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Matemáticas: 1º Bachillerato. Los números complejos - Contenido educativo

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Subido el 13 de junio de 2015 por José Mª. A.

140 visualizaciones

Matemáticas: 1º Bachillerato. Raíces de un número complejo.
Plan B en TIC, cuando fallan los medios tenemos que poder utilizar la pizarra y la tiza

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Bueno, vamos a corregir un poco lo que os mandé ahí. 00:00:05
A ver, se trataba de hacer raíces de números complejos, el 25. 00:00:08
Raíces cúbicas. 00:00:13
Este número complejo había que pasarlo a forma polar. 00:00:15
Ahí lo tenéis la solución. 00:00:17
El dibujo de esas raíces. 00:00:19
Lo tenéis que hacer con transportador porque tenéis que medir ángulos. 00:00:22
Entonces, resulta que cuando lo tengáis dibujado, al unir los afijos, 00:00:26
os tiene que quedar, en este caso como son tres, un triángulo equilátero. Bien, el 00:00:31
veinticinco ya está. El veintiséis os lo voy a dejar para vosotros. Se ha ido el proyecto. 00:00:37
No me queda más remedio que hacer vuelta la pizarra. Bien, vamos a poner qué número 00:00:46
era el menos tres más cuatro y. Y me pedían hallar las raíces quintas. El número hay 00:00:52
que pasarlo a forma polar. El número este, ¿en qué cuadrante está? Menos tres, por 00:01:02
ejemplo, por aquí, más cuatro y, se encuentra en el segundo cuadrante. Esto lo tenemos que 00:01:09
tener claro para la pregunta. Bien, en forma, el módulo. ¿Nos acordamos, no? La raíz 00:01:17
cuadrada de este al cuadrado más este al cuadrado, que me va a dar 9 más 16. Sale 00:01:27
fácil, raíz de 25, 5. Ya tenemos el módulo. Y el argumento era el arco cuya tangente es 00:01:35
4 entre menos 3, o sea, menos 4 tercios. 00:01:44
Necesito que cojáis la calculadora y me digáis vosotros qué sale con la calculadora de ángulo de alto tangente de menos 4 tercios. 00:01:50
Y nos tenemos que asegurar que tiene que ser un ángulo del segundo cuadrante, no los excesos. 00:02:00
El tangente de menos 4 tercios da menos 53 grados. 00:02:12
Menos 53 grados y pico, ¿no? 00:02:16
Te está dando un ángulo, medido aquí, por lo tanto está en el cuarto cuadrante, ¿de dónde vale? 00:02:18
Entonces, ¿qué hacemos para pasarlo al que realmente quiero? 00:02:25
¿Qué hacemos con este menos 53 grados? 00:02:30
Le sumamos, 180 grados, súmale ahí 180 grados, y ahora si ya me dices... 00:02:35
Bien, pásalo a grados minutos y segundos, por favor. 00:02:43
126 grados, 52 minutos, redondeamos los segundos, entre cuánto lo tenemos que dividir según la fórmula, entre 5 y, recordad, resumábamos, los 360 por K, también partido por 5, y la última raíz, raíz quinta de 5, y ya 330. 00:02:48
313 grados, 12 minutos. 00:03:18
Bueno, esta es la solución de las raíces quintas. 00:03:24
Aquí tengo las 5 raíces quintas, ¿de acuerdo? 00:03:28
Aquí abajo. 00:03:32
Bien, el dibujo de estas raíces, no lo hemos podido ver ahí, que estaba bien dibujado, 00:03:33
pues lo voy a hacer aquí un poco a ojo, claro. 00:03:39
Se supone que vosotros, aproximadamente con el transportador en casa, podéis localizar bien los ángulos, 00:03:44
para ir dibujando los áfricos. 00:03:50
Bueno, nuestros ejes, eje real y eje imaginario, 00:03:53
todos los números que tengo que dibujar tienen el mismo óvulo. 00:03:58
Todos, por lo tanto, van a estar sobre una circunferencia que mida raíz quinta de 5, 00:04:03
lo cual es una cantidad muy pequeña, raíz quinta de 5 es un valor muy pequeño. 00:04:08
Pero bueno, vamos a suponer que es este, vosotros con compás. 00:04:12
Si esto estuviera perfecto, ahora al coger la regla y unir los afijos tendría que salir un pentágono regular perfecto. 00:04:17
Y eso ya va a ser muy difícil que a mí me ocurra. 00:04:54
Pero a vosotros, si eso viene en casa, sí que os tiene que pasar. 00:04:58
Que este pentágono que salga aquí, tienen que medir sus lados, lo mismo, ser un pentágono regular. 00:05:05
Dime. 00:05:21
Los 72 grados que hemos dicho antes 00:05:21
Pues no, mira 00:05:29
360 grados entre 5 00:05:30
Es cierto que da 72 00:05:33
Pero para el primer argumento 00:05:35
K vale 0 00:05:37
Y entonces aquí no tengo nada 00:05:39
Para el primer argumento solo tengo 00:05:41
Esta división entre 5 que son los 25 grados 00:05:42
Para el segundo 00:05:45
Al darle el valor K igual a 1 00:05:46
Ahora es cuando tengo los 360 00:05:48
entre 5 igual a 72 grados 00:05:50
que se los tengo que sumar 00:05:53
a los 25 que tenía antes 00:05:54
por eso nos da 00:05:57
25 más 72 el siguiente argumento 00:05:58
los 97 grados 00:06:01
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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            • Cuarto Curso
Autor/es:
José María Arias Cabezas
Subido por:
José Mª. A.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
140
Fecha:
13 de junio de 2015 - 9:11
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARIANO JOSÉ DE LARRA
Duración:
04′ 57″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1440x810 píxeles
Tamaño:
681.32 MBytes

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