DT1.AXO.U11.3_ Escalas en axonométrico - Contenido educativo
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Vale, en el día de hoy vamos a estar trabajando las escalas, vamos a leer como siempre hacemos esto de aquí y hay otra cosita más que voy a añadir, que ahora después la pondremos aquí en un lado o lo que sea, sobre una fórmula que a mí personalmente es lo que más me gusta usar.
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Vale, entonces nos dice, escalas, para dibujar una perspectiva a partir de las pistas de un objeto, debemos empezar por aplicar la escala a todas las magnitudes, no a unas sí y a otras no, se le aplica absolutamente a todo.
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Dice, la escala se aplica a todas las magnitudes independientemente del tipo de perspectiva a realizar
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Para dibujar una perspectiva a partir de la pista de un objeto
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Se tendrá en cuenta la escala inicial a la que están dibujadas las pistas
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La escala a la que nos piden dibujar la perspectiva
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Y esto da lugar a tres posibles configuraciones, ¿vale?
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Que son estos tres ejemplos que tenemos aquí
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Vale, entonces vamos a empezar, vamos a ir
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Nos da unas vistas, si veis son todo el rato la misma figura, nos está dando de una figura dos vistas, alzado y perfil.
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¿Qué es el alzado? ¿Qué es el perfil? En este caso nos da igual.
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Nos vamos a ir fijando en dónde están los ejes y así las vamos a ir colocando, ¿vale?
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Y más cosas, lo vamos a ir dibujando aquí abajo, que son todas perspectivas isométricas en función de las escalas a las que las tenemos que realizar, ¿vale?
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Esto serían un poco como los tres casos que nos podemos encontrar cuando nos pida de una figura, nos dé las vistas en distintas escalas y nos diga que la tenemos que levantar, que tenemos que hacer el dibujo o la perspectiva.
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Vale. Perfecto, pues vamos a empezar con el primero. Hay una fórmula que vamos a escribir aquí arriba que yo os voy a enseñar a hacer esto de dos maneras. Podéis usar la que queráis. Para mí me gusta más la fórmula, no sé por qué. Me parece como más intuitivo que la otra opción.
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Vale, entonces voy a poneros aquí la fórmula que es escala intermedia, luego vamos a ver lo que es eso, escala intermedia es igual a escala final partido escala inicial.
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y eso, esto sería digamos por un lado la fórmula
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y luego en función del ejercicio en el que estoy
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si es una perspectiva que teníamos que aplicar, coeficiente de reducción
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pero me podían decir que el coeficiente de reducción
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a pesar de que me pedían una perspectiva no lo aplicara
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entonces tengo esta fórmula y además el resultado que me dé aquí
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la escala intermedia que me dé aquí
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lo tengo que multiplicar por el coeficiente de reducción
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o no, según me lo digan, ¿vale?
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Esto, perspectiva, multiplicaré por coeficiente de reducción o no,
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según me lo indique el problema.
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Acordaos que si simplemente te dice perspectiva y no te dice nada más,
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es que le tienes que aplicar el coeficiente.
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Si te dice perspectiva y te indica expresamente no tienes que aplicarlo,
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pues entonces no lo aplico, es decir, la fórmula se me queda así, ¿vale?
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vale, esta sería digamos
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la opción A
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y todos estos de aquí serían la opción B
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vamos a ir viendo de las dos maneras
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para que veáis que da absolutamente igual
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como lo resuelvas, vale
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y vamos a ver evidentemente que significa
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lo de escala final y lo de escala inicial
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vale, tenemos tres ejemplos
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y en uno es que te dan las vistas
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a escala 1-1 y lo pasas
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a 2 tercios
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en la perspectiva 2 tercios, en este segundo
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ejemplo es que da las vistas a escala 2 tercios y la pasas a 1,1. Y aquí es, me dan las vistas
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a una escala, 2 tercios, y me la pide la perspectiva a otra escala, 1,5. Ya no hay 1,1 en ningún
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sitio, ni en vista ni en perspectiva, ¿vale? Entonces, ¿cómo funciona esto? Pues a ver,
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a ver cómo lo explico para que no haya errores. Yo tengo las vistas estas, voy a ir haciendo
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zoom y lo primero
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que me voy a hacer es que me voy a situar
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los ejes Z y X
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lo normal es que te lo den o que te
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den las tres vistas de tal manera
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que tú sepas cuál es el
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alzado y cómo lo vas a representar
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aquí abajo en la perspectiva
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aquí como simplemente un ejercicio teórico
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práctico yo sé que en la vertical
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siempre va a ir Z
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pues aquí
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Z y Z
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porque estas figuritas luego
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las vamos a representar abajo
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Z y Z, luego me voy a coger
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Y voy a decir, por ejemplo, que este va a estar en Y
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¿Vale? Que esto va a ser Y
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Y, por ejemplo, este de aquí en X
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Esos son los ejes, entonces tú cuando te hagas tu figura aquí
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¿Cómo va a ser?
