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DT1.U6.16b_ Intersección de figuras planas (Tarjetas) - Contenido educativo

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Subido el 11 de marzo de 2026 por Carmen O.

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Venga, pues vamos a concluir ya con esta última lámina que tenemos aquí para poder empezar el próximo día con el tema 7 y verdaderas magnitudes dentro del sistema diérico. 00:00:00
Vamos a hacer lo mismo que hemos estado haciendo en el ejercicio anterior y es, a una de las figuras se le considera que es el plano y la otra se va descomponiendo en rectas para ir haciendo intersección plano-recta, plano-recta, plano-recta. 00:00:11
En esta ocasión no voy a poner la línea de tierra, simplemente para que veáis que en verdad no la necesito, por si acaso en la PAU nos pusieran la línea o no nos la pusieran, está absolutamente igual. 00:00:30
Entonces, yo voy a considerar en esta ocasión que el plano, o la figura a la que yo voy a considerar como plano, va a ser el cuadrilátero. 00:00:45
Entonces me apunto aquí. A, B, C y D va a ser el plano. 00:00:57
¿Vale? Ese va a ser el plan. Y vamos a empezar a ver qué recta me cojo yo para, digamos, 00:01:05
de este triángulo que tengo aquí, QRT o PQR, mejor dicho, PQR, cómo la voy a ir descomponiendo. 00:01:15
Y me voy fijando en a ver qué rectas me vienen a mí bien usarlas como, pues para meterlas 00:01:22
con un plano proyectante. Entonces, veo, por ejemplo, que la PQ me envía la estampilla 00:01:30
para hacerla con un proyectante. Esa también. En verdad aquí parece que todas. Así que 00:01:37
me voy a elegir la PQ. Voy a hacer la sección de PQ. Y empezamos. Lo demás no olvido, no 00:01:44
cojo y meto PQ en el plano proyectante beta-bord. Acordaos que voy a considerar, digamos, que 00:01:51
el cuadrilátero ABCID estaría dentro de un plano alfa, por eso me salto alfa y voy 00:02:01
a llamarle alfa, ¿vale? Es más, esto ni siquiera, si quisiéramos no meterlo, podríamos 00:02:08
no meterlo, pero bueno, yo por seguir un poco la línea de que siempre tenemos la recta 00:02:14
en un plano proyectante, pues lo hago 00:02:18
ya sabéis 00:02:20
que en un plano proyectante luego tendríamos que hacer 00:02:22
aquí la perpendicular, pero en realidad es que 00:02:24
nos da igual en estos ejercicios 00:02:26
y hemos estado viendo hasta ahora que no me hace 00:02:28
falta trazar la perpendicular 00:02:30
¿vale? la trazo perpendicular del plano beta 00:02:32
porque es que no la voy a usar para nada 00:02:34
vale, entienden, me voy fijando 00:02:36
en donde corta este plano 00:02:38
a la figura 00:02:41
A, B, C y D 00:02:42
y veo que el primer punto donde corta 00:02:44
sería aquí, ¿no? 00:02:47
Me voy fijando y me corta aquí, en AB. 00:02:50
Cuando tú te bajas este punto, 00:02:53
voy a hacerlo rápido porque luego lo voy a borrar, 00:02:56
esto sería, digamos, uno o dos, ¿no? 00:02:58
Sigo, sigo, sigo, sigo, 00:03:00
y luego tengo aquí, voy a hacer un poco más de zoom, 00:03:01
tengo aquí esta arispa que sería dos-dos. 00:03:04
Así hemos estado siempre trabajando. 00:03:08
Pues resulta que cuando tú te bajas este punto, 00:03:10
¿qué ocurre aquí? 00:03:13
Que resulta que la arispa A y B 00:03:14
son de perfil 00:03:16
y la arista de C 00:03:18
también es de perfil 00:03:20
eso no, fácil 00:03:22
¿os acordáis como resolvíamos 00:03:24
esto cuando 00:03:27
solo teníamos la recta y el plano 00:03:28
que ya no lo recuerdo 00:03:31
que lo que hacíamos era que 00:03:32
