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Resolución de problemas con ecuaciones 1 ESO (1) - Contenido educativo

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Subido el 19 de marzo de 2020 por Pablo De A.

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Clase online el 19.03.2020 con 1EE del IES Conde de Orgaz. Resolución de problemas con ecuaciones.

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Entonces, empezamos. Ya, ya empezamos la acción. 00:00:05
Bueno, pues entonces, lo que os quiero decir es lo siguiente. 00:00:10
Vamos a coger el libro y vamos a empezar a hacer problemas. 00:00:14
Por un tonto, siempre recordaros que lo estuvimos haciendo ejercicios que correspondían al... 00:00:18
al esto, al... Eso es, esto que tengo aquí. 00:00:28
vale, os mandé una serie de ejercicios 00:00:35
en el aula virtual, que me imagino que veríais 00:00:38
y lo que querría es 00:00:40
pues compartir 00:00:42
con vosotros como se hacen 00:00:44
para, pues bueno 00:00:45
para ver que tal os ha ido 00:00:47
voy aquí a darle a compartir 00:00:49
y ahora voy a poner 00:00:51
esto de aquí, vale 00:00:53
este era el primer ejercicio, todo esto además 00:00:55
os lo pasé en un vídeo, ¿no? 00:00:57
entonces 00:01:01
como os lo pasé en un vídeo 00:01:01
lo que deberíais hacer es 00:01:03
pues a haberlo hecho de esta manera 00:01:05
bueno, lo que quiero es explicaros brevemente otra vez 00:01:08
lo que hicimos el otro día y vamos a intentar ver como empezamos 00:01:13
digamos, a hacer ecuaciones, problemas con ecuaciones un poquito más 00:01:17
complejos, mira, si el número de libros que hay sobre la mesa 00:01:22
lo multiplicamos por 5 y le restamos 3, se obtiene 12 00:01:26
entonces fijaos, ¿qué es lo que yo hago? digo, bueno, pues mira 00:01:29
El número de libros lo multiplico por 5 y lo resto 3 00:01:32
Y el resultado es 12 00:01:36
Si el número de libros es x, lo multiplico por 5 00:01:37
5 por x menos 3 es igual a 12 00:01:40
Ya tengo mi ecuación y ya soy capaz de resolverla 00:01:42
Y el resultado es 3 00:01:45
A mí, que si es capaz de resolver la ecuación, ya sé que sabes hacerlo 00:01:47
Para mí no es lo más importante en esta clase 00:01:52
Bueno, vamos con este que tengo aquí 00:01:54
calcula un número sabiendo que 00:01:58
si a su doble le sumo 4 es igual a 12 00:02:02
recordad estas expresiones algebraicas que hacíamos 00:02:05
cuando decíamos el doble de un número más 4 00:02:08
pues 2x más 4 es igual a 32 00:02:11
y aquí pongo 32, 2x más 4 igual a 32 00:02:14
fijaos lo que estoy haciendo es que 00:02:18
este sería una parte de la ecuación 00:02:20
y esta sería la segunda parte de la ecuación 00:02:22
Es decir, la barra de arriba es igual a la barra de abajo, ¿vale? Esto es igual a esto. 2x más 4 igual a 32, y en este caso tendría 2x más 3 igual a 3x menos 8. ¿Por qué? 00:02:25
Porque si al doble le sumo 3, 2x más 3, me da el mismo número que si a su triple le restamos 8. 00:02:41
El triple es 3x y le resto 8. 00:02:49
2x menos 3 es igual a 3x menos 8. 00:02:52
Y la solución es 11, si no me he equivocado. 00:02:56
A ver, 33 menos 8 son 25 y aquí salen 25. 00:02:58
Todo esto lo tenéis colgado, esto lo tenéis en el aula virtual. 00:03:02
Y lo que os he pedido es que me entregárais cuando volviéramos, aunque a lo mejor tengo que anticiparlo, 00:03:05
porque si se prolonga mucho el tiempo que tenemos que quedarnos en casa 00:03:11
a lo mejor os tengo que pedir que me lo envíéis escaneado a través del aula virtual 00:03:14
pero ya hablaremos en su día de eso 00:03:18
de momento lo vamos haciendo aparte para poder entregarlo 00:03:20
y digo, siguiente ejercicio 00:03:24
escribe la ecuación que corresponde a cada uno de estos enunciados y obten la solución 00:03:26
el triomfio de un número más 3, 3x más 3 00:03:30
es igual a 27, 27 en el otro lado 00:03:33
3x más 3 igual a 27 00:03:36
Y así todos los ejercicios que os puse el otro día 00:03:38
A ver, este ejercicio 00:03:41
Me gustaría que alguien que haya tenido problemas con el ejercicio 92D 00:03:43
Bueno, pues que hablara y entonces intentamos hacerlo 00:03:49
Porque este es el único que voy a hacer así con un poquito de detenimiento 00:03:53
¿Alguien ha tenido problemas con este ejercicio? 00:03:57
¿Nadie ha tenido problemas con este ejercicio? 00:04:04
¿Sois todos muy sabios? 00:04:07
O a lo mejor es que no lo habéis hecho 00:04:09
Bueno, pues si no lo habéis hecho, no os pido que lo hagáis ahora mismo 00:04:11
Pero sí que os digo que entonces esta clase os va a sonar muy a chino 00:04:19
Me dicen un número menos su mitad 00:04:23
