Saltar navegación

Tutoría N2_6nov25_Fracciones_Concepto_Simplificar - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 7 de noviembre de 2025 por Carolina F.

1 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bueno, entonces, esto nos sirve tanto para ver el concepto de fracción como para ver el concepto de fracciones equivalentes. 00:00:00
Y decimos, venga, en una fracción lo que vamos a representar es, imaginaos que esto es la tarta, ¿no? 00:00:10
Hemos dicho, empezamos por el número 3. Pues mi tarta, el dibujo que tenéis aquí a la izquierda, la tarta la he dividido en 4 partes. 00:00:19
Pues ese número es el que va a ser el denominador de nuestra fracción, el número de trozos en el que partimos la tarta. 00:00:27
Y después los trozos que cogemos, los dos que me como, los ponemos aquí arriba. 00:00:35
O sea, me como dos trozos de los cuatro en los que he partido la tarta. 00:00:44
Y este ejercicio concretamente se trata de decir, vale, y si en lugar de en cuatro trozos mi tarta la parto solo en dos, la divido en dos trozos, ¿cuánto me tengo que comer para comerme la misma cantidad? 00:00:48
¿Cuánto de esto me tengo que comer para que sea lo mismo que lo que está representado a la izquierda? 00:01:07
este trozo. Entonces, así está representada la misma cantidad. Por tanto, ¿qué fracción 00:01:12
sería esta de la derecha? ¿Cuántas partes he dividido la tarta? Y ¿cuántos de esos 00:01:23
dos trozos, ¿cuántos me he comido? 00:01:31
Uno. 00:01:33
Entonces, 00:01:35
dos cuartos 00:01:36
es lo mismo que 00:01:38
un medio. 00:01:41
¿Sí? 00:01:43
Sí, prácticamente sí. 00:01:45
Dos cuartos es... 00:01:46
Si lo dices tú, te dice que sí. 00:01:47
Dos cuartos es lo de la izquierda. 00:01:51
Dos cuartos es lo de la izquierda. 00:01:54
Hago cuatro trozos y me pongo dos. 00:01:57
Un medio es lo de la derecha. 00:01:58
¿Y qué prefieres? ¿Comerte dos cuartos o comerte un medio? 00:02:01
En lo mismo. 00:02:04
En eso de lo que estamos hablando. 00:02:06
Vamos a la de arriba, la número 2. 00:02:10
¿Cómo escribimos la fracción que corresponde al dibujo de la izquierda? 00:02:13
¿En cuántos trozos está dividida la tarta? 00:02:19
12. 00:02:22
¿Y de los 12 cuántos nos hemos comido ya? 00:02:26
Cuatro. ¿Qué parte de la derecha voy a colorear? Para que sea lo mismo, voy a colorear para que coincida además este sector. ¿Y qué fracción está representada en esta figura de la de la derecha? 00:02:30
Eso es, esto está dividido en tres 00:02:49
Y voy a coger uno 00:02:55
Ya lo voy entendiendo 00:02:58
Vale, pues venga, tú la de arriba 00:03:00
Y lo tenemos más o menos controlado 00:03:02
La tarta tiene doce, ¿no? 00:03:08
No, no, no, no 00:03:12
Son doce 00:03:13
Y he cogido uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete y ocho 00:03:16
Primero 12 y luego 8. 00:03:19
¿Dónde pongo el 12 y dónde pongo el 8? 00:03:21
El 12 abajo y el 8 arriba. 00:03:22
Muy bien. 00:03:24
Vale, y ahora de la derecha, ¿qué coloreo? 00:03:26
Ahora coloreas lo que es esa y la espalda por debajo. 00:03:29
¿Cómo que la espalda por debajo? 00:03:36
Eso es. 00:03:36
La espalda por debajo. 00:03:38
La espalda un poco más. 00:03:41
¿Cómo se llama lo que hemos colorado, hablando con propiedad? 00:03:42
Sería, si uno es un tercio, serían dos tercios, ¿no? 00:03:46
Dos terceras partes, podrías haber dicho, dos tercios. 00:03:50
Muy bien. 00:03:55
Bueno, pues esto he entendido, ¿no? 00:03:59
¿Cómo se...? 00:04:05
Bueno, pues aquí mismo vamos a ver por qué. 00:04:08
Y cuando tengamos unas fracciones que no las queramos dibujar aquí en una tarta, no las visualicemos. 00:04:11
Realicemos. Bien, a ver cómo podríamos pasar nosotros de la fracción que tenemos a la izquierda a la que tenemos a la derecha. 00:04:17
La fracción que tenemos a la derecha, uno de los dos números o los dos es primo y ya no lo podemos reducir más, no lo podemos simplificar más. 00:04:27
¿os acordáis de la descomposición 00:04:39
de los números en factores primos 00:04:44
de sacar el mínimo como un múltiple 00:04:46
y el máximo como un divisor 00:04:48
y todo eso 00:04:49
ahora empieza lo divertido 00:04:50
venga, a ver 00:04:54
el 8 00:04:58
lo podemos expresar 00:04:59
¿os acordáis? 00:05:02
lo vamos dividiendo aquí por el número primo más bajito 00:05:03
que hay, como es par es divisible por 2 00:05:06
me da 4, 4 también es divisible 00:05:08
por 2, me da 2 00:05:11
2 es divisible por 2 00:05:12
me da 1 00:05:14
entonces el 8 lo puedo expresar como 2 por 2 00:05:15
por 2 00:05:19
¿sí? 00:05:19
2 por 2 00:05:24
por 2, o 2 al 00:05:26
cubo 00:05:28
el 12 00:05:29
como es par 00:05:41
también lo puedo dividir por 2 00:05:44
y me da 6 00:05:46
El 6 le puedo dividir por 2 y me da 3. Todo esto lo hicimos en la tutoría de hace 2 o 3 semanas de matemáticas. Y ahora el 3 lo puedo dividir por 3 y me da 1. Entonces el 12 lo puedo expresar como 2 por 2 por 3. 00:05:48
¿Vale? Entonces, si el 8 lo expresamos como 2 por 2 por 2 y el 12 lo expresamos como 2 por 2 por 3 00:06:03
Ahora vamos a decir, ven, un 2 arriba y un 2 abajo, fuera 00:06:14
Un 2 arriba y un 2 abajo, fuera 00:06:19
Y ya, no tengo nada más que simplificar 00:06:22
Entonces, ¿cuál es el resultado? Pues que arriba me queda un 2 y abajo me queda un 3 00:06:26
Entonces, esta fracción es la misma que esta, pero además esta de aquí es una fracción que se dice irreducible, que ya no la puedo simplificar más. 00:06:31
Porque ya no hay más números que simplificar. 00:06:45
Venga, vamos a ver el 4 doceavos. 00:06:52
Bueno, el 4 es muy fácil, el 4 es 2 por 2. 00:06:57
y el 12 lo tenemos descompuesto en factores aquí 00:07:00
2 por 2 por 3 00:07:04
bueno, pues este 2 y este 2 se van 00:07:06
este 2 y este 2 se van 00:07:16
y ojo, cuando se me queda vacío 00:07:18
el numerador o el denominador 00:07:20
recordad siempre que hay un 1 00:07:22
que el 1 es múltiplo de todos los números 00:07:24
porque hay personas que cuando se queda esto vacío 00:07:26
me ponen un 0 00:07:33
no, es un 1 00:07:34
cuando se te quede, cuando taches todos los números 00:07:35
de arriba o de abajo 00:07:38
es un 1 lo que queda 00:07:39
¿lo has hecho así? 00:07:41
porque lo puedes hacer así también 00:07:44
es que el 12 ya lo tenía hecho 00:07:45
¿vale? 00:07:48
el 12 ya lo tenía aquí y el 4 00:07:49
¿lo voy a poner tanto así como horizontal? 00:07:51
la descomposición en factores 00:07:56
se suele hacer en vertical 00:07:58
lo que pasa es que me faltaría el 4 00:07:59
pero como es tan fácil no lo he hecho 00:08:01
pero luego 00:08:03
lo que estoy cambiando es el numerador de la fracción, en lugar de escribir el 4 estoy 00:08:05
poniendo 2 por 2 y en el denominador en lugar de escribir un 12 estoy poniendo 2 por 2 00:08:10
por 3, ¿vale? Bueno, pues entonces por eso esta fracción queda reducida a esta y la 00:08:15
de esta muy fácil, arriba tengo un 2 nada más y abajo tengo 2 por 2, pues este 2 se 00:08:26
Va con este 2 y el resultado es un medio. 00:08:31
Entonces, sin ayuda de dibujitos, es uno de los primeros ejercicios que hay que hacer. 00:08:39
Simplificar fracciones. 00:08:44
Y para eso hay que descomponer en factores el numerador y el denominador e irlo estachando. 00:08:46
Hay otra solución, pero es más engorroso. 00:08:57
Podemos ir dividiendo numerador y denominador por el mismo número hasta que podamos y luego por el siguiente. O sea, podemos empezar a dividir por 2 y luego por 3 y luego por 4. 00:08:59
Me explico, pero eso sería mucho más, eso es, sería 8 entre 12, podría decir, ¿el 8 lo puedo dividir por 2? Sí, me da 4, pero si divido el numerador por 2, tengo que dividir el denominador por 2 también para que el resultado no cambie, y 12 entre 2 me da 6, ¿vale? 00:09:11
O sea, de aquí a aquí he pasado dividiendo por 2 numerador y denominador. Tengo que hacer el mismo cambio, arriba y abajo, porque si no, no tengo la misma fracción, que tendría otra cosa. 00:09:35
Entonces, 8 doceavos también es 4 sextos 00:09:48
¿Vale? O sea, también podría coger y dividir la tarta en 6 partes 00:09:52
Lo voy a hacer aquí en pequeñito 00:09:58
Y coger 4 00:09:59
¿Vale? Y me daría lo mismo 00:10:09
Pero el 4 y el 6 siguen sin ser números primos 00:10:13
Pues vuelvo a dividir por 2 otra vez 00:10:19
y entonces ahora 00:10:21
4 entre 2, 2 00:10:23
y 6 entre 2, 3 00:10:26
y ahora ya sí que no puedo seguir 00:10:28
porque el 3 ya no es divisible entre 2 00:10:31
ya no me daría un número entero 00:10:34
entonces esto es mucho más laborioso 00:10:35
que descomponer 00:10:38
factores primos e ir tachando 00:10:40
debe un poco 00:10:42
Vamos con esta 00:10:46
Vamos con estas dos que nos quedan 00:11:18
En el 4 y el 5, que las tenéis en la hojita, a lo fácil. 00:11:19
¿Cómo es la fracción de la izquierda? 00:12:10
8 abajo, ¿no? 00:12:14
Sí. 00:12:15
¿Y arriba? 00:12:16
Lo sombreado. 00:12:18
Sí. 00:12:20
Por lo menos, pues todo es ahí, ¿verdad? 00:12:20
Y sombrearíamos esta parte. 00:12:23
Y entonces, la fracción de la derecha, ¿cuánto es? 00:12:27
Cuarto. 00:12:29
3 cuartos. 00:12:31
y el quinto 00:12:32
hemos dividido también en 8 00:12:36
pero hemos cogido 2 00:12:38
y en la parte de la derecha 00:12:40
cogeríamos 00:12:43
un cuarto 00:12:46
¿vale? 00:12:47
pues vamos a 00:13:07
no sé si pasar ahora a simplificar 00:13:22
algunas fracciones 00:13:32
vamos a hacer ejercicio 00:13:33
de simplificar fracciones 00:13:36
Una copia para que luego en la receta la hagas. 00:13:37
Las tengo justas. 00:13:50
Si desgras después, te saco una copia, pero luego, ¿vale? 00:13:53
¿Cómo se hace? 00:14:02
Las tareas que vais a tener que hacer para la semana que viene 00:14:53
Vamos a hacer solo, por ejemplo, la primera fila 00:15:02
Para poder avanzar después 00:15:51
Hay que simplificar estas fracciones 00:15:54
Hay que encontrar la fracción irreducible 00:16:40
Que sea equivalente a estas 00:16:42
O sea, que represente la misma cantidad 00:16:47
Este de aquí representa que si parto una tarta en 18 trozos y me como 8, es lo mismo que si la parto en... y me como ¿cuántas? 00:16:49
En 9 y te pones 4. 00:17:04
Vamos a verlo, ¿vale? El 8 lo teníamos descompuesto en factores ya, 2 por 2 por 2, y el 18 es 2 por 3 por 3, ¿no? 00:17:08
Es el método que decíamos antes, si quieres ir dividiendo, dividiríamos 8 entre 2 y 18 entre 2, y entonces te quedaría 4 novenos. 00:17:19
Pero ahora, ¿entre qué número divides? 00:17:43
Ya no tengo. 00:17:47
Pues ya está. 00:17:50
claro, porque tú lo que haces es 00:17:51
convertirlo en un decimal 00:18:01
para esto no te va a servir la calculadora 00:18:02
vale, entonces 00:18:05
la fracción irreducible 00:18:10
claro, porque ya hemos terminado 00:18:14
ya no se puede seguir 00:18:18
porque lo que estaba haciendo son los factores 00:18:19
Venga, los factores del 18 00:18:24
son el 2, el 3 y el 3 00:18:30
y los factores del 9 00:18:32
son el 3 y el 3 00:18:34
¿no? entonces 00:18:35
9 dieciochoavos 00:18:38
¿a qué equivale? 00:18:39
te vas a tener que ver 00:18:52
todo el día 00:18:53
eso es 00:18:54
un medio 00:18:57
los 13 son los que se van 00:18:59
los 3S van 00:19:02
y abajo queda un 2 00:19:09
y arriba que no queda nada 00:19:11
ponemos 00:19:13
a ver 00:19:13
con 4 00:19:16
3 por 3 es 9 00:19:19
y 18 es 00:19:22
3 por 3 por 2 00:19:24
9 por 2 son 18 00:19:26
pues sería el resultado de 9 00:19:28
por más 00:19:30
nos falla lo de la descomposición 00:19:31
en factores primos 00:19:40
no sé si os acordáis de que un día 00:19:41
decíamos, venga, sí, vale 00:19:43
18 es 2 por 9 00:19:45
y 6 por 3 00:19:47
y muchas cosas más 00:19:50
pero la cosa es que 00:19:53
estos factores 00:19:55
tienen que ser números primos 00:19:57
2, 3, 5, 7 00:19:59
¿vale? porque si no 00:20:01
no nos van a salir las cuentas 00:20:03
¿Cómo sabemos que son factores primos? Si nos hacemos esta raya vertical y empezamos a dividir. Entonces, el 18, ¿qué decíamos? 18, ¿cómo es un número par? 00:20:05
18 entre 2, da 9. 9 ya no lo podemos dividir por 2, pues probamos con el 3. Y 9 entre 3, 3. Y el 3 le volvemos a dividir por 3. Y ya queda 1 y cuando nos queda aquí un 1 ya nos seguimos. 00:20:17
¿Vale? Entonces, ya tenemos el 18 expresado como factores primos 00:20:34
Entonces, esto sí es correcto, decir que 18 es 2 por 3 y por 3 00:20:42
¿Verdad que sí? Pues esta es la que nos vale 00:20:48
Esta es la forma que nos vale, cuando todos estos números son primos 00:20:55
Estos números pequeñitos, 2, 3, 5 00:20:58
Entonces, fíjate en esta fracción 00:21:02
9 arriba, 18 abajo 00:21:08
El 9 00:21:10
3 por 3 y ya 00:21:11
Y son primos 00:21:13
Y el 18, ¿a qué es igual? 00:21:15
Lo que tenemos aquí 00:21:18
2 por 3 00:21:18
Por 3 00:21:21
Eso, pues ya está 00:21:22
Y ahora decimos 00:21:25
Mira, un 3 arriba y un 3 abajo 00:21:27
3 entre 3 00:21:29
Va a ser 1 00:21:31
Entonces, si tienes un número arriba y abajo, los tachas 00:21:32
Porque estar arriba significa multiplicar por 3 y estar abajo, dividir por 3 00:21:37
Hay otro 3, con el que nos pasa lo mismo 00:21:41
Pues lo tachamos, este 3 y este 3 se van 00:21:44
Y entonces, ¿qué nos ha quedado? 00:21:47
Aquí, arriba un 1 y abajo un 2 00:21:49
Bueno, pues resulta que 9 dieciochoavos es la misma cantidad que un medio 00:21:55
¿Sí? 00:22:02
Ahora, si divides con la calculadora 9 entre 18 te va a dar 0,5 00:22:06
Y si divides 1 entre 2 te va a dar 0,5 00:22:11
Y así compruebas que lo tienes bien hecho 00:22:14
¿Vale? 00:22:17
Pero por ejemplo, si en el examen no pones tu eso, ¿no? 00:22:19
Tú puedes molir 00:22:23
A ver, ¿cómo harías, por ejemplo, el 18 entre 66? 00:22:25
¿Cómo calcularías la fracción irreducible a la que equivale esto? 00:22:33
¿Vas a ir dividiendo entre 2, entre 3 o entre qué? 00:22:44
A ver, ¿el 18? 00:22:49
No, para salir 18 hay que hacer un número que haga 2 por 3, por 3. 00:22:50
Muy bien. Y ahora nos falta el 66. Venga, ¿cómo hacemos el 66? 00:22:55
Pues serían 6 entre 2. 00:23:01
¿Entre qué lo divido? Primero es par. 00:23:04
Entre 2. 00:23:07
Primero entre 2. 00:23:08
Por 2. 00:23:09
33. 00:23:10
¿Qué da 63 entre 2? 00:23:11
30, no 33. 00:23:12
Vale. ¿33 se puede dividir por 2? 00:23:14
No. 00:23:16
¿Y por 3? 00:23:17
Sí. 00:23:17
Vale. 00:23:18
¿Y qué da? 00:23:20
Esto lo puedes hacer con la calculadora si quieres. Te da 11. 00:23:23
Y el 11 ya es primo. 00:23:27
Es primo, porque entre 11. 00:23:28
Entre 11 ya queda 1. 00:23:30
Entonces, ¿qué pongo aquí abajo? 00:23:31
¿Cómo expresamos el 63? 00:23:33
2 por 3 por 11. 00:23:35
Y ahora, ¿cómo tachamos? 00:23:39
Este con este, este con este. 00:23:44
¿Y qué fracción nos queda? 00:23:47
3 onceavos. 00:23:48
3 onceavos. 00:23:49
¿Y el 2 de dónde le sacas? 00:24:00
¿Qué 2? 00:24:02
El 2 de arriba de... 00:24:03
Eso, para el 18. 00:24:07
¿Este? 00:24:09
Sí. 00:24:09
Porque el 18 lo tenemos hecho aquí, a la izquierda. 00:24:10
El 18 primero lo divido entre 2, me da 9. 00:24:14
9 lo divido entre 3 y me da 3. 00:24:18
Y 3 lo divido entre 3. 00:24:21
Entonces, los factores primos en los que descomponemos el 18 son 2, 3, 3. 00:24:23
Y están multiplicados entre sí. 00:24:28
2 por 3 por 3. 00:24:30
En el examen es necesario hacer el procedimiento, solo componer el 3 onceado. 00:24:31
Pero vas a tener esa calculadora, ¿eh? 00:24:39
No, no, sí, pero... 00:24:42
Por ejemplo, 24, 32, vamos a hacerlo muy rápidamente, 24 entre 2, 12, 12 entre 2, 6, ahora es entre 2, ¿vale? 00:24:43
Entre 2, no, ya me da que es de 6, 3 y 1. 00:25:04
Vale, luego ya tengo los factores de arriba, 2 por 2 por 2 por 3. 00:25:09
Pues lo compruebas con la calculadora 00:25:14
Venga, el 32 00:25:25
Pero tú también 00:25:27
Entonces hay más y menos 00:25:28
Que 5, 2 00:25:42
Venga, entonces 00:25:45
¿Cuál es el resultado? 00:25:52
Uno es tres 00:25:53
Y el otro es dos por dos 00:25:59
¿Cuánto es dos por dos? 00:26:02
Cuatro 00:26:04
Se multiplican y se da dos 00:26:04
Bueno 00:26:13
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1
Fecha:
7 de noviembre de 2025 - 21:08
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
26′ 17″
Relación de aspecto:
1.75:1
Resolución:
898x512 píxeles
Tamaño:
408.84 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid