Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Ponencia D. Francisco Maíz Jiménez

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 5 de agosto de 2010 por EducaMadrid

1187 visualizaciones

Ponencia D. Francisco Maíz Jiménez: "Experiencias con Geogebra en la enseñanza de las matemáticas" realizada en las II Jornadas de Integración de las TIC en las Enseñanza, el 1 de junio de 2010.

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Buenas tardes a todos, pues bien, hace 6 años comencé la andadura en la educación y la mayoría de las veces 00:00:00
La mayoría de las veces he estado usando ordenadores en el aula, tanto con GeoGebra como con otros programas 00:00:10
Pero claro, en cada instituto que vas pasando pues tienes más o menos dotación 00:00:16
Puedes tener acceso al aula de informática, puedes tener cañones proyectores y ordenadores en el aula 00:00:21
O en el peor de los casos, llevarte tu PP portátil al aula 00:00:27
Entonces, este último año estoy en el Miguel de Libes 00:00:33
Y se ha hecho bastante esfuerzo por intentar adecuar la enseñanza en GeoGebra a las matemáticas 00:00:38
Para eso hemos reconvertido el departamento de matemáticas en un aula 00:00:45
Porque estaba bastante poco utilizado y hemos puesto cañón proyector y ordenador propio 00:00:49
Y cuando el profesor lo estime oportuno puede sacar a los alumnos del aula y llevarlo al departamento 00:00:54
Y da una clase explicativa allí, aparte de poder seguir usando la tiza 00:00:59
El uso de GeoGebra, aparte de poder usarse en matemáticas, también lo hemos usado con otros departamentos 00:01:05
Como plástica, tecnología, física y con bastante buenos resultados 00:01:12
El objetivo del uso de GeoGebra es una mayor competición matemática, sobre todo geométrica 00:01:19
Pero cuando se usa en otras áreas de las matemáticas que no es la geometría, también surge bastante efecto 00:01:25
Mis recomendaciones para usar GeoGebra es 00:01:34
En caso de que solo podamos contar con un proyector, es que el profesor tenga todo el material listo 00:01:39
Tenga preparadas explicaciones y demostraciones con mayor o menor elaboración al inicio de cada unidad didáctica 00:01:46
Y hacer las compilaciones en el momento 00:01:53
No tenerlo todo preparado porque parece que estamos presentando un vídeo que no lo hemos hecho nosotros 00:01:57
Que eso es muy difícil y que los alumnos nunca lo van a conseguir 00:02:02
Pero si se lo hacemos in situ, en el momento, los alumnos comprenden cada paso que vamos haciendo 00:02:06
Con esto motivamos también al alumnado a que pueda usar este programa en su casa 00:02:12
De hecho muchos alumnos cuando terminan las explicaciones preguntan 00:02:17
¿Y cuánto cuesta ese programa? o se puede piratear, que también lo preguntan 00:02:21
Pero GeoGebra es libre, es licenciado en EO y por lo tanto se puede incluso modificar libremente 00:02:25
En un segundo caso que sí podría ser mejor, es que se pueda usar el programa en la sala de ordenadores 00:02:32
Y entonces aparte de todos los puntos indicados anteriormente 00:02:42
Podemos hacer junto con los alumnos algunos ejercicios, sobre todo demostraciones 00:02:46
Ellos hacen el ejercicio en su cuaderno y comprueban después en el ordenador que los resultados son correctos 00:02:51
Pero también se pueden hacer algunas constricciones más o menos sencillas 00:02:58
Y por la experiencia que tengo, dar las explicaciones durante toda una hora de cómo se usa el programa no sirve para nada 00:03:02
Hay que irle dando paso a paso qué es lo que van necesitando 00:03:10
Es como si le das una caja de herramientas y ellos tienen que clavar un clavo, tirar todo y usar el martillo 00:03:14
Hasta que no tengan la necesidad de usar el destornillador no lo van a usar 00:03:20
O sea que es una clase perdida, es mejor ir dando solo las herramientas que se van usando en cada momento 00:03:25
Y el propio alumno es el que va a ir pidiendo más y más herramientas 00:03:30
Cuando ya tengan su altura se pueden proponer ejercicios libres o ejercicios con algún tipo de motivación especial o trabajo 00:03:33
GeoGebra no solo sirve para impartir clases unidireccionalmente del profesor al alumno 00:03:44
