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6º MATEMÁTICAS. FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR. - Contenido educativo

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Subido el 11 de abril de 2021 por Ana Isabel A.

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Hoy, fracciones con distinto denominador. 00:00:00
¡Hola a todos y a todas! Estoy especialmente contenta. 00:00:12
Vamos allá, vamos a ver qué nos depara esta tirada. 00:00:18
Así estoy, fíjate, son no solo contentas, sino que estoy pletórica, feliz. 00:00:22
Os quiero, os quiero muchísimo, muchísimo, muchísimo. 00:00:29
Las fracciones con distinto denominador. 00:00:36
Por ejemplo, tres quintos y cuatro sextos. 00:00:38
Estos serían dos fracciones con diferente denominador. 00:00:46
Pero, ¿cómo podemos operar estas fracciones que tienen diferente denominador? 00:00:49
Bueno, pues en esta ocasión vamos a ver cómo se opera con fracciones con distinto denominador. 00:00:57
Y vamos a empezar por la multiplicación y la división, 00:01:01
porque es exactamente igual que si tuviera el mismo denominador. 00:01:08
Por ejemplo, 3 quintos por 2 tercios, bueno vamos a quitar para que no sean números iguales, por 2 cuartos, tampoco porque si no la reduciríamos un poquito más, séptimos, por 2 séptimos. 00:01:12
¿Os acordáis que cuando era en cruz dijimos, jolín, podía ser así, pero era así? 00:01:29
Pues ya está. 00:01:35
Si lo recordamos, es una fracción 3 por 2, 6, y 5 por 7, 35. 00:01:36
Perfecto. 00:01:44
Esta es la fracción cuando es de diferente denominador y es una multiplicación. 00:01:44
Vamos a ver cuando es una división. 00:01:51
Vamos a ver la división. 00:01:56
subimos esto un poquito para arriba para que nos deje un poquito más de hueco 00:01:57
y hacemos que 3 quintos entre 2 séptimos 00:02:03
y ahora sí nos acordamos que aquí parece que fue así pero es así 00:02:08
y como empiezo por el numerador es el primer número que voy a poner aquí 00:02:12
3 por 7, 21 y 5 que es el denominador por 2, 10 00:02:16
y esta sería la fracción 00:02:23
Esto es cuando las fracciones son de distinto denominador, la multiplicación y la división. 00:02:25
Vamos ahora con la suma y con la resta. 00:02:32
¿Y cómo calculamos o cómo sumamos o restamos fracciones que tengan un denominador diferente, un distinto denominador? 00:02:35
Vamos a ver, ¿qué ocurre cuando la operación que hay que hacer es sumar o restar fracciones con diferente denominador? 00:02:44
lo que tenemos que hacer entonces es buscar un denominador que sea igual o común 00:02:50
a todas las fracciones que queremos sumar o restar 00:02:54
¿Cómo se hace esto? 00:02:56
Bueno, pues calculamos el mínimo común múltiplo de todos los denominadores 00:02:58
esto ya se hace muy bien, el mínimo común múltiplo 00:03:02
el nuevo denominador de las fracciones será justo ese 00:03:04
el mínimo común múltiplo que nos haya salido 00:03:08
y el numerador que tenemos que poner en cada una de las fracciones 00:03:10
saldrá de multiplicar el numerador que ya teníamos 00:03:13
por el mismo número que hayamos multiplicado al denominador 00:03:16
o el denominador. Y esto lo vamos a ver mucho más sencillo con el siguiente ejemplo. Veamos 00:03:20
ese primer ejemplo del que hablamos. Vamos a sumar, por ejemplo, dos tercios más cuatro 00:03:28
quintos. Este no lo podemos sumar a priori porque los denominadores son diferentes, entonces 00:03:35
yo no puedo sumar denominadores. Para que podamos sumar fracciones tenemos que tener 00:03:41
el mismo denominador. Para eso ya nos están diciendo aquí que tenemos que calcular el 00:03:47
mínimo común múltiplo de los denominadores. Vamos a calcular el mínimo común múltiplo de 3 y de 5. 00:03:51
Ya sabemos, aquí 3 es igual a 3. Hacemos la descomposición en factores primos y 5 es igual 00:03:57
a 5. El mínimo común múltiplo sabemos que son comunes y no comunes elevados al mayor exponente. 00:04:06
