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Ecuación implícita. - Contenido educativo

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Subido el 23 de marzo de 2021 por Víctor V.

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Bien, vamos a ver ahora la ecuación implícita, general o implícita. 00:00:00
Viene en la página 253. 00:00:04
La ecuación general o implícita de una recta es esta, es ax más bi más c igual a cero. 00:00:07
La a, la b y la c serán dos números, por ejemplo, pues 3x más 2y menos 5 igual a cero. 00:00:14
Esa es la ecuación implícita de una recta. 00:00:22
Así como la ecuación explícita es única, solo hay una ecuación explícita de cada recta, 00:00:27
tanto de la punto pendiente como de la general puede haber varias. 00:00:32
Por ejemplo, esta recta, 3x más 2y menos 5 igual a 0, también la puedo escribir así, 6x más 4y menos 10 igual a 0. 00:00:36
Esta recta y esta recta son las mismas, solo que están despechadas de dos formas diferentes, pero la ecuación es la misma. 00:00:48
porque si un x y verifica esta igualdad 00:00:54
si yo multiplico aquí por 2 00:00:58
seguirá verificando esta igualdad 00:00:59
bien, vamos a ver por ejemplo 00:01:02
cómo calcularíamos la ecuación implícita 00:01:05
de la recta que pasa por los puntos 2, 3 y 3, 2 00:01:06
lo mejor, hay varias formas de hacerlo 00:01:10
es, si pasa por este punto y pasa por este punto 00:01:13
pues yo voy a calcular la ecuación explícita 00:01:17
que recuerden que era igual a mx más n 00:01:20
Entonces, como pasa por el punto 2, 3, pues cuando la x vale 2, la y vale 3 00:01:22
Con lo cual me queda aquí 3 es igual a 2m más n 00:01:32
Como pasa por el punto 2, 3, cuando la x vale 3, la y vale 2 00:01:37
Y me queda 2 es igual a 3m más n 00:01:43
Recuerden que siempre puedo cambiar de signo una de las dos 00:01:47
Por ejemplo, la de abajo, y me queda 3 igual a 2m más n, y abajo, menos 2 igual a menos 3m menos n, y me queda 3 menos 2, 1 igual a menos m. 00:01:51
Es decir, m igual a menos 1. 00:02:06
Y si la m vale menos 1, pues de aquí, si la m vale menos 1, me quedaría 3 igual a menos 2m, perdón, menos 2 más n, es decir, n igual a 5, con lo cual la ecuación es y igual a mx, m menos 1, es decir, menos x más n, que es 5. 00:02:10
Bien, esta es la ecuación explícita. 00:02:38
¿Cómo paso de esta ecuación explícita a la ecuación implícita? 00:02:39
Pues fíjense que en la ecuación implícita lo único que pasa es que todo está a la izquierda. 00:02:43
Pues si aquí paso todo a la izquierda, ya tengo la ecuación implícita. 00:02:47
Que me quedaría x más y menos 5 igual a 0. 00:02:53
Imaginen ahora que me piden la ecuación implícita de la recta que tiene pendiente 3 00:03:02
y que pasa por el punto 1, 0. 00:03:07
Bueno, pues si tiene pendiente 3 y pasa por este punto, 00:03:10
yo voy a poner la punto pendiente, que era y menos y sub 0 00:03:14
igual a m por x menos x sub 0. 00:03:17
En este caso, y sub 0 vale 0, con lo cual me quedaría aquí y menos 0, 00:03:23
que no voy a poner 0, y la m, que vale 3, 00:03:27
por x menos x sub 0. 00:03:33
x sub 0 es 1, x menos 1. 00:03:35
¿Cómo paso ahora a la implícita? Pues primero pasamos a la explícita. 00:03:40
Esta es la punto pendiente. 00:03:45
Aquí pone punto pendiente, me lo parece. 00:03:48
Y aquí igual a 3x menos 3 es la explícita. 00:03:51
Y si ahora paso todo a un lado, en lugar de pasarlo a la izquierda, 00:03:58
lo voy a pasar a la derecha porque me gusta más que la x quede positiva. 00:04:02
Y me quedaría 3x menos y. 00:04:06
Recuerden que estoy pasando todo aquí. 00:04:09
menos 3, y aquí en realidad me quedaría igual a 0, pero ese igual a 0 lo puedo poner aquí. 00:04:11
Y esta es la ecuación implícita de la recta que tiene pendiente 3 y pasa por el punto 1, 0. 00:04:17
Autor/es:
Víctor Valentín
Subido por:
Víctor V.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
102
Fecha:
23 de marzo de 2021 - 17:35
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
04′ 26″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
848x480 píxeles
Tamaño:
43.16 MBytes

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