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Pues Z, yo sé que es este
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La Y, en este caso, por como está configurado, va a ir aquí
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Y la X va a ser este
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vale, vamos a ver
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no sé si ponerme un folio al lado para que se vean mejor las cuentas
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a ver
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vale, os voy a explicar con la opción A
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me olvido de esta parte, esto no lo tengo
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la opción A, os recuerdo que era escala intermedia
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es igual a escala final partido escala inicial
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y luego ya coeficiente de reducción, que puede ser o no ser.
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En este caso nos está diciendo aquí abajo que no vamos a aplicar coeficiente de reducción,
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por lo tanto vamos a hacer todo el rato esto de aquí, ¿vale?
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Porque el coeficiente de reducción lo vemos en la siguiente hoja, ¿vale?
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Entonces, escala intermedia, ¿vale?
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¿Cuál es la escala final aquí?
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Es como lo que tú tienes que obtener, como el resultado.
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Aquí te están dando las vistas a esta escala, esta es la inicial.
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¿Vale? ¿Qué es lo que yo tengo que obtener? ¿A qué escala me piden lo último, mi resultado? Me lo piden a dos tercios. Por lo tanto, ¿cuál es mi escala final? Dos tercios. ¿Cuál es mi escala inicial? Uno, uno.
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Cuando tú esto lo resuelves, es lo mismo que decir esto, ¿no? Exactamente. Dos tercios. Esa es la escala con la que tú tienes que trabajar para pasar de estas vistas a la perspectiva, ¿vale?
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La opción B es de la siguiente manera.
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La opción B es, tú tienes unas vistas y una perspectiva,
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que es como esto que tengo aquí.
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Lo que pasa es que yo lo voy a poner aquí en grande.
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Vale, tengo unas vistas y una perspectiva.
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Yo tengo que pasar de vistas a perspectivas.
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¿Por qué? Porque lo que me da son vistas
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y lo que yo voy a hacer es una perspectiva.
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¿Vale?
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Voy a pasar de aquí a aquí.
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Mira, voy a coger el azul, que a lo mejor el rosa.
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vale, voy a pasar de vistas a perspectivas
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¿cómo me da la escala de las vistas?
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uno a uno, ¿cómo quiere
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la perspectiva? a dos tercios
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vale
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pues aquello
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que tú tienes
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digamos, aquello que tú ya tienes
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dibujado, ¿qué es lo que tengo
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dibujado? ¿perpectivas o vistas?
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¿qué he dibujado aquí?
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vistas, pues aquello que
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está dibujado tienes que deshacerlo
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darle la vuelta
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¿Vale? Entonces ponemos aquí
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Deshacer
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Deshacer lo dibujado
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Si yo lo deshago
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Uno, uno
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¿No?
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Le he dado la vuelta, se me ha quedado igual
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¿Vale? Y luego
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Aquello que tú tienes que dibujar
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Lo aplicas
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Es decir, lo dejas tal cual te lo han dado
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Aplicar
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Lo dibujado
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Lo que voy a dibujar, mejor dicho
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Lo que voy a
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dibujar, si aplicas
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no le das la vuelta, se te queda así
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dos tercios
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o sea, deshacer
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es como dar la vuelta
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a la fracción
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¿vale?
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y aplicar es dejarlo tal cual
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entonces cuando tú hagas
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uno, uno
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por dos, tres, ¿qué te queda?