En este caso, comunes y no comunes es el 3 y el 5. Por lo tanto, ya sabemos que el mínimo común 00:04:12
múltiplo es 15 y ya lo podemos poner porque ese va a ser ahora nuestro común denominador y ahora 00:04:19
voy a borrar esto para que nos podamos tener un poquito más de espacio aquí y decimos qué le ha 00:04:27
pasado al 3 sabemos que tienen que ser fracciones equivalentes yo no me puedo inventar una fracción 00:04:35
tiene que ser igual que otra para que la pueda cambiar de números para que ahora se haya 00:04:40
convertido en un 15 que le he hecho lo he multiplicado por 5 3 por 5 15 que le tengo que 00:04:45
hacer al 2 multiplicarlo también por 5 2 por 5 10 ese ya lo tengo dos quintos es una fracción 00:04:50
equivalente a 10 quinceavos vale y lo puede hacer entonces esta fracción es idéntica a esta así que 00:04:59
de momento me deja hacerlo y ahora digo y qué número porque número multiplicado a 5 para que 00:05:07
Ahora me de un 15, pues lo he multiplicado por 3. 00:05:13
¿Qué tendré que hacerle al 4? 00:05:15
Multiplicarlo también por 3. 00:05:17
4 por 3, 12. 00:05:19
Fijaos, ahora tengo... 00:05:21
A ver, vamos a borrar esto. 00:05:23
Ahora tengo dos fracciones. 00:05:26
Ahora tengo que sumar estas dos fracciones. 00:05:31
Y eso ya sé hacerlo. 00:05:35
El denominador es el mismo denominador, porque ese no se suma. 00:05:36
Y ahora sumo la parte de arriba, perdón. 00:05:40
4 por 2, hemos dicho 12. 00:05:43
4 por 3, 12, perdón, que me he comido antes, que se ha borrado antes el 2. 00:05:45
Por lo tanto, será 22 quinceavos. 00:05:50
No penséis que hemos terminado con los ejemplos. 00:05:56
Es más, solamente hemos empezado. 00:05:59
Vamos a hacer otro. 00:06:02
Por ejemplo, 2 tercios más 1 cuarto. 00:06:03
Lo primero que tenemos que hacer es mirar y decir, bueno, tengo dos denominadores diferentes, por lo tanto, no puedo sumarlo. 00:06:08
Pero necesito que aquí, esto lo puedo poner siempre, ¿vale? Y que en este denominador y en este denominador, y por lo tanto aquí, sea el mismo número para que yo pueda sumar. 00:06:14
¿Qué nos acaban de decir que tenemos que hacer? Calcular el mínimo como múltiplo, en este caso 3 es 3, y de 4 es 2, 2, 2, 1. 00:06:29
Vale, y en este caso es 3 y en este es 2 al cuadrado, y que son comunes y no comunes al mayor exponente, 00:06:39
por lo tanto, 3 por 2 al cuadrado, 3 por 4 es igual a 12. 00:06:49
Este es el mínimo común múltiplo y este es el número que estoy buscando, este es mi denominador común. 00:06:55
Perfecto, y ahora digo, ¿por qué número le he multiplicado al 3? 00:07:02
Para que ahora ya no sea un 3 sino un 12, lo he multiplicado por 4 00:07:10
Por lo tanto, ¿qué tendré que hacer con el 2? 00:07:13
Multiplicarlo también por 4 y 2 por 4, 8 00:07:16
Perfecto, ¿al 4 qué le he hecho para que sea un 12? 00:07:20
Multiplicarlo por 3, ¿qué tendré que hacer con el 1? 00:07:24
Multiplicarlo también por 3, 1 por 3, 3 00:07:27
Y ahora tengo esta multiplicación, esta suma de fracciones, pero con igual denominador. 00:07:30
Ya lo he conseguido. 00:07:34
Ahora tengo 8 más 3, 11. 00:07:36
Y ya tengo la operación que buscaba. 00:07:38
¿Por qué tengo que multiplicar arriba y abajo por el mismo número? 00:07:43
Porque una fracción, para que pueda cambiarla por otra, tienen que ser equivalentes. 00:07:46
Equivalente significa que lo que le haga a la parte de arriba, es decir, al numerador, 00:07:51
tiene que ser exactamente igual a lo que le haya hecho o lo que le haga a la parte de abajo, 00:07:56
es decir, al denominador. Vamos a hacer más ejemplos. Este lo voy a dejar aquí. Voy a borrar esta parte para poder hacer aquí abajo otro ejemplo. 00:08:01
Y vamos a hacer 5 octavos menos 1 cuarto. 00:08:18
Y recuerdo, esto es cómo va a quedar la fracción, pero antes, para yo saber qué números tengo que poner aquí debajo, 00:08:31
tengo que calcular el mínimo común múltiplo de los dos denominadores que me están pidiendo. 00:08:42