¿Qué es lo que hago para calcular la mitad de un número? 00:04:25
Pues para calcular la mitad de un número, ese número lo divido entre 2 o lo multiplico por un medio 00:04:29
x entre 2 00:04:33
Recuerda, x barra 3, escrito de esta manera 00:04:35
Esto ya lo vimos cuando os di las fotocopias de cómo se resolvían ecuaciones con fracciones 00:04:39
Es lo mismo que la tercera parte de x 00:04:47
Es decir, x barra 3 es lo mismo que si escribiera esta fracción que tengo aquí 00:04:49
¿Por qué? 00:04:53
Porque con el ordenador escribir fracciones es muy difícil 00:04:55
Escribir números es bastante engorroso con el ordenador 00:05:00
Por eso utilizamos esta nomenclatura 00:05:03
Entonces decimos un número menos su mitad menos su tercera parte. La mitad de un número es x entre 2 o x medios y la tercera parte es x entre 3, x tercios, x entre 3. 00:05:06
Y esto es igual a 6. Y si resuelvo la ecuación, cosa que sabéis hacer, multiplico por el mínimo común múltiplo, desaparecen los denominadores, hago toda la cuenta y me sale x igual a 36. 00:05:20
No voy a detenerme en resolver ecuaciones porque esto es algo que ya hemos dado 00:05:32
¿Entendido? 00:05:36
Bueno, pues ahora lo que voy a hacer, chicos, es 00:05:37
Que voy... ¿Os gusta esto? 00:05:40
Lo que voy a hacer es que voy a meterme a trabajar 00:05:43
A ver si es este 00:05:50
Sí, por favor 00:05:52
Pues tendrá un problema con el audio, seguramente 00:05:56
Pues entonces lo más normal es que haya perdido el audio 00:06:01
Puede reiniciar la sesión 00:06:09
O sea, salir y volver a entrar 00:06:12
O tiene un problema con el audio 00:06:14
Hay gente que no sé por qué tiene problemas con el audio 00:06:16
Yo no sé cómo solucionarlo 00:06:19
Yo, por ejemplo, cuando hacía charlas de estas 00:06:20
Cuando me las daban a mí 00:06:23
Yo tenía problemas con el vídeo 00:06:24
Se me quedaba parado el vídeo pero escuchaba el audio 00:06:26
Entonces lo que hacía era resetear 00:06:28
Resetear la conversación y ya está 00:06:29
Bueno 00:06:32
Sí, se lo puedes decir por el chat 00:06:34
A ver si hay algo que está aquí 00:06:36
No escucho a nadie, Héctor 00:06:38
Tienes los problemas con audio 00:06:40
Ah, Aarón, sal y vuelve a entrar 00:06:42
Resetea, Héctor 00:06:45
Vale, perfecto 00:06:46
Bueno, así me gusta, que nos ayudemos los unos a los otros 00:06:48
Vale, entonces... 00:06:51
¿Dónde está esto? 00:06:54
Barras de Singapur 00:06:54
Bien, es esto de aquí 00:06:55
Bueno 00:06:57
Os voy a intentar explicar en qué consiste esto 00:06:58
¿Vale? 00:07:01
Mirad 00:07:03
Este es un método 00:07:03
Si tú te metes aquí 00:07:05
Y pones barras de Singapur 00:07:07
Pues mirad 00:07:09
Qué cosa más curiosa sale 00:07:16
Esperad, voy a poner imágenes 00:07:19
Modelado de barras 00:07:22
En las matemáticas 00:07:24
¿Dónde está esto? 00:07:26
En Singapur 00:07:30
¿Alguien sabe dónde está Singapur? 00:07:34
¿Nadie sabe dónde está Singapur? 00:07:41
En China 00:07:44
a ver, vamos a buscar 00:07:45
Singapur, pero vamos a buscar en el mapa 00:07:49
en China 00:07:51
hay muchos chinos que viven en Singapur 00:07:55
muchísimos 00:07:57
bueno, pues mirad 00:07:58
si voy haciendo zoom 00:08:01
esto es Malasia 00:08:02
aquí está Tailandia al norte 00:08:04
Vietnam, Camboya, Tailandia 00:08:06
aquí está India 00:08:09
mira dónde está España 00:08:10
pues al otro extremo del universo casi, ¿no? 00:08:13
bueno, pues 00:08:17
Está aquí, aquí está Singapur, está prácticamente en el Ecuador, hace muchísimo calor en Singapur. 00:08:18
Yo he estado, pero vamos, tengo amigos que han estado. 00:08:23
Pues es un país muy, muy pequeño, es una isla, es una isla. 00:08:26
¿Esto qué es? Esto es Indonesia, aquí está Singapur. 00:08:31
Mirad, es una isla muy pequeñita y es una ciudad pues como si fuera Gibraltar, digamos, independiente. 00:08:36
Bueno, pues Singapur es una isla que es independiente, es un país independiente 00:08:43
Y son muy buenos en matemáticas. Muy, muy buenos. Entonces, ahí, fijaos qué pone aquí. Matemáticas, método Singapur. Bueno, pues, hay cosas que se manejan por medio de esto. Por medio de... ¿el qué? ¿Que son buenos en matemáticas? Bueno, no lo sé. No lo conozco mucho. Yo he mirado cositas solamente, ¿vale? 00:08:46
Bueno, mirad, ¿qué es lo que me dice aquí? Dice, aquí tengo una parte, aquí tengo una parte y aquí tengo un todo. O aquí tengo esto de aquí y aquí tengo, por ejemplo, aquí resto, aquí sumo. Bueno, ¿qué es lo que hacemos con las barras Singapur? Esto ya es una adaptación mía, ¿vale, chicos? 00:09:10
yo lo que hago es que digo mira yo las partes que tienen el mismo color las partes que tienen 00:09:30
