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4ºD 21/03/2022 Dividir un segmento en trozos iguales - Contenido educativo

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Subido el 21 de marzo de 2022 por Mario C.

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ya por dios ya ya estáis muy pesado 00:00:00
en esta base el vector 13 00:00:07
para el siguiente 00:00:14
porque no son proporcionales 00:00:22
¡Venga, venga! 00:00:25
¡Ay, qué puto! 00:00:29
¡Venga, por Dios! 00:00:30
¡Venga, siguiente operación! 00:00:42
El otro día 00:00:55
Creo que funcionó bastante 00:00:59
Hacer una cosa relativamente difícil 00:01:02
Y creo que voy a hacer un poco lo mismo 00:01:04
No, no, no 00:01:07
No vale para nada, lo que voy a hacer es ir muy rápido 00:01:08
No, no, no 00:01:10
Y meter personas difíciles 00:01:12
Y si la gente no se cae y los demás no queréis dar eso 00:01:13
Pues mandéis a dar vosotros 00:01:17
Yo estoy harto 00:01:18
Si no queréis que estén todo el rato haciendo cosas 00:01:18
Mandad a vosotros 00:01:22
a ver, esto te funciona en clase 00:01:23
pero lo vas a flipar 00:01:25
lo más que lo vamos a hacer 00:01:27
bueno, bueno, bueno, si se lo ocurren lo harán bien 00:01:27
ya, es verdad 00:01:30
venga, que 00:01:33
estábamos en operaciones, ¿no? 00:01:34
vamos a hacer la siguiente operación 00:01:36
estamos en 00:01:37
operaciones 00:01:40
es que no se puede 00:01:41
sí, pero mejor 00:01:44
estando en mates, mejor 00:01:48
sin bajar los minutos, ¿vale? 00:01:50
Venga, ¿qué punto era 00:01:51
coordenada? 00:01:54
¿Coordenada de bases? 00:01:55
3 puntos, 7 puntos 00:01:57
En realidad 00:01:58
en realidad el coordenado de bases será una aplicación 00:02:01
de combinación lineal 00:02:04
estaba dentro de combinación lineal 00:02:05
la multiplicación por un número 00:02:06
y la suma 00:02:10
y dentro tenemos el concepto coordenado 00:02:11
ahora lo que vamos a hacer es dividir 00:02:13
o lo más parecido a dividir 00:02:15
es un número que en realidad es multiplicar 00:02:17
¿vale? 00:02:19
¡Gracias! 00:02:20
¡Ay, por Dios! De verdad, ¿eh? 00:02:50
¡Ay, qué puto! 00:02:52
En realidad esto lo hemos hecho mucho ya. 00:02:56
Si queremos dividir un vector 00:03:01
en tres partes y coger dos, ¿a qué suena esto? 00:03:02
¡Ah, eh! 00:03:05
Pues lo mismo. 00:03:06
Exactamente, exactamente, no. 00:03:08
Vamos a ver qué. 00:03:12
¡Eh, eh, Víctor! 00:03:14
¡Guardate el pajarito, eh! 00:03:16
¡Ah, sí, lo del... 00:03:18
jajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajaj 00:03:19
analíticamente es muy fácil 00:03:51
porque en realidad 00:03:59
si queremos hacer 00:04:00
con el vector v 00:04:02
en la tabla 00:04:04
como habíamos llamado v 00:04:07
era vxvi 00:04:08
y luego habíamos cogido k que era un número normal 00:04:09
un número real 00:04:13
vale, pues si queremos hacer v partido de k 00:04:14
en realidad es 1 partido de k por v 00:04:17
que esto es 00:04:20
1 partido de k 00:04:21
por vx 00:04:22
1 partido de k 00:04:25
por vi 00:04:27
es decir, convertimos la división en una multiplicación 00:04:28
y ya está 00:04:31
no tiene ninguna incultad 00:04:31
por ejemplo 00:04:34
por ejemplo 00:04:35
si quiero hacer el vector 00:04:43
normalmente no se escribe así, directamente se escribe siempre 00:04:46
1 partido de algo por el vector 00:04:48
pero si queremos hacer 00:04:50
el vector 3, 4 00:04:51
partido de 2 00:04:55
esto lo que hacemos es un medio 00:04:56
por el vector 3, 4 00:04:58
que es 3 medios 00:05:00
y ya 00:05:02
es la multiplicación 00:05:03
lo que pasa es que pongo el partido de 2 00:05:05
como un medio por 00:05:09
que ya es más misterio 00:05:10
es un poquito más complicado aquí 00:05:13
No, no, no. 00:05:19
¡Ale, te metes! 00:05:51
Gráficamente, o entre dos puntos... 00:06:11
¡No es tan fácil! 00:06:13
Espero todo lo que queráis, pero cuando estéis callados. 00:06:26
Tenemos esos dos puntos, ¿vale? 00:06:30
Queremos calcular, o queremos ver, 00:06:32
queremos dividirlo en tres trozos 00:06:35
y coger dos, por ejemplo. 00:06:37
¿Vale? 00:06:38
Dividimos este segmento 00:06:40
para hacer un efecto. 00:06:44
Es decir, 00:06:48
queremos ver el vector 00:06:58
que saliendo de A es dos tercios para adelante. 00:06:59
¿Vale? 00:07:03
Analíticamente 00:07:03
Analíticamente lo que vamos a hacer es 00:07:05
Calcular el vector AB 00:07:15
Luego aquí abajo, ¿vale? 00:07:17
4, menos 2, menos 1, con 2, ¿no? 00:07:19
AB, ¿cuánto es? 00:07:23
4, menos 2, menos 1, con 2, ¿no? 00:07:28
Pero menos 4 00:07:32
Venga, venga, venga, venga, venga 00:07:33
Toma, toma, toma 00:07:35
Este vector lo voy a partir en tres trozos 00:07:36
y voy a coger dos. 00:07:38
Primero hago esto. 00:07:42
Se parece a la recta real. 00:07:43
A ver. 00:07:44
Claro, es que esto es la recta real. 00:07:48
El eje X representa la recta real 00:07:50
y el eje Y representa otra recta real. 00:07:51
Por eso yo lo llamaba R2. 00:07:53
¡Hasta la hostia! 00:07:54
Estoy haciendo el ejemplo 00:07:58
lo estoy haciendo primero en papel 00:08:04
o sea primero analítico y luego lo hago gráficamente 00:08:06
para que lo veáis 00:08:08
y esto es menos 8 tercios 00:08:09
pero esto si os fijáis lo que me dice es 00:08:12
cuando ando en el eje x 00:08:22
tengo que bajar en el eje x 8 tercios 00:08:25
para coger un tercio de este vector 00:08:29
pero no está colocado en el punto a 00:08:30
simplemente yo he partido este vector en 3 00:08:34
y he cogido 2 y me está diciendo 00:08:37
cuánto me tengo que mover en el x y cuánto me tengo que mover en el y 00:08:38
pero esto puede estar en cualquier lado, es un vector 00:08:41
¿os acordáis? 00:08:43
si yo quiero calcular el punto 00:08:45
que me sale de partir en 3 00:08:47
esto, que sería 00:08:48
Toma 00:09:03
Toma, pinga 00:09:05
1,33 00:09:13
1,33 00:09:26
1,33 00:09:26
1,33 00:09:32
1,33 00:09:34
1,33 00:09:36
1,33 00:09:36
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
1,33 00:09:37
¿Pero cómo lo estás haciendo? 00:09:37
Más o menos, ¿vale? 00:09:48
Lo he hecho con la regla, pero si lo hacéis con tales, mejor. 00:09:50
¿Os acordáis de cómo era con tales, no? 00:09:53
Oye, ándale. 00:09:55
Era, yo quiero partir esto en tres segmentos iguales. 00:09:57
Yo quiero... 00:10:01
Pero, ¿qué dices, Víctor? 00:10:03
¿Qué? 00:10:04
Víctor, déjate la boca. 00:10:07
