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Fuerza gravitatoria - Ley de la Gravitación Universal - Contenido educativo

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Subido el 25 de noviembre de 2020 por Àngel Manuel G.

179 visualizaciones

En este vídeo exponemos la Ley de la Gravitación Universal.

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En este vídeo vamos a hablar sobre la ley de la gravitación universal. 00:00:07
La ley de la gravitación universal es la que nos dice la fuerza con la que se atraen dos objetos por el mero hecho de tener masa. 00:00:11
Esta es una de las cuatro interacciones fundamentales, es decir, todas las fuerzas que hemos visto anteriormente, 00:00:20
como el peso, la normal o el rozamiento, se pueden explicar a partir de cuatro interacciones fundamentales, 00:00:26
de las cuales la ley de la gravitación universal, es decir, la fuerza de la gravedad, es una de ellas. 00:00:32
En concreto, veremos que esta es el peso. 00:00:39
Vamos a ponerle igual entre comillas, porque en realidad es una generalización del peso. 00:00:45
Pues bien, la ley de la gravitación universal dice que entre dos objetos, cualesquiera, 00:00:52
por el hecho de que estos objetos tengan masa, van a generar una fuerza el uno sobre el otro 00:00:57
que es una fuerza de atracción y viene dada por esta ecuación de aquí. 00:01:04
Tenemos una constante G, la masa del objeto 1, la masa del objeto 2, 00:01:11
dividido entre la distancia que los separa, elevado a 2, 00:01:19
y multiplicado por un vector unitario que va del que genera la fuerza al que la recibe. 00:01:25
Vamos a explicar estos términos de la ecuación utilizando nuestro dibujo 00:01:31
Para explicarlo vamos a cambiar al boli azul y vamos a ir término por término 00:01:40
La gravedad, el signo menos me lo salto y lo voy a explicar al final junto con este vector de aquí 00:01:47
La g se llama constante de la gravitación universal 00:01:54
y como su propio nombre indica es una constante y su valor es 6,67 por 10 elevado a menos 11 newton metro cuadrado kilogramos al cuadrado. 00:02:12
Es un valor de 10 a la menos 11. Podemos observar entonces que este valor va a ser pequeño. El resultado de esto probablemente sea pequeño. 00:02:31
masa 1 y masa 2 son las masas de los cuerpos 00:02:39
por ejemplo de este cuerpo y de este cuerpo, masa 1 y masa 2 en kilogramos 00:02:44
y a continuación tenemos, aquí tenemos una R con una flecha 00:02:49
luego hacemos el módulo y aquí tenemos una R con gorrito 00:02:54
esta R con flecha es un vector que va del que hace la fuerza hasta el que la recibe 00:02:57
Entonces vamos a calcular qué fuerza hace 1 sobre 2 00:03:22
Entonces como es la fuerza que hace 1 sobre 2 00:03:32
Este vector R va desde 1 hasta 2 00:03:36
Bueno, hasta el centro de 2 00:03:42
Este sería el vector R 00:03:47
El módulo de este vector R no es más que la distancia 00:03:53
Distancia entre los cuerpos 00:04:01
Y R gorrito, recordamos que gorrito significa vector unitario 00:04:08
Es el propio vector dividido entre su módulo 00:04:19
O lo que es lo mismo, es un vector que va en la misma dirección y sentido que R 00:04:25
Pero que tiene módulo 1 00:04:32
ahora que tenemos esto veamos algunos ejemplos vamos a calcular ya hemos visto 00:04:37
que las fuerzas son absolutamente radiales las vamos a dibujar aquí en 00:04:49
este caso cuando calculemos la fuerza de la tierra y el sol ahora en un poquito 00:04:53
pero primero vamos a calcular qué fuerza se hacen dos personas fuerza entre 00:04:58
dos personas vamos a dos personas cuya masa más a uno igual a más a dos sea de 70 kilogramos por 00:05:10
ejemplo y vamos a decir que estas dos personas están separadas un metro pues bien sustituyendo 00:05:26
vamos a incluir solamente en la parte quitando el vector y quitando el signo menos solamente 00:05:37
Para calcular el módulo vamos a observar que esta fuerza, si sustituimos los datos, sale 3,27 por 10 elevado a menos 7 newtons. 00:05:44