el mismo color representan lo mismo vale este esto representa lo mismo y esto representa lo 00:09:39
mismo vale y luego si dos barras están unidas es como si las tuviera que sumar y si hay una 00:09:46
barra que está debajo significa que esto más esto es igual a esto 00:09:54
fijaos me dice aquí a ver si sois capaces de 00:09:59
verlo porque no sé si el zoom os va a valer dice el doble de 2 00:10:03
aquí me dice 42 estoy poniendo palabras de momento chicos el doble de 12 aquí 00:10:09
tengo 42 y aquí tengo que es lo que tengo pues si es la barra que está justo 00:10:15
por debajo, porque estas barras de Singapur 00:10:20
con las que yo trabajo, lo que hacemos 00:10:22
es que ponemos 00:10:24
unas barras encima y unas barras debajo 00:10:25
y significa que lo de encima sumado 00:10:28
es igual a lo de abajo sumado 00:10:30
¿vale? el doble de 2 00:10:32
más 42, la suma 00:10:34
del doble de 2 más 42 00:10:36
fijaos, y ahora pongo números 00:10:38
aquí pongo 4, aquí pongo 42 00:10:39
y aquí que me sale 00:10:42
pues 44 00:10:44
¿vale? bueno 00:10:45
vamos a poner otro ejemplo 00:10:48
Este ejemplo es un poquito más cruel, digamos 00:10:50
Fijaos, yo tengo una clase en la que tengo 32 alumnos 00:10:55
Mi barra grande 00:10:59
Y digo, pues mira, han aprobado 30 00:11:00
Y han suspendido, no sé cuántos han suspendido 00:11:02
Bueno, pues mira, sigo el proceso hacia abajo 00:11:06
Aquí tengo 30 que han aprobado 00:11:09
Aquí tengo 32 alumnos de toda la clase 00:11:11
Y yo no sé cuántos han suspendido 00:11:13
Pues voy a ver si soy capaz de saberlo 00:11:15
Pues fíjate, ¿qué relación tengo? 00:11:17
Que 30 más X tiene que ser igual a 32. 00:11:20
30 más X es igual a 32. 00:11:25
¿Y puedo despejar X? 00:11:27
Pues hombre, claro que puedo despejar X. 00:11:29
Vamos a ver. 00:11:32
Si en una clase de 32 alumnos, 30 han aprobado, ¿cuántos han suspendido? 00:11:33
¿Alguien me lo sabe decir? 00:11:38
Así... 00:11:42
Han suspendido 2, ¿verdad? 00:11:42
Vale, pero vamos a hacerlo con la ecuación. 00:11:44
Es igual a 32. 00:11:48
Fijaos, esto ya son reglas de hacer ecuaciones que sabemos perfectamente 00:11:50
Aquí ya tengo las x todas juntas 00:11:54
Tengo que quitarme el 30 00:11:56
¿Cómo quito el 30? 00:11:58
Pues resto 30 00:11:59
Menos 30 a un lado 00:12:00
Y menos 30 al otro lado 00:12:03
Aquí tengo más 30 00:12:06
Aquí tengo menos 30 00:12:10
Esto se me va, se me queda la x sola 00:12:11
Esperad un segundito que me he equivocado 00:12:13
Aquí se me queda la x sola 00:12:18
¿Verdad? 00:12:20
Y en el otro lado me queda 32 menos 30. ¿Y cuánto es 32 menos 30? 2. Pues ya hemos resuelto un primer problema. ¿Cuál sería el enunciado del problema? En una clase de 32 alumnos han suspendido 30. ¿Cuántos han suspendido? ¿Cuántos han aprobado 30? Perdón. 00:12:20
¿Cuántos han suspendido? Pues los podemos resolver planteando esta ecuación. 00:12:44
Y eso es lo que vamos a hacer durante toda esta semana, que queda muy poco, 00:12:49
la que viene, y seguramente parte de la siguiente, 00:12:54
hacer problemas que vamos a resolver por medio de ecuaciones. 00:12:57
¿Entendido, chicos? Pues vamos a por ello. 00:13:00
A ver si tengo ya la hoja... 00:13:03
Ecuaciones con restos y con totales. 00:13:07
Bueno, mira 00:13:09
Sí, dime 00:13:11
No te he oído 00:13:15
Hombre, lo de las barras sea un poquito más concreta, por favor 00:13:19
Este de aquí 00:13:25
¿Cuánto es el doble de 2? 00:13:34
Eres Gloria, ¿no? 00:13:38
¿O me equivoco? 00:13:40
Gloria, ¿cuánto es el doble de 2? 00:13:42
Pues un 4, ¿no? 00:13:44
¿Cuánto es 42? 00:13:49
Pues un 4 y un 2, ¿no? 00:13:50
Lo puedo escribir así 00:13:52
tened en cuenta que si tienen el mismo color 00:13:53
este y este son iguales 00:13:56
y este y este son iguales 00:13:58
oye, que este ejercicio es un problema completamente distinto 00:13:59
que quede claro 00:14:02
voy a ponerle aquí un negro 00:14:03
para que quede muy claro 00:14:06
y este lo voy a deshacer 00:14:08
perdonadme un segundito 00:14:09
para que quede claro que este es otro ejercicio 00:14:11
este ejercicio de arriba no tiene nada que ver con el de abajo 00:14:14
bueno, pues voy 00:14:16
digo 00:14:18
y luego aquí digo 00:14:20
Pues mira, aquí tengo la suma del doble más 2 más 42, es decir, esta barra tiene que ser esta más esta. 00:14:22
¿Cuánto es 42 más 4, Gloria? 00:14:28
Pues, por supuesto que me he equivocado, 46. 00:14:32
¿No? Pues ya está. 00:14:36
Entonces, utilizando estas reglas, lo que pongo junto lo sumo, y si la barra ocupa todo, significa que es todo, 00:14:39
Esto más esto tiene que ser igual a esto 00:14:47
30 más x es igual a 32 00:14:50