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dos tercios, igual que aquí arriba
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¿lo veis?
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exactamente igual, vale
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Pues una vez que yo ya sé
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Eso es lo que nos dice
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Cogemos la medida de las vistas a 1,1
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Y le aplicamos la escala a 2 tercios
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Para dibujar la perspectiva
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Aplicamos escala a 2 tercios
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Vale
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¿Cómo se aplica la escala a 2 tercios?
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Te haces
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Simplemente
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A ver aquí
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Para coger la medida
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Así que se vea
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Te haces un teorema de tales
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Aquí arriba pones 2
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Acordaos que cuando hacíamos las escalas
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Arriba poníamos el numerador
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Y abajo el denominador
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esto es lo mismo que hacerlo así, 2 tercios, ¿quién va arriba? El 2, ¿quién va abajo? El 3, ¿vale?
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Entonces, 2 centímetros aquí arriba, 3 centímetros aquí abajo y esto, veis que está unido el 3 con donde está en los 2 centímetros,
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esto es como mi rayo que estuvimos viendo ayer, ¿vale? Entonces le ponemos aquí rayo, ¿vale?
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Ese es mi rayo. Todas las medidas que tú cojas, veis que aquí pone 1, 1 y 2 tercios, todas las medidas que tú te traigas de las vistas, las traes aquí, en la de 1, 1, y luego en paralelo al rayo, donde te dé, esa es la medida que me llevo a la perspectiva, ¿vale?
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Vamos a empezar con el primero, por ejemplo, yo tengo aquí este lado I, esto está en I, vamos a decir que es un valor de A, ¿vale? Sí, por ejemplo, simplemente para que lo veáis al principio, entonces yo me cojo A con mi compás, me cojo A con el compás y me lo traigo sobre I, ah, perdón, sobre la escala, digamos, tengo que aplicarle la escala, ahí, aquí tengo A.
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Y ahora yo tengo que escalar esa medida de A, lo que tengo que hacer es paralelo al rayo, me pongo aquí paralelo a mi rayo y esta medida de aquí arriba es A prima o A reducida, le voy a poner una prima porque no me cabe poner A reducida.
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Me cojo esa A', la copio con el compás y me la llevo sobre el eje Y, aquí, ¿vale? Digamos que aquí tengo yo A', ¿vale?
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Claro, y esto lo voy a hacer con todo, me voy a coger ahora, por ejemplo, le voy a poner que esto se llama B, la altura, ¿vale?
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me voy a coger B
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luego vosotros no le tenéis que poner letras
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ni nada, yo lo estoy haciendo simplemente
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para que lo veáis y de cara
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luego a repasar, a estudiar y todo eso
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lo entendáis
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claro, tú la medida te la tienes
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que llevar, aquí está B
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o puedes poner que es la de I
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la de Z, prefiero que tú luego
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coges la medida que sea, te la copias
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te haces la paralela, no le pones ni letras
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ni le pones nada y te la llevas a su sitio, luego otra vez paralelo, otra vez paralelo al rayo y esto sería B', cojo mi medida, me la traigo, copio la medida de B', me la traigo aquí, B', vale,
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Y ahora, pues voy a poner, por ejemplo, que esta de X es C, la cojo, la traigo aquí abajo para escalarla y me coincide justo con 3, ¿vale?
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Entonces yo tengo aquí que esto me está coincidiendo con C y aquí arriba tengo C'.
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Ahí me ha coincidido justo.
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Sí, con el 3, ¿no?
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sí, me cojo mi medida
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escalada a dos tercios
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me la llevo sobre X
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vale, una vez que tú
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tienes aquí, digamos, todas las medidas
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te has ido cogiendo tus pistas, te has ido llevando todo
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lo único que tienes que hacer ahora
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ya es levantar la pieza
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¿veis qué tipo de pieza es?
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es como una cuña
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¿vale? como esto que se pone a veces en las puertas
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para que no se mueva cuando hay corriente
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se le mete una cuña, pues eso es la forma que tiene
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¿qué tengo que hacer ahora?
