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Resolución Problemas Mates. 135-10,11,12) y 133-32) - Contenido educativo
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Buenos días a todos, vamos a corregir el ejercicio de la página 133, el 2, y nos dice
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un barco pesquero regresa al puerto con 8.550 kilos de pescado en la bodega.
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Los cinco sextos de la captura son sardinas que venden la lonja a 1,8 euros el kilo.
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¿Cuánto obtiene por la venta de la sardina? Vamos a ver.
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Lo que nos dicen es que los 5 sextos de 8.550 kilos de pescado van a ser sardinas, es decir, este pesquero lo que ha hecho es capturar 8.550 kilos de pescado, pero de todo tipo de pescado, no solo de sardinas.
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Así que si cogiésemos los 5.850 kilos y los dividiésemos en 6 grupos y solo cogiésemos 5 de ellos, esos 5 grupos serían sardinas y lo que tenemos que ver es cuántos kilos hay en cada uno de los grupos.
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Vamos a ver, vamos a hacerlo de dos formas, primero utilizando el D, 5 sextos de 8.550 que es el total, aquí hay todo tipo de pescados, no solo sardinas, así que el D es un por, decimos 5 sextos por 8.550
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Y esto lo que nos va a dar va a ser 7.125 kilos de sardinas.
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¿Vale? Vamos a interpretarlo.
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Mirad, lo que hemos hecho realmente con esta forma de calcular los kilos de sardinas es lo siguiente.
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Lo que hemos hecho es decir, nosotros tenemos 8.550 kilos de todo tipo de pescado.
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Así que lo que vamos a hacer es dividirlo en seis grupos. Cogemos y decimos 8.550, lo dividimos en seis grupos para saber cuántos kilos de pescado hay en cada uno de ellos.
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Y esto nos va a dar 1425 kilos de pescado en cada grupo. Como de estos 6, 5 van a ser sardinas y sabemos que en cada grupo hay 1425 kilos de pescado, lo que haremos es multiplicar 1425 por 5.
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Y esto al final nos va a dar el mismo resultado. ¿Vale? Fijaros que este resultado es el mismo que este, pero tenemos que saber lo que estamos haciendo. No podemos aplicar una fórmula sin más.
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Una vez que sabemos los kilos de sardinas que llegó a capturar el barco pesquero
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Ahora tenemos que saber a cuántos euros equivale
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Así que si el barco pesquero capturó 7125 kilos de sardinas y el kilo cuesta 1,8
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Lo tendremos que multiplicar y así sabremos la cantidad de dinero que ha ganado el pesquero en la lonja
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Así que esto es 12.825 euros. Así que el barco pesquero capturó 7.125 kilos de sardinas y esos 7.125 kilos de sardinas, cuando los vende la lonja, pues le va a obtener en ingresos 12.825 euros.
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Bueno, vamos a por el ejercicio ahora de la página 135, el 10, y nos dice lo siguiente.
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Ana y Rosa han comprado un bolígrafo cada una. Ana ha gastado cuatro quintos de euro y Rosa setenta y cinco céntimos.
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¿Cuál de los dos bolígrafos ha salido más caro? Vamos a ver.
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Lo que nos dicen es que Ana le costó cuatro quintos de un euro y Rosa 75 centimos. Fijaros que no están en las mismas unidades, hay que pasarlo a la misma unidad. Así que lo que vamos a pasar es el euro.
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Así que es lo mismo decir que nos gastamos cuatro quintos de un euro que cuatro quintos de cien céntimos, ¿de acuerdo? Es exactamente lo mismo.
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Así que el cálculo es el de siempre. Para calcular realmente cuántos céntimos equivalen a cuatro quintos, tendremos que aplicar la fórmula que siempre hacemos, que es cuatro quintos de cien.
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Así que el de sum por cuatro quintos por cien, es decir, tendríamos cuatrocientos partido de cinco, que serían ochenta céntimos.
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Es decir, a Ana el boli que compró le costó ochenta céntimos.
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Si lo comparamos con el de Rosa, evidentemente a Ana le salió mucho más caro, que son ochenta céntimos.
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Vamos a ver realmente lo que hemos hecho con esta fórmula.
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Mirad, lo que hemos hecho es lo siguiente.
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Hemos cogido 100 céntimos y lo hemos dividido en 5 grupos.
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En 5 grupos.
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Así que esto nos da 20 céntimos.
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Es decir, en cada grupo tenemos 20 céntimos.
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Como de esos cinco grupos nosotros solo hemos pagado cuatro, tendremos que multiplicar veinte por cuatro.
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Así que tendremos cuatro por dos, ocho céntimos.
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Fijaros que el resultado es el mismo, ¿de acuerdo?
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Tiene que coincidir, porque si no habríamos hecho algo mal.
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Así que, teniendo en cuenta lo que nos dice el problema, ¿cuál de los dos es más caro?
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pues justamente es el más caro el que paga el bolígrafo que compra Ana, no el que compra Rosa.
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El de Rosa le costó 75 céntimos y el de Ana le ha costado 80 céntimos.
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Bueno, ahora lo que vamos a hacer es corregir de la página 135 el ejercicio 11 y nos dice
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un pueblo costero que tiene 4.500 habitantes, la tercera parte vive de la pesca,
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dos quintos de la agricultura y el resto del sector servicios.
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Y nos hacen dos preguntas. ¿Cuántos viven del sector servicios y qué fracción de la población vive del sector servicios? Vamos a ver.
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Lo que nosotros sabemos es que el total de nuestra población va a ser de 4.500 habitantes.
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Y de estos 4.500 habitantes, un tercio trabaja en la pesca, dos quintos trabaja en la agricultura y el resto trabajaría en el sector servicios.
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Entonces, ¿qué es lo que vamos a hacer? Como no nos dan una fracción en el sector servicios, lo que vamos a hacer es calcular primero qué parte de esta población trabaja en la pesca, qué parte de esta población trabaja en la agricultura y con lo que obtengamos se lo restaremos a los 4.500 y de esta manera obtendremos el número de habitantes que trabajan en el sector servicios.
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Así que lo primero, vamos a calcular, de estos 4.500, ¿cuántos trabajan en la pesca?
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Así que en la pesca sabemos que un tercio de 4.500 trabajan en la pesca, así que esto es un tercio por 4.500.
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Recordad, lo que estamos haciendo es, primero, estos 4.500 los estamos dividiendo en tres grupos
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y queremos saber el número de habitantes que hay en cada uno de los grupos.
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Y después, como nos dicen que solo escogemos uno,
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pues entonces tendremos ya el número total de personas que trabajan en la pesca.
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Así que, si nosotros 4.500 los dividimos entre 3 y los multiplicamos por 1,
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nos va a tener que dar 1.500 personas.
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Después, en la agricultura, lo que sabemos es que dos quintos de 4.500 trabajan en la agricultura, es decir, dos quintos por 4.500. Esto va a dar lugar a 1.800 personas o habitantes.
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personas, vamos a poner aquí personas
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¿vale? así que si de nuestros 4.500
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1.500 trabajan en la pesca, 1.800 en la agricultura
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si se lo restamos a 4.500
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le quitamos los que trabajan en la pesca
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y los que trabajan en la agricultura
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vamos a obtener los que trabajan justamente en el sector servicio
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que van a ser 1.200 personas. Y esto sería en el sector servicios. Así que la primera pregunta ya la hemos contestado.
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¿Cuántos viven del sector servicios? Las personas que viven del sector servicios de las 4.500 van a ser 1.200 personas.
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Y ahora lo que nos piden es la fracción. Bien, pues lo vamos a hallar de la siguiente manera.
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Recordad que en una fracción, en el denominador tenemos la totalidad y en el numerador tenemos la parte que cogemos de esa totalidad.
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Así que, ¿cuánto es la totalidad de nuestros habitantes? 4.500.