Sino que el alumno puede elaborar materiales bastante correctos 00:03:52
Los resultados más efectivos lo han conseguido con la participación de alumnos y otros profesores 00:03:59
En presentación de trabajo, cineforum, actividades culturales, etc. 00:04:05
Y bueno, respecto a lo que es GeoGebra, o si alguno no lo conoce, es este programa 00:04:11
Que tiene una vista geométrica bastante sencilla, que va exponiendo puntos o rectas 00:04:18
Es todo muy intuitivo, amigable, el alumno lo entiende perfectamente 00:04:25
Pero también tiene una vista algébrica, donde van apareciendo todos los resultados que tenemos 00:04:31
Todo lo que vamos construyendo además se puede ir modificando fácilmente con solo arrastrar cada punto 00:04:37
En las últimas versiones además ha aparecido una vista de hoja de cálculo 00:04:43
Lo que pasa es que ya empieza a hacer demasiadas cosas me parece a mí 00:04:48
Y entonces los valores que podemos ir obteniendo aquí también se pueden hacer cálculos en la hoja de cálculo 00:04:52
Bien, voy a exponer ahora algunos ejercicios que he ido haciendo con los chicos en clase 00:05:01
El primero ejercicio que voy a hacer precisamente no es de una construcción geométrica 00:05:14
Sino es la ecuación de la recta 00:05:19
Siempre les decimos la ecuación de una recta en general se puede escribir como I igual MX más N 00:05:24
Aquí la tenéis 00:05:29
Y la M y la N lo pongo como un deslizador 00:05:32
De tal manera que cuando le decimos la M es la pendiente y variamos la pendiente 00:05:35
Efectivamente varía la pendiente de la recta, tan fácil como es 00:05:40
¿Y qué es la N? El punto de corte con el eje de las I 00:05:44
Simplemente lo modificamos y siendo paralela sin modificar la pendiente 00:05:48
Estamos cambiando la ecuación de la recta y por lo tanto ven claramente que cuando aumenta la N 00:05:53
Cada vez va más hacia arriba la recta y cuando disminuye va hacia abajo 00:05:58
Inmediatamente entienden el sentido de la M y de la N 00:06:02
Y cuando estamos en la pizarra dibujando una recta y otra recta y otra recta 00:06:06
Y las que son paralelas y las que no son paralelas 00:06:11
Le damos un montón de tiempo y con esto en un minuto lo han entendido 00:06:13
Siguiendo también con ecuaciones rectas 00:06:23
Aquí viene una solución bastante clara de cómo es un sistema lineal 00:06:27
Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas lineales 00:06:33
Pues son dos rectas en realidad que se cortan 00:06:37
Pues directamente me da la solución 00:06:41
Que no se cortan porque una de ellas sea paralela 00:06:44
Lo entienden perfectamente, son paralelas no se cortan 00:06:48
Que son la misma recta 00:06:52
Infinitas soluciones 00:06:55
Otro minuto, fin de explicación 00:06:57
Sobre todo es la velocidad de comprensión de los chicos a la hora de explicarles cómo es GeoGebra 00:07:00
La ecuación de la parábola como un ejemplo de función simple 00:07:07
Y estos parámetros que siempre le decimos A, B, C 00:07:12
Que tan raros les parecen 00:07:16
Cuando x igual a menos b más menos raíz cuadrada de b cuadrada de menos 4ac por el tipo de 2a 00:07:18
¿De dónde sale eso? 00:07:23
¿Y esa A y esa B y esa C qué significan? 00:07:25
La C igual que la N en la ecuación de la recta es solo subir o bajar 00:07:27
La A 00:07:32
Cerramos o abrimos la parábola 00:07:34
Y si es negativa en vez de ir hacia arriba va hacia abajo 00:07:38
Perfectamente lo entienden 00:07:42
Y la B no puede modificar los puntos de corte ni la altura 00:07:44
No puede modificar el punto de corte con el eje de la gira 00:07:51
Por lo tanto lo único que puede hacer es moverla de izquierda a derecha sin cambiar su ampliación 00:07:54
También lo entienden muy rápido 00:07:59
Bueno, el siguiente 00:08:02
Aquí tienen los puntos notables de un triángulo 00:08:06
Realmente este es un ejercicio un poco largo para los chicos, este lo he hecho yo 00:08:09
Pero en vez de hacerlo todos enteros con la recta de Euler incluida 00:08:15
Si se le puede ir haciendo in situ y ellos mismos lo pueden entender 00:08:19
Voy a hacer uno como ejemplo 00:08:26
Por ejemplo las mediatrices 00:08:28
Y lo que sí es importante es que no pongan los puntos, si son intersecciones 00:08:38
Que no pongan los puntos a mano alzada 00:08:42
Ni después intenten modificarlos, que se vayan directamente a intersección de dos objetos 00:08:44
Un punto notable 00:08:54
30 segundos 00:08:56
Lo entienden perfectamente y dicen 00:08:59
Bueno, a lo mejor es que has hecho el triángulo de manera que justo te ha pasado por todos los vértices 00:09:01
Pues se lo modificamos 00:09:06
Nada, no pasa nada 00:09:09
Las tres rectas coinciden 00:09:11
Y el triángulo queda perfectamente inscrito dentro de la circunferencia 00:09:14
Se tarda poco 00:09:19
Los chicos lo entienden 00:09:21
Y esta sí que es una de las construcciones, aunque aparte no todos juntos 00:09:23
Que les mando a los chicos 00:09:26
Empiecen con el varicentro, inserto, circuncentro, octocentro 00:09:28
Ya la recta de Euler no suelo mandarla, pero bueno, si hay algún avispado pues sí 00:09:32
Le mando también la recta de Euler, la circunferencia escrita y la que circunscribe 00:09:37
Bueno, el siguiente es el teorema de Pitágora 00:09:46
Y aquí viene la explicación esencial 00:09:49
El teorema de Pitágora, cuando le digo cinco centímetros en una longitud 00:09:52
Cinco centímetros al cuadrado en una superficie 00:09:56
Igual que cinco centímetros al cubo sería un volumen 00:09:59
Como en el teorema de Pitágora aparecen cuadrados 00:10:02
Lo que estoy hablando es de superficie 00:10:05
De superficie cuadrada 00:10:07
Y aquí tengo construidos los tres cuadrados que representan el teorema de Pitágora 00:10:09
Si ahora te hubiéramos que darle una demostración 00:10:15
Sabes que hay veintitantas demostraciones del teorema de Pitágora 00:10:18
¿Y cuál eliges? 00:10:22
¿Les gustará esta? ¿La entenderán? 00:10:24
Pues un ejercicio que me han dado 00:10:27
Es que busquen en internet 00:10:31
Busquen en internet teorema de Pitágora 00:10:44
Teorema de Pitágora 00:10:46
Que por cierto está en la página web del siguiente ponente 00:10:50
Y de entre todas estas demostraciones 00:10:53
Pues los chicos eligieron esta 00:10:56
Que les pareció la tradicional la más fácil de entender 00:10:58
Pues nada 00:11:02
Se va arrastrando o les estoy copiando 00:11:04
Pero ya sabéis que en informática es corte y pega 00:11:07
Y aquí está la demostración 00:11:10
Una vez que los chicos han elegido 00:11:12
Y casi que han entendido lo que significa 00:11:13
Pues si se lo vuelve a explicar 00:11:16
Como veis se puede modificar bastante todo el entorno 00:11:18
Y lo entienden 00:11:23
Como me decían algunos profesores que he tenido de informática 00:11:25
No hay que inventar la rueda 00:11:28
Si ya hay veintitantas demostraciones 00:11:30
¿Para qué vamos a hacer nosotros una más? 00:11:32
Que busquen ellos, elijan la que más les guste 00:11:34
La que mejor entiendan 00:11:36
Y ahí la tienen 00:11:38
La siguiente 00:11:43
El teorema de Thales 00:11:45
Aquí tienen la torre SKIO 00:11:47
Y una de las propiedades que tiene este programa 00:11:49
Es que puede incorporar imágenes 00:11:52
Entonces incorporamos una imagen 00:11:54
Y la estudiamos con GeoGD 00:11:56
Los ejercicios son ir midiendo esto 00:11:58
Comprobar que el teorema de Thales se cumple 00:12:00
Las distancias se pueden medir aquí 00:12:03
Distancia-longitud entre dos puntos 00:12:06
Y vamos eligiendo puntos 00:12:08
Y me aparece la distancia 00:12:10
Solo hay que ir dividiendo 00:12:14
Se pueden incorporar un montón de imágenes 00:12:19
Incluso que las busquen ellos por internet 00:12:22
Y después hacer comparaciones del teorema de Thales 00:12:26
Bueno, aquí tengo otro del teorema de Thales 00:12:34
Este es un poquito más desarrollado 00:12:37
Aunque yo no soy muy partidario de hacerlo muy desarrollado 00:12:39
Pero bueno, siempre le hace agradecer a los chicos 00:12:41
Que se pueda hacer alguno un poco más movido 00:12:44
Sobre todo, le hace agradecer que se muevan 00:12:48
El hombre y la sombra 00:12:50
Este ejercicio seguro que lo habéis puesto la mayoría de vosotros 00:12:52
Lo que no habéis podido modificar tan rápidamente 00:12:55
Es el ejercicio para mandarlo para casa 00:12:58