Víctor, este papi chulo. 00:10:09
quiero partir esto en tres 00:10:09
partes, en tres tramos iguales 00:10:17
pues lo que hacíamos era el teorema de Tales 00:10:18
el teorema de Tales era, tiro 00:10:20
una recta paralela o como quisiera 00:10:22
así 00:10:24
y le metía tres longitudes, las que quisiera 00:10:25
igual de largas, en este caso 00:10:28
por ejemplo, uno, dos 00:10:30
y tres 00:10:32
unía el último con el último, este con este 00:10:34
este con este paralela 00:10:36
Y entonces, esto es gráficamente, pero como a mí lo que me están pidiendo es, desde el punto A, ¿cuál es el 2 tercios? 00:10:38
Este, esta longitud en realidad es que si me muevo 2 en el eje X, bajo 8 tercios. 00:10:48
Es decir, me están dando estas medidas, pero yo lo tengo que poner en el punto A, para los dos pasos. 00:10:55
Entonces el tercero será la posición, el vector posición del punto C, que es este, será el vector posición del punto A y le tengo que sumar el que he calculado. 00:11:00
Tengo que colocarlo en A. Estas medidas es esto. Pero es el vector libre, lo puedo tener en cualquier lado. ¿Dónde lo quiero poner yo? 00:11:16
No, en el A 00:11:24
Pues entonces lo tengo que colocar en el A 00:11:28
Desde A tengo que sumar 2 tercios de AB 00:11:31
Ahora os doy los pasos 00:11:33
Tiras otra recta 00:11:35
Mones 3 medidas exactas 00:11:40
Y de final a final 00:11:42
Y vas haciendo paralelas 00:11:43
Venga, pues el punto A es 1, 2 00:11:45
Esto sería 3 00:11:47
Pues ni atendiendo entiendo 00:11:50
El punto C es 3 menos 2 tercios. 00:11:52
como quiera. 00:12:25
¿Cómo, Mariano? 00:12:35
¿Los qué? 00:12:37
Ah, para dividir un vector en partes iguales. 00:12:39
Hola. 00:12:42
Para ponerlo, por ejemplo, en el segmento AB, 00:12:44
quiero sacar el punto que está a 2 tercios de distancia de A 00:12:48
y 1 tercio de distancia de B. 00:12:50
¿Pasas para dividir un vector? 00:12:53
Paso número 2. 00:12:56
Divido el segmento en partes iguales o coja como quiera 00:12:56
y cojo los que necesite. 00:13:00
Paso número 3. 00:13:07
Paso número 3. Coloco ese vector 00:13:14
que he partido 00:13:16
en el punto de origen. 00:13:17
En el punto de origen. 00:13:23
Bueno, calcula el vector que une los dos puntos. 00:13:30
Calcula el vector que une los dos puntos. 00:13:34
Ahora el 2. 00:13:40
Un caso especialmente particular. 00:13:41
Justo Mario, tío, así no se puede. 00:13:46
Para la siguiente hay que castigar. 00:13:48
¿Puede ser paso 2? 00:13:51
Divido el vector. 00:13:53
Divido el vector. 00:13:56
Divido el vector. 00:13:59
Bueno, esperad, en este punto medio os voy a dar la fórmula. 00:14:00
¿Vale? 00:14:05
Como quiera. 00:14:08
Es, calcule el vector a B. 00:14:11
Y yo tengo. 00:14:12
Tengo el punto A, que le llamamos a 1, a 2, ¿vale? 00:14:17
Y el 3. 00:14:19
Y el B, que no es la fórmula general. 00:14:21
Y el B, que le llamamos B1, B2. 00:14:24
Eso pasa 3. 00:14:26
¿Vale? 00:14:26
Lo primero. 00:14:27
Paso 3. 00:14:28
calculo el vector a B 00:14:29
B1 menos A1 00:14:31
B2 menos A2 00:14:37
vale 00:14:38
en cuantas partes queremos dividirlo 00:14:40
voy a hacerlo en general 00:14:42
a partir del segmento 00:14:43
que une 00:14:53
que une a B 00:14:54
en N partes iguales 00:14:58
Estoy dando la fórmula general para hacer esto. 00:15:03
Lo voy a partir en n partes y coger m, ¿vale? 00:15:12
Primero calculo el vector que une los dos puntos, ¿eso lo entendéis? 00:15:14
Lo que hemos hecho antes. 00:15:18
Si yo tengo el a, b, 00:15:20
¿qué es lo que tengo que hacer con b? 00:15:21
Esto es a1, a2. 00:15:27
¿Cuál es el segmento que une? 00:15:28
b1, b2. 00:15:31
Primero saco el vector que une a con b. 00:15:33
su longitud en lx será b1 menos a1 00:15:36
su longitud en lx será b2 menos a2 00:15:39
hasta ahí todo el mundo bien 00:15:41
siguiente paso 00:15:42
lo quiero partir en n partes 00:15:44
y coger m 00:15:47
entonces será m 00:15:47
por ab 00:15:49
partido de n 00:15:51
y coger m partes iguales 00:15:53
lo parto en 7 y cojo 4 00:16:00
lo parto en 12 y cojo 6 00:16:02
lo que sea 00:16:04
y cogerme 00:16:05
lo parte del número de partes que quiera 00:16:20
en este caso por ejemplo 00:16:26
en el ejemplo voy a hacerlo en 4 00:16:29
vale, lo he partido en 4 00:16:31
otros en el dibujo 00:16:41
entonces ahora lo que tengo es 00:16:42
cuánto mide el vector 00:16:45
el número de trozos que quiera 00:16:47
tengo cuánto mide el vector 00:16:50
del número de trozos que quiera partido 00:16:52
en el eje X y en el eje Y 00:16:54
ahora lo único que tengo que hacer es ponerlo en el punto A 00:16:57
para que me dé directamente el que quiero 00:16:59
entonces el punto que yo quiera 00:17:03
por ejemplo P 00:17:06
en este caso va a ser 2 tercios 00:17:07
de AB 00:17:09
Entonces el punto P lo puedo calcular como 00:17:12
poniendo en el punto A 00:17:14
este vector. 00:17:17
Si le ponen en el paseo 00:17:26
M entre N 00:17:27
entre paréntesis B2 00:17:29
B1 menos A1 00:17:31
¿He multiplicado esto por este vector? 00:17:33
¿He multiplicado esto por este vector? 00:17:35
Ah, esto es menos. 00:17:38
¿Vale? 00:17:40
Entonces aquí tenemos el vector A 00:17:41
que es 00:17:43
A uno, a dos. 00:17:45
Ahora tengo que sumar este. 00:17:47
Es una suma de vectores, ¿no? 00:17:53
Pues, ala, esto más esto, 00:18:02
la x con la x. 00:18:04
¡Gracias! 00:18:05
Yo quiero calcular el punto que está 00:18:38
a dos tercios de A en la dirección de B 00:18:47
Esa es la fórmula 00:18:50
En verdad quieres que lo pongamos 00:18:51
Vale, ejemplo 00:18:55
A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 00:19:08
Alguien lo tiene seguro. 00:19:18
Yo. 00:19:19
A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 00:19:21
A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 00:19:26
A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 00:19:26
A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 00:19:26
A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 00:19:26
A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 00:19:26
A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 00:19:26
A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 00:19:26
A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 00:19:26
A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 00:19:26
A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 00:19:26
A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 00:19:26
A ver, va a tener que pasar alguien, coño. 00:19:26
Por ejemplo, el punto que está a dos tercios de un cuarto 00:19:26
es la dirección que lo une con S. 00:19:41
Es decir, vamos a sacar el vector. 00:19:42
Ahora, A va a ser un 1, 4 00:19:45
y B va a ser el menos 1, 2. 00:19:46
Entonces, ¿qué? 00:19:49
Que pone allí en la gráfica 00:19:51
B más 00:19:52
dos tercios de AB. 00:19:53
Si he partido en 3 y he cogido 2, pues será 2T más B1. 00:19:56
La R es el denominador siempre. 00:20:01
Y aquí es N-M partido de N por A1 más M partido de N, B1, N-M partido de N, A2, más M partido de N, B2. 00:20:07
¿Por qué pones A1 más M partido de N? 00:20:17
Y el B1 está... 00:20:20
Estoy haciendo esta suma de vectores. 00:20:22
es la x con la x 00:20:24
y la y con la y 00:20:25
hay que estar de paréntesis 00:20:27
m partido de nb1 00:20:30
más menos m partido de n a1 00:20:31
venga, primero lo voy a hacer 00:20:33
voy a hacerlo haciendo todos los dos 00:20:38
y luego directamente con la fuerza 00:20:39
calculamos el vector a b 00:20:40
menos uno menos uno menos dos 00:20:42
dos menos cuatro menos dos 00:20:46
dos 00:20:47
y partimos entre todos y cogemos dos 00:20:48
Vamos a ver, el hecho de 00:20:54
Yo quiero copiar, no quiero copiar 00:21:19
Es que eso ya es estar hablando 00:21:20
Si queréis que pare, levantéis la mano, para un momento. 00:21:22
No mientas, no mientas. 00:21:24
No mientas, no mientas. 00:21:26
El punto P, que está a dos tercios de S, será... 00:21:27
Estas son las medidas, estas son las medidas que me salen de partir en tres trozos este vector y cogerlo. 00:21:33
Pero estas son las medidas. 00:21:39
Yo ahora lo quiero colocar desde el punto A. 00:21:41
Quiero empezar en el punto... 00:21:44
Quiero empezar en el punto A 00:21:46
Y colocar este, que va a ser 2 tercios 00:21:50
De AB 00:21:52
B estará aquí 00:21:55
¿Entendéis? 00:21:57
Entonces, este es la medida de 2 tercios de AB 00:21:59
Pues si no entendéis, pedid a los demás compañeros de la clase que se callen 00:22:01
Y lo explico más tranquilamente 00:22:04
2 tercios de AB 00:22:05
Lo tendré que poner en el punto A 00:22:07
¿Entendéis? 00:22:09
Vale 00:22:11
n menos m partido de n 00:22:20
por a1 00:22:24
aquí he hecho el vector a b 00:22:25
me están dando dos puntos 00:22:32
el a y el b 00:22:34
lo primero que hago es 00:22:37
el vector que lo une 00:22:39
lo parto en tres y cojo dos 00:22:40
entonces yo ahora mismo sé 00:22:43
estas medidas 00:22:44
yo ahora mismo sé 00:22:45
estas medidas 00:22:50
que son menos 4 tercios menos 4 tercios 00:22:52
¿entendéis? 00:22:54
bueno, no lo estoy dibujando bien pero 00:22:56
menos 4 tercios menos 4 tercios 00:22:58
¿vale? 00:23:00
pero yo no quiero saber cuánto mide 00:23:02
el vector que me sale de partir en 2 00:23:04
o sea, de partir en 3 y coger 2 00:23:07
de la B 00:23:08
quiero ver dónde está el punto que está 00:23:09
a 2 tercios de A 00:23:12
hacia B 00:23:13
a B 00:23:14
lo estoy haciendo aquí mejor 00:23:19
El vector rojo 00:23:21
es dos tercios de A B. 00:23:27
O es la medida 00:23:31
de dos tercios de A B. 00:23:31
¿Entendéis? 00:23:33
Si queréis copiarlo, fenomenal. 00:23:36
Si no, no. 00:23:37
Es dos tercios de A B. ¿Lo entendéis? 00:23:39
He cogido A B, he partido entre 00:23:41
tres trozos y he cogido dos. 00:23:43
No he hecho nada malo. 00:23:44
Eso. 00:23:47
Venga, seguimos entonces. 00:23:51
Ahora lo que tengo que hacer es que este vector 00:23:59
lo cojo y lo pongo en el punto A, y ya está. 00:24:01
¿Vale? 00:24:03
Pero vamos a ver, David, ¿qué estás explicando? 00:24:04
Vale, pero ¿quién te lo pregunta? 00:24:07
Pero pregúntame a mí. 00:24:10
Levanta la mano, 00:24:12
lo preguntas y te lo respondo. 00:24:13
¿Ve? A mí me están diciendo 00:24:15
¿qué punto 00:24:17
está a dos tercios de B? 00:24:17
o sea, 2 tercios de a en la dirección de b 00:24:20
¿vale? 00:24:22
el punto p será este 00:24:24
para calcularlo 00:24:26
hago el vector a b, lo parto en 3 trozos 00:24:28
cojo 2 y lo pongo en a 00:24:30
este es el vector a b 00:24:32
quiero ver que punto 00:24:53
está dos tercios de A 00:24:55
y un tercio de B. O sea que 00:24:57
si parto esto en tres trozos, 00:24:59
¿cuál está? Dos tercios de A 00:25:02
y un tercio de AB. Pues lo primero 00:25:03
que haré será, lo parto en tres trozos 00:25:05
y cojo dos, que es lo que estoy haciendo aquí. 00:25:07
Lo parto en tres trozos, 00:25:09
uno, dos, tres, ¿entendéis? 00:25:11
Lo parto en tres 00:25:14
trozos y cojo dos. Me vengo hasta aquí. 00:25:15
¿Sí? Bueno, eso por todo el revés. 00:25:28
Este es B y este es A. 00:25:30
¿Esa parte roja? 00:25:32
¿Cómo lo pagues entre 3? Pues dividiendo entre 3. 00:25:33
Y si lo acabo de hacer... 00:25:36
No, no hace falta gráficamente. 00:25:38
Gráficamente lo estoy haciendo para que lo veáis. 00:25:40
Pero aquí, analíticamente, pues divido entre 3. 00:25:41
Y ya está. 00:25:44
¿Vale? 00:25:45
¿Qué? 00:25:48
Espera, voy a hacerlo para que se vea bien. 00:25:51
¿Qué pereza, recopiar este ejercicio? 00:25:57
A es el 1, 4, ¿no? 00:25:59
Este es A. 00:26:08
B es el menos 1, 2. 00:26:09
Este es el vector A, B. 00:26:18
Quiero calcular el punto que está en este vector a 2 tercios de A y 1 tercio de B. 00:26:20
Es decir, lo quiero partir en 3 trozos y coger 2. 00:26:27
¿Vale? 00:26:30
Pues entonces estará por aquí, más o menos, ¿no? 00:26:31
Vale, lo parto entre estos dos y cojo dos. 00:26:35
Uno, dos y tres. 00:26:39
Este vector, que es el AB tercios, es dos tercios de AB. 00:26:42
Esto es lo que me da menos cuatro tercios, menos cuatro tercios. 00:26:46
¿Entendéis? 00:26:49
Lo que me está diciendo es, para llegar al punto P saliendo de A, 00:26:51
yo me voy a tener que mover hacia la izquierda cuatro tercios y hacia abajo cuatro tercios. 00:26:55
¿Lo entendéis? 00:26:59
Pero yo quiero saber cuál es el punto P, no cuánto me tengo que mover desde A para llegar al punto P. 00:27:00
Para saber cuánto me tengo que mover desde A para llegar al punto P, será desde el punto A, sumo lo que me tengo que mover para llegar a P. 00:27:05
Si fuera un tercio. 00:27:15
Saliendo, si fuera un tercio sería aquí. 00:27:16
Saliendo del punto A, me tengo que mover, o tengo que sumar, me tengo que mover dos tercios hacia B. 00:27:19
