00:25:32
lo has liado, pero en este caso 00:25:34
en particular, fíjate que como no hay 00:25:38
nada que vaya con la X antes 00:25:40
de la X, 00:25:42
y ya dicen, mira, 00:25:44
el 29 está sumando, 00:25:49
pero está sumando porque es positivo. 00:25:50
No puede estar más de aquí. 00:25:52
Cuidado con eso. 00:25:54
Este 29 pasa restando. 00:25:56
Y es igual a 108 00:25:58
menos 29. 00:26:00
Y 108 00:26:02
menos 29 00:26:03
sale 00:26:06
79 euros. 00:26:08
Que en este caso sería de 00:26:12
Elvira. 00:26:14
Lo mismo de antes. 00:26:20
No hace falta especificar 00:26:21
de quién es. 00:26:23
Perdón. Siempre que lo hayas puesto 00:26:25
antes. Siempre que al inicio hayas 00:26:27
dicho quién le echa el like y quién le echa el like. 00:26:29
Lo mismo de antes. 00:26:32
¿Es necesario en este caso 00:26:33
en particular tener que montar todo esto para llegar 00:26:35
al 29? No. 00:26:37
en este caso en particular, tú me pones directamente 00:26:39
y es 108 menos 29 00:26:41
igual a 79, te lo doy 00:26:44
por correcto 00:26:45
si podemos correr, corremos 00:26:46
pero siempre que tenga lógica 00:26:49
y siempre que haya hecho todo lo anterior 00:26:50
son casos excepcionales donde 00:26:53
es que es muchísimo más rápido 00:26:56
y con esto ya habríamos acabado el siguiente ejercicio 00:26:58
vamos a por el siguiente ejercicio 00:27:01
dos amigos 00:27:05
deciden reunir su dinero para poder 00:27:07
comprar un videojuego que vale 120 euros. 00:27:09
Al final, 00:27:12
uno de ellos pide 10 euros 00:27:13
a su padre para poder poner la mitad 00:27:15
que el otro. 00:27:17
¿Cuánto dinero 00:27:19
tiene cada uno? 00:27:20
A ver, tiene, no está bien puesto. 00:27:23
Sería pulso. 00:27:25
Cada uno, realmente. 00:27:27
Queda mejor. 00:27:30
Tiene, lo puedes poner, pero sería pulso. 00:27:31
¿Dónde está el problema? 00:27:35
Quedan regresados. 00:27:37
He regresado porque dice, oye, X dinero de un amigo y dinero del otro amigo. 00:27:38
¿Dónde está el cachondeo? El verbo. El verbo es muy importante. 00:27:53
Si es puso, se entiende que los 10 euros ya están incluidos. 00:28:02
si es tiene 00:28:05
hay que pensarlo 00:28:08
porque 00:28:10
¿qué se refiere? 00:28:10
¿a antes de pedir sol al padre 00:28:11
o después de pedir sol al padre? 00:28:13
este es complicado 00:28:16
aviso para navegante 00:28:16
bien 00:28:18
vamos a suponer 00:28:18
que es a posterior 00:28:19
y después vemos 00:28:21
cómo se resuelve 00:28:21
entonces vamos a suponer 00:28:22
que un amigo puso 00:28:24
y que el otro amigo puso 00:28:26
aquí 00:28:29
no haría falta 00:28:29
añadir los 10 euros 00:28:31
siempre 00:28:32
que tú sepas 00:28:33
que ya tenía los 10 euros, es decir, aquí ya incluidos los 10 euros del padre, ¿de acuerdo? 00:28:35
Ahora, a partir de ahí, ¿qué te dice? Oye, el juego vale 120 euros y lo pagan entre los dos. 00:28:47
¿Eso qué significa? Que el dinero que puso un amigo más el dinero que puso otro amigo son 120 euros. ¿De acuerdo? 120 euros. Porque lo ponen entre los dos. Entre los dos lo pagan. 00:28:59
se presupone que tienen que poner todo el dinero que tienen 00:29:16
que no les queda nada en el bolsillo 00:29:20
pero, atención 00:29:22
uno de ellos pide 10 euros a su padre 00:29:24
y uno, el que pone el dinero 00:29:28
pone la mitad 00:29:35
que el otro 00:29:38
este es enrevesado 00:29:39
este de aquí, vamos a poner otro colorcito 00:29:42