prolongábamos las aristas 00:03:34
pues eso es lo que vamos a hacer 00:03:36
en este ejercicio, como esto no me 00:03:38
interesa porque me cae en un plano 00:03:41
de perfil y ahora me tengo que poner a sacar 00:03:43
plano de perfil y demás, lo que hago es que prolongo, por ejemplo, perdón, voy a prolongar 00:03:44
AD y veo que el plano corta a AD aquí, en 1, 2. Entonces, ¿qué tengo que hacer yo 00:03:53
ahora? Comprar AD, prolongarla, prolongarla para tener el 1, 1. ¿Cómo me coloco la regla? 00:04:05
Pues si yo sé que esto está en línea, es una línea de perfil, no me hace falta ahora la línea de tierra, es verdad que me ayudaría para ir más rápido, pero para que veáis que no hace falta. 00:04:17
Y ahora cogería el 1-2 y me lo bajaría sobre la proyección que he prolongado y aquí tengo 1-1, ¿vale? 00:04:27
como veis, en este ejercicio que hicimos ayer 00:04:40
nos venía todo perfecto 00:04:45
porque las aristas que tenía me venían muy bien 00:04:47
pero a tu no porque me caen en perfil 00:04:49
entonces os estoy enseñando 00:04:51
en ballet, si te caen de perfil 00:04:53
cómo trabajas con ellas 00:04:54
vale, vamos a ver el siguiente 00:04:56
este plano 00:04:59
que va por aquí 00:05:03
hemos dicho que me cortaba aquí pero que ese punto no me interesa 00:05:04
sigo, sigo, sigo, sigo 00:05:07
me corta aquí pero este punto no me interesa 00:05:08
¿qué otra opción tengo? 00:05:10
Puedo prolongar, por ejemplo, BC y me cortará aquí en un punto al que voy a llamar 2. 00:05:12
Porque si prolongo D y D no consigo nada. 00:05:18
Porque estoy aquí ya. 00:05:21
Si prolongo AC, lo corto que podría hacerlo, si hago la diagonal AC, 00:05:23
como hicimos el otro día con el ejercicio recto y plano, me va a cortar aquí. 00:05:28
Y esa me valdría, ¿vale? 00:05:33
Pero voy a hacerlo con BC. 00:05:35
Como el otro día hicimos diagonal 00:05:37
Pues en esta ocasión 00:05:40
No hago la diagonal y voy a hacer esta 00:05:42
Vale, prolongo BG 00:05:44
Y eso me corta el plano aquí 00:05:46
En 2, 2 00:05:48
Y ahora miro 00:05:50
Prolongo BG 00:05:52
Para que cuando baje el punto 00:05:54
Consiga llegar a ella 00:05:56
A ver que he perdido ahora las 4 aquí 00:06:00
Vale, pues me coloco aquí 00:06:02
O sea, al final lo que he hecho 00:06:05
ha sido meter este ejercicio 00:06:08
para que veáis que si os ocurre 00:06:10
esto, tienen manera de solucionarlo 00:06:13
y que no es la mejor, no es la de 00:06:15
meter el perfil, porque eso es una locura 00:06:18
ahí, y aquí tienes 00:06:20
2, 1, vale 00:06:24
cuando tú unes la 00:06:26
recta, lo vemos aquí, cuando tú 00:06:28
unes la recta 00:06:30
1, 2, lo que 00:06:32
consigues es la recta intersección 00:06:34
entre beta y a, b, c, d 00:06:36
vale 00:06:39
que la hemos estado pintando en morado 00:06:39
entonces yo sé que I2 está aquí 00:06:41
porque la doblada 00:06:44
lo tiene todo y esta es la doblada 00:06:46
de tu plano proyectante 00:06:48
y ahora abajo 00:06:49
te unes 1 00:06:51
y 2 y todo esto 00:06:54
esto es I1 00:07:01
¿vale? 00:07:03
¿hasta aquí bien? 00:07:06
¿sí? bien 00:07:08
Y1 te corta 00:07:09
Acorda que estamos haciéndolo 00:07:13
Voy a bajarlo 00:07:14
Estamos haciéndolo con PQ 00:07:15
Y1 corta a TQ aquí 00:07:17
¿Vale? 00:07:21
Entonces, ese punto 00:07:23
Lo hallamos 00:07:24
Y me lo subo arriba 00:07:31
La doblada lo tiene todo 00:07:33
Me coloco la regla 00:07:37
Subo el punto 00:07:39
Lo traslado arriba 00:07:40
y aquí tengo 00:07:42
¿vale? 00:07:50
es para la doblada, ¿y quién contiene la doblada? 00:07:52
vale, perfecto 00:07:55
