Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Ejemplo de concavidad y convexidad en funciones polinómicas

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 10 de mayo de 2020 por M. Del Pilar C.

86 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vamos a ver hoy la información extraída de la segunda derivada. 00:00:00
La segunda derivada nos sirve para estudiar la concavidad y la convexidad. 00:00:07
Si f y f' son derivables en un punto, 00:00:13
tenemos entonces que si la derivada segunda es positiva en ese punto, 00:00:18
la función es cóncava en A. 00:00:24
Y si la derivada segunda es negativa, 00:00:25
la función es convexa en ese punto. 00:00:28
Para ello hemos tomado el criterio que el valle tiene forma cóncava, esa forma de U, y la montaña tiene forma convexa, tiene forma de U invertida. 00:00:32
Con esto tenéis que tener cuidado porque no hay una unión de criterios y, por ejemplo, los que vayáis a hacer al año que viene económicas o empresariales, os podéis encontrar con que a la forma de U le llaman forma convexa. 00:00:45
Pero de momento nosotros este año en matemáticas, cóncava u convexa al revés. 00:01:02
Lo siguiente que podemos encontrar también con la segunda derivada son los puntos de inflexión. 00:01:12
Si la segunda derivada es 0 y a su izquierda la función es cóncava y a la derecha convexa o al revés, 00:01:19
entonces la función tiene un punto de inflexión en x igual a a. 00:01:26
Es decir, tiene cambia de curvatura de convexa a cóncava o de cóncava a convexa. 00:01:30
Vamos a ver un ejemplo de cómo hallar los intervalos de concavidad y convexidad en una función polinómica. 00:01:40
Si directamente el ejercicio os pide estudiar los intervalos de concavidad y convexidad, 00:01:48
lo que tenéis que hallar es la segunda derivada y calcular sus raíces igualando a cero. 00:01:54
Es decir, no tenéis que igualar a cero la primera derivada, sino ir directamente a la segunda. 00:01:59
En el segundo punto lo que hacéis es los valores que os han dado escribirlos en una tabla y hallar cuánto vale la derivada segunda en un punto a la izquierda de ese valor y cuánto vale la derivada segunda a la derecha de ese valor. 00:02:09
lo único que nos interesa es el signo. Si es negativo la función es convexa y si es positivo 00:02:27
la función es cóncava. Y por último escribimos los intervalos. De concavidad sería del 0 al 00:02:35
infinito y de convexidad del menos infinito al 0. En el caso de que nos hubiesen pedido el punto 00:02:43
de inflexión tendríamos que hallar la y sustituyendo el valor de x en la función. Ojo, 00:02:49
en la función porque es un punto y en nuestro caso tendríamos que el punto de inflexión es el 0, 2. 00:02:54
Subido por:
M. Del Pilar C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
86
Fecha:
10 de mayo de 2020 - 19:54
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LÁZARO CARRETER
Duración:
03′ 02″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
6.32 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid