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MATEMÁTICAS 5º. REPASO DEL CURSO. FRACCIONES, LONGITUD Y ÁREAS

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Subido el 10 de junio de 2020 por Adrián B.

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Hola chicos, hoy vamos a hacer tres actividades de repaso en matemáticas y vamos a repasar 00:00:02
tres aspectos que hemos dado a lo largo de este curso. En primer lugar, vamos a repasar 00:00:07
las fracciones y vamos a recordar que dentro de una fracción está el numerador, el número 00:00:13
que está en la parte superior de la fracción y el denominador. El denominador nos indica 00:00:19
las partes en las que se divide cada unidad y el numerador son las partes que tomamos 00:00:24
dentro de esa unidad que se ha dividido en las partes que nos indica el denominador. 00:00:29
Dentro de las fracciones puede haber algunas que tengan el numerador y el denominador diferente, 00:00:35
pero que sin embargo sean iguales, y estas fracciones se llaman fracciones equivalentes. 00:00:41
Por ejemplo, 4 octavos y 8 dieciséisavos son fracciones equivalentes, 00:00:46
porque si yo hago una tarta que la divido en 8 partes, cojo 4, estoy tomando la mitad de la tarta, 00:00:52
y si a esa tarta la divido en 16 partes en lugar de 8 y cojo 8, estoy también tomando la mitad de la tarta, 00:00:58
con lo cual 4 octavos y 8 dieciséis agos son fracciones equivalentes porque están representando la misma cantidad de porción. 00:01:06
¿Cómo obtenemos fracciones equivalentes? Se puede hacer de dos formas, por amplificación o por simplificación. 00:01:15
Por amplificación tenemos que multiplicar al numerador y al denominador por un mismo número, el que nosotros elijamos, 00:01:21
Por ejemplo, 4 octavos, voy a tomar el 2 y voy a multiplicar al numerador por 2. 00:01:28
4 por 2, 8. Bueno, pues el 8 es el numerador de la nueva fracción que obtengo. 00:01:33
8 lo multiplico también por 2, 8 por 2, 16. 00:01:38
16 es el denominador de la nueva fracción que he obtenido. 00:01:42
Así que 8 dieciséis agos es una fracción equivalente a 4 octavos, 00:01:45
porque estamos representando exactamente la misma cantidad. 00:01:50
Y la otra opción es obtener fracciones por simplificación. 00:01:54
o obtener fracciones equivalentes por simplificación que es al contrario, dividiendo, dividiendo al numerador y al denominador entre un mismo número. 00:01:58
¿Por qué número? Pues tenemos que elegir un número que sea divisible entre el numerador y el denominador, tiene que ser un número que sea divisor de ambos, 00:02:06
así que en este caso por ejemplo 4 octavos, vamos a dividir al 4 entre 4 y al 8 entre 4 porque en ambos casos 4 es divisor tanto de 4 como de 8. 00:02:16
Así que 4 entre 4 nos daría 1, 8 entre 4 da 2, 1 medio es una fracción equivalente a 4 octavos. 00:02:27
Porque si una tarta la divido en dos partes y tomo una, en este caso estoy comiendo la mitad. 00:02:36
Sin embargo, si esa tarta la divido en 8 partes y como 4 de esas partes también estoy comiendo la mitad. 00:02:45
No puedo, por ejemplo, dividir 4 entre 3 porque el resultado de esa división es un número decimal, el resto no es 0. 00:02:51
Así que tengo que elegir siempre para dividir en el numerador y el denominador un número que sea divisible entre ambos. 00:02:59
Y esto lo tengo que ir haciendo hasta llegar a una fracción irreducible, una fracción que no pueda reducir más, como es en este caso. 00:03:07
Un medio no lo puedo reducir más porque si divido 1 entre 1 da 1 y 2 entre 1 da 2. 00:03:14
Sigue siendo un medio el resultado, así que ya es imposible seguir reduciendo. 00:03:20
Un medio es la fracción irreducible. 00:03:25
Otro aspecto que vamos a ver en el día de hoy son las unidades de medida de longitud. 00:03:28
Para medir distancias tenemos el metro como unidad principal de medida y luego están los múltiplos del metro. 00:03:32
Tenemos el decámetro, cuya abreviatura es DAM y equivale a 10 metros. 00:03:38
El hectómetro, cuya abreviatura es HM, que equivale a 100 metros. 00:03:44
Y el kilómetro, cuya abreviatura es KM y equivale a 1.000 metros. 00:03:48
Y por otra parte tenemos los submúltiplos del metro, que son las unidades inferiores del metro, las más pequeñas al metro. 00:03:52
Que son el decímetro, cuya abreviatura es DM y equivale a 0,1 metros. 00:03:59
Es decir, en un metro hay 10 decímetros. 00:04:03
el centímetro cuya abreviatura es cm equivale a 0,01 metros y en un metro hay 100 centímetros 00:04:07
y el milímetro cuya abreviatura es mm equivale a 0,001 metros y en un metro hay 1000 milímetros 00:04:15
así que como vemos en el sistema métrico decimal 10 unidades de cualquier orden equivalen a una unidad del orden superior 00:04:24
O al revés, 10 unidades inferiores equivalen a la unidad superior. 00:04:31
Así que cada vez que bajamos a una unidad inferior tenemos que multiplicar por 10 y cada vez que subimos a una unidad superior tenemos que dividir entre 10. 00:04:38
Por ejemplo, si tenemos 9,2 kilómetros y lo quiero pasar a metros, vamos a ver cuántos lugares hay del kilómetro al metro, hay 1, 2 y 3 lugares. 00:04:47
Así que tengo que multiplicar por mil, ¿de acuerdo? 9,2 lo multiplico por mil y tengo que saltar la coma hacia la derecha tres lugares. 00:04:58
Así que si estaba aquí la coma, tengo que hacer 1, 2 y 3, se quedaría ahí, así que sería 9200 metros el resultado. 00:05:08
Y al revés, si pasamos de, por ejemplo, de metros a hectómetros, vamos a ver la separación que hay entre ambos en la escalera de unidades. 00:05:17
hay uno y dos lugares. Así que tenemos que dividir entre 100. 5400 dividido entre 100 00:05:27
es tan fácil como tachar ceros. Si el 100 tiene dos ceros, el 5400 también tiene dos 00:05:34
ceros, los tachamos y el resultado final es 54 hectómetros. Y por último vamos a repasar 00:05:41
el área de figuras planas, en concreto el área del rectángulo y del triángulo. Para 00:05:48
ello tenemos que aplicar la fórmula tanto del área del rectángulo como del triángulo 00:05:53
en el caso del área del rectángulo la fórmula es base por altura o largo por ancho, es decir, 00:05:57
la medida del largo o de la base del rectángulo multiplicado por la medida del ancho o la altura 00:06:02
del rectángulo. Siempre ambos tienen que estar en la misma unidad y si por ejemplo en este caso 00:06:10
que tenemos 6 centímetros de base, 3 centímetros de altura y los multiplicamos serían 6 por 3 igual 00:06:15
a la 18, el resultado es en centímetros cuadrados. Las dimensiones de la base son en centímetros 00:06:20
porque es longitud de la altura, son en centímetros porque es longitud, pero al multiplicar centímetro 00:06:28
por centímetro el resultado es en centímetros cuadrados porque estamos midiendo toda la 00:06:33
superficie del rectángulo. Y en el caso del área del triángulo la fórmula es base por 00:06:37
altura dividido entre 2. ¿Por qué? Porque el área del triángulo representa la mitad 00:06:43
del área del rectángulo. Así que un triángulo que tenga las mismas dimensiones que el rectángulo, 00:06:49
que tenga la misma medida de base y la misma medida de altura, va a ser siempre la mitad 00:06:55
de un rectángulo. Así que, si por ejemplo tenemos un triángulo que mide 6 centímetros 00:07:00
de altura, 3 centímetros, perdón, 3 centímetros de altura, 6 centímetros de base, veis que 00:07:05
son las mismas medidas que el rectángulo que hemos visto, pues tendríamos que hacer 00:07:13
6 por 3, 18, y el resultado dividirlo entre 2. 18 entre 2 igual a 9 centímetros cuadrados. 00:07:17
