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Método gráfico. SCI. - Contenido educativo

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Subido el 7 de marzo de 2025 por Maria Rosario R.

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Ahora vamos a resolver este otro sistema, volvemos a insistir, es un sistema de dos ecuaciones, porque es un conjunto de dos ecuaciones, son lineales porque el grado de las incógnitas es 1 y hay dos incógnitas, es un sistema de ecuaciones lineales de dos incógnitas. 00:00:00
Vamos a resolver este también por el método gráfico, pero aquí vamos a ver que el sistema va a tener infinitas soluciones, vamos a ver qué es eso. 00:00:19
Bueno, pues procedemos siempre de la misma manera 00:00:27
Hemos dicho, despejamos la Y 00:00:30
Pues voy con la primera ecuación 00:00:32
Voy a despejar la Y y voy a representarla 00:00:33
Esta recta 00:00:37
Y es igual a 3 00:00:38
Y este X que está aquí positivo 00:00:39
Como lo voy a cambiar del lado de la igualdad 00:00:42
De llevo negativo 00:00:45
Por lo de siempre 00:00:46
Esta es la recta que vamos a representar 00:00:48
Doy valores a X 00:00:50
Y calculo lo que vale Y 00:00:52
Voy a dar los valores 0, 1, 0 y menos 1 00:00:55
Cuando la x vale 1, 3, menos 1 00:00:59
La y vale 2 00:01:04
Cuando la x vale 0, 3, menos 0 00:01:07
La y vale 3 00:01:10
Y cuando la x vale menos 1 00:01:12
Es 3 menos, cuidado aquí, menos 1 00:01:16
Este menos y este menos se convierten en positivo 00:01:18
3 y 1, 4 00:01:21
Bien, bueno pues dibujo estos dos puntos, estos tres puntos 00:01:23
X1, Y2, X1, Y2, X1, Y2 00:01:29
Este es el punto 00:01:37
X0, Y3, 1, 2, Y3, aquí le tengo 00:01:39
YX-1, Y4 00:01:44
Pues le llevo para acá, el 4 estaría aquí 00:01:48
Este sería Y4 y este sería X-1 00:01:51
Y ahí tengo mis tres puntos alineados 00:01:54
Bueno, pues ya está 00:01:57
Solo tengo que unirlos y así conozco la recta 00:01:58
¿Vale? 00:02:01
Pues ahí lo tenemos 00:02:02
Ahora me voy a la otra ecuación 00:02:03
Pues hago lo mismo 00:02:06
Despejo de aquí 2i 00:02:07
2i es igual a 00:02:10
El 6 se queda donde está 00:02:13
Y este 2 que está aquí positivo 00:02:15
Como lo cambio del lado de la igualdad 00:02:17
Lo llevo negativo 00:02:19
Y ahora necesito quitar este 2 de aquí 00:02:20
Este 2 está multiplicando la Y 00:02:23
Pues lo paso dividiendo 00:02:24
6 menos 2X 00:02:27
Entre 00:02:29
Vale 00:02:32
Pues damos valores 00:02:33
De AX y obtenemos 00:02:37
El correspondiente valor 00:02:39
De Y 00:02:41
Vale 00:02:42
Bueno, podemos dar los valores que queramos 00:02:43
A ver, venga 00:02:46
Vamos a dar los mismos 00:02:48
Y veremos que pasa 00:02:50
1, 0 y menos 1 00:02:51
¿Cuándo la x vale 1 o cuánto vale la y? 00:02:54
Pues sería 6 menos 2 por 1 y entre 2 00:02:59
Esto es 6 menos 2 entre 2 00:03:04
6 menos 2, 4 entre 2, 2 00:03:09
¿Vale? 00:03:14
Cuando la x vale 0, 6 menos 0 y entre 2 00:03:15
Pues 6 menos 0 es 6 y entre 2 es 3 00:03:22
La y vale 3 00:03:25
Y cuando la x vale menos 1 me queda 6 menos menos 1 partido de 2 00:03:27
Perdón, no, me he comido el 2 00:03:33
Esto es así, perdón 00:03:36
6 menos 2 por menos 1 00:03:40
Y operamos, 6 menos por menos más 2 por 1, 2 00:03:42
Y entre 2, 6 y 2, 8 00:03:49
Entre 2, 4 00:03:52
Fijaros que cosa más curiosa, me quedan los mismos puntos 00:03:54
Cuando la x vale 1, la y vale 2 00:03:58
Cuando la x vale 0, la y vale 3 00:04:01
Y cuando la x vale menos 1, la y vale 4 00:04:05
¿De acuerdo? 00:04:08
También podríamos haber dado otros valores 00:04:10
y haber señalado otros puntos pero siempre me iban a quedar aquí alineados en esta recta porque 00:04:12
si os dais cuenta yo tenía esta ecuación de la recta pero esta ecuación de la recta es la es lo 00:04:17
mismo que decir y es igual a 6 entre 2 menos 2 entre 2 x si o no 6 entre 2 cuánto es 3 y 2 entre 00:04:26
2 es 1, fijaros, y es igual a 3 menos x, tengo la misma expresión de la recta, son la misma 00:04:37
recta. ¿Cuántas soluciones en común tienen estas dos rectas? ¿Cuántos puntos en común 00:04:46
tienen? Pues los infinitos puntos que los conforman, porque son la misma recta. Y a 00:04:52
estos sistemas que tienen infinitas soluciones se les llaman sistemas compatibles indeterminados. 00:04:59
¿De acuerdo? Si os fijáis, lo que ocurre es que las dos ecuaciones son la misma. 00:05:07
Si esta ecuación, la primera, la multiplicamos por 2 a todos los miembros, a todos los términos, obtenemos la ecuación de abajo, es decir, es la misma ecuación. 00:05:13
¿Vale? 00:05:22
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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Subido por:
Maria Rosario R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
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Fecha:
7 de marzo de 2025 - 16:08
Visibilidad:
Público
Centro:
IES PALAS ATENEA
Duración:
05′ 25″
Relación de aspecto:
0.60:1
Resolución:
1080x1800 píxeles
Tamaño:
11.55 MBytes

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