es tal como se lee, 00:29:45
se escribe. 00:29:52
Vale. Uno pide 00:29:58
diez euros 00:29:59
a su padre. El que puso 00:30:01
el que pide diez euros a su padre 00:30:04
es I. ¿De acuerdo? 00:30:05
I. Para poder 00:30:07
poner. Doble 00:30:13
verbo. Poder poner. 00:30:16
Recordar. 00:30:19
Ver vos. 00:30:21
Ver vos. Igual. 00:30:22
La mitad. 00:30:26
la mitad 00:30:27
la mitad 00:30:32
antes lo hemos visto, la mitad es 00:30:34
lo que sea dividido entre 00:30:35
lo que sea dividido entre 00:30:39
2, vamos a poner esto un poquito 00:30:42
dividido entre 2 00:30:44
y lo que divide 00:30:50
se pone abajo 00:30:51
¿qué me queda arriba? 00:30:53
el otro 00:30:58
el otro es el otro 00:30:59
amigo, el otro amigo 00:31:01
si no era la x, la y, perdón, 00:31:03
este tiene que ser la x. 00:31:06
¿Es enrevesado? Lo sé, 00:31:09
lo vas a tener que volver a leer unas cuantas veces. 00:31:11
Pero cuidado, este era enrevesado. 00:31:13
Bien, ¿qué tienes que hacer? 00:31:16
Ya tenemos las dos ecuaciones con dos incógnitas. 00:31:17
¿Odiamos las fracciones? 00:31:20
Pues lo mismo de antes, oye, 00:31:21
este 2 está aquí dividiendo, lo paso aquí multiplicando. 00:31:23
¿Qué me quedaría? 00:31:25
Me quedaría 00:31:27
es igual a x. 00:31:30
Ya tengo el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. 00:31:34
Las ponemos aparte. 00:31:39
Este, ¿hace falta decirte por qué método te recomiendo que lo hagas? 00:31:44
Seguramente todavía sí. 00:31:50
Pero recuerda que si en alguno de los lados está una letra sola, 00:31:52
sin números, sin nada, y ya está el otro igualado, 00:31:55
la que se recomienda es sustitución. 00:31:58
¿Por qué? Porque aquí ya te lo han puesto la X sola. 00:32:03
es decir, me da igual que diga 00:32:07
oye, si no te gusta como está puesto 00:32:09
ponlo al revés, que no pasa nada 00:32:12
es decir, pones, oye es que 00:32:13
si dosis es igual a x, x es lo mismo 00:32:15
que dosis 00:32:18
ponlo de la forma que a ti te guste, no es obligatorio 00:32:18
hacer este cambio, si lo ves desde aquí a aquí 00:32:21
ya eso sí, se recomienda 00:32:23
que eso 00:32:26
aunque aquí no vamos a tocar mucho 00:32:27
se recuadre 00:32:29
que me lo pones aquí 00:32:31
pues aquí, no importa 00:32:39
el que vayas a utilizar 00:32:40
Y ahora recuerda, donde se sustituye es en la otra, en la otra, en X más Y es igual a 120, y ahí, donde pone X, la que está sola, voy a poner 2Y y ponerlo entre paréntesis, sería 2Y más Y es igual a 120. 00:32:41
En este caso el paréntesis no es necesario, en este caso en particular porque antes del paréntesis no hay nada. 00:33:13
Y ahora ya a partir de aquí, ya sabes, 2i más otra i son 3i. 00:33:20
3i es igual a 120. 00:33:27
Es decir, a partir de aquí ya es una ecuación de primer grado con una incógnita. 00:33:31
Números con letras a un lado, números sin letras a otro. 00:33:35
Pero es que ya lo tenemos ordenado. 00:33:38
Es que ya está ordenado. 00:33:40
el final, el 3 que está aquí multiplicando 00:33:40
lo vuelvo a copiar 00:33:44
pasa dividiendo 00:33:45
y cuando pasa dividiendo, recuerda que pasa dividiendo 00:33:49
abajo 00:33:51
y ahora 120 00:33:52
entre 3 son 40 euros 00:33:57
40 euros 00:34:00
este es del que pidió 00:34:03
del que pidió 00:34:05
al padre. 00:34:10
¿Vale? A partir de aquí, 00:34:15
¿cómo saco la X? Realmente 00:34:16
lo puedes hacer de cabeza, sin tener que hacer lo que voy a 00:34:18
hacer ahora, como pasaba antes. 00:34:20