Así que vemos que el triángulo es la mitad del rectángulo. Bueno, vamos a hacer estas 00:07:24
actividades en el día de hoy. De la página 205, en la número 32, que dice Andrés bebe 00:07:31
la mitad de una botella de agua durante la mañana y una cuarta parte de esa botella 00:07:37
durante la comida. ¿Y qué fracción le queda sin beber? ¿Qué fracción de botella todavía 00:07:42
le queda sin beber. Bueno, esta actividad se puede hacer de dos formas, se puede hacer 00:07:47
o bien con operaciones amplificando, que lo hemos visto anteriormente, o también lo podéis 00:07:51
hacer con un dibujo, como vosotros veáis. En el caso de la página 205, el número 33, 00:07:57
nos dice que Álvaro dice que el restaurante está a 0,5 kilómetros y su amigo Luis dice 00:08:05
que está a 500 metros. ¿Y cuál de los dos tiene razón? Bueno, pues obviamente para 00:08:10
saber quién tiene razón tenemos que pasarlo todo a una misma unidad y ver quién tiene razón de los 00:08:16
dos. Si el restaurante está a la distancia que dice Álvaro o a la distancia que dice Luis. Y en 00:08:20
el caso del número 62 de la página 208 tenemos este dibujo. Hay que hacer tres cosas dentro de 00:08:26
esta actividad. En primer lugar dice calcula el área de una huerta que tiene esta forma y 00:08:33
dimensiones. La parte de verde clara son donde están plantadas las hortalizas y verde oscura 00:08:38
las verduras. Bien, vemos que para hallar el área total de esta figura tenemos dos 00:08:45
partes, que hay un rectángulo y que hay un triángulo. Bueno, pues obviamente tendríamos 00:08:52
que hallar primero el área de una parte, luego el área de otra y luego sumarlo. Y 00:08:57
así hallaríamos el área total. Una cosa importante es que para hallar el área de 00:09:01
esta parte, de la parte de las verduras, sí que sabemos la altura, porque la altura es 00:09:07
lo mismo que esto, está aquí representado, pero no sabemos la base, que es esta parte 00:09:13
de aquí, pero sí que sabemos la base de toda la figura y sabemos la base del rectángulo, 00:09:20
así que con eso podemos hallar esta parte de aquí. Y dice, luego hay otras dos apartados, 00:09:27
dice el apartado, así de la zona de hortalizas se destinase la mitad a plantar tomates, ¿qué 00:09:33
superficie ocuparían? La zona de hortalizas es este rectángulo, bueno, pues nos dice 00:09:37
que en la mitad de este rectángulo se plantan tomates, pues ¿cuál es la superficie de tomates? 00:09:41
Obviamente tengo que saber primero cuál es la superficie total del rectángulo, de la parte de 00:09:47
hortalizas. Y en el B dice que un tercio de la zona de verduras se va a dedicar a plantar judías 00:09:52
verdes. ¿Y qué superficie van a ocupar estas judías verdes? Bueno, pues lo mismo. Tenemos la parte de 00:09:58
verduras, sabemos que la tercera parte de esto, la tercera parte de esto, se va a destinar a judías 00:10:04
verdes? Bueno, pues para saber cuál va a ser la superficie final de judías verdes 00:10:11
primero tengo que saber la superficie total de las verduras, es decir, la superficie total 00:10:15
de este triángulo. Pero eso ya lo vais a hallar dentro de la primera parte del problema 00:10:21
que es esta, calcular el área de una huerta que tiene esta forma de dimensiones. Cuando 00:10:26
tenéis que calcular la superficie total de esta figura, primero tenéis que calcular 00:10:30
el área del rectángulo, luego el triángulo y luego hay que sumarlo. Así que con esos 00:10:35
datos ya podéis hacer los apartados A y B. 00:10:39
Subido por:
Adrián B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
10 de junio de 2020 - 13:58
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI MESONERO ROMANOS
Duración:
10′ 44″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
204.83 MBytes

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