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PUERTAS LOGICAS - Contenido educativo

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Subido el 10 de diciembre de 2018 por Isabel L.

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Bueno, entramos en un tema primero del bloque de contenidos de control. 00:00:03
Es, bueno, todo este tema, el tema de control, es un tema cuya base, tiene mucha base en matemática. 00:00:11
Entonces eso a veces puede suponer un problema, pero intentaremos en la medida posible de que no se haga tan duro y que sea fácil de entender. 00:00:20
En primer lugar, estamos hablando de un concepto totalmente matemático, que es el álgebra de Gould. 00:00:31
Un álgebra, un conjunto de números, pues tiene estructura de álgebra si se cumplen una serie de condiciones 00:00:40
y ese conjunto de números con respecto a determinadas operaciones, pues cumple una serie de requisitos. 00:00:48
Entonces, el problema que se plantea a la hora de entenderlo. Lo primero que tenemos es que entender que en electrónica digital solo existen dos estados. 00:01:00
el biestado signo 0, 1, que se hace el modelo matemático mediante 0 y 1, pues ya supone un cambio conceptual a la hora de entender lo que es la expresión de las cantidades. 00:01:13
En realidad es lo mismo, porque el sistema es lo mismo 00:01:31
Nuestro sistema de numeración tiene 10 dígitos 00:01:35
Y cuando una cantidad supera los dígitos que nosotros tenemos 00:01:37
Utilizamos las posiciones 00:01:41
Esto mismo se puede utilizar para sistemas de cualquier número de dígitos 00:01:44
Y desde el punto de vista un poco teórico y formal 00:01:50
Existen tres sistemas de numeración 00:01:55
que para el mundo digital son especialmente íntimas. 00:02:00
El animal en el cual nos movemos y que todo el mundo domina, conoce 00:02:04
y que nadie se asombra de que solo se utilicen dígitos 00:02:10
cuando estamos a lo mejor hablando de cantidades que superan los 10 dígitos. 00:02:13
Pero todo el mundo entiende a la hora de expresar una cantidad 00:02:18
que se hace utilizando la fórmula que tenemos aquí más o menos. 00:02:23
O sea, utilizando un dígito que debido a su posición va a corresponder o va a estar multiplicado por una determinada potencia que corresponde a la base, si es base 10, base 10, si es otro tipo de base, otro tipo de base, elevado a un determinado exponente que depende de la posición en la que se encuentre ese dígito, del peso que tenga esa posición. 00:02:27
Y de esta forma, pues, podemos expresar cualquier cantidad. En un ejercicio, haremos un ejercicio y esto quedará, yo creo que quedará mucho más claro, porque es mucho más fácil entenderlo haciendo ejercicios que explicarlo desde el punto de vista teórico. 00:02:50
Pero con este sistema de expresar cantidades, que nosotros utilizamos en base 10, podemos expresar cantidades utilizando la base 2 o podemos expresar cantidades utilizando la base 16. 00:03:11
Claro, en el caso de la base 16, con 16 dígitos, el primer problema que se nos plantea es que no tenemos 16 dígitos, porque nosotros no alejamos 10, entonces ¿de dónde sacamos los otros 6? 00:03:27
Bueno, por los otros seis generalmente se sacan, se pueden obtener utilizando letras, letras mayúsculas que van de la A a la F, la A para el 10, la B para el 11, la C para el 12, la D para el 13, la E para el 14 y la F para el 15. 00:03:41
Y de esta manera pues podemos utilizar estos tres sistemas de numeración y te os digo que entenderéis mucho mejor haciendo ejercicios que de esta manera. 00:03:58
De todas formas, una buena herramienta que nos puede ayudar para todos estos procesos de cálculo 00:04:11
es tanto la calculadora de Windows, en la que vienen incorporadas ya estos cambios de numeración 00:04:19
como la hoja de cálculo Excel 00:04:25
y veremos cómo podemos utilizar estas herramientas de cálculo para resolver estos ejercicios 00:04:27
Por otro lado, el álgebra de Boole es algo matemático 00:04:34
Por lo tanto, son conceptos puros. Pero realmente, dentro de lo que es el mundo de la tecnología, la aplicación que tiene el álgebra de Google es a los circuitos lógicos. 00:04:41
O sea, que nosotros, de alguna manera, estamos materializando estos conceptos matemáticos y los materializamos en forma de puertas lógicas. 00:04:55
