Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos

Hola chicos, en este vídeo os voy a explicar el crecimiento y decrecimiento de una función, así como sus máximos y sus mínimos. 00:00:01

Vale, que se me ha olvidado ponerlo, pero lo ponemos aquí. 00:00:08

Vale, está todo relacionado. 00:00:12

Para el estudio del crecimiento y de decrecimiento, no vamos a fijarnos en la tasa de variación, ya que eso no lo vamos a dar, sino en si va hacia arriba o hacia abajo. 00:00:14

Entonces, vamos a decir que una función es creciente, vale, con nuestras palabras es cuando va hacia arriba. 00:00:23

decreciente cuando va hacia abajo, ¿vale? 00:00:29

Fijaros siempre desde la izquierda. 00:00:35

Y que va a ser constante cuando se mantenga, o sea, cuando sea una línea horizontal. 00:00:37

Entonces, lo que os recomiendo para escribir esto de una forma adecuada, 00:00:43

que no se nos olvide nada, es seguir un orden, ¿vale? 00:00:49

Para seguir un orden lo que vamos a poner es la función es creciente en, decreciente en y constante en y vamos a ir completando. 00:00:52

Muy importante que siempre nos vamos a fijar en el eje X, ¿vale? Para el crecimiento y decrecimiento y que todo en paréntesis, todo en paréntesis, ¿vale? 00:01:13

Muy importante, entonces, empezamos desde la izquierda, entonces, ¿cuál es la x más a la izquierda? Menos 10, ¿vale? Desde menos 10 hasta menos 8, a ver, este 8 me ha quedado un poco pocho, desde menos 10 hasta menos 8 la función es creciente, pues intervalo menos 10 coma menos 8, ahora seguimos, desde menos 8 hasta menos 6 es decreciente, pues de menos 8 a menos 6, seguimos. 00:01:29

Desde menos 6 a menos 5 vuelve a crecer. 00:01:59

Como tenemos que unir los intervalos, pues ponemos la u, ¿vale? 00:02:03

Como al principio del curso. 00:02:05

Entonces, de menos 6 a menos 5 crece. 00:02:07

Seguimos. 00:02:11

De menos 5 a menos 3, ¿qué le ocurre? 00:02:12

Que se mantiene, que es constante. 00:02:14

Así que de menos 5 a menos 3, constante. 00:02:16

De menos 3 hasta aquí, que es la x, 0. 00:02:20

Pero fijaros que siempre es la x, así que vuelve a crecer de menos 3 a 0. 00:02:23

Luego, desde 0 hasta 4 vuelve a decrecer, este 0 me queda un poco cocho, y del 4 al 7 vuelve a crecer, ¿vale? 00:02:29

Entonces ya tendríamos el crecimiento y decrecimiento de esta función, ¿vale? 00:02:43

Ahora, ¿qué vamos a hacer? Pues vamos a estudiar los máximos y los mínimos, ¿vale? 00:02:48

Tenemos máximos relativos y máximos absolutos, ¿vale? 00:02:55

Entonces, máximo relativo, ¿qué va a ser? Pues cuando hace una montaña, uy, esto va seguido, que se me ha quedado, cuando hace una montaña, por ejemplo, aquí, tendríamos un punto que es máximo relativo, y mínimo relativo, pues cuando hace un agujero, ¿vale? 00:02:59

Luego, máximo absoluto va a ser el punto más alto de la función, que puede coincidir con el máximo relativo, pero no tiene por qué. 00:03:23

Y el mínimo relativo es el punto más bajito de nuestra función, ¿vale? 00:03:31

Entonces, veamos si aquí hay alguna montaña. 00:03:36

Pues hay una, ¿no? 00:03:39

Entonces, tenemos aquí máximo relativo en x igual a 0. 00:03:42

Y si queremos decir las dos coordenadas, ¿qué coordenadas tiene este punto? Pues 0,3, ¿vale? Lo pondría al lado para que no se me junte. 00:03:52

Y entonces ahora, mínimo relativo, hay dos, hay dos mínimos relativos, disculpadme la letra que me está saliendo fatal. 00:04:02

Y mínimo relativo pues tenemos este agujero y este, así que le tenemos en x igual a menos 6 y nos queda el punto menos 6 coma menos 6 y en x igual a 4 que nos queda el 4 coma menos 2, ¿vale? 00:04:11

entonces máximos y mínimos relativos los tenemos ahora vamos a ver voy a mover un pelín a ver si 00:04:34

puedo cuál es el punto más alto de nuestra función pues este o sea que este también es un máximo 00:04:42

absoluto también es máximo absoluto y aquí el punto más bajito es este el más pequeño así 00:04:52

Así que, x igual a este, o sea, la alergia, y mínimo absoluto, pues es x igual a menos 6, 00:05:10

hay que no se ve, a ver, lo muevo un poquito, ¿vale? A ver, voy a mover un poco esto, es este, ¿vale? 00:05:24

El x igual a menos 6, que es el menos 6, menos 6. 00:05:32

pues nada chicos, con este vídeo 00:05:35

espero que os hayáis enterado de crecimiento 00:05:38

y decrecimiento y de los máximos y los mínimos 00:05:40

venga, hasta luego 00:05:42

Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos - Contenido educativo

Del mismo autor…