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¿Y cuántos están trabajando en el sector servicios? 1.200.
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A partir de aquí, esta es la fracción que tenemos, pero vamos a intentar buscar una fracción un poquito más pequeña, un poquito más chiquitita.
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que nos resulte más fácil operar con ella.
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Así que lo que vamos a hacer es hallar la fracción irreducible.
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Vamos a hallar una fracción equivalente.
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Y para ello, lo que tenemos que ir haciendo es dividir tanto al numerador como al denominador por el mismo número.
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Si probamos con distintos números, por ejemplo, si a 1200 la divido entre 100, me queda 12.
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Y si a 1500 lo divido entre 100, me daría 45.
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¿Esta es la irreducible? Pues tenemos que seguir comprobando.
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Vamos a ver, ¿podemos dividirlo por 2? Pues no, no podríamos dividirlo por 2.
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Como hemos dicho al principio, ¿lo podemos dividir entre 3?
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Si lo dividimos entre 3, 12 entre 3 me da 4.
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Y si divido 45 entre 3 me daría 15.
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12 entre 3, 4, y 45 entre 3, 15.
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Así que, ¿cuál es la fracción que representa la población que trabaja en el sector servicios? 4 quinceavos. ¿De acuerdo? Y esta sería la fracción que representan las personas que trabajan en el sector servicios.
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¿Qué es lo que nos quiere decir? Que de cada 15 personas que tiene esta población, 4 trabajan en el sector servicios. Fijaros que en la agricultura lo que nos decía era que de cada 5 personas que nosotros cojamos, 2 van a trabajar en la agricultura.
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Y la pesca, lo que nos dice es que de cada tres personas que nosotros cojamos, una va a trabajar en la pesca. ¿De acuerdo? Bueno, ahora lo que vamos a hacer es corregir el ejercicio de la página 135, el ejercicio 12.
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Es algo diferente a los problemas que hemos hecho anteriormente. Es un problema inverso. Entonces, este tipo de problemas vienen explicados en la página 130. Aún así, yo lo voy a explicar con este problema.
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Mirad, vamos a leer primero el problema. Dice, una caja de galletas de tres cuartos de kilo cuesta 2,25 euros. ¿A cómo sale el kilo de galletas? Vamos a ver, lo que nos dicen es que tres cuartos de lo que cuesta un kilo, que no sabemos cuánto es, por eso le he llamado X, me va a valer 2,25 euros.
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Es decir, vamos a hacerlo con un dibujo. Imaginaros, esta es la totalidad de las galletas, ¿de acuerdo? Y yo lo que voy a hacer es que lo divido en cuatro grupos, tres y cuatro, ¿vale?
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Porque son estos tres de los cuatro grupos que yo tengo, voy a escoger tres. Y estos tres me están costando 2,25. Es decir, estos tres me están costando 2,25 euros.
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Así que, lo que yo quiero saber es cuánto me cuesta uno de estos.
00:14:00
Así que, para saber cuánto me cuesta uno de estos grupos, lo que voy a hacer es decir 2,25 entre 3.
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Y esto lo que me va a dar es 0,75 euros.
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Así que, lo que yo sé es que cada uno de estos grupos me está costando 0,75.
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75. 0,75, 0,75 y 0,75. Como yo quiero saber lo que me cuesta el total, es decir, el kilo, lo que tengo que hacer es, el 0,75, ¿cuántas veces se repite? 1, 2, 3 y 4, que es la totalidad.
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Así que lo que voy a hacer es multiplicarlo por 4 y de esta manera obtendré lo que me cuesta el kilo.
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El kilo, es decir, todo esto me cuesta 3 euros.
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Pero como yo de este kilo solo quiero 3 cuartos, es decir, solo quiero esta parte de aquí, entonces solo pagaré 2,25 euros.
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¿De acuerdo?
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Sonia Gil
- Subido por:
- Sonia Isabel G.
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- 12 de enero de 2021 - 9:50
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