Entonces, en una puerta lógica siempre vamos a tener dos niveles, el bajo y el alto, un bajo nivel de energía y un alto nivel de energía. 00:05:07
Existen dos formas de entender la lógica desde el punto de vista electrónico, o coincidiendo con lo que nosotros vemos desde el punto de vista teórico o haciéndolo al revés. 00:05:19
Es decir, puede que el cero lógico corresponda a niveles bajos de energía y el uno a niveles altos o al revés. 00:05:30
Lo normal es lo contrario, es que el alto sea el cero y el bajo sea el uno. 00:05:39
Y esto evidentemente se traduce en toda una tecnología de construcción de puertas lógicas. 00:05:49
Las puertas lógicas más sencillas de construir son las denominadas TTL. 00:05:55
Se construyen con transistores bipolares. 00:06:00
De hecho, cuando en tercero de la ESO estudiasteis el transistor bipolar, 00:06:03
pues veíamos que era fácilmente, tenía dos estados, el estado de activa y saturación, 00:06:09
y debido a estos estados de corte, activa y saturación, tenía esos tres estados, 00:06:17
corte, activa y saturación, podíamos de alguna forma simplificar para tener solamente estados de corte y saturación, 00:06:21
estados que se pueden asociar al 0 y al 1. 00:06:29
Bueno, pues combinando adecuadamente estos transistores bipolares podemos hacer cualquier función lógica basándonos en este hecho. 00:06:31
Un transistor bipolar puede ser una puerta, no fácilmente. 00:06:42
Pero claro, no es la única tecnología que existe para hacer puertas lógicas. 00:06:46
De hecho, las tecnologías más avanzadas actualmente hacen puertas lógicas utilizando circuitos integrales. 00:06:52
Hay dos tipos de tecnologías muy básicas que son la CEMOS y la MOS en general, que son tecnologías que tienen muy buenas calidades, tienen bajo nivel de ruido, los niveles lógicos están claramente identificados, tienen una buena velocidad de respuesta y todos estos son propiedades que nos van a permitir seleccionar los circuitos u otros, las familias u otras. 00:07:01
También, evidentemente, la calidad y el precio suelen ir asociados y, bueno, pues esto es lo que ocurre en algunas ocasiones. 00:07:30
Bueno, y así volvemos un poco a la teoría y a lo que es el álgebra de Boole pura y dura. 00:07:40
A ver, en una función lógica, una función lógica está formada por diferentes términos. 00:07:48
En esos términos tenemos variables, variables que son biestables, que pueden valer 0 y 1. 00:07:56
Entonces, dependiendo del valor de esas variables biestables, la función lógica va a tener un valor, va a tener una salida. 00:08:01
Tenemos una entrada, que son los valores de las variables que entran a formar parte de nuestra función lógica, y tenemos una salida. 00:08:09
Las más sencillas es que tengamos solamente dos variables lógicas, a y b. 00:08:18
Y lo más fácil es que tengamos, hay tres operaciones digamos que son las básicas, que es la operación OR que suele estar asociada con una suma aunque en realidad es una unión de conjuntos, la operación AN que está asociada con un producto aunque en realidad es una intersección y la operación NOT que es justamente invertir el valor de entrada y que solo tiene una entrada y una salida y quizás sea la más sencilla de todas. 00:08:22
de todas. Bueno, pues aquí tenemos lo que se conoce con las tablas de verdad de las funciones más 00:08:52
importantes, la AN, la OR y luego las negadas, NAN y NOR. Y luego también tenemos, hay dos puertas que 00:08:58
son muy utilizadas, que es la OR exclusiva y la NOR exclusiva, que son también puertas que, bueno, 00:09:08
pues que tienen funciones muy utilizadas porque los circuitos que se construyen, los circuitos 00:09:14
integrados que se construyen y que dan como resultado estas puertas lógicas 00:09:19
son relativamente sencillos de construir 00:09:23
ahora bien, lo que nosotros queramos 00:09:26
y otra cosa es lo que tiene que salir 00:09:34
y para poder simplificar las funciones y poder conseguir 00:09:35
nuestros objetivos es necesario 00:09:41
profundizar en lo que es la propia álgebra de Boole 00:09:43
Vale. El álgebra de Boole, como se lo indica, es un álgebra. ¿Y eso qué significa? Bueno, pues eso significa que las operaciones que se pueden hacer con la operación lógica AND y con la operación lógica OR tienen una serie de propiedades que son las que tenemos aquí. 00:09:48