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Pues me voy haciendo paralelas a los ejes
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Para crear
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La perspectiva de mi pieza
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Vale, pues vamos a coger el lápiz
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Y tengo esto
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A ver
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Me lo voy a hacer con los ejes bien puestos
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Y así puedo ir más rápido
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Me voy a poner aquí la regla esta bien
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Así
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Así voy más ligero
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Ahí
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Y ahí
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Vale, pues yo ahora ya, como ya tengo bien la pieza, voy a coger y voy a apretarle, así, aquí, esa es tu pieza a escala 2 tercios, saliendo de unas pistas que estaban a escala 1-1 o en vez de 1-1 que yo he ido cogiendo digamos las medidas y me las he ido trasladando sobre la escala, si a ti te hubiera dicho, por ejemplo, que esto mide 20, ¿qué hago?
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Me cojo mis 2 centímetros, son 20 milímetros, me cojo mis 2 centímetros, me los traigo aquí desde aquí en la paralela, ¿vale? Por eso te hice aquí arriba dadas las vistas a escala 1-1 o acotadas. Si a ti te da medida, tú directamente coges la medida con tu regla y te la llevas sobre el 1-1, ¿vale?
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este hasta aquí bien
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puedo cambiar al siguiente
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vale, pues vamos a hacer el siguiente
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vamos a hacer lo mismo
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hacemos la opción A y la opción B
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ahí, vale
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opción A
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la fórmula
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opción A, fórmula
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escala intermedia es igual
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a escala final partido
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escala inicial
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por coeficiente reducción
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si es necesario, si no, no
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Vale. Entonces tengo, pues, escala intermedia. ¿Cuál es la escala final? Te dice, dadas las vistas a escala 2 tercios, dibuja la perspectiva a escala 1-1. ¿Qué es el resultado? ¿Qué es lo final que yo tengo que hacer? La perspectiva. ¿Escala? ¿Cuál? 1-1. Pues, escala final 1-1.
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Inicial
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2 tercios
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La primera que me han dado
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¿Vale?
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Como el coeficiente aquí de reducción
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No lo tengo que aplicar
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Porque me está diciendo abajo
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Que no vamos a aplicar el coeficiente
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Hasta aquí me llega la fórmula
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Y digo, vale, pues esto es 1, 1
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Por cuando tengo la fracción dividiendo
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Se me queda el 2 aquí
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Y el 3 sube
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Da como la vuelta
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Se deshace la fracción
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¿Vale?
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Se da la vuelta
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Entonces me queda tres medios
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Tres medios es la escala intermedia y la que tú tienes que usar aquí
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Fijaros que ya te está diciendo lo mismo, tres medios
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¿Vale?
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Vamos a ver cómo es la opción B
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Opción B
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Tengo las vistas, en este caso tengo vistas
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Y paso a perspectiva
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Puede ocurrir que tengas perspectiva y paso a vistas
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¿Vale?
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que también hay ejercicios así, te voy a dar una perspectiva
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y le sacas tú las vistas, vale
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aquí yo lo que tengo es
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escala y aquí lo que tengo es
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escala más coeficiente
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reducción o por coeficiente reducción
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en la perspectiva tengo
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escala y además puedo
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tener coeficiente reducción, vale
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¿cuál es la escala de las vistas?
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dos tercios, vale
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¿cuál es la
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escala de la perspectiva? uno, uno
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en este caso
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no multiplico por nada
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no aplico coeficiente reducción
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¿vale? nada
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no hay coeficiente
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pues ahora, ¿qué es lo que tengo
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dibujado? las vistas
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pues eso es lo que tengo que deshacer
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que deshacer es darle la vuelta
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a la fracción
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tres medios
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lo mismo que hemos hecho aquí
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tres medios, ¿lo veis?
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vale, y luego
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¿qué ocurre en esto?
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esto es lo que yo tengo que dibujar
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Entonces, directamente lo que me hayan dado a aplicar.
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Uno, uno.
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Tres medios por uno, uno.
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Tres medios.
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Exactamente la misma cuenta.
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¿Vale?
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Ya depende, lo vamos a hacer las tres veces,
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ya depende de cómo tú lo interiorices mejor.