Bueno, como esto lo vamos a estar utilizando durante bastante rato 00:14:53
Si tenéis más dudas, vamos a plantearlas después del siguiente problema que vamos a hacer 00:14:57
Mirad 00:15:02
Aquí tengo... 00:15:03
Este no me vale, este no es... 00:15:08
Merece pillado 00:15:13
Ay, vísteme despacio que tengo prisa 00:15:14
Bueno, pues ya estoy 00:15:19
Las cosas se complican todo lo que queráis 00:15:25
Pero esto es muy fácil, ¿vale? 00:15:28
Bueno, voy a hacer el problema 40A 00:15:30
Por favor, coged el libro y mirad el enunciado 00:15:32
Y mientras tanto, yo voy preparándolo 00:15:35
Pues la verdad es que me aburre un poco, lo reconozco 00:15:38
Me falto de ruido 00:15:48
El ejercicio 40A, que es la página 124, chicos 00:15:59
Bueno, me dice 00:16:05
Sí, pero estamos... 00:16:07
Esos ejercicios ya los habéis hecho 00:16:11
Y además te los he dado resueltos 00:16:13
124 00:16:15
Entonces, apartado 40 00:16:20
Me dice, expresa mediante una ecuación estos problemas 00:16:24
No solamente lo vamos a expresar por medio de una ecuación 00:16:27
Sino que lo vamos a resolver 00:16:29
Me dice, entre Laura y Javier tienen 54 libros 00:16:30
Calcula los libros que tiene cada uno 00:16:35
sabiendo que Javier tiene el doble de libros que Laura. 00:16:38
Bueno, sí, vais a utilizarlas, sí, pero con calma, con calma. 00:16:41
O sea, ya estáis como siempre preguntando, ¿y en el examen qué hago? 00:16:54
Pues os calláis de momento. De momento vamos a aprender, ¿vale? 00:16:57
Entonces, voy a plantear toda la información que tengo. 00:17:03
Y lo voy a utilizar con estas barras. 00:17:07
Entonces digo, entre Laura y Javier tienen 54 libros. 00:17:09
Me están dando el total de libros que tengo, ¿no? 00:17:13
Entre Laura y Javier tienen 54 libros. 00:17:17
Espero que lo podáis leer, lo que estoy mostrando, ¿vale? 00:17:19
Si tengo que hacerlo más grande, me lo decís. 00:17:23
Todo depende de cómo estéis trabajando vosotros. 00:17:25
Bueno, entre Laura y Javier tienen 54 libros. 00:17:28
Y los libros son los libros de Laura y los libros de Javier. 00:17:31
Hasta ahí entiendo que no hay ningún problema. 00:17:35
Bueno, ¿qué es lo que me están diciendo? 00:17:39
¿Tengo alguna información más? 00:17:43
Dicen que Javier tiene el doble de libros que Laura, ¿verdad? 00:17:48
Pues aquí, donde están los libros de Javier, tendré que escribir el doble de los libros de Laura. 00:17:52
Vamos a escribirlo. 00:17:58
Doble de libros que Laura. 00:18:02
Aquí están los libros de Laura y aquí está el doble de libros que Laura. 00:18:06
¿De momento he puesto algún número? 00:18:10
Bueno, aquí he puesto 54, pero podría ponerlo con palabras si quisiera. 00:18:13
No tiene ninguna importancia. Solamente pongo números al final del todo. Bueno, números y letras, claro. Vale, y ahora digo, ¿y puedo poner alguna cuenta? Dices, libros de Laura, entre Laura y Javier 54 libros, ¿cómo se calcula el doble de un número? ¿Cómo se calcula el doble de libros que Laura? 00:18:17
Multiplicando por 00:18:39
Por 2, perfecto 00:18:41
Pues vamos a multiplicar por 2 00:18:44
Tengo aquí los libros de Laura 00:18:46
Aquí tengo 2 por los libros de Laura 00:18:49
Y abajo tengo entre Laura y Javier 00:18:52
Tienen 54 libros 00:18:54
¿Vale? 00:18:55
Bueno, tengo alguna información más 00:18:57
Que me hayan dado 00:19:00
Me han dicho 54 libros 00:19:01
Y me han dicho que Javier tiene el doble de libros que Laura 00:19:04
¿Hay algo más que pueda poner? 00:19:08
Pues ya no puedo poner nada más 00:19:11
Entonces voy a intentar poner números 00:19:12
Y donde no sepa los números voy a poner letras 00:19:14
Pues ¿qué es lo que voy a hacer? 00:19:17
Mira, los libros de Laura lo llamo X 00:19:19
Porque no sé nada de los libros de Laura 00:19:21
2 por los libros de Laura, 2 por X, ¿vale? 00:19:24
X, 2X 00:19:29
Y abajo, ¿qué número tengo? 00:19:30
Pues un 54 00:19:32
¿Lo veis? 00:19:32
y que me queda que x más 2x es igual a 54. 00:19:34
Y esta es la ecuación. 00:19:45
Cuando resuelva la ecuación, habré resuelto el problema. 00:19:46
Cuando yo calcule x, ¿qué será lo que esté calculando? 00:19:51
Los libros de Laura. 00:19:57
Y luego tendré que calcular los libros de Javier. 00:19:59
¿Cuántos son los libros de Javier? 00:20:02
Ah, pues son 2x. 00:20:05
pues los libros de Laura multiplicados por 2 00:20:05
serán los libros de Javier 00:20:08
venga, voy a resolver esta ecuación 00:20:10
que es muy sencilla 00:20:12
venga, ¿qué es lo que tengo que hacer? 00:20:13
chicas 00:20:17
x más 2x 00:20:17
¿cuánto es x más 2x? 00:20:21
muy bien 00:20:25
es igual a 54 00:20:26
tres tipos entran en un restaurante 00:20:28