Es una fuerza extremadamente pequeña. 00:06:01
Si vemos cuál es la aceleración que le provocaría esta fuerza a una de estas dos personas, 00:06:04
dividiendo entre su masa, observaremos que la aceleración va a ser de 4,67 por 10 elevado a menos 9 metros segundo al cuadrado. 00:06:08
Ya veis que el efecto de esta fuerza gravitatoria entre dos personas va a ser casi siempre despreciable. 00:06:22
¿Cuándo va a ser esta fuerza importante? Cuando esta masa 1 y esta masa 2 sean suficientemente grandes. 00:06:30
¿Y eso cuándo va a ser? Pues va a ser sobre todo en estrellas y planetas. 00:06:37
Por ejemplo, podemos calcular la fuerza entre la Tierra y el Sol. 00:06:43
En este caso, por ejemplo, como aquí el cuerpo 1 es más grande, pues vamos a decir que masa 1 es la masa del Sol. 00:06:57
La masa del Sol es 1,99 por 10 elevado a 30 kilogramos. 00:07:04
La masa 2 es 5,97 por 10 elevado a 24, es la masa de la Tierra, kilogramos. 00:07:10
Y la distancia entre la Tierra y el Sol es 1,50 por 10 elevado a 11 metros. 00:07:23
Si aplicamos estos números observaremos que la fuerza, el módulo de la fuerza gravitatoria entre la Tierra y el Sol es 3,52 por 10 elevado a 22 newtons 00:07:33
Es una fuerza muy grande pero también tenemos que pensar que está moviendo cuerpos muy masivos 00:07:49
Por lo tanto, la aceleración que sentirá la Tierra debido a esta fuerza va a ser 5,90 por 10 elevado a menos 3 metros segundo al cuadrado. 00:07:54
Es pequeña, pero no es 10 a la menos 9. 00:08:11
Esta aceleración sí va a ser importante, como veremos en algún vídeo más adelante. 00:08:14
La aceleración que siente el sol dividiendo entre la masa del sol es 1,77 por 10 elevado a menos 8 metros segundo cuadrado, que esta sí es despreciable porque se puede comparar con esta. 00:08:18
Ahora que hemos entendido cómo funciona el módulo, vamos a pensar en la dirección y el sentido. 00:08:36
La dirección y el sentido nos las dan el signo menos y este vector r gorrito. 00:08:41
Por ejemplo, si este hemos dicho que este era el Sol y hemos dicho que esto era la Tierra 00:08:48
Si calculamos la fuerza que el Sol hace sobre la Tierra 00:08:55
Entonces el vector R y R gorrito van del Sol a la Tierra 00:09:02
Siempre si calculamos la fuerza de 1 sobre 2, R va a ser de 1 hasta 2 00:09:08
entonces esa fuerza va a ser en la dirección del vector r pero tiene un signo menos 00:09:14
por lo tanto la fuerza que va a sentir la tierra debido al sol es una fuerza así 00:09:22
fuerza del sol sobre la tierra 00:09:30
¿por qué? porque es como el vector r pero con un signo menos justo la misma dirección pero sentido contrario 00:09:36
Si hacemos, voy a hacerla con otro color, la fuerza que la Tierra hace sobre el Sol 00:09:46
Observaremos que en módulo la masa 1 y la masa 2 se pueden intercambiar porque es un producto 00:09:53
La distancia es la misma y g es una constante, por lo tanto el módulo no cambia 00:10:03
Lo que va a cambiar es la dirección y el sentido 00:10:08
la dirección ahora en este caso es un vector hacia allá, el r gorrito será un vector de módulo 1 orientado en este caso de la tierra hacia el sol 00:10:12
porque es la fuerza que hace la tierra sobre el sol y la fuerza va a ser en la misma dirección y sentido contrario 00:10:23
entonces tenemos dos fuerzas que tienen la misma dirección el mismo módulo y sentido opuesto por 00:10:34
lo tanto estas dos son fuerzas de acción reacción estas dos son fuerzas o pares de acción y reacción 00:10:42
o lo que es lo mismo esta fuerza es la reacción de esta y esta fuerza es la reacción de esta 00:10:58
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Àngel M. Gómez Sicilia
Subido por:
Àngel Manuel G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
179
Fecha:
25 de noviembre de 2020 - 19:24
Visibilidad:
Público
Duración:
11′ 14″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1024x576 píxeles
Tamaño:
415.94 MBytes

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