Que mida dos metros la sombra 00:13:01
Y que mida tres 00:13:03
Pues así de fácil 00:13:05
Se modifica 00:13:07
GeoGebra también tiene las propiedades 00:13:09
Que se pueden exportar 00:13:12
La vista gráfica como imagen 00:13:14
Es decir, esto directamente lo podéis meter en un examen 00:13:16
Y la verdad que 00:13:20
Ayuda bastante a la hora de hacer un examen atestido 00:13:22
Bueno, con motivo de los 100 años de la Gran Vía 00:13:31
Pues también aplico semejanza 00:13:34
En este caso el rectángulo 00:13:37
Y para que comprengan que 00:13:39
Variando 00:13:41
Haciendo más grande o más pequeño este mapa 00:13:43
No varían en ningún momento los ángulos 00:13:45
Y si viera la vista gráfica 00:13:48
Vería que además son proporcionales las longitudes de la calle 00:13:51
Y ya, como ejercicio o trabajo para casa 00:13:55
Pues quien quiera además 00:13:58
Saber las medidas reales de la Gran Vía 00:14:00
Y verlas con el mapa 00:14:03
Pues un puntito este 00:14:04
Bueno, con esta misma imagen 00:14:13
Que tampoco quería cargar de muchas imágenes 00:14:15
Se pueden estudiar más de una cosa 00:14:17
Por ejemplo, simetrías en el plano 00:14:19
Los chicos han hecho bastantes trabajos de simetrías 00:14:21
Lo que pasa es que la mayoría de ellos han elegido 00:14:24
Imágenes de marcas comerciales 00:14:27
Y claro, no las quería yo tener aquí 00:14:29
Pero todos imagináis cuáles son 00:14:31
Marcas de coches o 00:14:32
Marcas deportivas y demás 00:14:34
Y entonces se ponen su imagen 00:14:36
Empiezan a buscar las simetrías 00:14:38
Y nada 00:14:40
Muy fácil 00:14:42
Bien 00:14:49
Este es uno de mis últimos 00:14:51
De mis últimos ejemplos 00:14:53
Los lugares geométricos 00:14:55
Aquí tenemos el arco capaz 00:14:57
Se ve la construcción tal como se hace 00:14:59
Con dibujo técnico 00:15:00
Y se hace la comprobación 00:15:02
Vemos que todos los puntos 00:15:05
De este arco capaz 00:15:08
Ven, de comillas 00:15:10
A este segmento con 30 grados 00:15:12
Aunque yo modifique 00:15:14
A ver 00:15:19
Bueno, ahora no voy a poder modificar 00:15:21
Bueno, pero si pusiera un deslizador 00:15:23
Que pudiera modificar ese ángulo 00:15:25
La construcción se iría toda igual 00:15:27
Y siempre, constantemente 00:15:28
Vería este punto al segmento 00:15:30
Con el mismo grado, 30 grados 00:15:32
Lo mismo que las propiedades 00:15:40
De la liceo, por ejemplo 00:15:42
Que la suma de las distancias 00:15:44
A los focos es constante 00:15:46
En la parte algebérica 00:15:48
He introducido esto 00:15:50
Como suma de segmento 00:15:52
Y he sumado A más B 00:15:54
Es muy fácil de 00:15:56
Definir 00:15:58
Solo A más B 00:16:00
A es el segmento A 00:16:02
B es el segmento B 00:16:04
Lo sumo y directamente me sale 00:16:06
Que la suma de los segmentos es 566 00:16:08
Si yo muevo el punto 00:16:10
Veo que en ningún momento 00:16:12
Varia la suma de los segmentos 00:16:14
Y ahí ve, han variado 00:16:16
Y esa propiedad se cumple 00:16:21
Aunque modifique toda la liceo 00:16:23
Si dejo fijos los dos focos 00:16:25
Empiezo otra vez a mover el punto 00:16:26
Y ahora mismo es 874 00:16:28
Pues todo el rato 00:16:30
Continúa la propiedad 00:16:32
Esto es bastante visual 00:16:34
Para los chicos 00:16:36
Y lo entienden bastante bien 00:16:38
Y bueno 00:16:40
Intentando ser breve 00:16:42
Creo que lo he sido 00:16:44
Y doy paso a mi compañera 00:16:46
Gracias Francisco 00:16:48
Te pasa algo 00:16:50
Gracias 00:16:56
Valoración:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
Idioma/s:
es
Autor/es:
D. Francisco Maíz Jiménez
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1187
Fecha:
5 de agosto de 2010 - 13:42
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
Consejería de Educación de la Comunidad de Madrid
Centro:
ISMIE
Descripción ampliada:

Ponencia D. Francisco Maíz Jiménez: "Experiencias con Geogebra en la enseñanza de las matemáticas" realizada en las II Jornadas de Integración de las TIC en las Enseñanza, el 1 de junio de 2010.

Acceso al programa.

Duración:
17′ 01″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
512x384 píxeles
Tamaño:
96.77 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid