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Espejo esférico: Ecuación - Contenido educativo

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Subido el 16 de noviembre de 2020 por Àngel Manuel G.

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En este vídeo deducimos la ecuación para trabajar con los espejos esféricos.

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En este vídeo vamos a definir lo que es un espejo esférico 00:00:05
y vamos a deducir la ecuación que utilizaremos para trabajar con ellos. 00:00:08
Un espejo esférico es una superficie 00:00:12
que es curva, así, y que cuando la luz llega a esta superficie 00:00:15
en lugar de seguir hacia el otro lado, refleja hacia atrás, de esta manera. 00:00:23
Podemos tener ese tipo de curvatura, que sería un espejo cóncavo, 00:00:29
o podemos tener este otro tipo de curvatura 00:00:34
que sería un espejo convexo, en este caso la luz vendría por aquí 00:00:40
y se iría al revés 00:00:48
nos podemos fijar que en el caso, este es un espejo convexo 00:00:51
nos podemos fijar que en el caso del espejo cóncavo 00:00:56
el radio queda, el centro queda en este lado 00:01:01
por lo tanto el radio va hacia atrás 00:01:04
hay que medirlo desde el centro óptico, desde aquí 00:01:06
Y entonces este tiene radio negativo, mientras que en un caso de un espejo convexo el centro queda a la derecha, el radio desde el centro óptico queda hacia la derecha y por lo tanto es un radio positivo. 00:01:09
Pues bien, a la hora de trabajar con un espejo esférico lo que diremos es que esta parte de la derecha es un medio distinto 00:01:26
pero la luz se mueve al revés, es decir, la velocidad de la luz es la misma que en el medio inicial pero con signo negativo 00:01:35
¿Esto por qué? Porque cuando nos llegue la luz al dioptrio, que viene en este sentido, cuando salga va a ir en sentido contrario 00:01:43
Pero como se propaga en el mismo medio, será la misma velocidad. 00:01:51
Entonces trataremos los espejos como si fuesen un dioptrio con n' igual a menos n. 00:01:56
Cambiaríamos solamente el signo de esta velocidad. 00:02:08
Entonces si cogemos la ecuación del dioptrio, que es n' sobre s' menos n sobre s igual n' menos n dividido entre r, vemos que podemos sustituir n' por menos n y nos queda menos n sobre s' más menos n sobre s. 00:02:10
este signo menos es este signo menos que le he puesto arriba, es igual a menos n menos n entre r 00:02:42
y podemos sacar factor común este menos n y nos queda 1 sobre s' más 1 sobre s 00:02:50
y al otro lado nos queda 2 entre r, 2 porque al sumar nos sale un 2. 00:03:01
estas n se pueden ir, observamos que no dependemos del índice de refracción del medio de entrada 00:03:09
si ponemos un espejo debajo del agua va a funcionar igual que si tenemos un espejo en el aire 00:03:16
y la ecuación del espejo va a ser 1 sobre S' más 1 sobre S igual 2 sobre R 00:03:20
podemos darnos cuenta que si intentamos encontrar los focos 00:03:37
recordamos que el foco imagen es cuando tenemos S que se va hacia menos infinito 00:03:42
y entonces tendremos que este término desaparece y nos queda que 1 sobre F' es 2 sobre R 00:03:55
es decir, F' es R medios 00:04:03
el foco estaría entonces aquí y el otro foco aquí 00:04:07
observamos que en ningún momento hemos hablado de que el radio sea positivo o negativo 00:04:15
así que todo esto vale para ambos 00:04:20
si hacemos el foco objeto 00:04:21
vemos que es S' yendo a más infinito 00:04:24
y lo que nos queda es que 1 sobre F también es igual a 2 sobre R 00:04:33
O que F es R medios. Por lo tanto, en el caso de los espejos, el foco imagen y el foco objeto coincidirán. 00:04:38
Además, nos queda por ver el aumento lateral. El aumento lateral, sabemos que para los dioptrios es N por S' entre N' por S. 00:04:51
Pero aquí hemos dicho que n' simplemente era n cambiada de signo, es decir, esto es n por s' entre menos n por s, o lo que es lo mismo, menos s' entre s. 00:05:09
Así es como trabajaremos con los espejos esféricos. 00:05:25
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Àngel M. Gómez Sicilia
Subido por:
Àngel Manuel G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
181
Fecha:
16 de noviembre de 2020 - 17:46
Visibilidad:
Público
Duración:
05′ 39″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
128.22 MBytes

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