pues ahora ya 00:07:59
vuelvo otra vez y digo 00:08:00
voy a volver a considerar 00:08:02
ABCD como el plano 00:08:04
otra vez 00:08:06
ABCD es mi plano 00:08:08
y voy a hacer la intersección 00:08:11
con 00:08:13
por ejemplo 00:08:14
entre esta o esta 00:08:17
hubiera dado igual, me lo voy a hacer 00:08:20
por frente 00:08:22
pues nada 00:08:22
pues te coges una de aquí 00:08:25
el problema es ¿por qué no hemos considerado 00:08:27
el triángulo? mira, no hemos considerado 00:08:30
el triángulo por lo siguiente 00:08:32
tú has considerado el plano 00:08:33
el ABCD 00:08:36
pero si hubieras considerado el triángulo 00:08:38
luego tienes que cogerte una recta 00:08:39
entonces la recta por ejemplo ves que 00:08:42
A B está de perfil, que D C también está de perfil, entonces ya te estás como limitando un poco, ya sólo puedes 00:08:43
jugar con esta y con esta para poder meter el proyectante. Entonces ya vas limitándote tú. O sea, cuando tú 00:08:50
eliges a quién voy a coger como plano, si al triángulo o al cuadrado, antes de nada tienes que analizar si 00:08:58
esa figura luego te permite, la que se va a convertir en recta, te permite que tú juegues bien con ella 00:09:04
metiéndolo en un proyectante, ¿vale? 00:09:10
Y entonces aquí es como 00:09:12
un proyectante 00:09:14
que contiene una recta de perfil que es 00:09:16
un plano perfil. 00:09:18
¿Vale? No es un proyectante. 00:09:20
Y entonces ya no puedes mirarlo de la doblada 00:09:22
ni un montón de cosas. 00:09:24
Sí que podrías usar, usando 00:09:25
PQR 00:09:28
como plano, 00:09:30
podrías usar esta o esta. 00:09:31
Pero las otras dos, no. 00:09:34
Y a lo mejor con esas dos 00:09:36
pues dices, oye, pues 00:09:38
Y si no es suficiente o algo no me sale bien, pues de la otra manera tienes tres rectas y en esta solo tienes dos. 00:09:40
Igualmente, una cosa interesante sería que esto lo tenéis para poder imprimir, imprimirlo en chasis y decir, 00:09:47
vale, pues ahora yo no voy a considerar el plano, no lo voy a considerar el cuadrilátero y va a ser el triángulo. 00:09:52
Y trabajas con ello. La solución te va a salir la misma, ¿vale? Da igual con cuál trabajas. 00:09:58
Vale, entonces hemos dicho que vamos a considerar a PR y el resto no existe. 00:10:03
Voy a coger PR, lo meto aquí en el beta prima 2, que ya sabemos que esto no lo necesito, pero bueno, así nosotros nos aclaramos las ideas. Y me fijo y este plano vuelve a no cortar, ¿me veis? Este plano, este me cortaba la figura, lo que pasa es que los puntos que me daba estaban en perfil y no me gustaban, y entonces lo he prolongado. 00:10:07
Pero este, por ejemplo, ni siquiera me lo corta 00:10:34
Lo he hecho a posta 00:10:36
Podía haberlo puesto este 00:10:38
Que sí que cortaba y tal 00:10:39
Pero, por si acaso os pasa en un ejercicio 00:10:41
Y dices, Jolín, pero es que 00:10:45
Claro, no me corta por nadie 00:10:46
Da igual, vuelves a hacer lo que hemos hecho antes 00:10:47
Prolongar 00:10:51
¿Vale? 00:10:51
Y entonces, te das cuenta que aquí en esta prolongación 00:10:53
Está este punto, ¿veis? 00:10:56
En la prolongación de AD está ese punto 00:10:58
Y dices, bueno, pues tú eres 3 00:11:00
y ahora 00:11:03
esto, veis, aquí ya no puedo 00:11:05
contar con nada, ninguna prolongación 00:11:08
ni nada, ¿qué puedo hacer? 00:11:10
puedo coger por ejemplo la diagonal 00:11:12
que de hecho creo que no voy a 00:11:15
hacer la diagonal, por así lo diferente a lo que 00:11:18
tengo el año pasado, voy a hacer la diagonal 00:11:20
cojo esta BD 00:11:21
y la prolongo 00:11:26
podría haber 00:11:29
usado BC y haber prolongado 00:11:31
por aquí como esto que teníamos antes 00:11:32
pero bueno, por cambiarlo y como tenéis 00:11:34
dado algo del año pasado, lo hago distinto 00:11:36
y voy a hacer la de a 1 00:11:38
y digo, vale, tú eres 4 00:11:40
a ver, que luego 00:11:42
nos llevo después 00:11:44
tú eres 4, 2 00:11:45
y cogemos y lo bajamos 00:11:47
pues 3, 2, tengo que 00:11:52
bajarlo a la provocación de A 00:11:54
y D 00:11:57
y aquí 00:11:57
tengo 3, 1 00:12:12
y ahora 4, 2 00:12:13
es en la diagonal, que no la tengo hecha, voy a dibujarla, d, b, aquí, esta, d, b, y me la hago así, y aquí, d, b, esto, d, b. 00:12:16
A ver, vamos a ver si se ha sido buena la lección. Tengo yo dudas para mí. Vale. Entonces, yo sé que aquí la doblada lo tiene todo y digo, pues muy bien, aquí tengo yo y dos primas, porque esta es mi doblada de mi proyectante. Perfecto. 00:12:47
Y ahora digo, muy bien, yo voy a escribir 3 y 4. 3 y 4, lo uno, ahí, y esto es I'1, que me corta APR, acordaros que es la que estoy usando como recta, me corta APR aquí en este punto, al que yo voy a llamar I'1. 00:13:03
prima 00:13:32
y 1 00:13:33
prima, y me lo subo 00:13:36
a PR 00:13:39
como veis hasta ahora 00:13:39
no estamos usando la unidad eterna 00:13:42
no me está haciendo falta para nada 00:13:45
vale, pues 00:13:46
PR aquí 00:13:49
y esto es 00:13:50
y prima 00:13:56
2, vale, ahora ya tienes 00:13:58
2 puntos en intersección 00:14:00
y con esos 2 puntos 00:14:02
Tú al unirlo, ya tienes la recta intersección entre el triángulo y el cuadrilátero. 00:14:04
¿Vale? ¿Hasta aquí bien? 00:14:12
Vamos a ponerle el mismo color verdecito que le pusimos ayer. 00:14:14
¿Qué hacemos así? Muy bien, pues esto. 00:14:18
Un ejercicio de estos, si os lo pusieran en selectividad, la verdad que sería un regalo, 00:14:24
porque parece difícil, pero en el momento que tú tienes mecanizado todo lo que tienes que ir haciendo, 00:14:29
es súper fácil. 00:14:34
O sea, ojalá que no sea uno de estos. 00:14:36
Vale, ya tenemos las distintas secciones. 00:14:40
Ahora lo que tenemos que ir viendo es los nudos, los encuentros, los cruces, 00:14:42
para ver qué aristas están por encima de quién. 00:14:47
Lo del más arriba, más abajo. 00:14:50
Vale, ¿por dónde queréis que empecemos? 00:14:53
¿Por arriba o por abajo? 00:14:55
Para ir viendo cruces. 00:14:56
Venga, pues si empezamos por arriba, ¿qué me tengo que fijar yo? 00:14:58
¿Quién está más abajo? 00:15:01
Si tú empiezas arriba, siempre es al contrario. 00:15:04
Abajo. Si tú empiezas abajo, siempre es al contrario, más arriba. 00:15:07
Acordaos que el sistema diérico es muchas cosas que se llaman al revés. 00:15:13
Vale, entonces vamos a mirar cruces y vamos a mirar por ejemplo este de aquí. 00:15:16
Yo veo que esta figura, este triángulo, se cruza con este cuadrilátero aquí. 00:15:19
¿Vale? Y me fijo. Vale. A, B, P, Q. Y voy mirando. 00:15:26
¿Quién está encima? ¿Quién está...? Aquí me encuentro más lejos. 00:15:31
Vale 00:15:35
Pues tengo aquí a ver 00:15:36
Y PQ 00:15:41
¿Ha sido una buena elección? 00:15:42
No, porque esa sabe perfil 00:15:47
No es buena elección 00:15:50
Entonces tú no sabes quién está encima 00:15:52
Este punto 00:15:54
Acuérdate que eso también nos pasó 00:15:55
En el otro ejercicio 00:15:57
Este punto no lo vale 00:15:59
Ese no es bueno 00:16:00
¿Vale? 00:16:02
Porque como estoy con el perfil y demás 00:16:04
¿Qué va? 00:16:05
Vamos a elegir este 00:16:07
Este se vuelve a agrupar 00:16:08
Y tengo B, C 00:16:11
Q, R 00:16:13
Vale, bajo 00:16:15
B, C, Q, R 00:16:16
A ver quién me encuentro antes 00:16:18
Me he encontrado aquí a Q, R 00:16:19
Y luego está B, C 00:16:22
¿Quién está más abajo? 00:16:25
B, C 00:16:29
Por lo tanto B, C 00:16:30
Visto 00:16:33
Todo esto es visto 00:16:34
Y yo me puedo hacer todo el contorno 00:16:40
Yo ya sé que todo esto va a ser visto 00:16:45
Porque yo estoy fuera del triángulo 00:16:47
Todo esto va a ser visto 00:16:49
Porque estoy fuera 00:16:53
¿Cómo se tiene la figura hecha con el lápiz? 00:16:54
Para marcarlo simplemente 00:16:58
Pues como que te tienes que coger la regla 00:16:59
Yo estoy haciendo una mano alzada 00:17:02
Pero tú cogerías la regla 00:17:03
Y tienes como que echarte un poquito 00:17:04
O para adentro o para afuera 00:17:06
Y hacer como un remolque 00:17:08
Eso lo voy a hacer también 00:17:10
Sí, porque se tiene que ver lo que tú estás viendo visto y lo que es oculto. 00:17:11
Lo que no puedes hacer, que yo lo hice ayer para clarificar, es pintar. 00:17:15
Eso no puedes hacer. 00:17:19
¿Puedo simplemente marcarlos con un trazo discontinuo que no se olvide para el resto de los motivos? 00:17:20
No, lo suyo es que se vea bien, como que se aprecie el mismo grosor para una cosa que para la otra. 00:17:26
Entonces, y aquí me espero y me pago, porque yo no sé si esta parte va a ser oculta o va a ser vista. 00:17:33
No tengo ni idea. 00:17:39
Vale. 00:17:40
A ver, yo creo que ya casi que podéis tener una idea de cómo va a ser, porque mirad, si todo esto es visto, si todo este trozo también lo fuera, es que directamente no se están encontrando las figuras, 00:17:41
sino que tú tienes una aquí arriba y la otra aquí debajo. No sé si lo veis, no sé si lo apreciáis. Entonces, este trozo seguro que va a ser oculto. ¿Lo veis esto? 00:17:55
Si todo esto fuera visto, es que directamente es como que tú tienes una cosa por encima de la otra. Con lo cual, no tengo un encuentro. Esto es oculto. Todo esto, oculto. 00:18:09
¿Vale? 00:18:24
Vale, pues si esto es oculto, yo sé que esto de aquí es visto, porque estoy fuera del cuadrilátero, por lo tanto lo tengo que ver. 00:18:29
Y antes además hemos comparado BC con QR. 00:18:37
Si BC era visto, esto tiene que ser oculto. 00:18:42
¿Vale? 00:18:47
Esto es oculto. 00:18:49
Y ya sabéis que cuando llego a los puntos de intersección hay un cambio. 00:18:53
Siempre. Entonces, si yo he llegado a este punto de intersección como oculto, ¿qué va a ocurrir del punto hacia la izquierda? Voy a estar visto. ¿Sí? Vale. Entonces, hacemos así. Esto es visto. Todo esto también es visto porque estoy fuera del cuadrilátero, por lo tanto, el contorno sigue. 00:18:57
Llego aquí, pero ¿qué ocurre? Llego al punto I y pienso, ¿estoy dentro de la figura? ¿Tengo las dos figuras solapadas o estoy completamente fuera del cuadriguatero? 00:19:23
Estoy fuera, por lo tanto no hay nada que me tape. 00:19:36
Listo. Esto es visto. 00:19:39
¿Sí? 00:19:46
Y esto es la parte de intersección, digamos, que tenemos como en común, la cara así para que se vea. 00:19:50
idea. Digamos que esta figura se me está quedando así. Voy a pintar el triángulo. 00:19:56
Se me está quedando así. A ver si así lo veis más. Por aquí, por aquí. Así se queda. 00:20:05
¿Veis la intersección? ¿Soy capaz de leerla? Vale. Y ahora, tengo que ver la visibilidad 00:20:30
de abajo. Por lo tanto, si yo me fijo en los cruces de abajo, ¿quién tiene que estar 00:20:39
más arriba para ver que el que está más arriba es el visible. Vale, nos vamos a ver. Pues a ver, 00:20:44