Vamos allá. De 8 sería 2, 4, 2, 2, 2, 1. Por lo tanto, 8 es igual a 2 al cubo. Y de 4, 2, 2, 2, 1. Sería de 4, 2 a la cuarta. Por lo tanto, 2 al cuadrado. 00:08:46
Comunes y no comunes elevados al mayor exponente es el 3, por lo tanto el mínimo sería 2 elevado al cubo que es 8. 00:09:06
Ya lo tengo. 00:09:15
Y ahora digo, ¿qué le he hecho al 8 para que se convierta en un 8? 00:09:17
Nada. 00:09:21
¿Qué le tengo que hacer al 5? 00:09:22
Exactamente lo mismo, es decir, nada. 00:09:24
¿Qué le he hecho al 4? 00:09:27
Lo he multiplicado por 2. 00:09:28
¿Qué le tengo que hacer al 1? 00:09:30
Exactamente lo mismo, multiplicarlo por 2. 00:09:31
Y ya lo tengo. Y ahora 5 menos 2, 3. Y ya tendría la fracción que ando buscando. 00:09:33
Vamos a hacer uno de 3, pero vamos a cambiar de hoja. Vamos a limpiarla un poquito. 00:09:43
Ahora quiero ver con vosotros lo que acabamos de decir. Un ejemplo de 3, con 3 fracciones. 00:09:49
Vamos a poner 1 medio más 2 tercios más 2 quintos. 00:09:55
El resultado va a ser este, ¿vale? Y lo que buscamos es, ¿qué número poner aquí? Que sea común, que sea el mínimo común múltiplo de estos tres, porque eso me permitirá multiplicar la parte de arriba por el mismo número. 00:10:03
Venga, vamos allá, lo primero que tenemos que hacer, ya sabemos, calcular 2, 2 es igual a 2, calcular por descomposición de factores primos, 3 es igual a 3 y 5, en este caso los 3 números son primos, es igual a, perdón, 5 es igual a 5 00:10:21
Muy bien, ¿cuáles comunes y no comunes al mayor exponente? 00:10:46
Comunes y no comunes al mayor exponente significa que es 2 por 3 por 5, 00:10:50
y eso es igual a 2 por 3, 6 por 5, 30, ¿vale? 00:10:55
Pues ya tengo mi denominador, que en este caso es 30. 00:10:58
Y vamos allá, ¿qué le he hecho al 2? 00:11:03
Para ello ahora deje de ser un 2, porque esta fracción tiene que ser igual que esta fracción, 00:11:06
esta que esta, y esta que esta. 00:11:11
Vamos a cambiar, vamos a quitar. 00:11:13
¿Qué le he hecho al 2 para que ahora sea un 30? Lo he multiplicado por 15. 00:11:16
¿Qué le tengo que hacer al 1? También multiplicarlo por 15. 00:11:21
1 por 15, 15. Perfecto. 00:11:24
¿Qué le he hecho al 3 que ahora es un 30? Lo he multiplicado por 10. 00:11:27
Perfecto. ¿Qué le tengo que hacer al 2? Multiplicarlo por 10 también. 00:11:31
Y ahora serán 2 por 10, 20. 00:11:34
¿Qué le he hecho al 5 para que deje de ser un 5 y se convierta en un 30? 00:11:38
Lo he multiplicado por 6. ¿Qué le tengo que hacer a este 2? Multiplicarlo también por 6. 6 por 2, 12. ¿Qué tengo que hacer ahora? Tengo la suma de 3 fracciones, pero con el mismo denominador. 00:11:42
Lo único que tendré que hacer es poner el denominador, que ya lo tengo puesto, y sumar. 15 más 20, 35, más 12, 47. Y ya tengo la fracción que busco. 00:11:55
Si hubiera más números, da igual, yo tengo que hacer el mínimo común múltiplo, será mi denominador, y después hacer esto que acabamos de ver. 00:12:06
¿Cómo sumamos y restamos fracciones con distinto denominador? 00:12:16
¿Cómo? Pues aparte de haberlo visto ahora, hacemos un breve repaso. 00:12:35
¿Cómo lo hacemos? Calculamos el mínimo como un múltiplo y ese será nuestro denominador. 00:12:40
Después tenemos que hacer el cálculo para que las fracciones sean equivalentes, 00:12:46
de por qué número he multiplicado el denominador para convertirlo en el nuevo, 00:12:50
y es lo mismo que tendré que hacer con el numerador. 00:12:55
Ya lo tenemos, este es el resumen. 00:12:58
Si no lo has entendido, pregunta. 00:13:00
Porque estoy convencida que lo has logrado. 00:13:02
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Autor/es:
Ana ALRO
Subido por:
Ana Isabel A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
245
Fecha:
11 de abril de 2021 - 21:38
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI FREGACEDOS
Duración:
13′ 08″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
86.03 MBytes

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