Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

U1102 Poliedros

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 28 de marzo de 2020 por Antonio Javier R.

275 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

11. Dos poliedros. Un poliedro es la región del espacio determinada por polígonos. ¿Te acuerdas del ángulo de hiedro? El ángulo de hiedro era un espacio determinado por dos planos. 00:00:00
Esto es parecido pero con más límites. Un poliedro está limitado por varios polígonos, como por ejemplo rectángulos, triángulos, hexágonos. 00:00:20
En un poliedro hay tres elementos básicos, los vértices, las aristas y las caras. 00:00:36
Este poliedro se llama prisma y como puedes ver tiene 6 vértices arriba y 6 vértices abajo. 00:00:46
Aristas 6 arriba, 6 abajo y 6 laterales. 00:01:01
Y caras, las 6 verticales y las 2 tapas. 00:01:07
¿Cómo se clasifican los poliedros? 00:01:17
Hay muchas maneras, una muy frecuente es según sean sus ángulos. 00:01:19
El primer poliedro se llama convexo. 00:01:24
Y el segundo, cóncavo, porque contiene un ángulo cóncavo. 00:01:29
Siempre hay muchas dudas con estas dos definiciones. 00:01:36
Una pista. 00:01:41
Cóncavo significa con cueva. 00:01:44
Convexo sería con beso. 00:01:51
Fíjate en los dos dibujos y te servirá de ayuda. 00:01:55
Si vas a un safari fotográfico a África hay cinco animales que debes encontrar. Se llama el Big Five. 00:01:58
También como dibujante hay cinco figuras que debes aprender a dibujar. Se llaman los poliedros regulares. 00:02:17
Un poliedro es regular cuando todas sus caras son polígonos regulares y en cada vértice concurre el mismo número de caras o de aristas. 00:02:27
Si no es regular, se llama irregular. 00:02:40
Vamos a dibujar estos cinco poliedros con paciencia. 00:02:45
El primero se llama tetraedro y tiene cuatro caras triangulares. 00:02:49
El segundo ya lo conoces, el cubo, que tiene seis caras cuadrangulares. 00:02:53
Y el octaedro, que tiene ocho caras triangulares. 00:03:02
Los dos más difíciles son el dodecaedro, con doce caras, y el icosaedro, con veinte. 00:03:12
Como son más difíciles, lo dibujaremos poco a poco. 00:03:19
Importante, la línea gruesa es aquella que vamos a conservar, pero dibujaré con línea fina aquellas que sean auxiliares y que luego borraremos con la goma. 00:03:23
Trazo grueso para dibujar un pentágono regular. Cuanto mejor lo hagas, mejor quedará tu figura. 00:03:41
En las cinco esquinas dibujamos cinco segmentos que serían bisectrices, es decir, dividen al ángulo en dos mitades iguales. 00:03:51
Las unimos con líneas finas que luego borraré. 00:04:08
Trazamos la mediatriz y unimos extremos. 00:04:14
Borro la línea auxiliar y repito el proceso en los cinco lados. 00:04:23
El icosaedro comienza dibujando un triángulo equilátero invertido. 00:04:28
Sobre él voy a dibujar un triángulo isósceles y dos escalenos en los laterales. 00:04:41
Trazamos bisectrices como antes y unimos. 00:04:51
Repetimos el proceso. 00:05:05
Pentágono regular, cinco bisectrices, uno extremos y dibujo la mediatriz. 00:05:07
Completo y borro lápiz. Así en los cinco. 00:05:17
Triángulo equilátero invertido. 00:05:27
Arriba exóceres. 00:05:29
Laterales escalenos. 00:05:31
Trazamos tres bisactrices y unimos. 00:05:34
Relación de Euler. 00:05:45
Los poliedros más sencillos, los que tú conoces, cumplen esta relación. 00:05:48
Si llamo a al número de aristas, c al número de caras y v al número de vértices, 00:05:55
se dice que un poliedro cumple la relación de Euler si c más v es igual a a más 2. 00:06:04
Por ejemplo, aquí tenemos una pirámide de base pentagonal. 00:06:13
Tiene 6 caras, 6 vértices y 10 aristas. 00:06:18
Voy a comprobar si cumple la relación. 00:06:25
¿Es verdad que 6 más 6 es igual a 10 más 2? 00:06:30
Pues sí, con lo cual la cumple. 00:06:34
Hay un truco para no olvidar esta relación, 00:06:41
que es decir que C y V son amantes, o sea, amados. 00:06:45
Es un chiste malo, ya lo sé, pero no se olvida. 00:06:51
Subido por:
Antonio Javier R.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
275
Fecha:
28 de marzo de 2020 - 11:53
Visibilidad:
Público
Centro:
CPR INF-PRI-SEC NTRA. SRA. DEL BUEN CONSEJO
Duración:
06′ 56″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
52.68 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid