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Tarea T0301 Composición de funciones y movimiento de funciones - Contenido educativo

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Subido el 11 de abril de 2024 por Pablo De A.

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Tarea de composición de funciones para movimientos de gráficas de funciones

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¿Qué tal? Buenas noches, ¿cómo estáis? 00:00:01
Estoy aquí en geogebra.org 00:00:04
y voy a entrar, voy a abrir sesión 00:00:08
en la cuenta que tenemos, ¿vale? 00:00:10
Es clase 1AB y luego CDO 00:00:14
y la contraseña, pues ya sabes lo que es 00:00:20
Bien, pues entramos 00:00:24
Ya estamos dentro 00:00:29
Entonces ahora pincho aquí en la C de clase 00:00:31
Es el logo que nos ha puesto GeoGebra 00:00:35
Y aquí tenéis todas las carpetas en las que tenéis que incluir vuestros trabajos 00:00:38
Bueno, pues he entrado en el 1AB00 que es mi carpeta 00:00:44
Y aquí tenéis esto que se llama Tareas GeoGebra 00:00:50
Estas tareas de GeoGebra es un libro y en él hacemos una descripción de las tareas que tenéis que ir entregando poco a poco 00:00:55
A ver si se abre 00:01:06
Bueno, pues ya hemos logrado verlo 00:01:07
Este es el libro en el que tenéis las tareas 00:01:12
Y la primera tarea que me piden es crear un archivo de GeoGebra que permita analizar de forma independiente 00:01:17
Cómo transformar una función de la siguiente manera 00:01:23
Desplazarla hacia arriba, lateralmente 00:01:26
Y hacer una simetría con respecto al eje 00:01:29
Pero es hacerlo por medio de composición de funciones 00:01:31
Esto es lo más importante 00:01:33
Que tienes que saber qué composición de funciones 00:01:34
Tiene como efecto cada una de estas cosas 00:01:37
Y luego lo subes a esto, pues con este nombre 00:01:41
¿Vale? 00:01:44
Bueno, vamos a por ello 00:01:44
Bueno, pues ya sabemos lo que tenemos que hacer 00:01:46
Entonces ahora lo que vamos a hacer es que vamos a 00:01:50
Abrir GeoGebra Clásico 00:01:52
Yo os recomiendo que lo hagáis desde aquí 00:01:54
Hacerlo desde la página de geogebra.org es un poquito complicado 00:01:58
Y ya estoy donde quiero estar 00:02:03
¿Vale? Bueno 00:02:05
Pues entonces ahora lo que vamos a hacer es esta actividad 00:02:07
Bueno, para ello lo que vamos a hacer es que vamos a crear una serie de parámetros 00:02:12
Lo primero que voy a hacer es crear el valor a 00:02:18
que me va a servir para controlar el movimiento lateral 00:02:26
en un momento lo que voy a hacer es que le voy a dar un valor a igual a cero 00:02:33
luego el valor b 00:02:37
que le voy a dar valor igual a cero 00:02:40
me va a servir para controlar el movimiento vertical 00:02:42
y la simetría 00:02:44
la voy a controlar con un valor c 00:02:47
que de momento le voy a dar un valor de menos uno 00:02:51
luego ya 00:02:54
Veréis cómo tratamos cada uno de ellos 00:02:55
Muy bien, bueno, pues lo primero que vamos a hacer 00:03:00
Es que vamos a tunear este valor de A 00:03:02
Este valor de A tiene un valor predeterminado C 00:03:05
Pero pincho aquí donde pone deslizador 00:03:09
Y tengo un valor mínimo de menos 5 00:03:12
Un valor máximo de 5 00:03:15
Y vamos a hacer que se incremente de un medio en un medio 00:03:16
¿Vale? 00:03:20
Y luego, aquí donde pone básico, donde pone rótulo, lo que vamos a hacer es que vamos a escribir movimiento lateral, ¿vale? 00:03:23
Le doy a Enter y esto ya está configurado así, vamos a ver, estos datos están bien 00:03:39
Fijaos que cuando yo pincho aquí, se ve y aquí tengo el movimiento lateral, ¿vale? 00:03:47
Y lo puedo ir moviendo 00:03:53
A ver, hay una cosa que no he hecho 00:03:54
Que es la siguiente 00:03:57
Voy a ir otra vez a las propiedades 00:04:02
Que ya tengo abierto 00:04:05
Y aquí donde pone etiqueta visible voy a poner rótulo y valor 00:04:08
Para que veamos cuál es el valor que tenemos 00:04:12
Es decir, si yo visualizo este movimiento lateral 00:04:15
Pues ya lo puedo ver el valor que le estoy dando 00:04:18
De momento lo voy a ocultar 00:04:22
Bien, siguiente valor b, es este de aquí, propiedades. 00:04:24
Bueno, pues el valor b lo hemos definido como 0, va desde menos 5 hasta 5, 00:04:31
y el incremento en vez de ser un medio va a ser un cuarto. 00:04:37
¿Por qué? Pues porque nos viene bien. 00:04:41
Y luego, en rótulo, tenemos que poner desplazamiento de movimiento vertical. 00:04:43
y la etiqueta visible 00:04:59
va a ser rótulo y valor 00:05:03
si aquí lo visualizo 00:05:05
veis que el movimiento vertical 00:05:07
va a tener el valor que tenga 00:05:09
y aquí lo tenemos 00:05:10
este lo voy a poner a cero 00:05:12
para que esté entonces igual 00:05:14
a cero, eso es 00:05:15
lo oculto y este 00:05:20
pues tres cuartos de lo mismo 00:05:22
ahora bien, tiene una lógica 00:05:25
un poco distinta 00:05:27
es un valor que va a ir desde menos uno 00:05:28
Hasta 1 00:05:31
Y con un incremento de 2 00:05:33
Es decir 00:05:36
Solo le vamos a permitir 00:05:37
Que tome el valor 00:05:40
Menos 1 00:05:42
O 1 00:05:44
Y ahora esto lo tenemos definido 00:05:46
Como 00:05:48
No, este no es el A 00:05:48
A ver, que le estoy liando 00:05:50
A ver, Pablo 00:05:53
Esta definición está como menos 1 00:05:54
Desde menos 1 00:05:58
hasta 1 00:06:00
vale 00:06:02
y con un incremento de 2 00:06:05
vale 00:06:06
este es el valor de c 00:06:07
si os fijáis 00:06:10
no se porque no me lo he cogido bien 00:06:11
vamos a ver 00:06:14
desde menos 1 hasta 1 00:06:15
y le permite este o este 00:06:18
y recuerda que en básico 00:06:21
el rótulo que tengo que poner 00:06:23
es simetría 00:06:25
y aquí pongo el rótulo 00:06:26
y valor 00:06:30
estupendo 00:06:31
este tengo que corregirlo 00:06:32
porque me he equivocado 00:06:35
bueno, pues ya está corregido el valor de arriba 00:06:36
y ya está todo más o menos claro 00:06:39
espero 00:06:42
aquí tengo los tres deslizadores 00:06:43
voy a 00:06:45
coger este y cuando lo visualice 00:06:47
lo voy a bajar aquí 00:06:49
voy a coger este de aquí 00:06:50
y cuando se visualice voy a poner que esté aquí 00:06:53
entonces si tengo los tres 00:06:56
Pues ya los tengo todos aquí perfectamente colocados 00:06:58
Muy bien, bueno, pues lo siguiente que tengo que hacer 00:07:02
Es definir mis funciones fundamentales 00:07:05
Yo lo primero que voy a hacer es que voy a definir una función f 00:07:10
Y igual a x al cuadrado 00:07:14
Bien, ¿cómo se escribe este cuadrado de la x? 00:07:18
Fijaos que ahora mismo tengo y igual a x 00:07:21
Y entonces si os fijáis, esto lo voy a cerrar, pero veis que aquí hay un icono en el que aparece un teclado. 00:07:25
Entonces le das aquí a cuadrado y ya tienes y igual a x al cuadrado. 00:07:34
Muy bien. 00:07:40
En el siguiente voy a definir una función g mayúscula que va a ser x más a. 00:07:44
Es decir, x más la traslación horizontal. 00:07:52
Si os fijáis, según va variando el valor de a, pues esto va modificándose 00:07:57
Lo voy a dejar a cero, pensando que yo quiero que esté perfecto 00:08:01
Luego tengo otra función que va a ser x más b 00:08:06
Y eso va a ser la función h 00:08:10
Muy bien 00:08:13
Y luego tengo una función que va a ser la función y 00:08:14
Que es la función c por x 00:08:19
¿Vale? 00:08:22
Si os fijáis he escrito c espacio x y con eso GeoGebra ya entiende que es una multiplicación 00:08:23
Si aquí pongo un menos uno pues veréis que esto se ve de una manera distinta 00:08:30
De todas estas funciones la única que me interesa visualizar realmente es esta de aquí 00:08:37
Con lo cual las otras no voy a apuntar aquí con el punto este 00:08:43
Bueno, sigamos pues 00:08:47
La primera composición que tenemos que hacer es mover hacia la derecha o hacia la izquierda 00:08:49
Para ello, lo que voy a hacer es componer estas dos funciones 00:08:55
f de g 00:09:02
¿Quién es f mayúscula? 00:09:04
Es x al cuadrado, es decir, f me dice eleva al cuadrado 00:09:10
¿Y qué voy a elevar al cuadrado? g 00:09:14
fíjate que x es x menos a 00:09:17
g es x menos a 00:09:19
es x menos este valor, por ejemplo 00:09:21
esto que tengo aquí, ¿vale? 00:09:23
entonces ya tengo hecho un desplazamiento 00:09:25
hacia la derecha o hacia la izquierda 00:09:27
voy a poner esto a cero 00:09:29
para que esté, digamos, un poquito más mono 00:09:30
siguiente 00:09:33
queremos mover hacia arriba o hacia abajo 00:09:34
pues lo que queremos hacer es 00:09:36
esta función 00:09:38
enchufarla 00:09:40
en esta, es decir 00:09:42
h de f de g 00:09:44
¿Por qué? 00:09:46
Pues hombre, fíjate 00:09:49
Si esta función la he movido hacia acá 00:09:50
Si ahora la compongo con la otra 00:09:54
Lo que voy a hacer es que la voy a subir hacia arriba 00:09:57
O lo voy a mover hacia abajo 00:09:59
¿Vale? 00:10:01
Que es lo que yo quiero ir haciendo 00:10:02
¿Vale? 00:10:04
Y ya la última de todas 00:10:06
Es hacer la simetría 00:10:08
Que en realidad es 00:10:10
Esta función que tengo aquí 00:10:11
HDFDG 00:10:14
Pues decirle que la tengo que multiplicar por 1 o que la tengo que multiplicar por menos 1 00:10:15
Y ahí la tengo 00:10:20
Lo importante es que vosotros seáis capaces de entender qué significa f de g 00:10:22
Que es que la función f, que es esta de aquí, que significa elevar al cuadrado 00:10:31
Se la estoy aplicando a g 00:10:35
Y g en este momento es x más 1 00:10:37
¿Vale? 00:10:40
h de f de g es a esta función que es x más 1 al cuadrado 00:10:42
Aplicarle h 00:10:46
Es decir, donde pone x pongo x más 1 elevado al cuadrado 00:10:47
x más 1 al cuadrado menos 2 00:10:52
Y luego está otra que es multiplicar por 1 o por menos 1 si es necesario 00:10:54
Lo que hace es que me hace una simetría si es que la necesito 00:10:59
Bueno, pues ya tengo todo esto hecho 00:11:03
A ver, opciones de visualización 00:11:07
Pues mirad, lo interesante en este caso es ver solamente el producto final 00:11:09
el producto final será función de lo que nos toque 00:11:13
lo que queramos hacer 00:11:17
a mi me gusta dejar esto que tengo aquí 00:11:20
la original y luego vamos a poner aquí 00:11:22
todos estos deslizadores 00:11:26
con estos deslizadores hacemos el movimiento lateral 00:11:28
y lo hacemos de forma independiente 00:11:31
el movimiento vertical lo puedo subir hacia arriba 00:11:34
o la simetría la puedo hacer 00:11:36
si es menos uno es simetría y si no se queda como está 00:11:39
Bien, bueno pues esta es la aplicación que se os está pidiendo 00:11:43
Si queréis hacer alguna cosita más, pues por ejemplo podemos añadir aquí un texto 00:11:48
Y aquí por ejemplo puedo añadir mis datos 00:11:53
1AB, aquí pongo 00, que este soy yo 00:11:59
Vale, y con esto pues sé quién es, que eres tú 00:12:03
También puedes 00:12:10
Perdón 00:12:12
Aquí, si esto lo edito 00:12:13
Lo edito aquí en propiedades 00:12:16
Me voy a texto 00:12:18
Aquí tengo 1B00 00:12:20
Pues puedo poner 00:12:23
El código completo sería 00:12:25
T03 00:12:26
Y con esto 00:12:31
Pues ya debería tener suficiente 00:12:35
Espérate que voy a 00:12:36
Dejarlo un poquito más mono 00:12:38
No sé yo 00:12:40
Si lo he hecho muy allá, ahí está 00:12:42
Ok, y ya está 00:12:44
¿Quiere hacer el texto un poquito más grande, por ejemplo? 00:12:46
Pues oye, mira, aquí donde pone pequeño 00:12:49
Pongo grande 00:12:51
Y así ya, pues hoy está estupendo 00:12:52
¿Vale? 00:12:55
Bueno, pues ahora, queridos 00:12:57
Nos vemos 00:12:59
Chao 00:13:01
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
81
Fecha:
11 de abril de 2024 - 18:27
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
13′ 03″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
48.97 MBytes

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