Si no lo ves, pues dices, oye, es que 00:34:23
la X, es que te lo voy a hacer desde aquí, mejor. 00:34:24
Para que veas que se puede hacer 00:34:27
desde ahí. Donde ponga 00:34:28
Y, me vengo aquí, 00:34:30
¿de acuerdo? Me vengo a esta parte de aquí. 00:34:32
Es decir, suponéis que no habéis puesto 00:34:35
esto. Suponéis que recuadro 00:34:36
la B de Hawaii. Os cojo S, 00:34:41
donde ponga i 00:34:43
tengo que poner el 40. 00:34:44
Pues quito la i 00:34:47
y pongo el 40 entre paréntesis. 00:34:48
Aquí si no pones el paréntesis, 00:34:50
te digo la misma chorrada de siempre. 00:34:52
No pones el paréntesis. 00:34:53
¿Qué has puesto? 00:34:54
240. 00:34:55
Ya la has liado. 00:34:56
Pon paréntesis 00:34:57
o si lo necesitas 00:34:58
pon también el punto. 00:34:59
Más vale que sobre 00:35:02
que no que falte. 00:35:03
Y ahora dices 00:35:04
2 por 40 00:35:05
pues 2 por 40 son 00:35:06
80 igual a x. 00:35:07
Pues ya lo tengo. 00:35:11
Ya sabemos 00:35:12
el dinero que puso un amigo y el dinero que puso el otro amigo. Ahora hay que tener cuidado. 00:35:12
Si lo que te preguntan es cuánto puso cada uno, pues ya sabes cuánto puso. Si te preguntas 00:35:24
en algún momento cuánto dinero tenían cada uno al principio, antes de pedir dinero a 00:35:31
nadie, pues lo único que tienes que recordar es que el que más tenía, ese, los 80 euros 00:35:37
siempre lo ha tenido. Y este de aquí 00:35:42
pues le pidió dinero a su padre. 00:35:44
Así que si le pidió dinero a su padre 00:35:46
antes tenía 30 euros. 00:35:48
Ya está. Lógica. 00:35:51
¿De acuerdo? 00:35:52
Cuidado con lo que preguntan, que aquí muchas veces 00:35:54
la complicación es lo que preguntan. 00:35:56
Siguiente. Vamos avanzando. 00:35:59
Si te fijas, 00:36:03
este ya te viene instalado en las soluciones. 00:36:04
¿Por qué? 00:36:06
Porque es de la parte 00:36:06
de las que te vienen 00:36:08
con solucionarios. Pero me 00:36:11
interesa que veáis alguno de estos, porque 00:36:12
aunque con lo que hemos visto, 00:36:14
yo creo que lo podrías hacer, te puedes liar 00:36:16
todavía un poquito. En un 00:36:18
examen de 20 preguntas, la nota de 00:36:20
Juan ha sido un 8. 00:36:22
Si cada acierto vale un punto y 00:36:24
cada error resta dos puntos, 00:36:26
¿cuántas preguntas ha acertado Juan? 00:36:28
¿Cuántas ha fallado? 00:36:30
Así que, de entrada, lo de siempre. 00:36:32
Vale, X, vamos a ponerlo 00:36:38
con la letra grande. 00:36:40
X va a ser 00:36:42
El número de preguntas acertadas, la I, es igual al número de preguntas falladas o erróneas, como quieras poner. 00:36:44
Ahora, este, aunque no lo parezca, es un ejercicio de totales. 00:37:06
¿Por qué? Porque te dice, oye, en total, ¿qué pasó? Sacó, eran, perdón, 20 preguntas y sacó un otro. ¿De acuerdo? Estas son las cosas que te están diciendo. 00:37:13
Son los totales. ¿Dónde empiezo cuando son totales? Con la que está relacionada. 00:37:35
Número de preguntas, pues, 20 preguntas. Hay que tener en cuenta que hizo todas las preguntas. 00:37:43
No dejó ninguna en blanco. Si dejó alguna en blanco, se entiende que es un fallo. 00:37:50
Entonces, ¿cuántas preguntas hizo? 20. Algunas las acertó, algunas las falló. 00:37:54
alguna se equivocó. ¿Qué significa? 00:38:00
Que las que acertó 00:38:03
más las que se equivocó 00:38:05
son en total 20 preguntas. 00:38:07
No hay más. Es decir, 00:38:11
o acierta o falla. Vamos a suponer 00:38:12