¿Entendéis? 00:27:27
No. 00:27:28
Entonces esto es las coordenadas de A 00:27:28
1, 4 00:27:31
¿Qué te ha caído? 00:27:33
¿Qué te ha caído? 00:27:41
¿Qué te ha caído? 00:27:43
¿Qué te ha caído? 00:27:45
Bueno, son tercios, son tres tercios 00:27:46
Entonces, en realidad lo que está diciendo el punto P 00:27:47
Es la posición, lo que son las coordenadas 00:27:49
De este punto 00:27:52
Las he sacado como 00:27:53
Las coordenadas del punto A más dos tercios 00:27:54
Las coordenadas del vector AB 00:27:58
me dirán en qué posición exacta está el punto P 00:27:59
la posición exacta del punto P 00:28:03
es esta, menos un tercio 00:28:05
8 tercios 00:28:07
menos un tercio 00:28:09
que tiene buena pinta 00:28:11
y 8 tercios 00:28:12
que es menos de 3 00:28:13
claro, aquí estaría el 3 00:28:15
menos un tercio, entonces el 3 está en la posición del punto P 00:28:17
vale 00:28:21
si lo hacemos con la fórmula directamente 00:28:22
es exactamente lo mismo 00:28:26
nada, he sacado las coordenadas del punto P 00:28:27
yo lo que sé es que desde el punto A 00:28:37
me tengo que mover a la izquierda 00:28:39
cuatro tercios y hacia abajo cuatro tercios 00:28:41
para llegar al punto que está a dos tercios de A 00:28:43
y un tercio de B 00:28:45
si desde el punto A 00:28:46
que empieza en el 1 00:28:49
si en la X me muevo cuatro tercios hacia la izquierda 00:28:50
¿hasta dónde he llegado? 00:28:53
si me he movido cuatro tercios hacia la izquierda 00:28:54
y luego cuánto he bajado 00:28:57
si desde el 4 he bajado 4 tercios 00:29:03
¿a cuál he llegado? 00:29:06
no, porque 00:29:12
quiero que esté a 2 tercios de A 00:29:14
el punto, ahora ya sé que este punto está 00:29:15
a 1 tercio de B 00:29:18
¿vale? 00:29:19
con la fórmula en realidad lo pongo en rojo 00:29:22
es más rápido, pero cuando hacéis las fórmulas 00:29:24
os aprendáis, sobre todo en geometría analítica, mejor. 00:29:26
¿Vale? 00:29:29
Con la fórmula sería 00:29:30
parto en tres trozos 00:29:31
y cojo dos, ¿no? 00:29:36
Parto en tres trozos 00:29:39
y cojo dos. A1, que es uno 00:29:40
más 00:29:42
he partido en tres trozos 00:29:44
y he cogido dos. 00:29:46
B1, que es menos uno. 00:29:48
A2, ¿cuánto era? 00:29:57
Cuatro, ¿no? 00:29:58
y más 00:29:58
dos tercios 00:30:02
de dos 00:30:03
esta es la fórmula general, lo que os digo en geometría 00:30:05
es mucho mejor que entendáis el procedimiento 00:30:10
a que os aprendáis en memoria fórmula 00:30:12
yo voy a intentar daros las dos opciones 00:30:14
si os aprendéis el procedimiento 00:30:17
estáis cogiendo la opción espacial 00:30:19
estáis cogiendo el afirmamiento geométrico 00:30:20
si os aprendéis la fórmula no, estáis vomitando una cosa que no entendéis 00:30:22
¿vale? 00:30:25
entonces, están las dos herramientas 00:30:26
que ahora la que os mejor os venga 00:30:28
Yo prefiero que aprendáis esto, porque esto os va a permitir hacer problemas más complicados. 00:30:30
Si os sacan un poquito de aquí, ya no vais a saber tirar. 00:30:35
Pero bueno, vamos a ver que da lo mismo y ya está. 00:30:39
Esto es un tercio menos dos tercios, pues es menos un tercio, ¿no? 00:30:41