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Mira, yo me aprendo la fórmula y así sé que no fallo.
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O hago esto, me dan esto, lo tengo dibujado, lo deshago.
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Ya como queráis.
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Vale.
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Tres medios.
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Pues vamos a empezar y ahora igual, pues esto es Z, esto es Z, ahora lo voy a cambiar y voy a poner que este va a ser Y, para que salga al revés y vayamos fijando en esas cosas, y este X, por lo tanto, aquí tengo X, aquí tengo Y y aquí tengo Z, ¿vale?
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Pues voy a empezar por ejemplo a coger la medida de Y
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Ahora esto va a ser A
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Y me lo voy a llevar sobre la escala
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Que vamos a ver cómo se hacía la escala
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Simplemente me vuelvo a hacer un teorema de tales
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3,5 es decir 3 arriba, 2 abajo
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3 centímetros arriba, 2 abajo
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Y esto es tu guía
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Tu rayo
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Todas las medidas que tú pongas tienen que ser paralelas al rayo.
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Vale, pues yo me cojo aquí, tengo ya la medida de A en mi compás, me lo traigo y opuesto es A.
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Y ahora tengo que hacer la paralela para sacarla reducida o ampliada.
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En este caso, ¿qué ocurre? Se amplía. ¿Por qué?
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Porque 3 partido 2 es 1,5, es mayor que 1, por lo tanto, se trata de una escala de ampliación.
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Vale, y a ver que me corte aquí arriba, aquí, y esto es A prima, vale, pues el A prima me lo cojo, no, se queda por fuera creo, sí, hay que alargarle los ejes, vale.
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no, pero es igual, no pasa nada
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esto es más por aprender las escalas
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que por el hecho de la figura en sí
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que además es muy sencillita
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vale
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y esto sería la prima
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sí
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vale, luego me voy a llevar por ejemplo
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la EZ que le hemos llamado antes B
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y digo me cojo B
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cojo B que es como digamos
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la altura de la pieza
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a ver que no me entra, altura de la pieza, me la traigo aquí, viene un poquitito más abajo del 2, B, paralela a mi rayo, B', me lo cojo B', me lo llevo sobre Z, B'
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prima, y ahora C, que sería esta de aquí de X, me la cojo, C, lo cojo, me lo llevo
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aquí, ay, que se me va, a ver, ay, nada que no, a ver si dejo, que te quita la hoja,
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aquí, C, paralela al rayo, y C prima, y ahora ya, pues me ha faltado por llevarme C
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prima, porque es el último que he hecho, pues ya lo cojo, me lo traigo aquí y ya me
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puedo coger y hacerme las paralelas y todo eso con mi compás, mi compás no, perdón,
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con mi espalda de cartabón, que me lo voy a colocar así, se me va a salir y ya lo sé,
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pero no pasa nada, cogemos el pendibular, como ya sé que esto es solución directamente
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ya lo aprieto, esta
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que va a ir para allá
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no sabemos hasta dónde, voy a ver hasta que me dé
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el folio más o menos, hasta aquí
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para que luego se vea un poquito mejor la figura
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y
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vale, va por ahí
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esta va aquí
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y ahora por aquí arriba me hago la paralela
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que no me llega a cortar
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se quedan ahí
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y esta sería mi pieza
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vale, que se me queda de ampliación
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¿estamos?
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paso a este
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vale
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bueno, pues
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hacemos exactamente
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igual
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aquí que me
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quepa lo de opciona
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opciona
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me vuelvo a escribir la fórmula porque yo
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soy de la idea de que si te escribes la fórmula
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al final la memorizas
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y no tienes que estar
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haciendo el proceso de, me tengo que estudiar
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las fórmulas para el examen. Lo escribes
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un montón de veces y al final ya las has memorizado.
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Y esto, ¿qué
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será?
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Ya veremos, sí o no.
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En este caso nos vuelve a decir que no
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aplicamos coeficiente de reducción, por lo tanto
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de esto me voy a olvidar. Vale.
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Y te dice,
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dadas las vistas a escala 2 tercios
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dibuja la perspectiva a
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escala 1 medio. Vale.
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¿Cuál es la final?