que respondió todas o que si las que no 00:38:14
respondió se le dará por mal. 00:38:16
Siguiente. 00:38:19
La puntuación. Para la puntuación 00:38:22
tenemos que poner aquí la información adicional 00:38:25
que me da cada uno. 00:38:27
Por cada pregunta que acierta le dan 00:38:29
un punto. Consigue 00:38:30
un punto. 00:38:32
Por cada pregunta que falla 00:38:37
le restan 00:38:38
dos puntos. 00:38:40
Vamos a suponer 00:38:43
lo de siempre. 00:38:44
Profe, no sé sacarlo. 00:38:46
No sé ahora cuál es la siguiente ecuación. 00:38:49
Ponte un ejemplo. 00:38:52
Supón 00:38:54
a ciertas 00:38:55
ponemos un ejemplo 00:38:57
siempre con número. 00:39:01
Supón 00:39:02
No voy a poner acento. Supongo que aciertas 18 preguntas y fallas 2 preguntas. ¿Vale? Son 20, aciertas 18, falla 2. 00:39:03
La otra pregunta, ¿qué puntuación saca? Recuerda que lo que me interesa no es el resultado, sino la operación que haces. 00:39:19
Y tú dices, mira, 18 preguntas. 00:39:34
Cada pregunta me vale un punto. 00:39:37
Así que si son 18 preguntas, tengo 18 puntos. 00:39:40
Pero tengo dos fallos. 00:39:45
Y por cada pregunta que fallo, me resta dos. 00:39:48
Así que si tengo dos fallos, me quita cuatro puntos. 00:39:50
Pero lo que me interesa no son los cuatro. 00:39:53
¿De dónde he sacado el cuatro? 00:39:55
De dos por dos. 00:39:55
Y diría, 18 menos cuatro, 14. 00:40:00
esta parte no me interesa 00:40:03
esta parte aquí no me interesa, lo que me interesa es lo que has hecho aquí 00:40:07
y aquí que has dicho 00:40:09
aciertos menos 00:40:09
dos por fallos 00:40:12
y esto es 00:40:15
tu puntuación 00:40:17
o nota, vamos a poner nota 00:40:18
puntuación o nota, como quieras decir 00:40:20
si te pones el ejemplo 00:40:22
y dices, vale, ahora ya no son 00:40:25
18 y 2 00:40:26
ahora son X 00:40:28
e Y 00:40:30
y dice, ah, pues vale, la segunda ecuación son 00:40:31
menos 2 por 00:40:36
y, igual a, y en este caso 00:40:40
esto ya lo voy a poner en pequeñito para que no moleste mucho y no penséis que 00:40:43
y ahora que tengo que hacer 00:40:46
2 por y, ¿qué puntuación sacó? sacó un 8 00:40:49
esto es igual a 8 00:40:52
lo mismo de antes, a mí ya el punto no me gusta, se lo quito y digo 00:40:54
ya tengo mi sistema 00:40:58
De dos ecuaciones, vamos a pegarlo con dos incógnitas. 00:41:01
Vale, hasta ahora hemos hecho reducción y sustitución. 00:41:12
Vamos a hacer uno por igualación. 00:41:16
¿Qué letra voy a escoger? 00:41:28
Pues mira, siempre os dije que no recomiendo coger la letra que tenga un signo negativo en alguna de ellas. 00:41:30
Por lo tanto, la que voy a coger es la X en ambas. 00:41:35
¿Qué tengo que hacer? 00:41:41
Tengo que dejarla sola, pasando todo al otro lado. 00:41:42
Pues digo, mira, lo primero siempre es lo demás, lo que esté sumando, restando. 00:41:48
Aquí está sumando, es decir, vuelvo a copiarlo aquí. 00:41:51
Copiar, pegar. 00:41:55
La Y, aquí está sumando, la tengo que quitar y la pongo aquí. 00:41:58
Pero si antes estaba sumando, aquí pasará restando. 00:42:02
El otro, tres cuartos de lo mismo. 00:42:06
En este caso, lo que tengo que mover es la i. 00:42:11
La i está aquí restando, así que aquí pasará sumando. 00:42:18
¿De acuerdo? 00:42:26
Bien. Ya tengo mis dos, las letras, además, fijaros, la letra en este caso se ha quedado perfecta, 00:42:26
porque ya se quedan las dos sin número y sin signo, sin número y sin signo. 00:42:37
