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SECUNDARIA - 4º ESO - EJS. MECÁNICA_3 - FÍSICA Y QUÍMICA - FORMACIÓN

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Subido el 12 de mayo de 2020 por Cp santodomingo algete

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En este vídeo vamos a tratar de aplicar todos los conocimientos que tenemos ya de dinámica y 00:00:00
cinemática y de paso vamos a tratar de introducir un concepto nuevo que es el de energía. Energía o 00:00:15
trabajo que ya conocéis de cursos pasados. Simplemente vamos a utilizar los conceptos 00:00:22
de cinemática y dinámica que vienen a ser las tres leyes de Newton y la conservación 00:00:28
del momento lineal que ya hemos practicado. Finalmente, cuando introduzcamos el concepto 00:00:34
de energía, que es algo que ya conocéis de cursos anteriores, pues también utilizaremos 00:00:42
el principio de conservación de la energía. Vamos a recordar que en física tenemos magnitudes 00:00:47
vectoriales y escalares. Las escalares simplemente se representan por un número entero o real y las 00:00:55
Las vectoriales necesitan un marco de referencia sobre el cual dar varias componentes, dos o tres, según estemos en el plano o en el espacio, porque los vectores tienen no solo módulo, sino también dirección y sentido. 00:01:03
Sabemos, por ejemplo, que la fuerza, la velocidad, la aceleración, el momento lineal son vectores, 00:01:20
mientras que la masa, el tiempo, la energía son escalares. Así pues, en mecánica tenemos que, 00:01:28
por lo menos de manera muy aproximada, trabajar con vectores. Lo más inmediato es sumar vectores, 00:01:37
Que ya vemos que consiste en poner un vector donde acaba el anterior y el vector suma, pues va del comienzo y del primero al final del segundo. 00:01:45
Esto de manera gráfica y de manera analítica, pues solo sabemos hacerlo de momento si los dos vectores forman ángulo recto. 00:01:56
Porque entonces podemos aplicar el teorema de Pitágoras. 00:02:04
Si no, hay que emplear métodos trigonométricos que todavía no dominamos en cuarto de la ESO. 00:02:08
Vale, sí. Ahora vamos a ver una aplicación de todo esto. No os impacientéis. 00:02:15
Primero hay que recordar aquello de la fuerza centrifuga, 00:02:21
que viene siendo la masa por la aceleración normal o centrifuga. 00:02:25
¿Recordáis? 00:02:30
Pues ya está, aquí ya tenemos. 00:02:32
La fuerza centrífuga es la masa por la velocidad lineal al cuadrado dividida por el rayo de giro. 00:02:34
Pues bien, vamos a ver un par de ejemplos en el que esta fuerza centrífuga la tenemos que sumar a la fuerza peso, 00:02:41
la fuerza de atracción gravitatoria, que recordamos es la masa por g. 00:02:47
Bueno, pues el primer ejemplo es el de las sillas voladoras, 00:02:52
y vamos a ver por qué la gente, digamos, que se levanta del suelo cuando simplemente está girando. 00:02:56
Pues bien, evidentemente esto es porque a la fuerza peso, que le hace mantenerse hacia abajo, 00:03:04
hay que añadirle, hay que sumarle vectorialmente la fuerza centrífuga, como veis ahora en el dibujo. 00:03:09
Así que, como veis, como somos físicos, podemos simplemente observar la inclinación de una de estas sillas voladoras 00:03:15
y a partir de ahí calcular la velocidad a la que está girando. 00:03:22
El tema del motorista es un poco más complicado, pero en definitiva se trata de lo mismo. 00:03:28
Se trata de que la fuerza centrífuga, en este caso queremos que sea compensada, 00:03:33
comparte la fuerza de reacción, que está en el dibujo representado como R, 00:03:38
la fuerza de reacción del suelo sobre la moto, que descomponemos en dos componentes. 00:03:43
En este caso, en lugar de sumar, lo que hacemos es justo lo contrario, averiguar las componentes R sub P y R sub C cuya suma dan R. 00:03:51