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perspectiva, ¿no?
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Un medio, ¿no? Un medio.
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¿Cuál es la inicial?
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La otra. Las vistas.
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Dos tercios.
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¿Esto cómo me queda?
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Un medio por
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dos tercios que tengo que darle la vuelta.
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Se me queda aquí tres medios.
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La escala es
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tres cuartos.
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Tres cuartos.
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Lo mismo que ya tengo aquí.
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Vamos a ver la opción B.
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la opción B es
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tengo vistas
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quiero perspectiva
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yo sé que en la vista
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tengo que tener escala
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y en la perspectiva puedo tener escala
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y además coeficiente de reducción
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en este caso no lo tenemos
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por lo tanto no lo vamos a escribir
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me dice que la escala
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de las vistas es de
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dos tercios
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dos tercios
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que la escala de la perspectiva es un medio
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Y coeficiente reducción, nada. En este caso, nada. Vale. Lo que tengo dibujado, es decir, lo que te está dando ya el problema dibujado, lo deshaces. Deshacer lo que tengo dibujado. Por lo tanto, le doy la vuelta a la fracción y son tres medios. Vale.
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Y ahora, lo que tienes que dibujar, lo que tienes que hacer, lo aplicas, que significa que lo dejas tal cual, aplicar, uno y medio, esto y esto lo multiplicas y te sale tres cuartos, exactamente lo mismo, exactamente igual, tres cuartos, ¿vale?
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¿Veis? Eso es lo que va diciendo aquí. Dice primero deshacemos la escala dos tercios y la trae aquí tres medios. Aplicamos la escala uno, dos. ¿Veis? Tres cuartos, la misma cuenta. ¿Vale? Tres cuartos. ¿Es de ampliación o es de reducción? De reducción.
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Vale, pues, y hacemos exactamente igual. Esto, la Z, Z, Z, Z, la Y, voy a volver otra vez a poner esta, Y, Y, X, X, ¿vale?
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Y me voy a ir llevando todas las medidas, otra vez, la de A, B y C, ¿cómo se monta la escala? Tres cuartos, tres centímetros arriba, cuatro centímetros abajo, cuando tú lo unas ya te define la guía o el rayo al que tú le tienes que hacer paralelas todo el rato, ¿vale?
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pues venga
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ya no voy a ir hablando, lo voy a ir haciendo simplemente
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me lo traigo abajo
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a la perspectiva y tengo que hacer el paso
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todavía en esta
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aquí, ahí
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yo me voy a llevar
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todas las medidas y luego ya
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le hago paralelas
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esto cuando son poquitas medidas
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te las puedes llevar todas
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porque no te vas a perder
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cuando son muchas tienes que ir poco a poco
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Llevándotelas y poniendo las reglas
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Cada vez para la paralela y todo eso
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B
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Y C
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Vale, paralelas
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Y
00:31:13
A'
00:31:31
B'
00:31:35
C'
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Y ahora me las llevo todas a su sitio
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Voy a empezar con la C
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C'
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C'
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C'
00:31:49
B'
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B', B', A' y ahora me coloco y voy trazando las paralelas.
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Aquí y ahora ya esta la marco más fuerte porque ya sé que es solución.
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Este también y este también.
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¡Ay! Se me ha ido.
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vale, y ahora os voy a decir
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que prácticas, que yo creo que alguna
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habrá, podríais realizar
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ya, con esto que se ha visto
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aquí, vale
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a ver
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vamos a quitarle el zoom
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que se nos quede así
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resuelto
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- Materias:
- Dibujo, Dibujo Técnico
- Niveles educativos:
- ▼ Mostrar / ocultar niveles
- Bachillerato
- Primer Curso
- Segundo Curso
- Autor/es:
- Carmen Ortiz Reche
- Subido por:
- Carmen O.
- Licencia:
- Reconocimiento
- Visualizaciones:
- 1
- Fecha:
- 22 de mayo de 2025 - 9:45
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES FRANCISCO AYALA
- Duración:
- 33′ 32″
- Relación de aspecto:
- 16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
- Resolución:
- 1272x720 píxeles
- Tamaño:
- 826.32 MBytes