Esto de aquí, lo mismo de siempre. A partir de aquí, esto se recuadra. 00:42:43
Ahora, igualación. Una vez que has dejado las letras solas, recordad que las dos expresiones 00:42:56
que ha dado, las tienes que igualar. Por suerte en este caso no sale en fracciones ninguna. Es decir, si X es 20 menos Y y X también es 8 más 2Y, 00:43:01
Eso significa que 20 menos i es igual que 8 más 2i. 00:43:14
A partir de ahí, números con letras a un lado, números sin letras al otro. 00:43:26
Porque esto ya de aquí es una ecuación de primer grado con una incógnita. 00:43:34
¿Cómo lo hago? Pues como siempre, ¿dónde queremos los números con letras? 00:43:40
pues lo tenéis acostumbrado a la izquierda 00:43:43
pues te lo voy a hacer a la izquierda, pero recordad que podéis utilizar 00:43:45
el lado que os dé la real 00:43:48
gana. Vale, vuelvo 00:43:50
a copiarlo 00:43:53
vamos aquí, entonces 00:43:54
vamos a ver, si quiero mover 00:43:57
las letras 00:43:59
a la izquierda, números con letra 00:44:01
a la izquierda, este más dosis que está aquí 00:44:03
sumando, lo tengo que pasar 00:44:05
aquí, a la izquierda 00:44:07
pero ya no sumando, sino 00:44:09
a la operación contraria sería 00:44:14
restando. 00:44:16
Y este 20 que está sumando, porque 00:44:18
recuerda que si no tiene signo, 00:44:20
es positivo y siempre se mira el signo delante, 00:44:22
que está aquí, 00:44:26
número sin letra, tiene que pasar aquí, 00:44:27
a lo contrario, que sería 00:44:29
restando. 00:44:31
Mismo de siempre, 00:44:34
por si te lía, si la letra no tiene 00:44:35
número, es 1 o menos 1 00:44:37
en función del signo. No es necesario poner. 00:44:38
Siguiente paso, 00:44:42
hacer las cuentas, menos 1 menos 2i 00:44:43
menos 3i 00:44:45
igual 00:44:48
8 menos 20 00:44:55
menos 12 00:44:57
¿Qué me queda ya? Pues decir, oye 00:44:59
es que esto ya es solamente 00:45:03
el menos 3 si está 00:45:07
pegado a la i, recuerda que el número que esté 00:45:12
picado está siempre 00:45:15
multiplicando. 00:45:17
Ese número tengo que pasarlo 00:45:19
al otro lado dividiendo. 00:45:21
Ese número tal cual. 00:45:23
No se cambian signos, se cambian operaciones. 00:45:25
Me voy a estar de repetirlo 50.000 veces. 00:45:27
Soy muy pesado, lo sé. 00:45:29
Pero es que después me va a hacer cosas muy raras. 00:45:31
Y ahora, menos 12 entre 00:45:34
menos 3, 4 positivo. 00:45:35
Menos entre menos es 00:45:38
más. Ya he sacado 00:45:39
que la I es 00:45:41
4. Y dice, 00:45:43
Oye, ¿qué leche era la I? Me voy para arriba y ahí era el número de preguntas falladas. 00:45:45
¿Hace falta decirlo? No, pero si quieres decir que son cuatro preguntas falladas, lo pones. 00:45:52
No sería necesario, pero si lo quieres poner, lo pones. 00:46:02
¿Qué me queda ahora? Ahora me queda encontrar las acertadas. 00:46:07
para las aceptadas 00:46:12
¿qué cojo? 00:46:14
es que no había falta, es muy simple 00:46:16
pero bueno, yo me iría a una de estas dos 00:46:18
la que te dé la gana 00:46:21
lo vas a hacer de cabeza 00:46:22
yo voy a coger la de arriba, que es la más fácil 00:46:24
para mí, pero puedes coger la guía 00:46:26
que te va a ser lo mismo 00:46:28
¿y qué hago? donde aparezca la 00:46:29
I, vamos a ponerla de otro 00:46:32
color, un poco que se note 00:46:34
mucho, pongo 00:46:38
el 4, siempre entre 00:46:42
paréntesis. Me quedaría 00:46:44
entonces 00:46:46
me quedaría 00:46:47
igual a 00:46:54
20 menos 00:46:57
