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Pirámide Trucada Recta de Base Pentagonal Regular - Contenido educativo

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Subido el 30 de mayo de 2023 por Hugo C.

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Buenos días, vamos a crear en GeoGebra una pirámide truncada de base pentagonal regular y recta. 00:00:00
Por tanto, para empezar, entraremos en el programa de GeoGebra, iniciar calculadora, 00:00:09
y a partir de aquí, como la figura es una pirámide, necesitamos utilizar el graficador 3D. 00:00:14
Como la base que queremos es una figura pentagonal, en estas opciones, 00:00:20
y vemos herramientas, entre estas opciones no viene, daremos más. 00:00:25
Aquí vemos automáticamente la alternativa de polígono regular. 00:00:29
Este polígono regular, como veis aquí, necesita dos puntos y el número de vértices que vamos a utilizar. 00:00:32
Por tanto, vamos a poner dos y a partir de ahí pondremos el número de vértices en total que tiene que tener la figura. 00:00:37
Como podemos ver, ya tenemos mi pentágono regular que vamos a utilizar de base. 00:00:44
Como queremos obtener una figura que es una pirámide truncada de base pentagonal regular y que sea recta, lo que pretendemos es que justamente el vértice superior o cúspide caiga justamente en el centro de mi pentagonal regular. 00:00:49
Para hacer eso vamos a intentar obtener el punto en el que necesitamos. 00:01:12
Vamos a ponerlo para que se vea bien el plano. 00:01:18
El método de obtener el centro de esta figura, justamente el punto donde sirve para que podamos obtener la circunferencia circunscrita, 00:01:20
el centro justo del polígono, el método más sencillo es utilizar el método de perpendicular, 00:01:29
marcando un lado y un vértice opuesto, marcando otro lado y el vértice opuesto. 00:01:36
Justamente el punto que obtengo es el punto central de mi pentágono. 00:01:42
En este momento tenemos el pentágono que está sobre el plano xy. 00:01:51
Y este punto, para poder crear una pirámide, tiene que estar elevado sobre el plano z. 00:01:55
Para hacer eso mismo, ¿qué podemos hacer? 00:02:00
Pues podemos irnos a álgebra, crear un punto que tenga las mismas condiciones que este punto f, que es donde cumple. 00:02:03
Con la única diferencia es que la coordenada z, que es la que eleva sobre el plano xy, la figura, sea diferente de este. 00:02:10
Vamos a hacerlo con las mismas coordenadas, un punto z, con las mismas coordenadas, z mayúscula, 00:02:17
con las mismas coordenadas que vienen ahí, 2.58, recordad que la coma aquí es un punto, 00:02:23
y que la coma sirve para separar las coordenadas, menos 3.3,5. 00:02:28
Ese punto justamente vamos a utilizarlo de cúspide y nos va a servir justamente caer sobre el punto F. 00:02:35
Para que no nos liemos vamos a quitar de en medio las dos retas que hemos priorizado y el punto de intersección. 00:02:43
Nos movemos otra vez herramientas y movemos un poco la figura para que veamos un poco cómo va la figura. 00:02:52
Para obtener la pirámide sería simplemente unir la cúspide con cada uno de los vértices y tendríamos la pirámide. 00:02:58
Pero queremos una pirámide truncada, entonces necesitamos puntos que me sirvan a mitad de camino. 00:03:04
¿De acuerdo? Uno de los métodos más fáciles es utilizar el punto medio, 00:03:11
que me da el punto que hay entre este, la cúspide, y cada uno de los vértices. 00:03:14
Y uniéndolos obtendríamos justamente mi pentágono regular, que sería la base superior. 00:03:18
Podemos hacerlo así, uniendo los vértices con segmentos y uniéndolos finalmente con la base. 00:03:38
O podemos volver incluso a polígono regular y cogiendo dos de estos y diciendo 5 debería cuadrar justamente con el objeto que pretendemos hacer. 00:03:43
Para no liarnos mucho vamos a quitar el punto vértice superior, cúspide, y ahora lo que vamos a hacer es unir con segmentos los vértices de la base inferior. 00:03:54
con segmentos, unirlos con los vértices correspondientes de la base superior. 00:04:06
Si por lo que sea alguno de los vértices no se puede hacer, 00:04:16
podemos siempre mover la figura hasta que obtengamos la vista adecuada para poder hacerlo. 00:04:21
Y así obtendríamos finalmente nuestra pirámide truncada regular y recta. 00:04:28
Idioma/s:
es
Autor/es:
Hugo C.
Subido por:
Hugo C.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
80
Fecha:
30 de mayo de 2023 - 18:31
Visibilidad:
Público
Duración:
04′ 37″
Relación de aspecto:
2.33:1
Resolución:
1120x480 píxeles
Tamaño:
28.66 MBytes

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