Y esto es cuatro tercios más cuatro tercios, es tres tercios. 00:30:48
¿Veis que da exactamente lo mismo? 00:30:53
Pues ya está, cada una la que quiera. 00:30:55
Yo os recomiendo esto muchísimo mejor. 00:30:56
el no aprenderse la fórmula, el saberse el proceso 00:31:00
entender lo que estamos haciendo 00:31:03
es mucho más rápida 00:31:04
pero sin un problema 00:31:09
yo pongo algo que tengas que aplicar 00:31:10
que tengas que partir un 00:31:13
un segmento 00:31:15
y luego hacer cosas con ello 00:31:16
igual con la fórmula te pierdes 00:31:18
pero aquí si estás entendiendo la construcción del problema 00:31:20
en geometría 00:31:24
muchas veces en ecuaciones 00:31:25
tú te sabes los pasos, tiras para adelante y te van a salir 00:31:27
no te van a salir. Geometría muchas veces 00:31:29
es construir el problema. Tienes que entender 00:31:31
qué pasos vas a seguir. 00:31:33
Primero voy a construir, tengo estos dos puntos, 00:31:35
voy a hacer el vector que los une, lo voy a partir, 00:31:37
luego lo giro, luego lo hago no sé qué, 00:31:39
luego trato la perpendicular, ya lo iremos viendo. 00:31:41
¿Sí? 00:31:44
Venga, casi especialmente interesante. 00:31:45
No. 00:31:47
No corres los rojos. 00:31:51
Lo que hace especialmente interesante es el punto medio, que es lo que os viene esta fórmula en el libro para cuando n es 2 y m es 1, que es el punto medio entre 2. 00:31:59
Bueno, no sé dónde está, pero hay ejercicios ahí. 00:32:32
Os piden solo el punto medio, ¿vale? 00:33:05
Además del punto medio, calcular el que está... 00:33:09
Venga, pues seguimos. 00:33:13
El que está a un tercio de A, calcular también el que está a tres cuartos de A en cada uno, ¿vale? 00:33:20
Ellos solo os piden el punto medio, ¿vale? 00:33:29
Solo os piden el punto medio del segmento. 00:33:32
Yo quiero que además calculeis. 00:33:34
qué punto hay a un tercio de A 00:33:35
y qué punto hay a tres cuartos de A. 00:33:37
Analíticamente, lo que os recomiendo 00:33:42
es en geometría todo lo que hagáis 00:33:43
ir dibujándolo. 00:33:45
Porque el razonamiento, 00:33:47
cómo funciona la geometría analítica 00:33:48
es todo razonamiento gráfico. 00:33:51
Entonces, ir dibujándolo. 00:33:53
Cogéis la cuadrícula, 00:33:54
yo es que lo hago más anotada, 00:33:55
pero cogéis la cuadrícula, 00:33:56
pintáis el A tal cual, 00:33:57
pintáis el beta tal cual, 00:33:58
pintáis el vector que los une. 00:34:00
Lo partís por la mitad 00:34:02
y veis más o menos dónde cae. 00:34:02
Y luego vais haciendo el razonamiento 00:34:04
O ir paso a paso 00:34:05
Primero hago el vector que une A con B 00:34:06
Lo hace gráficamente y lo hace analíticamente 00:34:08
Luego lo parto por la mitad 00:34:10
Lo hace analíticamente y lo hace gráficamente 00:34:12
Y vas mirando qué es lo que vas sacando 00:34:14
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
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66
Fecha:
21 de marzo de 2022 - 17:43
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
34′ 17″
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1.78:1
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Tamaño:
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