4. En este caso 00:46:59
el paréntesis no importaría. 00:47:02
Realmente, si te fijas, en este caso 00:47:04
te va a salir 20 menos 4 00:47:05
y 20 menos 4 son 16. 00:47:07
Que puedes decir, oye, estas son las preguntas 00:47:10
acertadas. 00:47:12
No haría falta poner, pero bueno. 00:47:13
Que si lo quieres poner, de maravilla. 00:47:16
y no lo quieras poner, siempre que lo hayas puesto antes 00:47:17
no pasa nada 00:47:19
con esto ya tendría resuelto 00:47:20
el ejercicio 00:47:24
vamos a por 00:47:25
el último que vamos a ver hoy 00:47:36
y después voy a decir una serie de ejercicios que si no nos da tiempo 00:47:38
a verlo en clase 00:47:40
no vamos a hacer vídeo y ese tipo de ejercicios 00:47:41
no entrarían y no tendrías que estudiar 00:47:44
¿cuál es el área de un rectángulo 00:47:46
si sabes que su perímetro mide 00:47:48
16 centímetros y que su base es el triple 00:47:50
que es su altura 00:47:52
Vale, he enrevesado, pero yo ya os dije cómo tenéis que trabajar 00:47:53
siempre que apareciese una figura geométrica. 00:47:59
Voy a insertar figura geométrica. 00:48:02
Un rectángulo. 00:48:05
Rectángulo. 00:48:06
Dibujo mi rectángulo. 00:48:08
Aquí tengo mi rectángulo. 00:48:12
Vamos a quitarle cosas. 00:48:16
Y ahora me dice, oye, la información, cuando me dan figuras geométricas, 00:48:21
Normalmente la información, las ecuaciones, 00:48:26
te suelen venir casi todo de la información que te da. 00:48:30
Te están preguntando el área. 00:48:34
Pero el área sabemos que es base por altura. 00:48:37
¿De acuerdo? 00:48:44
Sabemos. 00:48:45
Esto lo vimos antes. 00:48:45
Espero que no lo hayáis olvidado porque esto es cosa que tenéis que saber. 00:48:48
Base por altura. 00:48:51
Vamos a cambiar el punto. 00:48:53
Base por altura. 00:48:54
La base. 00:48:56
Pues mira la base. 00:48:58
Sale esto. 00:48:59
Para que no me vuelva a salir. 00:49:03
Ya está. 00:49:07
La base es esto. 00:49:08
La altura es esto. 00:49:12
Pero no me lo dan. 00:49:15
Así que aquí es donde aparecen las X y la Y. 00:49:16
Para mí la base va a ser la X. 00:49:20
Y la altura para mí va a ser la Y. 00:49:21
voy a meterlo dentro 00:49:25
para que moleste menos 00:49:27
bien 00:49:28
¿tú decides que la base sea 00:49:29
y la altura x? 00:49:32
pues 00:49:34
al gusto del consumidor 00:49:35
consumidor 00:49:36
entonces 00:49:36
¿cuál es el problema? 00:49:38
que de aquí 00:49:39
y tú dices 00:49:40
oye pero es que si yo hago 00:49:40
x por y 00:49:41
esto 00:49:42
no es 00:49:44
no me sirve 00:49:45
porque no 00:49:46
entonces 00:49:49
¿qué significa? 00:49:49
no en el sentido que dijimos 00:49:51
que 00:49:52
en este tema 00:49:53
las letras no pueden venir multiplicadas. 00:49:54
Así que esa ecuación no sirve. 00:49:56
Si tú sacas una ecuación donde las letras están multiplicadas 00:49:58
es que esa ecuación no sirve. 00:50:00
Esa ecuación no servirá para el final. 00:50:01
Hay que sacarlo 00:50:05
de la información que te dan. 00:50:06
La primera información que te dan es que 00:50:08
el perímetro mide 16 centímetros. 00:50:10
Esa es la primera información. 00:50:14
Y dice, oye, 00:50:16
¿qué leche era el perímetro? 00:50:17
Y dice, oye, es que el perímetro 00:50:19
era la suma 00:50:20
de todos sus lados. 00:50:23
Y dice, ¡ah! Entonces empiezo, este lado de aquí mide X, dice X, más este de aquí mide Y. 00:50:25
Pero cuidado que este es solamente el lado de abajo, este de aquí. 00:50:39