que es la propiedad conmutativa para ambas operaciones, el elemento neutro para ambas operaciones, la asociativa para ambas operaciones y el elemento complementario para ambas operaciones. 00:10:07
Bueno, aparte de eso tiene una propiedad que es la distributiva para ambas operaciones que de alguna forma vincula, crea un vínculo entre las dos operaciones y hace que el comportamiento de este conjunto de números sea un álgebra. 00:10:23
¿Vale? Aparte de eso, el álgebra de Boole tiene una serie de propiedades o de teoremas que están asociados a este conjunto, a esta serie de conjunto numérico. 00:10:53
Es el de la idempotencia, tanto para la unión como para la intersección 00:11:11
El de la identidad, también para la unión e intersección 00:11:18
El teorema de la absorción, que lo tenemos también para la unión e intersección 00:11:22
Y los denominados teoremas de Morgan 00:11:27
Bueno, pues utilizando tanto las propiedades como los teoremas 00:11:30
Nosotros podremos simplificar funciones 00:11:35
Y veremos varios ejercicios en donde se utilizan tanto los teoremas como las propiedades para simplificar funciones lógicas. 00:11:38
Otro método es el denominado método de Carnot. Ahora bien, el método de Carnot tiene unas limitaciones claras y es que cuando se sobrepasan cuatro variables, pues no se puede aplicar. 00:11:50
Entonces hay que utilizar otros métodos como son el de Kima Kluske, etc. 00:12:05
Lo que se hace en la vida real, se utilizan todas estas funciones, se hace la implementación de las funciones lógicas, se establece la tabla de verdad que se puede establecer tanto en términos de máster como en términos de míster. 00:12:11
Bueno, vamos a explicar esto de los máster y los míster. 00:12:28
Cuando yo tengo una tabla de verdad, en esa tabla de verdad aparecerán ceros y unos. 00:12:31
Entonces, para expresar la función lógica, si la hacemos en términos de máster, que es lo más típico, se cogen los unos. 00:12:38
Entonces, en los unos, lo que se expresa son, para los valores uno, la función tal como está, 00:12:47
y para los valores ceros la función negada 00:12:56
y se asocia mediante una intersección 00:13:00
mediante un producto 00:13:05
y luego se suman todos los términos 00:13:06
que tienen valores 1 00:13:10
en el caso de Minster 00:13:11
es todo un poco utilizando los teoremas de Morgan 00:13:13
es decir, los que sean 0 00:13:18
se van en este caso 00:13:22
En lugar de enlazar entre sí por productos, se enlazan entre sí por sumas. 00:13:25
Los ceros tal cual y los unos negados. 00:13:34
Y entre sí los términos cero se hacen mediante productos. 00:13:38
Entonces hay que estudiar un poco la función porque hay veces que si algo se hace en términos de minterms, 00:13:43
es mucho más sencillo que si se hace en términos de master. 00:13:50
bueno, en cualquier caso 00:13:53
se expresa la función 00:13:55
y luego la función pues tiene que 00:13:57
utilizando cualquiera de los procedimientos 00:13:59
de los que hemos hablado 00:14:01
la tenemos que 00:14:02
simplificar 00:14:04
el método de K 00:14:06
y los otros métodos 00:14:07
es muy interesante también y hay un montón 00:14:10
de programas 00:14:13
que sirven para hacer simulación 00:14:15
que sirve para hacer simplificación 00:14:17
nosotros vamos a usar el 00:14:19
Workbench 00:14:21
O sea que para estudiar todo esto vamos a usar la calculadora de Windows, vamos a usar la Excel y también vamos a usar el Workbench que nos va a permitir hacer todos estos cálculos de una forma más sencilla. 00:14:21
Y aunque la teoría es muy matemática, muy teórica y parece muy arda, cuando las pongamos en práctica, si os ha quedado alguna duda y algún concepto que no entendéis bien, estoy convencida de que lo vais a terminar entendiendo. 00:14:36
Bueno, pues pasamos a los problemas y yo creo que con esto, para entender un poco y para centrarnos qué es el mundo de la lógica digital, es suficiente. 00:14:53
Idioma/s:
es
Autor/es:
ISABEL LAFUENTE
Subido por:
Isabel L.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
68
Fecha:
10 de diciembre de 2018 - 21:45
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JAIME FERRAN
Duración:
15′ 10″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
206.78 MBytes

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