y se encuentran 54 pizzas 00:20:32
¿a cuánto le toca a cada uno? 00:20:34
Pues 54 entre 3, ¿no? 00:20:37
¿Y cuánto es 54 entre 3? 00:20:42
Eso es. 00:20:45
Pues ya está. 00:20:46
X es igual a 18. 00:20:47
Y la gente se queda tan ancha. 00:20:48
¿He acabado el problema? 00:20:51
No. 00:20:52
¿Libros de Laura? 00:20:54
18. 00:20:58
¿Libros de Javier, no? 00:20:59
¿Cuántos? 00:21:06
El doble, ¿no? 00:21:09
2 por 18 son 36. 00:21:10
Oye, ¿y qué ocurre si sumo 18 más 36? Pues precisamente lo que tenía, ¿qué? 3x igual a 54, x más 2x igual a 54, 54 libros entre los dos. ¡Chaná, chaná, chaná! Ya está todo perfecto, ¿vale? 00:21:12
venga chicos 00:21:28
¿qué os ha parecido? 00:21:32
vale 00:21:36
cortita, tranquilos que no he terminado 00:21:36
que esto solo acaba de empezar 00:21:40
pero fijaos que las barras de Singapur 00:21:42
lo que me dicen es 00:21:44
si tengo un total 00:21:45
luego lo puedo subdividir en distintos trocitos 00:21:47
estos trocitos los sumo 00:21:50
y me dan el total 00:21:52
me dicen 00:21:54
los libros de Javier y los libros de Laura 00:21:56
pues barrita pequeña más barrita pequeña 00:21:58
igual a barra grande 00:22:00
Que una de las cosas no la conozco 00:22:01
Pues oye, le pongo una X 00:22:04
Estoy leyendo el chat, si os dedicáis a poner tonterías 00:22:06
Vale para muy poco 00:22:08
Yo también tengo hambre 00:22:10
De hecho voy a tomar una pasta 00:22:11
Con calabacín y cebolla 00:22:13
Y luego le pondré una salsa de ostras 00:22:15
Que no sé si la conocéis 00:22:18
¿Sí? ¿Cómo? A ver, dime, Mario 00:22:19
¿Sí? 00:22:26
¿A 36? 00:22:41
¿Sí? 00:22:44
Bueno, es lo que hemos hecho aquí 00:22:47
A ver, aquí he dado todos los pasos 00:22:48
Porque lo que quiero es 00:22:54
Primero que penséis en todos los pasos 00:22:56
Que tenéis que dar 00:22:58
Y luego no os preocupéis que lo vais a hacer 00:22:59
A toda velocidad 00:23:02
Cagaprisas de Iván 00:23:04
Si tengo que hacer las barras de Singapur 00:23:09
Si, vas a hacer las barras de Singapur 00:23:11
Claro que las vas a hacer 00:23:13
Yo me confo... 00:23:14
Concho 00:23:16
Me conformo con que llegues a esto 00:23:17
Con que escribas esto 00:23:21
Todo este proceso que tienes aquí 00:23:22
No hace falta que lo escribas 00:23:24
Pero si no tienes ni pajorera idea 00:23:26
Esto te va a ayudar y mucho 00:23:28
Este es un problema muy sencillo 00:23:30
Vamos a hacer uno que seguramente sea igual de sencillo 00:23:32
O a lo mejor un poquito más difícil 00:23:35
Venga, vamos a hacer el siguiente 00:23:37
Que es el 43 00:23:39
Está en la página 125 00:23:40
1, 2, 5 00:23:42
Me dicen, un bocadillo de jamón cuesta 2,60, hemos pedido 3 bocadillos de jamón y 3 refrescos, nos han cobrado 11,40 00:23:44
¿Cuánto cuesta cada refresco? 00:23:53
Venga, yo voy ocultando 00:23:55
Y lo que quiero es que penséis lo primero 00:23:56
Si estamos hablando de bocadillos, o si estamos hablando de refrescos, o si estamos hablando de dinero 00:24:00
Estoy en clase, ya, sí 00:24:09
Ya, sí, estoy en clase 00:24:19
Estoy en clase 00:24:20
Me están escuchando, sí 00:24:23
Venga, cierra la puerta 00:24:25
¿Qué pasa, que me echáis de menos o qué? 00:24:34
Y a mí 00:24:37
Bueno 00:24:37
¿Qué es lo que me están diciendo? A ver 00:24:40
Pues que me he ido a la tienda, que me he comprado 00:24:43
Un bocadillo de jamón, perdón 00:24:45
Tres bocadillos de jamón y tres refrescos 00:24:47
Y que me han cobrado 11,40 00:24:49
Entonces, ¿de qué estamos hablando? 00:24:50
Pues de dinero 00:24:52
Básicamente de dinero 00:24:53
Quiero calcular cuál es el precio de 3 bocadillos de jamón 00:24:55
El de 3 refrescos 00:25:00
Y en total ha costado 11,4 00:25:02
Esto es lo que me están diciendo 00:25:04
Vale, vamos un poquito más allá 00:25:07
Más despacio 00:25:11
El precio de 3 bocadillos de jamón 00:25:15
Más el precio de 3 refrescos 00:25:21
Son 11.40, porque eso es lo que me han cobrado, ¿no? 00:25:24
Bueno, pues entonces 00:25:29
Un bocadillo de jamón cuesta 2.60 00:25:30
Y los tres refrescos que tengo aquí 00:25:33
Bueno, lo primero que hago es 00:25:38
Esto lo puedo poner en forma de cuenta, los tres bocadillos de jamón 00:25:40
Si compro tres bocadillos de jamón, ¿cuánto me van a cobrar? 00:25:43
Pues tres veces el precio de un bocadillo de jamón, ¿no? 00:25:51
Tres veces el precio de un bocadillo de jamón 00:25:57
jamón y si compro tres refrescos me van a cobrar tres veces el precio de un 00:25:59
refresco os recuerdo que esto se está grabando 00:26:05
esto se está grabando veis que está corriendo el tiempo esto es lo colgaré 00:26:08
que no hace falta que si algo os falta por copiar ya lo volveréis a ver bueno 00:26:12