Hay que ver que la fuerza vertical, la R sub P, compensa a la fuerza peso y la fuerza R sub C compensa, en este caso, a la fuerza centrífuga, 00:04:02
con lo cual el motorista hace bien su trazada, no se cae y gana la carrera. 00:04:13
gana la carrera porque puede ir a más velocidad 00:04:20
recordad que la fuerza centrífuga es proporcional al cuadrado de su velocidad 00:04:23
y por lo tanto, cuanta más velocidad lleve, más fuerza centrífuga tendrá 00:04:28
y más se tiene que inclinar para que la componente Rc sea mayor 00:04:34
otro ejemplo clásico dentro de la mecánica para trabajar con vectores 00:04:39
es el plano inclinado 00:04:46
Vamos a descomponer fuerzas, que es lo contrario de sumar vectores, teniendo en cuenta que la fuerza de rozamiento es proporcional a la normal, a la fuerza normal, esto es la fuerza perpendicular al plano, la fuerza que, digamos, une el objeto que queremos desplazar con la superficie sobre la cual se tiene que deslizar. 00:04:47
está claro que cuanto más digamos pegado esté el objeto a la superficie 00:05:12
es decir cuanto mayor sea esa fuerza N más fuerza de rozamiento tendrá 00:05:19
y en el caso del plano inclinado resulta que justamente esta fuerza normal disminuye cuando aumentamos el ángulo 00:05:25
por eso cuanto más grande sea el ángulo del plano inclinado pues menos rozamiento habrá 00:05:35
También dependerá, claro, de las superficies que estén en contacto, si son rugosas o son, digamos, qué sé yo, hielo o un metal muy pulido, etc. 00:05:42
Bueno, todo eso lo tenemos en cuenta con la constante mu de proporcionalidad entre F sub r y n. 00:05:54
¿Y todo esto cómo es y cómo se puede calcular? 00:06:01
Pues bueno, lo dejamos otra vez para los cursos próximos porque hay que aplicar trigonometría, 00:06:04
pero está claro por el dibujo que la fuerza N no sale por magia. 00:06:10
La fuerza N resulta de la descomposición de la fuerza peso en sus dos componentes, 00:06:16
una normal a la superficie y otra tangencial a la superficie. 00:06:22
La fuerza tangencial a la superficie es la que va a hacer que el objeto se deslice, 00:06:26
siempre y cuando, claro, sea mayor que la fuerza de rozamiento F sub r, 00:06:33
que decimos va a ser proporcional a la componente normal de la fuerza peso. 00:06:38
Como no disponemos de laboratorio, pues tenemos que conformarnos con una simulación, 00:06:43
que es lo que vamos a hacer a continuación, justamente con este tema del plano inclinado, que es bastante sencillo. 00:06:50
Vamos a ir cambiando la fuerza con que el señor trata de arrastrar esa caja con un determinado rozamiento 00:06:56
y también luego cambiaremos la inclinación del plano para ver si necesita más o menos fuerza para subir la caja por el plano. 00:07:03
Espero que como buenos físicos os hayáis fijado en la descomposición de las fuerzas en cada circunstancia. 00:08:19
Bien, en este curso solo quiero que os quedéis con los conceptos. 00:08:27
Para calcular, necesitaríais conceptos de trigonometría. 00:08:32
Bueno, solo voy a dar un par de datos sobre la relación entre la fuerza normal y el peso. 00:08:38
La tenéis ahí escrita y se lee que n es igual a p por el coseno de alfa. 00:08:47
Alfa es el ángulo del plano inclinado. 00:08:52
En una calculadora cualquiera ponéis el ángulo, dais al botón de coseno y os sale el valor. 00:08:54
Pero si os queréis aprender algún dato de memoria, estos son fáciles. 00:09:02
Cuando el ángulo alfa valga 30 grados, el coseno de alfa vale raíz de 3 partido por 2. 00:09:06
Y si el ángulo alfa vale 60 grados, entonces el coseno de 60 grados es 1 medio. 00:09:13
¿Y todo esto para qué? Pues para averiguar cuánto vale la fuerza de rozamiento, que decíamos que era proporcional a n. 00:09:20
No a p, sino a n. 00:09:28
