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Mínimo Común Múltiplo por factorización - Contenido educativo

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Subido el 19 de noviembre de 2024 por Alvaro B.

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Cómo calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números por factorización en números primos

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Bueno chicos, ahora vamos a ver el mínimo común múltiplo, ¿vale? 00:00:00
Para eso primero tenemos que factorizar, es decir, descomponer en factores primos los números que nos dan. 00:00:03
Para eso hay que sabernos los números primos, ¿vale? 00:00:11
Que son infinitos, pero los primeros son estos, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ¿vale? 00:00:13
Y hay este infinito, pero los que más os van a servir son esos. 00:00:21
Entonces tenemos, por ejemplo, el 40 y el 60. 00:00:25
Hay que averiguar cuál es el múltiplo que sea común a estos dos y el más bajo, ¿vale? 00:00:28
El mínimo común. 00:00:36
Entonces, lo primero es descomponer en factores primos el 40, ¿vale? 00:00:37
¿Entre qué número primo puedo dividir el 40 y que me dé exacto? 00:00:43
Pues el 2. 00:00:47
40 entre 2 y ponemos aquí lo que nos da, 20. 00:00:48
Continúa entre 2, 10. 00:00:53
Entre 2, 5. 00:00:55
Y ahora 5, como ya es un número primo, lo repito y ya pongo debajo 5 entre 5, 1. 00:00:57
Y ahora 60. 00:01:06
Pues hago lo mismo con el 60, ¿vale? 00:01:07
Entre 2, ya da 30. 00:01:11
Entre 2, 15. 00:01:14
Ahora 15, no puedo dividir entre 2, lo puedo dividir entre 3 o entre 5, ¿vale? 00:01:17
Por ejemplo, entre 3 me da 5, y como 5 ya es primo, pues 5 y 1, ¿vale? 00:01:21
Entonces, una vez tengo esto, voy a borrar esto, ponemos 40 es igual a 2 por 2 por 2 por 5. 00:01:28
Esto es 2 al cubo por 5, ¿vale? Y 60 es 2 por 2, por 3 y por 5, es decir, 2 al cuadrado, y ahora a mí me gusta poner los números iguales debajo, ¿vale? 00:01:41
Entonces, ponemos el 5 debajo del 5 y el 3 suelta. 00:02:01
Y ahora, ¿cómo se calcula el mínimo como múltiplo? 00:02:06
Pues, muy fácil. 00:02:11
Tenemos que coger todos los números, es decir, el 2, el 5 y el 3, 00:02:12
cogiendo el que tenga el mayor exponente. 00:02:17
¿Vale? 00:02:21
En este caso, el que tiene el mayor exponente, ¿cuál es? 00:02:22
El 2 al cubo, ¿no? 00:02:25
Pues 2 al cubo, los dos 5 tienen exponente 1, entonces cogemos el 5 y el 3 que está suelto, pues el 3. 00:02:26
Y ya multiplicamos esto, ¿vale? 00:02:37
Esto da 8 por 5, 40, por 3, 120. 00:02:39
¿Vale? Entonces 120 es el mínimo múltiplo de 40 y de 60. 00:02:44
Y ahora vamos a hacer un ejemplo rápido con 15, 20 y 100, ¿vale? 00:02:51
A ver, ahora, para ahorrar tiempo, he avanzado ya la descomposición del 15, el 20 y el 100, ¿vale? 00:02:55
Queda esto, lo he puesto ya aquí, 15 es igual a 3 por 5, 20 igual a 5 por 2 al cuadrado, 00:03:04
y 100 igual a 5 al cuadrado por 2 al cuadrado. 00:03:11
Entonces, hacemos lo mismo que hemos hecho antes, 00:03:14
un múltiplo y cogemos todos los números y los de mayor exponente. 00:03:16
en este caso tenemos el 3 que está suelto 00:03:23
pues lo ponemos, el 3 00:03:25
ahora tenemos un 5 elevado a 2 00:03:27
y dos 5, cogemos el 5 elevado a 2 00:03:29
porque es el que tiene mayor exponente 00:03:31
y cogemos el 2 elevado a 2 00:03:33
porque es el único que hay 00:03:38
2 elevado a 2 00:03:39
y esto si lo resolvemos nos da 00:03:40
4 por 25 da 100 00:03:43
y por 3, 300 00:03:45
y ya estaría hecho el mínimo 00:03:47
como múltiplo de 15, de 20 y de 100 00:03:49
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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Autor/es:
Álvaro Benzal Arribas
Subido por:
Alvaro B.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
14
Fecha:
19 de noviembre de 2024 - 18:13
Visibilidad:
Clave
Centro:
CP INF-PRI DOS DE MAYO
Duración:
03′ 54″
Relación de aspecto:
0.58:1
Resolución:
368x640 píxeles
Tamaño:
53.80 MBytes

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