aquí tengo tres veces el precio de un bocadillo de jamón aquí tengo tres veces 00:26:20
el precio de un refresco vale qué información más me está dando el libro 00:26:23
Aquí tengo los 11,4, aquí tengo los 3 y aquí tengo los 3. 00:26:32
¿Qué información me está dando el libro? 00:26:35
Venga, ¿qué información me está dando el enunciado, chicos? 00:26:37
Pues entonces, ¿donde pone el precio de un bocadillo de jamón puedo poner 2,60? 00:26:43
Sí, ¿no? 00:26:48
Pues vamos a mostrarlo. 00:26:50
¿Qué es lo que he puesto? 00:26:52
3 por 2,60. 00:26:54
3 por el precio de un refresco. 00:26:56
Del precio del refresco todavía no sé nada. 00:26:58
Missing in action. 00:27:00
El precio del refresco multiplicado por 3 00:27:01
Y abajo 11,4 00:27:04
¿Vale? 00:27:06
Y ahora ya, pues pongo números 00:27:07
Porque ya no tengo nada más 00:27:10
3 por 2,6 00:27:12
El precio de un refresco 00:27:13
Lo llamo X 00:27:16
¿Vale? 00:27:18
3 por X 00:27:21
Y abajo tengo 11,4 00:27:23
Y ya tengo mi ocasión 00:27:24
Esto más esto, 3 por 260 más 3 por X es igual a 11,4 00:27:28
Ya está, no hay más que hacer 00:27:36
Bueno, sí, resolver la ecuación 00:27:40
Vamos a resolver la ecuación, venga 00:27:42
¿Cuánto es 3 por 260? 00:27:44
7,8 puede ser 00:27:50
Vale, más 3X igual a 11,4 00:27:51
¿Visto? 00:27:59
Vale. Tengo las X ya a un lado, ¿verdad? 00:28:01
Bueno, pues ahora lo que tengo que hacer es quitar el 7,8. ¿Cómo lo quito? Pues restándolo. 00:28:05
Lo hago aquí y lo hago aquí. 00:28:11
Bien. Este 7,8 de aquí y este 7,8 de aquí se me van a ir. 00:28:17
¿Qué es lo que me queda? 00:28:22
me queda que 3X 00:28:23
a un lado 00:28:27
es igual a 11,4 menos 7,8 00:28:30
¿y cuánto es 11,4 menos 7,8? 00:28:36
3,6 00:28:40
3,60 00:28:41
¡ay Dios! que me he liado 00:28:43
3,60 00:28:44
¿cuál? 00:28:49
si es lo mismo, claro que sí 00:28:53
lo que pasa es que os dais cuenta de que con los precios 00:28:54
Siempre me pongo dos decimales 00:28:57
Por eso lo estoy poniendo, no por otra cosa 00:28:59
Ya sé que es lo mismo, gracias por la puntualización 00:29:02
Correcto 00:29:05
No es habitual 00:29:19
Chicos, chicos 00:29:25
Que no voy a discutir más sobre esto 00:29:28
Que es que tenéis toda la razón 00:29:31
Entonces 00:29:32
Tres tipos van a la pizzería 00:29:33
Y se encuentran con cuántas pizzas 00:29:36
Con 3,6 pizzas 00:29:38
¿Cuántas pizzas le tocan a cada uno? 00:29:40
Pues tendré que dividir 3,6 entre 3 00:29:42
¿Cuánto es 3,6 entre 3? 00:29:46
1,20 00:29:49
¿Podéis quitar ese volumen de alguien que está gritando, por favor? 00:29:51
No sé de quién es 00:29:58
Vale, bueno 00:29:59
Pues al final, ¿qué es lo que me queda? 00:30:02
Que x es igual a 1,2 00:30:05
Pregunta 00:30:07
¿Qué es x? 00:30:08
¿El precio de un refresco? 00:30:10
Precio del refresco es 1,20 euros 00:30:12
Y ya está 00:30:23
¿Me falta algo más? 00:30:25
No, porque el precio del jamón ya lo sabía 00:30:27
Bueno, pues ya hemos resuelto un ejercicio con una ecuación 00:30:29
¿Vale? 00:30:32
Bueno, pues voy a seguir 00:30:36
Ejercicio 44 de la página 125 00:30:38
Venga, oculto filas 00:30:42
Oculto filas 00:30:46
Pues es el 44 y antes hemos hecho el 43 00:30:48
Dime tú dónde está 00:30:52
No oculto filas 00:30:53
Oculto filas 00:31:00
Y esto me lo llevo para acá 00:31:03
Me lo llevo bien para acá 00:31:04
Para que no vean 00:31:07
¿Vale? 00:31:08
Venga, os doy un minutito para que lo penséis 00:31:10
Un segundo 00:31:12
Bueno, ya habéis pensado lo que tenemos que hacer, chicos 00:31:13
Es que acabo de poner la pasta a hervir 00:33:17
Que tengo que comer 00:33:19
Bueno, digo 00:33:20
Bueno 00:33:24
FFF 00:33:26
Sí, comer, vuela 00:33:29
Yo no, mía 00:33:33
Bueno, dice 00:33:34
He comprado dos cuadernos grandes 00:33:36
Perdón, dos pequeños y tres grandes 00:33:38
Que me han costado en total 13,50 00:33:41
Si los cuadernos grandes valen 1,5 00:33:44
Más de los pequeños 00:33:47
¿Cuánto cuesta un cuaderno pequeño? 00:33:49
Y uno grande 00:33:50
Vale, vamos por partes 00:33:51
¿Qué información es la que me están dando? 00:33:52
Vale, esa información ya la tengo 00:34:03
Muy bien, ¿qué más tengo? 00:34:05
Vale 00:34:11
¿Qué más? 00:34:12
¿Esto que es un problema de cuadernos o es un problema de dinero? 00:34:22
¿De dinero? 00:34:25
¿De dinero, no? 00:34:29
Entonces, ¿cuánto me he gastado? 00:34:31
Vale, ¿y qué he comprado? 00:34:33
5 cuadernos 00:34:40
Y los 5 cuadernos son 00:34:41
2 pequeños y 3 grandes 00:34:43
¿Y cómo calculo el precio de lo que me he gastado en cuadernos grandes? 00:34:50
El precio de 3 cuadernos grandes 00:34:57
Más el precio de 2 cuadernos pequeños 00:35:03
En total son 13,50 00:35:07
Esa es la información así importante que me han dado 00:35:09
Bueno, pues entonces 00:35:13
Ahora esto voy a pasarlo a una cuenta 00:35:16
El precio de dos cuadernos pequeños 00:35:19
¿Cómo escribiría el precio de dos cuadernos pequeños utilizando una cuenta? 00:35:21
Pues dos por el precio de un cuaderno pequeño, ¿no? 00:35:28
Y tres por el precio de un cuaderno grande 00:35:31
Y en total me han costado 13,50 00:35:34
Recordad barras de Singapur 00:35:37
Esta más esta igual a esta 00:35:39
Esta más esta igual a esta 00:35:42
Continuo 00:35:45
¿Qué me dicen del precio de un cuaderno grande? 00:35:46
Que vale 1,50 más el pequeño 00:35:52
Pues donde pone precio de un cuaderno grande 00:35:56
Pongo el precio de un cuaderno pequeño más 1,5 00:35:58
¿Lo veis, chicos? 00:36:01
Y todo ello sigue multiplicado por 3 00:36:04
Esto es lo que tengo aquí 00:36:07
Pues hasta que acabe la clase 00:36:08
Pues tú vete si tienes que irte 00:36:13
Pero la clase acaba y 25, en teoría 00:36:18
Continúo, ¿vale? 00:36:21
Precio de un cuaderno pequeño 00:36:25
El precio de un cuaderno pequeño más 1,5 00:36:27
Y en total me han costado 13,5 00:36:30
Vale, pues puedo poner números aquí 00:36:32
Pues es que ya no puedo hacer absolutamente nada más 00:36:35
Si al precio de un cuaderno pequeño 00:36:39
¿Dónde está mi letrero? 00:36:44
¿Dónde está mi... este de aquí? 00:36:46
Fijaos dónde me he tenido que ir a buscarlo, ¿eh? 00:36:50
Si al precio de un cuaderno pequeño lo llamo X 00:36:55
Esto será 2 por x 00:36:58
Y esto será 3 por el precio de un cuaderno pequeño más 1,5 00:37:00
3 por x más 1,5 00:37:06
Y ya llego a la ecuación que tengo que resolver 00:37:08
2 por x más 3 por x más 5 00:37:12
Igual a 13,5 00:37:17
¿Dudas? 00:37:20
¿Dudas? 00:37:22
¿Que ahora resolvemos la ecuación? 00:37:23
¿Dudas, por favor? 00:37:26
Bueno, pues venga 00:37:26
El primero que he hablado ha sido Aarón, ¿verdad? 00:37:32
Aarón, ¿me puedes aplicar la propiedad distributiva en esta primera parte de la ecuación? 00:37:38
¿Qué tendría que escribir? 00:37:44
2x más 3 multiplicado por el primero, ¿no? 00:37:45
Luego pongo el más 00:38:00
Y luego 3 por 1,5 00:38:03
¿Cuánto es 3 por 1,5? 00:38:07
4,5 00:38:09
Igual a 13,5 00:38:10
Esto es lo que me querías decir, ¿verdad, Ron? 00:38:13
Así me gusta, ¿viste? 00:38:19
Recordad, aplico la propiedad distributiva 00:38:22
3 por el primero 00:38:24
Pongo el signo que tengo aquí 00:38:26
3 por el segundo 00:38:28
¿Vale? 00:38:30
¿Entendido? 00:38:32
Venga, voy a continuar 00:38:34
Y ahora resuelvo 00:38:35
¿Cuánto es 2x más 3x? 00:38:37
Todos a la vez, no, por favor 00:38:45
Vale 00:38:47
Y ahora ya tengo todas las x a un lado 00:38:48
¿Qué es lo que hago? 00:38:52
Resto 4,5 a los dos lados 00:38:53
Y así paso los números al lado contrario 00:38:55
Aquí tengo 4,5 menos 4,5 00:38:59
Esto se me va 00:39:04
Me queda 5x igual 00:39:05
13,5 menos 4,5 00:39:08
Empieza por n y acaba por e 00:39:11
He contestado en alemán, ¿vale? 00:39:23
Y ahora, ¿qué es lo que tengo? 00:39:27
5 tipos que van a un restaurante, ¿no? 00:39:31
¿Y se encuentran cuántas pizzas? 00:39:35
9 sobre 5 00:39:38
Muy bien 00:39:39
¿Y cuánto es 9 sobre 5? 00:39:40
En decimales 00:39:43
1,8 00:39:44
Ah, sí 00:39:47
Bueno, pues ya está 00:39:49
Aquí tenemos que usar decimales 00:39:53
Porque el ejercicio es con decimales 00:39:54
Ya sabéis que para mí eso no es lo más importante 00:39:57
Vale, entonces 00:39:59
He calculado x 00:40:00
Y este es un precio, por tanto 00:40:02
Tal y como decís todos 00:40:04
Especialmente a Mario 00:40:06
Que se ha hecho el portavoz de los tenderos 00:40:08
1,80 00:40:10
Genial 00:40:12
Vale, ¿qué es 1,80? 00:40:14
Lo tengo aquí en verde 00:40:17
¿Alguien me lo lee? 00:40:18
¿Y cuánto cuesta un grande? 00:40:21
El precio de un cuaderno pequeño 00:40:25
Más 1,5 00:40:27
Entonces es 00:40:28
El precio de un cuaderno pequeño 00:40:29
1,80 euros 00:40:37
vale 00:40:40
y el precio de un cuaderno grande 00:40:41
es 1,8 más 1,5 00:40:44
que son 3,3 00:40:46
¿no? pues pongo grande 00:40:48
no pasa nada 00:40:54
fíjate 00:40:55
chicos, la metodología es muy sencilla 00:40:57
lo único que tengo que hacer es 00:41:02
mirar 00:41:04
qué es lo importante 00:41:07
y sobre todo buscar un total 00:41:09
Si me dan un total ya tengo la barra de abajo 00:41:11
Me han costado 13,5 00:41:14
Hablamos de dinero 00:41:17
Y luego tengo que poner 00:41:18
Pues lo que me ha costado una cosa 00:41:20
Y lo que me ha costado otra 00:41:22
Si tengo por ejemplo 00:41:23
Dos cuadernos pequeños y tres grandes 00:41:25
Pues será tres por el precio de un cuaderno pequeño 00:41:28
Tres por el precio de un cuaderno grande 00:41:30
Y luego ya voy tirando del hilo 00:41:32
¿Y qué me dan? Una relación 00:41:34
Pues pongo la relación 00:41:35
Y al final tengo que llegar hasta aquí 00:41:37
En realidad, lo que tenemos que hacer nosotros es llegar a un esquema como este. 00:41:39
Todos estos pasos anteriores, por supuesto, que me los puedo saltar, si soy suficientemente listo. 00:41:45
Pero yo os recomiendo que en estos primeros ejercicios lo hagáis todo así. 00:41:51
¿Por qué? Porque de esa manera vais desgranando todo el pensamiento lógico-matemático que tenéis que manejar. 00:41:55
¿Vale? No hay problema. 00:42:05
Yo desde luego... 00:42:06
Yo me he puesto un poquito elegante hoy porque quería que vierais mi peinado, pero nada más, ¿eh? 00:42:09
No, en absoluto, lo importante es que vosotros veáis. 00:42:15
Y me gusta que pueda poder interactuar con vosotros, porque, joder, es que me da la vida. 00:42:18
Imaginaos dar la clase para una pared. 00:42:25
Qué horror, ¿no? 00:42:28
Venga, vamos a hacer el problema 45, que es muy rápido. 00:42:29
La madre de Rosa tiene tres veces la edad de su hija, y entre las dos suman 48 años. 00:42:33
¿Cuántos años tiene Rosa y cuántos años tiene su madre? 00:42:38
Qué pregunta tan sencilla, ¿no? 00:42:41
Si yo conozco la edad de Rosa, ¿cuál es la edad de la madre? 00:42:43
El triple, es decir, si Rosa tiene 6 años 00:42:48
¿Cuánto tiene su madre? 00:42:51
Vale, eso es posible 00:42:56
Es altamente improbable, ¿no? 00:42:57
Por poder... ¡Uf! 00:43:02
Por poder... 00:43:06
Poco probable, ¿vale? 00:43:08
Ostras, yo prefiero que con esto penséis que es imposible, ¿vale? 00:43:10
Porque ser madre con 12 años 00:43:17
Ostras, ostras 00:43:19
Sí 00:43:21
Bueno, vamos a por ello 00:43:23
La madre de Rosa tiene 3 veces la edad de su hija y entre las dos suman 48 años 00:43:26
¿Vale? 00:43:31
Barrita grande, ¿cuál es la barra grande? 00:43:33
¿Tengo un total de algo? 00:43:37
¿Cuánto? 00:43:40
El total de años, la suma de los dos años, ¿no? 00:43:43
Pues entonces tengo entre las dos sumas, 48 años. 00:43:46
Los años de la madre y los años de la hija, ¿no? 00:43:50
Fijaos qué listos son los singapureses, ¿eh? 00:43:53
Bueno, venga, los años de la madre de Rosa. 00:43:57
¿Qué sé de los años de la madre de Rosa? 00:44:00
Tres veces la edad de su hija. 00:44:05
¿Quién ha sido? ¿Quién lo ha dicho? 00:44:07
Aparte de ti, ¿me dices tu nombre que no te oigo bien? 00:44:10
Mira, perfecto 00:44:12
Me gusta tu corchea y tu semicorchea 00:44:15
Que las tienes ahí en la pared 00:44:17
Entonces la madre de rosa 00:44:21
Tiene el triple de la edad de rosa 00:44:23
Y luego están los años de rosa 00:44:25
¿Vale? 00:44:27
Y entre las dos suman 48 00:44:28
Bueno 00:44:30
Donde tengo el triple, ¿qué tengo que hacer para calcular el triple? 00:44:32
Por ejemplo, ¿está Gloria por ahí? 00:44:36
No puedo hablar 00:44:43
Pobriña 00:44:44
Bueno, pues si tengo el triple tengo que multiplicar por 3 00:44:44
tres veces los años de rosa 00:44:47
tres por los años de rosa 00:44:50
los años de rosa 00:44:51
esto más esto son los 48 años 00:44:53
chicos, esto está siendo 00:44:55
muy lento 00:44:57
muy lento 00:44:58
y fácil, por supuesto 00:45:00
si es que al final va a ser lo mismo 00:45:10
aquí ya he llegado 00:45:11
a los años de rosa 00:45:14
a tres veces los años de rosa 00:45:15
más los años de rosa son 48 00:45:17
pues que hago, pues ya no sé más 00:45:20
Pues los años de rosa son desconocidos 00:45:22
Son X 00:45:24
Aquí tengo X también 00:45:26
Y aquí tengo 48 00:45:28
¿Y cuál es mi ecuación entonces? 00:45:30
3X más X igual a 48 00:45:34
¿Resuelvo? 00:45:36
¿Correcto? 00:45:46
Vale, ¿y ahora qué tengo que hacer? 00:45:49
4 tipos llegan a un restaurante 00:45:52
Y se encuentran 48 pizzas 00:45:54
Pues dividen 48 entre 4 00:45:55
¿Cuánto es esto? 00:45:58
Vale 00:45:59
Pregunta 00:46:01
Por cierto, esto no lo he puesto, ¿eh? 00:46:03
No me he traído la X 00:46:06
Ya tengo la X aquí otra vez 00:46:07
Bien 00:46:09
¿Ya conozco los años de Rosa? 00:46:10
Rosa tiene 12 años 00:46:15
¿Y su madre? 00:46:18
El triple, ¿no? 00:46:23
Perdón, la barrita amarilla 00:46:25
¿Y cuánto vale la barrita amarilla? 00:46:27
3 por X 00:46:28
O 3 veces los años de Rosa 00:46:29
¿O el triple de la de Rosa? 00:46:31
Pues la madre tiene 36 años 00:46:33
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
116
Fecha:
19 de marzo de 2020 - 23:41
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
46′ 44″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
159.03 MBytes

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