hemos dicho que estos de aquí no eran buenos porque tengo un logo recta perfil y a mí esto 00:20:56
no me conviene, ¿vale? Entonces esto, por ejemplo, tengo aquí uno, paso, voy a hacer este, que veo 00:21:01
aquí el crucer, ninguno es perfil y me fijo y digo, muy bien, tengo QR y BC, subo, QR, QR, 00:21:07
ya me he encontrado con QR. Luego, ¿quién está encima? BC. ¿Quién está más arriba? BC. 00:21:14
Entonces, ¿quién es visto? BC. Pues todo esto, visto. Todo eso es visto. Y ahora, este, que está 00:21:22
allá afuera del contorno del cuadrilátero, es visto, pero todo este tronco es oculto. Porque 00:21:33
si uno era visto, el otro es oculto. 00:21:41
¿Lo veis? 00:21:44
¿Hasta dónde? Hasta llegar al punto. 00:21:45
Ahí. 00:21:50
Y ahora me voy a coger y me voy a hacer 00:21:52
todo el contorno del cuadrilátero 00:21:54
que como estoy fuera del triángulo 00:21:56
no coincido, pues yo ya sé 00:21:58
que todo esto de aquí es visto. 00:22:00
Todo esto es visto. 00:22:03
Vale. 00:22:08
Pues hasta aquí. Vale. 00:22:11
¿Qué va a ocurrir cuando llego aquí 00:22:12
a este punto y 00:22:14
vengo de un oculto, llego al punto I 00:22:16
¿qué va a pasar? 00:22:18
¿que va a seguir como? ¿visto o como oculto? 00:22:20
visto 00:22:23
vale, es que ahora he entendido que va a seguir 00:22:24
vale, entonces ahora ya 00:22:25
puedo hacer esto 00:22:28
¿sí? y como vengo de aquí 00:22:33
todo esto está fuera del cuadrilátero 00:22:35
yo lo veo, visto 00:22:37
me paro en la I 00:22:39
he llegado y digo 00:22:41
¿esto es oculto o es visto? pues a ver 00:22:42
sigo fuera del cuadrilátero, por lo tanto 00:22:44
visto 00:22:47
pero yo cuando llego al punto I 00:22:48
me paro y pienso 00:22:51
y ahora, todo esto 00:22:52
aquí es visto 00:22:55
hasta que llego a la recta intersección 00:22:57
que tengo entre el triángulo 00:22:59
y el cuadrilátero 00:23:01
¿qué pensáis que va a ocurrir 00:23:02
en este trocito de aquí? 00:23:05
no se va a ver 00:23:08
porque además 00:23:09
si todo esto era visto 00:23:11
¿qué ocurre con esto? 00:23:13
que es oculto 00:23:15
¿veis? si esta es vista 00:23:16
pues en este cruce, el otro es un punto. 00:23:18
Aquí, aquí y aquí. 00:23:22
Ya lo tenemos. 00:23:24
Y ahora pintamos el triángulo 00:23:25
otra vez y es así. 00:23:27
Todo esto lo veo, está por encima. 00:23:32
Esto lo veo, esto lo veo, esto lo veo. 00:23:41
Y el piquito del triángulo, donde está el vértice Q, 00:23:42
está metido por debajo del cuadrillo. 00:23:46
¿Se entiende? 00:23:47
vale, como os dije 00:23:51
esto nos va a traer 00:23:54
un examen, esto es más 00:23:56
enfocado a la PAU 00:23:58
pero como tiene relación con lo que hemos 00:23:59
estado viendo, porque son intersecciones 00:24:02
de recta y plano o de plano con plano 00:24:04
os lo doy ahora a modo de 00:24:06
pincelada, pero el año que viene esto se vuelve 00:24:08
a ver, se vuelve a repetir 00:24:10
y a recordar, porque al final como es 00:24:12
muy de pasitos 00:24:14
más que el hecho en sí de entender 00:24:16
como otro ejercicio que sí que hay que entenderlo 00:24:18
como está pidiendo, así que no, si esto es más 00:24:20
de saberse los pasitos, 00:24:22
pues para el año quiere tenerlo fresquito 00:24:24
por si acaso no pone el apago, ¿vale? 00:24:26
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
1
Fecha:
11 de marzo de 2026 - 10:17
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LA SENDA
Duración:
24′ 30″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
707.01 MBytes

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