EC TRIGONOMETRICA 5 - Contenido educativo
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Vamos a hacer el apartado C del ejercicio 30 de la página 129.
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El C, ¿qué dice? Seno de 4X es igual al seno de 2X.
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Seno de 4X es igual al seno de 2X.
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En este caso, podemos ser un poquito avispados y decir, mira, yo es que 2X lo voy a tratar como mi ángulo alfa.
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No hace falta que deshaga todo
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¿No?
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Entonces esta ecuación se me quedaría
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Algo tan sencillito como
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Seno de 2 alfa
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Es igual a seno de alfa
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Y se me queda muy muy fácil
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Deshago el seno
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Y me dice que seno de 2 alfa
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Es igual a
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2 por seno de alfa
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Por coseno de alfa
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Y como ya sé que esto me lo van a pedir
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A menudo y ya voy cogiendo
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mis truquis, ¿qué hago con este seno de alfa?
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lo paso
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restando
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menos
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seno de alfa igual a cero
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¿siguiente?
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como en el anterior y como casi todos
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sacamos factor común, nos queda
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no, porque no es lo mismo seno de 2 alfa
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que seno de alfa
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tienes que deshacer el seno de 2 alfa
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para que entonces haya un seno de alfa
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¿vale?
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Entonces, ahora sí que sacaríamos seno de alfa por 2 por seno de alfa menos seno de alfa igual a cero. ¿Bien? Vale.
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Primera solución
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Seno de alfa
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Igual a cero
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Entonces
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Alfa es igual a
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Cero o a ciento ochenta
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¿No?
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Pero ojo
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Es que no es alfa
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Es X
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Entonces si dos X
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Es igual a cero
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Que esto es lo mismo que trescientos sesenta grados
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¿Cuánto vale X?
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Ciento ochenta
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O 0, ¿no?
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Porque la mitad de 0 también es 0
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Y ahora si vamos a este 180
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Y nos dice que 2X es igual a 180
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Entonces X, ¿cuánto vale?
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90
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Vale, pues ya tenemos nuestras 3 primeras soluciones
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Vamos a por esto de aquí
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Pues seno de alfa menos seno de alfa, bla, bla, bla
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¿No?
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Claro, hemos sacado factor común de seno de alfa
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De aquí y de aquí
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Lo hemos sacado
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Entonces, lo que nos queda de esta parte es
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Dos por coseno de alfa
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Y los que... ¡Uf! Es verdad que nos queda uno
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Madre mía
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Muy bien, ¿eh?
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Mini punto para Ávila
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Los de casa estoy fatal, ¿eh?
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Vale, entonces ahora ya nos quedaría
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Solamente...
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¿No entiendes nada?
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¿Qué coseno? Bueno, escucha
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Mañana lo vemos con muchísima calma
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Los que estéis aquí
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Lo volvemos a repetir
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Voy a terminar esto y ya lo dejo
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Y esto lo voy a pasar a limpio y lo subo
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Vale, nuestra segunda opción es que esto valga 0
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Así que tenemos que 2 coseno de alfa menos 1 es igual a 0
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Por lo que
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Coseno de alfa va a ser 1 medio
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Entonces, ¿cuándo vale el coseno de alfa 1 medio?
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En 60 y en
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Y el 300, ¿no? Porque si nos dibujamos otra vez nuestra circunferencia goniométrica, vemos que aquí el coseno de este ángulo vale un medio, pero aquí abajo también.
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Entonces tendríamos que dibujar siempre nuestras soluciones para ver qué se nos está escapando.
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Y en este caso tendríamos 60 y 300, pero otra vez, que faena, que no es alfa, que es 2X. Entonces, X, si alfa es 60, entonces X es 60 partido de 2, 30, ¿no?
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Y si alfa es 300, x es 300 partido de 2, 150
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Pues aquí tenemos nuestras 5 soluciones en este caso
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1, 2, 3, 4 y 5
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¿Bien?
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- Autor/es:
- ROCIO ROMERO REOLID
- Subido por:
- Rocío R.
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- Visualizaciones:
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- Fecha:
- 21 de febrero de 2021 - 14:06
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES CELESTINO MUTIS
- Duración:
- 05′
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 960x720 píxeles
- Tamaño:
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