Este es solamente aquí, hay que seguir sumando, el de arriba es igual que el de abajo, así que es otra X. 00:50:48
¿Qué te queda ya? 00:50:56
Este de aquí. 00:50:58
Todo eso ya son el 16. 00:51:00
Ya tengo mi primera ecuación. 00:51:02
Yo no expongo nada, 00:51:05
pero yo lo pondría un poquito más bonito 00:51:06
y decía, oye, es que esto realmente es 2X 00:51:08
más 2Y 00:51:10
igual a 16. 00:51:12
¿De dónde saco la otra? 00:51:15
De aquí. 00:51:18
De ahí tengo que sacar la otra. 00:51:21
¿De acuerdo? 00:51:24
De ahí. 00:51:25
Vamos a poner otro color. 00:51:26
La base es el triple que la altura. 00:51:27
Y eso es tal como se lee, se escribe. 00:51:32
La base. 00:51:36
¿Quién hemos dicho que es la base? 00:51:39
Pues pongo X. 00:51:41
Es. 00:51:44
Esto parece lengua. 00:51:47
Pero es. 00:51:50
Verbo. 00:51:53
Igual. 00:51:55
Triple. 00:51:57
Triple. 00:51:58
¿Quién? ¿Triple? ¿Tres? ¿Por? ¿Quién? ¿La altura? ¿La altura? Y la altura, hemos dicho que es I. 00:51:58
Ahora ya tengo mis dos ecuaciones con dos incógnitas. Estas dos. 00:52:16
recordad 00:52:23
esto no te sirve 00:52:25
porque eso 00:52:27
las letras están multiplicadas 00:52:28
la que esté multiplicada 00:52:30
no te sirve nunca 00:52:31
entonces 00:52:32
para ponerla junta 00:52:33
y más bonita 00:52:35
digo mira 00:52:35
el sistema que me ha salido 00:52:36
2X más 2Y 00:52:38
igual a 16 00:52:41
X es igual a 3 por Y 00:52:43
o lo que es lo mismo 00:52:53
X es igual a 3Y 00:52:53
¿Qué método voy a escoger? 00:52:55
Pues si la letra hay una que ya está solita, ya os dije que sustitución. 00:52:59
¿Sustitución por qué? Porque ya tengo una letra solita, abandonada, de la mano de Dios. 00:53:08
Por lo tanto, ya está. 00:53:18
¿Qué tengo que hacer? 00:53:26
Cojo la otra ecuación, que la otra ecuación era 2x más 2y igual a 16 y donde ponga x tengo que poner el 3y entre paréntesis. 00:53:27
Sí, aquí no hace falta ponerlo, lo voy a poner, pero ahí no hace falta. 00:53:57
Cuando lo traes aquí, cuando te lo traes aquí, sí tienes que ponerlo entre paréntesis. 00:54:00
¿De acuerdo? Porque si no, puedes hacer cosas muy feas. 00:54:09
Entonces nos quedaría 2 en vez de x, 3y, más 2y es igual a 16. 00:54:13
A partir de ahí, ya sabes. 00:54:23
Lo primero, el paréntesis, se quita. 00:54:25
Pero para quitarlo hay un número que lo está multiplicando. 00:54:28
Pues 2 por 3, 6i. 00:54:30
Lo demás no cambia, más 2i es igual a 16. 00:54:32
Y esto ya es mecánico, lo hemos visto un montón de veces. 00:54:37
Esto ya es una ecuación de primer grado con una incógnita. 00:54:40
Números y letras a un lado, números y letras al otro, pero ya está todo ordenado. 00:54:43
Así que, ¿qué tienes que hacer? 00:54:47
A operar se ha dicho. 00:54:50
6 más 2Y son 8Y. 00:54:51
Pues 8Y es igual a 16. 00:54:58
¿De aquí a dónde vamos? 00:55:03
Pues de aquí vamos a que ese 8 que está multiplicando tiene que pasar dividiendo. 00:55:04
Y siempre divida, ojo, y 16 entre 8 es 2. 00:55:14
Como aquí me hablaban de centímetros, pues estos son dos centímetros. 00:55:19
Ya tengo la altura. 00:55:27
Ya tengo la altura. 00:55:30
Me falta la base. 00:55:32
La Y, para mí la Y era la altura. 00:55:35
Me falta la base. 00:55:38
¿De dónde saco la base? 00:55:39
De aquí, la X. 00:55:40
Entonces, la cojo de aquí. 00:55:44
X era 3 por Y. 00:55:50
X es igual a 3 por 2. 00:55:54
Entre paréntesis o le pongo el punto. 00:56:02
3 por 2 son 6 centímetros. 00:56:05
Cuidado, aquí podrías llegar y alegrarte muchísimo. 00:56:09
Decir, ya lo he terminado. 00:56:13
¿Claro, Sarro? 00:56:17
Porque no te estaba preguntando ni quién era la altura. 00:56:19
La altura, ¿no? 00:56:25
altura, ni quién era 00:56:27
la base. 00:56:29
El ejercicio, 00:56:31
lo que te está pidiendo es 00:56:33
cuál es el área. Lo que te está pidiendo 00:56:35
en todo el rato es que 00:56:37
calcules el 00:56:39
área. 00:56:41
Que calcules 00:56:44
el área. Vamos a ponerlo 00:56:45
que se note un poquito. 00:56:47
Lo que te está pidiendo es que calcules 00:56:50
el área de aquí. 00:56:51
Y nosotros hemos dicho que área 00:56:55
es base por altura. 00:56:57
¿Qué nos queda por tanto? Terminarlo. Y decir, oye, es que lo que me estás pidiendo es el área. El área es base por altura. Y 6 por 12 son 12, pero cuidado, no son 12 centímetros, que aquí ya son áreas. 00:56:58
Las longitudes sí son centímetros, pero las áreas son cuadradas. Centímetros cuadrados. Y ahora ya sí, ahora ya sí podemos decir que lo hemos conseguido terminar. Aquí. Una vez que llegas aquí, dices, lo hemos conseguido. 00:57:23
¡Qué alegría, calvoroso! 00:57:47
Que ahora esto no lo hace. 00:57:50
Vale. 00:57:51
Este era el final. 00:57:55
¿De acuerdo? 00:57:56
Bien. 00:57:58
¿Qué viene ahora? 00:57:58
La parte que os gusta. 00:57:59
¿Qué no entra? 00:58:00
Pues salvo que vayamos muy bien, 00:58:01
este tipo de ejercicios no va a entrar. 00:58:04
Dado dos números cuya suma es 23, 00:58:08
si dividimos el mayor entre el menor, 00:58:10
tienen cociente 1 y resto 7. 00:58:11
Los de cociente y resto no se van a ver, seguramente. 00:58:13
Seguramente. Es decir, si veis alguno de ellos, descartadlo. 00:58:18
¿Cómo se hace eso? Por si a alguien le interesa. 00:58:22
Utilizando la fórmula de la división. 00:58:25
Dividendo es igual a divisor por el cociente más el resto. 00:58:30
La necesita. 00:58:34
Una de las ecuaciones se saca por ahí, la otra es mucho más básica. 00:58:36
Y estas son de dos quintos de la segunda. 00:58:40
Esto no va a salir tampoco, ¿de acuerdo? 00:58:43
Hay que hacer una multiplicación, una fracción. 00:58:45
Pero nos quitamos 00:58:48
el follón. Entonces, este tipo 00:58:50
de ejercicio no va a salir. 00:58:52
Espero que esto 00:58:54
lo podamos ver en clase 00:58:56
la próxima semana. 00:58:57
Estoy casi convencido al 100%. 00:59:00
Muy mal tendría que darse la 00:59:02
cosa, pero si no, 00:59:04
lo mismo. ¿No podemos dar la clase? 00:59:06
Lo tenéis aquí. ¿Quiere adelantarlo? 00:59:08
Lo tiene aquí. 00:59:10
¿El día que hay clase y damos esto no 00:59:11
puedes venir? Lo tiene aquí. 00:59:14
¿Estuve pero no me enteré muy bien? Lo tiene aquí. 00:59:15
Y, por cierto, con esto ya el trabajo lo podéis hacer de arriba a abajo, derecha a izquierda, con tranquilidad. Espero que os sirva. Mucho ánimo y nos vemos pronto. 00:59:18
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • ESPAD
      • Cuarto Curso
Autor/es:
Andrés GR
Subido por:
Jose Andres G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
9
Fecha:
26 de enero de 2025 - 18:38
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB PAULO FREIRE
Duración:
59′ 30″
Relación de aspecto:
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Resolución:
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Tamaño:
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