La constante de proporcionalidad, que se llama coeficiente de fricción o rozamiento, la escribimos con la letra griega mu, de modo que leemos F sub r igual a mu por n. 00:09:29
Así que la fuerza de fricción queda como el producto de mu por el coseno de alfa y por la fuerza peso. 00:09:44
Bueno, esto de los vectores, como veis, se puede complicar bastante, pero se resuelve fácilmente con geometría. 00:09:52
Vamos a ver un caso muy sencillito en el que solo tienes que sumar vectores que están 00:09:58
perfectamente alineados, es decir, que se suman o se restan como si fueran escalares. 00:10:05
Se trata de la famosa onda del rey David con la que mató al gigante Goriath. 00:10:11
Como sabemos, la piedra que está en el extremo tiene una fuerza centrífuga que es la masa 00:10:18
por la aceleración normal, que ya conocemos de algún vídeo anterior. Es decir, la fórmula 00:10:24
de la fuerza centrífuga es la masa por la velocidad lineal al cuadrado dividida por 00:10:30
el radio. Así que las fuerzas que tenemos son esta fuerza centrífuga y una tensión 00:10:35
que mantiene a la piedra en su trayectoria circular, sino, como sabemos, saldría disparada 00:10:42
según el vector velocidad, es decir, tangencialmente. 00:10:48
Recordemos que quizás nos interese más que hablar de velocidad lineal, 00:10:52
sea interesante hablar de velocidad angular o de frecuencia. 00:10:58
Conocemos perfectamente su relación que tenéis aquí escrita y vamos directamente al problema. 00:11:03
Se trata simplemente de calcular la mínima velocidad, 00:11:09
me da igual que sea angular o lineal, para que la piedra situada en el punto más alto de su trayectoria 00:11:13
no caiga por acción de su propio peso, es decir, cuando esta fuerza peso es equilibrada por la fuerza centrifuga. 00:11:20
Pues nada, os dejo que resolváis el problema, ¿vale? 00:11:31
Podemos analizar el problema de manera inversa 00:11:34
Es decir, calcular la tensión máxima que va a tener que aguantar la cuerda que liga a la piedra 00:11:40
La tensión máxima se tiene justamente en el punto más bajo 00:11:48
Porque ahí se suman vectorialmente la fuerza centrífuga y la fuerza peso 00:11:52
Newton fue un científico completo 00:11:57
Desarrolló teorías como la cálculo diferencial y otras muchas que veréis a lo largo de los próximos cursos, 00:12:09
pero también se remangaba y hacía experimentos. 00:12:17
Diseñó muchos experimentos y algún que otro instrumento como su famoso telescopio, 00:12:21
pero no hizo ningún cañón. 00:12:28
El cañón de Newton es un experimento virtual o teórico. 00:12:31
Recientemente Einstein era también un gran diseñador de experimentos virtuales 00:12:36
El planteamiento es el siguiente 00:12:44
Si yo estoy en Inglaterra y lanzo un cañonazo a una velocidad enorme 00:12:47
Hacia Napoleón, por ejemplo, que está ahí en Francia 00:12:53
Pues a lo mejor si lo lanzo con mucha velocidad 00:12:56
Resulta que la bala de cañón da la vuelta a toda la Tierra 00:12:59
Y al final me pega a mí por la espalda 00:13:03
¿Esto es posible? ¿No es posible? ¿Con qué velocidad? 00:13:05
Este es el planteamiento que ilustramos de la siguiente manera 00:13:10
Como veis, la velocidad para poner en órbita un objeto es muy grande 00:13:13
La tenéis ahí abajo y se mide en kilómetros por segundo 00:14:03
Esta es la velocidad que tiene que alcanzar un cohete cuando quiere poner en órbita un satélite 00:14:07
También puedes observar que hay una velocidad, digamos, de escape 00:14:14
Es decir, si la velocidad es muy muy grande, entonces la fuerza de la gravedad no es suficiente para retener al objeto que hemos disparado 00:14:20
digamos, horizontalmente, verticalmente, como sea 00:14:30
Esta velocidad de escape la calculamos en el ejercicio del objeto que se acercaba a una estrella en forma de donut desde el infinito 00:14:34
Sí, porque es lo mismo que se acerque y a ver qué velocidad consigue o que se aleje hasta el infinito 00:14:47
Es decir, que escape del campo gravitatorio 00:14:56
La dinámica del movimiento es completamente reversible 00:14:58
Igual que cuando lanzamos una piedra hacia arriba, la velocidad que hay que lanzar para que alcance una determinada altura es la misma velocidad que alcanzará al llegar al suelo si la piedra se deja caer desde esa altura. 00:15:02
Y el resultado de velocidad de escape en la Tierra es esta, 11,18 km por segundo. 00:15:16
y resulta interesante señalar que esta velocidad de escape es independiente de la masa de nuestro objeto 00:15:25
también es independiente de la inclinación con que se lance 00:15:33
como hemos visto en la ilustración del cañón de Newton 00:15:37
pues me daba igual que si lo lanzáramos horizontal o vertical 00:15:42
para ponerlo en órbita eso es lo de menos 00:15:46
Aunque como bien imagináis, para lanzar un cañonazo, pues si lo lanzo justo en vertical hacia arriba y no tengo esta velocidad de escape, al final me va a volver al mismo punto, me da a mí mismo. 00:15:51
Y si lo lanzo con un determinado ángulo que hay que calcular, pues entonces alcanzaré una distancia máxima. 00:16:04
Bueno, a ver si averiguáis cuál es el ángulo con el que más longitud tenemos. 00:16:12
Efectivamente, estas cuatro balas de cañón fueron lanzadas con el mismo cañón, es decir, 00:16:19
con la misma velocidad inicial, pero a distintos ángulos, y vemos que en el ángulo, digamos, 00:16:43
intermedio, entre 0 y 90 grados, en los cuales no tendríamos ningún alcance, el ángulo 00:16:50
intermedio es 45 grados, que es el que efectivamente mayor alcance produce. Y esto es así porque 00:16:56
como ya se dio cuenta Galileo Galilei, el movimiento de estas balas de cañón puede 00:17:04
descomponerse vectorialmente en su componente Vx y su componente Vy. La Vx en el sentido 00:17:12
horizontal en la que va a dar el alcance y la componente Vy es la de subida y bajada 00:17:22
como si lo tiráramos verticalmente. Esto es, podemos analizar el movimiento con dos 00:17:29
vectores, Vx y Vi, componentes del vector velocidad de cada una de las balas, de manera 00:17:36
independiente. Podéis ver esto conectándoos a esta url que os pongo aquí de la Universidad de 00:17:44
Toronto, Canadá, y os lo había mostrado yo un poquito por encima ahora. Ahora vamos a hacer 00:17:53
variar la velocidad horizontal de una de las bolas, la bola azul. Aumentamos la velocidad horizontal, 00:18:07
pero vemos que las dos llegan al mismo tiempo al suelo 00:18:17
porque la velocidad vertical es igual para las dos 00:18:21
sencillamente es la atracción gravitatoria 00:18:26
es decir, el movimiento uniformemente acelerado que todos conocemos 00:18:30
así que la velocidad del móvil en cualquier punto 00:18:34
la podemos dar como suma de estos dos vectores Vx y Vi 00:18:39
Y recalco que la velocidad de caída, la v sub i, es independiente, no tiene nada que ver con el impulso inicial v sub x. 00:18:45
La velocidad de caída sigue la ley de movimiento uniformemente acelerado, v sub i igual a g, la aceleración de la gravedad, por el tiempo. 00:18:57
como vemos aquí 00:19:07
y ya el último ejemplo de aplicación 00:19:10
de la suma de vectores 00:19:19
en este caso también de velocidades 00:19:21
que es el de atravesar un río con una determinada corriente 00:19:23
está claro que el bote no llegará 00:19:27
al punto justo enfrente de donde salió 00:19:36
porque le arrastra la corriente 00:19:38
ahora lo que quiero que penséis 00:19:40
es si va a tardar más tiempo o menos tiempo 00:19:42
en cruzar el río 00:19:46
si la corriente es fuerte o si no hay corriente. 00:19:48
Eso es lo que quiero que penséis. 00:19:52
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12 de mayo de 2020 - 10:30
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